Programa Analitico

Curso: Lógica Proposicional.

Plataforma Virtual Moodle UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ESCUELA DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA MENCIÓN: MATEMÁTICA

Ficha de los Autores.

CÁTEDRA: LÓGICA MATEMÁTICA

Programa Analítico Asignatura: Lógica Matemática Unidades de Crédito: Seis (6) Horas Semanales: Practicas cuatro (4), Teóricas dos (2), Total de horas seis (6) Carácter de la Asignatura: Teórico-Práctico Semestre: I Elaborado por: Omaira Naveda Daisy Virguez Rosa Talavera Julio Natera Hector Vethelmy 22-01-01

Castellanos & León

Especificaciones Curriculares.

Objetivo Terminal: Aplicar analíticamente las operaciones lógicas y el lenguaje matemático inherente a los procesos de razonamientos abstractos.

Ficha de los Autores.

Sinópsis del Contenido: Lógica. Funciones del lenguaje. Razonamiento. Proposiciones lógicas. Simbolización de razonamientos. Tablas de la verdad. Leyes de inferencia. Teorías de Conjuntos.

Operaciones con conjuntos. Complementaciones y partición. Producto cartesiano.

Relaciones, funciones, dominio, rango, función inversa, función compuesta, función lineal, desigualdades e inecuaciones.

Estrategias Metodológicas: Es una asignatura teórica-practica que utiliza estrategias diversas según el tema de estudio, entre ellos utiliza el método inductivo, deductivo o analítico , demostraciones, ejercicios, ejemplificaciones, guías, imágenes visuales, diagramas, gráficos, esquemas, lecturas, técnicas grupales interactivas, entre otros.

Castellanos & León

Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

Especificaciones Curriculares.

Justificación e Importancia:

La lógica matemática es una asignatura que se considera como parte de la cultura

ge-

Ficha de los Autores.

neral debido a la importancia que esta tiene para el estudiante de educación en cualquier mención.

Dicho conocimiento interviene en todas las actividades humanas y ayuda al

estudiante a:

Sintetizar ideas, analizar conceptos, componer discursos, argumentar, debatir posiciones inadecuadas, distinguir lo válido de lo no válido, hacer demostraciones, operar para el calculo, entre otros.

El programa de esta asignatura obedece a las necesidades dio realizado en la comisión de esta facultad, a fin de

actuales, en función del estuproporcionar los conocimientos

necesarios para el pensamiento lógico matemático del profesional, en resolución del problema en su entorno de vida.

Castellanos & León

Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

UNIDAD I OBJETIVO TERMINAL: Identificar el razonamiento válido en el lenguaje natural.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual Objeto de la Lógica.

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Determinar la influencia de la lógica para razonar correctamente.

Aceptar normas de participación.

Identificar los elementos constitutivos de la lógica.

Funciones del Lenguaje.

Desarrollar habilidades pensamiento lógico.

Construir enunciados.

Diferenciar los tipos de lenguaje.

Identificar las funciones del lenguaje existentes.

Ejemplificar enunciados lógicos

Estrategias Metodológicas (Actividades) Método deductivo.

Estrategias grupales.

Ejemplificación.

Manejo de lluvia de ideas.

Lecturas Complementarias.

Castellanos & León

Valorar la importancia de la lógica para su carrera. del

Describir las diferencias del lenguaje encontradas.

Interés por el uso adecuado del lenguaje para razonar.

Actividades de Cierre-Evaluación Retroalimentación del proceso mediante el manejo de la pregunta.

Utilización de esquemas que resumen la actividad relacionada.

Presentación de informes semanales.

Pruebas individuales.

Pruebas Grupales.

Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

UNIDAD I OBJETIVO TERMINAL: Identificar el razonamiento válido en el lenguaje natural.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual Razonamiento

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Interpretar el concepto de razonamiento a partir de ejemplos.

Reconocimientos en la importancia del razonamiento como recurso para investigar.

Identificación de las premisas y conclusión en un razonamiento, Premisas y conclusión.

Tipos y Conclusión.

Diferenciar los tipos de razonamiento.

Construir razonamientos válidos.

Estrategias Metodológicas (Actividades)

Contemplar situaciones donde esté presente el razonamiento.

Motivación para la participación en actividades de aula.

Internalizar el proceso.

Actividades de Cierre-Evaluación

Ejemplificar

Retroalimentación.

Esquemas

Revisión de esquemas de trabajo

Técnicas grupales interactivas.

Pruebas individuales y grupales.

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Programa Analítico

UNIDAD II OBJETIVO TERMINAL: Aplicar un lenguaje simbólico en la distinción del razonamiento válido del no valido.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual Proposiciones lógicas: atómicas y moleculares.

Contenido Procedimental Observar diferentes tipos de proposiciones.

Diferenciar entre proposiciones atómicas y moleculares.

Conectivos

Detectar los diferentes tipos de conectivos utilizados en la formación de proposiciones compuestas.

Estrategias Metodológicas (Actividades) Método Deductivo.

Estrategias Grupales.

Lecturas Complementarias.

Esquemas.

Uso del Pizarrón.

Contenido Actitudinal Relacionar las proposiciones lógicas con el lenguaje utilizado en el proceso de enseñanza - aprendizaje.

Reconocimiento de la utilidad de los conectivos lógicos en el lenguaje natural y el lenguaje lógico-matemático.

Actividades de Cierre-Evaluación Retroalimentación del proceso mediante el manejo de la pregunta.

Presentación de informes semanales.

Pruebas individuales.

Pruebas Grupales Trabajos en Grupo.

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Programa Analítico

UNIDAD II OBJETIVO TERMINAL: Aplicar un lenguaje simbólico en la distinción del razonamiento válido del no valido.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual Simbolización de Razonamientos.

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Utilizar los conectivos en la simbolización de proposiciones.

Mejorar en el lenguaje utilizado.

Identificar las proposiciones lógicas en un razonamiento.

Desarrollo de las habilidades lógico-formal.

Determinar los conectivos que unen las proposiciones.

Manejo adecuado en el uso del lenguaje.

Combinar las proposiciones con los conectivos incorporando signos de agrupación.

Estrategias Metodológicas (Actividades)

Actividades de Cierre-Evaluación

Ejemplificación

Retroalimentación del proceso.

Esquemas lógicos

Estrategias grupales

Ejemplificación

Presentación de informes.

Lecturas Complementarias

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Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

UNIDAD II OBJETIVO TERMINAL: Aplicar un lenguaje simbólico en la distinción del razonamiento válido del no valido.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual Tablas de verdad Tablas Fundamentales.

Contenido Procedimental Simbolización de razonamientos formados de la realidad.

Identificar los diferentes tipos de tablas de verdad.

Contenido Actitudinal Reconocer la importancia de las tablas de verdad en el desarrollo de las habilidades lógicoformal.

Observar la construcción de las tablas de certidumbre fundamentales.

Estrategias Metodológicas (Actividades)

Actividades de Cierre-Evaluación

Técnicas Grupales.

Pruebas individuales y en equipo.

Esquemas.

Presentación de informes grupales.

Ejemplificación.

Técnicas Grupales.

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Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

UNIDAD II OBJETIVO TERMINAL: Aplicar un lenguaje simbólico en la distinción del razonamiento válido del no valido.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Tablas Derivadas.

Construir tablas de certidumbre

Desarrollo de las habilidades

Tablas Parciales.

derivadas apoyándose en las

lógico-formal.

tablas fundamentales.

Determinar el valor veritativo de diferentes razonamientos cuyas variables tengan valores desconocidos.

Determinar el valor de razonamientos con variables de valores conocidas.

Estrategias Metodológicas (Actividades)

Actividades de Cierre-Evaluación

Ejemplificación.

Demostraciones.

Técnicas grupales.

Presentación de actividades grupales.

Pruebas grupales e individuales.

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Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

UNIDAD II OBJETIVO TERMINAL: Aplicar un lenguaje simbólico en la distinción del razonamiento válido del no valido.

Ficha de los Autores.

Contenido Conceptual Leyes de inferencia.

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Identificar las leyes lógicas utilizadas en el cálculo de inferencias.

Desarrollo de las habilidades lógico-formal.

Aplicar las diferentes leyes en la demostración de teoremas.

Estrategias Metodológicas (Actividades)

Actividades de Cierre-Evaluación

Ejemplificación

Retroalimentación

Estrategias Grupales

Evaluaciones Grupales.

Uso de formularios

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Curso: Lógica Proposicional.

Programa Analítico

Programa Analítico

OBJETIVO TERMINAL: Operacionalizar el conocimiento matemático aplicándolo en la vida cotidiana.

Contenido Conceptual Teoría de Conjuntos:

Ficha de los Autores.

Definición.

Notación.

Elementos.

Tipos.

Formas de determinar un conjunto.

Subconjunto.

Operaciones de conjuntos.

Contenido Procedimental Deducir la definición de conjunto.

Identificar la notación.

Identificar los elementos.

Analizar los tipos de conjuntos.

Descubrir los conjuntos por extensión.

Descubrir los conjuntos por comprensión.

Identificar un sub-conjunto.

Aplicar la unión de conjuntos en ejemplos de la vida cotidiana.

Aplicar la intersección de conjuntos a ejercicios dados.

Unión.

Intersección.

Diferencia.

Contenido Actitudinal Valorar la definición de conjunto en su entorno.

Aceptar la notación.

Reconocer los elementos.

Reconocer la importancia de los tipos de conjuntos.

Interés al describir los conjuntos por extensión y comprensión.

Reconocer los sub-conjuntos.

Interés en la aplicación de las operaciones de conjuntos a ejemplos de la vida cotidiana.

Complemento.

Estrategias Metodológicas (Actividades)

Actividades de Cierre-Evaluación

Método deductivo.

Pruebas

Ejemplificación.

Ejercicios sugeridos.

-Ejemplificación.

Trabajo en grupo.

Estrategia grupal.

Participación espontánea en clases.

Ejercicios.

Ejemplificación.

Ejercicios Grupales.

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Lógica Matemática

Esta unidad no se encuentra en el proyecto .

UNIDAD III

Programa Analítico

OBJETIVO TERMINAL: Analizar elementos matemáticos, utilizando el plano cartesiano.

Contenido Conceptual Intervalos.

Ficha de los Autores.

Desigualdades inecuaciones.

Valor Absoluto.

Par ordenado.

Producto cartesiano.

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Deducir la definición de intervalo.

Analizar los tipos de intervalos.

Analizar las desigualdades e inecuaciones.

Demostrar los teoremas de las desigualdades.

Resolver inecuaciones.

Deducir la definición de valor absoluto.

Analizar las propiedades del valor absoluto.

Aplicar el valor absoluto en ejemplos dados.

Identificar par ordenado.

Definir producto cartesiano.

Aplicar las propiedades del producto cartesiano.

Reconocer la definición de intervalo.

Valorar los tipos de intervalos.

Reconocer la importancia del uso de las desigualdades e inecuaciones.

Demuestre interés en el uso de teoremas de las desigualdades.

Valorar la aplicación de las desigualdades en la resolución de problemas.

Interés en la definición de valor absoluto.

Demuestre interés en las propiedades de valor absoluto.

Interés por su aplicación.

Reconoce la importancia del orden.

Reconoce la importancia del producto cartesiano.

Estrategias Metodológicas (Actividades) Deductivo.

Graficación.

Actividad grupal para resolver ejercicios dados.

Demostración.

Resolución de problemas.

Representación gráfica.

Deductivo.

Heurístico.

Actividad (ejercitación) Actividad grupal.

Deductivo.

Ejercitación.

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Actividades de Cierre-Evaluación Pruebas Cortas Revisión de Ejercicios Participación espontánea en clases.

Lógica Matemática

Esta unidad no se encuentra en el proyecto .

UNIDAD IV

Programa Analítico

OBJETIVO TERMINAL: Desarrollar habilidades en la resolución de funciones: dominio, rango, y relaciones

Ficha de los Autores.

analíticas entre rectas.

Contenido Conceptual

Contenido Procedimental

Contenido Actitudinal

Relación Función Definición Clasificación Dominio de una función.

Rango de una función.

Función inversa Función Compuesta.

Función Lineal Relaciones Analíticas entre rectas.

Definir relación entre conjuntos.

Definir función Diferenciar la relación de la función.

Analizar la clasificación de funciones.

Calcular los casos de dominio de una función.

Calcular los casos de rango de una función.

Calcular función inversa.

Ejemplificar función compuesta.

Ejemplificar función lineal.

Analizar las relaciones analíticas entre rectas.

Interés en la aplicación de la definición de relación a ejemplos cotidianos.

Interés en aplicar la definición de función.

Habilidad para ejemplificar situaciones que diferencia una relación de una función.

Motivación en el reconocimiento de las funciones.

Interés en la ejercitación de los casos de dominio de una función.

Interés en la ejercitación de los casos de rango de una función.

Demuestre habilidad en la resolución de funciones inversas.

Interés en la aplicación de funciones compuestas.

Reconocimiento de una función lineal.

Desarrolle habilidades en el cálculo de las relaciones analíticas entre rectas.

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Lógica Matemática

Esta unidad no se encuentra en el proyecto .

UNIDAD V

Programa Analítico Esta unidad no se encuentra en el proyecto .

OBJETIVO TERMINAL: Desarrollar habilidades en la resolución de funciones: dominio, rango, y relaciones

Ficha de los Autores.

analíticas entre rectas.

Estrategias Metodológicas (Actividades) Método deductivo.

Método deductivo.

Estrategias grupales.

Ejemplificaciones Estrategia grupal Estrategia grupal Ejemplificación Actividad grupal con ejemplificaciones.

Ejemplificación Demostraciones Estrategias grupales.

Castellanos & León

Actividades de Cierre-Evaluación Pruebas Cortas Revisión de ejercicio.

Trabajos en grupo Participación espontánea en clases.

Lógica Matemática

UNIDAD V

Programa Analítico REFERENCIAS

Burgos Alfonzo (1990), Iniciación a la lógica matemática. Madrid. Editorial Ediciones.

Burgos Alfonzo (1990), Matemáticas Generales. Tomo I. Madrid. Editorial Selecciones Científicas.

Ficha de los Autores.

Demodovich B. (1991), Problemas y ejercicios de análisis matemático. Moscú. Editorial Mir. Hasser Lasille (1982), Análisis Matemático. Editorial Trillas.

Leithol Lovis (1992), El cálculo. México. Editorial Harla.

Castellanos & León

Referencias

Agudo Carlos (1991), Lógica e introducción a la matemática. Materia de la U.C.