Askiseis b lukeiou kateuthinsis1

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β΄ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1.

MÈ· ÔÛfiÙËÙ· ȉ·ÓÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ú¯Èο Û fiÁÎÔ V1 = 2?10-3 m3 Î·È ›ÂÛË ƒ1=4?10-5¡/m2. ∆· ÌfiÚÈ· ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÂÓÂÚÁfi Ù·¯‡ÙËÙ· ˘rms = 2,5?103 m/s.

A. Afi ÙÔ ·¤ÚÈÔ ·Ê·ÈÚԇ̠ÙÔ 25% ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ ÙÔ˘ ˘fi ÛÙ·ıÂÚ‹ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ¯ˆÚ›˜ Ó· ÌÂȈı› Ô fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘. °È· ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ· ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·fiÌ›ÓÂÈ, Ó· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) ∏ ›ÂÛË ƒ2. ‚) ∏ ÂÓÂÚÁfi˜ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ ÙÔ˘. µ. ∏ ÔÛfiÙËÙ· ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÔÌ›ÓÂÈ ÂÎÙÂÏ› ÌÈ· ÛÔ‚·Ú‹ ÂÎÙfiÓˆÛË Î·Ù¿ ÙËÓ ÔÔ›· Ë ÂÓÂÚÁfi˜ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÙ·È. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙÔ ·¤ÚÈÔ „‡¯ÂÙ·È ÈÛfi¯ˆÚ· ̤¯ÚÈ ÙËÓ ·Ú¯È΋ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘. ¡· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) ∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘ ÈÛÔ‚·ÚÔ‡˜ ÂÎÙfiÓˆÛ˘. ‚) ∏ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÓÂÚÁÔ‡ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ ηٿ ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹.

2.

ªÈ· ÔÛfiÙËÙ· n = 6/R mols ȉ·ÓÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ ηٷϷ̂¿ÓÂÈ fiÁÎÔ VA = 1010-3m3 Û ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· £1= 27ÆC. To a¤ÚÈÔ ÂÎÙÔÓÒÓÂÙ·È ÈÛfiıÂÚÌ· ̤¯ÚÈ Ë ›ÂÛË ÙÔ˘ Ó· Á›ÓÂÈ ›ÛË Ì ÙÔ 1 / 32 Ù˘ ·Ú¯È΋˜ ÙÔ˘ ›ÂÛ˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Û˘ÌȤ˙ÂÙ·È ÈÛÔ‚·ÚÒ˜ Î·È Ì ·‰È·‚·ÙÈ΋ Û˘Ì›ÂÛË Â·Ó¤Ú¯ÂÙ·È ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘ ηٿÛÙ·ÛË. ¡· Û˘ÌÏËÚˆı› Ô ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·˜. (¢›ÓÔÓÙ·È : cv = 3R/2 Î·È ln2 = 0,69).

MÂÙ·‚ÔϤ˜ IÛfiıÂÚÌË

¢T

¢V

¢P

W

¢U

Q

IÛÔ‚·Ú‹˜ A‰È·‚·ÙÈ΋

3.

MÈ· ÔÛfiÙËÙ· n = 3/(2R) moles ȉ·ÓÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ηٿÛÙ·ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ∞ Ì ƒ∞=6?105 N/m2, VA=1?10-3 m3 Î·È ÂÎÙÂÏ› ÙËÓ ÂÍ‹˜ ΢ÎÏÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹: πÛÔ‚·Ú‹ ı¤ÚÌ·ÓÛË, ̤¯ÚÈ Ó· ÙÚÈÏ·ÛÈ·ÛÙ› Ô fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘ (VB= 3V∞). πÛfi¯ˆÚË „‡ÍË Ì¤¯ÚÈ Ë ›ÂÛ‹ ÙÔ˘ Ó· Á›ÓÂÈ ƒ° = 2?105 N/m2. πÛÔ‚·Ú‹ „‡ÍË Ì¤¯ÚÈ Ô fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘ Ó· Á›ÓÂÈ V¢= V∞ . πÛfi¯ˆÚË ı¤ÚÌ·ÓÛË Ì¤¯ÚÈ ÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘ ηٿÛÙ·ÛË. ∞. ·) ¡· Á›ÓÂÈ ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Û ¿ÍÔÓ˜ P - V Î·È Û V - T. ‚) ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÛˆÙÂÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ¢U∞° ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ ηٿ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ∞µ°. Á) ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙ ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜. µ. ∞Ó Ì ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ ·˘Ùfi ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È ÌÈ· ıÂÚÌÈ΋ Ì˯·Ó‹, Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙÂ: ·) ∆ËÓ ·fi‰ÔÛË Ù˘ ıÂÚÌÈ΋˜ Ì˯·Ó‹˜. ‚) ∆ËÓ ·fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜ Carnot Ô˘ ı· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÔ‡Û ÌÂٷ͇ Ù˘ ̤ÁÈÛÙ˘ Î·È Ù˘ ÂÏ¿¯ÈÛÙ˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘. (¢›ÓÔÓÙ·È: Cv = 3R/2 Î·È Á = 5/3)

4.

10 moles ȉ·ÓÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ›ÂÛË ƒ= 2?105 N/m2, ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· 127Æ C Î·È ÂÎÙÔÓÒÓÔÓÙ·È Ì¤¯ÚÈ ‰ÈÏ·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ÙÔ˘ fiÁÎÔ˘ ÙÔ˘˜: ∞) πÛÔ‚·ÚÒ˜. µ) πÛfiıÂÚÌ·. °) ∞‰È·‚·ÙÈο. °È· οı ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙÂ: ·) ∆ËÓ ÙÂÏÈ΋ ›ÂÛË Î·È ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·. ‚) ∆Ô ÔÛfi ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ Ô˘ ·ÔÚÚÔÊ¿ ÙÔ ·¤ÚÈÔ. Á) ∆Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÛˆÙÂÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘. (¢›ÓÔÓÙ·È: cp = 20,3 J/(mole?K), ln2 = 0,69 , Á = 1,7 Î·È 21,7 = 3,25).

5.

√ÚÈṲ̂ÓË ÔÛfiÙËÙ· ȉ·ÓÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ ‰È·ÁÚ¿ÊÂÈ ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì·. ∫·Ù¿ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ∞µ° ÙÔ ·¤ÚÈÔ ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ 50 J Î·È ·ÔÚÚÔÊ¿ ıÂÚÌfiÙËÙ· 80 J. ∆Ô ¤ÚÁÔ Î·Ù¿ ÙËÓ ÎÏÂÈÛÙ‹ ‰È·‰ÚÔÌ‹ ∞µ°¢∞ = - 40 J. ¡· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) ∏ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÛˆÙÂÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘ ηٿ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ∞°. ‚) ∏ ıÂÚÌfiÙËÙ· ηٿ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ °¢∞. Á) ∆Ô ¤ÚÁÔ Î·Ù¿ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ∞°.

6.

MÈ· ȉ·ÓÈ΋ ıÂÚÌÈ΋ Ì˯·Ó‹ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ› ¤Ó·Ó ·ÎÏÔ Carnot. ∏ Ì˯·Ó‹ ·ÔÚÚÔÊ¿ ·fi ÙË ıÂÚÌ‹ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹ ıÂÚÌfiÙËÙ· Q1 = 360 J Û ıÂÚÌfiÙËÙ· ∆1 = 600∫. ∏ Ì˯·Ó‹ ‰›ÓÂÈ ÛÙËÓ „˘¯Ú‹ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹ ÙÔ 75% Ù˘ ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ Ô˘ ·›ÚÓÂÈ ·fi ÙË ıÂÚÌ‹ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹. ∞. ¡· ۯ‰ȷÛÙ› Ô Î‡ÎÏÔ˜ Û ¿ÍÔÓ˜ P - V Î·È Ó· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) ∏ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ „˘¯Ú‹˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹˜. ‚) √ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ·fi‰ÔÛ˘ Ù˘ Ì˯·Ó‹˜. Á) ∆Ô ¤ÚÁÔ Ô˘ ·Ú¿ÁÂÈ Ë Ì˯·Ó‹. µ. ∞Ó Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ ıÂÚÌ‹˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹˜ ·˘ÍËı› ηٿ 20% Î·È Ù˘ „˘¯Ú‹˜ ÂÏ·ÙÙˆı› ηٿ 20%, Ó· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› Ô Ó¤Ô˜ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ·fi‰ÔÛ˘ Ù˘ Ì˯·Ó‹˜.

7.

MÈ· Ì˯·Ó‹ ÙÔ˘ Carnot, Ù˘ ÔÔ›·˜ Ë „˘¯Ú‹ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹ Â›Ó·È ÛÙÔ˘˜ 250 ∫ ¤¯ÂÈ ·fi‰ÔÛË 40%. ∞ÓÙ›ıÂÙ· Û ¤Ó· Ì˯·ÓÈÎfi Ë ·‡ÍËÛË Ù˘ ·fi‰ÔÛ‹˜ Ù˘ Û 50%. ∞) ∫·Ù¿ fiÛÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ Ú¤ÂÈ Ó· ·˘ÍËı› Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ ıÂÚÌ‹˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹˜ ·Ó Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ „˘¯Ú‹˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹˜ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙ·ıÂÚ‹; µ) ∫·Ù¿ fiÛÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ Ú¤ÂÈ Ó· ÂÏÏ·Ùˆı› Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ „˘¯Ú‹˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹˜ ·Ó ·Ú·Ì›ÓÂÈ ÛÙ·ıÂÚ‹ Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Ù˘ ıÂÚÌ‹˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹˜;

8.

¶ÔÛfiÙËÙ· ȉ·ÓÈÎÔ‡ ·ÂÚ›Ô˘ n =

n R

mole ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË ∞(ƒ 0,V0,T0) ηÈ

ÂÎÙÂÏ› ÙËÓ Î˘ÎÏÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ∞µ°∞.¢›ÓÂÙ·È fiÙÈ Î·Ù¿ ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜: ∞µ: ÙÔ ·¤ÚÈÔ ÙÚÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ fiÁÎÔ ÙÔ˘ ÒÛÙÂ Ô ÏfiÁÔ˜ P Ó· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚfi˜ V Î·È ·ÔÚÚÔÊ¿ ıÂÚÌfiÙËÙ· : QAB = 16ƒ0,V0. µ°: ÈÛfi¯ˆÚË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹, ÂÈÛÙÚ¤ÊÂÈ ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘ ›ÂÛË ƒ 0 . °∞: ÈÛÔ‚·Ú‹˜ Û˘Ì›ÂÛË, ÂÈÛÙÚ¤ÊÂÈ ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘ ηٿÛÙ·ÛË ∞. ¡· ‚Ú›ÙÂ: ·) ∆ÔÓ ·‰È·‚·ÙÈÎfi Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ Á ÙÔ˘ ·ÂÚ›Ô˘. ‚) ∆Ô Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ ·fi‰ÔÛ˘ e ÌÈ·˜ ıÂÚÌÈ΋˜ Ì˯·Ó‹˜ Ô˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› Ì ÙÔÓ ·Ú·¿Óˆ ·ÎÏÔ. Á) ∆Ô ÏfiÁÔ ÙˆÓ ÔÛÒÓ ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ Q B° /Q°∞ (¢›ÓÂÙ·È R, Ë ·ÁÎfiÛÌÈ· ÛÙ·ıÂÚ¿ ÙˆÓ È‰·ÓÈÎÒÓ ·ÂÚ›ˆÓ).

9.

™ÙȘ ÎÔÚ˘Ê¤˜ A,B ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ AB°¢ ÏÂ˘Ú¿˜ ·=30cm Â›Ó·È ÙÔÔıÂÙË̤ӷ Ù· ÛË̷ȷο ÊÔÚÙ›· QA=2ÌC Î·È QB=2üÌC Ì ̿˙˜ mA=0,1mg Î·È mB = 0,2mg ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·.

A. N· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) TÔ ÊÔÚÙ›Ô Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÔıÂÙËı› ÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ °, ÒÛÙ ÙÔ ‰˘Ó·ÌÈÎfi ÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ ¢ Ó· ›ӷI ›ÛÔ Ì Ìˉ¤Ó. ‚) H ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ.

B. AÊ·ÈÚԇ̠ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô Q° Î·È ·Ê‹ÓÔ˘Ì ٷ ÊÔÚÙ›· QA Î·È QB Ó· ÎÈÓËıÔ‡Ó ÂχıÂÚ·.

N· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) H Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ÊÔÚÙ›Ô˘ QA fiÙ·Ó Ë ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ·fiÛÙ·ÛË ÂÈÓ·È r =2·. ‚) H ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ fiÙ·Ó ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ÙÔ˘ Q A Â›Ó·È ˘A = 60m/s. Á) OÈ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÙˆÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ fiÙ·Ó ¿„Ô˘Ó Ó· ·ÏÏËÏÂȉÚÔ‡Ó.

T· ‚¿ÚË ÙˆÓ ÛËÌÂÈ·ÎÒÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ ıˆÚÔ‡ÓÙ·È ·ÌÂÏËÙ¤·. (¢›ÓÔÓÙ·È kËÏ=9?109 Nm2/C2 , ü = 1,4 , 4 8 =1,7)

10.

¢‡Ô ·ÓÙ›ıÂÙ· ËÏÂÎÙÚÈṲ̂ӷ ۈ̷ٛ‰È· ∞, µ ÂÈÛ¤Ú¯ÔÓÙ·È Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· Ì ÙËÓ ›‰È· Ù·¯‡ÙËÙ· ˘0 ·fi ÙÔ ›‰ÈÔ ÛËÌ›Ô, Û ÔÌÔÁÂÓ¤˜ Ì·ÁÓËÙÈÎfi ‰›Ô ¤ÓÙ·Û˘ µ= 5?10-2 ∆, οıÂÙ· ÛÙȘ ‰˘Ó·ÌÈΤ˜ ÁÚ·Ì̤˜ ÙÔ˘. ∆Ô Ì·ÁÓËÙÈÎfi ‰›Ô ÂÎÙ›ÓÂÙ·È Û ÂÚÈÔ¯‹ Ï¿ÙÔ˘˜ d = 30cm. ∞Ó ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ οı ۈ̷Ùȉ›Ô˘ ›ӷÈ: B. ˘09 = 4 ?104 m/s. ∞. ˘0 =1?104 m/s.

Na ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó: ·) ∆Ô Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Lorenz Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Û οı ۈ̷ٛ‰ÈÔ. ‚) ∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ÙÚԯȿ˜ οı ۈ̷Ùȉ›Ô˘. Á) ∏ ·ÎÙ›Ó· Ù˘ ΢ÎÏÈ΋˜ ÙÚԯȿ˜ οı ۈ̷Ùȉ›Ô˘. ‰) ∏ ·fiÛÙ·ÛË ÙˆÓ ÛËÌ›ˆÓ ÂÍfi‰Ô˘ ÙˆÓ ‰‡Ô ۈ̷Ùȉ›ˆÓ, ·fi ÙÔ Ì·ÁÓËÙÈÎfi ‰›Ô Â) ∏ ‰È·ÊÔÚ¿ ¯ÚfiÓÔ˘ Ô˘ Ù· ۈ̷ٛ‰È· ÂͤگÔÓÙ·È ·fi ÙÔ ‰›Ô. (¢›ÓÔÓÙ·È: m∞= 1?10-12 Kg, mB = 2?10-12 Kg, qA = +2ÌC, qµ= -2ÌC, 7=2,6, 55 =7,4).

11.

¢‡Ô ·Ú¿ÏÏËÏÔÈ Î·È ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔÈ ·ÁˆÁÔ› ∞¯ Î·È °„ ¤¯Ô˘Ó ·ÌÂÏËÙ¤· ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Î·È Ù· ¿ÎÚ· ÙÔ˘˜ ∞ Î·È ° Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì¤Ûˆ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ R 1 = 2ø. ∫¿ıÂÙ· ÚÔ˜ ÙÔ˘˜ ·ÁˆÁÔ‡˜ ∞¯ Î·È °„ ÁÏ˘ÛÙÚ¿ÂÈ, Ì ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË ‰‡Ó·Ì˘ ̤ÙÚÔ˘ F = 10N, ·ÁˆÁfi˜ ∫§ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ , = 1m, Ì¿˙· m = 2kg Î·È ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË R 2 = 3ø, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ٷ ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ∫, § Ó· ÂÊ¿ÙÔÓÙ·È Û˘Ó¯Ҙ ÛÙÔ˘˜ ·ÁˆÁÔ‡˜ ∞¯ Î·È °„ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. ∆Ô Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ ·ÁˆÁÒÓ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ηٷÎfiÚ˘ÊÔ ÔÌÔÁÂÓ¤˜ Ì·ÁÓËÙÈÎfi ‰›Ô ¤ÓÙ·Û˘ µ = 1 ∆. ∞. ¡· ÂÚÈÁÚ¿„ÂÙ ÙËÓ Î›ÓËÛË Ô˘ ı· ÂÎÙÂϤÛÂÈ Ô ·ÁˆÁfi˜ ∫§. µ. ¡· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ ÔÈÔÙÈο ÙȘ ÂÓÂÚÁÂȷΤ˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó ÛÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ Ê¿ÛÂȘ Ù˘ ΛÓËÛ˘. °. ŸÙ·Ó Ë Ù·¯‡ÙËÙ· Ù˘ Ú¿‚‰Ô˘ ∫§ ¤¯ÂÈ Ì¤ÙÚÔ u = 10 m/s, Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙ : ·) ∆ËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ ÙÔ Î‡Îψ̷. ‚) ∆Ô Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛ˘ ÙÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ ∫§. Á) ∆ËÓ Ù¿ÛË VK§ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ ∫§. ¢. ŸÙ·Ó Ë Ú¿‚‰Ô˜ ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ ÔÚȷ΋ Ù·¯‡ÙËÙ·, Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙ : ·) ∆ËÓ ÔÚȷ΋ Ù·¯‡ÙËÙ· u oÚ. ‚) ∆ËÓ Ù¿ÛË VK§ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ ∫§. Á) ∆ËÓ ÈÛ¯‡ Ô˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ıÂÚÌfiÙËÙ· ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË R 1. ‰) ∆ÔÓ Ú˘ıÌfi Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ·Ú¤¯ÂÈ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ë Â͈ÙÂÚÈ΋ ‰‡Ó·ÌË F. TÚÈ‚¤˜ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó. (¢›ÓÂÙ·È g = 10 m/s2).

12.

™Â ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ∞ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Î›ÓËÙÔ ÊÔÚÙ›Ô Q=+10ÌC. ∞fi ÛËÌÂ›Ô µ Ô˘ ·¤¯ÂÈ r1 = 0,2m afi ÙÔ ∞ ÂÎÙÔ͇ÂÙ·È ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛˆÌ·Ù›‰ÈÔ Ì¿˙·˜ m = 1gr Î·È ÊÔÚÙ›Ô˘ q = -1ÌC. A) AÓ ÙÔ ÛˆÌ·Ù›‰ÈÔ ÂÎÙÔÍ¢Ù› Ì ٷ¯‡ÙËÙ· u0 = 20 m/sec Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÛÙËÓ ÔÔ›· ı· ÌˉÂÓÈÛÙ› Ë Ù·¯‡ÙËÙ·. µ) ¡· ‚ÚÂı› Ô ÏfiÁÔ˜ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜u0 ÚÔ˜ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· u0 Ì ÙËÓ ÔÔ›· Ú¤ÂÈ Ó· ÂÎÙÔÍ¢ı› ÙÔ ÛˆÌ·Ù›‰ÈÔ ÒÛÙ ӷ ÌËÓ ¤ÏÎÂÙ·È ϤÔÓ ·fi ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô Q. (¢›ÓÂÙ·È Ë ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÛÙ·ıÂÚ¿ k0 = 9 ?109 Nm2/C2).

13. ŒÓ·˜ ·ÓÙÈÛÙ¿Ù˘ ηٷӷÏÒÓÂÈ ÈÛ¯‡ 1000W fiÙ·Ó Û˘Ó‰¤ÂÙ·È ÌÂ Û˘Ó¯‹ Ù¿ÛË 200V. H ›‰È· Û˘Û΢‹ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÂ›Ù·È Ì ÂÓ·ÏÏ·ÛÛfiÌÂÓÔ Ú‡̷, ÙÔ ÔÔ›Ô ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÈ ÁÚ·ÊÈο ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·. ∞. ¡· ÁÚ¿„ÂÙ ÙȘ ÂÍÈÛÒÛÂȘ Ù˘ ¤ÓÙ·Û˘ ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Î·È Ù˘ Ù¿Û˘ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ. µ. ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙÂ: ·) ∆ËÓ ÂÓÂÚÁfi ¤ÓÙ·ÛË Î·È ÙËÓ ÂÓÂÚÁfi Ù¿ÛË. ‚) ∆ËÓ ıÂÚÌfiÙËÙ· Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ÛÙÔÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË Û ¯ÚfiÓÔ 1 min. °. TȘ ¯ÚÔÓÈΤ˜ ÛÙÈÁ̤˜ t1 = 2,5 ms Î·È t2 = 12,5 ms Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙÂ: ·) ∆Ë Ê¿ÛË Ù˘ Ù¿Û˘ Î·È Ù˘ ¤ÓÙ·Û˘ ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜. ‚) ∆ËÓ ÙÈÌ‹ Ù˘ ¤ÓÙ·Û˘ Î·È Ù˘ Ù¿Û˘. ü  Á) ∆Ë ÛÙÈÁÌÈ·›· ÈÛ¯‡ Ô˘ ηٷӷÏÒÓÂÈ Ô ·ÓÙÈÛÙ¿Ù˘. ¢›ÓÂÙ·È : ËÌ = 2 4

14. ŒÓ· ËÓ›Ô ¶1 ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ ,1 = 0,2 m, N1 = 5000 Û›Ú˜ ÂÌ‚·‰Ô‡ ∞1 = 2?10-4m2 Ë Î·ıÂÌ›·. ŒÓ· ‰Â‡ÙÂÚÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ËÓ›Ô ¶2 Ì‹ÎÔ˘˜ ,2 = 0,1 m ¤¯ÂÈ ¡2 = 100 Û›Ú˜ ÂÌ‚·‰Ô‡ ∞2 = 1?10-4 m2 Ë Î·ıÂÌ›·. ∆Ô ËÓ›Ô ¶2 ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ÛÙÔ ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ÙÔ˘ ËÓ›Ô˘ ¶1 ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ, ÔÈ ¿ÍÔÓ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ËÓ›ˆÓ Ó· Û˘Ì›ÙÔ˘Ó. ∆· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ËÓ›Ô˘ ¶2 Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì¤Ûˆ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÎÏÂÈÛÙfi ·Îψ̷ Û˘ÓÔÏÈ΋˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ R = 10ø. ∆Ô ËÓ›Ô ¶1 ‰È·ÚÚ¤ÂÙ·È ·fi Ú‡̷ ¤ÓÙ·Û˘ i = 2 A, ÙÔ ÔÔ›Ô Û ¯ÚfiÓÔ ¢t = 2?10-2s ÌˉÂÓ›˙ÂÙ·È. Na ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡Ó : ·) √ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ·˘ÙÂ·ÁˆÓ‹˜ οı ËÓ›Ô˘. ‚) √ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ·ÌÔÈ‚·›·˜ Â·ÁˆÁ‹˜ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ËÓ›ˆÓ. Á) ∏ ∏∂¢ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ·fi ·˘ÙÂ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔ ËÓ›Ô ¶ 1. ‰) ∏ ∏∂¢ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ·fi ·ÌÔÈ‚·›· Â·ÁˆÁ‹ ÛÙÔ ËÓ›Ô ¶ 2. Â) ∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ ÙÔ ËÓ›Ô ¶ 2. ÛÙ) ∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ì·ÁÓËÙÈÎÔ‡ ‰›Ô˘ Ô˘ ·ÔıË·ÂÙ·È ÛÙÔ ËÓ›Ô ¶ 2. (¢›ÓÂÙ·È kÌ = 10-7 ¡/∞2).