Physique 5e/6e - Chapitre 3 by VAN IN

PHY56_VanIn_Final.qxp_Mise en page 1 20/03/2018 11:52 Page1

Ce manuel s’adresse aux élèves de 5e et6e années en Sciences de base. Il s’inscrit dans le cadre des nouveaux référentiels de sciences de la Fédération Wallonie-Bruxelles.

Sciences de base

SON OBJECTIF EST D’AMENER LES ÉLÈVES À :

conformes aux nouveaux référentiels de sciences de la FWB une place importante donnée à l’expérimentation une nouvelle mise en pages dynamique illustrés de nombreux dessins originaux des expériences et des exercices proches du quotidien des élèves

Entièrement repensée tant dans son contenu que dans sa présentation, cette nouvelle édition du manuel Physique 5e/6e, articulée autour de huit thèmes, développe les quatre unités d’acquis d’apprentissage couvrant l’intégralité du programme de physique vu en 5e et 6e années, en sciences de base. Jalonnée de rubriques colorées telles que « Expérience », « Activité », « Retenons que… », « Définition », ou encore « Apps », elle fait la part belle à l’expérimentation, fondamentale en sciences, et aux questions et exercices, permettant à l’élève de tester ses connaissances et exercer ses compétences.

Plaisir et désir d’apprendre la physique : tel est l’un des objectifs de ce manuel ! Cet apprentissage permettra aux jeunes de décoder et de résoudre des situations auxquelles ils sont confrontés. Ils se prépareront ainsi à trouver leur place de citoyens dans le monde technoscientifique qui est le nôtre et à y agir de façon responsable.

De Boeck

ISBN : 978-2-8041-9674-5 573004

vanin.be

PHYSIQUE 5e/6e

Des manuels clairs et attrayants

> acquérir et structurer des ressources, > exercer et maîtriser des savoir-faire, > mobiliser des processus, > développer des compétences.

Yvonne Verbist-Scieur Alain Bribosia Luc Nachtergaele Emmanuel Thiran

Avant-propos « L’imagination est beaucoup plus importante que le savoir. » « C’est le rôle essentiel du professeur d’éveiller la joie de travailler et de connaître. » Albert Einstein (1879-1955) Ce manuel Physique 5e/6e, qui s’inscrit résolument dans la perspective des nouveaux référentiels de Sciences1, s’adresse aux élèves de 5e et 6e années qui suivent 3 périodes de sciences par semaine (Sciences de base). Ce manuel développe 4 unités d’acquis d’apprentissage (UAA) et est articulé autour de 8 thèmes. Chaque UAA présente plusieurs compétences à développer. Les développements attendus sont répartis en trois catégories : – expliciter des connaissances (C) : acquérir et structurer des ressources ; – appliquer (A) : exercer et maîtriser des savoir-faire ; – transférer (T) : développer des compétences. Compétences et processus sont identifiés pour chaque UAA à la fin du manuel. À la lumière de ces objectifs, ce manuel a pour but d’amener l’élève à acquérir un certain nombre de compétences de manière à : • confronter ses conceptions et représentations aux modèles scientifiques en s’appropriant un bagage suffisant ; • maîtriser les notions apprises pour les mobiliser dans des situations, en identifiant les outils scientifiques pertinents et en les mettant en œuvre pour mener à bien une tâche ; • exercer son esprit critique vis-à-vis des développements scientifiques, c’est-à-dire les analyser dans leur contexte et considérer qu’ils sont une réponse partielle aux problèmes posés ; • développer sa curiosité, le goût pour les sciences et de l’intérêt pour le monde qui l’entoure. Le contenu de ce manuel est très riche, c’est un fait ! Les auteurs ont décidé de ne pas choisir à la place des professeurs mais de leur présenter un outil de travail que chacun enrichira de sa personnalité et de son expérience et dont il adaptera librement l’usage à la spécificité et aux attentes de chacune de ses classes, de l’intérêt et de la curiosité des élèves ou de l’actualité. Présentée en quadrichromie, cette nouvelle édition, jalonnée de rubriques colorées telles que « Expérience », « Activité », « Retenons que… », « Définition », ou encore « Apps », fait à nouveau la part belle à l’expérimentation, fondamentale en sciences, et aux questions et exercices, qui terminent chaque chapitre. Les pages « L’écho de la science » attisent la curiosité par des prolongements particulièrement intéressants. Enfin un index détaillé se trouve en fin d’ouvrage. Tous ces outils devraient aider l’élève à « apprendre pour comprendre » et progressivement accéder à plus d’autonomie dans ses apprentissages. Nous remercions nos amis anciennement co-auteurs, Michel Vanderperren et Emmanuel Walckiers, pour l’enrichissement apporté par le partage des idées et des expériences. Nous remercions aussi tous les collègues qui, au cours de nos publications, ont partagé leurs avis et suggestions visant à améliorer notre travail ! Nous n’oublierons pas une mention particulière pour nos éditeurs, toujours soucieux de produire un outil aussi agréable que possible tant pour les professeurs que pour les jeunes utilisateurs. Chers lecteurs, les auteurs vous souhaitent beaucoup de satisfaction à l’usage de ce manuel ! 1 www.ejustice.just.fgov.be/mopdf/2014/04/17_1_2.pdf, entre les pages 32853 et 32860 du moniteur belge du 17 avril 2014 ; Annexe II : Compétences terminales et savoirs requis en Sciences de base

avant-propos

Comment utiliser ce manuel ? D

Les textes repris en pavés jaunes sont des points de repères essentiels : énoncés, lois, définitions, conclusions, principes, synthèses, mais aussi activités.

La fréquence est le nombre d’oscillations complètes effectuées par seconde. On la symbolise par la lettre f. L’unité SI est (s)–1 aussi appelé hertz (Hz). La relation entre la période et la fréquence est :

Enoncé

f =

La loi de la gravitation universelle s’énonce : deux corps ponctuels s’attirent mutuellement avec une force dont la direction est celle de la droite joignant les deux corps et dont l’intensité est proportionnelle au produit des masses des deux corps et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare (fig. 3.11). F=

avec

⋅

1 1 ou T = T f

Loi de Faraday Pour qu’il y ait un courant induit dans un circuit, il faut qu’il y ait une variation de flux magnétique Φ à travers le circuit.

m1 ⋅ m2 d2

= 6,67 · 10 – 11 N · m2 · kg– 2 F2, 1

Les expériences inscrites dans les pavés bleus sont réalisées soit par le professeur, soit par les élèves. Elles peuvent illustrer les différents concepts qui seront abordés dans la suite du chapitre, ou bien faire découvrir des règles ou des lois.

F1, 2

m2 d Figure 3.11

Expérience Le dispositif expérimental que nous utilisons est une planche rigide d’une dizaine de centimètres de large sur 1,5 m de long (fig. 2.8 et fig. 2.9) surélevée d’une dizaine de centimètres. Un mobile cylindrique (un tube de colle, une canette vide, ...) est lâché et les durées sont mesurées par un chronomètre au 1/10e de seconde. départ 5

Figure 2.8

départ 1 x1 départ 2 départ 4 départ 3 x2 x3

Figure 2.9

Apps Au moyen d’applications spécifiques (par exemple Decibel 10th), tablettes et smartphones deviennent des sonomètres. Il est toutefois nécessaire de calibrer l’application pour que les affichages en décibels correspondent bien au niveau d’intensité sonore.

Certaines activités à réaliser via des applications pour tablettes ou smartphones sont proposées dans des pavés verts.

Figure 2.14

En Belgique, un arrêté de l’Exécutif Régional Wallon1 limite à 90 dB le niveau sonore dans les discothèques et salle de concert. Le niveau sonore sur les pistes de danses, ainsi que lors de concerts rock est souvent compris entre 100 et 110 dB… (fig. 2.20 et 2.21)

avant-propos

Signalons pour terminer qu’en Suisse Romande un affichage digital du niveau sonore est permanent et obligatoire dans les discothèques. On s’amuse pourtant là aussi… mais sans risque pour Les pavés mauves fournissent des rappels de cer- les oreilles.

La notation nucléaire

taines notions ou permettent aux lecteurs curieux de découvrir certains détails concernant le chapitre abordé.

Pour représenter un noyau de numéro atomique Z et de nombre de masse A, on accole au symbole chimique X des notations numériques : 1 Arrêté du 23 décembre 1992 (Moniteur Belge du 20 février

Figure 2.21

226 88

Les questions et exercices permettent à l’élève 1993). de tester sa compréhension de la matière, de s’entraîner, d’intégrer ses acquis dans des situations courantes et de se préparer à une évaluation certificative.

soit

A Z

où – X est le symbole chimique de l’élément (par exemple Ra) ;

7 Questions et exercices

– A est le nombre de masse, soit le total des protons et neutrons (par exemple 226) ; – Z est le numéro atomique, soit le nombre

de associée protons (par sonore à la exemple 88). 4 La fréquence de l’onde total

1 Entourer la ou les bonnes réponses.

voix humaine est de l’ordre 500 Hz. Pour Notonsdeque la différence (A – Z) indique le cette fréquence, déterminer la longueur d’onde nombre de neutrons. Protons et neutrons sont de l’onde sonore dansappelés l’air (v = 340 m/s). nucléons.

La longueur d’onde d’un son est d’autant plus petite que : A. le son est aigu ; B. l’intensité est faible ; C. la fréquence est basse ; D. la période est grande ; E. la vitesse de l’onde est faible. Justifier les choix.

14 Ainsi l’écriture C représente un noyau de durant 8 heures 5 Une exposition quotidienne 6

contenant nucléons dont 6 protons à un bruit de niveau carbone d’intensité sonore14de et 14 6 =belge 8 neutrons. 80 dB est considérée par la -loi comme étant la limite maximale necontente pas dépasser. Onàse parfois d’écrire 14C puisque le symbolequotidienne chimique permet de retrouver le Calculer le temps d’exposition numéro atomique. raisonnable si le niveau d’intensité sonore

2 Sur base des valeurs de la vitesse du son dans

différents milieux mentionnées au chapitre 1, beaucoup disDes exercices résolus ougrande de dépassement sont atteint 98 dB, comme dans En toutes lettres de dans un texte, on écrit souvent identifier le son qui a la plus longueur cothèques ou de salles« de concert. présentés dans des pavés verts. carbone 14 ». d’onde. A. Un son aigu dans l’air Par muni extension, d’une l’électron “appli” est noté –10e puisqu’il 6 À l’aide d’un smartphone B. Le même son aigu dans l’eau est calibrée, porteur d’une charge négative. Son nombre sonomètre correctement rechercher C. Un son grave dans l’eau. de masseetest puisque sa masse est très les endroits les moins bruyants leszéro endroits xercice résolu Justifier le choix. petite en regard de la masse d’un nucléon. les plus bruyants dans vos différentes zones – la loi de la position Freinage t2 de vie : domicile, école, ville, campagne. Enoncé xt = x0 + v0 ⋅ t + a ⋅ Le neutron, qui ne porte pas de charge élec3 Vrai ou faux ? 2 Nous désirons montrer que, si la vitesse initiale Ici trique, noté : 10n.sur a) Si laladistance hauteur d’un son augmente, sa lon- t12 est doublée, de freinage est quatre Il est utile de faire des mesuresest moyennes x1 = x0 + v0 ⋅ t1 + a ⋅ fois plus grande, pour une même valeur de la 2 gueur d’onde diminue ? une minute. décélération. 2, 0 2 b) Latoutvitesse propagation desx1ultrasons = 0 + 10 ⋅ 2, 0 + (−est 5) ⋅ = 10 m Soit Soulignons d’abord de qu’est envisagée ici 2 LES ÉNERGIES RENOUVELABLES L’application Decibel 10th par exemple réalise uniquement la distance de freinage et non ??? plus élevée que celle des •sons audibles ? Pour le freinage du véhicule ayant une distance d’arrêt qui est la somme de la distance automatiquement ce type de relevé. de 20 m/s : c) Laet fréquence ultrasonsvitesse est vplus élevée de réaction de la distance dedes freinage.

– la loi de la vitesse s’écrit ici

que celle des sons audibles ? =v +a·t d) Un son de 60 dB est 20 fois plusv intense 0 = 20 – 5,0 · t qu’un son de 40 dB ?

Résolution

Prenons deux valeurs de vitesse avant le freinage, le mouvement étant dans le sens positif de l’axe OX :

132

Imaginons une valeur de décélération telle que a = – 5,0 m/s2. Soit : x1 la distance de freinage pour v1 x2 la distance de freinage pour v2 • Pour le freinage du véhicule ayant une vitesse v1 de 10 m/s :

2 2

⇒

– la loi de la position

v1 = 10 m/s

3v = 204m/s, soit 5 une6vitesse7doublée

xt = x0 + v0 ⋅ t + a ⋅ Ici

t2 x2 = x0 + v0 ⋅ t2 + a2⋅ 2 4 ,0 2 = 40 m Soit x2 = 0 + 20 ⋅ 4 ,0 + (− 5) ⋅ 2 Conclusion : x2 = 4 · x1, c’est-à-dire que pour une vitesse doublée, la distance de freinage est quadruplée.

v1 = v0 +a · t1 ⇒

à un bon confort sonore, Performance à une gêneénergétique faible et des à un bâtiments inconfort réel.

t2 = 4,0 s

t2 2

– la loi de la vitesse s’écrit ici

0 = 10 – 5,0 · t1

L’écho de la science Déterminer quel niveau correspond pour vous

t1 = 2,0 s

La Performance Énergétique des Bâtiments ou PEB est une directive européenne datant de 2002. Elle impose : • un audit énergétique pour les bâtiments qui sont mis en vente (appartements compris) ; • une norme énergétique maximale à ne pas dépasser pour tout nouveau bâtiment, maison ou immeuble appartement.

La maison passive

n Belgique, la plupart des maisons unifamiliales, construites avant 1996, consom-

de 300 kWh par m2 et par an (en 2011). Depuis quelques années, des maisons passives qui ne consomment pratiquement pas d’énergie traditionnelle (mazout, gaz, électricité pour le chauffage) sont construites en Belgique. Ces maisons consomment 15 kWh d’énergie par m2 et par an, soit moins que l’énergie nécessaire au fonctionnement d’un petit radiateur électrique durant un an. Quelles sont les techniques utilisées pour arriver à

– le choix de l’emplacement des vitrages ; – la suppression de tous les ponts thermiques, c’està-dire des passages thermiques entre l’intérieur et l’extérieur de la maison (voir figure ci-contre) ; – l’apport d’énergie thermique par de l’air provenant de tuyaux enterrés dans le sol à une profondeur de deux mètres (à cette profondeur le sol ne gèle pas sous nos latitudes). Cet air est ensuite préchauffé avant de circuler dans la maison. Cette technique s’appelle puits canadien ou puits provençal ; – les murs capables de restituer la nuit la chaleur solaire emmagasinée le jour ; – la construction mitoyenne ; – etc. Mais toutes ces innovations techniques ont un coût : construire une maison passive coûte près de 20 % en plus qu’une maison traditionnelle.

Mur extérieur Dans une maison, les pertes de chaleur ont lieu par conduction thermique à travers murs, toit, fenêtres ainsi que par les sorties d’air.

Risque de condensation en hiver

Plus un matériau est épais, plus il sera isolant du point de vue thermique.

De plus, le manuel est parsemé de pages « L’écho de la science » où les élèves pourront approfondir certaines notions. Ces documents, liés à l’actualité et aux domaines scientique, historique, technologique, etc. étoffent les chapitres et invitent les élèves à développer leur curiosité pour « en savoir plus ».

D’autre part, en construction, les matériaux sont souvent associés. Ainsi un mur peut être plein et constitué d’un seul matériau, ou constitué de plusieurs parties, par exemple : un mur creux sera constitué d’un parement en briques, d’un isolant et de blocs de béton de soutien. Une bonne isolation d’un mur permet de réduire les pertes d’un facteur 5 ; même gain pour le double vitrage par rapport au simple vitrage ; l’isolation du sol de la cave peut réduire les pertes d’un facteur 7.

Isolation et parement

Fuite d’énergie Isolant

Pont thermique d’un plancher

D’autres techniques sont utilisées. Citons par exemple : – l’orientation adéquate de la maison pour bénéficier d’un maximum d’ensoleillement ;

L’écho de la science

206

Thème 1

CINÉMATIQUE Marcher, courir, sauter, nager, voler sont des mouvements que nombre d’êtres vivants sont capables de réaliser. Même les astres du ciel sont en mouvement. Qui plus est, l’homme a confectionné bon nombre d’engins qui lui assurent une mobilité sans cesse améliorée. Face à ce foisonnement de mouvements, la physique s’est évertuée à les catégoriser et à les décrire. Ce que nous ferons sous l’intitulé général de « cinématique ».

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Déplacement et vitesse

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les mouvements accélérés

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La chute libre

UAA5

3 Chapitre La chute libre

Un objet lâché d’une certaine hauteur tombe vers le sol et sa vitesse augmente en fonction de la durée de la chute. En absence de frottements, la chute est dite « libre ». Dans ce cas, position et vitesse de l’objet peuvent être calculées par les lois du mouvement accéléré.

1 Un peu d’histoire ��

2 Objets en chute libre ��

3 Le mouvement de chute libre �� 35 4 Questions et exercices ��

THèME 1 : CINéMATIQUE UAA5 : Forces et mouvements

1 Un peu d’histoire Depuis longtemps, la chute des corps a été un objet d’étude : comment et pourquoi les corps tombentils ? L’histoire des réponses est très longue ; il faut attendre Galilée et Newton pour voir clair…

1. Aristote Commençons par le philosophe grec Aristote (ive s. avant J.C.) : ses conceptions sont encore enseignées au début du xviie s., même si elles sont de plus en plus contestées. Comme d’autres philosophes, il admet que tout objet est comFigure 3.1 posé, dans des proportions Aristote. diverses, de quatre éléments fondamentaux : terre, eau, air et feu. Et chacun de ces éléments possède un lieu naturel dans l’Univers ; par exemple le lieu naturel de l’élément terre est en bas, au centre de l’Univers qui est le centre de la Terre, tandis que pour l’élément feu le lieu naturel est en haut, au-dessus de l’air. Dès lors une pierre, composée surtout de l’élément terre, tombe pour rejoindre son lieu naturel, tandis que l’air chaud qui comporte l’élément feu, monte… Si les corps dits pesants tombent, c’est donc à cause de leur nature, de leur composition intrinsèque : la chute n’est pas causée par une action extérieure (comme dans les conceptions modernes). De quelle manière se déroule la chute ? Aristote pense qu’après un bref intervalle au cours duquel sa vitesse augmente, un corps tombe avec une vitesse constante. Et il affirme que cette vitesse est proportionnelle à son poids : plus un corps est lourd (c’est-à-dire comporte une grande proportion de l’élément terre), plus il tombe rapidement car sa tendance à occuper son lieu naturel est plus forte. La vitesse de chute dépend aussi de la résistance du milieu : une pierre tombe plus lentement dans l’eau que dans l’air. Aristote en tire un argument pour affirmer que le vide n’existe pas : dans le vide la résistance serait évidemment nulle, et par conséquent la vitesse de chute serait infinie, ce qui est absurde.

On voit que les affirmations d’Aristote sont en accord avec certaines observations banales : un caillou tombe plus vite qu’un petit morceau de tissu ou qu’une plume ; mais dans ses écrits il n’y a aucune mesure pour justifier ses affirmations.

2. Quelques opposants L’histoire a gardé des traces de quelques contestataires des conceptions d’Aristote concernant la chute des corps. Car, peu à peu, les savants se détachent des discours pour s’attacher aux faits observés. • Vers l’an 520, Jean Philopon (né à Alexandrie à la fin du ve s.) réfute le point de vue d’Aristote : si on laisse tomber à partir d’une même hauteur deux poids dont l’un est beaucoup plus lourd que l’autre, on constate que le rapport des durées des mouvements ne dépend pas du rapport des poids, mais que la différence de durée est très petite. • En 1586, dans son ouvrage De beghinselen der weeghconst (« Les principes de l’art de peser ») Simon Figure 3.2 Stevin, né à Bruges, Simon Stevin. raconte avoir réalisé avec Jan Cornets De Groot dit Grotius, bourgmestre de Delft, des expériences de chutes de corps (sans doute depuis la tour de la Nieuwe Kerk de Delft). – Lorsqu’ils laissent tomber de 30 pieds de hauteur (environ 10 m) deux sphères de plomb, l’une dix fois plus lourde que l’autre, on n’entend qu’un seul choc lorsque les sphères arrivent au sol. Ceci contredit l’affirmation d’Aristote selon laquelle la vitesse de chute est proportionnelle au poids.

Figure 3.3 Jan Grotius.

– En revanche, lors d’une autre expérience, ils ont laissé tomber de 5 ou 6 pieds un brin de coton

La chute libre

Chapitre et un paquet de coton fortement serré : le brin de coton mit 25 fois plus de temps que le paquet pour arriver au sol. Cette observation est assez conforme aux conceptions d’Aristote. Stevin n’a pas approfondi davantage l’étude de la chute des corps, étant surtout intéressé par les situations d’équilibre.

3. Galilée

Aristote affirme :

Galilée se pose la question :

Concernant bien des questions, Galilée est un antiaristotélicien convaincu, voire acharné. C’est le cas à propos de la chute des corps. Il affirme vers 1602 que la vitesse de chute est la même pour tous les corps. Comment procède-t-il ?

v3 = ?

v1 < v2

v1 < v3 < v2 ? Absurde, dit Galilée (voir texte)

Figure 3.6

Figure 3.4 Tout d’abord, Galilée, vouGalilée (1564-1642). lant étudier avec précision le mouvement des corps, comprend qu’il faut pour cela isoler au maximum le phénomène physique à étudier, et le libérer de tout phénomène parasite. Pour ce faire, il faut négliger les forces de frottement. (Pour Aristote, ceci aurait été absurde, car, sans résistance, les mouvements seraient infiniment rapides.) Les expériences dont il parle sont toujours choisies de façon à ce que ce soit le cas.

a) Il aurait laissé tomber du haut de la tour de Pise divers corps de nature et poids différents et n’aurait constaté que des différences minimes en ce qui concerne les durées de chute, différences qu’il attribue au frottement de l’air. Mais il est probable qu’en fait, Galilée n’a jamais réalisé cette expérience !

petite pierre et grosse pierre est plus lourd que la grosse pierre seule ; il devrait donc, selon Aristote, tomber plus vite que la grosse pierre seule ! La supposition d’Aristote est donc fausse.

Figure 3.5 La tour de Pise.

b) Il peut montrer grâce à un raisonnement par l’absurde la fausseté de l’affirmation d’Aristote. Supposons avec Aristote qu’un corps plus massif tombe plus vite qu’un corps léger. Alors, si on attache à l’aide d’une ficelle une grosse pierre et une petite pierre et qu’on les lâche, la grosse pierre devrait être ralentie dans son mouvement de chute par la petite. Donc le couple petite pierre et grosse pierre tombe moins vite que la grosse pierre toute seule. Or le couple

c) Une autre piste peut l’avoir amené à la conclusion. En mesurant les mouvements d’oscillations de divers pendules (objets de petites dimensions attachés à l’extrémité d’un fil), il constate que la période ne dépend pas de la masse ni de la nature de l’objet suspendu : un pendule lourd n’oscille pas plus vite qu’un pendule léger de même longueur. Il considère que le mouvement du pendule est comme une chute, mais ralentie ; il transpose alors la conclusion concernant le pendule au mouvement de chute : les corps tombent à la même vitesse, quel que soit leur poids. Quelle sorte de mouvement est le mouvement de chute : uniforme, accéléré, etc. ? Le mouvement de chute est trop rapide pour que Galilée puisse effectuer des mesures. En revanche, il étudie de façon expérimentale le mouvement de différents mobiles sur un plan incliné (fig. 3.7) ; il est le premier à définir correctement le concept d’accélération, à dégager les formules du MRUA et à conclure que le mouvement sur un plan incliné est un MRUA. Cette constatation est valable, indépendamment de l’inclinaison du plan. Galilée conclut que c’est vrai aussi pour une chute verticale.

Figure 3.7 Fresque de Giussepe Bezzuoli, Specola Museum, Florence.

4 33

THèME 1 : CINéMATIQUE UAA5 : Forces et mouvements

2 Objets en chute libre 1. O bjets lâchés dans l’atmosphère terrestre Alors que les feuilles d’arbres tombent en virevoltant, les pommes, elles, tombent verticalement. La feuille de papier abandonnée à elle-même a aussi un parcours sinueux avant d’atteindre le sol, tandis que la même feuille roulée en boule chute verticalement. On conçoit que c’est l’air atmosphérique qui oblige les feuilles, légères et étendues, à s’y frayer un chemin en zigzag. Attachons-nous dès lors à observer la chute d’objets à symétrie sphérique pour s’en tenir à des trajectoires verticales. Remarquons que les objets que nous laissons tomber démarrent d’une position arrêtée et font certainement l’objet d’une accélération, en tout cas au début du mouvement. Nous avons la conviction, basée sur certaines observations, que les objets lourds tombent plus vite (ou mieux : avec une plus grande accélération) que les objets légers. Par exemple, les grosses gouttes de pluie arrivent au sol avec une vitesse assez importante tandis que les fines gouttelettes tombent tellement lentement qu’elles semblent flotter dans l’air. Et pourtant… Reprenons la feuille de papier roulée en boule, ainsi qu’un morceau de craie ou un boulon ou une clé. Le premier objet a une masse plus petite que le second. Lachés en même temps d’une hauteur d’homme, ils arrivent au sol quasiment en même temps. S’il y a de légères différences, elles ne sont en tout cas pas en proportion des deux masses. La complication vient de ce que, non seulement la masse de l’objet (et donc en conséquence le poids) intervient dans la manière de tomber, mais aussi les frottements dus à l’air atmosphérique. Pour clarifier, il faudrait pouvoir faire abstraction du rôle de l’air.

2. Chute libre

Définition La chute libre est une chute d’objets à la surface de la Terre sous la seule action de la force poids, en absence de tout frottement dû à la traversée de l’air atmosphérique.

Comme l’atmosphère est omniprésente, une chute réellement libre semble irréaliste. Cependant pour des objets denses et pour des chutes sur de courtes distances, les frottements dus à l’air peuvent être considérés comme négligeables. C’est ce que nous supposerons dans la suite. Dans le vocabulaire du parachutisme, la « chute libre » consiste à sauter à grande altitude et à n’ouvrir son parachute qu’à quelques centaines de mètres du sol. Cette technique (Free Fly, en anglais) n’est en rien une chute libre au regard du physicien car, peu de temps après avoir quitté l’avion, la vitesse de chute cesse d’augmenter et se stabilise à cause des frottements de l’air sur le parachutiste. C’est alors que le parachutiste effectue différentes figures acrobatiques.

3. Observation de chutes libres

Expérience 1 Pour travailler en absence de tout frottement, on peut utiliser, par exemple, un tube en verre, pourvu à son extrémité d’un robinet permettant de le raccorder à une pompe à vide. Dans ce tube, dit de « Newton », sont placés une plume et une bille en plomb. Lorsqu’on laisse ces deux objets chuter dans le tube rempli d’air, la plume tombe plus lentement que la bille de plomb (fig. 3.8 a). Lorsque le vide d’air est réalisé dans le tube, les deux objets chutent en atteignant le bas du tube en même temps (fig. 3.8 b).

Figure 3.8

Ce type d’expériences maintes fois répétées dans les laboratoires de physique a montré que, dans le vide d’air, tous les corps, quelles que soient leur masse et leur surface, chutent en effectuant le même mouvement accéléré et en atteignant le sol en même temps.

La chute libre

Chapitre

Expérience 2 Cette propriété de la chute libre peut même être observée dans l’atmosphère en comparant la chute d’objets qui offrent peu de prise à l’air relativement à leur poids, et en les laissant tomber d’une hauteur de chute pas trop importante. Il en est ainsi des billes de verre, d’acier, ou encore de différentes pièces de

monnaies : lachons-en deux en même temps, nous percevons des bruits d’impact qui ne se distinguent pas l’un de l’autre. Ces objets relativement denses, mais néanmoins de masses différentes, atteignent le sol en même temps.

Expérience 3 Une autre manière de mener ce genre d’expérience est de comparer la chute d’une pièce de monnaie avec la chute d’une rondelle de papier de même dimension que la pièce. Lâchée séparément, la rondelle de papier atteint le sol plus tard que la pièce (fig. 3.9 a) ; le papier offre une résistance à

l’air qui n’est pas négligeable par rapport à son poids. Plaçons la rondelle de papier au-dessus de la pièce (fig. 3.9 b) et lâchons-les : elles tombent en même temps. La rondelle de papier, à l’abri de la pièce de monnaie, ne subit plus le frottement de l’air.

Figure 3.9 a

Figure 3.9 b

3 Le mouvement

de chute libre

Des mesures de temps de chute pour différentes distances montrent que le mouvement accéléré de l’objet se fait avec une accélération constante. Comme de plus la chute se déroule en ligne droite, le mouvement de l’objet qui tombe est donc un MRUA. Les résultats des mesures donnent une valeur de l’accélération de 9,81 m/s2 (dans nos régions). Nous pouvons écrire pour un objet en chute libre, initialement au repos (v0 = 0) et partant de la posi-

tion x0 = 0 (axe OX orienté vers le bas dans le sens du mouvement), les équations du MRUA décrivant sa vitesse vt et sa position xt à l’instant t : a (chute libre) = g = 9, 81 m/s 2 vt = g ⋅ t xt =

g ⋅ t2 2

Si on lance un objet vers le haut, la force poids ralentit le mouvement de l’objet avec une décélération

4 35

THèME 1 : CINéMATIQUE UAA5 : Forces et mouvements

constante de 9,81 m/s2. Il s’agira dans ce cas d’un MRUD. Nous pouvons alors écrire pour un tel objet lancé vers le haut avec une vitesse initiale v0 à partir d’une position initiale x0 , (l’axe OX orienté vers le haut dans le sens du mouvement) les équations suivantes : a (freinage vertical) = − g = −9, 81 m/s 2 vt = v0 − g ⋅ t xt = x0 + v0 ⋅ t −

g ⋅ t2 2

Conclusion 1. En chute libre, tous les objets tombent selon le même mouvement rectiligne uniformément accéléré. 2. Dans nos régions, la valeur de l’accélération en chute libre est égale à 9,81 m/s2. Cette valeur est symbolisée par g et appelée accélération due à la pesanteur. 3. La valeur de g est indépendante de la masse de l’objet.

4 Questions et exercices 1 Un hélicoptère en vol stationnaire laisse tom

ber des colis de vêtements d’une hauteur de 200 m. En supposant que la descente de ces objets est une chute libre, calculer : a) la durée de la chute jusqu’au sol ; b)  la vitesse du colis au moment du contact avec le sol.

2 Un ballon de football est envoyé verticale-

ment vers le haut avec une vitesse initiale de 15,0 m/s. Calculer : a) la hauteur maximale atteinte ; b) la durée de la montée.

3 La chute des corps légers ne se fait pas vrai-

ment comme une chute libre. Commenter les deux chronophotographies ci-après et construire la conclusion qui peut être tirée de chacune d’elles. Dans la première (fig. 3.10 a), trois cônes l’un en papier léger, le second en papier épais, le troisième en carton sont lâchés en même temps d’une même hauteur. Dans la seconde (fig. 3.10 b), trois ballons de baudruche identiques, mais gonflés différemment, sont aussi lâchés en même temps d’une même hauteur.

Figure 3.10 a

Figure 3.10 b

La chute libre

Chapitre 4 L’autrichien Félix Baumgartner est un para-

chutiste de l’extrême. Le 14 octobre 2012, il s’élance depuis une nacelle accrochée à un ballon à une altitude record de 38 969 m. Après 48,5 secondes de chute, il est à 28 369 m d’altitude et il est le premier homme à franchir le mur du son en chute « libre » : il dépasse la vitesse de 1 342 km/h ! Au final, il reste en chute « libre » pendant 4 minutes et 19 secondes en parcourant 36 402 m, il bat ainsi un second record ! À ce moment, il ouvre enfin son parachute. Il met alors un peu plus de 5 minutes pour atterrir sain et sauf sur le sol à 1 500 m d’altitude.

a) Vérifier si, dans la première phase de mouvement, la chute est véritablement « libre » en supposant une accélération de pesanteur constante de 9,81 m/s2. b) Calculer la vitesse moyenne de sa chute sans parachute.

5 La chute d’une balle dans l’air et celle d’une

bille dans un tube en verre rempli d’huile ne sont pas identiques comme le montre les deux chronophotographies ci-dessous. Commenter les deux photos et construire la conclusion qui peut être tirée de leur comparaison.

Figure 3.11 a

Figure 3.11 b

4 37

Thème 2

Dynamique Le thème 1 de la cinématique a défini les notions fondamentales de vitesse et d’accélération. Il a, en particulier, étudié les lois de deux types de mouvement, MRU et MRUA. Ce thème n’a pas abordé la (ou les) cause(s) qui crée(nt) un mouvement. Or le physicien utilise un concept qui permet d’expliquer la cause d’un mouvement. Il s’agit du concept de force. Le but du thème 2 est de rappeler quelques principes de base concernant les forces. Ensuite, nous établirons la relation entre les forces et leurs effets. Nous montrerons dans différentes situations l’utilité de la loi fondamentale de la dynamique quand il s’agit de la sécurité des véhicules et de leurs occupants.

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Le principe d’inertie

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La loi fondamentale de la dynamique

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les actions réciproques ou principe d’action-réaction

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La dynamique du mouvement circulaire uniforme

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La sécurité des véhicules et des automobilistes

UAA5

3 Chapitre Les actions réciproques ou principe d’action-réaction Parmi les exemples connus de forces dans la nature, beaucoup de situations montrent que les forces agissent par paires. C’est notamment le cas des forces qui agissent sur chacun des deux aimants placés à proximité l’un de l’autre. Un principe interprète ce type d’interaction.

1 Mise en situation ��

2 Énoncé du principe des actions réciproques ��

3 Applications ��

4 Questions et exercices ��

THèME 2 : dynamique UAA5 : Forces et mouvements

1 Mise en situation •  Nous sommes au repos dans une piscine. Notre expérience nous indique qu’il suffit d’exercer une force de poussée avec les jambes sur le rebord de la piscine pour nous propulser vers le milieu de celle-ci. •  Au départ du 100 m en athlétisme, les sportifs s’aident de starting-blocks (cale-pieds) qui permettent d’exercer une force de poussée lors du départ de la course (fig. 3.1). Ces deux situations présentent un point commun et illustrent un principe physique qui a déjà été abordé lors des années scolaires précédentes.

Figure 3.1

Afin d’expliquer ces situations, réalisons les quelques expériences suivantes.

Expérience 2

Expérience 1 Envisageons la situation de deux élèves A et B debout sur un skateboard. Ils tiennent une même corde chacun par un bout. L’élève A décide de tirer sur la corde. Nous constatons que les deux élèves se mettent en mouvement l’un vers l’autre. Pour interpréter cette expérience nous devons admettre que l’élève A exerce, par l’intermédiaire de la corde, une force FA, B sur l’élève B et que l’élève B exerce, par l’intermédiaire de la corde, une force FB, A sur l’élève A. Ces deux forces ont même direction et sont de sens opposés (fig. 3.2). L’effet serait identique si seulement l’élève B décidait de tirer sur la corde. FB,A

Figure 3.2

FA,B

Envisageons la même situation que celle de la première expérience mais remplaçons la corde par un ballon rigide. L’élève A décide de pousser l’élève B avec le ballon. Nous constatons que les deux élèves se mettent en mouvement en s’éloignant l’un de l’autre. Pour interpréter cette expérience, nous devons admettre que l’élève A exerce une force FA, B sur l’élève B et que l’élève B exerce une force FB, A sur l’élève A par l’intermédiaire du ballon. Ces deux forces ont même direction et sont de sens opposés (fig. 3.3). Il en serait de même si seulement l’élève B décidait de repousser l’élève A. FB,A

FA,B

Figure 3.3

Les actions réciproques ou principe d’action-réaction

Chapitre

Expérience 3 Afin de connaitre l’intensité de ces forces, plaçons deux élèves qui se font face tenant chacun un dynamomètre dont les échelles de graduations sont différentes. Une corde relie le crochet de ces deux dynamomètres.

Un de ces deux élèves exerce une traction sur son dynamomètre. Nous constatons que les deux dynamomètres indiquent la même intensité (0.8 N) même si les dynamomètres sont différents (fig. 3.4).

Figure 3.4

2 Énoncé du principe

des actions réciproques

Nous appelons la force FA, B la force d’action et FB, A la force de réaction. Ces forces agissent sur des objets différents. À partir des expériences précédentes, nous admettons l’énoncé du principe d’action-réaction (ou principe des actions réciproques ou encore troisième loi de Newton).

Énoncé

Remarque Pour les expériences ci-dessus et pour les expériences et exemples qui suivent, il n’est pas possible de distinguer la force d’action de la force de réaction. Le fait de désigner une des deux forces comme force d’action et l’autre comme force de réaction est une question de choix arbitraire. Ces deux forces agissent simultanément.

Le principe des actions réciproques s’énonce ainsi : toute force d’action FA, B exercée par un objet A sur un objet B provoque une force de réaction FB, A exercée par l’objet B sur l’objet A de même direction et de sens opposé mais de même intensité. On écrira : FA, B = – FB, A et FA, B = FB, A A

FB,A

FA,B

Figure 3.5

THèME 2 : dynamique UAA5 : Forces et mouvements

3 Applications 1. Saut en hauteur Notre compatriote Nafissatou Thiam remporte la médaille d’or aux jeux olympiques de Rio en 2016. Lors de l’épreuve du saut en hauteur de l’heptathlon, elle s’élance et prend son appui peu avant l’obstacle. Elle exerce donc une force d’action sur le sol. Cette force est orientée vers le bas. En réaction, le sol exerce sur notre championne une force de sens opposé qui la propulse vers la barre. Ces deux forces agissent sur des objets différents. On ne perçoit que l’effet de la force exercée par le sol sur l’athlète. L’autre force n’a pas d’effet perceptible étant donné la grande masse de la Terre.

2. Propulsion vers l’arrière Une personne se trouve debout sur un skateboard et fait face à un mur (fig. 3.6). Elle pose une main sur le mur, pousse sur ce mur et le skateboard recule. En effet, en vertu du principe des

actions réciproques, FB,M FM,B la personne exerce, M B à l’aide de son bras, une force FB, M sur le mur et le mur, par réaction, exerce sur la personne une force FM, B de même Figure 3.6 direction et de sens opposé. On ne perçoit l’effet que de la force FM, B tandis que le mur ne bouge pas. Ces forces ont des points d’application différents. Si la personne met pied à terre et appuie sur le mur, aucun effet ne sera observé : la personne ne bouge pas à cause des forces de frottement entre ses chaussures et le sol ; ces forces neutralisent la force FM, B. Mais le principe des actions réciproques reste d’application.

3. Forces électrostatiques

Expérience Deux chalumeaux suspendus subissent la seule force poids (fig. 3.7 a) : les fils de suspension sont verticaux. Si chacun des chalumeaux est frotté avec un mouchoir en papier, ils se repoussent (fig. 3.7 b). Les deux chalumeaux se sont électrisés de la même manière et se repoussent. Le chalumeau 1 exerce une force sur le chalumeau 2 (F1, 2) et le chalumeau 2 exerce une force sur le chalumeau 1 (F2, 1). Ces deux forces répulsives ont même direction et sont de sens opposés. Elles sont exercées sur des objets différents. En vertu du principe des actions réciproques, nous admettons qu’elles ont même intensité.

Figure 3.7

Les actions réciproques ou principe d’action-réaction

Chapitre 4. Forces magnétiques

Expérience Nous disposons de deux aimants rectilignes et de deux chariots. a)  Plaçons les aimants sur les chariots de telle sorte que les pôles nord soient face à face (fig. 3.8). S

S Figure 3.9

Figure 3.8

Disposons les deux chariots l’un près de l’autre. Nous observons qu’ils s’écartent l’un de l’autre : deux pôles de même nom se repoussent. b)  Plaçons à présent les aimants sur les chariots de telle sorte que le pôle nord d’un chariot soit placé à proximité du pôle sud de l’autre (fig. 3.9).

Disposons les deux chariots l’un près de l’autre. Nous observons que les deux chariots se rapprochent l’un de l’autre : deux pôles de noms contraires s’attirent. Les expériences a et b illustrent le principe des actions réciproques. En effet, le chariot 1 exerce sur le chariot 2 une force (F1, 2) et le chariot 2 exerce sur le chariot 1 une force (F2, 1) de même direction et de sens opposé. En vertu du principe des actions réciproques, ces forces ont même intensité.

4 Questions et exercices 1 2

est aisé de marcher sur un sol horizontal Il rugueux. En revanche, sur un sol horizontal gelé, la marche est plus difficile. Expliquer la différence entre les deux situations. Assis sur une chaise roulante, un homme tient devant lui un extincteur. Il déclenche celui-ci, laissant ainsi s’échapper le gaz carbonique. Prévoir la conséquence de son geste et l’expliquer.

3 4

Les fusées peuvent accélérer dans le vide spatial en éjectant des gaz d’échappement. Comment peut-on expliquer ce fait ? Expliquer les deux premières mises en situation de ce chapitre en précisant les forces d’action et de réaction.

Thème 3

Force de gravitation universelle Les hommes ont longtemps cru que la Terre était immobile au centre de l’Univers. Nous devons à Nicolas Copernic la révolution conceptuelle qui fit de la Terre un astre animé d’un double mouvement : sur lui-même et autour du Soleil. Galilée conforta la conception de Copernic grâce à des observations nouvelles. La dynamique du mouvement des astres dans le système solaire a été remarquablement expliquée par Isaac Newton quand il a décrit la force de gravitation qu’il a qualifiée d’emblée d’universelle. C’est cette même force de gravitation qui règle aujourd’hui le mouvement des engins spatiaux que l’Humanité a mis sur orbite depuis une cinquantaine d’années.

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les astres et leurs mouvements

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les modèles du système solaire

Chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Newton et la force de gravitation universelle

UAA8

3 Chapitre Newton et la force de gravitation universelle La loi de la gravitation universelle de Newton permet d’expliquer des phénomènes aussi variés que la chute d’une pomme sur Terre, le déplacement de la Lune autour de la Terre, le mouvement de la Terre autour du Soleil. C’est aussi grâce à cette loi que les astronomes peuvent déterminer certaines caractéristiques des corps célestes (masse, orbite, distance…) et planifier des voyages spatiaux. En début de ce chapitre, se trouve un bref résumé des chapitres 1 et 2.

1 De Copernic à Newton ��

100

2 La gravitation universelle ��

101

3 Applications ��

105

4 Questions et exercices ��

106

’écho de la science : L fécondité de la théorie de Newton ��

107

THèME 3 : Force de gravitation universelle UAA8 : La Terre et le cosmos

1 De Copernic à Newton 1. Les débuts de l’astronomie moderne Jusqu’au milieu du xvi e siècle, les hommes croient que la Terre est immobile et placée au centre de l’Univers. Planètes et étoiles tournent autour de ce centre commun. L’histoire moderne de l’astronomie débute lorsque Nicolas Copernic (Pologne, 1473-1543) publie en 1543 le résultat d’une vie entière de recherches. Il propose un modèle héliocentrique de l’Univers où la Terre et les planètes tournent autour du Soleil et où les étoiles sont fixes sur la voûte céleste. Ces affirmations concernant le système solaire sont reprises par Galilée (Italie, 1564-1642). Grâce à ses observations (découverte des satellites de Jupiter, des phases de Vénus…) réalisées à l’aide d’une des premières lunettes astronomiques, celui-ci apporte des arguments supplémentaires en faveur du système héliocentrique de Copernic. Contemporain de Galilée, Johannes Kepler (Allemagne, 1571-1630) montre que les planètes tournent autour du Soleil en effectuant des trajectoires elliptiques peu aplaties et que leur vitesse moyenne diminue lorsque le rayon orbital moyen augmente.

Toutefois, Kepler et ses contemporains ont le pressentiment de l’existence d’une force exercée par le Soleil sur les planètes. C’est alors qu’intervient la contribution fondamentale d’Isaac Newton (fig. 3.1). En faisant table rase de la conception ancienne qui attribue des lois différentes aux corps célestes et aux corps terrestres, il réalise la synthèse des idées de Copernic, Kepler, Galilée… en y ajoutant ses propres découvertes. Il impose une conception dynamique – et non plus uniquement cinématique – des lois qui régissent l’Univers. Ses découvertes sont le fruit de réflexions faites pendant les deux années qui suivent l’épidémie de peste de 1665. Jeune diplômé de Cambridge, il est alors réfugié chez sa mère à Woolsthorpe dans le Lincolnshire. Ses travaux sont publiés en 1687 dans les Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, œuvre considérée comme l’un des plus grands textes de l’histoire des sciences (fig. 3.2).

2. L’œuvre de Newton Mais si Kepler décrit exactement le mouvement de ces astres, il ne résout pas le problème de la dynamique de ces mouvements car il est muet sur les forces qui en sont les causes.

Figure 3.2

Figure 3.1 Issac Newton (1642–1727).

100

Newton et la force de gravitation universelle

Chapitre

2 La gravitation universelle La démarche de Newton s’appuie sur les lois des mouvements planétaires. Celles-ci nous enseignent que les planètes décrivent, avec une vitesse variable, des trajectoires elliptiques peu aplaties. Dans nos raisonnements, nous ferons l’hypothèse simplificatrice d’un mouvement circulaire à vitesse constante (MCU).

1. F orce exercée par la Terre sur les objets proches de sa surface Lorsque des corps lâchés à proximité de la Terre tombent, en l’absence de frottement, leur mouvement est un MRUA dont la trajectoire est verticale et caractérisée par une accélération g, identique pour tous les objets. La valeur de g varie légèrement selon l’altitude et la latitude. Dans nos régions, elle vaut 9,81 m/ s2. Newton considère que cette accélération est due à une force dite force de pesanteur G = m · g, dirigée vers le centre de la Terre (fig. 3.3).

De plus, la force qui retient la Lune sur son orbite : • serait de même nature que celle qui fait tomber un objet vers la Terre (1) ; • pour une masse donnée, serait d’intensité s’atténuant progressivement avec la distance (2). (1) Une analogie peut être faite avec le mouvement d’un projectile lancé horizontalement par un canon : il va d’autant plus loin qu’il est rapide et qu’il part de haut (fig. 3.4). Si la Lune ne se précipite pas vers la Terre comme le ferait par exemple une pomme, c’est parce qu’elle se comporte comme un obus qui serait lancé à la vitesse de 1 km/s d’une tour dont la hauteur serait de 384 000 km. Le projectile irait « retomber » à une distance supérieure au rayon terrestre qui est d’environ 6 400 km. V A

m B

Figure 3.3

Celle-ci exerce donc une force d’attraction sur les objets situés à proximité. L’intensité de cette force (dite gravifique) est proportionnelle à la masse de l’objet attiré.

2. F orce exercée par la Terre sur la Lune Considérant que la Lune reste « attachée » à la Terre en décrivant autour d’elle une trajectoire quasi circulaire, Newton conclut qu’une force attractive devrait lui être appliquée « pas trop grande pour ne pas l’entraîner de son orbite vers la Terre, ni trop petite car elle ne ferait pas dévier suffisamment la Lune d’un trajet en ligne droite ». Dans un esprit d’unification, il émet alors l’hypothèse que les corps terrestres et les corps célestes obéissent aux mêmes lois.

Figure 3.4 « … plus (la pierre) sera projetée avec une grande vitesse, plus elle ira loin avant de tomber sur la Terre. Nous pouvons donc en déduire qu’en augmentant sa vitesse initiale, elle pourra parcourir des distances de 1, 2, 5, 10, 100, 1 000 miles avant de retomber sur la Terre, jusqu’au moment où, dépassant les limites de la Terre, elle poursuivra son parcours dans l’espace sans avoir touché le sol. » Newton, Système du Monde.

La Lune tournerait donc « en tombant », l’effet de la force qui lui est appliquée étant de modifier la trajectoire en la courbant continuellement. Ce serait donc, à proprement parler, une force centripète. (2) Le problème est maintenant de déterminer comment l’intensité de la force exercée par la Terre diminue avec la distance. Comme force et accélération sont deux grandeurs proportionnelles (F = m · a ), il suffit de comparer l’accélération g d’un objet tombant à la surface de la Terre, soit à

101

THèME 3 : Force de gravitation universelle UAA8 : La Terre et le cosmos

une distance égale au rayon terrestre RT, à l’accé lération centripète aL de la Lune gravitant à une distance RT, L 60 fois plus grande que le rayon terrestre (fig. 3.5).

3. F orce exercée par le Soleil sur les planètes v F

S R T RT

RT, L

Figure 3.6

Comment cette force varie-t-elle en fonction de la distance R de la planète au Soleil ? Est-ce la même relation en 1/R2 vue ci-dessus pour tout corps de masse m attiré par la Terre ?

Figure 3.5

La vitesse orbitale de la Lune (page 64) étant v = 1,02 · 103 m/s, l’accélération centripète vaut :

(

)

1, 02 ⋅ 10 3 v2 aL = = = 2, 71 ⋅ 10 −3 m/s 2 R T, L 3, 84 ⋅ 108

Le rapport entre l’accélération terrestre g et l’accélération centripète aL de la Lune dans son mouvement orbital autour de la Terre est : R  g 9, 8 = = 3 , 6 ⋅ 10 3 = 3 600 = 60 2 =  T,L  aL 2, 7 ⋅ 10 −3  RT 

Le tableau ci-dessous montre que la vitesse orbitale diminue lorsque la distance de la planète par rapport au centre du Soleil augmente. De plus, vitesse orbitale diminue de moitié, lorsque la distance au Soleil est multipliée par 4. Ainsi, par exemple, la vitesse orbitale de Mercure est de 47,9 m/s et celle de Mars 24,2 m/s, soit pratiquement la moitié alors que leur distance est pratiquement multipliée par 4 (de 0,058 Tm à 0,228 Tm). Cette relation entre vitesse v et distance R peut être formulée de la façon suivante : v2 ∙ R = cst comme le montre le tableau suivant.

À une distance 60 fois plus grande, l’accélération centripète, et donc la force, est 602 fois plus petite.

Conclusion La Terre attire tout objet avec une force dont l’intensité est proportionnelle à la masse de cet objet et inversement proportionnelle au carré de la distance entre le centre de la Terre et l’objet. On peut donc écrire pour une masse m constante : m F = k ∙ 2 où k est une constante. R

Depuis Copernic et Kepler, on sait que les planètes tournent autour du Soleil en suivant un mouvement (presque) circulaire. Ici encore, Newton suppose que le Soleil exerce sur la planète de masse mP une force attractive F.

Planète

Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne

v orbitale v2 ∙ R T R km 2 (km/s) ( 2 ∙ téramètres) (années) (téra s mètres) 0,241 0,058 47,9 133 0,615 0,108 35,0 132 1,000 0,150 29,9 134 1,881 0,228 24,2 134 11,862 0,778 13,1 134 29,458 1,427 9,7 134

Dès lors, puisque la force d’attraction exercée par le Soleil sur la planète est aussi donnée par la relation :

F = mpv2/R (1)

Et comme v2 = Cst · 1/R (2) En insérant cette relation (2) dans la relation (1), on obtient :

102

F = Cst · mp · 1/R2

Newton et la force de gravitation universelle

Chapitre

Conclusion Le Soleil attire les planètes avec une force dont l’intensité est proportionnelle à la masse de la planète et inversement proportionnelle au carré de la distance entre le Soleil et la planète.

D’autre part, chaque unité de masse de B attire chaque unité de masse de A avec une force f. La force totale exercée sur A par une unité de masse de B vaut 5 f et celle exercée par les 20 unités de masse de B vaut 20 · (5 f ) = 100 f. A (5 f ) · 20

5 · (20 f )

4. Loi de la gravitation universelle La Terre attire les objets situés à proximité de sa surface, la Terre attire la Lune, le Soleil attire les planètes… : dans tous les cas l’intensité de la force est proportionnelle à la masse de l’objet attiré et inversement proportionnelle au carré de la distance séparant l’objet qui attire et l’objet attiré.

Figure 3.9

Ainsi chacune des masses m1 et m2 joue le même rôle. L’intensité F des forces doit être proportionnelle au produit m1 · m2. F

Newton franchit alors un nouveau pas en affirmant le caractère universel de cette force : tout objet dans l’Univers attire tout autre objet et est attiré par lui. C’est la naissance du concept de gravitation universelle.

Idéalisons en supposant deux objets ponctuels (c’est-à-dire dont la masse serait centrée en un point) de masse m1 et m2 distants de d.

Figure 3.10

L’objet de masse m1 exerce sur l’objet de masse m2 une force d’intensité F1, 2 proportionnelle à m2 ; l’objet de masse m2 exerce sur l’objet de masse m1 une force d’intensité F2, 1 proportionnelle à m1 (fig. 3.7). F2, 1

F1, 2

m2 d

Finalement : F = &⋅

m1 ⋅ m2 d2

Dans cette relation, la constante de proportionnalité & est appelée constante de gravitation uni verselle1.

Figure 3.7

En vertu du principe d’action et de réaction : F1, 2 = F2, 1 Pour illustrer cette égalité des forces, prenons l’exemple suivant : supposons un objet A comportant 5 unités de masse et un objet B comportant 20 unités de masse. Une unité de masse de l’objet A attire une unité de masse de l’objet B avec une force d’intensité f (fig. 3.8). f

Ainsi, l’intensité de la force exercée par la Terre sur la Lune est identique à celle exercée par la Lune (fig. 3.10) sur la Terre, bien que leurs masses soient très différentes.

Dans le SI des unités, elle vaut 6,67 · 10–11 N · m2/kg2. Newton avait déjà estimé cette constante. Elle fut déterminée avec précision par Cavendish en 1798.

f Figure 3.8

D’une part, la force totale exercée sur B par une unité de masse de A est donc égale à 20 f et celle exercée par les 5 unités de masse de A est de 5 · (20 f ) = 100 f (fig. 3.9).

1 Nous notons & la constante de gravitation universelle pour la distinguer de la force pesanteur habituellement notée G.

103

THèME 3 : Force de gravitation universelle UAA8 : La Terre et le cosmos • L’action à distance s’exerce même à travers le vide et il n’existe pas d’écran antigravitationnel.

Enoncé La loi de la gravitation universelle s’énonce : deux corps ponctuels s’attirent mutuellement avec une force dont la direction est celle de la droite joignant les deux corps et dont l’intensité est proportionnelle au produit des masses des deux corps et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare (fig. 3.11). F = &⋅

F F1

m1 ⋅ m2 d2

avec & = 6,67 · 10 – 11 N · m2 · kg– 2 F2, 1

F1, 2

m2 d Figure 3.11

5. C aractéristiques de la force d’interaction gravifique • La loi de gravitation s’applique à tous les objets matériels que les masses soient infimes ou gigantesques. Elle s’applique à n’importe quel endroit de l’Univers : c’est une loi universelle. Elle fait apparaître une constante & dont la valeur est indépendante des objets qui s’attirent et de l’endroit où ils se trouvent : c’est une constante uni verselle. On pense qu’elle garde la même valeur depuis l’origine de l’Univers. • La valeur numérique de & montre que l’inten sité de la force d’attraction entre deux objets n’est importante que si au moins l’un des deux objets en interaction a une grande masse (par exemple : étoile, planète…). • La force de gravitation universelle n’a pas de limite de distance mais elle décroît rapidement lorsque la distance entre les objets augmente : à une distance double, l’intensité est divisée par 4 ; à une distance triple, elle est divisée par 9… (fig. 3.12).

104

F1 4 F1 9 d1 2d1 3d1

Figure 3.12

6. La réaction au poids La gravitation implique toujours deux objets qui exercent l’un sur l’autre la force d’attraction décrite par Newton.

Le poids d’un corps G est la force d’attraction exercée par la Terre sur ce corps. La réaction est la force d’attraction exercée par le corps sur Figure 3.13 la Terre. Le point d’application de la force poids est le centre de gravité de l’objet tandis que le point d’application de la force de réaction est le centre de la Terre (fig. 3.13).

Newton et la force de gravitation universelle

Chapitre

3 Applications La découverte de la loi de gravitation fut un événement scientifique considérable. Elle a permis, entre autres, de calculer la masse de la Terre, du Soleil et d’autres astres, de prévoir l’existence d’autres planètes, d’expliquer les marées, de calculer les trajectoires des engins lancés dans l’espace… Parmi toutes les applications possibles, nous proposons d’en développer quelques-unes.

1. Détermination de la masse de la Terre

où R est le rayon de l’orbite de la Terre autour du Soleil. D’autre part, l’intensité de la force centripète exercée par le Soleil sur la Terre (fig. 3.14) est :

Fcp = MT ⋅ acp = MT ⋅

Or (1) = (2) car c’est bien la force de gravitation qui est la force centripète. v

Dès que Cavendish eut déterminé la valeur de la constante de gravitation universelle &, il a été possible de déterminer la masse de la Terre. En effet, le poids des objets à la surface de la Terre est aisément mesurable : on sait que, pour une masse de 1 kg, il est de 9,81 N. Soit m1 cette masse de l’objet, et MT la masse de la Terre.

• RT (distance au centre de la Terre) : 6 400 km soit 6,4 · 106 m • Fp (poids2 de l’objet de 1 kg) : 9,81 N • & (constante de gravitation) : 6,67 · 10– 11 N · m2 · kg–2 Fp = &

d’où MT =

Fp ⋅ RT2 & ⋅ m1

m1 ⋅ MT

Figure 3.12

(

)

6 , 67 ⋅ 10 −11 ⋅ 1

2 24

= 6 , 0 ⋅ 10 kg

2. D étermination de la masse du Soleil Dès qu’un astre est en orbite autour d’un autre, il est possible de déterminer la masse de l’astre cen tral. Utilisons les lois de la gravitation universelle et du MCU pour déterminer la masse du Soleil. D’une part, l’intensité de la force d’attraction exercée par le Soleil sur la Terre est :

F=&

MT ⋅ MS R2

 2πR  MS v 2  T  4π 2 R = = D’où : & 2 = R R R T2 2 3 Dès lors : M = 4 π R S & ⋅T2

Comme la Terre orbite autour du Soleil à une distance de 150 millions de km (1,5 · 1011 m) en un an (3,16 · 107 s), il vient :

RT2

9, 81 ⋅ 6 , 4 ⋅ 106

(1)

2 On utilise le symbole Fp au lieu de G pour éviter la confusion avec la constante de gravitation &.

Les données dont nous disposons sont donc : • m1 (masse d’un objet à la surface de la Terre) : 1,0 kg

v2 (2) R

MS =

(

4 π 2 1, 5 ⋅ 1011 6 ,67 ⋅ 10

−11

(

)

⋅ 3 ,16 ⋅ 10

)

7 2

= 2,0 ⋅ 10 30 kg

La masse du Soleil vaut approximativement 300 000 fois la masse de la Terre.

3. V ariabilité de l’accélération de pesanteur Effet de l’altitude L’altitude h à laquelle se trouve un objet modifie le poids. En effet : Or P = & Donc g =

m ⋅ MT

(RT + h)2

P = m · g où h est l’altitude de l’objet.

& ⋅ MT

(RT + h)2

105

THèME 3 : Force de gravitation universelle UAA8 : La Terre et le cosmos

Ainsi, à une altitude de 400 km : g=

Dans le cas d’un astronaute en orbite, cabine et astronaute subissent comme seule force, la force d’attraction terrestre. Ce qui a comme conséquence que cabine et astronaute « tombent » avec la même accélération g = 8,66 m/s2 vers la Terre.

6 , 67 ⋅ 10 −11 ⋅ 6 , 0 ⋅ 10 24 (6 , 4 ⋅ 106 + 0 , 4 ⋅ 106 )2

g = 8,7 m/s2 Si donc on s’élève en altitude (à une même latitude !), et qu’on reste lié à la Terre, la valeur de g varie comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Altitude (km) 10 (avion transatlantique) 40 (expérience de Baumgartner dans la stratosphère) 400 (Station Spatiale Internationale)

g (m/s2) 9,74 9,65 8,66

Le sol de la cabine se dérobe constamment sous les pieds de l’astronaute. Tout se passe comme si le poids de l’astronaute était nul : celui-ci « flotte » dans sa cabine. Effet de la latitude Notons aussi que le poids d’un objet varie en fonction de la latitude. Ainsi une masse d’un kilogramme subit une force poids de 9,78 N à l’équateur et de 9,83 N aux pôles. Ces variations sont donc très faibles et leur explication sort du cadre de ce cours.

4 Questions et exercices Données : & = 6,67 · 10–11 N · m2/kg2 masse de la Terre : 6 · 1024 kg rayon terrestre : 6 400 km

1 Quelle démarche de pensée permet à Newton de dire que…

a) la force gravifique est proportionnelle à la masse de l’objet attiré ?

b) la force gravifique est inversement proportionnelle au carré de la distance ?

2 Pourquoi Newton dit-il que la Lune « tombe » continuellement vers la Terre ?

3 Que se passerait-il pour la Lune si, subitement,

la force d’attraction exercée sur elle par la Terre cessait ?

4 Que vaut l’intensité de la force d’attraction sur

chacune des deux sphères de masse 300 kg et dont les centres sont distants de 5 m ? Comparer cette intensité au poids de l’une de ces sphères. Que devient l’intensité de cette force si la distance est portée à 20 m ?

5 Évaluer l’intensité de la force gravifique exercée par votre voisin(e) sur vous.

6 Deux sacs contenant respectivement 25 et 75 billes identiques sont placées à une cer-

106

taine distance. On double celle-ci mais pour maintenir inchangée la force d’attraction gravitationnelle entre les sacs, on ajoute ou on retire des billes dans les sacs. Préciser une façon de faire en indiquant le nombre de billes ajoutées ou retranchées dans chacun des sacs.

7 Qu’advient-il de l’intensité de la force de

gravitation sur chacune des deux masses si la première masse est doublée, la seconde quadruplée et si la distance entre elles est diminuée de moitié ?

8 Calculer la vitesse orbitale de la Terre sachant que le rayon de son orbite est d’environ 150 millions de km et la période de révolution autour du Soleil de 365 jours.

9 À quelle altitude, exprimée en rayons ter-

restres, faut-il porter un objet pour que son poids soit réduit au quart, au 1/9, au 1/16, etc., de son poids à la surface de la Terre ?

10 La masse de la Terre vaut environ 81 fois celle de la Lune et son rayon est de l’ordre de 11/3 fois le rayon lunaire. Établir le rapport entre poids lunaire et poids terrestre d’un même objet.

11 Calculer le poids d’un satellite de masse 900 kg gravitant à une altitude de 600 km. Quelle est la vitesse sur une orbite circulaire ? Que vaut l’accélération de la pesanteur à cette altitude ?

L’écho de la science

newton et la force

de gravitation universelle

Fécondité de la théorie de Newton Newton est considéré comme un des plus grands physiciens de l’époque moderne car sa loi de gravitation universelle a permis d’expliquer un grand nombre de phénomènes terrestres et célestes : orbites des planètes et des comètes, marées, aplatissement du globe terrestre… Mais il y a plus ! En effet, sa théorie a permis de prédire l’existence de nouvelles planètes avant de les avoir observées.

traction gravitationnelle d’une autre planète, non encore repérée.

Orbites comparées d’Uranus et Neptune

Et quelques jours après, la huitième planète, Neptune, est découverte et localisée dans la direction calculée par Le Verrier.

En 1846, Urbain Le Verrier, après onze mois de calculs, présente un mémoire à l’Académie des Sciences de Paris intitulé Sur la planète qui produit les anomalies observées dans le mouvement d’Uranus ; détermination de sa masse, de son orbite et de sa position actuelle.

Ainsi, pour la première fois dans l’histoire, une nouvelle observation astronomique est-elle réalisée, guidée uniquement par raisonnement mathématique. 1850 Orbite d’Uranus

1850

1840

1840 1830

1830

De la même façon, la planète naine Pluton est découverte en 1930 à partir des calculs concernant les irrégularités de l’orbite de Neptune.

1820 1820

Orbite réelle de Neptune Orbite calculée par Le Verrier Orbite calculée par Adams1

1810 1810 1800 1800

En 1781, l’astronome anglais William Herschel découvre Uranus et remarque son lent déplacement sur le fond du ciel étoilé. Il pense d’abord à une comète mais les calculs de S. Laplace montrent que ce mouvement est bien celui d’une planète ayant une orbite quasi circulaire située au-delà de celle de Saturne. On s’aperçoit vite que la trajectoire de cette nouvelle planète ne coïncide pas avec celle qui est calculée, en tenant compte de la seule attraction solaire. Plusieurs astronomes pensent alors que la trajectoire d’Uranus peut être influencée par l’at-

Urbain Le Verrier (1811-1877).

1 J.C. Adams, astronome anglais qui avait lui aussi calculé l’orbite de Neptune la même année.

L’écho de la science

107

UAA, compĂŠtences etÂ processus

UAA, compétences et processus

UAA 5 FORCES ET MOUVEMENTS Au terme de cette unité d’acquis d’apprentissage, l’élève aura développé les compétences suivantes : •  convertir et interpréter des graphiques de mouvements (thème 1) ; •  mener une recherche expérimentale décrivant un mouvement et ses causes ; notamment la chute des corps (thème 1) ; •  utiliser les lois de la physique dans le cadre de la sécurité routière (thème 2). Pour y parvenir, l’élève mettra en œuvre les processus suivants :

Connaître •  Mettre en évidence la relativité du mouvement et de la trajectoire dans deux référentiels différents (thème 1). •  À partir d’une situation concrète, décrire successivement l’évolution de la vitesse ou de l’accélération d’un objet en mouvement rectiligne ou l’inverse : proposer un évènement compatible avec des données de vitesse et/ou d’accélération (thème 1). •  Estimer l’ordre de grandeur de quelques vitesses et accélérations de phénomènes courants (thème 1). •  Décrire un mouvement circulaire uniforme à l’aide des concepts de vitesse, d’accélération et de force centripète (thème 2).

Appliquer •  À partir d’une situation donnée et d’un référentiel (choisi par l’élève), relever les positions successives d’un objet en mouvement (thème 1). •  Estimer l’ordre de grandeur d’une vitesse à partir d’une situation concrète (thème 1). •  Construire les graphiques horaires de position et d’accélération correspondant à un graphique horaire de vitesse donné (sans utilisation de formule) et justifier la forme des courbes (thème 1). •  À partir d’une situation concrète, décrire l’évolution de la vitesse de chute d’un objet : – en l’absence d’air (thème 1). – dans un fluide (thème 2). •  Mener une recherche expérimentale pour identifier et quantifier les paramètres qui font varier l’accélération d’un mobile (loi fondamentale de la dynamique) (thème 2).

Transférer •  Justifier une affirmation de la sécurité routière (thème 2). •  En utilisant les loi de Newton, expliquer qualitativement un élément de sécurité routière (thème 2). •  Détailler en termes de vitesse et de forces le mouvement d’une voiture (thème 2).

274

UAA 6 OSCILLATIONS ET ONDES Au terme de cette unité d’acquis d’apprentissage, l’élève aura développé les compétences suivantes : •  Décrire et expliquer une application, un phénomène ou une expérience impliquant la transmission d’une information via une onde (thèmes 4 et 5).

Pour y parvenir, l’élève mettra en œuvre les processus suivants :

Connaître •  Citer des exemples de phénomènes périodiques (thème 4). •  Montrer par un exemple qu’une onde transporte de l’énergie et que celle-ci est liée à l’amplitude de l’onde (thème 4). •  Citer des exemples de phénomènes ondulatoires. Estimer l’ordre de grandeur des longueurs d’onde ou des fréquences correspondantes (thème 4). •  Construire la relation entre la fréquence, la vitesse de propagation et la longueur d’onde (thème 4). •  Sur base de situation expérimentale, un graphique ou une photo, identifier si deux points situés sur le trajet d’une onde oscillent en concordance ou en opposition de phase (thème 4). •  Identifier une propriété des ondes à partir d’un document ou d’une expérience réalisée en classe (thème 4).

Appliquer •  Déterminer expérimentalement la période et la fréquence d’un mouvement périodique (thème 4). •  Dans le cadre d’un phénomène montré par une expérience ou des documents, mettre en évidence une des propriétés des ondes (thème 4). •  Comparer les plages d’audibilité de quelques volontaires (thème 4). •  À partir d’une expérience réalisée en classe faisant intervenir l’induction magnétique entre bobines, décrire comment produire et capter une onde électromagnétique (thème 5). •  En se basant sur les vitesses du son et de la lumière, estimer la distance d’un impact sur la foudre (thème 5).

Transférer •  À partir d’un ou de plusieurs documents, de mesures ou d’une réalisation expérimentale, expliquer comment utiliser les propriétés des ondes dans le cadre d’une situation courante (thème 4). •  Mener une recherche critique sur les effets d’un type d’onde (thème 5).

275

UAA, compétences et processus

UAA 7 SOURCES D’ÉNERGIE – DE L’ATOME À L’ÉOLIENNE Au terme de cette unité d’acquis d’apprentissage, l’élève aura développé les compétences suivantes : •  Expliquer comment produire et transporter de l’énergie électrique (thème 5) ; •  Développer des arguments scientifiques en faveur et contre l’utilisation de ressources ou de technologies énergétiques (thème 6).

Pour y parvenir, l’élève mettra en œuvre les processus suivants :

Connaître •  Préciser les conditions d’apparition du courant induit produit par une génératrice (thème 5). •  À l’aide d’un schéma, décrire les éléments d’un dispositif permettant de minimiser les pertes dans le transport d’électricité à grande distance (thème 5). •  Décrire le fonctionnement d’une machine thermique et expliquer en quoi son rendement est toujours inférieur à 100 % (thème 6). •  Expliquer le principe de fonctionnement d’un réacteur nucléaire et décrire la production d’énergie électrique associée (thème 7).

Appliquer •  Sur base de documents, calculer le rendement théorique et effectif d’une machine thermique (thème 6). •  À partir de documents, estimer la surface de panneaux photovoltaïques ou le nombre d’éoliennes pour produire un pourcentage donné de l’énergie électrique consommée en Belgique (thème 6). •  Déterminer la demi-vie d’un échantillon radioactif à partir d’un graphique présentant la décroissance radioactive en fonction du temps (thème 7).

Transférer •  À partir du schéma d’une machine thermique (frigo, pompe à chaleur…), expliquer les transferts énergétiques qu’implique son usage (thème 6). •  Présenter les avantages et les inconvénients de différentes sources d’énergies renouvelables et non renouvelables sur base de différents critères donnés (par exemple : disponibilité, coût, répercussions environnementales, déchets) (thème 6).

276

UAA 8 LA TERRE ET LE COSMOS Au terme de cette unité d’acquis d’apprentissage, l’élève aura développé les compétences suivantes : •  Identifier quelques propriétés de la Terre qui la rendent habitable (thème 8) ; •  Décrire la place de la Terre dans l’Univers (thème 8).

Pour y parvenir, l’élève mettra en œuvre les processus suivants :

Connaître •  Décrire brièvement l’histoire de l’Univers et l’évolution des étoiles (thème 8). •  Expliquer comment on mesure une distance astronomique (thème 3). •  Décrire les grandes étapes de l’évolution des modèles relatifs aux mouvement des astres (thème 3). •  Décrire la structure du système solaire et les orbites des planètes (sans aborder les lois de Kepler) (thème 3). •  À partir d’une table de données astronomiques, décrire qualitativement le lien entre la force de gravitation, le rayon moyen de l’orbite des planètes et leur vitesse orbitale (thème 3).

Appliquer •  Calculer la variation de la pesanteur en fonction de l’altitude (thème 3). •  Estimer la valeur de la vitesse de la lumière à travers de différentes pratiques expérimentales ou historiques (thème 5).

Transférer •  À partir d’une recherche documentaire, estimer l’influence de l’évolution de la composition de l’atmosphère sur l’effet de serre (thème 8). •  À partir d’une recherche documentaire, décrire les caractéristiques physiques qui ont permis le développement de la vie sur Terre (thème 8).

277

Annexes 1

Annexe

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

Calcul numérique

Annexe

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Données numériques et constantes physiques

Annexe 1 Calcul numérique

Le but essentiel de ce texte est de donner des règles raisonnables et claires sur la manière d’arrondir les réponses des exercices. Ce sont ces règles que nous avons utilisées, sauf erreur, pour écrire les réponses numériques mentionnées à la fin du manuel.

1. Valeur approchée Les valeurs numériques (coefficients, exposants...) qui ont clairement le statut de nombre entier sont considérées comme des valeurs exactes. Exemples : le périmètre d’un carré de côté c = 4 · c

4 est une valeur exacte

le volume d’un cube de côté c = c3

3 est une valeur exacte.

Par contre, toutes les autres valeurs numériques que l’on rencontre dans un livre scientifique, ou dans un énoncé d’exercice, proviennent de mesures et ne doivent donc pas être considérées comme exactes mais seulement comme des valeurs approchées. Exemples : la distance Terre-Lune; la vitesse d’un train; la masse d’un isotope. On adopte généralement la convention suivante. Une valeur approchée est une valeur comportant un doute d’une unité du dernier chiffre à droite. 8,11 m

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 cm

811 cm

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 cm

5,417 km

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 m

5 417 m

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 m

9,9 s

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 dixième de seconde

12,43 m

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 dm2

1 243 dm2

est une valeur approchée : il y a un doute de 1 dm2.

280

Calcul numérique

Notons dès à présent que la question « combien de chiffres après la virgule ? » est sans intérêt; il ne faut donc pas y répondre. Il faut s’abstenir d’écrire des chiffres qui n’ont aucune chance d’être vrais; par exemple si la précision d’une mesure de longueur est une centaine de mètres, il ne faut pas écrire D = 82,783 km puisqu’on ne sait rien de valable sur les décamètres et les mètres, mais arrondir à 82,8 km. Autre exemple : 211 mm

est une valeur approchée à 1 mm près

211,0 mm

est une valeur approchée à 1 dixième de mm près.

Il ne faut donc pas confondre 211 mm et 211,0 mm !!! Difficulté On mesure, à 1 kg près, la masse d’une voiture; supposons qu’on trouve 800 kg, ce qui signifie que la vérité est sans doute entre 799 kg et 801 kg. Supposons que cette même voiture ait été pesée avec une autre balance dont la précision est 10 kg ; on aurait très probablement trouvé 800 kg comme mesure, et on aurait conclu que la vérité serait sans doute entre 790 kg et 810 kg. Supposons que la même voiture ait encore été pesée avec une troisième balance dont la précision est 100 kg ; on aurait encore très probablement trouvé 800 kg comme mesure, et on aurait conclu que la vérité serait sans doute entre 700 kg et 900 kg. Autrement dit, l’écriture « masse = 800 kg » est ambiguë : on ne sait pas si la valeur est à 1 kg, à 10 kg, ou à 100 kg près. Dans de tels cas, on pourrait convenir de choisir l’interprétation la plus précise, soit dans ce cas à 1 kg près. Néanmoins, une écriture comme : « le rayon de la Terre = 6 400 km » doit être comprise comme étant à 100 km près ; en effet, on sait que le rayon terrestre au pôle est de 6 357 km, et à l’équateur 6 378 km. Le contexte doit donc aider à interpréter. Une bonne façon d’éviter l’ambiguïté est d’utiliser la notation scientifique. Ainsi pour l’exemple de la masse de la voiture : – pour une mesure à 1 kg près,

écrire m = 8,00 · 102 kg ;

– pour une mesure à 10 kg près,

écrire m = 8,0 · 102 kg ;

– pour une mesure à 100 kg près,

écrire m = 8 · 102 kg.

2. Chiffres significatifs Exemple : À propos d’une carte de visite dont on mesure la longueur au mm près, on peut écrire : L = 157 mm ou 15,7 cm ou 0,157 m ou 0,000 157 km Le nombre de chiffres de ces écritures est différent, mais la précision est la même. On dit qu’il y a 3 chiffres significatifs. Le(s) chiffre(s) zéro du début ne renseigne(nt) pas sur la précision de la valeur. Définition Les chiffres significatifs d’un nombre sont les chiffres dont il est formé, exception faite des 0 initiaux. Ces chiffres sont certains, à l’exception du dernier pour lequel il y a un doute d’une unité. On sait déjà que les écritures 211 mm et 211,0 mm n’ont pas la même signification : la première indique une mesure au mm près et comporte 3 chiffres significatifs, tandis que la seconde est à 0,1 mm près et comporte 4 chiffres significatifs. Les chiffres zéro qui terminent le nombre sont significatifs.

281

Annexe 1

3. Opérations sur les valeurs approchées 3.1. Additions et soustractions Exemples : • On fait réagir deux réactifs: le premier de masse 15,72 g, l’autre de masse 123 mg. Quelle est la masse totale des réactifs ? Réponse habituelle : 15,72 + 0,123 15,843 g

Cette réponse est incorrecte. Elle traite la valeur 15,72 (donc à 0,01 g près) comme s’il s’agissait de 15,720 (à 0,001 g près). En réalité le chiffre des mg n’est pas 0, il est inconnu.

Il faudrait écrire : 15,72? + 0,123 15,84? g

Réponse : 15,72 g + 123 mg ≈ 15,84 g

• Soit à additionner 15,27 m + 0,617 m + 32,2 m Méthode habituelle mais incorrecte :  15,27 + 0,617 + 32,2

La réponse ne peut pas comporter de centièmes ni de millièmes, car ces chiffres sont inconnus pour au moins un des trois nombres. Réponse: 15,27 + 0,617 + 32,2 ≈ 48,0 m.

48,087 m Cependant, le chiffre des centièmes, même s’il est inconnu, est au moins 8. Il convient donc d’arrondir à 48,1. Finalement, 15,27 + 0,617 + 32,2 ≈ 48,1 m.

Règle Additionner ou soustraire des valeurs approchées

• Effectuer l’opération comme « habituellement ». • Omettre, parmi les chiffres de droite du résultat, ceux qui correspondent à des chiffres qui manquent à au moins un des nombres à additionner ou soustraire. • Il faut arrondir vers le haut (ajouter 1 au dernier chiffre à droite) lorsque le premier chiffre omis atteint ou dépasse 5.

3.2. Multiplications et divisions Exemple : • Calculer la surface d’un rectangle de 5,41 m sur 6,2 m. La calculette donne 33,542. Mais tous ces chiffres ne sont pas vraiment significatifs. En effet : 5,41 m signifie que la valeur exacte est sans doute comprise entre 5,40 et 5,42 m 6,2 m .............................................................................................................6,1 et 6,3 m La surface pourrait donc valoir 5,408 ⋅ 6,18 m2 ou 5,417 ⋅ 6,25 m2, etc.

282

Calcul numérique

Surface maximale : 5,42 ⋅ 6,3 = 34,146 m2 Surface minimale : 5,40 ⋅ 6,1 = 32,94 m2 On voit ainsi que dans la valeur 33,542 m2, le premier chiffre 3 est certain, le second chiffre 3 est douteux, et les suivants ne signifient rien du tout. Conclusion : 5,41 m ⋅ 6,2 m ≈ 34 m2

(33,542 est plus près de 34 que de 33)

Règle Multiplier ou diviser deux valeurs approchées

• Effectuer l’opération comme « habituellement ». • Le nombre de chiffres significatifs du résultat est égal au nombre de chiffres significatifs de celui des deux nombres qui en comporte le moins. Il ne faut donc pas, après le calcul, garder les chiffres non significatifs. • Il faut arrondir vers le haut (ajouter 1 au dernier chiffre à droite) lorsque le premier chiffre omis atteint ou dépasse 5. Cette règle est valable aussi pour les puissances et les racines. (0,4 m)2 = 0,16 m2 ≈ 0,2 m2 ( 45,8 m ) = 6,767 569 726 m ≈ 6,77 m 2

4. Enchaînement de calculs Il est fréquent que le résultat d’un premier calcul soit utilisé pour un second calcul, dont le résultat sert lui-même pour un troisième calcul, etc. Les règles que nous venons d’exposer se terminent par une opération d’arrondi, parfois vers le bas, parfois vers le haut. L’enchaînement de calculs comportant chacun un arrondi risque de faire « dériver » la réponse finale. Il est donc sage, dans les calculs intermédiaires, d’utiliser les valeurs non arrondies (utiliser la mise en mémoire sur la calculette) et d’attendre le calcul final pour tenir compte du nombre de chiffres significatifs. Illustrons par un exemple. (voir le thème Gravitation). La planète Mars possède un satellite naturel Phobos gravitant sur une orbite de rayon 9 350 km avec une période T = 7 h 39 min. Calculer la vitesse du satellite et son accélération centripète. La période T = 7 h 39 min = (7 ⋅ 60) + 39 = 459 min = (459 ⋅ 60) = 27 540 s. 459 comporte 3 chiffres significatifs, tandis que 60 est un entier (valeur exacte) Valeur arrondie à 3 chiffres significatifs : T ≈ 2,75 ⋅ 104 s. La vitesse se calcule par v = 2pR/T. En utilisant la valeur de T non arrondie, on obtient : v = 2 133,18... m/s ≈ 2,13 ? 103 m/s.

En utilisant la valeur de T arrondie, on obtient : v = 2 136,28... m/s ≈ 2,14 ? 103 m/s.

L’accélération s’obtient par a = v2/R. Si on utilise v = 2 133,18... m/s, on obtient : a = 0,486 679... ≈ 0,487 m/s2.

Si on utilise v ≈ 2,14 ? 103 m/s, on trouve : a = 0,489 7 ≈ 0,490 m/s2.

On admettra que la valeur a ≈ 0,487 m/s2 est sans doute plus proche de la « vérité » que la valeur a ≈ 0,490 m/s2. En utilisant, dans les calculs intermédiaires, des valeurs arrondies, on court le danger de s’écarter de plus en plus de la « meilleure » réponse.

283

Annexe 2 Données numériques et constantes physiques

Multiples et sous-multiples LES MULTIPLES

LES SOUS-MULTIPLES

101

déca

10–1

0,1

déci

102

100

hecto

10–2

0,01

centi

103

1 000

kilo

10–3

0,001

milli

106

1 000 000

méga

10–6

0,000 001

micro

109

1 000 000 000

giga

10–9

0,000 000 001

nano

1012

1 000 000 000 000

téra

10–12

0,000 000 000 001

pico

Masse de quelques astres MASSE (kg)

284

La Terre

5,98 · 1024

La Lune

7,35 · 1022

Le Soleil

1,99 · 1030

Mars

6,42 · 1023

Jupiter

1,90 · 1027

L’étoile Sirius

4,4 · 1030

Galaxie la Voie Lactée

1 · 1042

284

Données numériques et Calcul constantes numérique physiques

Période de révolution et rayon de l’orbite dans le système solaire Planète

T (années)

R (mètres)

Mercure

0,241

58 · 109

Vénus

0,615

108 · 109

La Terre

1,000

150 · 109

Mars

1,881

228 · 109

Jupiter

11,862

778 · 109

Saturne

29,458

1 427 · 109

Vitesse des ondes Types d’ondes

Milieu traversé

Vitesse (m/s)

Son

Air à 0 °C

331

Son

Air à 15 °C

340

Son

Eau de mer à 15 °C

1 500

Son

Fonte à 20 °C

3 570

Ondes sismiques de compression Manteau rocheux de la Terre

13 000

Ondes électromagnétiques

2,998 · 108

Le vide

Masse de particules et d’isotopes Masse (u.m.a.)

Abondance (%)

Proton

1,00728

–

Neutron

1,00866

–

Électron

0,00055

–

1,00783

99,985

2,01410

0,015

3,01605

instable

4,00260

100,0

6,01512

7,5

140

7,01600

92,5

222

9,01218

100,0

226

12,00000

98,89

235

13,00336

1,11

238

14,00324

instable

1 2 3 4 6 7 9

12 13 14

Masse (u.m.a.)

Abondance (%)

14,00307

99,63

15,99491

99,76

21,99138

9,22

23,98505

78,99

34,96885

75,77

36,96590

24,23

92,91403

–

139,92164

–

222,01758

–

226,02541

–

235,04393

0,72

238,05083

99,28

285

Annexe 2

Grandeurs physiques grandeur Accélération Activité Aire

a A A, S

unité

symbole de l’unité

mètre/(seconde)2

m/s2

newton/kilogramme

N/kg

becquerel

mètre carré

Chaleur

joule

Champ électrique

newton/coulomb volt/mètre

Champ magnétique

tesla

Charge électrique

coulomb

Demi-vie

seconde

volt

seconde

Différence de potentiel Durée

U, DV t, Dt

J N/C V/m

Élongation

mètre

Énergie

joule

Flux magnétique

weber

Force

newton

Fréquence

hertz, seconde–1

Intensité de courant

286

symbole

I, i

ampère

N Hz, s–1 A

Intensité sonore

watt/(mètre)2

Longueur

mètre

Longueur d’onde

mètre

Masse volumique

kilogramme/(mètre)3

Masse

kilogramme

Niveau d’intensité sonore

décibel

Période

seconde

Potentiel électrique

volt

Puissance

watt

Tension électrique

U, u

volt

Travail, énergie

W, E

joule

Vitesse

mètre/seconde

Volume

mètre cube

W/m2

kg/m3

m/s m3

Calcul numérique

Réponses des « Questions et exercices » numériques Thème 1 – Cinématique Chapitre 1 1. Dx = 173 m.

14. La distance d’arrêt est 91 m, l’enfant est malheureusement accidenté.

3. t = 2,94 s.

15. La distance d’arrêt est 13 m pour une vitesse de 30 km/h et de 27 m pour une vitesse de 50 km/h.

4. vmoy = 1,02 m/s.

18.

2. vmoy = 95,2 km/h soit 26,4 m/s.

6. – pour la phase B, v = 0,6 m/s ;

– pour la phase D, v = 2,0 m/s.

7. vmoy = 0,79 m/s.

Chapitre 2

Étape

+ 1,5 m/s2

+ 0,5 m/s2

0 m/s2

– 2,25 m/s2

0 m/s2

20. v = 16 m/s.

3. v = 6,7 m/s ; x = 14 m.

Chapitre 3

4. a) t = 12,0 s ;

b) v = 26,2 m/s soit 94,2 km/h.

5. t = 8,0 s et a = 3,1 m/s2. 6. a) x = 500 m ;

b) v = 25 m/s soit 90 km/h.

7. x = 133 m. 8. a) t = 15,0 s ;

1. a) t = 6,39 s ;

b) v = 62,6 m/s soit 226 km/h.

2. a) t = 1,53 s ;

b) h = 11,5 m.

4. a) v en chute libre = 476 m/s ;

b) vmoy = 141 m/s soit 506 km/h.

b) x = 225 m.

9. t = 0,00075 s et a = - 5,3 · 105 m/s2.

287

Réponses des « Questions et exercices » numériques

Thème 2 – Dynamique Chapitre 2 6. Au cours des 4 épisodes successifs :

d) v = 10 m/s.

10. Ff = 780 N.

a) a = 3 m/s2 ; 0,5 m/s2 ; 0 m/s2 ; - 1,6 m/s2 ;

11. a) F = 11 kN ;

b) l’intensité de la force est : 90 N ; 15 N ; 0 N ; 48 N.

7. a) F = 20 N ;

b) F = 12 kN.

12. a) F = 6,0 kN ;

b) F = 9,4 kN.

b) F = 20 N.

Chapitre 4

8. a) Frésult = 40,0 kN ;

b) a = 0,080 m/s2 ;

c) v = 16 m/s ;

d) F = 30,0 kN.

9. a) Ff = 40 N ;

b) Frésult = 160 N ;

c) a = 2,0 m/s ; 2

2. ac = 2,9 m/s2 ; Fc = 2,3 kN. 3. a) v = 9,0 m/s ;

b) a = 45 m/s2 ;

c) F = 4,5 N.

Chapitre 5 4. a = - 555 m/s2 ; F = 555 kN.

Thème 3 Force de gravitation universelle Chapitre 2 10. Rayon orbital de Vénus = 0,73 RT

8. v = 29,9 km/s. 9. h = RT ; h = 2RT ; h = 3RT. 10. Poids lunaire = 1/6 du poids terrestre.

Chapitre 3 4. F = 2,4 · 10-7 N ; F = 1,5 · 10-8 N. 7. 32 fois plus grande.

288

11. F = 7,4 · 103 v ; a = 7,6 · 103 m/s ; g = 8,17 m/s2.

Thème 4 Oscillations et ondes mécaniques Chapitre 1

Chapitre 2

4. 0,80 cm.

4. l = 0,68 m.

5. 80 Hz.

5. t = 7 min 30 s.

8. c) monter ;

Chapitre 3

d) 0,2 s ;

e) 80 cm ; 3,75 Hz.

4. l = 6,8 mm ; la détection serait possible. 13. vA = 0,50 m/s et vB = 0,80 m/s

Theme 5 Ondes électromagnétiques Chapitre 1 3. Us = 28,8 V.

Chapitre 2 6. 10 000 fois.

4. Ip = 4,0 A. 5. Up  3680 V.

Thème 6 – Gestion de l’énergie Chapitre 1 6. a) 5,0 kWh ;

c) 14 kWh ;

d) 9,3 kWh.

b) 0,4 kWh ;

289

Réponses des « Questions et exercices » numériques

Thème 7 Radioactivité et énergie nucléaire Chapitre 1 6. Nombre de demi-vies = 8.

6. Défaut de masse = 0,22070 uma.

7. Date de mise en place = 206 millions d’années.

7. DE = 8,4 . 10-13 J.

8. Âge = 17 190 ans.

8. DE = 4,8 . 106 kWh.

10. Réponse (c). 11. a) T = 1,5 min = 90 s ;

290

Chapitre 2

b) t = 9 min = 540 s.

Chapitre 3 3. 6 désintégration b–.

Calcul numérique

Bibliographie Ouvrages pour l’enseignement secondaire Verbist Y. et al., Physique 5e, Option complémentaire, De Boeck, 1992 Verbist Y. et al., Physique 5e, Option de base, De Boeck, 1998 Verbist Y. et al., Physique 5e, Sciences générales, De Boeck, 2011 Verbist Y. et al., Physique 6e, Option complémentaire, De Boeck, 1990 Verbist Y. et al., Physique 6e, Option de base, De Boeck, 1994 Verbist Y. et al., Physique 6e, Sciences générales, De Boeck, 2012 Verbist Y. et al., Physique 6e, 5e/6e sciences de base, De Boeck, 2011

Monographies spécialisées ou de niveau de l’enseignement supérieur Berger A., Le climat de la Terre, De Boeck Université, 1992 Campi X., La Terre ne tourne pas rond, Paris, Cassini, 2014 Durandeau J.-P. et al., Physique Terminale, Paris, Hachette, 2000 Haber-Schaim U. et al., Physique PSSC, Montréal, Centre éducatif et culturel incorporation, 1974 Giancolli D., Physique générale I, Montréal, Centre éducatif et culturel incorporation, 1993 Hecht E., Physique, 3 volumes, De Boeck, 2007 Kane J., Sternheim M., Physique, Paris, Dunod, 2016 Lindeman E., Mécanique, De Boeck, 1999 Reeves H., Patience dans l’azur, Paris, Seuil, « Points Sciences », 1981 et 1988 Rosmorduc J., De Thalès à Einstein : histoire de la physique et de la chimie, Paris-Montréal, Études vivantes, 1979 Stevens S., Warshofsky F., L’Acoustique, Paris, R. Laffont, 1970 Taton R., Histoire générale des sciences (4 volumes), Paris, PUF, 1958 van de

Vorst A., Introduction à la physique, 3 volumes, De Boeck, 1997

Wautelet M., Duvivier D., Sciences, technologies et société : guide pratique en 250 questions, De Boeck, 2009 Wautelet M., Duvivier D., Sciences, technologies et société : guide pratique en 300 questions, De Boeck, 2014

Divers Bruits, Test-Santé, n° 10, nov.-déc. 1995, Éditions Test-Achats Encyclopédie Universalis 4e Rapport du GIEC, doc. Internet 5e Rapport du GIEC, doc. Internet

291

Index A accélération centripète de la Lune 102 définition 18 due à la pesanteur (g) 36 et force résultante 48 et intensité de la force 49 instantanée 20 loi de la vitesse 19 moyenne, définition 20 vecteur ~ 23 vecteur ~ centripète 65 accélérations ordre de grandeur de quelques ~ moyennes 21 accidents nucléaires 238 acouphène 133 actions principe des ~ réciproques 59 activité d’une source radioactive 214 alarme, système d’ ~ 145 alpha désintégration ~ 213 rayonnement ~ 213 alternateur 161 AM 172 ampliture (A) 113 angle de réfraction d’une onde plane 140 d’incidence d’une onde plane 137, 140 de réflexion d’une onde plane 137 année-lumière 243 Appolonius 88 Aristote et la cause du mouvement 42 et la chute libre 32 astre azimuth 97 hauteur 97 repérage de la position d’un ~ 97 atmosphère gaz composant l’ ~ terrestre 249 audition limites de l’ ~ 127 seuil de l’ ~ 127 automobilistes, sécurité des ~ lors des collisions 71 azimuth 97

B barres de contrôle 235 becquerel (Bq) 214 Becquerel H. 212

bêta désintégration ~ 214 rayonnement ~ 213 Big Bang preuves du ~ 269 théorie du ~ 267 bilan énergétique d’une désintégration alpha 227 d’un frigo 193 d’une pompe à chaleur 193 d’une machine thermique 189 bilan radiatif moyen de la Terre 252 biocarburants 204 biomasse 202 biométhanisation 203 bombe H 228 Bradley, détermination de la vitesse de la lumière 169 bruit 126

C calcul numérique 280 capteurs solaires photovoltaïques 201 carbone 14, datation au ~ 218 ceinture de sécurité, nécessité du port de la ~ 73 centrale électrique hydroélectrique 186 classique 190 nucléaire 237 centripète accélération ~ 65 force ~ 65, 66 champ concept 154 lignes de ~ 154 champ magnétique au voisinage d’un solénoïde 156 créé par un courant 156 d’un aimant droit 154 uniforme (aimant en U) 155 uniforme (solénoïde) 156 vecteur ~ 154 chaudière 190 chute avec frottement 52 chute libre d’objets 34 définition 34 observations de la ~ 34 selon Aristote et Galilée 32 climat, changement du ~ 250 coefficient d’adhérence 70 cogénération 203 collision frontale 71

sécurité des automobilistes lors d’une ~ 71 combustible nucléaire 234 compteur Geiger 217 condenseur 190 conservation de l’énergie, principe de ~ 187 constante de gravitation universelle 104 contamination radioactive 216 Copernic N. 89 couche d’ozone 247 couplage 114 courant intensité du ~ induit 160 production d’un ~ alternatif 160 production d’un ~ induit 157 sens du ~ induit 159 curie (Ci) 216 Curie P. et M. 212 cuve à ondes 136 cycle d’une machine 188

D datation au carbone 14 218 décélération(s) d’un véhicule 72 d’un passager sans ceinture de sécurité 73 ordre de grandeur de quelques ~ moyennes 24 déchets radioactifs 236 décibel (dB) définition 127 échelle ~ 127 décroissance radioactive, loi de la ~ 218 DECT 174 défaut de masse 225 déférent 88 demi-vie d’un élément radioactif, définition 217 désintégration alpha 213 alpha, bilan énergétique d’une ~ 227 bêta 214 diffraction des ondes planes, expériences 141 des ondes planes, synthèse 142 des ondes radio 172 distance de freinage d’une automobile 25 Doppler (voir aussi effet Doppler) Doppler effet ~ stellaire 259

293

Index mesure de la vitesse par effet ~ 144, 145 effet ~ des galaxies 266 effet ~ et médecine 149 dose d’irradiation effets sur le corps humain 216, 218 mesure de la ~ 215 unité 215 dynamique loi fondamentale de la ~ 51 du MCU 65

E eau sur la Terre 247 échangeur thermique 235 écho 138 échographie 138 écliptique 84 effet de serre atmosphérique 250 effet Doppler des galaxies 266 description 145 et médecine 149 stellaire 259 effets biologiques des rayonnements 216 Einstein et la cosmologie 271 élément radioactif période 218 demi-vie 217 ellipse, définition 92 élongation 112 élongation résultante 143 émission gamma 214 énergie(s) bilan des échanges d’ ~ dans une machine thermique 198 équivalence masse ~ 227 primaires, sources d’ ~ 198 principe de conservation de l’ ~ 187 renouvelables, définition 198 énergie électrique, transport de l’ ~ 163 énergie éolienne 186, 199 énergie mécanique et centrale hydroélectrique 186 et éolienne 186 et moulin à eau 186 obtenue à partir d’énergie thermique 188 énergie mécanique transformation de l’ ~ en énergie électrique 190 énergie solaire 186, 200, 258 énergie thermique transformation de l’ ~ en énergie mécanique 188 épicycle 89 équivalence masse-énergie 225 Erastothène 88 espace, expansion de l’ ~ 268 étoiles fusion nucléaire dans les ~ 228, 261

294

mouvement journalier 82 vie et mort des ~ 259 Eudoxe de Cnide 88 excitateur 114 exoplanètes 251 expansion de l’Univers 267

F Faraday, loi de ~ 159 figure d’interférences des ondes circulaires 144 de la lumière 177 fission de l’uranium 227, 234 nucléaire 227 Fizeau, détermination de la vitesse de la lumière 169 flux magnétique 159 FM 172 force(s) d’action 59 caractéristiques de la ~ d’interaction gravifique 104 centripète 65, 66 de réaction 59 électrostatique 60 et accélération 48 exercée par la Terre sur des objets 101 exercée par la Terre sur la Lune 101 exercée par le Soleil sur les planètes 102 magnétiques 61 nucléaire 224 pesanteur 101 poids 51 unité de ~ 50 forces de frottement importance des ~ 43 freinage distance de ~ d’une automobile 25 fréquence 113 frigo bilan énergétique 193 fonctionnement 193 frottement chute avec ~ 53 mouvement accéléré avec ~ 52 mouvement décéléré avec ~ 52 Fukushima, accident nucléaire de ~ 238 fusion nucléaire dans le Soleil 258 dans les étoiles 228, 261 définition 228

G g valeur de ~ 36 galaxies et effet Doppler 266 Galilée et la cause du mouvement 42 et la chute libre 33

et la détermination de la vitesse de la lumière 169 et le principe d’inertie 94 et les mouvements MRU et MRUA 93 son œuvre en astronomie 92 gamma rayons ~ 179 émission ~ 214 rayonnement ~ 213 Geiger, compteur ~ 215 géocentrisme, modèle du ~ 88 grandeurs physiques table des ~ 286 gravitation universelle énoncé de la loi de la ~ 104 GSM et ondes électromagnétiques 174 précautions lors de l’utilisation des ~ 181

H hauteur d’un astre 97 hauteur d’un son 127 héliocentrisme, modèle de l’ ~ 89 Herschel W. 107 hertz (Hz) 113 Hipparque 88 Hubble E. loi de ~ 266

I inertie énoncé du principe d’ ~ 43 infrarouge rayonnement ~ 176 télécommande à ~ 176 intensités sonores tableau des ~ dans des situations courantes 129 interaction nucléaire forte 228 interférences de la lumière visible 177 définition 142 des ondes circulaires 144 figure d’ ~ 144 ionisation de la matière par rayonnement 215 irradiation tableau des effets d’une ~ sur le corps humain 216 isotope(s) masse 225 table des ~ 285 ITER 228

J Jupiter, observations des satellites de ~ par Galilée 92

K Kepler et orbites elliptiques des planètes 94

Index et vitesses orbitales des planètes 95 Kepler J. 94

L Le Verrier U. 107 Lemaître et la théorie du Big Bang 267, 271 Lemaître G. 267, 271 lignes de champ magnétique 154 de repos 144 loi(s) de conservation dans les réactions nucléaires 226 de Faraday 159 de Hubble 266 de la décroissance radioactive 218 de la gravitation universelle 103 de la position en MRUA 21 de la vitesse en MRUA 19 des vitesses et positions en MRU et MRUA 25 fondamentale de la dynamique 51 longueur d’onde définition 118 de différentes ondes électromagnétiques 171 de la lumière visible 177 lumière détermination de la vitesse de la ~ 169 interférences de la ~ 177 lumière longueurs d’onde de la  ~ visible 177 lunaison 83 Lune accélération centripète 102 lunaison 83 mouvement journalier 82 mouvement mensuel 83 observations de Galilée 92 vitesse orbitale 64, 102

M machine(s) à vapeur, fonctionnement 188 frigorifique 193 histoire des ~ 195 thermique, rendement d’une ~ 189 magnétosphère 246 maison passive 206 masse défaut de ~ 225 détermination de la ~ de la Terre 105 détermination de la  ~ du Soleil 105 équivalence ~ énergie 225 table des ~ de particules et isotopes 285 unité de masse atomique 225 masse critique 234

MCU description 64 dynamique du ~ 65 période d’un mobile en ~ 64 vecteur accélération 64 vitesse d’un mobile en ~ 64 micro-ondes 175 modèle géocentrique 88 héliocentrique 89 modulation d’amplitude 172 de fréquence 172 mouvement(s) circulaire uniforme 64 de la Terre selon Copernic 89 harmonique 114 rectiligne uniforme 9 rectiligne uniforme accéléré 18 rectiligne uniforme décéléré 24 relativité du ~ 13 rétrograde d’une planète 84 synthèse des ~ rectilignes 25 mouvement annuel du Soleil 84 mouvement journalier de la Lune 82 des étoiles 82 du Soleil 82 mouvement mensuel de la Lune 83 MRU 9 MRUA loi de la position 21 loi de la vitesse 19 vérification expérimentale du ~ 18, 22 MRUD 24

N nébuleuse 260 Nepture, découverte par Le Verrier 107 Newton fécondité de la théorie de ~ 107 loi fondamentale de la dynamique 51 œuvre de ~ en gravitation 100 newton (N) 50 Newton I. 100 niveau d’intensité sonore 127 nombre de masse 214 notation nucléaire 214 nucléosynthèse stellaire 261 primordiale 269 numéro atomique 214

O onde(s) définition 115 hertziennes 171 longitudinale 116 longueur d’onde, définition 117 principe de superposition des ~ 143

sinusoïdale entretenue 116 sismiques 141 table des vitesses de différentes ~ 285 transversale 116 transversale, progression d’une ~ transversale 117 vitesse de propagation 115 onde sonore intensité 128 production 124 propagation 125 ondes circulaires propagation 136 réflexion 137 interférences 143 ondes électromagnétiques découverte expérimentale 168 et téléphonie mobile 174 longueur d’onde de différentes ~ 171 spectre des ~ 171 ondes planes propagation 136 diffraction 142 réflexion 137 réfraction 139 ondes radio diffraction 172 longueur d’onde 171 orbite de la Terre 246 oscillateur définition 112 oscillateurs couplés 114, 115 oscillation complète 112 oscillogramme 126 ozone atmosphérique 247

P panneaux solaires thermiques 200 particules table des ~ 285 PEB 206 pendule à sable 113 expériences 113 période radioactive 218 d’un mobile en MCU 64 d’une oscillation 113 pesanteur accélération due à la ~ 36 force 101 variabilité de l’accélération de la ~ 105 phase points en concordance de ~ 117 points en opposition de ~ 117 planète(s) du système solaire 248 force exercée par le Soleil sur une ~ 102 mouvement rétrograde 84 orbites elliptiques des ~ selon Kepler 94

295

Index tableau des caractéristiques des ~ 255 table des périodes et rayons orbitaux 285 vitesses orbitales des ~ selon Kepler 94 poids force ~ 51 réaction au ~ 104 pompe à chaleur, bilan énergétique 193 positon 230 pouvoir de pénétration des rayonnements radioactifs 215 principe d’inertie selon Galilée 94 de conservation de l’énergie 187 de superposition des ondes 143 des actions réciproques 59 énoncé du ~ d’inertie 43 propagation d’une onde sonore 125 Ptolémée d’Alexandrie 89

R radar 173 radiation ionisante 215 radio 171 radioactivité 212 radioéléments 213 radon 221 rayon terrestre de la Terre, évaluation du ~ 88 rayonnement alpha 213 bêta 213 de fond cosmologique 268 gamma 213 UV, types de ~ 247 infrarouge 176 UV 178 X 179 rayons gamma 179 réacteur nucléaire 236 réactions nucléaire(s) classement des ~ 227 dans le Soleil 258 de fission 227 de fusion 227 effet sur le noyau 213 en chaîne 234 lois de conservation dans la  ~ 226 red shift 266 réflexion des ondes circulaires 137 des ondes planes 137 réfraction définition 140 du son 141 des ondes planes 139 relativité des mouvements 13 rendement d’une machine thermique, calcul du ~ 189 d’une machine thermique, définition du ~ 189

296

résonance acoustique 124 applications pratiques de la ~ 119 définition 114 résonateur 114 révolution synodique de la Lune 83 Rømer, détermination, de la vitesse de la lumière 169 rotor 161 Rutherford E. 212

S satellites télécommunication par ~ 174 de Jupiter 92 sécurité des véhicules dans les virages 70 série radioactive 214 serre des jardiniers 176 sievert 215 signal sonore visualisation du ~ 126 Soleil détermination de la masse du ~ 105 et énergie 258 fusion nucléaire 26 mouvement annuel 84 mouvement journalier 82 observations de Galilée 93 physique du ~ 258 son complexe 126 danger d’un ~ trop intense 130 hauteur d’un ~ 127 intensité d’un ~ 127 musical 126 réfraction du ~ 141 simple 126 sinusoïdal 126 sonar 138 sonomètre 129 source chaude 188 froide 188 spectre électromagnétique 171 magnétique d’un aimant 154 stator 161 supernova 261 système définition 187 isolé 187

T table des compétences et processus 274 des grandeurs physique 286 des masses de particules et isotopes 285 des masses des astres 284 des multiples et sous-multiples 284 des périodes et rayons orbitaux des planètes 285

des vitesses de différentes ondes 285 tableau caractéristiques des planètes 255 des effets d’une irradiation sur le corps humain 216 des intensités sonore de situations courantes 129 des périodes, distances et vitesses des planètes 95 ordre de grandeur de quelques accélérations moyennes 21 ordre de grandeur de quelques décélérations moyennes 24 ordre de grandeur de quelques vitesses moyennes 11 Tchernobyl, accident nucléaire de ~ 238 télécommandes à infrarouge 176 télécommunication par satellite 174 téléphonie mobile danger des ondes 181 DECT 174 GSM 174 télévision 173 température moyenne de la Terre 249 Terre bilan radiatif moyen 252 changement climatique 250 dans l’espace 246 détermination de la masse de la ~ 105 effet de serre atmosphérique 250 évaluation du rayon terrestre 88 force exercée par la ~ sur des objets 101 force exercée par la ~ sur la Lune 101 mouvements de la ~ 89 température moyenne de la ~ 249 tesla 155 théorie du Big Bang 267 timbre d’un instrument de musique 129 tomographie par émission de positons 230 trajectoire, définition 8 transformateur description 163 rapport de transformation 163 sousvolteur 163 survolteur 163 transmutation 215 transport de l’énergie électrique 163 Tree Mile island, accident nucléaire de ~ 238 turbine 190

U ultrason 127 uma 225 unité de force 50 de masse atomique 225

Index Univers expansion de l’ ~ 267 Univers, description 242 uranium, fission 227, 284 Uranus, découverte par Herschel 107 UV rayonnement 178 types de rayonnement ~ 247

V vecteur accélération 23 accélération d’un mobile en MCU 64 champ magnétique 154 variation du ~ vitesse 18

vitesse 12 vitesse, orientation 12 véhicules sécurité des ~ dans les virages 70 vent solaire 246 Vénus observations de Galilée 93 virage non relevé 70 relevé 71 vitesse(s) calcul de la ~ moyenne 11 d’un mobile en MCU 64 de propagation d’une onde 115 définition 9 détermination de la ~ de la lumière 169 instantanée 10

limite de chute 53 loi de la ~ en MRUA 19 mesure de la ~ d’une auto par effet Doppler 145 mesure de la ~ du sang par effet Doppler 145 moyenne 11 orbitale de la Lune 64, 102 ordre de grandeur de quelques ~ moyennes 11 vecteur ~ 12

W-X-Y Wi-Fi 176 X, rayonnement ~ 179 Young et les interférences lumineuses 177

297

Crédits Thème 1 p. 4 : Ph © ramonespelt/Fotolia ; p. 6 : Ph © Keny... Max Schwarck/Fotolia ; fig. 1.1, 1.10, 1.11, 1.14, 1.15, 1.18, 2.11, 2.14, 2.17, 3.8 : E. Walckiers ; fig. 1.7 : Ph © Roman Dekan/Fotolia ; fig. 1.12 : Ph © Giuliano BEVILACQUA/UMA ; fig. 1.20 : Ph © US Air Force ; fig. 2.12 : E. Walckiers, d’après F. Borie, Cours de Bowling, Paris, De Vecchi, 2004, p. 58 ; p. 30 : Ph © Didier Doceux/Fotolia ; fig. 3.1 : © Eric Gaba ; fig. 3.3 : UB Utrecht ; fig. 3.4 : tableau de Domenico Tintoretto (vers 1605) ; fig. 3.5 : Ph © Philophoto/ Fotolia ; fig. 3.7 : fresque de Giussepe Bezzuoli, Specola Museum, Florence ; fig. 3.9 et 3.10 : 4 Ph © E. Walckiers ; fig. 3.11a : Ph © L. Zanotto (FUNDP) ; fig. 3.11b : http://guy.chaumeton.pagesperso-orange.fr. Thème 2 p. 38 : Ph © alexsokolov/Fotolia ; p. 40 : © Ben Yurchenko/Fotolia ; fig. 1.1 : d’après Principes fondamentaux de la Physique, Guérin, Montréal, p. 131 ; fig. 1.3 : Hecht, Physique, De Boeck, 1999, p. 117 ; fig. 1.5, 2.4 à 2.6, 3.2, 3.3, 3.6, 5.1, 5.4, 5.6 : E. Walckiers ; fig. 1.6 : d’après Meessen, Mécanique, De Boeck, p. 155 ; p. 46 : Ph © Andreas P/Fotolia ; fig. 2.1 à 2.3 : d’après E. Walckiers ; fig. 2.7 : Ph © Joggie Botma/Istockphoto ; p. 56 : E. Walckiers ; fig. 3.1: Ph © berc/Fotolia ; fig. 3.4 : Ph © L. Nachtergaele ; p. 62 : Ph © Vigdis Jenner/Fotolia ; fig. 4.8 : Ph © M. Mathot ; p. 68 : Ph © Frédéric Prochasson/Fotolia ; fig. 5.2 : d’après Kane J. et Sternheim M., Physique, Paris, Interéditions, 1986, p. 97 ; fig. 5.3 : Ph © Shariff Che’Lah/Fotolia ; fig. 5.5 : Ph © Csák István/Fotolia ; fig. 5.7 et 5.14 : Softwin, d’après www.montrealosteo.com ; fig. 5.8 : Ph © Marcusroos ; fig. 5.9 : Softwin, d’après www.gar-asbl.be ; fig. 5.10 et 5.13 : Softwin, d’après Larry S. Nordhoff, Motor vehicle collision injuries : biomechanics, diagnosis and management ; fig. 5.11 : Ph © Y. Verbist ; fig. 5.12 : Ph © Dmitry Vereshchagin/Fotolia ; fig. 5.15 : Softwin, d’après www.febiac.be ; fig. 5.16 : Softwin, d’après www.maif.fr. Thème 3 p. 78 : Ph © NASA ; p. 80 : Ph © Vlorzor/Fotolia ; fig. 1.2 : Ph © Capella-Observatory/Ciel et Espace ; fig. 1.5, 1.8, 2.11 : E. Walckiers ; p. 86 : Ph © Nicolas Denis/Fotolia ; fig. 2.6 : d’après Lindeman, Mécanique, De Boeck, 1999, p. 49 ; fig. 2.7 : tableau de Domenico Tintoretto (vers 1605) ; fig. 2.12 : Ph © S. NUMAZAWA/Ciel et Espace ; fig. 2.19 : Ph © ESA ; p. 98 : Ph © chris/ Fotolia ; fig. 3.1 : tableau de Godfrey Kneller (1689) ; fig. 3.2 : Ph © Andrew Dunn ; fig. 3.13 : Physique 4e, De Boeck, 2010, p. 18. Thème 4 p. 108 : Ph © Tommroch/Fotolia ; p. 110 : Ph © Dmitry Naumov/Fotolia ; fig. 1.18 : E. Walckiers ; fig. 1.19 : Ph © Art Photo Picture/Fotolia ; p. 121 : Ph © Jose Manuel Gelpi/Fotolia ; p. 122 : Ph © morganimation/Fotolia ; fig. 2.1 : Ph © PiX’art photographie/Fotolia ; fig. 2.2 : Ph © Nikolai Sorokin/Fotolia ; fig. 2.3 : Ph © Dzmitry Lameika/Fotolia ; fig. 2.7 : d’après E. Walckiers ; fig. 2.18 : © creaseo/Fotolia ; fig. 2.19 : Ph © olly/Fotolia ; fig. 2.20 : © Vanessa/Fotolia ; p. 133 ht : Ph © terex/Fotolia ; p. 133 bas : Ph © studiophotopro/Fotolia ; p. 134 : Ph © Ivan/Fotolia ; fig. 3.11 : Ph © Monkey Business /Fotolia ; fig. 3.13 c : Ph © brainmaster/Istockphoto ; fig. 3.15, 3.20 à 3.27 : 9 Ph © A. Bribosia ; fig. 3.33 : Ph © Thaut Images/Fotolia ; fig. 3.35 : Ph © Richard Villalon/Fotolia ; fig. 3.36 : Ph © www.futura-sciences.com. Thème 5 p. 150 : Ph © Ulrich Müller/Fotolia ; p. 152 : Ph © Seb/Fotolia ; fig. 1.3 : Ph © Photographed by Napoleon Sarony and engraved by T. Johnson ; fig. 1.6 : Ph © pippee29/Fotolia ; fig. 1.24 : Ph © Mastrofoto/Fotolia ; fig. 1.26 : Ph © M. Mathot (FUNDP) ; fig. 1.29 : Ph © E. Walckiers ; fig. 1.30 : Ph © Jim Parkin/Fotolia ; fig. 1.32 : d’après P.S.S.C., La Physique, 3e éd., Centre éducatif et culturel, 1974, p. 486 ; p. 166 : Ph © Eduard Härkönen/Fotolia ; fig. 2.1 : A. Bribosia ; fig. 2.2 : E. Thiran ; fig. 2.8 : d’après le site de la RTBF ; fig. 2.9 : Ph © SSilver/Fotolia ; fig. 2.11 : Ph © Timo Darco/Fotolia ; fig. 2.12, 2.24, 2.27 : 3 Ph © E. Walckiers ; fig. 2.13 : Ph © ksena32/Fotolia ; fig. 2.14 : Ph © Paul Fleet/Fotolia ; fig. 2.17 : Ph © Serggod/Fotolia ; fig. 2.20, 2.29, 2.30 : E. Walckiers ; fig. 2.28 : Ph © Joseph Dudash/Fotolia. Thème 6 p. 182 : Ph © joedeer/Fotolia ; p. 184 : Ph © Y. Verbist ; fig. 1.1 : Ph © Fr02774 ; fig. 1.2 : Ph © yves perelli/Fotolia ; fig. 1.3 : Ph © Solar Impulse/Jean Revillard/rezo.ch ; fig. 1.4 à 1.8 : E. Walckiers ; fig. 1.9 : document fourni par Electrabel, Jvh F 497 (www.electrabel.com) ; p. 195 g : Juulijs/Fotolia ; p. 195 d : Ph © tantawat/Fotolia ; p. 196 : Ph © aurlien/Fotolia ; fig. 2.2 : Ph © Jose Ignacio Soto /Fotolia ; fig. 2.3 : Ph © Gilles Paire/Fotolia ; fig. 2.4 : Ph © Graphies.thèque/Fotolia ; fig. 2.5 : Ph © Thaut Images/Fotolia ; fig. 2.6 : Ph © Otmar Smit/Fotolia ; fig. 2.7 : Ph © DR, www.lemoniteur.fr ; fig. 2.8 : Ph © Thomas Otto/Fotolia ; p. 206 : Ph © Graphies.thèque/Fotolia. Thème 7 p. 208 (reprise en fig. 1.8) : Ph © E. Thiran ; p. 210 : Ph © Graphies.thèque/Fotolia ; fig. 1.2 : Ph © www.kernenergie.ch ; fig. 1.3 : George Grantham Bain Collection (Library of Congress) ; fig. 1.7 : doethion/Fotolia ; fig. 1.10 : Ph © fstop123/Istockphoto ; fig. 1.12 : Ph © Henri FRONTIER/Fotolia ; p. 221 : E. Walckiers ; p. 222 : Ph © www.fzd.it/Fotolia ; p. 230 g : d’après Giancolli, Physique générale 3, De Boeck, p. 401 ; p. 231 d : Ph © Positron Tomography Laboratory, UCL, Belgium ; p. 232 : Ph © davis/ Fotolia ; fig. 3.3 : E. Walckiers ; fig. 3.4 : document fourni par Electrabel, Jvh F 197 (www.electrabel.com) ; p. 238 : Ph www. lethist.lautre.net/tchernobyl ; p. 239 : Ph © AFPphoto/HO/NHK. Thème 8

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p. 240 : Ph © nikonomad/Fotolia ; p. 242 : système solaire Ph © DX/Fotolia ; p. 243 : Jupiter Ph © NASA/JPL/Space Science Institute ; Gaspra Ph © NASA ; Hale-Bopp Ph © Philipp Salzgeber ; p. 244 : Ph © 1xpert/Fotolia ; fig. 1.3 : Ph © Yggdrasill/Fotolia ; fig. 1.5 : Naeblys/Fotolia ; fig. 1.8 : Ph © A. Bribosia ; p. 256 : Ph © NASA ; fig. 2.1 : Ph © TheSupe87/Fotolia ; fig. 2.4, 2.5, 2.7, 3.1, 3.2 : 5 Ph © NASA ; fig. 2.8 : E. Walckiers ; p. 264 : Ph © NASA ; fig. 3.3 : d’après Bernard Valeur, Sons et lumière, Belin ; fig. 3.6 : E. Walckiers ; fig. 3.7 : Ph © AT&T – Bell Laboratories/«Cosmic Background Explorer », ASP ; p. 271 : Ph © « Archives Lemaître », UCL, Institut d’Astronomie et de Géophysique G. Lemaître.

sommaire

Sommaire Avant-propos........................................................................................................................ 1

Thème 1 CINÉMATIQUE (UAA5)........................................................................ 5 Chapitre 1 Déplacement et vitesse............................................................................. 7 1. Mobile sur une trajectoire rectiligne..................................................................................... 8 2. Mobile sur un trajet non-rectiligne....................................................................................... 12 3. Relativité des mouvements................................................................................................... 13 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 14 Chapitre 2 Les mouvements accélérés...................................................................... 17 1. Accélération d’un mobile sur une trajectoire rectiligne.......................................................... 18 2. Notions d’accélérations instantanée et moyenne................................................................... 20 3. Loi de la position d’un objet mobile en MRUA..................................................................... 21 4. Vecteur accélération............................................................................................................. 23 5. Le mouvement rectiligne uniformément décéléré (MRUD)................................................... 24 6. Synthèse : MRU, MRUA et MRUD....................................................................................... 25 7. Distance de freinage d’une automobile................................................................................. 25 8. Questions et exercices.......................................................................................................... 28 Chapitre 3 La chute libre................................................................................................ 31 1. Un peu d’histoire................................................................................................................. 32 2. Objets en chute libre............................................................................................................ 34 3. Le mouvement de chute libre............................................................................................... 35 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 36

Thème 2 Dynamique (UAA5)............................................................................. 39 Chapitre 1 Le principe d’inertie.................................................................................. 41 1. Mise en situation................................................................................................................. 42 2. Un peu d’histoire................................................................................................................. 42 3. Principe d’inertie................................................................................................................. 43 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 44 Chapitre 2 La loi fondamentale de la dynamique................................................. 47 1. Direction et sens de la force résultante et du vecteur accélération............................................ 48 2. Relation entre intensité de la force résultante et grandeur de l’accélération............................ 49 3. Applications de la loi fondamentale de la dynamique........................................................... 51 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 54 Chapitre 3 Les actions réciproques ou principe d’action-réaction................. 57 1. Mise en situation................................................................................................................. 58 2. Énoncé du principe des actions réciproques.......................................................................... 59 3. Applications........................................................................................................................ 60 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 61

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sommaire Chapitre 4 La dynamique du mouvement circulaire uniforme........................ 63 1. Étude cinématique............................................................................................................... 64 2. Étude dynamique................................................................................................................. 65 3. Questions et exercices.......................................................................................................... 67 Chapitre 5 La sécurité des véhicules et des automobilistes............................. 69 1. Sécurité des véhicules dans les virages................................................................................. 70 2. Sécurité des automobilistes lors de collisions....................................................................... 72 3. Questions et exercices.......................................................................................................... 77

Thème 3 Force de gravitation universelle (UAA8)........... 79 Chapitre 1 Les astres et leurs mouvements............................................................ 81 1. Observations au cours d’une journée.................................................................................... 82 2. Observations de la Lune au cours d’un mois......................................................................... 83 3. Observations du Soleil au cours d’une année........................................................................ 84 4. Observations des planètes.................................................................................................... 85 Chapitre 2 Les modèles du système solaire............................................................ 87 1. Modèles de l’Antiquité......................................................................................................... 88 2. Le modèle héliocentrique de Copernic.................................................................................. 89 3. L’œuvre de Galilée............................................................................................................... 91 4. L’œuvre de Johannes Kepler................................................................................................. 94 5. Questions et exercices.......................................................................................................... 96 L’écho de la science : repérage de la position d’un astre................................................................ 97 Chapitre 3 Newton et la force de gravitation universelle................................... 99 1. De Copernic à Newton......................................................................................................... 100 2. La gravitation universelle..................................................................................................... 101 3. Applications........................................................................................................................ 105 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 106 L’écho de la science : fécondité de la théorie de Newton............................................................... 107

Thème 4 Oscillations et ondes mécaniques (UAA6)............. 109 Chapitre 1 Des oscillations aux ondes....................................................................... 111 1. Les oscillations.................................................................................................................... 112 2. Les oscillateurs couplés........................................................................................................ 114 3. Les ondes et leurs caractéristiques........................................................................................ 115 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 119 L’écho de la science : quelques applications pratiques de la résonance......................................... 120 Chapitre 2 L’onde sonore................................................................................................ 123 1. Production d’une onde sonore.............................................................................................. 124 2. Résonance acoustique.......................................................................................................... 124 3. Propagation de l’onde sonore............................................................................................... 125 4. Visualisation électrique du signal sonore.............................................................................. 126 5. Caractéristiques d’un son..................................................................................................... 127 6. Dangers des sons trop intenses............................................................................................. 131 7. Questions et exercices.......................................................................................................... 132 L’écho de la science : l’acouphène, une maladie........................................................................... 133

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Chapitre 3 Propriétés des ondes.................................................................................. 135 1. Réflexion des ondes.............................................................................................................. 136

sommaire 2. Réfraction des ondes............................................................................................................ 139 3. Diffraction des ondes........................................................................................................... 141 4. Interférences d’ondes à la surface de l’eau............................................................................ 143 5. L’effet Doppler..................................................................................................................... 145 6. Questions et exercices.......................................................................................................... 147 L’écho de la science : l’effet Doppler en médecine........................................................................ 149

Thème 5 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES (UAA6)............................. 151 Chapitre 1 Électromagnétisme..................................................................................... 153 1. Le champ magnétique.......................................................................................................... 154 2. Les courants induits............................................................................................................. 157 3. Le courant alternatif............................................................................................................. 160 4. Les transformateurs.............................................................................................................. 162 5. Questions et exercices.......................................................................................................... 164

Chapitre 2 Les différentes ondes électromagnétiques........................................ 167 1. Découverte des ondes électromagnétiques............................................................................ 168 2. Histoire de la détermination de la vitesse de la lumière............................................................................ 169 3. Le spectre électromagnétique............................................................................................... 171 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 180 L’écho de la science : les dangers des ondes utilisées en téléphonie mobile.................................. 181

Thème 6 GESTION DE L’ÉNERGIE (UAA7).............................................. 183 Chapitre 1 La thermodynamique.................................................................................. 185 1. Les besoins en énergie mécanique........................................................................................ 186 2. Conservation de l’énergie..................................................................................................... 187 3. Transformation d’énergie thermique en énergie mécanique.................................................. 188 4. La centrale électrique thermique........................................................................................... 190 5. Calcul du rendement d’appareils domestiques...................................................................... 192 6. Machine frigorifique et pompe à chaleur............................................................................... 193 7. Questions et exercices.......................................................................................................... 194 L’écho de la science : petite histoire des machines thermiques...................................................... 195 Chapitre 2 Les énergies renouvelables..................................................................... 197 1. Les énergies primaires.......................................................................................................... 198 2. L’énergie éolienne................................................................................................................ 199 3. L’énergie solaire................................................................................................................... 200 4. La biomasse......................................................................................................................... 202 5. Questions et exercices.......................................................................................................... 205 L’écho de la science : performance énergétique des bâtiments...................................................... 206

Thème 7 Radioactivité et énergie nucléaire (UAA7).............. 209 Chapitre 1 La radioactivité............................................................................................ 211 1. Une découverte surprenante................................................................................................. 212 2. Trois types de rayonnements................................................................................................ 212 3. Les réactions de désintégration............................................................................................. 213 4. Propriétés des rayonnements radioactifs............................................................................... 215 5. Décroissance radioactive...................................................................................................... 217 6. Questions et exercices.......................................................................................................... 219 L’écho de la science : le radon, une radioactivité toute naturelle................................................... 221

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sommaire Chapitre 2 Les forces à l’intérieur du noyau.......................................................... 223 1. L’interaction nucléaire forte.................................................................................................. 224 2. Équivalence masse-énergie................................................................................................... 225 3. Les réactions nucléaires........................................................................................................ 226 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 229 L’écho de la science : la tomographie par émission de positons..................................................... 230 Chapitre 3 Le réacteur nucléaire................................................................................. 233 1. Une réaction en chaîne......................................................................................................... 234 2. Le combustible nucléaire...................................................................................................... 234 3. Le contrôle de la réaction en chaîne...................................................................................... 235 4. L’énergie libérée.................................................................................................................. 235 5. Déchets et sécurité............................................................................................................... 236 6. Questions et exercices.......................................................................................................... 237 L’écho de la science : les accidents nucléaires............................................................................... 238

Thème 8 LA TERRE ET LE COSMOS (UAA8)........................................... 241

L’écho de la science : voyage au centre de l’Univers...................................................................... 242

Chapitre 1 Vie sur Terre et effet de serre................................................................ 245 1. Paramètres conditionnant la vie sur Terre............................................................................. 246 2. Une vie sur d’autres planètes ?.............................................................................................. 248 3. Atmosphère et température terrestres................................................................................... 249 4. Effet de serre et changement climatique................................................................................ 250 5. Le bilan radiatif moyen de la Terre....................................................................................... 252 6. Questions et exercices.......................................................................................................... 255 Chapitre 2 Physique du Soleil et des étoiles........................................................... 257 1. La physique du Soleil.......................................................................................................... 258 2. Vie et mort des étoiles.......................................................................................................... 259 3. Étoiles de seconde génération............................................................................................... 262 4. Questions et exercices.......................................................................................................... 263

Chapitre 3 Cosmologie.................................................................................................... 265 1. L’Univers en expansion........................................................................................................ 266 2. Théorie du Big Bang............................................................................................................. 267 3. Conséquences du Big Bang.................................................................................................. 268 4. Avant le Big Bang ?.............................................................................................................. 269 5. Questions et exercices.......................................................................................................... 270 L’écho de la science : Albert Einstein et Georges Lemaître............................................................ 271 UAA, compétences et processus................................................................................... 273 Annexes.................................................................................................................................. 279 1. Calcul numérique................................................................................................................ 280 2. Données numériques et constantes physiques...................................................................... 284 Réponses des « Questions et exercices » numériques......................................... 287 Bibliographie....................................................................................................................... 291 Index....................................................................................................................................... 293 Crédits.................................................................................................................................... 298 302