Carrément Math - Livre-cahier - 5B - extrait by Van In Fondamental

Gabriel Heyvaert

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Aurore Belleﬂamme

Christelle Livre-cahier A Collard

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Catherine Charles

Aurore Belleﬂamme Livre-cahier A

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Catherine Charles Livre-cahier A

Livre-cahier B

Dans la même collection :

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8 2×

24 > 20 24> 40

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Livre-cahier B

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Julien Deknock Livre-cahier A

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Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

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ISBN 978-90-306-8602-6 579160

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7/12/18 14:54

Gabriel Heyvaert

5 Livre-cahier A B

CM5LB.indb 1

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Carrément MATH Composition de Carrément math 4 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l’enseignant :

Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Sa version numérique disponible sur www.Myvanin.be Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur www.Myvanin.be Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur www.Myvanin.be

5 – Livre-cahier rA Carrément math 4 B Auteur :

Gabriel Heyvaert

Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Steurs

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée. Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi.

Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur. 1re édition : 2019 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2019 ISBN 978-90-306-8602-6 D/2018/0078/294 Art. 579160/01

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Table des matières Chapitre 9

Vive la fancyfair ! ............................................... 5

Chapitre 10

Un parc d’attractions de « ouf » ....................... 27

Chapitre 11

Des inventions incroyables ! ............................ 53

Multiplier un nombre par 10, 100 et 1 000 ................................................... 53 Diviser un nombre par 10, 100 et 1 000 ....................................................... 57 Multiplier et diviser un nombre par 5, 50 et 500............................................ 59 L’aire et le périmètre ..................................................................................... 63 La masse brute, la masse nette et la tare..................................................... 69 Les quadrilatères .......................................................................................... 73 Les angles dans les quadrilatères ................................................................ 75

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Les nombres décimaux (calcul mental + et –) ............................................. 27 Tracer des trapèzes, des parallélogrammes et des losanges ...................... 31 L’aire du parallélogramme, du losange et du trapèze ................................... 39 Additionner et soustraire des nombres décimaux (calcul écrit) .................... 47

1. 2. 3. 4.

Tracer des rectangles et des carrés ............................................................... 5 Tracer des médianes dans les quadrilatères .................................................. 9 L’aire du carré et du rectangle .......................................................................11 Les fractions ................................................................................................. 17 Tracer un plan ............................................................................................... 23

iti

1. 2. 3. 4. 5.

Sidjy mène l’enquête ....................................... 77

Chapitre 13

Crop circle......................................................... 93

Éd

Chapitre 12 1. 2. 3. 4. 5.

1. 2. 3. 4. 5.

Les caractères de divisibilité par 2, 4, 8, 10, 25, 50, 100, 125 et 1000......... 77 La hauteur des triangles ............................................................................... 81 L’aire des triangles ........................................................................................ 83 Addition et soustraction de fractions ............................................................. 87 Multiplier un nombre naturel par un nombre décimal ................................... 91

Autour du ….................................................................................................. 93 Les caractères de divisibilité par 3 et par 9 .................................................. 97 Le périmètre du cercle ................................................................................ 103 La division écrite avec un nombre décimal comme dividende.................... 107 L’aire du disque............................................................................................ 111 3

CM5LB.indb 3

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Chapitre 14

Voyage, voyage .............................................. 115

Chapitre 15

Cap sur Mars .................................................. 133

Chapitre 16

Un jeu d’enfant ! ............................................. 149

133 139 143 145 147

Le dével oppement du cube et du paral lélépipède rectangl e . 149 Multiplier un nombre par 9, 90, 99 et 0,9 ; par 1 1, 101, 110 et 1,1 . 153 Les unités de vol ume . 157 Tracer des solides.. . . . . . . . . . . . . 161

Nomb res et opérations

-O

Éd

iti

1. 2. 3. 4.

Se fami liariser avec l es notions de vol umes . Les partages inégaux . Multiplier des nombres déci maux . Les faces, l es sommets et les arêtes . Organiser la fami lle des polyèdres .

115 119 . . . . . . . . . . . 123 125 127 129 131

1. 2. 3. 4. 5.

Équi val ences de fracti ons, nombres déci maux et pourcentages . La distance, le temps et la vi tesse . Les diagrammes cartésiens . Figures inscrites dans un cercle . Les polyèdres et l es non-polyèdres . Organiser la fami lle des polyèdres . Les soldes, les réductions et les remises .

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Solides et figures

G randeurs

Traitement de données

Ex ercice supplémentaire ( f acultatif )

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SF 33

Chapitre

Vive la fancyfair !

1. Tracer des rectangles et des carrés

Pour la fancyfair de l’école, il faudrait commander un chapiteau pour que les invités puissent se mettre à l’abri en cas de pluie. Le directeur de l’école, M. Charlier, téléphone à Chapiloc, qui loue des chapiteaux de toutes les grandeurs, pour commander son chapiteau.

1. Regarde attentivement le plan à la page suivante.

Voici les quatre propositions de dimensions.

Éd

iti

 12 m sur 30 m  20 m sur 24 m  20 m sur 16 m  24 m sur 14 m

Zone de recherche

Choisis l’endroit et les dimensions qui conviennent le mieux à ce chapiteau et trace celui-ci sur le plan.

Pour l’activité du samedi soir, il faudrait construire un terrain de pétanque dont voici les dimensions : 8 m sur 4 m. Trouve l’endroit où le terrain sera installé et trace-le sur le plan. Le terrain de pétanque ne peut rien toucher.

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03/01/2019 14:55

CM5LB.indb 6

CABANE

PETIT BOIS

iti

Éd s N PRÉAU 2

VA IN

ÉCHELLE : 1/200

PETIT TERRAIN DE BASKET

PRÉAU 1

BAC À SABLE

Plan de la cour de récréation

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SF 34

SF 35

Complète les figures suivantes en t’aidant du quadrillage. – Un carré EFGH de 3 cm de côté. – Un rectangle ABCD de 6 cm de longueur et de 3 cm de largeur.

Trace un rectangle qui aura le même périmètre que celui du carré.

3. Construis le carré QRST. [QR] est un de ses côtés. R

Éd

iti

Je me souviens

Pour tracer des côtés perpendiculaires et parallèles, il faut placer avec précision l’équerre Aristo. Trace une droite parallèle et une droite perpendiculaire à celle qui est donnée. Compare et discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

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36 SF

4. Voici une chaise et un banc. Dans la classe de Mme Marie-Ève, pour le spectacle de sa classe, il manque 4 bancs et 5 chaises. Aide-la en traçant ce qui manque. Pense à bien laisser un passage tout autour des bancs et des chaises pour que les gens puissent se déplacer.

SCÈNE

Construis un rectangle XYWZ dont la largeur vaut 4 cm et dont la longueur mesurera le double de la largeur.

Éd

iti

BUREAU

3 Construis un rectangle dont la longueur vaut 6 cm et la largeur vaut 5 de la longueur.

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SF 37

2. Tracer des médianes dans les quadrilatères 1. Parmi ces trois définitions, coche celle qui correspond au dessin.

Trace les médianes pour chacune de ces figures. 2

Éd

iti

 Les médianes sont des segments de droite joignant des sommets opposés.  Les médianes sont des segments de droite joignant les milieux des côtés opposés.  Les médianes sont des segments de droite joignant un sommet avec le milieu d’un côté opposé.

3. Complète le tableau par vrai ou faux. Les médianes…

Nom de la figure

sont isométriques.

se coupent en leur milieu.

sont perpendiculaires.

1 .............................................................

...................................

2 .............................................................

...................................

3 .............................................................

...................................

4 .............................................................

...................................

5 .............................................................

...................................

................................... 9

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38 SF

Je retiens Les médianes

Ce sont des

..........................................................................................

joignant les

.......................................

de deux côtés opposés.

4. Sur le plan de la cour de récréation (p. 6), trace les médianes pour chaque 5.

Trace les formes demandées. Le carré STUV dont [AP] est une médiane.

Le parallélogramme ABCD dont [XY] est la grande médiane.

quadrilatère que tu trouveras.

iti

Trace la deuxième médiane pour chacune de ces figures et nomme-les.

Éd

6. Qui suis-je ? Écris le nom du quadrilatère.

Je suis un quadrilatère. Mes médianes se croisent en leur milieu. Elles sont perpendiculaires. Elles n’ont pas la même longueur.

? Je suis .................................................... .

Trace cette figure. 10

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G 39

3. L’aire du carré et du rectangle

Je me souviens

Quelle est l’aire de ce carré ?

1. Quelle est l’aire en cm² de ces rectangles tachés ?

....................... cm2

Éd

iti

....................... cm2

2. Comment dois-je m’y prendre pour trouver l’aire d’un rectangle ?

J’explique avec mes mots .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 11

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40 G

Éd

iti

3. Observe le plan du chapiteau.

ENTRÉE

Echelle : .................................

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G 41

Réponds aux questions.

cour Aide-toi du plan de la 6 ge pa la de récréation de e. pour trouver la répons

a) Quelle est l’échelle de ce plan ? Indique-la. ...............................................................................................

b) Quelle est la superficie du chapiteau sur le plan ? ....................................................................................................................................................................

c) Que représente 1 cm² dans la réalité ? ....................................................................................................................................................................

d) Quelle est la superficie du chapiteau dans la réalité ? ....................................................................................................................................................................

Zone de recherche

Maintenant que le chapiteau est monté, il convient, à présent, de le préparer pour les festivités. Il faudrait dessiner sur le plan ci-avant : – une scène rectangulaire de 40 m² (en rouge); – une zone carrée de 4 m² devant la scène pour mettre la table de mixage (en vert); – le bar de 33 m² en forme de rectangle (en bleu); – un espace rectangulaire de 60 m² pour mettre des chaises et des tables (en orange).

5. Trace chaque espace en tenant compte des informations données ci-dessus et

iti

de celles du plan (en effet, tu ne peux rien mettre devant les issues de secours).

Éd

Trouve d’autres espaces à placer dans le chapiteau. Trace-les et indique leur superficie à l’intérieur de ceux-ci.

Je retiens

Aire du rectangle :

l ua ×

................................

L C

Aire du carré : C ua ×

................................

C 13

CM5LB.indb 13

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42 G

Trouve l’aire de ces rectangles. 10 dm

6m 5 dm

4 dm

Aire : ................................................. Aire : .................................................. 3 cm

1,2 dm

0,9 dm

Aire : ........................................................

6 cm

Attention ! Pour calculer l’aire, il faut que les dimensions soient dans la même unité.

Aire : ........................................................

Aire : .......................................................

Calcule le périmètre de chaque figure et, dans chacune, inscris le résultat.

2,5 m 1,5 m

1,5 m

Éd

iti

7. Calcule l’aire de ce polygone.

Zone de recherche

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G 43

8. Résous ces trois problèmes. a) Une prairie carrée a une superficie de 9 ares. Quelle est la longueur d’un de ses côtés en m ? Zone de recherche Côté :

b) Une photo de 10 cm sur 15 cm a été agrandie en poster de 120 cm sur 180 cm. Quelle est l’aire de ce poster ?

Zone de recherche ……………………………… :

c) Une table, qui mesure 2,2 m de longueur, a une aire de 3,3 m². Quelle est sa largeur ?

Trouve la longueur d’une table si la largeur est exactement la même et si la superficie est de 4,2 m². ..............................................................................................................................................................................

Éd

iti

Je retiens

Pour trouver une dimension manquante…

Rectangle :

Aire : .................................. = ..................................

Aire : .................................. = .................................. Carré : Aire : .................................. = ..................................

ou aire = .................................. 15

CM5LB.indb 15

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44 G

9. Complète ce tableau. Longueur ou côté

Largeur ou côté

Aire

24 cm

8 cm

.................................... cm²

........................................ m

81 dam²

........................................ m

60 dm

4 800 dm²

12 cm

120 mm

.................................... cm²

90 dm

..................................... cm

36 m²

Rectangle Carré Rectangle Carré Rectangle

Figures

10. Résous ce problème.

Zone de recherche

Sur un terrain carré de 50 m de côté, la commune a décidé de construire un nouveau hall omnisport de 42 m sur 23 m. Quelle surface du terrain reste-t-il ? ................................................................................ : ....................................................................................................

iti

................................................................................ : ....................................................................................................

Éd

................................................................................ : ....................................................................................................

11.

Sur une feuille, trace : – un rectangle dont l’aire sera de 18 cm² et la largeur vaudra la moitié de la longueur ; – un carré dont l’aire est égale à 25 cm².

Calcule le périmètre de chaque figure. Périmètre du rectangle : ................................................................................................................... Périmètre du carré : ...........................................................................................................................

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N -O 67

4. Les fractions

Coupe la salle en 12 morceaux identiques.

1. Voici la salle de gym où des stands doivent

être installés pour le plus grand bonheur des enfants. Aide Mme Julie à les répartir grâce aux informations qu’elle va te donner.

Quelle fraction représente l’allée en orange par rapport a la salle de gym ?

Éd

iti

ENTRÉE

Zone de recherche

CM5LB.indb 17

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68 -O N

Je retiens

Une fraction est un rapport entre deux nombres entiers.

3 5

.............................................

exprime le nombre de parts égales faites.

Le .............................................

exprime le nombre de parts prises.

Le .............................................

2. Détermine quelle fraction est représentée pour chacune de ces figures. ....

....

Sur le plan de la page précédente, colorie les fractions dans les couleurs demandées pour représenter les différents stands. a) En rouge :

1 de la salle est nécessaire pour le stand du tir à la carabine. 6

b) En vert :

1 de la salle sera réservé à la pêche aux canards. 12

Éd

iti

....

c) En bleu :

on a décidé de réunir le stand du fakir et les lots qui occuperont 1 ensemble de la surface de la salle. 4

d) En mauve :

2 de la salle seront occupés par le stand de grimage. 12

e) En brun :

1 sera pour le jeu de massacre. 12 ............

4. Trouve une fraction équivalente à celle de l’allée. 18

CM5LB.indb 18

3 12

..... .....

............

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N -O 69

Je dépose mes idées Qu’est-ce qu’une fraction équivalente ?

Colorie la représentation de chaque fraction. 5 6

1 2

1 6

2 3

1 3

...................................................................................................................................................................

6. Classe les fractions de l’exercice précédent dans l’ordre décroissant.

Astuce Pense au PPCM.

Trouve la fraction équivalente de chaque fraction. Attention, elles doivent toutes avoir le même dénominateur. 5 = 6

1 = 2

iti

5 = 8

3 = 4

7 = 12

Éd

8. Classe les fractions de l’exercice précédent dans l’ordre croissant. 9.

Classe ces fractions dans l’ordre décroissant. 3 16 ………....…

3 4 >

……....……

1 8 >

………....…

9 16 >

……....……

2 2 >

………....…

5 8 >

……....……

Zone de recherche

CM5LB.indb 19

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70 -O N

J’observe 6 8

15 = 45

= 4

= 9

Qu’a-t-on fait ? ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

1 =

= 4

3 =

= 12

= 6

= 12 = 20

7 = 49 = 14 = 63

2 =

48 =

Complète les égalités.

10.

On a .................................. ces fractions pour les rendre ............................................. .

iti

En t’inspirant de l’exercice, invente des égalités.

Éd

.......................................................................................................................................................................

11. Simplifie au maximum ces fractions. 15 = 18

36 = 48

40 = 56

35 = 63

Astuce Pense au PGCD.

Même exercice ! 112 = 118

135 = 225

CM5LB.indb 20

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N -O 71

12. Complète par <, > ou =. 3 .......... 5

5 .......... 6

8 .......... 3

5 3

6 .......... 24 8 32

35 .......... 36 7 6

28 .......... 20 7 5

9 .......... 8 10 10

1 .......... 6 4 22

5 .......... 15 7 27

13.

Voici une droite des nombres. Combien de parts y a-t-il entre 0 et 1 ? Écris les réponses. 0

1 C

Entre 0 et 1, il y a …….....…....… parts.

Donc, quelle fraction vaut une part ? Une part vaut

Quelle fraction représente chaque lettre ? A=

4 3 et F = . 5 2

iti

Place E =

Éd

14. Relie ces fractions sur la droite des nombres. Entre 0 et 1, il y a …….....…....… parts.

Donc, quelle fraction vaut une part ? Une part vaut

4 15

1 2

5 6

15 15

2 16 7 Place sur la droite : , et . 3 15 10

1 3

17 30

3 5

30 30

Conseil erche pour Utilise la zone de rech ches… t’aider dans tes recher 21

CM5LB.indb 21

03/01/2019 14:56

72 -O N

15. Détermine le nombre de canards que chaque enfant a réussi à pêcher et colorie-les.

5 : …… canards 24 3 : …… canards Romane en a pêché 12 1 Mehdi en a pêché : …… canards 6 Théo en a pêché

Combien de canards ont été pêchés par Julia ? .........................................................................................

Quelle fraction irréductible cela représente-t-il ? ...........................................................................................

Zone de recherche

J’explique avec mes mots

iti

Explique ta démarche.

Éd

..........................................................................................................................................

16.

Résous ces calculs. 2 de 27 = …….....…..........………………… 9

7 de 10 000 = …….....…..........……………… 8

5 de 360 = …….....…..........………………. 6

9 de 450 = …….....…..........…………………. 10

5 de 700 = …….....…..........………………. 2

3 de 125 = …….....…..........…………………… 5

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G 45

5. Tracer un plan

– 2 classes de 40 m² – Un local polyvalent de 35 m² – Des toilettes pour les garçons de 12 m² – Des toilettes pour les filles de 16 m² – Un local de rangement de 16 m² – Attention : prévoir un couloir d’une largeur de 3 m pour permettre une circulation aisée.

Grâce à l’argent récolté lors des différentes éditions de la fancyfair et grâce à d’autres actions et évènements qui ont été organisés, l’école va pouvoir enfin commencer les travaux d’aménagement d’un bâtiment qu’elle possède.

présent, de l’aménager en respectant le cahier des charges.

Éd

iti

ENTRÉE

1. Voici l’enveloppe du bâtiment. À toi, à

Échelle : 1 : 100

Aménage une des classes en respectant l’échelle. 23

CM5LB.indb 23

03/01/2019 14:56

46 G

J’explique avec mes mots

Explique comment tu as procédé.

a) Quelle est la superficie réelle de ce bâtiment ?

...................................................................................................................................................................................

b) Quelle est la superficie du couloir sur le plan ?

...................................................................................................................................................................................

Zone de recherche

2. Complète le tableau en fonction des indications données. Échelle

Taille sur le plan

…................… sur …................…

1 cm → 1 m

15 cm sur 30 cm

90 m sur 40 m

1/200

…................… sur …................…

1 dam sur 60 dm

1 : 400

…................… sur …................…

Éd

iti

Taille réelle

Je retiens

Pour tracer un plan, il faut déterminer ............................................. .

Plus elle sera grande et plus la représentation sur le plan sera ............................................. .

Plus elle sera petite et plus la représentation sur le plan sera ............................................. . 24

CM5LB.indb 24

03/01/2019 14:56

G 47

3. Voici le plan d’un terrain sur lequel la famille Dagosti a fait construire sa maison.

Éd

iti

Aide-les à aménager le terrain tout autour sur la base de la liste donnée. Chaque aménagement que tu vas faire doit être rectangulaire ou carré.

Légende :

fenêtres portes

Echelle : 1/200

CM5LB.indb 25

03/01/2019 14:56

48 G

Liste – Trace l’allée de garage qui aura une largeur de 6 m. – Trace également l’allée pour se rendre à la porte d’entrée , qui aura une largeur de 2 m. Ces deux allées rejoignent la route . – Il faut : une terrasse de 40 m², une piscine de 18 m²,

un potager de 96 m²,

un abri de jardin carré de 4 m².

4. Aménage une deuxième terrasse de 30 m en forme de « L », un bac à sable 2

de 2 m sur 2 m et une pergola de 24 m².

a) Quelle est la superficie réelle de ce terrain ? …...........................…

Zone de recherche

b) Dans le potager, colorie :

Éd

iti

1 pour la culture des pommes de terre en jaune; 3 1 • pour les salades en vert; 6

•

1 pour les tomates en rouge; 12 1 • pour les aubergines en mauve. 4 •

c) Quelle fraction reste-t-il ? …...........................……...........................… d) Trouve trois possibilités pour tracer un étang de forme rectangulaire qui aurait une surface de 12 m² à l’échelle 1 : 200. Zone de recherche

CM5LB.indb 26

03/01/2019 14:56

N -O 73

Chapitre

Un parc d’attractions de « ouf »

1. Les nombres décimaux (calcul mental + et –) 1. La famille Guichard a décidé, en ce beau samedi de mai, de se rendre dans le

Caisse € 38,50

TICKET ENFANT 1 m à 1 m 40

€ 33,75

TICKET ENFANT < 1 m

gratuit

TICKET SÉNIOR

€ 30,45 € 26,50

TICKET MOINS-VALIDE

TICKET ADULTE

parc d’attractions Wazibi. Une fois la voiture garée dans le parking, les parents et leurs enfants se dirigent vers les caisses pour payer les entrées. Peux-tu les aider à calculer le prix total que cela leur coutera ?

TICKET FEMME ENCEINTE

€ 19,25

Éd

iti

sur présentation du certificat médical

Zone de recherche

Calcule le prix pour la famille Bertin composée du papa (1 m 88) et de la maman (1 m 70). Ils ont deux jumeaux, Sidjy et Neven, qui ont la même taille (1 m 35). Jean-Marie, le papy (67 ans), les accompagne. ......................................................................................................................................................................................... 27

CM5LB.indb 27

03/01/2019 14:56

74 -O N

J’explique avec mes mots

Comment procèdes-tu pour additionner des nombres décimaux ?

2. Voici différents calculs à réaliser pour déterminer le prix des entrées. Résous-les…

38,5 € + 38,5 € + 33,75 € = ……………….................... €

30,45 € + 19,25 € = ……………….... €

26,5 € + 19,25 € + 33,75 € = …………....................…… €

133,75 € + 26,5 € = ……………..... €

30,45 € + 26,5 € = ………....……… €

26,5 € + 38,5 € + 33,75 € + 33,75 € = ……………… €

Je retiens

Pour additionner des nombres décimaux

iti

– Je peux additionner les parties qui vont ensemble en commençant par les parties décimales. 1,20 63 33,75 + 30,45 = (0,75 + 0,45) + (33 + 30) = 64,2

Éd

– Je peux aussi décomposer un des deux termes. 40 33,75 + 30,45 = (33,75 + 6,25) + 24,2 = 64,2 6,25

24,2

3. Trouve deux étiquettes qui, ensemble, donnent une des sommes proposées 6.

également dans une étiquette et colorie les 3 étiquettes de la même couleur.

73,66

19,7 100

37,2

40,3

90 12,8

12,75

84,6

15,4

16,34

67,25

CM5LB.indb 28

03/01/2019 14:56

N -O 75

Astuce… parties Ajoute un ou des 0 aux même décimales pour avoir le s la virgule nombre de chiffres aprè pour chaque terme.

4. Résous ces calculs et écris ton développement.

+ 48,70 = .................................................................................................................................................

348,7

+ 56,8

= ..............................................................................................................................................

88,7

+ 102,71

= ............................................................................................................................................

511,4

+ 110,870

= .......................................................................................................................................

+ 45,25

= ....................................................................................................................................

165,735

45,56

3 billets de 50 €. Combien d’euros recevra-t-il en retour ?

5. La famille Vasseur a, quant à elle, payé à la caisse : 141,20 €. Le papa a donné

Zone de recherche

iti

Gérard prend 5 places adultes et donne 200 €.

Éd

Combien d’euros lui rendra-t-on en retour ? ..........................................................................

J’explique avec mes mots

Comment procèdes-tu pour soustraire des nombres décimaux ?

CM5LB.indb 29

03/01/2019 14:56

76 -O N

6. Voici différentes situations où de l’argent doit être rendu. Calcule chaque fois la somme d’argent à rendre. 125 € – 120,25 € = ...................... €

250 € – 221,8 € = ...................... €

80 € – 77,15 € = ...................... €

300 € – (77,5 € + 195,25 €) = ...................... €

130 € – 125,4 € = ...................... €

400 € – (163,8 € + 150,75 €) = ...................... €

Pour la soustraction, je peux utiliser la décomposition. 10 35,4 – 29,8 = (35,4 – 25,4) – 4,4 = 5,6

Je retiens

Je soustrais par un nombre rond et j’ajoute la différence. 5,4 35,4 – 29,8 = (35,4 – 30) + 0,2 = 5,6

25,4 + 4,4

7. Trouve le résultat de ces calculs.

100 –

1 000 –

= …………....

56,1 = …..………....

200,6 = …....………....

8,23

= …………....

87,56 = …..………....

459,15 = …....………....

= …………....

90,549 = …..………....

691,08 = …....………....

23,002 = …..………....

708,483 = …....………....

iti

4,7

Éd

10 –

6,495 9,018

= …………....

Résous ces calculs et écris ton développement. 129,90

– 111,3

= ................................................................................................................................

289,47

– 85,490

= .............................................................................................................................

140,16

– 87,4

= ..................................................................................................................................

67,601

– 29,72

= ...............................................................................................................................

606,18

– 282,2

= ...............................................................................................................................

CM5LB.indb 30

03/01/2019 14:56

SF 39

Tracer des trapèzes, des parallélogrammes et des losanges

1. Observe le plan de la maison fantôme.

Une des attractions qui fonctionnent le mieux dans le parc est la maison fantôme. En effet, les enfants sont friands de sensations fortes et ils n’hésitent pas à aller de pièce en pièce pour découvrir tout ce qu’elles recèlent.

Les potions de la sorcière Belleflamma

Les monstres poilus, c’est par ici !

iti

Sortie

Casper, mon ami fantôme ?

Éd

Entrée

Une araignée en cache une autre…

Bienvenue chez les Monstros ! Les reptiles sont à la fête! Fais le moins de bruit possible…

2. Colorie les trapèzes en rouge, les losanges en orange et les parallélogrammes en vert.

Je définis

Qu’est-ce qu’un trapèze ?

CM5LB.indb 31

03/01/2019 14:56

40 SF

3. Reproduis ce trapèze quelconque.

a) Repasse la grande base en vert, la petite base en bleu et les côtés obliques en rouge. b) Trace la hauteur du trapèze en brun.

ent La hauteur est un segm de droite rejoignant perpendiculairement les deux bases.

J’explique avec mes mots Comment as-tu procédé pour reproduire le trapèze ?

....................................................................................................................................................................

iti

Il existe différentes sortes de trapèzes. Écris le nom de chaque trapèze en t’aidant des propositions.

Éd

....................................................................................................................................................................

trapèze isocèle

–

trapèze quelconque

–

trapèze rectangle

.....................................................

Trace la hauteur de chacun de ces trapèzes. 32

CM5LB.indb 32

03/01/2019 14:56

SF 41

5. Trace les trapèzes demandés. 2 Un trapèze isocèle RSTU à partir de cette grande base b : 4 cm h : 4 cm

3 Un trapèze rectangle IJKL dont la petite base mesure 3 cm et la grande 7 cm

4 Un trapèze quelconque MNOP dont la hauteur mesure 3,5 cm et dont le point P est donné

iti

1 Un trapèze quelconque BCDE à partir de cette petite base B : 6 cm h : 3 cm

Éd

Trace, pour chaque trapèze, ce qui est demandé.

1 une hauteur

2 les diagonales

3 les médianes

4 un trapèze isocèle avec la même hauteur

Vrai ou faux ? Entoure la bonne proposition et justifie ta réponse. Un trapèze est un parallélogramme.

VRAI – FAUX

Pourquoi ? ................................................................................................................................................. Un polygone est un trapèze.

VRAI – FAUX

Pourquoi ? .................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................... 33

CM5LB.indb 33

03/01/2019 14:56

42 SF

Je définis

Qu’est-ce qu’un parallélogramme ?

Trace un parallélogramme ABCD. Rédige la manière à suivre pour que ton (ta) voisin(e) puisse tracer exactement le même parallélogramme sans avoir vu ton modèle.

a) Repasse les bases en vert. b) Trace la hauteur du parallélogramme en brun.

7. Reproduis ce parallélogramme à l’identique.

................................................................................... ...................................................................................

iti

...................................................................................

Éd

................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

CM5LB.indb 34

03/01/2019 14:56

SF 43

9. Vrai ou faux ? Entoure la bonne proposition et justifie ta réponse. Un parallélogramme est un trapèze.

VRAI – FAUX

Pourquoi ? ...........................................................................................................................................................

Complète ces parallélogrammes à l’aide de ton équerre.

iti

10.

Éd

Trace la hauteur de ces parallélogrammes.

11. Trace un parallélogramme de 3 cm de hauteur, ayant une base de 6 cm et dont l’angle à la base a une amplitude de 50°.

Trace un parallélogramme dont la base mesure 6,5 cm, ayant des côtés obliques de 3,5 cm chacun et dont l’angle à la base a une amplitude de 130°. Trace aussi sa hauteur et mesure-la. 35

CM5LB.indb 35

03/01/2019 14:56

44 SF

12. Colorie la proposition correcte. sont supplémentaires. Les angles opposés du parallélogramme

ont la même amplitude deux à deux. sont complémentaires. ont la même amplitude.

Les angles consécutifs dans un parallélogramme

sont complémentaires.

Je définis

Qu’est-ce qu’un losange ?

sont supplémentaires.

....................................................................................................................................................................

iti

13. Reproduis exactement ce losange.

Éd

a) Repasse les côtés en vert. b) Trace la grande diagonale (D) en mauve. c) Trace la petite diagonale (d) en orange.

J’explique avec mes mots Comment as-tu procédé pour reproduire le losange ?

CM5LB.indb 36

03/01/2019 14:56

SF 45

14. Colorie la (les) proposition(s) correcte(s). parallèles. Les diagonales du losange sont

isométriques. perpendiculaires.

des côtés parallèles deux à deux. Le losange a

quatre côtés de même longueur. quatre angles de même amplitude.

Achève le tracé de ces losanges.

15.

16. Trace les losanges demandés.

Un losange PTDR dont les côtés mesureront 3 cm chacun

Éd

iti

Un losange EFGH dont la grande diagonale mesurera 6 cm et la petite 3 cm

Trace les médianes des deux losanges.

CM5LB.indb 37

03/01/2019 14:56

46 SF

17.

Vrai ou faux ? Entoure la bonne proposition et justifie ta réponse. Un trapèze est un losange.

VRAI – FAUX

Pourquoi ? .................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

Un losange est un parallélogramme.

VRAI – FAUX

Pourquoi ? .................................................................................................................................... VRAI – FAUX

Un losange est un carré.

Pourquoi ? ....................................................................................................................................

18. Trace une croix dans les trapèzes. Colorie les parallélogrammes.

Entoure les losanges.

iti

Éd

19.

Place le numéro de chaque forme dans l’ensemble qui convient. Parallélogrammes Trapèzes

Losanges 38

CM5LB.indb 38

03/01/2019 14:56

L’aire du parallélogramme, du losange et du trapèze

1. Voici le plan du parc avec les différentes zones. ue au parc W n e v a en i B

zib i

Échelle : 1/10 000

Éd

iti

J’observe

Quelles sont les différentes formes géométriques qui composent ce plan ? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

CM5LB.indb 39

03/01/2019 14:56

50 G

2. Calcule l’aire de la zone « Pays de l’aventure » sur le plan. ............................................................................................................................................

Quelles seront les dimensions réelles pour cette zone ? Calcule sa superficie réelle. .................................................................................................................................

Découpe le rectangle (figure no 1) de l’annexe 1. Quelle est l’aire de ce rectangle ?

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................

4. Transforme ce rectangle pour recouvrir exactement le parallélogramme Parallélogramme

iti

Rectangle de départ

ci-dessous. Attention, tu ne peux donner qu’un seul coup de ciseau.

Éd

J’observe Que constates-tu ?

CM5LB.indb 40

03/01/2019 14:56

G 51

5. Repasse et/ou trace si nécessaire ce qu’il faut pour calculer l’aire de ce parallélogramme. Prouve ta réponse par un calcul. Zone de recherche

Je retiens

Aire du parallélogramme

....................................................

........................................................

Hauteur (h)

Base (B)

iti

Aire :

6. Calcule l’aire de chacun de ces parallélogrammes. Repasse et trace, si cela

Éd

est nécessaire, les dimensions dont tu as besoin en rouge.

...............................................

CM5LB.indb 41

03/01/2019 14:56

52 G

Trace deux parallélogrammes différents de 15 cm². La base de chacun mesure 5 cm.

8. Découpe le rectangle (figure n 2) de l’annexe 1. o

Quelle est l’aire de ce rectangle ?

Trace, sur une feuille, 3 parallélogrammes de 12 cm² ayant respectivement comme hauteurs : 2 cm, 3 cm et 4 cm. Indique les dimensions.

............................................................................................................

9. Transforme ce rectangle pour recouvrir

exactement le losange ci-dessous. Attention, tu ne peux donner que quatre coups de ciseau.

Losange

Éd

iti

Rectangle de départ

J’observe Que constates-tu ?

CM5LB.indb 42

03/01/2019 14:56

G 53

10.

Repasse et/ou trace si nécessaire ce qu’il faut pour calculer l’aire de ce losange. Prouve ta réponse par un calcul. Zone de recherche

11. Trace deux losanges différents qui auront chacun la même aire que le rectangle

donné. Repasse les grandes diagonales en vert et les petites diagonales en bleu.

Je retiens

Aire du losange

iti

Aire : ................................................

.........................................................

..........................................................

Grande diagonale (D)

Éd

Petite diagonale (d)

12. Calcule l’aire de chacun de ces losanges. Repasse et/ou trace, si cela est nécessaire, les dimensions dont tu as besoin en vert.

.................................................

...........................................................

............................................... 43

CM5LB.indb 43

03/01/2019 14:56

54 G

13. La grande diagonale d’un pré mesure 150 m. La petite diagonale mesure 3 les de la grande diagonale. 5 Calcule l’aire de ce pré.

Zone de recherche

..........................................................................................

14.

L’aire d’un losange vaut 16 cm². La petite diagonale mesure 4 cm. Que vaut la grande diagonale ?

Zone de recherche

Trace ce losange sur une feuille.

15. Calcule l’aire du parking sur le plan.

................................................................................

........................................................................................................................................................................................

Quelles seront les dimensions réelles du parking ? Calcule sa superficie réelle. ...............................................................................................................................................................................

Découpe le parallélogramme (figure n° 3) de l’annexe 1. Quelle est l’aire de ce parallélogramme ?

16.

..........................................................................................................................................................................

17. Transforme ce parallélogramme pour obtenir deux trapèzes identiques. Attention, tu ne peux donner qu’un seul coup de ciseau.

Éd

iti

Parallélogramme de départ

a) Repasse en bleu les bases de ce parallélogramme. b) Trace en rouge la hauteur.

Trapèzes identiques

c) Repasse en bleu les bases de chaque trapèze. d) Trace en rouge leur hauteur.

CM5LB.indb 44

03/01/2019 14:56

G 55

J’observe Que constates-tu ?

trapèze. Prouve ta réponse par un calcul.

18. Repasse et/ou trace si nécessaire ce qu’il faut pour calculer l’aire de ce

Zone de recherche

Je retiens

Aire :

Aire du trapèze

Petite base (b)

.........................................................

iti

b = ..............................................................

h Grande base (B)

Éd

B = ............................................................. h = ..............................................................

19.

Calcule l’aire de ces trapèzes. Repasse et trace, si cela est nécessaire, les dimensions dont tu as besoin en vert.

.................................................

...........................................................

............................................... 45

CM5LB.indb 45

03/01/2019 14:56

56 G

20.

Le parc Wazibi a racheté trois terrains pour pouvoir agrandir le parc dans le futur. Le prix au centiare est de 40 €. Calcule la somme que le parc a versée aux trois propriétaires. 35 m 30 m 30 m

35 m

45 m

21. Calcule la superficie de ces zones.

Zone de recherche

No de la zone

Nom de la figure

..................................................

.......................................................................................................

..................................................

.......................................................................................................

..................................................

.......................................................................................................

..................................................

.......................................................................................................

iti

Éd

Aire

Calcule la superficie totale et réelle du parc Wazibi.

...............................................................................................................................................................................

22.

Le directeur du parc Wazibi aimerait ajouter 2 zones : – la zone jaune qui sera un parallélogramme de 18 cm² ; – la zone rose qui sera un trapèze rectangle de 20 cm². Trace ces deux zones sur le plan en respectant les couleurs. Calcule la surface réelle de ces deux zones ensemble.Trouve-leur un nom. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

CM5LB.indb 46

03/01/2019 14:56

N -O

N-O

Additionner et soustraire des nombres décimaux (calcul écrit)

1. À la fin de cette journée du 14 avril, c’est l’heure de faire les comptes.

Chacun des responsables du parc Wazibi vient avec la recette de la journée pour la mettre dans le coffre-fort. Recettes Entrées

Boutiques de souvenirs

Lieux de restauration

350 047,15 €

19 904,68 €

132 045,5 €

Estime la recette de la journée.

Zone de recherche

Peux-tu calculer de manière précise la recette totale ?

Éd

iti

Zone de recherche

Calcule la recette d’hier. Entrées

Boutiques de souvenirs

Lieux de restauration

320 078,85 €

37 455,2 €

157 890,69 €

.............................................................................................................................................................................. 47

CM5_Chapitre_10.indd 47

03/01/2019 16:41

78 -O N

Je me souviens

Pour réaliser une addition écrite, je passe par 4 étapes.

E...............................................................

A...............................................................

V...............................................................

.... .... .... ....

U .... .... ....

es Aligne bien tes chiffr dre on en faisant corresp chaque rang.

2. Estime, puis effectue les additions écrites.

329 431,042 + 47 654,91 =

48 758,913 + 5 674,82 =

Estimation : ..............................................................

iti

Estimation : .................................................................

Éd

56 004,38 + 907 048,056 =

Estimation : .................................................................

237 088,909 + 456 708,14 = Estimation : ..............................................................

Vérifie si tu as bien la virgule.

indiqué

Effectue ces additions sur une feuille. 96 784,0708 + 104 819,081 =

74 015,0003 + 108 609,7 =

CM5LB.indb 48

03/01/2019 14:56

N -O 79

3. Retrouve les chiffres manquants.

......

...... ,

......

...... ......

......

3, ......

......

0 ......,

Coche la bonne proposition pour chaque exercice. +1

Que représente le report ?  un millième  un centième  un dixième  une unité  une dizaine

 un millième  un centième  un dixième  une unité  une dizaine

Que représente le report ?

5. Voici la recette des boutiques de souvenirs pour les trois derniers jours.

Calcule la recette totale.

13 avril

14 avril

23 196,78 €

19 547,6 €

20 013,55 €

iti

12 avril

Éd

Zone de recherche

Calcule la moyenne pour un jour. .............................................................................................................................................................................. 49

CM5LB.indb 49

03/01/2019 14:56

80 -O N

6. Le jour précédent, le 13 avril, la recette du parc était de 492 124,9 €. Quelle est la différence par rapport à la recette du 14 avril ? Estime la différence.

Zone de recherche

Calcule de manière précise cette différence.

Zone de recherche

iti

Je me souviens

Éd

Pour réaliser une soustraction écrite, je passe par 4 étapes.

E...............................................................

A...............................................................

S...............................................................

V...............................................................

....

U .... .... ....

–

Il existe deux méthodes pour effectuer une soustraction écrite : – ............................................................ : ................................................................................................... – ............................................................ : ...................................................................................................

CM5LB.indb 50

03/01/2019 14:56

N -O 81

Pose ces soustractions et effectue-les selon la méthode demandée. Utilise l’emprunt.

Utilise la compensation.

7 452,38 – 3 187,594 =

700 036,827 – 301 187,5 = Estimation : ....................................................

Estimation : ............................................................

–

...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......

...... ...... ...... ....,

...... ......

......

...... ......

......

1, ......

......

1, ......

...... ..... ,

......

+10

–

on 3

–

......

Observe et réponds aux questions.

Éd

iti

–

8. Retrouve les chiffres manquants.

–

8 – 8

+10

Que représente le chiffre 5 ?

Que représente le « + 1 » ?

 un centième  une centaine  un dixième  une dizaine  une unité

CM5LB.indb 51

03/01/2019 14:56

82 -O N

dans Ajoute un ou des « 0 » que ur la partie décimale po facile. la résolution soit plus

10. Estime et effectue ces calculs en choisissant la méthode de ton choix.

67 649,094 – 9 741,82 =

Estimation : .............................................................

120 000 – 7 941,009 =

42 734,8 – 39 648,735 =

681 784,04 – 310 005,91 =

Estimation : .............................................................

iti

Estimation : .............................................................

731 045 – 288 082,071 =

Estimation : .............................................................

Éd

340 082,6 – 81 237,84 =

Effectue ces soustractions sur une feuille. 83 005,8841 – 7 941,009 =

152 630,189 – 18 004,2407 =

CM5LB.indb 52

03/01/2019 14:56