EXPO FERIA CIENTIFICA

MATEMÁTICAS Planificador del Facilitador SEGUNDO BÁSICO

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Tabla de contenido

Páginas iniciales

Presentación....................................................................................................................... 3 Organización del planificador............................................................................................. 4 Propósitos del planificador................................................................................................. 4 Descriptor general del planificador..................................................................................... 4 Notas importantes.............................................................................................................. 5 Estructura de una sesión de aprendizaje significativo........................................................ 6 La ruta de la evaluación..................................................................................................... 6 Portafolio: registro de progresos........................................................................................ 9 Tablas de Iconos................................................................................................................. 9 Organización didáctica de una unidad de aprendizaje....................................................... 10 Presentación del área: Matemáticas.................................................................................. 11 Cuadro de ponderación...................................................................................................... 12

Páginas centrales

Bloque 1 Unidad 1: Paso a paso construyo patrones........................................................................ 13-29 Unidad 2: Con paso firme, argumento mis ideas............................................................... 30-45 Unidad 3: Expreso, relaciono y concluyo........................................................................... 46-61 Bloque 2 Unidad 4: Melodía de números.......................................................................................... 62-77 Unidad 5: Armonía de números.......................................................................................... 78-93 Unidad 6: Sinfonía numérica.............................................................................................. 94-109 Bloque 3 Unidad 7: Álgebra en nuestras manos .............................................................................. 110-125 Unidad 8: Activamos nuestros sentidos.............................................................................. 126-141 Unidad 9: Comparamos expresiones................................................................................. 142-157 Bloque 4 Unidad 10: Descubro y fortalezco mi conocimiento matemático........................................ 158-173 Unidad 11: Herramientas útiles para organizar e interpretar la información...................... 174-189 Unidad12: Reconozco los patrones culturales................................................................... 190-205 Material complementario.................................................................................................... 206-229

Páginas finales:

Anexo................................................................................................................................. 230-232 Ruta anual de proyectos integradores................................................................................ 233-234 Descriptores de proyectos.................................................................................................. 235-240 Autoevaluaciones y Heteroevaluaciones de proyectos integradores................................. 241-246 Fichas técnicas................................................................................................................... 247-256

Presentación

APRENDER PARA PROGRESAR Muy estimados facilitadoras y facilitadores: Como resultado del diálogo constante, del intercambio de experiencias entre facilitadores del modelo de Telesecundaria del país, de las exigencias de la sociedad actual y de la Transformación Curricular, se evidencia la necesidad de alinear los materiales de enseñanza-aprendizaje-evaluación a la modalidad de entrega en el aula, con el propósito de responder al Currículo Nacional Base y al avance que ofrecen las tecnologías de la información.

Nada enriquece tanto como construir, desde las aulas, la Guatemala en donde todos deseamos vivir.

En este marco y unidos en este esfuerzo colectivo de alinear la modalidad de entrega en el aula, se diseñan los nuevos materiales educativos para estudiantes y facilitadores. Estos materiales comprenden guías de aprendizaje, planificadores por área y un manual que recoge los fundamentos de la modalidad de entrega alineada.

El planificador que ponemos en sus manos forma parte de los nuevos documentos autoformativos orientados hacia el intercambio de experiencias, la formación permanente y la reflexión. Su propósito primordial es colaborar con su ejercicio docente e invitarlos a participar en el colosal desafío nacional de mejorar la calidad de la educación, a partir de la práctica cotidiana.

Creemos en su compromiso y confiamos en su reacción positiva ante la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB, la cual redundará en beneficio de la formación integral de los estudiantes como futuros ciudadanos íntegros y cada vez más aptos para mejorar su nivel de vida personal, contribuir con el progreso, así como con el desarrollo de sus comunidades y de toda Guatemala.

Nos complace saber que este material queda en las mejores manos.

Ministerio de Educación

CONOZCAMOS 1. ¿Cómo está organizado este planificador?

Páginas iniciales. Tabla de contenido, Presentación, Organización del planificador, Propósitos del

planificador, Descripción general del planificador, Notas importantes, Estructura de una sesión de aprendizaje significativo, La ruta de la evaluación, Portafolio: registro de progresos, Tabla de íconos, Organización didáctica de una unidad de aprendizaje dentro del planificador, Presentación del área o subárea curricular, Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades.

Páginas centrales. Apertura de unidad con Cuadro de competencias, Indicadores de logro, Contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales, Propuesta de planificación para el desarrollo de todas las sesiones, organizadas en doce unidades didácticas y material complementario.

Páginas finales. Anexo: Ruta de proyectos integradores (12), Descriptor de proyectos (12), Autoevaluación y Heteroevaluación (12) y Fichas técnicas (31).

2. Propósitos del planificador del facilitador Ser un auxiliar, un orientador innovador, un apoyo consistente, en el proceso de enseñanzaaprendizaje-evaluación.

Fortalecer, orientar y optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación dentro de las aulas, mediante el uso de materiales e insumos educativos pertinentes y actualizados que respondan a la realidad guatemalteca y al Currículo Nacional Base.

Proveer de nuevas herramientas y estrategias pedagógicas para la construcción y desarrollo de competencias, en todas las áreas y subáreas establecidas en el CNB. Abrir las puertas de las aulas, a la innovación educativa y a la ciencia y tecnología.

Motivar la lectura y el estudio como herramienta básica de aprendizaje, para el desarrollo de habilidades pedagógicas y didácticas orientadas hacia el ejercicio exitoso de su profesión.

Colaborar con la planificación, organización y optimización del tiempo destinado al aprendizaje.

Hacer del proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación un momento de crecimiento personal mutuo.

Colaborar con la mejora de la calidad educativa que ofrece la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB. Impulsar y favorecer el aprendizaje significativo como una de las estrategias que facilitan el desarrollo de las funciones cognitivas, habilidades, destrezas, capacidades y actitudes, en función de la aplicación de los conocimientos en las diferentes situaciones de la vida

3. Descripción general del planificador En la nueva propuesta pedagógica para Telesecundaria, las actividades de aprendizaje y las actividades evaluativas están organizadas en sesiones de aprendizaje significativo, agrupadas en unidades y distribuidas en bloques.

3.1 Características generales

Cada guía de aprendizaje cuenta con un planificador para las áreas de: Comunicación y Lenguaje, Matemáticas, Ciencias Sociales y Formación Ciudadana, Expresión Artística, Ciencias Naturales y la subárea de Inglés.

En el caso de Ciencias Sociales y Formación Ciudadana, los estudiantes trabajan con un texto de referencia, el cual cuenta con un planificador cuyo propósito es adaptar el texto, a la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB.

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EL PLANIFICADOR. 3.2 En relación con el tiempo

Cada unidad está organizada en dieciséis sesiones (16) de aprendizaje significativo, las cuales se realizan en dieciséis días hábiles. En el caso de Expresión Artística, en correspondencia con la carga horaria, son trece sesiones (13) distribuidas en dieciséis días hábiles.

Cada sesión de aprendizaje tiene una duración de 50 minutos.

Cada jornada vespertina tiene una duración de 300 minutos.

3.3 En relación con los proyectos educativos

Cada unidad de aprendizaje presenta un proyecto integrador, el cual se trabaja de manera paralela y sincronizada en todas las guías.

Las áreas de Educación Física, Productividad y Desarrollo y la Subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación -TIC- se desarrollan transversalmente intraáreas y con énfasis dentro de los proyectos integradores.

3.4 En relación con el proceso de evaluación

Cada unidad presenta nueve actividades evaluativas ponderadas, incluidas las correspondientes al proyecto y a la evaluación de cierre de unidad.

En el caso de Expresión Artística, dada la carga horaria, son seis actividades evaluativas ponderadas.

4. Notas importantes Los materiales de Telesecundaria impresos y audiovisuales: Se seguirán empleando como material de referencia, de refuerzo o de enriquecimiento.

Se utilizarán constantemente para la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento.

Se utilizarán por los facilitadores cuando lo consideren oportuno, siempre y cuando su vigencia y el tiempo lo permita.

Formarán parte de la biblioteca del aula.

Estimado facilitador: En la siguiente página encontrará el formato o página tipo que permite visualizar la estructura y la planificación de una sesión de aprendizaje.

Las actividades que se sugieren a lo largo de las unidades y en cada sesión de trabajo, propician el aprendizaje significativo. Sin embargo, usted como facilitador innovador podrá ampliarlas y enriquecerlas, siempre y cuando el tiempo se lo permita.

De igual manera, podrá seleccionar y aplicar otros instrumentos de evaluación, así como emplear, cuando considere oportuno, otras fichas técnicas, cuyo código es (FT).

NOTA: Por la estructura del área de Comunicación y lenguaje, las sesiones correspondientes a los talleres de Lectura y de Producción oral y escrita se organizan de acuerdo con las competencias propias de cada componente mediante estrategias y etapas propias de la lectura y la escritura, que permiten aprendizajes significativos.

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5. Estructura de una sesión de aprendizaje significativo 1. Número de sesión y página o páginas.

8. Momento del proceso de aprendizaje en la unidad: En marcha, Mochila de herramientas, Mesa de trabajo.

7. Propuesta de evaluación cierre de proceso o evaluación ponderada.

2. Tema abordado en la sesión.

6. Reducción de página que corresponde a la guía.

3. Proceso de aprendizaje significativo.

5. Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento para cada evaluación ponderada.

4. Actividades para realizar en casa.

6. La ruta de la evaluación La evaluación de los aprendizajes será constante, integral, flexible, formativa, participativa y reflexiva.

En cada unidad se presentan actividades de aprendizaje y actividades evaluativas. De estas últimas, aparecen nueve ponderadas, según el área y grado de dificultad. En Expresión Artística son seis.

En las guías de aprendizaje, al inicio de todas las unidades aparecen los indicadores de logro, a partir de los cuales se podrá verificar e identificar las destrezas, habilidades y aprendizajes que el estudiante alcanzará, al concluir la unidad.

Para cada evaluación ponderada, se presenta la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento cuyo propósito es fortalecer los aprendizajes y superar las dificultades para alcanzar el nivel esperado en las diferentes áreas o subáreas de aprendizaje.

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6.1 ¿Cómo se trabaja la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento?

Dentro del aula, el facilitador reconstruye los procesos de entrega pedagógica, genera un ambiente agradable, afectivo, incluyente y motivador para todos los estudiantes.

La ruta de oportunidades está diseñada para que todos los estudiantes que manifiesten interés en mejorar sus resultados, tengan la oportunidad de hacerlo.

En casa, los padres de familia dan seguimiento y, en la medida de sus posibilidades, acompañan a sus hijos en el compromiso de mejorar su actitud hacia los procesos educativos.

6.2 Semaforización: una visualización de los progresos ¿Qué se entiende por semaforización en la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB? Es un proceso que lleva a la autorreflexión acerca del desarrollo de competencias y logros alcanzados en la sistematización de los aprendizajes.

Los colores

El color verde es la más alta dimensión de éxito esperado.

El color amarillo, sitúa al estudiante en un nivel de logro alcanzado que lo estimula, pero que también lo invita a mejorar.

El color rojo implica que el estudiante necesita realizar mayor esfuerzo para salir de la zona de riesgo en el proceso. Esta posición o nivel del estudiante debe ser considerada por el facilitador para reconstruir los escenarios de enseñanza-aprendizaje-evaluación.

6.3 Ponderación

La ponderación del color verde en una primera dimensión, es entre 90 y 100 puntos; en una segunda dimensión es entre 76 a 89 puntos; el amarillo es entre 60 a 75 puntos y el color rojo es entre 0 y 59 puntos.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia.

Color verde

76-89:

Lo logré.

Color verde

60-75:

Puedo mejorar.

Color amarillo

0-59:

En proceso.

Color rojo

6.4 ¿Cuál es su propósito?

Que, a través de los colores del semáforo, el estudiante pueda con facilidad, visualizar e identificar por sí mismo, su nivel de progresos y establecer lo que necesita mejorar.

6.5 Autocontrol de progresos

Al término de cada unidad se sugiere que los estudiantes: Registren la calificación promediada obtenida en las actividades evaluativas.

Dibujen en sus cuadernos, un semáforo para marcar y visualizar sus progresos y/o dificultades.

Trabajen la autoevaluación actitudinal correspondiente a cada unidad. Los modelos reducidos aparecen al final de la guías de aprendizaje de Inglés.

Reflexionen acerca de: su crecimiento personal, los resultados académicos alcanzados y especialmente, de cómo ser mejores personas cada día y cómo superar las posibles dificultades.

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6.6 Evaluación de proyectos integradores

Cada proyecto integrador será autoevaluado por el estudiante, con una rúbrica ponderada en cinco puntos y por heteroevaluación (aplicada por el facilitador), con una rúbrica que también está ponderada en cinco puntos. La sumatoria de la nota obtenida en la tabla de ponderaciones (90%) y las obtenidas en la sumatoria de las rúbricas (10%), será la nota final (100%) de la unidad. Todas las evidencias de los progresos de aprendizaje en la elaboración de proyectos y aquellas actividades que se consideren, estarán registradas en un portafolio, diario de clase o texto paralelo, tanto del estudiante como del facilitador, según el grado.

En el anexo de este planificador se presenta el proceso completo: Ruta de proyectos (12), Descriptores de proyectos (12) y autoevaluaciones y heteroevaluaciones (12).

6.7 Registro de progresos de las áreas integradas

Todas las actividades que aparecen en las guías de aprendizaje, son esenciales para la realización y logro de los proyectos integradores. Generan un valor sumativo (nota de unidad) para el estudiante, en las áreas de Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). La nota obtenida, mediante un promedio aritmético simple, se constituye en la articulación natural de las competencias requeridas para el logro de proyectos y la realización de los mismos. Además, evidencia la transversalidad de contenidos, dado que diversas experiencias educativas, pueden coexistir en una misma actividad generadora, debido a las múltiples formas de construcción del conocimiento.

Véase Modelo de tabla que aparece en esta página.

6.8 Tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas

A continuación, encontrará la tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas la cual contiene el proceso para la obtención objetiva de notas de las áreas de: Productividad y desarrollo, Educación Física, subárea Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). En cada unidad se registrará, de la misma manera, las notas de las áreas y subárea mencionadas.

Modelo de Tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas Unidad No. Área/subárea

Productividad y Desarrollo

Educación Física

Tecnologías de la Información y la Comunicación

8

Comunicación Ciencias Matemáticas y Lenguaje Naturales

Ciencias Sociales y Formación Ciudadana

Expresión Artística

Idioma Inglés

Nota (Promedio)

7. Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo, según el grado Registro de progresos Se utilizarán como herramienta para recopilar la información que permita identificar con facilidad los progresos de aprendizaje, coleccionar los trabajos y reflexiones, ordenándolos de forma cronológica en: carpeta, fólder, cuaderno, caja u otra idea surgida de la creatividad del estudiante y con recursos del contexto. En Primero, Portafolio; en Segundo, Diario de clase y en Tercero, Texto Paralelo.

¿Cuál es su propósito?

Facilitar la reflexión de los estudiantes acerca de su aprendizaje y su participación en la selección de los criterios de evaluación como los espacios de autorreflexión y los progresos de las producciones durante cierto tiempo.

7.1 Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo del estudiante

Su principal función es contribuir a que el aprendizaje ocurra de manera responsable, interactiva y significativa; registra todas las tareas y progresos del estudiante, lo cual da cuenta de su propia ruta de aprendizaje.

Las actividades realizadas en clase o bien en casa, conforman la herramienta de registro donde se evidencia el trabajo realizado durante todo el proceso establecido en la guía de aprendizaje. Los materiales educativos de apoyo utilizados, facilitan la construcción del conocimiento y el desarrollo de destrezas y actitudes.

7.2 Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo del facilitador

El adecuado uso de cada una de estas herramientas de registro como recurso didáctico, generan procesos dinámicos y pertinentes con las funciones de análisis, reflexión, comparación, elaboración, comprobación y construcción del conocimiento.

Permiten al facilitador tener la información correcta y en el tiempo justo, para tomar las decisiones que promuevan el mejoramiento continuo del proceso de entrega pedagógica.

Esto posibilita tener los resultados a disposición de los padres de familia cuando se requieran.

8. Tablas de iconos

Tabla no. 1 Iconos Generales

Trabajo individual Trabajo en parejas Trabajo en tríos

Tabla no. 2 Proceso de aprendizaje significativo Desafío: Paso 1 Exploración: Paso 2 Puentes de aprendizaje: Paso 3

Trabajo en equipo Todo el grupo Trabajo en casa Actividad interactiva (enlace sugerido)

Construcción de nuevos aprendizajes: Paso 4

Integración de aprendizajes: Paso 5

Evaluación: Paso 6

¿Qué necesitamos saber?

Ruta de la salud

Evaluación ponderada

9

9. Organización didáctica de una unidad de aprendizaje dentro del planificador Estimado facilitador: El propósito de dividir en dos secciones el proceso de planificación es presentarle todos los aspectos curriculares, pedagógicos y didácticos que se trabajarán en cada unidad.

Primera sección: aspectos generales que sustentan el proceso de aprendizaje.

Segunda sección: propuestas de planificación de cada sesión de aprendizaje significativo con sus respectivo material complementario, cuyo propósito es enriquecer y/o complementar la información.

9.1 Explicación de cada sección: Primera sección:

Presentación del área.

Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades.

Segunda sección:

Organización pedagógica de la unidad: cuadro visualizador con las competencias, indicadores de logro, contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales que se desarrollarán y alcanzarán durante la mediación de la unidad, así como enlaces electrónicos, recursos tecnológicos y bibliográficos.

Propuesta de planificación y desarrollo de las dieciséis sesiones de aprendizaje significativo de cada unidad. En el caso del área de Expresión Artística son trece sesiones.

9.2 Acerca de los proyectos integradores

Cada unidad de aprendizaje concluye con un proyecto integrador, con énfasis en las áreas Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).

Toda la programación, como la propuesta didáctica y pedagógica se presenta en el anexo de este planificador.

La guía de aprendizaje del área de Comunicación y Lenguaje proporciona al estudiante las herramientas comunicativas y de producción oral y escrita necesarias para la ejecución de los doce proyectos integradores. Constituye la ruta directa a cada proyecto.

9.3 Acerca de los Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas

La ponderación corresponde a las actividades evaluativas que se desarrollan en cada unidad.

Las actividades formativas no tienen asignado punteo. Sin embargo, para lograr el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación completo es necesario realizarlas previo a las actividades evaluativas.

Cada actividad evaluativa va acompañada por una Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento. Su propósito es brindar apoyo oportuno al estudiante para lograr el aprendizaje esperado. Su ponderación queda a discreción del facilitador; siempre será inferior a la asignada puesto que es una ventana de reflexión y reafirmación del aprendizaje propuesto.

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Primera sección Presentación del Área de Matemáticas La Comisión Internacional de la Educación para el Siglo XXI, establecida por la UNESCO a principios de 1993, señala en el Informe Delors publicado en 1996, que «la educación debe contribuir a democratizar la información y el conocimiento, debe proporcionar las herramientas para que los niños, los jóvenes y adultos, puedan acceder a los avances de la ciencia y la tecnología y servirse de ellos en forma responsable y solidaria».

El modelo de calidad educativa impulsada por el Ministerio de Educación de Guatemala no es ajeno a esta declaración, además agrega y enfatiza que la calidad de la educación, construye conocimientos, destrezas para la vida, perspectivas, actitudes y valores. En correspondencia con este principio educativo el material que tiene ahora en sus manos tiene implícito ese espíritu de transformación y desafíos que debemos afrontar los guatemaltecos en esta sociedad de cambios constantes.

Este material «es un hilo en la urdimbre de textos para la enseñanza de la matemática». Es un elemento más que se integra al aula, no es perfecto, es perfectible, pero tenga presente que es un hilo adicional que debe sobresalir en «el telar» y fue elaborado con dedicación y esmero, porque las nuevas generaciones de guatemaltecos tienen derecho a recibir una educación de calidad.

Más que un libro o texto de matemática esta es una estrategia de aprendizaje que enfrenta al estudiante a explorar, plantear y resolver problemas que requieren un esfuerzo significativo adecuado a su nivel escolar, porque mediante la resolución de diversas situaciones, ellos adquieren: hábitos de persistencia, curiosidad, formas creativas de resolver y comunicar ideas y soluciones de forma oral o escrita con claridad y manera convincente.

En cada sesión de trabajo de este material de matemática, está reflejado el papel del estudiante en el desarrollo educativo, el cual no reduce su actuar a escuchar, anotar y después memorizar algunos contenidos. En esta estrategia, la educación está centrada en el aprendizaje del estudiante, «él es un protagonista en el acto educativo» y el docente juega el papel de facilitador, porque en esta sociedad de cambio constante es imprescindible tener la capacidad para encontrar la información pertinente que le sirva o le va a servir; convertir esa información en conocimiento, es decir comprenderla e integrarla y luego, aplicar ese conocimiento específico a la situación a resolver. Es necesario que el estudiante se apropie del conocimiento matemático, que realice las actividades que se proponen en este material, el cual está centrado en actividades de razonamiento inductivo como un paso previo a la formalización, es por tal razón que el facilitador, «es testigo del proceso», que apoya y realiza mejoras en este material que provoquen cambios significativos en el estudiante.

El autor

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Unidad 8 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 --3 --4 1 10 5 1 10 6 1 10 7 1 10 8 --9 1 10 10 --11 --12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Unidad 7 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 1 10 3 1 10 4 --5 --6 1 10 7 1 10 8 --9 1 10 10 --11 --12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

-10 -10 ---10 10 10 10 10 -10 20 100 puntos

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Total

-1 -1 ---1 1 1 1 1 -1 1 9

Unidad 2 Sesión Evaluación Ponderación 1 ---

Unidad 1 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 --3 1 10 4 1 10 5 --6 1 10 7 --8 1 10 9 --10 1 10 11 1 10 12 --13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos Unidad 9 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 -3 1 10 4 --5 --6 1 10 7 1 10 8 1 10 9 --10 --11 1 10 12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Unidad 3 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 1 10 3 1 10 4 --5 1 10 6 --7 1 10 8 --9 1 10 10 1 10 11 --12 --13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos Unidad 10 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 --3 1 10 4 --5 --6 1 10 7 1 10 8 --9 1 10 10 --11 1 10 12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Unidad 4 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 1 10 3 1 -4 1 -5 --6 1 10 7 --8 1 10 9 1 10 10 1 10 11 --12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos Unidad 11 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 -10 3 1 10 4 --5 --6 1 10 7 --8 1 10 9 --10 1 10 11 1 10 12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Unidad 5 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 1 10 3 --4 1 10 5 --6 1 10 7 1 10 8 --9 1 10 10 --11 --12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Unidad 12 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 --3 1 10 4 --5 1 10 6 1 10 7 --8 1 10 9 --10 1 10 11 1 10 12 --13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Unidad 6 Sesión Evaluación Ponderación 1 --2 1 10 3 --4 --5 1 10 6 --7 1 10 8 --9 1 10 10 1 10 11 --12 1 10 13 1 10 14 --15 1 10 16 1 20 Total 9 100 puntos

Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades

UNIDAD

13

1

Indicadores de logro

Recursos Bibliográficos

- Esfuerzo por utilizar símbolos y lenguaje matemático en su representación de información.

- Admiración de artistas, artesanos y profesionales que aplican las relaciones entre formas y figuras en sus creaciones

Actitudinal

1. Aponte, Gladys, E. P. (1998). Fundamentos de Matemáticas Básicas. México DF: Pearson Educación.

2. Barnett, Raymond A., M. R. (2000). Pre cálculo: funciones y gráficas. México DF: McGraw Hill.

3. Barnett, Raymond, T. K. (1997). Matemáticas. Bogotá: McGraw Hill 4. Cofré Alicia, L. T. (2007). Matemática recreativa en el aula. México DF, México: Alfa omega Grupo 5. Galindo, J. L. (1998). Matemática Progresiva. Guatemala: Norma.

6. Swokowski, Earl W., J. A. (2000). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México DF: International Thomson.

7. Zúñiga Topete, Enrique, I. Z. (2007). Matemáticas. México DF: Progreso.

Zúñiga Topete, Enrique, I. Z. (2006). Matemáticas. México DF: Progreso.

8. Telesecundaria Segundo grado. Conceptos básicos/ Guía de aprendizaje Volumen: I,II,III,IV. Quinta impresión 2013. Ministerio de Educación. Dirección General de Gestión Calidad Educativa -DIGECADE. Departamento. Modelo Pedagógico Telesecundaria Guatemala, C. A.

- Empleo de propiedades y relaciones de los conjuntos para contar.

- Relación de la lógica formal con la vida cotidiana.

- Cálculo de medidas asociadas a los polígonos y al círculo (perímetro y área) - Conceptualización de pi utilizando material concreto y semiconcreto.

Procedimental

Sitios que integran páginas de recursos educativos: http://www.educoas.org/portal/bdigital/contenido/valzacchi/ValzacchiCap-20New1.pdf http://recursostic.educacion.es/descartes/web/enlaces/enlaces.htm

- Operaciones con conjuntos.

- Técnicas de conteo

- Conceptualización de pi

- Simetría y transformaciones

- Polígonos y círculo (trazo, partes, terminología, propiedades).

Declarativo

Contenidos

Enlaces electrónicos

1.Utiliza las relaciones 1.2. Aplica relaciones geométricas para resolver y propiedades entre problemas. diferentes patrones (algebraicos, geométricos y trigométricos) en la representación de información y la resolución de problemas.

2.1 Utiliza elementos de 2.Utiliza modelos lógica para representar matemáticos información. relaciones, funciones y ecuaciones en la representación y comunicación de resultados.

Competencia

1

1

Matemáticas

Paso a paso construyo patrones.

Segunda Sección

Organización pedagógica de la unidad: cuadro visualizador con las ÁREA competencias,indicadores de logro, contenidos declarativos, procedimentales y BLOQUE actitudinales que se desarrollarán y alcanzarán durante la mediación de la unidad, UNIDAD así como enlaces electrónicos, recursos tecnológicos y bibliográficos.

UNIDAD

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 1

En marcha

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 10 y 11

Tiempo: 50 minutos

Paso a paso construyo patrones.

Carrera de obstáculos 1. Desafío (10 minutos)

Para jugar la actividad de este paso es necesario que cada grupo se identifique con una ficha diferente, un botón u otro objeto que coloque en la carretera de obstáculos.

Necesitarán un dado, si no lo tiene, indíqueles que elaboren un dado de papel.

2. Exploración (10 minutos)

Lean las tarjetas de la página 11, Cuadro 1.

-- Motívelos a que participen respondiendo algunas de las preguntas y cuestionamientos de las tarjetas.

-- Cite un ejemplo antes de iniciar el juego.

-- Indíqueles: Si al tirar el dado caen en la casilla 5, entonces deberán responder a la pregunta. En este caso, la respuesta es triángulo rectángulo.

Para evaluar que los estudiantes responden correctamente vea el Cuadro 1 con respuestas en la página 29 de esta guía.

3. Puente cognitivo

(30 minutos)

En marcha: Esta es la primera clase de Matemática.

Motívelos a divertirse y recordar lo visto en el grado anterior.

En esta actividad evalúe la participación, el trabajo en equipo, los conocimientos previos, seguimiento a las instrucciones y liderazgo.

Indíqueles que lancen el dado para ordenar los turnos. Inicia el juego quien obtenga mayor número al lanzar el dado.

-- La carrera de obstáculos también tiene sus propios obstáculos. Es por tal motivo, que observará que las tarjetas del Cuadro 1 tienen números que saltan a otro inmediato superior, por ejemplo, de tarjeta 13 hasta la 16, esto para para evitar tener doble dificultad.

-- Al final del juego, puede preguntar cómo se sintieron jugando y qué se puede hacer con el tablero para aumentar su dificultad.

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UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 2

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 12 y 13

Tiempo: 50 minutos

Taller de lógica Técnicas de conteo I Contar para organizar 1. Desafío (10 minutos)

El diagrama permite la visualización de los datos de forma comprensiva.

-- El dato que corresponde a los dos conjuntos se encuentra en el centro del diagrama, por lo tanto 20 estudiantes.

2. Exploración (10 minutos)

Solicite que trabajen en el cuaderno.

Estimule a obtener los siguientes resultados, haciendo preguntas que permitan el razonamiento cuando los resultados no sean correctos.

-- A= estudiantes que conocen el lago de Amatitlán.

-- B=estudiantes que conocen el lago de Atitlán.

-- AUB= estudiantes que conocen el lago de Amatitlán y el de Atitlán.

-- A∩B= estudiantes que conocen ambos lagos.

-- El conjunto universo tiene 5+20+8+2=35.

3. Puente cognitivo (10 minutos)

Lea el cuadro y cuestione sobre lo que significa la simbología.

-- Básicamente la interpretación es que no se toman en cuenta los elementos que se repiten en los dos conjuntos.

5. Integración (15 minutos) Compruebe que en el cartel figure este diagrama:

U

A

15

B

10

5

23

-- Para contestar a la pregunta se establece que AUB= 30 y a este dato le agregamos los 23 que no tienen ninguna de las dos características. Por lo tanto, 30+23=53 entrevistados.

6. Evaluación

Motive la creación de la historia y señale que la misma es libre.

-- Verifique que utilicen la unión e intersección con sus respectivas cardinalidades.

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Oriente el análisis del problema.

-- Verifique que reconozcan los datos del problema.

-- Recuerde que la cardinalidad es la cantidad de elementos del conjunto por lo tanto card A= 25, card B= 15, si simplemente unimos A+B=40.

-- Tome en cuenta que en los dos conjuntos hay 10 personas que se repiten porque pertenecen a los dos, por lo tanto la card (AUB)= 30

15

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 3

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 14 y 15

Tiempo: 50 minutos

Técnicas de conteo II Conjuntos no disjuntos

3. Puente cognitivo (20 minutos) Considere que la página 15 es la primera evaluación.

Se sugiere que evalúe: participación, escritura clara de los ejercicios en el cuaderno y solución correcta y ordenada.

-- Indique que para el inciso (b) de la página 15, busquen información actualizada de la población de ambos países, en millones de habitantes.

-- La página del Banco Mundial es un lugar sugerido para buscar información:

1. Desafío (10 minutos)

Luego de la lectura escuche las respuestas de los estudiantes.

-- Oriente el razonamiento que hay un conjunto universal de 200 jóvenes: un conjunto A que practican marcha atlética y un conjunto B que practica natación.

-- Escuche acerca de la cardinalidad. No indique si es correcto o incorrecto

2. Exploración (20 minutos)

Solicite que elaboren el siguiente procedimiento en el cuaderno.

-- Guíelos a encontrar la respuesta correcta. No se limite a dar la respuesta, espere a que ellos razonen y expongan sus argumentos.

-- Señale que la figura siguiente expresa el resultado que establece que el conjunto A tiene 25 elementos, el conjunto B tiene 115 elementos y 60 de ellos practican ambos deportes.

U

A

25

http://datos. bancomundial.org/pais

B

60

115

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resuelva: Sesión 2, página 13. Pasos 5 y 6 utilizando un organizador gráfico.

16

-- Si lo considera conveniente, lleve esta información por anticipado.

-- Pida a un estudiante que lea: Abrimos brecha, y discutan el ejercicio inciso (a) en grupo.

-- Pida que resuelvan el inciso (b) y (c).

-- Revise que los ejercicios estén resueltos según los parámetros indicados y sugeridos.

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 4

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Página 16

Tiempo: 50 minutos

Contar tiene sentido.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos)

6. Evaluación (15 minutos)

Inicie la lectura del recuadro informate y discutan con ellos la importancia de contar desde la época antigua.

Esta es una sesión evaluativa, se sugiere que revise los procedimientos ordenados, letra legible y soluciones con argumentos lógicos.

El cuadro le sirve de guía:

Tenga presente que el problema es difícil que se resuelva en 10 minutos, de tal forma que como mínimo, procure que se obtengan los siguientes resultados: -- El conjunto Universal es Jugos de frutas, A = { x/x es un jugo de papaya}, -- B= { x/x es un jugo de piña}.

-- Por tanto, 89 jugos representan la operación A∩ B. Es posible que escuche algunas soluciones numéricas. Limítese a escuchar y motive la participación.

-- A = { x/x es un habitante con gripe}, -- B = { x/x es un habitante con problemas estomacales} -- El conjunto Universal tiene una cardinalidad de 120.

-- El conjunto A tiene una cardinalidad de: 85 – 25 = 60.

-- La cardinalidad de B es 120 – 85 = 35.

35 habitantes tienen gripe y problemas estomacales.

-- │A U B│= │A│+ │B│ ─ │A ∩ B │= 85 + 60 – 25 = 120

5. Integración (25 minutos)

Motive para que, luego de la lectura, los estudiantes razonen de esta forma: Esto significa que la cardinalidad de A es 325 – 89 = 236 y la cardinalidad de B es 216 – 89= 127 y la intersección es 89.

-- Indíqueles que dejen evidencia del procedimiento en el cuaderno. │A U B│= │A│+ │B│ ─ │A ∩ B │= 325 + 216 – 89 = 452 U

A

236

B

89

127 U

A

60

B

25

35

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resuelva: Sesión 2, página 13.

Paso 5 y 6

17

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 5

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Página 17

Tiempo: 50 minutos

Aplicaciones del principio de conteo Conjuntos solapados 1. Desafío (15 minutos)

Oriente la lectura del problema.

-- Discutan acerca de las razones por las que Alberto tiene más datos de las entrevistadas.

No corrija las ideas de los estudiantes.

-- La respuesta correcta es que hay más personas con televisión y cocina de gas propano, pero no lo diga.

2. Exploración (20 minutos)

Señale que las personas que cuentan con los dos servicios son 100. Este número se repite en los dos conjuntos.

Conjunto de mujeres que poseen televisor

Sólo poseen televisor

A= 20 B=80 A∩B=100

18

A

B

Conjunto de mujeres que poseen cocina a gas

Sólo poseen cocina a gas Poseen Tv y cocina a gas

3. Puente cognitivo (15 minutos) Lea el cuadro ¿Qué necesitamos saber?

-- Al realizar la actividad los estudiantes deben escribir un párrafo con la siguiente idea: El valor absoluto de la cardinalidad de AUB es igual a la cardinalidad de a más la cardinalidad de B menos la cardinalidad de la intersección de A con B. -- No es necesario que la redacción sea exacta, pero sí que tenga la idea presentada.

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 6

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Página 18

Tiempo: 50 minutos

Aplicaciones del principio de conteo

6. Evaluación (20 minutos) Es importante que

Contar tiene sentido

indique a los estudiantes que tienen un tiempo para cada uno de las situaciones planteadas.

-- En este problema los estudiantes identifican dos conjuntos: -- A de sastres que hacen trajes y -- B de sastres que hacen camisas.

-- Compruebe que comprenden que hay 35 elementos en el conjunto Universal, y operen 35 -2 = 33.

Este número incluye a los elementos de A y B. -- Evalúe: a. Representación de conjuntos A y B b. Que la cardinalidad de A es 33-25 = 8. c. Que la cardinalidad de B es 33 – 28 = 5. d. El diagrama es:

4. Nuevos aprendizajes (20 minutos)

Indique a los estudiantes que trabajen en el cuaderno estos ejercicios.

-- Supervise que trabajen en la resolución apoyados de su registro de notas. │A U B│= 12 + 18 – 10 = 20 -- La cardinalidad del conjunto universal es 34.

-- Si opera 34 – 20 = 14 no son aficionados.

-- Verifique que realiza correctamente el diagrama.

-- Verifique que realiza correctamente el diagrama.

U

A

2

B

10

8

14

U

5. Integración (10 minutos)

Supervise que redacten el problema en el cuaderno y resuelvan correctamente.

-- Para la redacción, se debe verificar que los estudiantes emplean el organizador gráfico el cual permite ordenar el razonamiento lógico.

A

8

B

20

5

2

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resolver: Sesión 7, página 19.

Toda la sesión.

19

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 7

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Página 19

Tiempo: 50 minutos

Contar es ordenar la información.

1. Desafío (20 minutos)

Explique que: -- El perímetro está dado por 2 (2x+3)+ 2(x+4).

-- El perímetro de la casa es 2(x) +2(2x).

Ahora, sustituyendo: -- 2(2(1)+3) + 2(1+4)= 10+10=20 metros -- En la casa: 2+4=6 metros.

(30 minutos) Induzca a los estudiantes a establecer la relación del cuadrado con una expresión cuadrática.

Esto facilita la forma de escribir.

-- El bloque 1 representa 3m2+4m+2 -- El bloque 2 es igual a 2m2+m+3 -- Motive a realizar una resta visual: Al bloque 1 le quito 2 cuadros, 1 tira y 3 unidades. Entonces me queda 1 cuadrado, 3 tiras y me falta una unidad que se representa como -1.

20

De esta manera encontrará todas las posiciones que se forman iniciando con el 1.

Para iniciar con el dos quedaría: 2

3

4

1

2

3

1

4

2

4

3

1

2

4

1

3

2

1

3

4

2

1

4

3

- Exprese que en total las combinaciones que se pueden formar son 24.

Verifique que no repitan una combinación.

- Tome en cuenta que iniciando con un número el máximo de combinaciones que se puede obtener es 6 y son 4 números el resultado es de 6x4= 24.

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 8

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 20 y 21

Tiempo: 50 minutos

Aprendo a contar.

2. Exploración (5 minutos)

5. Integración (20 minutos)

Lea junto a los estudiantes.

-- Explique la permutación tomando los valores.

-- Enfatice que, entre más elementos, mayor cantidad de arreglos hay.

Trabaje con los estudiantes que los arreglos son: P = 8 x 6 x 7 = 336

6. Evaluación (5 minutos)

3. Puente cognitivo (15 minutos)

Explique a los estudiantes que: -- El Alcalde introdujo 36 pelotas y cada trabajador tiene asignado un número del 1 al 12.

-- Se espera obtener de la tómbola, 3 pelotas al azar, para ascender a 3 empleados.

-- El problema es que puede sacar 1,1, 5 por ejemplo y solo elegir 2.

-- Los arreglos que puede lograr, Si introduce solo 12 pelotas y saca 3 al azar es: P = 12 x 11 x 10 = 1320 arreglos. ¡Tarea grande tiene el Alcalde!

Verifique que los estudiantes comprendan que pueden realizar arreglos tomando los n elementos o solo m elementos de n.

Ejemplifique: -- En el caso de la bandera, la permutación es Pn = 3! = 3 x 2 x 1 = 6 arreglos posibles.

-- En el caso de tomar solo 2 elementos de los cuatro números (0, 1, 2,3), qué duplas se forman.

-- La permutación en este caso es: P = 4 x 3= 12, tal como se evidencia en la tabla. Aquí no está en discusión, por ejemplo si 01 es un número, es por ello que se habla de duplas.

01

02

03

12

13

23

10

20

30

21

31

32

4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Resuelva con los estudiantes los problemas.

-- Revise de qué forma se pueden comprobar en una calculadora.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resolver: Sesión 7, página 19.

Toda la sesión.

21

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 9

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 22 y 23

Tiempo: 50 minutos

Taller de geometría

7 6 M

5 4 3

Círculos y circunferencias 1. Desafío (10 minutos)

Señale la importancia de poner atención principalmente a la posición de los datos de la pareja ordenada con la que se escribe la coordenada cartesiana: -- Primero se ubica la posición horizontal y luego la vertical.

-- Por lo tanto queda como H= (1,2) y M=(3,5)

2. Exploración (10 minutos)

Explique que al medir con la regla pueden practicar utilizando centímetros o bien colocando la medida en metros.

-- Tome en cuenta que el punto H corresponde al centro de la circunferencia.

-- Si mide la distancia de H a M, corresponde al radio de la circunferencia por lo tanto el diámetro es el doble de esta medida.

Esta actividad puede realizarla de forma práctica trazando un círculo igual al de la figura, en una hoja de papel cuadriculado.

-- Solicite que corten los cuadrados de adentro del círculo y que formen un rectángulo para poder observar cuántos cuadrados hay.

Así se puede determinar el área.

3. Puente cognitivo (10 minutos)

Explique: -- El tamaño de la circunferencia se puede determinar multiplicando el valor del diámetro con pi.

-- La medida del diámetro también se puede obtener contando los cuadros el tamaño de la línea que cruza la circunferencia, en la figura se marcó con rojo.

22

H –6 –5 –4 –3 –2 –1 0

2 1 1 –1

2

3

4

5

–2 –3 –4

El diámetro es 10 por lo tanto la circunferencia es: C= 3 x 10= 30

4. Nuevos aprendizajes

(10 minutos) Revise que construyan las circunferencias de cartón. Para que los círculos rueden de mejor forma sobre la recta numérica indíqueles que pasen un alambre, palillo u otro objeto en el centro del círculo para que sirva de eje. Al girar la rueda, aquella que tiene mayor circunferencia, tiene mayor distancia recorrida y la de menor circunferencia, menor distancia recorrida.

Revise que registren la información.

5. Integración (5 minutos)

Revise que C=2 πR, luego al sustituir: C = (2) *3.14*6400 km = 41,212.48 km.

(Si estima el valor con pi = 3, entonces el resultado final tiene que variar, verifique el resultado).

6. Evaluación (5 minutos)

Revise que determina la circunferencia de cada rueda: C = (2) *3.14*(0.50m) = 3.14 metros.

Si la moto avanza 1200 metros en línea recta, entonces divide 1200 /3.14 = 382.16 vueltas.

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 10

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Página 24

Tiempo: 50 minutos

Líneas notables del círculo

-- Puede emplear los siguientes aspectos para evaluar esta actividad.

-- Aspecto 1: Traza la figura correctamente.

-- Aspecto 2. Responde correctamente a las preguntas planteadas.

-- Aspecto 3: Su trabajo y actitudes manifiestan comprensión del tema.

1. Desafío (15 minutos)

Revise que los estudiantes tengan disponible regla y compás.

Lo importante es que verifique que el estudiante siga instrucciones.

-- Explique detalladamente y luego, deje que los estudiantes lo hagan por su cuenta. Si no es posible que lo hagan, entonces deberá dejarlo de tarea.

2. Exploración (10 minutos)

Lea junto a los estudiantes e indíqueles que lo tracen según las indicaciones. Si considera que el tiempo es corto, entonces siga con el otro paso.

3. Puente cognitivo (25 minutos)

Verifique que trabajen sobre el plano cartesiano y respondan correctamente a las preguntas.

Compruebe que trabajen sobre un papel milimetrado. De no tenerlo a la mano, entonces utilicen papel cuadriculado puesto que cumple la misma función.

-- Indique que pueden tomar la Figura 1 de esta sesión para responder a las preguntas de esta evaluación.

-- Considere una parte de la calificación el uso de regla y compás.

-- En este ejercicio no solo está evaluando el conocimiento de líneas notables del círculo, sino también ubicación de coordenadas cartesianas en el plano, las cuales serán de gran importancia en sesiones posteriores.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resuelva: Sesión 9, página 23.

Pasos 4, 5 y 6.

23

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 11

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 25 y 26

Tiempo: 50 minutos

Área superficial de los cuerpos geométricos I

5. Integración (10 minutos) Verifique que todos los estudiantes tengan un objeto cilíndrico para trabajar.

Revise que las medidas que tomen sean las correctas.

-- Si eligen una lata de gaseosa, la mayoría de los grupos deberá llegar a resultados similares.

-- Evite usar vasos que cambian de forma a lo largo de la altura y que presentan circunferencias con diámetros diferentes en sus extremos.

1. Desafío (5 minutos)

Revise que respondan que el área a pintar corresponde a la de un rectángulo y dos semicírculos.

-- Queda a su criterio resolverlo dado que el tiempo es corto.

Puede asignar la respuesta como tarea.

2. Exploración (5 minutos)

Indique al grupo que participe generando ideas de latas cilíndricas.

-- El área superficial es todo el contorno (parte exterior de la figura). El tonel está compuesto por dos círculos y un rectángulo.

3. Puente cognitivo (10 minutos)

Solicite que armen un cilindro a partir de las indicaciones.

-- Verifique que los estudiantes comprendan que la base del rectángulo es la circunferencia o perímetro del círculo.

-- Revise que tengan tijeras y regla para esta actividad.

6. Evaluación (10 minutos)

Analicen: Si la pelota tiene 22 centímetros de diámetro, entonces el radio de 11 centímetros.

-- El área superficial de la pelota es 4 π r2 esto es: (4 x 3 x 112) = 1452 cm2.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Resuelvan juntos la situación planteada.

-- Elijan dos estudiantes para que pasen al frente a resolver este ejercicio.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resuelva: Sesión 11, página 25 Paso 1 , 3 y 4.

24

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 12

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 27 y 28

Tiempo: 50 minutos

Propiedades de los polígonos 1. Desafío (10 minutos)

Lea y discuta sobre las diferencias entre las figuras y cuándo se le puede llamar polígono a una de ellas.

2. Exploración (25 minutos)

Utilice un papel transparente para copiar la figura, de tal forma que se pueda recortar.

-- Observe que al recortar las figuras contará con cuatro trapecios y un cuadrado.

-- Lo importante de esta actividad es que el estudiante dé giro a las piezas hasta que logre nuevas posiciones.

-- Es posible que no logre armar el polígono solicitado ya que las medidas, a la hora de copiar, pueden fallar, pero deje que experimenten y expliquen.

-- Solicite que pasen a la siguiente actividad. Si no terminaron la anterior, pueden seguir en casa.

-- Realice los dobleces y observe que debe doblar el vértice a la mitad y justamente a la mitad del lado que se encuentra frente al vértice en mención.

3. Puente cognitivo (15 minutos) Lea la información sobre la Apotema y pregunte en dónde se encuentra la apotema en los dobleces que realizamos en el hexágono.

-- Puede elaborar hexágonos de otros tamaños y calcular el área encontrando la apotema.

25

UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 13

Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Página 29

Tiempo: 50 minutos

Construyo y mido área de polígonos.

6. Evaluación (20 minutos)

Observen que la figura corresponde a un pentágono y se cuentan 12 pentágonos.

Por lo tanto, deberá encontrar el área de un pentágono y el resultado multiplicarlo 12 veces.

-- Verifique que el resultado final es: A= 480 cm2.

Se recomienda no calificar solo resultado final.

Evalúe el procedimiento completo.

4. Nuevos aprendizajes (15 minutos)

Verifique que los estudiantes tengan tijera y regla. Luego que corten, tracen la figura con las medidas correctas.

Oriéntelos para encontrar el área de un pentágono. Para esto deben identificar: -- la apotema que tiene un valor de 1.4, -- el perímetro es 5 x 2 = 10 centímetros.

-- A = 10 x 1. 4 = 14 este resultado dividido 2, debe quedar un área de 7 cm 2.

Indique a los estudiantes que peguen la figura en el cuaderno y procedan con el siguiente ejercicio.

-- Si tienen tiempo aún, compruebe que el área del pentágono es igual al área del triángulo multiplicado 5 veces.

A = 2 x 1.4 / 2 = 1.4 cm2 esto por 5 es: 7 cm2.

5. Integración (15 minutos)

Indique a los estudiantes que determinen el área de los polígonos empleando la fórmula de área de polígono.

A = 72 cm2 A = 84 cm2 -- Debe dejar el procedimiento en el cuaderno y trazar los polígonos.

26

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resuelva: Sesión 12, página 27 y 28. Toda la sesión

27

Área/ subárea

Nota de unidad

Tecnologías de la Información y la Comunicación

Nota de unidad

Educación Física

Nota de unidad

Productividad y Desarrollo

Unidad :

Matemáticas

Comunicación y Lenguaje

Ciencias Naturales

Estudios Sociales y Formación Ciudadana

Expresión Artística

Tabla de ponderación de actividades integradas Idioma Inglés

Nota (Promedio)

Las actividades evaluativas sugeridas en la guía de aprendizaje, son esenciales para la realización y logro de los proyectos integradores. Generan la nota de unidad para el estudiante, en las áreas de Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).

La siguiente tabla de ponderaciones, aplica para todas las unidades.

Evaluación

Tiempo: 2 jornadas

Mesa de Trabajo

Diario pedagógico: http://doram76.blogspot.com/2009/06/que-es-un-diario-pedagogico.html Innovación docente: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=173514128004

Organice la elaboración de un álbum con imágenes que ilustren la forma de vida de su familia, según el árbol genealógico.

Sugiera el uso de redes sociales para compartir los resultados de este proyecto, incluyendo el uso de recursos multimedia: textos, hipertextos, imágenes, videos, audios.

Realice una plenaria (FT 6), en donde expongan cómo la tecnología les facilitó encontrar información acerca de sus familiares y forma de vida.

TIC

Organice con los estudiantes, actividades deportivas o recreativas que fueron identificadas en el árbol genealógico.

Incentive a realizar una caminata por la comunidad.

Educación Física

Solicite al estudiante que elabore un árbol genealógico y que analice tres o cuatro generaciones anteriores a él: origen, ocupación, religión, práctica de actividades recreativas y deportivas, entre otros.

Organice equipos para que presenten un análisis de la importancia del patrimonio en el desarrollo y calidad de vida familiar.

Oriente acerca de los registros en su diario de clases. Muestre modelos: cuadro sinóptico de ocupaciones, patrimonio familiar, informes estadísticos de desarrollo u otro.

Productividad y Desarrollo

Estrategias de aprendizaje:

Sesión 15

La historia de mi vida Entre nosotros —DPA—

Sesión 14

Historias compartidas: Árbol genealógico

El proyecto No.1, se fundamenta en la exploración de la identidad familiar. Profundiza en la visión de vida en familia y la recopilación de narraciones e historias de tradición familiar. Se centra en el diseño de un árbol genealógico, construido con textos e imágenes (fotos, dibujos, infografías, entre otros).

Al igual que todos los proyectos, mantiene una vinculación natural de los aprendizajes, en diferentes áreas del conocimiento. Así por ejemplo: -- Productividad y Desarrollo, al promover acciones para mejoramiento de la organización personal y familiar.

-- Comunicación y Lenguaje, se muestra a través del fomento del empleo correcto del lenguaje y desarrollo de las cuatro habilidaes lingüísticas: hablar, escuchar, leer y escibir.

-- Mediante los organizadores gráficos de la información, se estimula al manejo de recursos gráficos e interpretativos, provenientes de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.

-- La conciencia ecológica es un aspecto importante, que proviene de los conocimientos desarrollados en Ciencias Naturales.

-- La recolección de información mediante fuentes primarias y secundarias, recursos del método científico, tratados desde Ciencia Sociales y Formación Ciudadana.

-- El área de Educación Física, con la solidaridad grupal, en este caso, enfatiza la dinámica familiar de cada estudiante.

-- Expresión Artística como medio para concretar la creatividad de los estudiantes, al elaborar y presentar sus árboles genealógicos.

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Clave de abreviaturas

PROYECTO 1

Observaciones

UNIDAD 1

Evaluación de cierre de la unidad UNIDAD 1

Clave de abreviaturas

Sesión 16

Mesa de Trabajo

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo

Páginas 32 y 33

Tiempo: 50 minutos

Valoro mi aprendizaje.

Problema 3:

Problema 1:

Queda a criterio del facilitador que la evaluación se realice en parejas.

En este primer ejercicio los estudiantes obtienen: -- Cardinalidad del conjunto A es 10, Cardinalidad del conjunto B es 16, la intersección ІA ∩ BІ = 40.

-- El conjunto Universal está formado por 70 elementos; 66 personas que conocen los lugares turísticos y 4 que no conocen ninguno de estos lugares.

U

A

10

B

40

16

4

Problema 2:

Verifique los resultados obtenidos sean:

ІAІ = 240, ІBІ = 60

ІA ∩ BІ = 300 -- Rubén se equivoca porque está contando a las personas que cocinan con leña y gas a la vez.

U

A

240

B

300

60

Recordatorio

Recuerde a los estudiantes promediar la nota obtenida en las nueve evaluaciones ponderadas de esta unidad y cotejar con el semáforo, los progresos alcanzados.

Luego, que contrasten el resultado obtenido, con la aplicación de la autoevaluación actitudinal correspondiente. Véase páginas finales Guía de Inglés.

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento

Resolver: Sesión: 131. Páginas 192 – 200. Guía de Aprendizaje Telesecundaria. Primero Básico.

Ministerio de Educación.

Resolver las sesiones: GA 3.57 Surtido rico Guía de Aprendizaje Telesecundaria. Volumen 2.

Ministerio de Educación.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

28

90 a 100: Lo logré con excelencia.

Color verde

76-89:

Lo logré.

Color verde

60-75:

Puedo mejorar.

Color amarillo

0-59:

En proceso.

Color rojo

En esta parte los estudiantes deben trabajar en papel milimetrado o papel cuadriculado, deben tener regla graduada en centímetros para las mediciones y compás.

4 3 2

R= (-4, 1)

1

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0

1 –1

2

3

4

5

–2 C= (-2, -3)

–3 –4 –5 –6 –7

Problema 4:

El mosaico de figuras está compuesto por 6 cuadrados que tienen un área de: 6 ∙(35 x 35 ) = 7350 cm2 -- 6 triángulos que tienen un área de (35 x 30/2) x 6 = 3150 cm2, -- luego, el hexágono que tiene un área igual a la obtenida en los triángulos -- o se puede obtener así: (6 x 35 x 30) / 2 = 3150 cm2 -- Proceda a sumar las áreas y verifique que el resultado es: 13,650 cm2 Si el estudiante no obtiene respuestas finales correctas, se sugiere que revise procedimientos.

En la Sesión 1 de esta unidad los estudiantes responden a las preguntas del Cuadro 1 de la página 11 de la guía del estudiante, para avanzar por el camino de obstáculos y llegar a la meta. A continuación se presenta el Cuadro 1 con las respuestas.

1 Nombre del triángulo que tiene todos sus lados iguales: Equilátero

9 Los polígonos de 4 lados que nombre reciben en general: Cuadriláteros

3 Nombre del triángulo que tiene sus ángulos internos iguales de 60o: Equilátero

11 Nombre del paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales: Cuadrado o rombo

5 7 Nombre del triángulo que ¿Cuál es el valor aproximado tiene un ángulo interno recto: de pi (π)?

Triángulo rectángulo

π=3

12 ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado 4 cm?

13 Todos avanzan 2 casillas sí realizan 24 sentadillas.

A = 16 cm2

Verificar que ejecutan las sentadillas.

19 Todos retroceden 22 casillas a menos que completen 1 vuelta al salón.

21 La raíz cuadrada de 169 es:

16 Un Rombo: ¿es un paralelogramo o trapecio?

17 Si sumamos 2a + 4a el resultado es:

Es un paralelogramo trapecio, con sus lados de igual longitud.

2a + 4a = 6a

23 ¿Cuál es el valor recíproco de 1/5?

25 ¿Qué edad tiene Alberto si tiene 2/3 partes de la edad de Carmen que tiene 30 años?

27 Todos saltan el número de veces que obtienen al extraer raíz cuadrada de 400:

Tiene 20 años.

Saltan 20 veces para avanzar. a = x2

31 ¿Cuál es la mitad de 1/4?

32 Todos retroceden la cantidad de casillas equivalente a la raíz cúbica de 27.

Es 5.

29 Sí un cuadrado tiene 36 cm2 de área, ¿qué valor tiene cada lado?

Cada lado tiene 6 centímetros.

La mitad es 1/8.

Es 13.

Verificar que lo realizan en orden.

28 Sí el lado de un cuadrado tiene asignado el valor x, entonces el área es:

Retroceden 3 casillas, porque 3 x 3 x 3 = 27

29