Dwergsterduel Verslag van

voorpublicatie Zwarte gaten DUEL OM DE WITTE DWERG

Hoe komt een witte dwergster aan het eind van zijn leven? Dat mysterie was de inzet van een van de beruchtste intellectuele tweegevechten in de geschiedenis van de astrofysica.

Door Marcia Bartusiak

In de zomer van 1930, terwijl de wereldeconomie wegzonk in de Grote Depressie, ondernam een jonge wetenschapper een achttien dagen durende zeereis vanuit India naar Engeland. Deze reiziger – de negentien jaar oude Subrahmanyan Chandrasekhar, roepnaam Chandra – had toen met geen mogelijkheid kunnen vermoeden dat de gedachten die hij onderweg had, zouden kunnen leiden tot een conflict op het scherp van de snede met een van de grootste namen uit de toenmalige wetenschap.

Tijdens zijn reis naar Engeland, waar hij zou beginnen aan zijn promotieonderzoek bij de Britse theoreticus Ralph Fowler aan Cambridge University, verkende

Chandra de natuurkunde van witte dwergsterren, een onderwerp waardoor hij gefascineerd was geraakt tijdens zijn studie aan de universiteit van Madras. Voor zijn vertrek had hij al een artikel geschreven over de dichtheid van witte dwergen, waarin hij het idee van

Fowler combineerde met het model van een ster van de vermaarde astrofysicus Arthur Eddington.

Fowler had laten zien hoe de druk van de elektronen, dicht opeengepakt in de compacte ster met een dichtheid van een metrische ton per kubieke centimeter, een witte dwerg intact houdt. Kan dat echter voor altijd doorgaan? Chandra piekerde daar aan boord van het schip verder over. Wat gebeurt er als een witte dwerg nog meer massa heeft? Tijdens de lange reis kreeg

Chandra een ingeving. Hij besefte dat als de witte dwerg alsmaar zwaarder werd, veel van de elektronen die binnen de dichte sterrenklomp bewogen, de snelheid van het licht zouden benaderen. Dat betekende dat de wetten van de relativiteit op het gedrag van de ster toegepast moesten worden, iets dat Fowler nagelaten had.

Aan boord van de stoomboot voerde Chandra een berekening uit, gebruikmakend van de quantummechanica en relativiteit waarmee hij tijdens zijn doctoraalstudie vertrouwd was geraakt. Tot zijn verrassing kwam daaruit dat er een maximale limiet is aan de massa van een witte dwerg (nu weten we dat die limiet 1,4 zonsmassa bedraagt). Als gretige lezer van wetenschappelijke literatuur had hij toevallig de belangrijke boeken gelezen die het mogelijk maakten om dat uit te zoeken, en hij had er drie bij zich aan boord die hij kon raadplegen. Voorbij de door hem berekende limiet zou de witte dwergster zich niet meer tegen zwaartekracht kunnen weren. Wat er precies gebeurde op die grens, was onbekend. Chandra had geen idee waarin de witte dwerg zou veranderen als die wat zwaarder was. Niettemin schreef hij snel een werkstuk over de vondst na zijn aankomst.

Fowler stuurde het artikel over de dichtheid van witte dwergen, dat Chandra nog vóór de reis had geschreven, naar Philosophical Magazine. Zijn relativistische oplossing zond hij naar een andere expert, ter beoordeling. Na maanden zonder enige reactie verstuurde de teleurgestelde jonge onderzoeker op eigen houtje het tweede artikel naar de VS. Het resultaat werd als een kort artikel in 1931 gepubliceerd in Astrophysical Journal met als titel ‘De maximale massa van ideale witte dwergen’. Het was bijna geweigerd.

Chandrasekhar emigreerde uiteindelijk naar de VS, waar wetenschappers ontvankelijker voor zijn ideeën waren. University of Chicago

Toen Chandra aan zijn berekeningen begon, wist hij niet dat anderen – Edmund Stoner in Engeland en Wilhelm Anderson in Estland – al eerder schattingen van een bovengrens aan de dichtheid van een witte dwerg hadden gepubliceerd. Zij stelden zich de dichtst gepakte ruimte voor waarin atomen zich konden ophopen. Chandra gebruikte echter een geavanceerder model van een ster, waardoor hij tot een sterkere (en vreemdere) slotsom kwam. Zijn vergelijkingen vertelden hem dat voorbij die drempel de ster op weg leek naar een volledige instorting, waarbij de dichtheid daarvan naar oneindigheid ging (een resultaat dat hij als ‘onvoorstelbaar’ beschouwde).

Chandra stond niet alleen in zijn wetenschappelijke queeste. Terwijl hij in Engeland piekerde over witte dwergen, deed theoreticus Lev Landau in de Sovjet-Unie hetzelfde. Door na te denken over de inwendige structuur van een ster hoopte Landau dat hij verrassende ontdekkingen zou doen op het gebied van kernfysica, zijn specialiteit. Na het opstellen van een vereenvoudigd model van een ster als een klont koude materie, concludeerde hij eveneens in 1931 dat ‘er in de gehele quantumtheorie geen reden bestaat die voorkomt dat het systeem instort tot een punt’ als een ster zwaarder was dan 1,5 zonsmassa. Maar dat was overduidelijk een ‘belachelijk’ resultaat, besloot hij. Hij wist dat er nog zwaardere sterren waren. Wat kon die ogenschijnlijke tegenstelling verklaren? Voor een antwoord daarop, zo redeneerde Landau, moeten de natuurkundige wetten in de kern van een ster niet meer gelden. Daarmee gaf hij een vervolg aan een gedachte die de Deense atoomfysicus Niels Bohr eerder had geuit. In de kern van een ster wordt de materie zo dicht dat het ‘een gigantische kern’ vormt. Hoewel het een vooruitziende blik lijkt, was dat veeleer een voorbode van aanstaande openbaringen.

Ondertussen vervolgde Chandra zijn jacht naar het mysterie van het lot van de witte dwergster, en dat vergrootte alleen maar zijn verbijstering. Hij publiceerde die zorgen in 1932, ditmaal in een Duits tijdschrift om weigering door Britse beoordelaars te vermijden. In de laatste zin van dat artikel schreef hij: ‘Een grote vooruitgang in de analyse van de structuur van sterren is niet mogelijk voordat we de volgende fundamentele vraag kunnen beantwoorden: Gegeven een afgesloten ruimte met elektronen en atoomkernen (totale lading nul), wat gebeurt er als we het materiaal oneindig blijven samenpersen?’ Inderdaad, wat gebeurt er met de ster? Door het cursiveren van zijn laatste gedachte hoopte Chandra waarschijnlijk druk uit te oefenen op de astrofysische gemeenschap, die tot dan toe weinig interesse getoond had. De belangrijkste Britse astrofysici – Eddington, James Jeans en Edward Milne – hadden het te druk met onderlinge discussies over de ingewanden van een ster om aandacht te besteden aan de theorieën van een eenvoudige promovendus. Het enige waarover de drie vechters het eens waren, was dat een ster nooit kon ineenstorten tot een punt.

Na de publicatie van zijn artikel in 1932 werd Chandra’s aandacht enige tijd afgeleid door andere astrofysische vragen, maar toen hij eenmaal was gepromoveerd en een aanstelling aan Trinity College in Cambridge had verworven, keerde hij terug bij het probleem. ‘De levensgeschiedenis van een ster met een kleine massa verschilt in wezen van de levensgeschiedenis van een ster met een grote massa,’ schreef hij in 1934. Voor een ster met een kleine massa is het natuurlijke stadium van witte dwerg een beginstap naar een volledig uitsterven. Een ster met een grote massa […] kan niet overgaan naar het witte-dwergstadium, en men kan slechts speculeren over andere mogelijkheden.’ Met andere woorden: sterren met een lage massa zouden vast en zeker als witte dwergen sterven, maar welk lot ligt er in het verschiet voor sterren met een grotere massa, waarvan de centrale kern de limiet overschrijdt?

Het idee kwam bij hem op dat zijn vondst zou kunnen leiden tot nieuwe natuurkunde, maar hij durfde die conclusie niet te trekken. Chandra bleef echter stilletjes aan het probleem werken. Tijdens een bezoek aan Rusland overtuigden wetenschappers hem dat zijn limiet pas serieus genomen zou worden als hij had laten zien dat binnen een goede verzameling van witte dwergsterren, met een verscheidenheid aan dichtheden en eigenschappen, geen daarvan ooit de kritische massalimiet overschrijdt. Om die uitdaging aan te nemen, moest hij voor elke ster met een onhandige rekenmachine ingewikkelde differentiaalvergelijkingen oplossen. Uiteindelijk voltooide Chandra een artikel van 18 pagina’s propvol berekeningen. Op 1 januari 1935 legde hij er de laatste hand aan en verstuurde hij het voor publicatie in de Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Een grafiek bij het artikel vatte de verrassende conclusie samen: naarmate een witte dwerg met toenemende massa alsmaar kleiner en kleiner wordt, benadert de

–MARCIA BARTUSIAK ZWARTE GATEN –

straal zero. Voorbij een zekere massa verschrompelt een witte dwergster eenvoudigweg naar niets. Het eerdere werk van Chandra was gebaseerd op benaderingen. Ditmaal had hij een exacte oplossing.

Chandra’s conclusie was helder. ‘Als de kerndichtheid hoog genoeg is […],’ schreef hij, ‘dan zouden de configuraties dermate kleine stralen hebben dat ze geen praktische betekenis in de astrofysica meer zouden hebben.’ Sterren werden niet geacht zich zo te gedragen. Sir Arthur Eddington was niet ingenomen met al dat nieuws. Tijdens een bespreking van Chandrasekhars idee van een drastische stellaire instorting, tijdens de bijeenkomst van de Royal Astronomical Society op 11 januari 1935 in Londen, deed hij de beruchte uitspraak dat ‘er een natuurwet zou moeten zijn die voorkomt dat een ster zich op zo’n absurde manier gedraagt!’ De toehoorders kwamen niet bij van het lachen.

Chandra was geschokt door de snerende reactie van Eddington en diep vernederd door de reactie van het publiek. Wekenlang had hij Eddington geraadpleegd en de grote man had geen woord van afkeuring laten horen. Het lijkt erop dat Eddington laaghartig wachtte op een gelegenheid om Chandra’s resultaten in het openbaar neer te sabelen.

Eddington vond het verkeerd om speciale relativiteit te mengen met quantummechanica, in ieder geval op de manier waarop Chandra dat voor witte dwergsterren had gedaan. ‘Ik beschouw het nageslacht voortkomend uit een dergelijke vereniging als geboren binnen een onwettig huwelijk,’ vertelde Eddington aan de sterrenkundigen. In een strijdvaardig artikel in Monthly Notices later dat jaar sprak hij zelfs van ‘een onheilige alliantie’. Chandra was niet Eddingtons enige slachtoffer. Door de jaren heen waren vele anderen geraakt door zijn vlijmscherpe schranderheid. Maar waarom was er niemand binnen de vereniging die op die noodlottige avond Chandra verdedigde? Een deel van het probleem was de moeilijkheid van de wiskunde en natuurkunde in Chandrasekhars werk. Weinigen waren net zo vertrouwd met stellaire theorieën (laat staan quantummechanica of speciale relativiteit) als Chandra zodat ze hem konden steunen. Eddington was dé wereldexpert op de structuur en helderheid van sterren. Dan moet hij zeker gelijk hebben, namen die omstanders aan, en Chandra niet. Anderen waren te bang om in het openbaar kritiek te leveren op Eddington, de meest vooraanstaande astrofysicus van zijn tijd. Zelfs toen belangrijke astrofysici later inzagen dat Eddington ernaast zat, en ze

Zou de mogelijkheid van zwarte gaten eerder geaccepteerd zijn als Eddington Chandra’s idee had verdedigd?

dat in beslotenheid aan Chandra toegaven, bleven die wetenschappers in het openbaar zwijgen, omdat ze de hogepriester van de sterrenkunde niet te schande wilden maken. Het gebrek van steun van zijn vakgenoten was voor Chandra een zeer bittere pil. Waarom deed Eddington nu in dit geval zo hevig zijn best om relativiteit en quantummechanica gescheiden te houden? Het kan zijn dat hij overweldigd was door de psychologische factor – het bespottelijke idee dat materie op een of andere manier tot in het niets kan worden samengeperst. Waar ging al die materie naartoe? Eddington, destijds 52 jaar, had gestudeerd in een periode waarin het bekende heelal veel eenvoudiger was. Daardoor was hij ervan overtuigd dat de natuur zich niet op zo’n manier gedroeg. Het tartte het gezonde verstand. Hij gedroeg zich alsof hij Chandra’s conclusie Marcia Bartusiak beschrijft kon verpletteren met louter wilskracht, in Zwarte gaten de moei- daarbij alle natuurkunde die hem niet zame geschiedenis van beviel negerend. Volgens de Britse zwarte gaten, beginnend wetenschapshistoricus Arthur Miller bij de zwaartekrachtswetten van Newton. Het boek pestte Eddington Chandra vooral ter laat zien hoe het idee van bescherming van een grotesk wiskundig zwarte gaten, geholpen schema waaraan hij acht jaar had gedoor technologische ont- werkt, een geliefd (en uiteindelijk dwaas) wikkelingen, langzaam maar zeker zijn verdiende erkenning kreeg. project met als doel om op natuurlijke wijze zowel de fysische natuurconstanten als het aantal deeltjes in het heelal te vinZwarte gaten is deel 136 den. Chandra’s ontdekking bracht al zijn uit onze serie Wetenschap- moeizame werk in gevaar. pelijke Bibliotheek. Word lid op newscientist.nl/wb Het is dan ook niet verrassend dat of bestel dit deel op Eddington volhardde in zijn tegenstand. shop.newscientist.nl. In een lezing aan Harvard, in 1936, De tekst op deze pagina’s is een bekorte versie van een fragment uit Zwarte gaten.

Chandra was niet het enige slachtoffer van de vlijmscherpe schranderheid van Arthur Eddington.

noemde hij Chandra’s witte-dwerglimiet ‘stellaire grappenmakerij’. Chandra onderging alle kritiek met stoïcijnse gratie. Overtuigd van de juistheid van zijn analyse, ging Chandra ervan uit dat het een kwestie van tijd was voordat de zaak in zijn voordeel werd beslecht. Maar vanbinnen was hij onthutst over wat sterrenkundigen van hem dachten. ‘Ze beschouwden mij als een soort van Don Quichote die probeerde Eddington te doden,’ vertelde hij veertig jaar later, ‘een zeer ontmoedigende ervaring.’ Voor gek worden gezet door een van Engelands meest vooraanstaande mensen, dat was een wetenschappelijke vernedering en een grote tegenslag voor de jonge onderzoeker. Het duurde meer dan twintig jaar voordat de chandrasekharlimiet, de grootst mogelijke massa van een witte dwergster, een fundamentele parameter in de astrofysische leerboeken werd. Een Nobelprijs voor Chandra volgde pas in 1983.

Vanwege zijn beschadigde zelfvertrouwen door alle intriges liet Chandra het onderwerp enkele decennia voor wat het was, en uiteindelijk emigreerde hij naar de VS, waar wetenschappers meer ontvankelijk voor zijn ideeën waren. Daar, aan het Yerkes Observatory en de universiteit van Chicago, werkte hij verder aan andere astrofysische problemen. ‘Ik moest besluiten wat ik ging doen. Moest ik de rest van mijn leven blijven vechten?’ herinnert Chandra zich later. ‘Ik zag mezelf nog zo’n dertig, veertig jaar wetenschappelijk werk verrichten en

ik dacht eenvoudigweg niet dat het productief was om constant te blijven zeuren over iets dat achter de rug was.’ Hoewel Chandra in het openbaar rust uitstraalde, stak de kritiek van Eddington hem zeer diep. Eddington, zo zou blijken, had eenvoudigweg ongelijk. De natuur levert geen veiligheidsnet dat beschermt tegen stellaire instorting. De jonge Chandra waagde zich nooit aan het gissen naar wat er gebeurt als een witte dwergster de grens van 1,4 zonsmassa’s overschrijdt. Hij zette echter de deur wagenwijd open voor andere theoretici om na te denken over het bestaan van neutronensterren en zwarte gaten. Ondertussen kunnen we bij dit verhaal piekeren over de vraag ‘Wat als?’ Als Eddington Chandra’s verdediger was geweest in plaats van tegenstander, zouden sterrenkundigen dan sneller de mogelijkheid van zwarte gaten hebben geaccepteerd? Het is niet waarschijnlijk, veronderstelt de Canadese natuurkundige Werner Israel Israel. ‘In 1935,’ zo schrijft hij, ‘was de wetenschappelijke gemeenschap nog niet rijp – voor het idee van een gravitationele inMARCIA BARTUSIAK storting, zelfs niet als een meesterverkoper zoals Eddington had klaargestaan om al zijn overtuigingskracht in te zetZWARTE ten.’ In die periode voor de Tweede We-

GATEN reldoorlog waren nog maar weinig ster– renkundigen geoefend of zelfs maar geïnteresseerd in het toepassen van de nieuwe natuurkunde – relativiteit en quantummechanica – op astrofysische problemen. Velen dachten zelfs dat relativiteit geen natuurkunde was, maar meer een tak van wiskunde. Als een nieuwe natuurkundige wet de vorming van een singulariteit niet kon voorkomen, dan vertrouwden sterrenkundigen er op dat punt op dat andere krachten het speelveld zouden betreden. Sterrenfysica was nog steeds een vrij jong vakgebied met vele onbekenden. Velen dachten slechts dat zware sterren een grote gewichtsafname ondergingen, daarbij na verloop van tijd genoeg materie uitstotend dat ze stuk voor stuk uiteindelijk zouden vallen onder de kritische limiet van 1,4 zonsmassa’s, waarna ze dan veilig konden sterven als witte dwergsterren. Zelfs Chandra gaf toe dat hij enige tijd naar dat gezichtspunt neigde. Uiteindelijk bleek deze verklaring niet meer dan een lapmiddel om de bestaande theorie overeind te houden, die sterrenkundigen maar korte tijd op een dwaalspoor zette. Daarna moesten ze alsnog de onvoorstelbare waarheid onder ogen zien.