01 Resum Tema
Cinemàtica en una dimensió
00
⎮
V
Tema
Col.legi montserrat
A
mperez.cm@gmail.com snogal@gmail.com gquintana.cm@gmail.com abacquelaine.cm@gmail.com mllobet.cm@gmail.com
Empresa
Contingut El moviment i els sistemes de referència
1
¿Qué és el moviment?
1
Trajectòria
3
Tipus de moviment
6
Moviment rectilini uniforme (MRU)
6
Moviment rectilinu uniformement accelerat
8
Tema 01
i
Tema01
Col.legi Montserrat
El moviment i els sistemes de referència ¿Qué és el moviment?
És el canvi de la posició d’un cos al llarg del temps La descripció del moviment dels cosos constitueix la part de la física anomenada cinemàtica. Per simplificar l’estudi del moviment d’ un cos, sigui gran o petit, en molts casos es pot negligir el seu volum i suposar que tota la seva massa està concetrada en un punt (el centre de masses).
Per estudiar el moviment sempre s’ha de prendre un punt de referència que normalment és un objecte sense moviment aparent.
exemple 1: Però i si considerem
Imaginem la recta final
com a punt de vista la
d’una cursa de caballs,
terra? O el sistema so-
250m. Hi han 3
lar? O la nostra galàxia?
jockeys, a b i c disposats com en el diagra-
Si ho mirem des d’a-
ma del costat. Desde el punt de vista del espectadors, cuand comença la cursa, els caballs estan en repòs però al començar, i més encara en aquest punt, estan en moviment.
Tema 01
quest punt de vista tots ens estem movent. com
a
Si miréssim des del ca-
b
ball b al caball a i els dos anesin a la mateixa
c
velocitat, semblaria que no es moguesin
Tema01
Col.legi Montserrat
exemple 2:
10m
10m
Si observem la caiguda de la pilota
Però i si considerem com a punt de
considerant el terrat de la casa com
vista el terra la posició inicial sería
a punt de partida, la posició inicial
10m i la final 0
sería 0 i la final10m
A partir d’aquests exemples podem veure que el moviment és relatiu, depen del punt de vista desde el que l’observem i de la referéncia (eixos de cordenades) que utilitzaPer tant, en l’estudi del moviment hem d’escollir un sistema de referència. En realitat, no existeix cap punt de l’univers que estigui en repòs absolut. Per tant, no existeix, el moviment absolut; tots els moviments son realtius. El sistema de referéncia més utilitzat normalment és el del laboratori, prenem com a referéncia alguna cosa que esitgui fixada a la superficie de la terra com ara edificis, llacs etc.
Tema 01
Col.legi Montserrat
Tema01
Trajectòria Anomenem trajectòria el conjunt de totes les posicions o punts de l’espain per on passa un cos en moviment, existeixen 3 tipus de moviment generals però la resta apareixen al combinar aquests.
Moviment rectilini La trajectòria és una línea recta. Es tracta d’un moviment en 1 dimensió
Moviment ciruclar La trajectòria és una circumferéncia. Es tracta d’un moviment en 2 dimensions
Moviment parabòlic La trajectòria és una paràbola. Es tracta d’un moviment en 2 dimensions, una combinació de dos moviments rectilinis Tema 01
Tema01
Col.legi Montserrat
Les magnituds cinemàtiques Temps
01
t
El moviment és el canvi de posició d’una partícula en el transcurs del temps. Per tant, és necessari poder mesurar aquest tem, i tambè utilitzar una referència per poder saber l’origen del temps o instant de temps zero.
Posició
r
És un punt de l’espai on es troba una partícula en un moment determinat. Es representa en relació amb l’origen 0 del sistema de coordenades amb la magnitud r, anomenada vector de posició. És una magnitud vectorial i en el SI la seva unitat és el metre. Cuand la posició d’una partícula va variant en el temps, el valor de r també va variant en el temps. S’expressa amb la funció r(t) i com que només tenim una dimensió, designem la posició com a x o com a y, segons es tracti d’un moviment horitzontal o vertical o una combinació dels dos.
Desplaçament
x/y
És el canvi del vector posició d’una partícula en el temps i que es designa per ∆r = r2 - r1. El desplaçament pot ser positiu, negatiu o en funció de com es mogui el cos respecte de l’origen de coordenades.
Tema 01
∆x = x2 - x1
∆y = y2 -y1
Tema01
Col.legi Montserrat
Velocitat
v
És la variació de la posició d’una partícula respecte del temps:
En el moviment rectilini la veloci- tat pot
ser positiva o negativa: això depèn
sempre de la variació de la posició, o sigui, del signe del desplaçament, ja que ∆t mai no pot ser negatiu. El modul de la velocitat s’anomena celeirtat o rapidesa.
Acceleració
a
L’acceleració indica a quin ritme canvia la velocitat d’una partícula en funció del temps. Es tracta d’una magnitud vectorial que s’ expresa en m/s2 . La fórmula de la velocitat en fució de l’acceleració és la seguent:
Tema 01
V= V0 + at
Tema01
Col.legi Montserrat
Tipus de moviment Moviment rectilini uniforme (MRU)
Moviment rectilinu uniforme
20
15
10
5
0
Sense acceleraci贸 a=0
Velocitat constant
4
Vcte
3 2 1 0 Tema 01
Tema01
Col.legi Montserrat
Equació del moviment
X = X0 + V∆t
Posició Posició inicial Increment de Velocitat (constant)
temps T2 - t1
20
20 v>0
15
15
10
10
5
5
0
0
posició temps Tema 01
v<0
+ pendent
-
Tema01
Col.legi Montserrat
Moviment rectilinu uniformement accelerat
Moviment rectilinu uniformement accelerat
Acceleraci贸 constant Tema 01
Velocitat variable
Tema01
Col.legi Montserrat
Equació del moviment
X = X0 + V0∆t -1/2a∆t2
Posició inicial
Posició
Velocitat (inicial) Acceleració (constant) Increment de temps
Tema 01
Tema01
Col.legi Montserrat
Equació de la velocitat
V = V0 + a∆t
Velocitat inicial Velocitat Acceleració (constant) Incremet de temps
0
6
-2,5
4,5
-5
3
-7,5
1,5
-10
0 Acceleració temps (Constant)
Tema 01
Velocitat temps