F
I
S
I
C
A
I
I
Sandra Armengol
LA NATURALESA DE LA LLUM COL.LEGI MONSERRAT
00 Tema
sandretta.171@gmail.com
Sandra Armengol
PART 1: Dos models de la llum Existeixen dos models que expliquen el comportament de la llum. Històricament, aquestes dos teories han estat antagònics, ja que el model corpuscular es basava en el comportament de la llum com a partícula, mentre que el model ondulatori es basava en el seu comportament com a ona. Aprofundim: el model corpuscular tenia arguments a favor i en contra. A favor es trobava el fet de la formació d’ombres, que es pot explicar admetent que, quan la llum arriba a un cos opac alguns dels corpuscles que la formen reboten i d’altres continuen el seu moviment; també es troba el fet de que el camp gravitatori sembla no afectar la trajectòria rectilínia de la llum i, finalment, la llei de reflexió, que s’interpreta com el xoc elàstic que té lloc entre els corpuscles constituents de la llum i la superfície reflectora. En contra trobem el fet de que si la llum estès formada de partícules, aquesta tindria que tenir una massa apreciable, cosa que no té; també que les partícules haurien de xocar quan dos rajos es creuen, modificant la seva trajectòria, cosa que no succeeix; finalment trobem la refracció, que no té explicació dins del model corpuscular. D’altra banda, trobem també alguns arguments a favor i d’altres en contra del model ondulatori: el primer són la reflexió i la refracció, que es demostren fàcilment amb el principi de Huygens; també és un argument els colors que formen la llum blanca, ja que cada color es pot interpretar com a una longitud d’ona diferent; finalment, també es pot demostrar comprovant que dos raigs de llum no es xoquen quan es creuen. En contra trobem dos arguments: el so, a causa de la difracció, pot creuar obstacles, mentre que la llum no ho pot fer; i que la llum del Sol no té cap medi per on propagar-se. Llavors, quin dels dos models tenia raó? Per a comprovar-ho, Young va realitzar un experiment mesurant les longituds d’ona de la llum: va idear una manera ben senzilla i enginyosa de disposar de dues fonts de llum coherents, que, en interferir, mostraven la naturalesa ondulatòria de la llum. Va dirigir, amb l’ajuda d’un mirall, un raig de llum del Sol en una habitació totalment fosca cap a una làmina de cartró molt prima i va obtenir el resultat següent: va observar unes franges clares i fosques alternatives a la paret, que eren, en realitat, punts d’interferència constructiva i punts d’interferència destructiva. Així, va demostrar que la llum seguia el model ondulatori.
Sandra Armengol PART 2: Lleis de Maxwell Ja va quedar demostrat el comportament ondulatori de la llum però, seguia existint el problema de la seva propagació per l’espai, on no hi ha matèria entre els planetes. Per tant, es va tenir la certesa, durant un temps, de l’existència de l’èter, una substància que tenia les següents característiques: es trobava en tot l’univers, tenia que ser molt dens per a que la llum hi pogués circular a gran velocitat i molt tenia per a no interferir en el moviment gravitacional dels planetes. Les contradiccions que plantejava aquesta substància van quedar resoltes per part de Maxwell, de manera indirecta, amb el seu treball que va demostrar la relació entre el camp elèctric i el magnètic, unint-los amb una sèrie de lleis. Es va adonar de que el camp electromagnètic es pot transmetre’s en forma d’ones, a les quals va anomenar ones electromagnètiques. També va demostrar que aquestes ones es propagaven a una velocitat c, que coincidia amb la velocitat de la llum. Així, la llum quedava lligada als fenòmens electromagnètics. Com que les constants elèctriques de l’aire són les mateixes que les del buit, aquest valor correspon també a la velocitat de la llum en l’aire, i mostra que, a efectes electromagnètics, aquest es comporta com el buit. Així, els científics es van agafar més a la idea de l’existència d’un éter, conseqüència de la visió errònia mecanicista de la natura. La confirmació de l’existència d’aquestes ones electromagnètiques va venir donada amb un experiment de Hertz. Maxwell va arribar a la conclusió de que els camps elèctric i magnètic variaven amb el temps. D’aquesta manera, el que calia fer era posar en moviment un conjunt de càrregues, amb un circuit elèctric. Hertz va dissenyar un dispositiu anomenat dipol oscil·lant, que es basava en les lleis de Maxwell, que afirmaven que per produir ones electromagnètiques, les càrregues han d’estar accelerades per tal que el camp elèctric i el camp magnètic generats per aquestes variïn en e l temps. En aquest muntatge, els electrons que circulaven per circuit s’acceleraven i es d e s a c c e l e r a v e n alternativament. L’experiment de Hertz consta d’un emissor d ’ o n e s i d ’ u n r e c e p t o r. L’emissor és un transformador connectat a dos plaques metàl·liques acabades en dos esferes. Aquest transformador s’alimenta d’un corrent altern, que passa alternativament a les plaques càrrega positiva i negativa. Quan aquestes dues plaques estan molt carregades, es descarreguen a les esferes, que es converteixen en un dipol oscil·lant i salten espurnes entre elles. També produeixen ones electromagnètiques, les quals les rep un filferro de coure de
Sandra Armengol forma circular i amb una petita obertura. Aquest experiment posa en evidenc ia la existència d’ones electromagnètiques diferents de la llum. PART 3: Fonaments de la física moderna Arran del descobriment de Hertz, els científics de finals del segle XX començaren a estudiar amb certa profunditat els fenòmens relacionats amb la radiació electromagnètica i la seva interacció amb la matèria. Experiments van desmentir el que es podria considerar lògic: les radiacions no eren absorbides de manera contínua, sinó formant discontinuïtats, com si aquesta radicació estès constituïda per partícules i no per ones. Això no tenia explicació dins de la teoria de Maxwell. Ara sabem que la radiació presenta els dos caràcters alhora, l’ondulatori i el corpuscular, de manera que, depenent de la situació, es comporta d’una manera o de l’altra. Més endavant també es va saber que eren totes les partícules les que tenien aquesta dualitat, no només les radiacions. Aquest fenomen, juntament amb la teoria de la relativitat i els avenços en estudis sobre la radioactivitat, van donar lloc a una revolució científica que va fer trontollar la física clàssica i va ser la base d’una de nova. Cos negre: un cos negre és un cos ideal que absorbeix tota la radiació que rep. En la pràctica, podem obtenir un cos negre si fem una petita obertura en un cos buit de partes negres. Aquesta obertura es comportarà com un cos negre, ja que absorbeix la gran majoria de les radiacions incidents de les reflexions i la probabilitat de que tornin a sortir és molt baixa. A temperatures inferiors a 600 ºC la radiació no serà visible, però a nida que anem augmentant la temperatura, la obertura començarà a emetre una llum vermella, que acabarà sent blanca, ja que es van afegint les altres longitud s d’ona de l’espectre visible. Els científics que van estudiar l’espectre de radiació d’aquest cos negre, es van adonar que obtenien unes corbes experimentals no es podien obtenir teòricament, ja que les gràfiques feien preveure que l’energia irradiada era molt més gran que la que s’observava en realitat per a longituds d’ona curtes. Aquest problema el va solucionar Max Planck, que va descobrir que l’energia que irradia un cos en forma d’ona electromagnètica no és emesa de manera contínua, sinó a salts. Planck va anomenar quàntum cada una d’aquestes unitats discretes d’energia, unitat amb una energia E donada per l’expressió: E = h·f, on f és la freqüència de la radiació i h la constant de Planck, de valor 6,62·10-34. Aquesta idea va ser adoptada per Einstein uns anys més tard i la constant va ser considerada una constant fonamental de la física. Un altra experiment que es va realitzar per a demostrar el caracter corpuscular de la radiació i, per tant, la existència dels quàntums, va ser la realització d’un espectroscopi, que consistia en fer passar un raig de llum per ell, que mostrava una escala graduable dels colors que formen la llum blanca, demostrant així aquest fenòmen. Aquest fet tampoc va tenir explicació dins de la teoria de
Sandra Armengol Maxwell, demostrant, de nou, la dualitat ona-partícula de les radiacions i de la llum. Un altre experiment realitzat per Hertz va ser l’anomenat efecte fotoelèctric, del qual en va obtenir uns resultats: quan s’augmenta la intensitat de la radiació que incideix sobre el càtode, augmenta el nombre de fotoelectrons que són alliberats, de manera que la intensitat elèctrica del circuit augmenta proporcionalment a la intensitat de radiació; l’emissió fotoelectrònica és gairebé instantània, encara que la intensitat de radiació sigui molt petita; l’emissió fotoelectrònica per a un metall determinat només té lloc si la freqüència de la radiació incident és més gran que un cert valor, anomenat freqüència llindar, característic del metall. Si la freqüència de la radiació és superior a aquesta freqüència llindar, es produeix l’efecte fotoelèctric, encara que la intensitat de la radiació incident sigui molt petita; per a una intensitat de radiació determinada, si anem augmentant el valor del potencial, la intensitat de corrent creix fins que arriba a un valor de saturació, fet que provoca que si seguíssim augmentant aquest potencial la intensitat no augmentaria més; i quan el potencial es fa negatiu, l’emissió fotoelectrònica decreix bruscament, fins que s’arriba a un potencial de frenada a partir del qual no s’observa l’efecte fotoelèctric. Aquestes observacions no eren compatibles amb la teoria de Maxwell, de manera que es demostra que, tot i que la teoria és vàlida per al que fa la generació i la propagació de radiacions, que no ho és per a l’emissió i l’absorció de la radiació. Va ser Einstein qui va publicar la explicació de l’efecte fotoelèctric, anomenant als quanta d’energia fotons, explicant que es transmeten a través del buit en forma d’ones electromagnètiques i que es mouen sempre a la mateixa velocitat c. Si admetem que els fotons tenen una energia E, provinent de la fórmula de Planck, podem interpretar fàcilment l’efecte fotoelèctric si apliquem l’efecte de la conservació de l’energia. Una part de l’energia del fotó absorbit es fa servir per superar l’energia mínima necessària perquè l’electró s’alliberi de la xarxa cristal·lina del metall; aquesta energia s’anomena treball d’extracció. La resta d’energia es transfereix en forma d’energia cinètica comunicada a l’electró. Simplificant fórmules, arribem a la conclusió de que la quantitat de moviment d’un fotó és:
.
PART 4: Dualitat ona-corpuscle De Broglie va ser un físic francès que va voler estendre aquesta doble característica d’ona i de partícula. Per a demostrar-ho, va utilitzar la equació següent:
. Aquesta dualitat va donar lloc a una nova mecànica,
Sandra Armengol anomenada mecànica quàntica, ja que les partícules com els electrons només es podien tenir en compte a escala microscòpica, ja que si intentéssim demostrar aquesta dualitat a escala macroscòpica no podríem obtenir resultats empírics a causa del baix valor de la constant de Planck h. En la mecànica quàntica les partícules són considerades “paquets” d’ones, de manera que en van derivar multitud d’aplicacions, com ara els microscopis elèctrics. Aquesta mecànica quàntica considera que cada partícula té associada una funció d’ona que depèn tant de la posició com del temps. D’aquesta manera, la funció que n’obtenim ens mostra la probabilitat que tenim de trobar la partícula en una regió de l’espai determinada. Així queda demostrat el principi d’incertesa, ja que no podem determinar de manera exacta la posició d’una partícula. Concretament, el principi d’incertesa estableix que és impossible mesurar simultàniament i amb total exactitud la posició i la quantitat de moviment d’una partícula, de manera que la incertesa en la posició i la incertesa en la quantitat de moviment verifiquen que:
. Aquesta expressió deriva de que és
impossible observar un sistema atòmic o subatòmic sen se destorbar-lo: si volguéssim observar un electró el tindríem que il·luminar, de manera que llençaríem fotons contra seu, que hi xocarien i en canviarien la posició i la velocitat. Tampoc podem determinar amb total exactitud les ones de les partícules atòmiques, ja que també són modificades al il·luminar-les, per tant tenir que parlar d’ones de probabilitat, que són regions al voltant del nucli on és probable trobar electrons. PART 5: La teoria de la relativitat Diversos experiments a principis del segle XX van demostrar na no-existència de l’èter, va donar lloc a la mecànica quàntica I va significar la necessitat de replantejar-se la física clàssica. L’experiment crucial per a refutar l’existència de l’èter va venir de mans de Michelson i de Morley. Michelson va proposar la observació des de la Terra del comportament de la llum, des de on es tindria que veure la velocitat de la llum incrementada o disminuïda per la velocitat de a Terra, des del pressupòsit de l’existència de l’èter. Va utilitzar un interferòmetre per a dur-ho a terme. D’aquesta manera va quedar demostrat que no era possible detectar en cap situació el moviment respecte de l’èter. La teoria de la relativitat d’Einstein té dos camps d’aplicació: la teoria de la relativitat general, aplicable a sistemes de referència accelerats; i la teoria de la relativitat restringida. La teoria de la relativitat restringida constà de dos postulats: el primer afirmava que les lleis de la física es verifiquen de
Sandra Armengol manera idèntica en tots els sistemes inercials, sense que sigui possible deduir a través seu cap distinció entre un sistema inercial o un altre. El segon postulat va afirmar que la velocitat de la llum és una constant universal, invariant per a tots els observadors. Aquest segon postulat va tenir una sèrie de conseqüències. La física clàssica deixà de tenir validesa quan es va demostrar que la velocitat de la llum c era una constant. Quan això succeí, es va tenir que deixar de considerar el fet de que l’espai i el temps eren absoluts, ja que aquest postulat evidenciava que els successos que tenen una durada determinada en un sistema poden tenir una durada diferent quan s’observen des d’un altre sistema en moviment respecte del primer. Així, es demostra que els temps és relatiu. Les diferències temporals que tindríem que observar en la nostra vida quotidiana a causa de la dilatació temporal no són del tot apreciables ja que tot són velocitats molt més petites a les de la llum. Només és quan la velocitat de l’observador té un valor proper a c que l’efecte de dilatació temporal es fa patent i aleshores hem d’aplicar unes altres transformacions per passar d’un sistema a un altre, conegudes com a transformacions d’Einstein-Lorentz:
Una altra conseqüència important de la teoria de la relativitat és que la massa d’un cos no és la mateixa quan s’observa des de diferents sistemes de referència en moviment relatiu, en contra de la idea que proposava la física clàssica. Einstein ho va demostrar amb la equació següent: , on
és la massa del cos quan està en repòs i
és la massa
quan es mou a una determinada velocitat, sempre des del punt de vista d’un observador. Això resulta comprensible si tenim en compte que en comunicar energia a un cos la seva massa augmenta. D’aquesta manera, energia i massa són intercanviables. Així, un cos de massa conté una quantitat neta d’energia E donada per l’expressió:
.