Diciembre de 2011, Numero 1.
Presenta: Recursos Didácticos para la Enseñanza de la Geometría
Contenido:
Pág.
Historia
3
Usos actuales
4
Tangram y matemática
4
Aprendo geometría
5
Sabías que…
6
Actividades
7
Historia del Tangram El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños. A partir de dicho siglo, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes. En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16,000 figuras distintas.
¿Sabías que? Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Elena.
Usos actuales Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.
Tangram y matemática El tangram es un gran estímulo para la creatividad y se lo puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas. Además EL TANGRAM se constituye en un material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones entre ellas, comprender y operalizar la notación algebraica, deducir relaciones, fórmulas para área y perímetro de figuras planas... y un sinnúmero de conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media e incluso la educación superior.
Aprendo Geometría Una parte de las matemáticas recreativas se ocupa de los problemas de rompecabezas, en los que se corta en varias piezas una figura plana o un sólido y hay que hacer encajar las piezas entre sí para recomponer la figura original. Entre los pasatiempos recreativos de esta especie destacan, desde el Renacimiento, los rompecabezas chinos conocidos como “tangrams”. El juego consta de siete piezas o “tans”
las cuales son: cinco triángulos de diferentes tamaños, un cuadrado,
un paralelogramo o romboide, con los que es posible construir un cuadrado, tal como se indica en la siguiente figura:
Construcción de figuras geométricas Utilizando las siete piezas del tangram, intenta construir las siguientes figuras. Una de ellas no se puede construir. ¿Cuál?.
¿Sabías que este juego fue inventado por los chinos hace muchos siglos? ¿Sabías, también, que el juego se hizo famoso en el siglo XIX? El juego del Tangram se jugaba en la antigua China y era considerado como un juego para niños y mujeres. También se han encontrado libros sobre el Tangram que fueron publicados en 1830, así como juegos de Tangram hechos de arcilla fabricados en 1890. Algunas versiones dicen que el Tangram tiene sus orígenes en las representaciones teatrales que se hacían en la antigua China. Generalmente se hacían con títeres, y lo que el publico veía era la sombra de los títeres reflejada en una pantalla, los detalles de los títeres se perdían y sólo quedaba la silueta de la figura. Los chinos lograban así, representar objetos inanimados pero también animales o personas en movimiento. El juego del Tangram es algo muy parecido: con siete piezas obtenidas de un cuadrado se pueden hacer siluetas de objetos, animales o personas.
Actividades Esta actividad está dirigida a niños y niñas a partir de tercero de primaria. Aquí encontrarás un pequeño cuento, el juego consiste en que, usando las figuras del Tangram que encontrarás más adelante, construyas las situaciones del cuento que se señalan. Imprime y recorta las piezas del Tangram, pégalas en una cartulina, cartón o foami, así tendrás tu propio Tangram
Cuento: En una bella casa
vivía un niño
muy alegre y le gustaba mucho bailar estaba muy triste
, con su perro
,este niño era
pero cierto día su perro se perdió, y el niño
. Hizo dibujos de su perro y se los enseño a todos sus
conocidos, alguien le dijo
, que había visto a su perro cerca del muelle, el
muchacho corrió hasta el muelle ,
el perro al ver a su dueño corrió hacia él
,y los dos felices decidieron realizar una paseo en bote
Construye tu propio juego de Tangram
Esta actividad está dirigida a estudiantes de quinto año de primaria en adelante. El objetivo es que ellos construyan su propio juego de Tangram, lo gradúen y lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con esta actividad se podrán reforzar, además, conceptos de geometría como líneas paralelas, perpendiculares, punto medio de un segmento, y diagonales de un cuadrado. ¿Cómo construir un juego de tangram? Sugerimos que los alumnos trabajen en una hoja de cuadrícula chica, pues eso facilitará los cálculos de las figuras ya que en estas hojas cada cuadradito mide 0.5 cm por lado. Si no se trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla.
1. Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja)
2. Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.
3. Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llĂŠvala hasta la segunda lĂnea.
4. La primera diagonal que trazaste deberรกs partirla en cuatro partes iguales. (cada pedacito medirรก 5 cuadritos)
5. Traza la recta que se muestra en el dibujo.
6. Por Ăşltimo traza esta otra recta.
Ahora deberĂĄs graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales necesariamente deberĂĄs usar una regla.