TEORIA
15 Il calore
6 L’effetto serra
Il bilancio energetico del sistema Terra
Emissione dell’atmosfera verso l’esterno del sistema Terra Immaginiamo che l’assorbimento e l’emissione da parte dell’atmosfera avvengano in un singolo strato posto fra troposfera e stratosfera (i due strati atmosferici più bassi). Questo strato emette come un corpo nero alla temperatura di equilibrio T = 255 K. Abbiamo già visto (formule [15] e [16]) che la potenza irraggiata per unità di area verso l’esterno è pu = zT4 = pi = 240 W/m2 .
Il sistema Terra è in equilibrio con il suo ambiente, nel senso che ogni metro quadrato della sua superficie emette una potenza media pari a quella che assorbe. Indicando con pu la potenza per unità di area in uscita dal sistema, possiamo quindi scrivere: pu = pi
[14]
Per esprimere la grandezza pu possiamo utilizzare la legge di Stefan-Boltzmann (formula [11]), ponendo e = 1 come per un corpo nero: DE pu = SDt = zT4
Emissione dell’atmosfera verso la superficie della Terra Nel nostro modello supponiamo che lo strato di atmosfera abbia la medesima temperatura T sulla faccia esterna e su quella interna, rivolta verso la Terra; inoltre assumiamo che l’atmosfera si comporti come un corpo nero. Allora, per la legge di Stefan-Boltzmann, la potenza che l’atmosfera emette per unità di area verso la Terra è pa " T = zT4 = pi = 240 W/m2 .
DE [11] Dt = ezST4
[15]
La radiazione totale che arriva sulla superficie terrestre La radiazione elettromagnetica dell’atmosfera verso la Terra trasporta dunque la stessa energia, allo stesso ritmo e con la stessa concentrazione, rispetto alla radiazione che giunge sulla Terra direttamente dal Sole. In totale, la potenza per unità di area che raggiunge la superficie terrestre è pi + pa " T = 2pi = 2 # 240 W/m2 = 480 W/m2 .
Combinando le due relazioni precedenti otteniamo la temperatura assoluta T della sommità dell’atmosfera terrestre, cioè della superficie esterna del sistema Terra, che emette radiazione elettromagnetica nello spazio: pi = zT4
&
T=
4
pi z =
4
240 W m2 = 255 K 5,67 # 10-8 W ^m2 $ K4h
La temperatura superficiale di equilibrio della Terra La superficie terrestre è in equilibrio, cioè riemette tutta la potenza elettromagnetica che assorbe. In definitiva, la potenza per unità di area irraggiata dalla superficie terrestre è pT = pi + pa " T = 480 W/m2 . Esprimendo pT in funzione della temperatura assoluta TT della superficie terrestre tramite la legge di Stefan-Boltzmann, ricaviamo TT :
che corrisponde a una temperatura di −18 °C. Al suolo e sulla superficie degli oceani, al di sotto dell’atmosfera, si misura però una temperatura media TT = 288 K, cioè 15 °C, sensibilmente maggiore di T = 255 K. La causa di questa differenza di temperatura è l’effetto serra. Vediamo ora perché.
Il meccanismo dell’effetto serra
azoto 78,08% ossigeno 20,95% argon 0,93% altri gas 0,0434%
L’atmosfera terrestre, pur essendo composta in prevalenza di azoto (N2 , 78%) e ossigeno (O2 , 21%), contiene quantità significative di molecole come il vapore d’acqua (H2O) e il diossido di carbonio (CO2). Questi componenti, che nel loro insieme sono chiamati gas serra, sono trasparenti alla luce visibile, ma assorbono la radiazione infrarossa. La radiazione solare è, composta in larga misura di luce visibile. Quando essa entra nell’atmosfera terrestre, l’attraversa senza essere assorbita e raggiunge il suolo e gli oceani.
■ ■ ■
Il suolo e gli oceani assorbono la radiazione che li colpisce e irraggiano energia elettromagnetica a loro volta. Dato il valore relativamente basso della temperatura superficiale terrestre TT , questa emissione è composta in prevalenza di radiazione infrarossa. Se non fosse assorbita dai gas serra dell’atmosfera, la radiazione infrarossa abbandonerebbe la Terra. In tal caso, TT sarebbe uguale alla temperatura T = 255 K che abbiamo calcolato, che è in realtà la temperatura della sommità dell’atmosfera. Invece l’atmosfera assorbe la radiazione infrarossa proveniente dalla superficie terrestre e, allo stesso tempo, emette radiazione. L’energia irraggiata dall’atmosfera è diretta verso l’esterno e anche, in uguale misura, verso la Terra. L’energia che esce si disperde nello spazio, mentre quella irraggiata verso la Terra si aggiunge alla radiazione che arriva direttamente dal Sole.
pT = zTT4
&
TT =
4
pT z =
4
480 W m2 = 303 K 5,67 # 10-8 W ^m2 $ K4h
ossia 30 °C. Il nostro modello è troppo semplice per fornire il valore corretto della temperatura superficiale terrestre (TT = 288 K). Esso ci fa comunque capire che, a causa dell’opacità dell’atmosfera agli infrarossi, la superficie del pianeta ha una temperatura maggiore della temperatura T = 255 K che è determinata dall’equilibrio con la radiazione solare incidente. potenza per unità di area in uscita dal sistema Terra, pu = pi = 240 W/m2
altri gas diossido di carbonio 0,041%
neon 0,0018%
temperatura di equilibrio T
potenza per unità di area trasportata dalla radiazione del Sole, pi = 240 W/m2
potenza per unità di area emessa dalla superficie terrestre, pT = 2pi = 480 W/m2
potenza per unità di area emessa dall’atmosfera verso la superficie terrestre, pa T = pi = 240 W/m2
temperatura di equilibrio TT
Un modello molto semplificato descritto qui sotto ci permette di capire i passi essenziali di questo meccanismo.
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