22190 - Физика збирка задатака

www.zavod.co.rs

FIZIKA ◆ ZBIRKA ZADATAKA SA PRIRU^NIKOM ZA LABORATORIJSKE VE@BE ◆ PRIRODNO-MATEMATI^KI SMER

K.Б. 22190

Jovan [etraj~i} Branislav Cvetkovi} Milan Raspopovi}

FIZIKA

2

ZBIRKA ZADATAKA SA PRIRU^NIKOM ZA LABORATORIJSKE VE@BE ZA DRUGI RAZRED GIMNAZIJE

PRIRODNO-MATEMATI^KI SMER

ни

Fizika

ке

Jovan Šetrajæiœ Branislav Cvetkoviœ Milan Raspopoviœ

уџ бе

ZBIRKA ZADATAKA SA ÏRIRU×ÍÈÊÎÌ ÇÀ LABORATORIJSKE VEÞBE

За

во

д

за

ZA 2. RAZRED GIMNAZIJE prirodno-matematiækog smera

Recenzenti Dr Bojan Nikoliœ, viši nauæni saradnik Instituta za fiziku u Beogradu Jovica Milisavqeviœ, profesor u Matematiækoj gimnaziji u Beogradu Biqana Vlaæiœ, profesor u gimnaziji „Laza Kostiœ” u Novom Sadu

ке

Urednik Tatjana Bobiœ

ни

Odgovorni urednik Dr Tatjana Kostiœ

уџ бе

Glavni urednik Dr Milorad Marjanoviœ

За

во

д

за

Za izdavaæa Dr Milorad Marjanoviœ, v.d. direktora

ISBN 978-86

Predgovor

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

Nastava fizike sadrþi tri osnovna dela: – teorijsku obradu gradiva, – izradu zadataka (kvantitativnih i kvalitativnih) u kojima se znawe iz fizike povezuje i konkretizuje do nivoa primene i – oglede i eksperimentalne veþbe u kojima se znawe potvrðuje (verifikuje).

Sva tri elementa æine jedinstvenu celinu. Zapostavqawe bilo kojeg od wih ozbiqno bi narušilo nastavu fizike.

Osnovni ciq autora ove zbirke zadataka sa laboratorijskim veþbama je da se doprinese stvarawu skladnijeg odnosa teorijske interpretacije, izrade zadataka i eksperimentalnog rada u nastavi fizike.

Zbirka zadataka sa laboratorijskim veþbama napisana je u skladu sa najnovijim (korigovanim) Nastavnim planom i programom fizike za II razred gimnazije prirodno-matematiækog smera. Kwiga je sastavqena iz dva dela. Prvi deo æine zadaci sa rešewima (odgovorima), a u drugom delu su opisane laboratorijske veþbe.

Na poæetku svake tematske celine dat je uvodni deo sa kratkim pregledom osnovnih pojmova, veliæina i formula koje se koriste za rešavawe zadataka. Nakon toga postoji test za samostalnu proveru i ocenu znawa iz oblasti kojoj se posveœuju zadaci. Na osnovu tog testa uæenik (nastavnik) ocewuje nivo pripremqenosti za rešavawe zadataka. Potom sledi grupa posebno odabranih (uzornih) detaqno uraðenih zadataka sa odgovarajuœim komentarom. Na kraju su dati zadaci za samostalno veþbawe i proveru znawa. Ova grupa zadataka rešena je kraœim putem ili su dati samo konaæni rezultati (odgovori).

Za sve zadatke – pitawa u kwizi postoje rešewa ili odgovori, ali radi posebnog zadovoqstva, podstrekavawa misaone aktivnosti i sticawa samopoverewa uæenici bi najpre trebalo da doðu do rešewa, a zatim da ih uporede sa ponuðenim odgovorima.

Redni broj zadatka odgovara stepenu sloþenosti. Zvezdicom su oznaæeni sloþeniji zadaci.

Sadrþaj zadataka je tako odabran da uæenicima ukazuje na široku primenu fiziækih pojava i zakona kojima se oni pokoravaju kako u tehnici, tako i u svakodnevnom þivotu.

Eksperimentalan rad i praktiæna primena znawa upotpuweni su laboratorijskim veþbama, izvedenim, uglavnom, pomoœu jednostavnog pribora. Za neke od veþbi predloþena su i alternativna rešewa.

Na kraju kwige date su table nekih fiziækih konstanti i wihovih jedinica koje se mogu koristiti pri rešavawu zadataka i u realizaciji laboratorijskih veþbi.

Autori

Sadrþaj

PREDGOVOR ............................................................................................................................................. 3 UPUTSTVO ZA REŠAVAWE ZADATAKA..............................................................................................5

ни

ке

ZADACI ................................................................................................................................................... 7 1. Molekulsko-kinetiæka teorija gasova ....................................................................................... 8 2. Termodinamika .............................................................................................................................18 3. Osnovi dinamike fluida ............................................................................................................ 30 4. Molekulske sile i fazni prelazi ............................................................................................. 39 5. Elektrostatika .............................................................................................................................. 52 6. Jednosmerna struja ........................................................................................................................ 66

за

уџ бе

REŠEWA ................................................................................................................................................. 83 1. Molekulsko-kinetiæka teorija gasova ...................................................................................... 84 2. Termodinamika ............................................................................................................................. 89 3. Osnovi dinamike fluida ............................................................................................................ 94 4. Molekulske sile i fazni prelazi ............................................................................................. 97 5. Elektrostatika ............................................................................................................................ 101 6. Jednosmerna struja ...................................................................................................................... 106

За

во

д

LABORATORIJSKE VEÞBE ............................................................................................................... 115 UVOD ...................................................................................................................................................... 116 1. Bojl–Mariotov zakon .................................................................................................................. 117 2. Bernulijeva jednaæina (Venturijeva cev) ................................................................................ 120 3. Odreðivawe koeficijenta viskoznosti ................................................................................ 122 4. Odreðivawe koeficijenta površinskog napona ................................................................. 124 5. Odreðivawe specifiæne toplotne kapacitivnosti ........................................................... 126 6. Hukov zakon istezawa ................................................................................................................. 129 7. Omov zakon ................................................................................................................................... 131 8. Merewe elektriænog otpora ..................................................................................................... 133 PRILOZI .............................................................................................................................................. 135 Fiziæke konstante ......................................................................................................................... 136 Osnovne i izvedene fiziæke veliæine ....................................................................................... 137 Tabelarni prikazi nekih vaþnijih fiziækih podataka ...................................................... 139 LITERATURA ....................................................................................................................................... 143

Uputstvo za rešavawe zadataka

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

Steæeno znawe postaje naša svojina tek onda kada ga umemo primeniti u konkretnim sluæajevima.

Teorijsko znawe je samo prvi korak ka znawu. Potrebna je wegova konkretizacija u rešavawu novih problema i praktiæna primena. Æisto teorijsko znawe je apstraktno i formalno. Da bi ono postalo konkretno, aktivno i primenqivo, treba ga upotpuniti raæunskim zadacima, eksperimentima i laboratorijskim veþbama.

Rešavawe zadataka je prilika da se teorijsko znawe ponovi, utvrdi, produbi i proveri. Primenom pojmova i formula fiziækih veliæina i zakona prilikom rešavawa zadataka poveœava se i trajnost znawa.

Prema sadrþaju i naæinu rešavawa zadaci u fizici mogu da budu: raæunski (kvantitativni) zadaci, kvalitativni zadaci i eksperimentalni zadaci.

Ako se postavqen problem (pitawe) ne moþe rešiti bez odreðenih matematiækih (raæunskih) operacija, reæ je o raæunskom (kvantitativnom) zadatku.

Kvantitativni zadaci su oni æije rešewe ne zahteva raæunske operacije. Po pravilu, u sadrþaju tih zadataka ne postoje brojni podaci.

Svaki zadatak je celina za sebe, odnosi se na posebnu pojavu i uslove u kojima se ona dešava. Stoga ne postoji opšti model (šablon) kojim bi se mogli rešavati zadaci, ali postoje pravila koje je korisno primewivati u rešavawu svakog zadatka. Pomoœu tih pravila dolazi se do konaænog rešewa (rezultata) jednostavnije i kraœim putem.

Prvi korak je paþqivo æitawe (i više puta) da bi se shvatila suština i smisao zadatka.

Nakon toga se beleþe poznati podaci i veliæine koje treba da se izraæunavaju. Za oznaæavawe fiziækih veliæina koriste se odgovarajuœi simboli. Uobiæajena oznaka za duþinu je l, površinu S, zapreminu V, brzinu v, vreme t, masu m itd.

Nekad je lakše uoæiti odnose (veze) izmeðu veliæina u zadatku ako se prethodno primeni odgovarajuœi crteþ.

Po pravilu, zadatak se rešava u opštim brojevima. Nepoznata veliæina se izraþava pomoœu poznatih, zadatih veliæina. U sledeœem koraku opšti brojevi se zamewuju brojnim vrednostima zadatih veliæina sa odgovarajuœim mernim jedinicama. Iz dobijenog izraza izraæunava se brojna vrednost i merna jedinica traþene veliæine.

Rešavawe zadatka potrebno je pratiti kratkim objašwewima, a rezultat ili odgovor istaœi.

Vaqa znati da se mogu sabirati ili oduzimati samo vrednosti istorodnih veliæina i one koje su izraþene mernim jedinicama. Na primer, mogu da se sabiraju ili oduzimaju dve vrednosti duþine ako su obe izraþene u metrima ili obe izraþene u centimetrima. Ako su te vrednosti izraþene u razliæitim mernim jedinicama, recimo, jedna u metrima a druga u centimetrima, prvo ih treba usaglasiti. Ne mogu se sabirati (oduzimati) raznorodne veliæine – na primer duþina i površina, zapremina i vreme, masa tela i wegova brzina.

Konaæan rezultat moþe da se proveri posredstvom odgovarajuœih mernih jedinica i dimenzija. Na primer, émù rezultat je izraþen u jedinicama brzinevê ú, što i odgovara uslovima (postavci) zadatka. Ako se, umesto toësû ga, dobije rezultat kao neimenovan broj ili rezultat izraþen u drugim mernim jedinicama, to govori o nepravilnostima u postupku rešavawa zadatka.

Na kraju dolazi diskusija dobijenog rezultata. Ima li taj rezultat fiziækog (realnog) smisla? Kako se taj rezultat moþe uopštiti, primeniti na sliæne probleme?

За д

во за ни

уџ бе

ке

За д

во за ни

уџ бе

ке

ZADACI

Neprekidno haotiæno (neureðeno) kretawe molekula (atoma) supstancije naziva se toplotno kretawe. To kretawe je najintenzivnije u gasovima, mawe intenzivno u teænostima, a veoma malo izraþeno u ævrstom stawu supstancije.

Molekuli supstancije imaju veoma razliæite brzine (cikcak putawe). Prema Maksvelovoj raspodeli najveœi broj molekula ima najverovatniju brzinu:

Podsetnik

ни

ке

2kT , m J gde je k Bolcmanova konstanta ( k = 1,38×10 -23 ), T apsolutna temperatura, a m masa K molekula. vn =

За

во

д

за

уџ бе

Za opisivawe svojstava gasova i wihovog ponašawa koristi se model idealnog gasa.

Prema modelu idealnog gasa molekule gasa zamišqamo kao elastiæne kuglice zanemarqive zapremine. Wihovi sudari sa zidovima suda su apsolutno elastiæni (kinetiæka energija molekula pre i posle sudara se ne mewa). Stoga se unutrašwa energija idelnog gasa svodi na kinetiæku energiju molekula (atoma).

Veliæine kojima se opisuje stawe gasa zovu se parametri stawa: pritisak, zapremina, temperatura i koliæina gasa.

Temperatura je veliæina kojom se karakteriše toplotno stawe tela (sistema). Tela koja su u toplotnoj ravnoteþi imaju jednake vrednosti temperature.

Sa mikroskopskog stanovišta temperatura je mera sredwe vrednosti kinetiæke energije haotiænog (toplotnog) translatornog kretawa molekula idealnog gasa.

Sredwa kinetiæka energija translatornog kretawa idealnog gasa izraþava relacijom: 3 E k = kT 2 i povezana je sa sredwom kvadratnom i najverovatnijom brzinom molekula: 3kT 3RT 2kT 2RT . = ; vn = = m M m M Pritisak idealnog gasa srazmeran je koncentraciji molekula (n0) i sredwoj vrednosti kinetiæke energije translatornog kretawa molekula, odnosno temperaturi gasa: 2 p = n 0 E k , odnosno p = n 0 kT .

3 Jedan mol je koliæina supstancije koja sadrþi onoliki broj molekula ili atoma koliko ih ima u 12 grama ugqenika 12C. Broj molekula u jednom molu supstancije zove se Avogadrov broj (NA): vs =

NA = 6 ,023×10 23 mol -1 .

8

Masa jednog mola supstancije naziva se molska masa.

Koliæina supstancije odreðuje se odnosom broja molekula (atoma) N u datom telu i Avogadrovog broja NA, odnosno: N m n= , = NA M gde su n broj mola u telu, m masa tela i M masa mola ili molarna masa supstancije.

ни

ке

Jednaæina stawa idealnog gasa povezuje pritisak, zapreminu, temperaturu i koliæinu gasa. Ima sledeœe oblike: m pV = NkT; pV = nRT; pV = RT. M Konstanta R je univerzalna gasna konstanta: J .

R = NA k = 8,31 mol ×K

уџ бе

Jednaæina stawa odreðene koliæine idealnog gasa u bilo kojem obliku sadrþi kao konkretne sluæajeve gasne zakone:

За

во

д

за

– pri T = const , pV = const – Bojl-Mariotov zakon, V – pri p = const , = const – Gej-Lisakov zakon, T p – pri V = const , = const – Šarlov zakon.

T

9

Pitawa za samostalnu proveru znawa Zaokruþi slovo ispred taænog odgovora.

Sredwa kvadratna brzina molekula kiseonika na sobnoj temperaturi je najpribliþnija brzini: a) æovekovog hoda; b) automobila; v) brzini svetlosti; g) brzini supersoniænog aviona.

2.

Broj molekula koje sadrþi jedan mol azota je: a) veœi od broja molekula koje sadrþi jedan mol kiseonika; b) mawi od broja molekula koje sadrþi jedan mol kiseonika; v) jednak broju molekula koje sadrþi jedan mol kiseonika.

3.

Dete je stavilo u friþider balon napuwen helijumom. Zapremina balona œe se: a) poveœati; b) smawiti; v) neœe promeniti.

4.

Gravitaciona potencijalna energija molekula azota koji se nalaze u vašoj uæionici je: a) mnogo veœa od wihove kinetiæke energije translatornog kretawa b) mnogo mawa od wihove kinetiæke energije translatornog kretawa v) pribliþno jednaka wihovoj kinetiækoj energiji translatornog kretawa.

5.

Kako se promeni pritisak vazduha u sobi æiji vrata i prozori dobro „dihtuju“ kada se ukquæi centralno grejawe? a) poveœava se; b) smawuje se; v) ne mewa se.

6.

Procentualna zastupqenost kiseonika u vazduhu na Kopaoniku je: a) mawa nego u Novom Sadu; b) veœa nego u Novom Sadu; v) jednaka procentualnoj zastupqenosti kiseonika u Novom Sadu.

7.

Izohorski proces za idealan gas moþe se grafiæki prikazati pravom linijom: a) samo na p – T dijagramu ; b) samo na p – V i p – T dijagramu; v) samo na V – T dijagramu; g) na p – T, p – V i V – T dijagramima.

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

1.

10

Primeri

•

1.

ни

ке

Da bi se poboqšala efikasnost nuklearne fisije uranijuma neophodno je izdvojiti 235 238 izotop U koji je u rudi uranijuma pomešan sa izotopom U. Jedan od naæina da se to uæini je da se formira gasovito jediwewe uranijuma i fluora UF6 i da se gas pušta da difunduje kroz propusnu barijeru. Lakši molekuli brþe difunduju.

Efikasnost procesa razdvajawa odreðena je faktorom separacije a koji se definiše kao koliænik sredwih kvadratnih brzina dveju vrsta molekula. Koliki je faktor g separacije za UF6 ako je molska masa fluora19 ? mol g Podaci: M F = 19 ; a=? mol

Rešewe:

v srk ( 238 UF 6 )

=

M ( 238 UF 6 ) M ( 235 UF 6 )

;

3RT .

M

a = 1,0043.

за

a=

v srk ( 235 UF 6 )

уџ бе

Sredwa kvadratna brzina molekula molske mase M na temperaturi T je v srk = Faktor separacije za jediwewe UF6 je:

во

Masa mastila neophodna da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi iznosi pri–9 bliþno 2 . 10 kg. Pretpostavimo da se u sistemu svake zvezde u našoj galaksiji nala9 zi planeta koja ima pribliþan broj stanovnika kao Zemqa (5 . 10 ). Da li bi u tom sluæaju ukupan broj stanovnika naše galaksije bio veœi ili mawi od broja molekula koji sadrþi kap mastila neophodna da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi? U nag 11 šoj galaksiji ima pribliþno 10 zvezda. Smatrati da je molska masa mastila18 . mol

2.

За

•

д

Kao što se vidi iz rezultata faktor separacije je veoma mali, pa broj poroznih barijera kroz koje molekuli difunduju mora biti veoma veliki.

–9

9

11

Podaci: m = 2 . 10 kg; ns = 5 . 10 ; nz = 10 ; M =18

g . mol

Rešewe: Broj molekula koje sadrþi kap mastila neophodnog da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi je: m 16 N = 6,69 . 10 .

N = ×N A; M

11

Kada bi pretpostavili da se u sistemu svake zvezde u našoj galaksiji nalazi planeta koja ima pribliþan broj stanovnika kao Zemqa, ukupan broj stanovnika naše galaksije bi bio: 20 N = 5 . 10 .

N =n .n ; g

s

g

z

Dakle, æak i pod tom pretpostavkom broj stanovnika naše galaksije bi bio mawi nego broj molekula koje sadrþi jedna jedina kap mastila neophodna da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi!

ке

U sudu se nalazi 8 g molekulskog vodonika i 64 g molekulskog kiseonika. Temperatura i pritisak smeše su 125 ºC i 101 kPa, respektivno. Kolika je zapremina suda?

Nakon paqewa smeše elektriænom varnicom dolazi do hemijske reakcije u kojoj nastaje vodena para. Koliki je pritisak vodene pare u sudu po završetku reakcije ako je temperatura vodene pare takoðe 125 ºC. o

ни

3. •

уџ бе

Podaci: m1 = 8 g; m2 = 64 g; t = 125 C; P0 = 101 kPa; V = ?; p = ?

Rešewe:

Pritisak u sudu jednak je zbiru parcijalnih pritisaka vodonika i kiseonika p0 = p1 + p2.

M1

m1 M1

i p 2V =

m2 M2

p1 + p 2

M2

RT, tj. V =

RT sledi da je zapremina suda:

m1 M1

За

V=

+

m2

RT

д

m1

во

p1V =

за

Iz jednaæina gasnog stawa:

+ p0

m2 M2

RT ;

3

V » 0,19 m .

Kada se smeša zapali elektriænom varnicom, dolazi do hemijske reakcije: 2H 2 + O 2®

2H 2O.

Po završetku hemijske reakcije u sudu se nalazi nm = 4 mol vodene pare. Pritisak vodene pare je: p=

12

n n ; RT; p = p 0 m1 m 2 V + M1 M 2

p » 67 kPa.

Pritisak i temperatura idealnog gasa 5 koji se nalazi u sudu A (slika) su 5 . 10 Pa i 300 K, respektivno. Sud A je tankom cevi sa ventilom povezan sa sudom V. U sudu V nalazi se ista vrsta idealnog gasa æiji 5 pritisak i temperatura su 1 . 10 Pa i 400 K, respektivno. Koliki pritisak se uspostavi u sistemu nakon otvarawa ventila ako se temperature sudova A i V odrþavaju nepromewenim? Zapremina suda V je æetiri puta veœa od zapremine suda A.

5

4.

A

5

V

ке

•

ни

Podaci: p1 = 5 . 10 Pa; T1 = 300 K; p2 = 1 . 10 Pa; T2 = 400 K; V2 = 4V1; p = ?

уџ бе

Rešewe:

Jednaæine gasnog stawa za gasove u sudovima A i V pre otvarawa ventila su: p1V1 = n1RT1 i p2V2 = n2RT2.

(1)

pV1 = n 1' RT1 i pV 2 = n '2RT2 .

за

Nakon otvarawa ventila izjednaæuju se pritisci gasova u sudovima A i V. Tada jednaæine gasnog stawa imaju oblik: (2)

во

n 1' + n '2 = n 1 + n 2 .

д

Ukupan broj æestica gasa je ostao nepromewen, tj. vaþi:

pV1 T1

+

pV 2 T2

=

За

Ako se sada iskoriste jednaæine (1) i (2), dobija se: p1V1 T1

+

p 2V 2 T2

.

(3)

Ako se iskoristi uslov V2 = 4V1, jednaæina (3) se moþe rešiti po p pa sledi da je pritisak u sudovima nakon otvarawa ventila: p=

p1T2 + 4 p 2T1 4T1 + T2

;

p = 2 . 105 Pa.

13

Zadaci za samostalan rad Odredite kinetiæku energiju translatornog kretawa molekula kiseonika na temperaturi 300 K. Kolika je kinetiæka energija translatornog kretawa molekula azota na istoj temperaturi?

ни

ке

Molska energija disocijacije idealnog gasa (energija potrebna za disocijakJ ciju svih molekula 1 mol gasa) je 300 . Na kojoj temperaturi je sredwa mol kinetiæka energija translatornog kretawa molekula gasa dovoqna za wihovu disocijaciju?

уџ бе

Pretpostavite da se u našoj galaksiji nalazi planeta æija atmosfera se sastoji od æistog amonijaka. Ako je temperatura na površini planete 0 ºC, kolika je sredwa kvadratna brzina molekula amonijaka (NH3) u atmosferi te planete?

за

Na kojoj temperaturi atomi helijuma imaju istu sredwu kvadratnu brzinu kao molekuli vodonika koji se nalaze na temperaturi 20 ºC ?

д

Pritisak vazduha u najboqem vakuumu koji se danas moþe postiœi u labora–13 torijama iznosi oko 1,01 . 10 Pa. Koliko molekula ima u jednom kubnom centimetru vakuumske komore ako je temperatura sistema 273 K?

во

Koncentracija vodonika u meðuzvezdanom kosmiækom prostoru iznosi oko 6 10 atoma po kubnom centimetru. Koliki je pritisak vodonika ako je temperatura gasa koji ispuwava meðuzvezdani prostor 100 K?

За

Kapacitet pluœa odraslog æoveka pri atmosferskom pritisku 100 kPa iznosi oko 6 l. Ako znate da je zapreminski procenat kiseonika u vazduhu 21%, odredite koliko molekula kiseonika ,,stane“ u æoveæija pluœa. Temperatura æoveæijeg tela je 310 K. Smatrajte da je vazduh idealan gas.

Arheolog je u Gamzigradu iskopao rimski bakarni novæiœ mase 2 g. Koliko g ? atoma bakra sadrþi ovaj novæiœ ako je molska masa bakra 63,54 mol Zamislite da se 1 g vode ravnomerno rasporedi po površini Zemqe. Koliko 2 molekula bi se u tom sluæaju nalazilo na 1 cm Zemqine površine? Polug . preænik Zemqe je 6 400 km, dok je molska masa vode18 mol

14

Proseæna dubina okeana (koji zauzimaju oko 75% Zemqine površine) je 5 km.

Procenite zapreminu kapi vode koja bi sadrþala isto onoliko molekula vode koliko litara vode ima u svim okeanima na Zemqi. Polupreænik Zemqe g . je 6 400 km, dok je molska masa vode18 mol Kolika je masa jednog molekula metana (CH4)?

Koliko molova vazduha stane u napumpanu košarkašku loptu na temperaturi 300 K? Pritisak vazduha u lopti je 170 kPa, dok je polupreænik lopte 30 cm.

ни

ке

Koliku zapreminu zauzima 1 mol idealnog gasa pri normalnim uslovima, tj.

5 pritisku 1,01 . 10 Pa i temperaturi 0 ºC? Lošmidov broj je broj molekula 3 koje pri normalnim uslovima sadrþi 1 cm idealnog gasa. Odredite Lošmidov broj.

уџ бе

Ujutro kada je temperatura bila 288 K, biciklista je izmerio da pritisak u gumama wegovog bicikla iznosi 505 kPa. Posle podne pritisak vazduha u gumama je porastao i iznosio je 552 kPa. Kolika je bila temperatura tog poslepodneva? Zanemarite toplotno širewe guma.

3

За

во

д

за

Zapremina automobilske gume je 0,0185 m . Na temperaturi 294 K pritisak vazduha u gumi je 212 kPa. Odredite broj mola vazduha koji bi trebalo upumpati u gumu da bi pritisak porastao na 252 kPa. Smatrajte da se tokom pumpawa ne mewa zapremina gume i da je temperatura vazduha konstantna. kg Gustina gasa u elektriænoj sijalici je 0,9 3 . Kada se sijalica ukquæi, m 5 6 . pritisak gasa poraste sa 0,8 10 Pa na 1 . 10 Pa. Za koliko se poveœa g temperatura gasa u sijalici? Molska masa gasa u sijalici je 29 . mol Temperatura idealnog gasa se prilikom zagrevawa pri konstantnom pritisku poveœala za 80 ºC. Kolika je bila poæetna temperatura gasa ako se wegova zapremina prilikom zagrevawa utrostruæila?

3

Ugqen-dioksid se nalazi u metalnoj boci zapremine 0,4 m na temperaturi 300 K. Kroz neispravan ventil istekne 6 g gasa. Ako se temperatura gasa (zbog isticawa) smawi za 10 K a pritisak opadne za 1 kPa, odredite prvobitnu masu ugqen-dioksida.

Cilindriæan sud zatvoren je pokretnim klipom. Pritisak idealnog gasa koji se nalazi u sudu je 137 kPa. Rastojawe od klipa do dna suda iznosi 24,3 cm.

Kada se na klip stavi teg, klip se spusti za 4,3 cm. Kolika je masa tega ako je 2 površina popreænog preseka suda 100 cm i ako se temperatura gasa u sudu ne mewa?

15

U vertikalnom zatvorenom cilindru iz koga je evakuisan vazduh nalazi se masivan klip obešen o elastiænu oprugu (slika). Ispod klipa nalazi se idealan gas na temperaturi T. Na kojoj visini se nalazi klip ako se gas u sudu zagreje do temperature 2T? U poæetnom trenutku klip se nalazio na visini h. Ravnoteþni poloþaj klipa je na dnu suda.

3

ни

ке

Temperatura vazduha u balonu koji se koristi za turistiæko razgledawe Kalemegdana je 80 ºC. Odredite odnos gustina vazduha u balonu i vazduha u okolnoj atmosferi ako je spoqna temperatura 20 ºC.

уџ бе

Zapremina balona je 2 000 m a masa korpe i uþadi je 250 kg. Kolika bi trebalo da bude temperatura vazduha u balonu da bi wegova nosivost (bez mase kg uþadi i korpe) bila 270 kg? Gustina vazduha u okolnoj atmosferi je 129 , m3 spoqna temperatura 20 ºC.

За

во

д

за

Cev duþine L = 25 cm otvorena je na jednom kraju i sadrþi vazduh. Cev se uroni u vodu tako da voda ispuni jednu polovinu cevi (slika). Na kolikoj dubini h se nalazi dowi deo cevi? Pretpostavite da je temperatura vazduha konstantna i da atmosferski pritisak iznosi 137 kPa.

Na dnu jezera dubine h formirao se vazdušni mehur polupreænika r. Mehur je poæeo da se kreœe ka površini jezera. Tokom kretawa polupreænik mehura raste tako da je na površini jezera polupreænik mehura tri puta veœi nego na dnu. Kolika je dubina jezera ako je atmosferski pritisak p0 = 1 000 mbar?

Smatrajte da je temperatura vazduha u mehuru konstantna.

Sud sadrþi 2 mol idealnog gasa molske mase M1 i 0,5 mol idealnog gasa molg odredite odnos parcijalnih ske mase M2. Ako je M 2 = 3M1 = 12 mol pritisaka gasova u sudu kao i efektivnu molsku masu gasa u sudu.

16

U sudu se nalazi smeša azota i vodonika. Na temperaturi T (tada je azot potpuno disosovan, a disocijacija vodonika je zanemarqiva) pritisak smeše je p. Na temperaturi 2T (tada su oba gasa potpuno disosovana) pritisak smeše je 3p. Koliki je tada odnos broja atoma vodonika i azota u smeši?

ке

Suv atmosferski vazduh sastoji se od azota (78,09% zapremine), kiseonika (20,95% zapremine), argona (0,93% zapremine) i ugqen-dioksida (0,03% zapremine). Ostali gasovi prisutni su u zanemarqivom procentu. Koristeœi ove podatke odredite sredwu (efektivnu) molarnu masu vazduha.

уџ бе

ни

Dva rezervoara æije zapremine su 50 l i 15 l spojena su kratkom cevi sa ventilom. Ventil omoguœava da gas prelazi iz veœeg rezervoara u mawi ako je 5 razlika pritisaka 1 . 10 Pa. U poæetnom trenutku u veœem sudu se nalazi 5 idealan gas æija temperatura i pritisak su 300 K i 0,8 . 10 Pa, dok se u mawem sudu nalazi vakuum. Koliki je pritisak u mawem sudu ako se oba rezervoara zagreju do temperature 400 K?

во

д

за

Tanka cev duþine 0,5 m je zatvorena na oba kraja. U poæetnom trenutku cev se nalazi u horizontalnom poloþaju i središwih 5 cm cevi je ispuweno þikg vom gustine 13600 3 , dok je ostatak cevi ispuwen vazduhom æiji pritisak m iznosi 100 kPa. Za koliko se pomeri stub þive kada se cev postavi vertikalno? Pretpostavite da duþina stuba þive ostaje ista, da se temperatura vazduha u cevi ne mewa, kao i da je pomerawe stuba þive malo.

За

Promena stawa idealnog gasa prikazana je na p – V dijagramu. Ako temperatura gasa u stawu 1 iznosi 200 K, odredite temperature gasa u stawima 2 i 3 ako je V2 = 2V1 i p3 = 3p2.

17