1.
CĂ LCULO DIFERENCIAL
6. 1.1. COMPETENCIAS
6.
1.2. MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA
10. 11. 12.
2.1. RAP 1: Establece el comportamiento de las funciones, a travĂŠs de su grĂĄfica y sus operaciones en situaciones acadĂŠmicas.
12.
ď ś DefiniciĂłn de FunciĂłn
12.
ď ś ClasificaciĂłn de las funciones.
15.
ď ś EvaluaciĂłn de las funciones.
22.
ď ś RepresentaciĂłn grĂĄfica de funciones y su comportamiento.
24.
ď ś Dominio y contradominio.
37.
ď ś Operaciones con funciones. Funciones inversas.
53.
ď ś Ejemplos y Ejercicios.
68.
2.2. RAP 2: Emplea la definiciĂłn y teoremas de lĂmites en la continuidad y 71. discontinuidad de las funciones en situaciones acadĂŠmicas. ď ś DefiniciĂłn de lĂmite de una funciĂłn.
71.
ď ś ClasificaciĂłn: lĂmite de una sucesiĂłn, de una serie, de funciones algebraicas.
73.
ď ś LĂmites que no existen; infinitos; bilaterales y unilaterales.
75. 78.
ď ś LĂmites y sus teoremas. Propiedades y leyes de los lĂmites.
81.
ď ś LĂmites de funciones polifĂłnicas.
82.
ď ś LĂmites de funciones racionales cuando đ?‘Ľ → ∞.
84.
ď ś LĂmites de la forma 0/0.
91.
ď ś DeterminaciĂłn de los intervalos de continuidad de una funciĂłn.
93.
ď ś ÂżCĂłmo encontrar los lĂmites de forma numĂŠrica y grĂĄfica?
ď ľ
DefiniciĂłn de continuidad y discontinuidad.
ď ľ
Propiedades de la continuidad.
ď ľ
Continuidad de polinomios y funciones racionales.
ď ľ
Teorema de continuidad.
ď ľ
DeterminaciĂłn de los intervalos de continuidad de una funciĂłn. Discontinuidad evitable.
93. 95. 97. 98. 99.
2.
CÁLCULO DIFERENCIAL Aplicación de las funciones y teoremas de límites.
102.
Solución de problemas que involucren límites y continuidad.
102. 115. 116. 117.
3.1. RAP 1: Obtiene derivadas de funciones algebraicas a partir de su definición y el uso del formulario en situaciones académicas.
117.
Incremento de una variable.
117.
Obtención de la derivada como razón de cambio de una función.
118.
Definición de la derivada.
119.
Derivación de funciones.
121.
Algunas de las reglas para obtener la derivada de cualquier función algebraica.
Regla de cadena. Deducción y uso de las fórmulas de derivación de funciones algebraicas.
3.2. RAP 2: Aplica la derivada en situaciones geométricas y físicas en la resolución de problemas de su entorno académico.
121. 126. 129. 141.
Interpretación geométrica de la derivada.
141.
Derivación de funciones (continuación).
144.
Regla general de la derivación por incrementos o regla de los 4 pasos.
Punto de inflexión.
Derivadas sucesivas.
154. 155.
Derivada de función implícita.
160.
144.
Algunas aplicaciones de las derivadas en situaciones 163. geométricas y físicas. Construcción de gráficas.
168.
3.3. RAP 3: Resuelve problemas de optimización que involucren funciones 170. algebraicas en situaciones académicas, sociales y globales. Máximos y mínimos de una función.
170.
Resolución de problemas de optimización mediante máximos y mínimos.
176. 185.
CÁLCULO DIFERENCIAL
3. 186. 187.
4.1. RAP 1: Calcula derivadas de funciones trascendentes, a partir de la definición de derivada y el uso del formulario, en situaciones 187. académicas. 192. Fórmulas de derivadas de funciones trascendentes.
Derivadas de funciones trigonométricas.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas.
Deducción y uso de las fórmulas de derivación de funciones trascendentes. 4.2. RAP 2: Resuelve problemas de optimización con funciones trascendentes, en situaciones académicas.
192. 197. 200. 203.
Fórmulas de derivadas de funciones trascendentes.
203.
Resuelve problemas mediante la obtención de derivadas de funciones trascendentes.
205.
4.3. RAP 3: Resuelve problemas con el uso de la diferencial, en el entorno académico. Definición de la diferencial.
211. 211.
Resuelve problemas que involucren el uso de diferenciales. 211. 227. 228. 229. 235. 236.