Mjerna jedinica vat

MJERNE JEDINICE NAZVANE PO ZNANSTVENICIMA

James Watt, izumitelj i konstruktor poboljšanoga parnog stroja (portret Carla Frederika von Breda) Neke su mjerne jedinice od XIX. stoljeća nazivane po zaslužnim znanstvenicima. Danas je u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) takvih 19 jedinica, a još je jedna iznimno dopuštena. Takvi nazivi mjernih jedinica starih sustava ili izvan sustava (angstrem, gaus, kiri, meksvel, rendgen i dr.) otišli su u povijest. Opisat će se kako je 20 danas zakonitih jedinica nazvano po znanstvenicima i kako su normirane. U ovom se nizu1 opisuje i kako se kroz gotovo dva stoljeća mijenjalo oslanjanje jedinica od tvarnih pramjera, do suvremenog oslanjanja na prirodne stalnice ili konstante2 . Jedinice su u nizu navedene uglavnom po vremenu usvajanja.

Vat (engl. watt; znak W) je mjerna jedinica snage, izvedena je jedinica Međunarodnog sustava jedinica (SI). Nazvan je po Jamesu Wattu.

Podrijetlo naziva mjerne jedinice vat

James Watt (1736.–1819.), škotski inženjer i izumitelj. Prvotno je radio u radionici za

1 Osnova ovoga niza, uz ostale izvore, je i niz napisa o povijesti, nazivima i definicijama mjernih jedinica, objavljenih u autorovu Leksikonu mjernih jedinica te u časopisima Svijet po mjeri i Radio HRS. 2 Vidi o tome npr.: Z. J., Nove definicije osnovnih SI jedinica-a.

ABC tehnike, br. 622, veljača 2019., str. 15-16 i 21. održavanje mjernih instrumenata na sveučilištu u Glasgowu. Popravljajući prvotne parne strojeve znatno ih je usavršio, tako da su njegovi strojevi postali poznati. Znatno je usavršio stapni cilindar, primijenio centrifugalni regulator brzine vrtnje. Definirao je konjsku snagu kao mjernu jedinicu snage, koja je potom mjeriteljski normirana i bila u uporabi gotovo dva stoljeća. Na svijetu prvu tvornicu stapnih parnih strojeva Boulton & Watt osnovao je 1774./1782. godine u Sohu pokraj Birminghama. Wattova tvornica proizvela je preko tisuću parnih strojeva i oni su bili osnova industrijske revolucije u Velikoj Britaniji krajem XVIII. stoljeća.

Stare mjerne jedinice snage

Snaga je mjerna veličina koja opisuje brzinu prijenosa energije i rada. Definirana je omjerom energije ili rada i vremena. Znanstvena istraživanja snage bila su posljedica primjene strojeva i motora u doba tzv. industrijske revolucije početkom XIX. stoljeća. U mnogim tehničkim primjenama nije važna samo energija ili obavljeni rad, nego upravo brzina kojom se energija prenosi, predaje ili uporabljuje, odnosno brzina kojom je rad obavljen. Stoga je tijekom XIX. stoljeća nastalo nekoliko jedinica snage. CGS-sustav, nazivan i apsolutnim ili fizikalnim sustavom mjernih jedinica, prihvaćen je na 1. međunarodnom elektrotehničkom kongresu u Parizu 1881. godine i tada je nazvan “jedinstvenim sustavom sveukupne znanosti”. Osnivao se na trima osnovnim jedinicama: duljine centimetar (stoti dio međunarodnoga metra), mase gram (tisućiti dio međunarodnoga kilograma) i vremena sekunda (tada još definirana srednjim sunčevim danom). Isti je kongres prihvatio i nazive triju izvedenih jedinica: jedinice sile din (izvorno i znak dyn), jedinice energije i rada erg (znak erg) koji je din puta centimetar, tj. erg = dyn∙cm, te jedinice snage erg u sekundi (znak erg/s). Jedinica snage erg u sekundi (znak erg/s) bila je jedinica CGS-sustava. Slijedila je iz definicije rada kao umnoška sile i duljine podijeljeno s

vremenom. Danas bi jedinicu erg u sekundi opisali kao omjer erga i sekunde, vrijednosti erg /s = din·cm/s = 10–7 J/s = 10–7 W. Jedinica erg u sekundi već je davno otišla u povijest. Jedinica snage kilopondmetar u sekundi (znak kp∙m/s) bila je jedinica Tehničkoga sustava, definirana omjerom rada i vremena, dakle kilopondmetra i sekunde, vrijednosti 9,806 65 W. U tehničkoj praksi rijetko se rabila.

Izvansustavna jedinica konjska snaga nastala je za potrebe tehničke primjene, kao opis prosječnoga rada koji bi uvjetno konj kao radna životinja mogao obavljati tijekom radnog vremena. Bila je definirana radom od 75 kp·m obavljenim u 1 s, dakle KS = 75 kp·m/s. Izražena SI jedinicom snage vat (W) je KS = 735,498 W. Na drugim jezicima jedinica konjska snaga ima druge nazive i znakove: njem. Pferdstärke (PS), franc. cheval-vapeur (CV), tal. cavallo vapore (CV), rus. лошадиная сила (Л. С.), dok je u SAD-u bila nešto drugačije vrijednosti: engl. horse power (HP = 1,013 87 KS = 745,7 W,). Bilo je nekoliko konjskih snaga, vrlo bliskih vrijednosti: mehanička KS = 745,700 W, električna KS = 736 W, britanska električna KS = 746 W i dr. U engleskom govornom području još se mogu naći jedinice snage definirane angloameričkim jedinicama, na primjer Btu na sat (engl. British thermal unit per hour; znak Btu/h), vrijednosti Btu/h ≈ 0,293 071 07 W. Konjska snaga se svojedobno rabila uz jedinice Tehničkoga sustava, pa su mnogi smatrali da mu pripada. U većini je zemalja nezakonita od 1980. godine, ali se razgovorno zadržala do naših dana, jer su njome bile opisane snage pogonskih

Wattov parni stroj iz 1848. godine Watt je za parni stroj konstruirao centrifugalni regulator pare s kuglama

motora, ponajprije za vozila, a tako navedena u registracijskim i prometnim dokumentima i sl. Stoga i Smjernica EU 80/181/EEC od 1. siječnja 2010. dopušta konjsku snagu samo kao dopunsku jedinicu uz vat. Praktički to znači da podatak o snazi izražen u vatima može biti dopunski izražen i u konjskim snagama, ponajprije radi usporedbe s nekadašnjim podacima.

Povijest mjerne jedinice vat

Mjerna jedinice vat bila je prihvaćena još na 2. kongresu Britanskoga društva za unapređenje znanosti 1889. godine. Pojavila se u stručnoj literaturi početkom XX. stoljeća, a razmjerno je brzo ušla u širu tehničku primjenu stoga što su vatom gotovo od prvih dana elektrifikacije označavane snage električnih trošila. Zanimljivo je, kako je do polovice XX. stoljeća vat na žaruljama razgovorno nazivan svijećom.

SI jedinica vat

Vat je bio definiran u okviru definicija električnih jedinica još na CIPM-u 1946. godine, što je odobrio i 9. CGPM (1948.), koji je tada prihvatio i naziv jedinice sile njutn. Ta je, danas malo nespretna definicija, glasila:

Spomenik Jamesu Watu ispred Centralne knjižnice u Birminghamu, UK (Alexander Munro, 1898. godine) “Vat (jedinica snage): Vat je snaga koja u jednoj sekundi proizvede energiju od jednoga džula.” Na 11. zasjedanju CGPM-a 1960. godine je novi, općeniti i suvisli sustav nazvan Međunarodnim sustavom jedinica (SI). U njemu se tada već nalazila većina današnjih SI jedinica, među njima i vat kao izvedena SI jedinica s posebnim nazivom i znakom. Definicija glasi:

Vat (znak W) je jedinica snage, izvedena SI jedinica. Definiran je snagom kojom se u jednoj sekundi obavi rad od jednoga džula, dakle vat je džul po sekundi, tj. W = J/s. U tehničkoj praksi rabe se i decimalni višekratnici i nižekratnici, ponajviše: kilovat (kW), megavat (MW), teravat (TW), milivat (mW), mikrovat (μW) i dr. U elektrotehnici se pri uporabi izmjenične struje, kod koje između napona U i struje I može postojati fazni pomak φ, razlikuju djelatna snaga (P = U · I ∙ cos φ), jalova snaga (Q = U · I ∙ sin φ) i prividna snaga (S = U · I). Djelatna snaga izražava se jedinicom vat (W), a da bi se jasno razlikovale druge dvije tradicijski se navode drugim nazivima za vat:

Var (kratica od voltamaper, reaktivni; znak var ili VAr) je jedinica jalove snage izmjenične struje, jednaka vatu, tj. var = W.

Voltamper (znak VA ili V∙A) je jedinica prividne snage izmjenične struje, jednaka vatu, tj. V·A = W. Mukotrpno definiranje i uporaba različitih jedinica snage kroz povijest, dovelo je danas do uporabe jedne jedinice vata za sve oblike snage, s iznimkom posebnih naziva var i voltamper u elektrotehnici.

Dr. sc. Zvonimir Jakobović

Slika 63. Padajući izbornik za upravljanje bibliotekama “0B00100111” (“0x27”) za LCD1 i “0B00100110” (“0x26”) za LCD2.

U Arduino IDE moguće je instalirati biblioteku za upravljanje LCD-om preko I2C-protokola koja se zove “LiquidCrystal I2C”. Za instaliranje biblioteke potrebno je odabrati padajući izbornik “Tools->Manage Libraries...” kao što je prikazano na Slici 63. Odabirom padajućeg izbornika prikaže se dodatni prozor “Library Manager” (Slika

Slika 64. Prozor za upravljanje bibliotekama 64.). U gornjem desnom polju upisujemo ključne riječi “liquidcrystal i2c” za filtriranje popisa biblioteka. Na sredini popisa pronaći ćemo traženu biblioteku, postavimo pokazivač miša na traku s opisom biblioteke te s lijeve strane pritisnemo virtualnu tipku “Install”. Nakon instalacije zatvorimo prozor pritiskom na virtualnu tipku “Close”. Program ćemo započeti navođenjem biblioteka koje ćemo koristiti: #include <Wire.h> #include <LiquidCrystal_I2C.h> Za razliku od Bascomove biblioteke, biblioteka LiquidCrystal_I2C stvara zasebne objekte te nije moguće definirati I2C-adresu LCD-a u varijabli kako bismo pomoću nje upravljali LCD-ima. Zbog toga ćemo definirati po jedan objekt za svaki LCD: lcd1 i lcd2. U trenutku definicije naznačimo koju I2C-adresu koristimo za taj objekt te vrstu displeja. Zatim definiramo varijablu lcd_aktivni u koju spremamo broj trenutno aktivnog LCD-a: LiquidCrystal_I2C lcd1(0x27,16,2); LiquidCrystal_I2C lcd2(0x26,16,2); byte lcd_aktivni = 1; Definiramo varijable za komunikaciju s I2C-ekspanderom, Za_pcf i Iz_pcf: byte Za_pcf = 0; byte Iz_pcf = 0; Za praćenje kojem LCD-displeju je uključeno pozadinsko osvjetljenje koristimo varijable lcd1_bl i lcd2_bl te im dodijelimo vrijednost 1 s obzirom da ćemo kod inicijalizacije odmah uključiti i pozadinsko osvjetljenje: boolean lcd1_bl = 1; boolean lcd2_bl = 1; U funkciji setup() prvo inicijaliziramo I2C-komunikaciju: void setup() { Wire.begin(); Zatim inicijaliziramo objekte lcd1 i lcd2, za svaki uključimo pozadinsko osvjetljenje pomoću funkcije objekta backlight(), definiramo položaj kursora pomoću funkcije objekta setCursor() te ispišemo tekst s funkcijom objekta print(): lcd1.init(); lcd2.init(); lcd1.backlight(); lcd1.setCursor(0,0); lcd1.print(„*** LCD1 ***“); lcd1.setCursor(0,1); lcd1.print(„** Shield-A **“); lcd2.backlight();

lcd2.setCursor(0,0); lcd2.print(„*** LCD2 ***“); lcd2.setCursor(0,1); lcd2.print(„* ABC tehnike *“); Na kraju varijable Za_pcf upisat ćemo početno stanje “11111111” (ne svijetli niti jedna LE-dioda na PCF-modulu) i pošaljemo I2C-ekspanderu novi sadržaj varijable Za_pcf: Za_pcf = 0B11111111; pcf_pisi(); } // kraj setup() U prethodnom nastavku opisali smo rad funkcija pcf_pisi() i pcf_citaj(). Sada je razlika u tome da u programskom kodu definiramo novu I2C-adresu (“0x24”) za I2C-ekspander. U funkciji loop() čitamo sadržaj registra I2C-ekspandera te na osnovu stanja tipkala pozivamo pridružene funkcije: void loop() { pcf_citaj(); if (bitRead(Iz_pcf, 0) == 0) { S0_function(); } else if (bitRead(Iz_pcf, 1) == 0){ S1_function(); } else if (bitRead(Iz_pcf, 2) == 0) { S2_function(); } else if (bitRead(Iz_pcf, 3) == 0) { S3_function(); } } // kraj loop() Kako smo postavili u zadatku, ako je pritisnuto tipkalo S0 moramo ustanoviti koji je LCD trenutno odabran i zatim odabrati onaj drugi. U tome će nam pomoći varijable lcd_aktivni: void S0_function(){ if (lcd_aktivni == 1) { lcd_aktivni = 2; } else { lcd_aktivni = 1; } Promjenu ćemo signalizirati tako što ćemo nekoliko puta isključiti i ponovo uključiti prikaz na upravo odabranom LCD-u za što koristimo kontrolu switch...case pomoću koje izvršavamo programski kod pisan za odabrani LCD: switch (lcd_aktivni) { case 1: for (byte brojac = 0; brojac < 4; brojac++){ delay(250); lcd1.noDisplay(); delay(250); lcd1.display(); } break; case 2: for (byte brojac = 0; brojac < 4; brojac++){ delay(250); lcd2.noDisplay(); delay(250); lcd2.display(); } break; } i onda pričekati da se tipkalo otpusti, kako bismo mogli krenuti dalje: while (bitRead(Iz_pcf, 0) == 0){ delay(25); pcf_citaj(); } } //kraj S0_function() Pritiskom na S1 moramo uključiti ili isključiti pozadinsko osvjetljenje odabranog displeja. Trenutno stanje pozadinskih osvjetljenja upisano je u varijablama lcd1_bl i lcd2_bl za prvi i drugi LCD, pri čemu “0” znači da je osvjetljenje isključeno, a “1” da je uključeno. U potprogramu moramo prvo ispitati koji je LCD trenutno odabran i ispitati stanje njegovog pozadinskog osvjetljenja te promijeniti pomoću funkcija objekta backlight() i noBacklight(). Nakon promjene pozadinskog osvjetljenja moramo zapisati novo stanje u pripadajuću varijablu za LCD. void S1_function(){

Slika 65. Evo dokaza da sve radi kako smo i zamislili!

switch (lcd_aktivni) { case 1: if (lcd1_bl == 0){ lcd1.backlight(); lcd1_bl = 1; } else { lcd1.noBacklight(); lcd1_bl = 0; } break; case 2: if (lcd2_bl == 0){ lcd2.backlight(); lcd2_bl = 1; } else { lcd2.noBacklight(); lcd2_bl = 0; } break; } i onda pričekati da se tipkalo S1 otpusti, kako bismo mogli krenuti dalje: while (bitRead(Iz_pcf, 1) == 0){ delay(25); pcf_citaj(); } } // kraj S1_function() Potprogram za pomak prikaza ulijevo na displeju prvo detektira koji LCD je aktivan, za njega koristi funkciju objekta scrollDisplayLeft(), nakon čega čeka da se tipkalo S2 otpusti: void S2_function(){ switch (lcd_aktivni) { case 1: lcd1.scrollDisplayLeft(); break; case 2: lcd2.scrollDisplayLeft(); break; } while (bitRead(Iz_pcf, 2) == 0){ delay(25); pcf_citaj(); } } // kraj S2_function() Funkcija S3_function() za pomak prikaza udesno je vrlo slična, samo se u njoj koristi funkcija objekta scrollDisplayRight() i čeka da se otpusti tipka S3. Napomena: Programi Shield-A_18.bas i Shield-A_18.ino mogu se besplatno dobiti od uredništva časopisa ABC tehnike. Vladimir Mitrović i Robert Sedak