Capítulo 2
Aritmética Binaria Entera
• Aritmética Binaria Entera Ö Una de las principales aplicaciones de la electrónica digital es el diseño de dispositivos capaces
de efectuar cálculos aritméticos, ya sea como principal objetivo (calculadoras, computadoras, máquinas registradoras, etc.) o bien, como una subfunción que les permita realizar su cometido principal (medidores, controladores, registradores, etc.) Por ello, y dado que los sistemas digitales sólo pueden manejar información binaria, es necesario entender las operaciones aritméticas fundamentales en términos del sistema de numeración binario. En este capítulo se tratan las operaciones fundamentales en el sistema binario solamente para números enteros. Un tratamiento más general debe contener un tratamiento de números fraccionarios, es decir, la aritmética de punto fijo y la de punto flotante. La primera de estas dos es una extensión casi inmediata del la aritmética entera.
@ Notación
En este capítulo cuando no se anote el subíndice de un número que sólo contiene unos y ceros se sobreentenderá que está en binario.
2.1.- ADICIÓN O SUMA BINARIA En forma similar a como realizamos las sumas en decimal, para realizarlas en otros sistemas es necesario aprender de memoria algunas sumas básicas, especialmente las sumas de dígito con dígito; en decimal éstas son 100 sumas (tablas de sumar), mientras que en binario son sólo 4, puesto que en binario sólo hay dos dígitos:
O Tabla de sumar: + 0 1
0 0 1
1 1 10
F Cuando la tabla anterior se usa en una suma de cantidades de varios bits, se suma columna por columna de LSB a MSB y si aparece el caso 1+1, se anota el 0 y se acarrea el 1 a la siguiente columna.
Ejemplos: 1) sumar 101101 + 10101, es decir, 4510 + 2110 Acarreos:
+
1 1 1
1
101101 10101 100100
Acarreos:
+
2) sumar 11101 + 111, es decir, 2910 + 710
10
1
2910 710 3610