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상상과 창조의 허브 CMS에듀가 제공하는 교육 정보

Hot Issue

전 세계가 소프트웨어 교육에 주목하는 이유 02 ~ 04

GED 이해하기 05 2017 영재학교 대비 06~07 재미있는 수학 08~09 ICT ConFUS 10~11 CMS 브런치 세미나 12 CMS 소식 13~15

APRIL 2016 1604CMS STORY(11호).indd 1

통권 제11호 | 발행처 CMS에듀 | 발행인 이충국 | 대표번호 02-809-3737 | 주소 08523, 서울시 금천구 시흥대로 415(독산동) DDS빌딩 7층

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Hot Issue | SW 교육

“정보과학적 사고(Computational Thinking)를 배우자”

전 세계에 부는 소프트웨어 교육 열풍 지난 3월 인간 프로바둑기사 이세돌 9단과 인공지능 컴퓨터 알파고(AlphaGo)의 바둑 대결 이후 인공지능(AI)에 대한 관심이 ‘소프트웨어(이하 SW) 교육’열기로 이어지고 있다. 시대의 변화에 따라 교육도 진화해야 한다. 컴퓨터, 스마트폰과 같은 첨단 IT기기가 생활필수품인 디지털 시대를 대비하는 우리 아이들은 무엇을, 어떻게 배워야 할까?

오바마“초·중·고 학생 모두에게 SW 가르쳐라” 지난 1월 오바마 미국 대통령은 라디오연설을 통해“급변하는 경제상황 속에서 SW 교육은 이제 선택의 문제가 아니라‘읽기, 쓰기, 셈하기(3Rs)’ 와 함께 새로운 기본소양(New Basic)이 되었다” 며 모든 초·중·고 학생 들에게 SW를 가르치는‘모두를 위한 컴퓨터 과학(Computer Science for All)’ 사업을 추진한다고 밝혔다. SW 교육에 40억 달러(약 4.6조원) 규모 의 예산이 투입될 계획이다.

SW 교육 열풍은 미국뿐 아니라 전 세계에서 불고 있다. 더 구체적으로 는 컴퓨터 프로그램을 만드는 코딩(Coding) 교육에 대한 관심이 많다. 알 파고 개발자 데미스 허사비스(Demis Hassabis)의 나라 영국은 2014년을 ‘코드의 해(Year of Code)’ 로 정하고, 5세부터 16세 학생들에게 코딩을 필수로 가르치고 있다. 이미 프랑스, 핀란드, 에스토니아, 이스라엘 등의

2015 개정 교육과정 : SW 교육 강화

교육 선진국들도 SW 교육을 정규과목으로 채택하는 등 초·중등 SW 교육

❶ 초등 : 교과(실과)내용을 SW 기초 소양교육으로 개편 ❷ 중등 : 과학 / 기술·가정 / 정보 교과 신설 ❸ 고등 : 정보(심화 선택 과목에서 일반 선택 과목으로 변경, SW 중심으로 내용 개편)

은 세계적인 트렌드이자 21세기 교육의 핵심으로 부상하고 있다. 우리 정부도 인공지능(AI)과 같은 첨단 분야에서 활약할 글로벌 인재 배 출을 위해 체계적인 SW 교육 환경 조성에 앞장서고 있다. 최근 교육부와 미래부는‘2018년 초·중등 SW 교육 필수화’ 를 앞두고 올해 시범학교를 900곳으로 확대한다고 발표했다.

2016 교육부 업무계획 : SW 교육 기반 마련 ❶ SW 교육 연구·선도학교(900개교) 육성 ❷ SW 선도 교육청 지정(2개) ❸ 블록형 코딩 프로그램(스크래치, 엔트리 등)처럼 쉽게 접할 수 있는 다양한 콘텐츠 개발

왜 소프트웨어 교육인가? 첨단 과학기술의 발달로 사물인터넷(IoT), 인공지능(AI) 등이 인류의 삶에 서 큰 비중을 차지하게 되면, 관련 산업들이 미래의 중심이 될 것이 분명 하다. 따라서 컴퓨터 언어, 프로그래밍 등에 대한 지식을 갖춰야 미래 사

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회와 경제 분야에서 선도적인 역할을 할 수 있다. 전 세계적인 SW 교육 열 풍은 우리 아이들의 미래를 위한 자연스러운 흐름이다. 코딩을 가르치는 것은 단순 프로그래머 양성을 위한 것이 아니다. 사 물이나 현상을 논리적으로 분석하여 문제점을 발견하고 ‘프로그래 밍 언어’라는 도구를 활용해 문제를 해결함으로써 정보과학적 사고력 (Computational Thinking)을 향상시키는 것이 목표다. 세계적인 유명 인 사들이 조기‘SW 코딩 교육’ 을 강조하는 것도 이런 이유에서다.

“모든 사람은 코딩을 배워야 한다. 코딩은 생각하는 법을 가르쳐 준다.”

- 스티브 잡스 (애플 창업자)

“프로그래밍은 사고 범위를 넓혀주고 분야에 관계없이 모든 문제의 해결책을 내놓을 수 있는 힘을 길러준다.”

- 빌 게이츠 (마이크로소프트 창업자)

컴퓨터 활용능력보다 정보과학적 사고에 중점 둬야 아직까지 국내 SW 교육은 단순 이론수업에 그치거나, 교안을 보며 프로그

를 단계로 나눠 쉽게 분석하는 능력, 해결 방법을 테스트하고 적용하며 알

래밍을 그대로 실습하는 수준에 그치는 경우가 많다. 따라서 SW 교육을 시

고리즘을 만드는 능력, 자신이 개발한 프로세스를 일반화하여 다른 문제에

작하기에 앞서 교육 방식을 자세히 살펴볼 필요가 있다. 아이들이‘프로그

응용하는 능력 등을 갖추게 된다.

래밍 언어’ 를 학습 도구로 활용할 수 있도록 준비하는 단계가 선행되어야

영어처럼‘컴퓨터 언어’ 도 자주 사용할수록 익숙해지고 실력도 향상된다.

하지만, 그 이후에는 자유롭게 활용할 기회를 반드시 제공해야 한다. 교육

자신만의 프로그램을 만들어보고 그 과정 안에서 실패를 경험하며, 또 이

내용이 아이가 주체적으로 프로그램을 구성하고 활용하도록 유도하는지,

를 개선함으로써 성취감을 맛본 아이들은 새로운 시도와 실패를 두려워하

다양한 방식으로 문제를 해결할 기회를 주는지 꼼꼼히 따져봐야 한다.

지 않고 프로그래밍 자체에 흥미를 갖게 돼 SW 교육을 진정 즐기게 된다.

올바른 SW 교육을 통해‘정보과학적 사고’ 를 갖춘 아이들은 복잡한 문제

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(※ 관련 내용 4면, 10~11면에 있습니다.)

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Hot Issue | SW 교육

cms column

SW 교육, 어떻게 할 것인가?

버락 오바마 미국 대통령이 최근“모두를 위한 컴퓨터과학(Computer Science for All) 프로 젝트를 시작하겠다” 고 밝혔다. 오바마 대통령은 “컴퓨터 과학은 기본 기술” 이라며“모든 학생들 이 컴퓨터과학을 접할 수 있도록 해야 한다” 고 강조했다. 그는 프로그램을 만들고 분석할 수 있 는 능력이 읽기·쓰기·셈하기와 같이 필수적이라 고 말했다. 국어·수학·영어·사회·과학 중심의 교육 과정 은 큰 변화를 겪고 있다. 아이들이 학교에서 배 우는 필수과목이‘국영수’ 에서‘국컴수’ 로 바뀌 어야 한다는 주장까지 나오고 있다. 시대와 사회 가 변화함에 따라 갖춰야 할 지식과 필요한 역량 이 달라지고 있는 것이다. 컴퓨터와 인터넷이 인 류 생활에 새로운 플랫폼으로 자리 잡은 이후, IBM·MS·Apple·Google 같은 기업들이 우리 의 삶을 다른 형태로 바꾸었고, 신생 기업들도 우리가 예측하고 상상한 것을 넘어 전혀 다른 세 상을 만들 것이다. 20세기 인재를 위한 교육은 더 이상 설 자리가 없다. 새로운 관념으로 세상을 보지 않으면 시대의 변 화를 주도할 수 없다. 생산과 창조의 플랫폼은

육체적·정신적 노동에서 ICT를 기반으로 한 융 합기술로 바뀌고 있다. 융합기술에 의한 사회 변 화(Transformation)는 어느 순간에 이르러 전 례가 없는 속도로 기존의 패러다임을 송두리째 바꾸어 놓을 것이다. 이는 또한 1,2,3차 산업혁 명의 주도국이자 주 이익자인 영국·미국·독일 중심의 체계가 재편될 수 있다는 것을 의미한다. 선진국이 아닌 개도국이나 후진국에서, 거대기업 이 아닌 소규모 기업에서도 패러다임 변화의 새 로운 주체들이 탄생할 수 있는 것이다. 문제는 융합의 시대를 살아갈 주역인 지금의 학 생들에게 그 시대에 필요한 역량을 얼마나 키워 주느냐에 따라 그 가능성이 현실화될 수도 있고 물거품이 될 수도 있다는 것이다. 첫 번째 고려 해야 하는 것은, 1~3차 산업혁명은 지식의 축적 을 통한 새로운 기술의 발명이지만, 4차 산업혁 명은 창조적 파괴를 통한 기술의 융합이라는 것 을 알아야 한다. 여기서 우리가 정확히 인식해 야 하는 점은 SW 교육이 컴퓨터 언어와 시스템 을 배우기 위한 지식 교육이나 체험 교육으로 가 서는 안 된다는 것이다. 아이들 스스로가 각자의 관점을 가지고 새로운 아이디어를 끄집어 낼 수 있도록 하는 역량 교육을 해야 한다. 지금의 SW 교육 틀은 다분히 재미있게 ICT 지식 을 배우기 위한‘체험식 수업’ 이나‘시키는 대로 따라하기’ 식의 수업이다. 영어교육과 코딩교육은 비슷한 언어 학습처럼 보이지만 전혀 다른 성질 의 것이다. 영어 학습은 반복적인 연습(drill)이 주된 교육 방법이지만 코딩교육을 주입식 전달 방식으로 배우면 기능을 익힐 수는 있지만 창조 적인 응용이 불가능한 껍데기 교육에 그치게 된 다. 현실적 문제를 절차적으로 분석할 때도, 알 고리즘을 설계할 때도, 피지컬 컴퓨팅(Physical Computing)을 실행할 때도 시행착오를 거치면 서 스스로 생각하고, 스스로 설계할 수 있도록 교육하지 않으면 10년 SW 교육을 받아도 혁신 적인 프로그램 개발이나 창의적 문제 해결은 요 원한 일이 될 것이다. 두 번째 고려해야 하는 것은 SW 교육의 핵심 중 하나가 코딩교육인데, 실제 프로그램과 교육용 프로그램 사이의 수준 격차가 상당하다는 것이 다. 전자는 대부분 텍스트 기반이고 문법의 난도 가 높은 반면, 후자는 거의 대부분 그래픽 기반 이고 난도가 낮다. 쉽게 이야기해서 SW 입문교 육을 위한 프로그램은 스크래치(미국), 엔트리

(한국), 프로그래민(일본) 등 여러 가지가 있는 반면 그래픽 또는 자연언어를 이용한 교육 이후 에 이어질 중간 단계의 프로그램이 없다는 것이 다. 이는 아이들에게 호기심을 불러 일으키고 컴 퓨터를 이용한 재미있는 수업은 가능하지만 정보 과학적 사고력(Computational Thinking)을 키 우는 실용적 수준의 코딩교육이 이루어지지 않고 있음을 의미한다. 마지막으로 기술은 발전하지만 그에 따른 제도 적, 문화적 기반이 그 발전 속도를 따라가지 못 하는 문화 지체 현상(Cultural lag)에 대해 고민 해야 한다. 문화 지체는 힘들게 노력해 얻은 많 은 이익들을 상쇄시키는 역할을 한다. 인공지능 로봇, 드론, 3D 프린터, 바이오 및 나노 기술 등 이 등장하더라도 어디까지나 인간에게 도움이 되 는 도구로써 역할을 해야 하는 것이지 인간이 만 든 도구에 의해 인간의 행복이 파괴되는 상황을 맞아서는 안 된다. 그런 의미에서 학생들에게 미 래 사회와 기술 발전에 대한 올바른 철학을 가지 도록 하는 것은 매우 중요한 일이다. 우리 아이들이 디스토피아(Dystopia)적인 상상 에 빠져 암울한 미래에 대해 공포심을 가지거나 새로운 기술을 통해 인류가 전에 없던 편리하고 안락한 생활을 하게 될 것이라는 단순한 낙관론 에 매몰되어서는 안 된다. 기술의 진보가 가져올 부작용과 그 해결책에 대해서 SW 교육을 시작할 때부터 끊임없이 고민하면서 함께 토론할 수 있 는 장을 마련해 주어야 한다. 이는 SW 교육을 통 해 얻게 될 핵심적인 역량만큼이나 중요한 교육 목표이다. 일자리 상실로 인한 중산층 파괴나 빈 익빈 부익부의 심화 현상, 파괴적 전쟁 기술 개 발, 사이버 테러 등 수많은 기술·윤리적 문제 등 에 대해서 어릴 때부터 깊이 있는 고민을 하도록 해야 한다. 이러한 SW 교육이야 말로 우리가 진 정으로 바라는‘균형 잡힌 창조적 능력’ 을 얻게 하는 교육이다.

CMS에듀 이충국 대표

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GED 이해하기 | Information

영재교육원 지원자를 위한 필수 관문

‘영재교육종합데이터베이스(GED)’ 를 아시나요?

‘GED(Gifted Education Database)’는 영재교육 관련 정보를 한 눈에 볼 수 있는 시스템으로, 2011년 10월 오픈했다. 창의적인 글로벌 인재 양성을 목표로 점차 진화하고 있는 영재교육원 교육대상자 선발 전형에서 GED의 역할이 커지고 있다. 현재 대부분의 시·도 교육청에서 GED를 통해 영재교육 지원 및 추천을 받고 있다. 지난해 12월 교육부는 GED를 개편해 원하는 학생 누구나 온라인에서 영재성 진단과 상담을 받을 수 있도록 하고, 영재교육 대상자들의 이력을 체계적으로 관리하기 위해 가칭‘영재성발달기록부’를 구축해 나가겠다고 밝혔다.

GED란?

GED 추천단계

GED는 대한민국의 영재교육 종합데이터베이스로서 우수한 창의적 인재 육성을 목표로 국가차원에서 영재교육에 관련된 자료를 종합적으로 관리하기 위하여 구축되었다. 국내 외 영재교육 관련 정책결정자, 교육자, 연구자, 학생, 학부모 등 다양한 정보 수요자에게 영재교육에 관한 체계적이고 전문적인 정보를 종합적으로 실시간 제공하는 것을 목표로 하고 있다.

2016학년도 서울시교육청 영재교육원 신입생 선발에서의 가장 큰 변화는‘자기추천’ 이 가능해진 점이다. 영재교육원 입학을 희망하는 학생은 누구나‘자기추천’을 통해 영재교육원 지원 기회를 갖게 된 것이다. 교사는 GED 추천 시스템을 통해 한국교육개발원에서 개발한 20가지 체크리스트에 따라 학생의 지적능력, 창의성, 호기심, 의사표현 능력 등을 관찰하여 내용을 작성한 다. 이 체크리스트는 학교위원회의 추천은 물론 최종 전형 단계에서도 10%정도의 비 율로 합산되는 추세이다.

내용

GED

Gifted Education Database

• 영재학교, 영재교육원, 영재학급, 영재교육연구원 등의 기관정보 • 영재학생, 영재교육교사, 영재교육전문가 등의 인재정보 • 영재교육과정 및 교원연수과정 운영에 관한 교육정보 • 영재교육 정책자료, 교수학습자료, 연수자료, 연구보고서 등의 자료정보

1 4

개별지원 (개인)

2

선정심사위원회 (영재교육기관)

3

개별추천인 (학급)

학교추천위원회 (학교)

❶ 개별추천인 추천 (Nomination I) GED 홈페이지 (https://ged.kedi.re.kr)

‘국가영재 교육통계’제공 화면(GED 홈페이지)

GED 정보 수요자별 지원 목표

학급 담임, 교과 담당교사, 영재교육 담당교사 등 모든 교사는 물론 관련 전문가 등이 학생 을 추천한다. 평소 학교생활, 교과시간 등에서 학생이 보이는 심리적인 특성 및 행동 특성 을 관찰하여 학생의 영재성을 진단, 평가하고 이를 바탕으로 교사 추천서를 작성하여 학교 추천위원회에 추천한다.

• 학습기획 및 정보서비스 제공 • 다양한 교육기회 제공 • 중장기적인 국가지원체제 편입

❷ 학교추천위원회 추천 (Nomination II)

• 교육 계획 수립 기초자료 확보 • 영재교육의 체계적 관리지원 • 영재교육 실태조사 / 평가지원 • 수요자 중심의 정책수립

단위학교별로 구성된 학교추천위원회에서 팀 평가를 통해 학생을 추천한다. 개별교사추천 을 위해 작성한 교사추천서와 다양한 서류심사를 활용하여 영재교육기관별, 영재교육프로 그램 영역별로 선정심사위원회에 학생을 추천한다. 단위학교 영재학급인 경우에는 학교추 천위원회가 선정심사위원회가 된다.

담당교원

• 교수학습자료 공유 • 온라인 연수 및 교육지원

• 담당교원 커뮤니티 형성

❸ 선정심사위원회 선발 (Identification)

교육 / 연구기관

• 연구, 정책 공유체제 구축 • 지식, 정보자료 공유

• 기관 간 연계 협력망 구축 • 연구의 효율성, 과학성 재고

학생·학부모 정부부처 / 시도교육청

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영재교육기관별로 구성된 선정심사위원회에서 영재교육대상자를 최종 선발한다. 학교추천 위원회에서 추천한 학생을 대상으로 학교장추천서와 다양한 서류심사를 활용하는 것은 물 론, 영재성검사와 학문적성검사 등의 검사 실시와 캠프, 면접 등의 다양한 선발준거를 활용 하여 영재교육기관별 영재교육대상자를 최종 선발한다.

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Feature | 2017 영재학교 입시

2017학년도 영재학교 입시 대비

전국 8개 영재학교서 789명 선발, 2단계 전형 같은 날(5월 22일) 치러져

‘소신지원’중요성 커졌다 4월 초 대전과고 원서접수를 시작으로 2017학년도 영재학교 입시가 본격적으로 개막됐다. 과학예술영재학교 2곳을 포함한 8개교가 지난해와 동일하게 789명의 신입생을 선발한다.

2016학년도 신입생 선발에서 무려 17.3대 1의 경쟁률을 기록할 만큼 관심이 높아지고 있는 영재학교. 올해 전형의 핵심 포인트와 영재학교 준비의 의미 등을 짚어본다.

CMS 평촌영재관

김 형 준 원장

“영재학교는 그동안 복수지원이 가 능했지만 올해 처음으로 전국 영재 학교 8곳의 영재성 검사(또는 창의 적 문제해결력 검사)가 같은 날(5 월 22일) 진행됩니다. 실질적으로 수험생들이 학교를 선택할 수 있는 폭이 줄어든 거죠. 희망 학교에 대 한 소신지원과 함께 학교별 출제경 향을 파악하고 맞춤형 대비를 하는 것이 어느 해보다 중요합니다.”

동일한 2단계 전형 일정이 올해 입시의‘최대 변수’ 올해 영재학교 입시에선 1단계 전형(서류 평가)의 변별력이 낮아질 것으로 보인다. 한편 중복 응시가 불가능해진 2단계 전형이 합격의‘최대 변수’ 가 될 전망이다. CMS 평촌영 재관 김형준 원장은“영재학교 입장에서는 우수한 학생을 선별하기 위해 더 많은 학생들 에게 2단계 전형(경기과고는 1단계)을 치를 기회를 줄 것이므로 1단계 전형의 영향력이 낮아질 가능성이 있다” 고 예측했다. 최근 이례적으로 서울과고가 지난해 기출문제를 일부 공개했지만 기출문제를 공개하는 학교가 거의 없어 문제유형과 난도도 제각각인 2단계 전형 대비에 많은 학생들이 어려움 을 겪고 있다. 영재학교 입시전문가들은 한 문제를 풀더라도 깊이 있게 풀고, 반드시 풀 이과정을 꼼꼼하게 작성해보는 연습을 해야 한다고 입을 모은다. 김 원장은“마치 주변 친구들에게 친절하게 설명하듯 글로 서술하면서 문제를 해결해보라” 고 조언했다.

2017학년도 영재학교 신입생 선발전형 일정 서울과고

경기과고

한국과학 영재학교

대전과고

대구과고

광주과고

인천과학예술 영재학교

세종과학예술 영재학교

원서접수

4.19(화)~22(금)

4.15(금)~19(화)

4.6(수)~12(화)

4.4(월)~7(목)

4.5(화)~11(월)

4.6(수)~11(월)

4.5(화)~7(목)

4.9(토)~13(수)

선발인원

지원자 대부분

200명 내외 (우선선발 36명 내외 포함)

1,000명 내외

1,200명 내외

지원자 대부분

800명 내외 (정원 외 포함)

지원자 대부분

지원자 대부분 (우선선발 10명 내외 포함)

결과발표

5.13(금)

6.30(목)

5.10(화)

5.13(금)

5.18(수)

5.12(목)

5.13(금)

5.11(수)

전형일정

5.22(일)

5.22(일)

5.22(일)

5.22(일)

5.22(일)

5.22(일)

5.22(일)

선발인원

200명 내외 (우선선발 포함)

200명 내외 (우선선발 40명 내외 포함)

인성면접 20명 이내, 캠프대상자 135명 내외

180명 내외 (우선선발 포함)

180명 내외 (우선선발 포함)

2배수 내외

150명 내외

결과발표

6.20(월)

6.20(월)

6.17(금)

6.21(화)

6.17(금)

7.8(금)

6.14(화)

전형일정

6.25(토)~26(일)

7.8(금)~10(일) 2단계 전형

7.2(토)~3(일)

7.23(토)~24(일)

7.9(토)~10(일)

7.2(토)~3(일)

7.17(일)~18(월)

7.9(토)~10(일)

선발인원

120명

120명

120명 내외

90명

90명

90명

75명

84명

결과발표

7.4(월)

7.29(금)

7.11(월)

7.29(금)

7.29(금)

7.22(금)

7.23(토)

7.22(금)

구분

1단계

2단계

3단계

5.22(일) 경기과고는 지필고사 1단계 전형, 캠프는 2단계 전형으로 진행

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2016학년도 서울과고 기출문항 (창의성·문제해결력 검사)

출제영역

수학

출제내용

·삼각형의 성질

출제근거

2학년

성취기준

·이등변삼각형의 성질을 이해하고 설명할 수 있다. ·삼각형의 외심의 성질을 이해하고 설명할 수 있다.

1. 삼각형을 겹치지 않고 빈틈없이 여러 조각으로 나 누는 것을 삼각형을‘분할한다’ 라고 한다. 예를 들 어 그림과 같이 삼각형 ABC를 세 삼각형 ABE, BDE, ADC로 분할할 수 있다.

(2) 삼각형 ABC가 AB＞BC＞CA일 때 삼각형 ABC를 이등변삼각형 6개로만 분할하고 그 과정과 이유를 설명하시오. [10점]

A

E B

D

C

다음 물음에 답하시오.

(1) 정삼각형을 이등변삼각형 5개로만 분할하고 그 과 정과 이유를 설명하시오. [10점]

출제의도

·이등변삼각형의 성질을 이용하여 정삼각형을 분할할 수 있는 방법을 찾을 수 있는지 묻는 문제이다. ·정삼각형을 분할하는 아이디어를 분석하여 일반적인 모양의 삼각형을 이등변삼각형으로 분할할 수 있는 방법을 찾을 수 있는지 묻는 문제이다.

interview “꿈을 정하기에 앞서 나만의 기준을 세우는 것이 중요해요” 김 민 혁 (서울과고 졸업) 2012~2014 한국수학올림피아드(KMO) 금상 2013 서울과학고등학교 입학 2014 아시아태평양수학올림피아드(APMO) 금상 2014 국제수학올림피아드(IMO) 금메달 2016 연세대학교 의예과 1학년 재학 중 ※ 2009~2012 CMS 대치영재관

“진로를 결정하기에 앞서 자신만의 기준을 정하는 과정이 꼭 필요합니다.‘가 장 좋아하는 일’ ‘남보다 , 잘하는 일’ ‘보람이 , 느껴지는 일’등 사람마다 진로를 정하는 기준은 다릅니다. 그렇기 때문에 그 중 내가 가장 가치 있게 여기는 것 이 무엇인지를 반드시 고민해야 합니다. 꿈을 찾기 전 자기 자신을 스스로 깊이 들여다볼 수 있어야 한다는 점을 여러분께 강조하고 싶습니다.”

Q 나에게 가장 소중한 추억은? 저는 서울과학고를 다닐 때 가장 자신 있는 과목인 수학을 정말 열심히 공부했습니다. 그 리고 결국 남아프리카공화국 케이프타운에서 열린 2014 국제수학올림피아드(IMO)에 한 국대표로 참가할 수 있는 특별한 기회를 얻을 수 있었죠. 저처럼 수학을 좋아하는 여러 나라의 친구들과 함께 실력을 겨루고 우정을 나눈 특별한 경험은 절대 잊지 못할 거예요.

Q 수학 공부를 할 때 중요한 부분은?

같은 날 2단계 전형 치를 경우, 입시에 어떤 변화 있을까 향후 우선선발의 비중도 축소될 수 있다. 그간 우선선발은 최상위 문제해 결력을 갖춘 학생을 미리 유치하기 위한 하나의 장치였다. 만약 중복합격 의 가능성이 완전히 사라지면 학교 입장에서는 최종 단계까지 오랜 시간 학생을 평가하는 것이 유리하다고 판단할 것이다. 또한 최종 합격 인원의 2배수 이상을 선발했던 3단계 과학영재캠프 (또는 융합캠프) 선발 인원도 축소될 수 있다. 2단계 전형의 중복합격이 가능했던 시기에는 3단계 전형에서 결원이 다수 발생했기 때문에 참가인원을 넉넉히 선발했지만, 앞으로는 적절한 기준으로 그 수를 줄일 것으로 예상된다.

영재학교 준비,‘자신의 잠재력 찾아가는 과정’ 영재학교 입시는 준비된 학생 간의 경쟁이다. 결코 단기적인 노력이나 컨

‘수학’과 관련된 다양한 서적들을 읽으며 시야를 넓히거나 큰 수학대회에 참가해 경험을 쌓는 것이 좋습니다. 대회에 참여함으로써 다른 사람들의 생각이나 준비과정을 지켜보는 것 만으로도 새로운 성장 동력을 얻을 수 있어요.

Q 다시 학창 시절로 돌아간다면? 초·중·고 시절, 즐기면서 할 수 있는 나만의 취미를 갖지 못했던 것이 큰 아쉬움으로 남 아요. 그래서 저는 요즘 관심 있었던 악기를 새로 배우는 등 온전히 나 자신을 위한 즐거 움을 찾기 위해 노력 중입니다. 공부를 열심히 하는 것도 중요하지만 그게 전부가 되어서는 안 돼요. 저는 여러분들이 좋 아하는 운동, 악기, 독특한 취미 등을 찾아 생활 속에서 소소한 재미를 느꼈으면 합니다. 어쩌면 이것이 내 꿈에 한걸음 더 가까워지는 데 큰 도움을 줄 수도 있어요.

Q‘꿈’을 이루는 데 가장 중요한 것은? ‘매 순간 주어진 상황에 최선을 다하는 태도’라고 생각해요. 꿈을 이루는 데 도움이 되는 것과 도움이 되지 않는 것을 지나치게 구분하는 자세는 바람직하지 않아요. 저는 올해 연세대 의예과에 입학했습니다. 그동안 열심히 공부해온 것들 중에는 꿈을 달 성하는 데 꼭 필요하지 않은 것들도 있었지만 결코 후회되지 않습니다.‘의사’라는 목표 만을 위해 필요한 것들만 선택적으로 공부했다면 학창시절에만 느낄 수 있는 다양하고 소중한 것들을 대부분 경험해보지 못했을 거예요.

디션에 따라 합격 여부가 결정되지 않는다. 김 원장은“전력질주보다는 마 라톤처럼 페이스를 유지하며, 균형 있는 학교생활과 함께 자신의 능력을 꾸준히 발휘할 수 있는 긴 호흡이 필요하다” 고 강조했다. 또한“영재학교 입시 경험은 합격 여부만으로는 판단할 수 없을 만큼 그 의미가 크다” 고 덧붙였다. 준비 과정 속에서 학생들은 단기적인 목표를 세 워 자신을 발전시키는 습관을 갖게 되고, 중요한 순간에 모든 것을 쏟아낼 수 있는 힘을 갖게 된다는 것. 김 원장은“영재학교 입시 준비를 경험한 학 생들은 합격하지 못한 경우에도 대학 입시에서 합격생 못지않게 좋은 결과

Q CMS 후배들에게 하고 싶은 말이 있나요? 여러분, 만약 꿈을 확실히 정했다면 그 분야 와 관련된 다양한 활동을 해보기 바랍니다. 반대로 아직 자신만의 강점을 찾지 못한 친구 가 있다면 망설이지 말고 이것저것 많이 시도해 보라고 조언하고 싶습니다. 지금껏 미처 깨닫지 못한 자신의 숨겨진 강점을 찾을 수 있는 기회가 되는 것은 물론 도전하는 과정 속에서 단단해져가는 자신을 발견하게 될 것입니다.

를 내는 경우가 많다” 고 말했다.

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Storytelling Math | 재미있는 수학

생활 속에서 수 학 을 발견하다

장난감 주렁주렁 달린 모빌, 어떻게 수평을 이룰까? 얼마 전 현이에게는 신나는 일이 생겼어요. 바로

기울어지지. 국자

라고 가정해보자. 두 개를 단 쪽은 총 20g이겠

어여쁜 여동생 지우가 태어난 것입니다. 학교를

가 무게중심을 유지

지? 자, 이때 무게중심에서 물체 한 개가 매달린

마치고 집에 오자마자 현이는 동생을 위한 선물

하게 하려면 무거운

곳까지의 거리를 □cm, 물체 두 개가 매달린 곳

을 만들기로 했어요.

쪽과 가까운 지점을

까지의 거리를 △cm라고 가정해보자.”

“아빠! 동생에게 특별한 선물을 직접 만들어주고

받쳐보면 된단다.”

싶어요.”

주방으로 달려가 직

“그래? 그럼 지우의 방에 걸‘모빌’ 을 만드는 건 어떨까?” 모빌을 본 적은 많지만 어떻게 만들어야 할지 몰 랐던 현이는 난처한 표정을 지었어요. 이 모습을 흐뭇하게 지켜보던 아빠는 몇 가지 조언을 들려 주셨어요.

□=△×2 △

접 눈으로 확인해본 현이는 놀라서 소리쳤어요. “우와! 정말 국자가 기울어지지 않고 안정적으로 누워있게 돼요!” “그래, 무게중심은 물체의 여러 위치에 작용하는 중력과 받치는 힘 등이 합쳐져 힘을 받지 않게 되

“음, 우선 모빌은 철사나 막대 등을 실로 연결하

는 지점을 말한단다. 그 점을 받쳐야 힘이 한쪽

“그렇다면 물체의 무게와 무게중심까지 거리의

여 매달아놓은 장식품을 뜻한단다. 어떤 물건을

으로 치우치지 않고 공평하게 나뉘어져 물체가

곱을 먼저 구해야겠네요. 그리고 좌우가 같아야

매달지, 무엇으로 연결할지도 중요하지만 가장

평형을 이루게 돼.”

하니까‘10×□=20×△’ 이 되겠네요.”

중요한 건 따로 있어.” “가장 중요한 거요? 그게 뭔데요?”

“그럼 모빌은 어떻게 무게중심을 찾아야 해요? 여러 장난감의 무게가 다 다른데….”

“그렇지! 이 식을 보면 □는 항상 △의 두 배가 되어야 한다는 것을 알 수 있어. 즉 무게중심은

“함께 만들어보자. 막대와 실, 그리고 무게가 같

□까지의 길이가 △까지 길이의 두 배가 되는 지

자유롭게 만들어보자.”

은 모빌 조각을 이용해볼까? 먼저 양 끝에 같은

점이어야 한다는 뜻이란다. 이 원리를 이용하면

현이는 여동생이 좋아할만한 귀여운 동물 인형과

무게의 모빌 조각을 하나씩 걸었다면, 그 다음엔

미리 특정한 지점에 줄을 매달고 각각의 위치에

자신이 좋아하는 로봇 장난감까지 가져와 마구잡

어디에 실을 걸어야 평형을 유지할 수 있을까?”

어떤 무게의 모빌 조각을 매달아야 수평을 이룰

이로 실에 연결하기 시작했어요. 하지만 막대를

“정중앙이 아닐까요? 양쪽의 무게가 같으니까

“먼저 모빌에 달고 싶은 인형과 장난감을 가지고

들어 올릴 때마다 모빌이 자꾸 한쪽으로 기울어 졌어요. “아빠, 모빌을 예쁘게 매달 수 없어요. 어서 모빌 의 비밀을 알려주세요.” “모빌을 만들 때 가장 중요한 건 바로‘무게중 심’ 이란다. 무게중심을 잘 이용해야 수평을 잘

요.” “그럼 문제를 조금 더 어렵게 바꿔보자. 한 쪽에 무게가 같은 모빌 두 개를 걸었다면, 반대편에는

지 알 수 있단다.” “우와, 정말 신기해요!” “자, 이제 원리를 깨달았으니 동생을 위한 특별 한 모빌을 만들어볼까?”

어느 지점에 걸어야 모빌이 수평을 이룰까?” “가운데에 걸면 한쪽으로 치우칠 테고…. 이 문 제는 잘 모르겠어요.”

유지할 수 있지. 모든 물체는 지구가 잡아당기는

“그래. 양쪽에 다른 무게를 걸 때는 쉽지가 않지.

중력의 영향을 받는데, 물체의 형태 등에 따라 각

이런 경우엔 매달린 물체의 무게 합과 무게중심

지점에 작용하는 힘이 모두 달라. 예를 들어 국

까지 거리의 곱이 좌우가 같도록 해야 한단다.

자의 정중앙을 받치면 무거운 국자 머리 쪽으로

예를 들어 모빌에 쓸 물체 하나의 무게가 10g이

[관련 교과] 4학년 1학기‘혼합 계산’/ 4학년 1학기‘무게 재기’ CMS에듀 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr)와 CMS에듀 블로그 (www.cmsblog.kr)를 통해 보다 다양한 수학이야기를 만나볼 수 있습니다.

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재미있는 수학 | Math Quiz

재미있고 신나는 수 학 퀴 즈

직소퍼즐을 완성하라! 퍼즐을 완성하려면 몇 종류의 퍼즐 조각을 사용하지? 직소퍼즐은 불규칙한 모양의 여러 조각들을 서로 연결해 조립한 것입니다. 누가 최초로 만들었는지에 대하여 많은 논란이 있지만 런던의 지도 제작자였던 존 스필스버리(John Spilsbury)가 1760년경 그의 지도 한 장을 딱딱한 나무에 붙인 후 목재용 실톱(Jigsaw)으로 각 나라의 국경을 따라 잘라 독특한 지도를 제작하였는데, 이것이 현재의 직소퍼즐로 발전되었다고 보는 이들이 많습니다. 일반적으로 직소퍼즐의 각 조각들은 어떤 그림의 부분을 나타내고, 퍼즐을 맞춘 후에는 하나의 그림이 완성됩니 다. 직소퍼즐의 조각을 하나씩 맞춰 나가는 과정을 통해 사고력과 논리력을 길러봅시다.

CMS에듀 영재교육연구소 제공

그림 속 직소퍼즐은 정사각형 각 변의 정 가운데 부분 을 둥그런 모양으로 오목하거나 볼록하게 만든 조각들 을 사용하여 하나의 그림을 만든다. 퍼즐 조각을 놓을 때, 이웃한 두 조각 사이에는 반드시 오목하거나 볼록 한 부분이 맞닿도록 놓아야하며, 각 조각을 돌려서 놓 을 수 있지만 뒤집어서 놓을 수는 없다.

옆으로 모두 볼록한 혹이 달린 ③을 놓으면 되고, 가운데에는 ⑥을 놓으면 된다. 따라서 직소퍼즐을 완성하려면 ②·③·⑥ 을 골라야 한다.

②

⑥

③

[예시문제] 다음 그림과 같이 퍼즐 조각을 다 맞추지 못한 3×3 크기의 퍼즐 판이 있다. 오른쪽에 있는 6개의 퍼즐 조 각 중에서 3개를 골라 직소퍼즐을 완성하려면 어느 것 을 골라야 하는지 설명하라. ①

②

③

④

⑤

⑥

[도전문제❶] 크기가 3×3 이상인 직소퍼즐을 맞출 때, 다음 그림과 같이 4개의 모서리에 혹이 없는 경우와 혹이 1개인 경 우는 사용하지 않는다. 아래의 3개의 조각을 제외하고 사용할 수 있는 퍼즐 조각의 모양은 모두 몇 종류인지 구하라.

[풀이]

[도전문제❷]

각 조각에서 오목하거나 볼록한 부분을 혹이라고 하 자. 혹의 개수와 위치에 따라 오른쪽 그림과 같이 귀퉁 이에만 놓을 수 있는 귀퉁이 조각, 모서리에만 놓을 수 있는 모서리 조각, 귀퉁이 또는 모서리에 놓을 수 없 는 가운데 조각으로 분류하면 ①·②는 귀퉁이 조각, ③·④는 모서리 조각, ⑤·⑥은 가운데 조각이다. 먼 저 퍼즐 판의 귀퉁이 부분에 ①을 놓는다고 하자. 그 러면 모서리 조각은 혹이 없는 모서리의 양 옆으로 하 나는 오목한 혹이, 하나는 볼록한 혹이 달려있어야 한 다. 그러나 ③·④는 그런 모양이 아니므로 퍼즐을 완 성할 수 없다. 이번에는 퍼즐 판의 귀퉁이 부분에 ②를 놓는다고 하자. 모서리 조각은 혹이 없는 모서리의 양

다음과 같은 5종류의 조각들만 사용하여 4×4 크기의 직소퍼즐을 완성할 수 있을까? 가능하다면 만드는 방 법과 필요한 각 조각의 개수를 구하고, 가능하지 않다 면 그 이유를 설명하라.

㉠

㉡

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㉢

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친절한 풀이와 정답은 15면으로 ＞＞

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Program | ICT ConFUS

“ICT ConFUS로 미래 설계하는‘코딩’만나요” 인공지능‘알파고(AlphaGo)’와 골프 로봇‘엘드릭(LDRIC)’의 시 대…. 이제 소프트웨어 교육은 선 택이 아닌 필수다. SW 교육의 핵심 인 정보과학적 사고(Computational Thinking)는 창의적으로 문제를 해 결하는 핵심 능력으로 주목받고 있 다. 차별화된 소프트웨어 사고력 교 육으로 우리 아이들이 미래 어느 분 야에서든 활약할 수 있도록 이끄는 CMS‘ICT ConFUS’프로그램. 그 수업 현장을 찾아가봤다.

어려운 프로그래밍 미션도 친구들과 토론하며‘척척’ 초등 3,4학년 대상의 소프트웨어 수업이 한창인 CMS 서초 제2본원의 한 강의실. 책상에는 책과 필 기구 대신 노트북과 아두이노(오픈소스 컴퓨팅 플랫폼의 일종), 브레드보드(전자회로 시제품을 만드 는 데 사용하는 무땜납 장치), 적외선 센서, LED 등이 놓여있었다. 이날 수업을 진행한 박은정 교사 의 첫 질문이 던져졌다.“적외선 센서가 실생활에 어떻게 사용되고 있을까?”질문을 받은 학생들은 각자 자신의 생각을 마음껏 발표했다.“자동차가 후진할 때 벽에 가까워지면 소리가 나요.” “멈춰있 던 에스컬레이터에 사람이 타면 움직여요.”아이들도 서로의 이야기에 공감해주거나, 살을 붙이기도 하며 자유롭게 의견을 나눴다. 이날 학생들은 적외선 센서에 물체가 가까이 다가갈수록 LED가 밝아지도록 하는 프로그램을 설계했 다. 구상한 것과 다른 결과가 나와도 당황하지 않고 친구의 의견을 묻거나 새로운 명령어를 적용해보 며 문제를 해결해갔다. 제법 난도가 높은 과제였지만 모든 학생이 선생님의 도움 없이 프로그래밍에 성공했다. 실습 과정이 끝난 후 적외선 센서의 기능을 어디에, 어떻게 활용할 수 있을지 다시 한 번 토론하며 직접 설계한 프로그램의 원리와 쓰임에 대해 깊이 생각해보았다.

(편집자 주)

‘ICT ConFUS’수업에서 학생들이 스마트 주차장에 들어갈 부품을 만들고 있다.

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‘프로젝트’직접 설계하고 완성하며 논리적 사고력·문제해결력 키워 CMS의 소프트웨어 사고력 프로그램 ICT ConFUS는‘Computational Thinking(정보과학적 사 고)’ 을 기르기 위한 교육이다. 주어진 교안을 따라하는 방식의 SW 교육을 벗어나 개개인의 역량으로 프로그램을 설계하는 방식의 수업을 진행한다. 학생들이 직접 알고리즘을 이해하고 적용할 수 있도 록 분기별로‘프로젝트’ 가 주어진다.

[ ICT ConFUS ]

12주차

1개 Module 12주 수업 (Module별 1개 Project)

산출물 제작

2~11주차 1주차

필수개념 이해 + 프로젝트 설계

상황제시

·코딩 필수개념(절차적 사고, 알고리즘 등) 이해 ·프로그래밍 언어 습득 ·Project 관련 과제 해결 ·Project 계획서 구상 및 작성

Project 상황 제시

·Project 해결 위한 산출물 제작 ·산출물 발표 및 반성 통한 감성적 체험

주어진 과제를 분석한 후, 프로그래밍을 통해 해결 방안을 구상하고 시도해보는 경험을 제공함으로써 자연스럽게 코딩의 필수개념을 익히도록 한다. 문제 상황을 다각적으로 이해하고 단계별 해결 전략을 개발하며 학생들은 소프트웨어가 왜 필요한지, 생활 속에서 어떻게 활용되는지를 체감하게 된다. 또 직접 ICT산출물을 설계·제작하는 과정을 통해 절차적 사고력, 창의적 문제해결력을 키운 아이들은 코딩에 대한 막연한 두려움을 없앨 수 있어, 더 깊이 있는 교육 과정으로 진입하기 수월해진다.

CMS가 자체개발한 중간언어로 고난도 C언어 벽 허물어 ICT ConFUS는 초등 3~6학년을 대상으로 진행되며 학년에 따라 스크래치와 아두이노를 다루는 Course 1과 CMS에서 자체 개발한 SPL(Simple Programming Language)을 활용하는 Course 2로 나뉜다. 많은 학생들이 블록형 언어를 활용한 기초과정을 끝낸 후 난도가 급격히 높아진 C언어의 벽 에 부딪혀 코딩을 포기해버리고 만다. CMS는 이러한 문제를 해결하기 위해 가교역할을 해줄‘중간 언어’ 를 개발했다. 언어를 익히는 데 쏟는 시간을 줄이고 하드웨어의 폭넓은 사용과 다양한 확장에 초점을 맞춰 SW 교육의 본질인‘정보과학적 사고력 향상’ 을 이끌어내기 위한 것이다.

Course 1

Course 2

대상

초3 ~ 초4

초4 ~ 초6

CMS에듀 영재교육연구소 이인성 부

교구

스크래치 / 아두이노

SPL-Editor / SPL-Duino

소장은“자신이 설계한 프로그램을

목표

·프로그래밍의 기초적 규칙 이해 ·상황에 따른 절차적 사고 능력 향상 ·실생활 문제를 프로그래밍으로 해결하는 디지털 마인드 배양

·실제 프로그래밍에 사용되는 요소 이해 ·프로그래밍을 실생활 요소에 적용하는 융합적 사고능력 향상 ·Maker로서의 기초적 자질 향상

특징

·단순한 형태의 제작도구로 코딩 교육 ·도시 설계, 친환경 거주 공간 등 독창적 문제 해결 토대로 창의적 산출물 제작

·C언어와 유사한 구조의 SPL-Editor로 코딩 교육 진입 장벽 완화 ·3D프린팅 도구 이용한 산출물 제작

실행시켜보고 문제점을 보완하는 과 정을 통해 아이들은 새로운 시도에 대한 두려움을 떨치고, 하나의 문제 를 다양한 방식으로 풀어보며 생각의 폭을 넓혀가게 된다”고 강조했다.

ICT ConFUS에서 다루는 코딩 프로그램(좌)과 프로젝트 설계 시안(가운데)을 토대로 학생들이 직접 제작한 산출물(우)

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CMS News | CMS 브런치 세미나

다시 보는 브런치 세미나

교육의 패러다임을 바꾸는 시간, 4hours ‘CMS 브런치 세미나’는 CMS에듀가 미래 교육에 대한 다양한 정보를 제공하기 위해 2014년부터 사회 공헌 활동의 일환으로 진행하는 정기 이벤트입니다. 올해로 3회를 맞이한 브런치 세미나는 20세기와 21세기의 가치가 혼재된 지금의 교육이 나아가야 할 방향을 학부모님들과 함께 고민해 보고, 자녀를 미래인재로 키우는 현명한 방법을 제시하는 특별한 자리입니다.

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‘융합교육의 현주소와 나아갈 길’

일시 2014년 7월 3일(목)

장소 세종대 대양홀

[1부] 변원섭 (CMS에듀 기획실장) - 우리 교육의 나아갈 길 [2부] 이충국(CMS에듀 대표이사) - 융합인재로 키우기 위한 생각의 기법 [3부] 윤여일(2013 IMO 금상 수상자) - 바람직한 학습방법 [4부] 이재호(경인교대 교수) - ICT에서 창의성을 이끌어내는 방법 ※ 특별공연 : 팝페라 테너 임형주 제1회는‘융합교육의 현주소를 진단하고 올바른 방향을 제시’ 하기 위해 마 련되었다. 이 날 학부모 2,300여명이 자리를 가득 채워, 융합교육이 학부모 들의 뜨거운 관심을 얻고 있음을 확인할 수 있었다.

CMS에듀 이충국 대표는“자녀를 융합인재로 키우기 위해서는 틀에 박힌 사 고에서 벗어나야 한다” 며“아이가 스스로 생각할 수 있는 힘을 길러주는 교 육이 중요하다”고 강조했다. 이어서 2013 국제수학올림피아드(IMO)에서 금상을 수상한 윤여일(카이스트 금융공학과 석사과정·캘리포니아 공대 졸 업)씨가‘바람직한 학습 방법’ 을 본인의 미국 유학 경험을 바탕으로 생생하 게 들려주었다. 그는“과정 자체를 즐기는 학생이 더 좋은 성과를 거둔다” 며 “아이들이 배움 자체를 즐겨야 한다” 고 말했다. 마지막 강연자로 나선 이재호 경인교대 교수는 ICT 분야에서‘창의적 사고 능력’ 을 김치찌개에 감칠맛을 더해주는 조미료에 빗대어 표현하는 등 학부 모들의 눈높이에 맞춰 정보통신기술 분야를 쉽고 재미있게 전달했다. 모든 강연이 끝난 후 학부모들은“학부모들의 인식부터 바뀌어야 아이를 융 합인재로 키울 수 있다는 것을 깨달았다” 며“CMS의 브런치 세미나를 통해 새로운 교육 패러다임이 필요함을 알게 됐다” 고 입을 모았다.

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2016 브런치 세미나가 궁금하세요?

CMS STORY 16면이나 CMS에듀 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr)를 참고해주세요.

nd

‘세계 융합교육 트렌드와 직업의 터미널리지’

일시 2015년 4월 17일(금)

장소 올림픽공원 올림픽홀

[1부] 이충국(CMS에듀 대표이사) - 직업의 터미널리지와 미래융합교육 [2부] 헤츠키 아리엘리(GE 설립자 겸 회장) 다니엘 셰흐트만(2011 노벨화학상 수상자) - 이스라엘 영재교육과 글로벌 인재교육 [3부] 데니스 홍(UCLA 기계공학과 교수) - 로봇 테크놀로지와 상상력 ※ 특별공연 : 가수 조관우, 뮤지컬 배우 김나희 ‘미래 융합교육의 지침이 되는 강연’ 이라는 입소문을 타고 더욱 주목받게 된‘제2회 브런치 세미나’ 에는 약 3,200여명의 학부모가 참석하며 대성황 을 이뤘다.

CMS에듀 이충국 대표는 획일화된 진로교육의 대안으로‘직업의 터미널리 지(Terminal + Knowledge)’ 를 제시했다.“미래는 상상력과 창의력이 뛰 어난 융합인재가 성공하는 시대이기 때문에 자녀를‘생각하는 아이’ 로 성장 시켜야 한다” 고 말한 그는 참석자 전원에게 자녀를 위한‘생각노트’ 를 선물 하기도 했다. 이어서 세계적인 교육계 명사들이 차례로 강단에 올랐다. 이스라엘 영재교육 센터(ICEE) 전 회장이자 각종 이스라엘 교육정책 수립에 참여한 바 있는 헤츠 키 아리엘리(Hezki Arieli) 회장과 세계적인 로봇 공학자인 UCLA 기계공학과 데니스 홍(Dennis Hong) 교수가 전달한 메시지에는 공통된 부분이 많았다. ‘아이가 실패했을 때 혼내지 말 것’ ,‘아이에게“왜” 라는 질문을 던져 호기심 과 다양한 사고를 유도할 것’ 을 강조했다. 헤츠키 회장은 학부모들에게“아이 가 무엇이든 해낼 수 있다는 긍정적 사고를 심어주면서, 타고난 영재성을 보 존하고 꽃피울 수 있도록 동기부여를 해줘야 한다” 는 조언을 덧붙였다.

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CMS 소식 | CMS News

㈜씨엠에스에듀가 코스닥(KOSDAQ) 상장기업이 되었습니다 “우리 아이들의 창의력과 상상력을 키워 새로운 미래를 만드는 데 기여할 수 있도록 쉼 없이 전진하겠습니다.”

▲ 매매 개시벨 터치 후 최초가격 확인하는 모습

코스닥 시장 신규상장 기념식 (한국거래소 서울사옥 홍보관, 2016.4.7.) 왼쪽부터 임승원 한국IR협의회 부회장, 신원정 삼성증권 IB본부장, 김재준 한국거래소 코스닥시장위원회 위원장, 이충국 씨엠에스에듀 대표이사, 최영수 유안타증권 IB본부장, 김원식 코스닥협회 부회장

▲ 상장소감 발표 (씨엠에스에듀 이충국 대표)

㈜씨엠에스에듀(대표 이충국)가 2016년 4월 7일(목) 코스닥시장에 신규 상장했습니다.

1997년 이래 씨엠에스에듀는 세상의 변화를 예측하면서, 교육의 패러다임을 주도해 오고 있습니다. 앞으로도 미래 우리 아이들에게 진정 필요한 것이 무엇인지를 끊임없이 고민하고 그것을 위한 혁신적 인 시도를 망설이지 않으면서 그 대안을 마련하는 기업이 되겠습니다. 또한 고객과 주주, 임직원 모두 가 씨엠에스에듀를 통해 더 행복하고 원하는 것을 이룰 수 있도록 앞서 달려가는 교육기업이 될 것을 약속드립니다. 상상과 창조의 허브 씨엠에스에듀의 새로운 스토리를 기대해 주십시오. 감사합니다. ▲ 상장기념식에서 씨엠에스에듀 임직원 일동

모집기간

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세상에 없던‘잇(It)’페이퍼진

FUTURE MAKERS 제 6기 상상기자단을 모집합니다 [ 상상기자단에게는 다양한 즐거움과 보람이 함께합니다 ] 지원대상 │ CMS에듀에 재원중인 초2 ~ 초6 응보방법 │ CMS에듀 홈페이지 → 지원서 내려받아 작성 → 첨부서류와 함께 e-메일(cmspress@cmsedu.co.kr)로 접수 활동기간 │ 지원 시점부터 6개월 (원하는 기간까지 연장해 활동할 수 있습니다) 문의 │ CMS에듀 PR팀 02-6121-0281

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혜택 1 CMS의 알찬 행사에‘기자’자격으로 우선 초대됩니다. 혜택 2 창조의 기본이 되는‘상상력’을 키워주고 미래 진로 설계를 도와드립니다. 혜택 3 논리력과 분석력, 비판력을 갖춘 기자로 성장할 수 있습니다. 혜택 4 얼굴까지 들어간 멋진 기자증과 기자수첩, 임명장을 드립니다. 혜택 5 상상기자단의 글은 Future Makers에 실리고 소정의 원고료가 지급됩니다.

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CMS News | 센터별 소식

지금 CMS에서는

대치영재교육센터

행사 소식

송파영재교육센터

‘더’ 커지고‘더’ 새로워진 대치 사고력관

새 학기 시작의 설렘이 가득했던 지난 3월 2일, 대치영재교육센터는 새로운 둥지에서 학생들 을 맞이했습니다. 아이들의 행복지수를 높이는 혁신적인 교육환경을 제공하기 위해 새 건물로 확장 이전한 것입니다. 기존 센터보다 규모가 2배 이상 커진 것은 물론, 채광과 환기 등을 개 선해 학습 환경을 크게 업그레이드했습니다. 또 책상과 의자 등 기자재를 새로 마련하고, 친환 경 소재의 인테리어로 단장해 아이들의 건강까지 생각했습니다. 이종철 원장은“재원생들이 더 좋은 환경에서 CMS만의 뛰어난 융합사고력 콘텐츠를 배운다 면 그 효과가 배가될 것” 이라며“아이들이 마음껏 상상과 창조의 세계를 펼칠 수 있는 환경을 지속적으로 제공하도록 노력하겠다” 고 전했습니다. 새 주소 서울특별시 강남구 도곡로 456 3~6층 (대치동 1021-12)

행사 소식

부천영재교육센터

지금 CMS에서는

2월 13일(토) 송파영재교육센터에서‘추억의 골목 놀이’행사가 열렸습니다. 우리들에게 다소 생소한 사방치기, 딱지치기, 벽치기, 비석치기 등을 즐겁게 체험해 보았습니다.‘비행기 만들기’코너에서는 가장 멀리 날 것 같은 비행기를 직접 상상하고 기획 해 보았습니다.

대치영재관·경시관·입시센터

고입부터 대입까지 책임지는‘입시센터’ 출범 지난 3월, 학생들의 진학과 관련된 입시 전반을 책임지는‘CMS에듀 입시센터’ 가 출범했습니 다. 대치영재관의 탁월한 입시 전략과 축적된 노하우를 바탕으로 다시 한 번 대치동 교육역사 의 한 획을 그을 것으로 기대됩니다. 중·고등학생을 대상으로 하는‘입시센터’ 는 학생들이 소중한 꿈과 진로에 맞춰 고교 입시부터 대학 입시까지 준비할 수 있도록 돕습니다. 대치영재 관 김수민 원장은“입시센터의 출범은 학생들이 자신에게 맞는 진로를 선택할 수 있도록 도와 꿈을 이루도록 하는 것이 목적” 이라며“학생 개개인의 잠재력을 개발하고 이를 발전시켜 우수 한 인재로 성장시키기 위해 힘쓰겠다” 고 전했습니다.

2월 13일(토) 부천영재교육센터에서‘제2회 비전스 쿨 ; 나의 성공 습관’ 이 진행되었습니다. 지금의 나, 나의 장점과 잘못된 습관 등을 주제로 진짜 나의 모 습을 종이에 꼼꼼히 담아보았습니다. 비전스쿨을 통해 학생들은 긍정적인 마인드로 인생의 분명한 목 적을 세우고 자신의 꿈과 희망을 발견해 볼 수 있었 습니다.

CMS 입시센터

CMS 경시관

CMS 영재관

(중·고등)

(초등 ~ 중2)

(초등 ~ 중1)

·과학영재학교, 과학고, 특목고, 자사고 실전대비반 ·중등 정규 및 내신 대비반 (수학/과학) ·수능 대비 고등정규반 (수학/과학) ·물리, 화학 올림피아드 대비

·중등 KMO 고급 실전대비반 (M1/MS) ·중등 KMO 중급 실전대비반 (M2/M3) ·KMO 대비 기본이론반 (EMS) ·고등 KMO 대비 사사반·실전반

·초등 정규기본·심화반 (ES) ·중1, 2 정규기본·심화반 (EB/EBTOP) ·중3 고등 정규기본·심화·경시 기초반 (EM/EMTOP) ·사설 경시 대비를 위한 단과 프로그램

서울 강남구 서울 강남구 삼성로삼성로 334 (대치동) 334 (대치동) M빌딩M빌딩 2~6층2~6층 02.563.5050 T.02.563.5050 CMS입시센터 CMS에듀 입시센터

CMS경시관

서울 강남구 삼성로 336 (대치동) 한림빌딩 2, 4층 02.563.0330

CMS영재관

서서울 강남구 삼성로 341 (대치동) 인애빌딩 3, 4, 6층 02.561.1288

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2016-04-20 오후 12:07:06

행사 소식

올림픽영재교육센터 문제는 9페이지에 있습니다.

직소퍼즐 완성을 위한 조각 모양은 몇 종류일까요? 도전문제❶ 풀이

크기가 3×3 이상인 직소퍼즐을 맞출 때, 다음 그림과 같이 4개의 모서리에 혹이 없는 경우와 혹이 1 개인 경우는 사용하지 않는다. 아래의 3개의 조각을 제외하고 사용할 수 있는 퍼즐 조각의 모양은 모 두 몇 종류인지 구하라.

[풀이] 혹이 2개인 경우, 혹이 없는 2개의 모서리가 마주보고 있는 경우에는 이웃하는 퍼즐과 혹이 맞닿도 록 놓을 수 없으므로 이러한 경우를 제외한 4종류의 조각을 사용할 수 있다.

2월 14일(일) 올림픽영재교육센터에서‘제4회 수학체험전 ; 민속놀이터’행사가 진행되었습니다. 팀별로 짝을 이뤄 연 만들기, 인간 윷놀이, 비석치기, 투호놀이 등 민속놀이의 재 미를 만끽하며 마음 속 에너지를 재충전하는 유익한 시간을 가졌습니다.

혹이 3개인 경우, 8종류의 조각을 사용할 수 있다.

혹이 4개인 경우, 6종류의 조각을 사용할 수 있다.

따라서 모두 4+8+6=18(종류)의 조각을 사용할 수 있다.

답 : 18종류

행사 소식

중계영재교육센터

도전문제❷ 풀이 다음과 같은 5종류의 조각들만 사용하여 4×4 크기의 직소퍼즐을 완성할 수 있을까? 가능하다면 만드는 방법과 필요한 각 조각의 개수를 구하고, 가능하지 않다면 그 이유를 설명하라.

㉠

㉡

㉢

㉣

㉤

[풀이] 주어진 5개의 조각을 귀퉁이 조각, 모서리 조각, 가운데 조각으로 분류하면 ㉠은 귀퉁이 조각, ㉡·㉢ 은 모서리 조각, ㉣·㉤은 가운데 조각이다. 즉 귀퉁이에 놓을 수 있는 조각은 ㉠뿐이므로 모서리에 들 어갈 조각을 결정한 후, 가운데 조각을 채워보자. 퍼즐을 맞출 때, 항상 오목한 혹과 볼록한 혹이 만나게 놓으므로 각 조 각에서 오목한 혹을 -1, 볼록한 혹을 +1이라고 하면, 사용된 모든 조 각 혹의 합이 0이 된다. 귀퉁이 부분에 놓인 4개의 조각 혹의 합은 [그 림1]과 같이 -8이므로 8개의 모서리 조각을 놓을 때, 오른쪽 그림에서 표시된 부분 혹의 합이 +8이어야 한다. 이때 표시된 부분의 혹의 합은 ㉡=0, ㉢=2이므로 +8이 되기 위해서는 ㉡을 4조각, ㉢을 4조각 사용하면 된다. 모서리 조각까지 놓고 나면 [그림2]와 같이 사용된 혹 의 합이 0이 되므로 가운데 조각의 혹의 합이 0도 되어야 한다. ㉣과 ㉤의 혹의 합은 ㉣=-2, ㉤=2이므 로 ㉣을 2조각, ㉤을 2조각 사용하면 된다. 따라서 ㉠·㉡·㉢은 각각 4조각, ㉣·㉤은 각각 2조각을 사용하면 [그림3]과 같이 직소퍼즐을 완성할 수 있다.

2월 14일(일) 중계영재교육센터에서‘제7회 수학체험전 ; 정글 수학탐험대’ 가 열렸습니다. 꼬불꼬불 미로 찾기, 도전! 매의 눈, 족장을 지켜라 등 정글탐험 콘셉트의 즐거운 수학 퍼즐과 미션들을 함께 해결하며 우정을 쌓았습니다.

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[그림1]

[그림2]

[그림3]

답 : ㉠·㉡·㉢은 각각 4조각, ㉣·㉤은 각각 2조각

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