CMS STORY 제17호(2017년 11월)

VOL. 17 NOVEMBER 2017

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상상과 창조의 허브 CMS에듀가 제공하는 교육 정보

통권 제17호 | 발행처 CMS에듀 | 발행인 이충국 | 대표 02-552-8500 | 주소 06585, 서울시 서초구 방배로 208 7층

Edu Trend

4차 산업혁명이 학교를 바꾼다!

4차 산업혁명 시대를 앞두고 학교가 변하고 있다. 정해진 교육과정이나 학년 구분이 없고, 학생을 가르치는 교사가 없는 학교도 있다. 교과서도 없다. 당연 히 시험이나 숙제는 남의 얘기다. 비슷한 관심사를 가진 학생들끼리 모여 토론 하고 실험을 통해 문제를 해결한다. 학교마다 특징은 달라도 목적은 하나다. 4 차 산업혁명 시대에 필요한 인재를 키우는 것. 김동연 경제부총리는“정답이 아닌‘자기 답’ 을 찾는 것이 4차 산업의 교육” 이라고 강조했다. 우리 교육도 스스로 질문하고 답을 찾을 수 있도록 도와주는 시스템을 갖춰야 한다.

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교육이 변한다! 교실이 변한다! 02 미래를 준비하는 핵심,‘사고력’04 영재교육원 대비 06 위대한 수학 건축물 07 ‘씨큐브코딩 수업 현장을 가다’09 CMS 소식 10

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Edu Trend | 변화하는 교육

4차 산업혁명 시대, 지금 세계의 교실은 진화 중

교육이 변한다! 교실이 변한다! ▲ 전동드릴, 렌치 등 다양한 도구를 이용해 구상한 것을 만드는 CHMD의 메이커 스페이스

세계 교육이 진화하고 있다. 미국·영국 등 교육 선진국을 중심으로 새로운 형태의 학교로 탈바꿈하는 시도가 활발하다. 이들 학교에는 전통적인 형태의 교실, 교사, 커리큘럼은 찾아 보기 힘들다. 더 이상 칠판 앞에서 일방적으로 지식을 전달하는 수업으로는 4차 산업혁명 시대를 살아갈 아이들을 창의적인 융합 인재로 키울 수 없기 때문이다.

학교 같지 않은 학교, 새로운 교육 공간 창출한‘CHMD’

▲ 알트스쿨 학생이 학습 상황을 체크하는 ‘플레이 리스트’를 보며 교사와 상담하고 있다. <출처=알트스쿨>

멕시코의 유대인 사립학교 CHMD(Colegio Hebreo Maguen David)는 교육 선진국들이 주목하는 혁신학교 중 하나이다. 이 학교의 가장 큰 특징은 학생들이 구상한 것을 직접 만들 수 있는 창의 공간, 메이커 스페이스(Maker space)를 구비했다는 것이다. 구글·애플·MS를 탄생시킨 것은 무엇이든 만들 수 있는 미국의 차고(Garage) 문화. 여기서 착안한 메이커 스페이스에서 CHMD의 학생들은 아두이노(오픈 소스 방식의 기 판)을 활용하거나 3D 설계 소프트웨어, 3D 프린터 등을 활용해 상상했던 것을 직접 만 들 수 있다. 전기오븐·핀셋·드릴·바늘·재봉틀 같은 도구도 사용한다. 학생들은 설 계하고 만들고 실패하고 부수고 극복하는 과정에서 과학·수학 등을 효과적으로 습득할 뿐만 아니라 창의성과 비판적인 사고력을 기를 수 있다.

CHMD의 특별함은 여기서 그치지 않는다. 디지털 기기를 활용한 개인별 맞춤 교육을 기본으로 디지털 도서관과 방송 제작 스튜디오가 포함된 미디어랩 등을 마련했다. 이곳 에서는 다양한 나라의 언어로 영상물을 제작하고 외국어는 물론 디지털 프로그램 조작 능력 등을 습득한다. 전통적인 학교의 공간을 벗어나 아이들의 지적 호기심을 최대로 자 극할 수 있는 공간을 만든 것, CHMD가 주목 받는 이유다.

교육도 맞춤형으로! 구글이 만든‘알트스쿨’ 캘리포니아에 위치한 알트스쿨(Alt School)은 IT 기술을 기반으로 한 개인 맞춤형 수업을 제공하는 미래형 학교로 기대를 모으고 있다. 구글 엔지니어 출신 맥스 벤틸라가‘마크 저커버그’등의 실리콘밸리 인사들에게 1,500억 원의 투자를 받아 2013년 설립됐다. 알트스쿨은 미국 공통의 커리큘럼 대신 IT 기술을 기반으로 한 맞춤형 교육을 한다. 학 생들은 만 4세부터 14세까지며, 나이에 따라 학년이 나뉘지 않고 개별 관심사와 특성에 따라 분반된다. 매주 자신의 관심사에 맞는 커리큘럼을 짜고 학습 상황을 체크하는‘플 레이 리스트’가 주어진다. 태블릿을 통해 과제를 확인하고 교사와 이야기를 나눈 뒤 개 별·그룹 과제를 진행한다. 학생과 교사 간의 피드백 과정도 눈여겨 볼만하다. 알트스쿨 학생들의 모든 데이터는 중앙관리 시스템에 모이며, 이를 바탕으로 교사들은 학생들에 게 더욱 효과적인 학습 플랜을 제시한다. 미래 사회에 대비할 수 있는 인재를 육성하는 알트스쿨의 맞춤형 수업은 미국 교육계에 큰 파란을 일으키고 있다. 현재 샌프란시스코와 뉴욕 등에서 유치부~8학년(중학교)까지 아우르는 8개의 사립 실험학교(Lab school)를 운영하고 있을 뿐만 아니라 알트스쿨의 시스템을 채택한 사립학교들이 빠르게 늘고 있다.

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▲ 학교가 아니라 IT기업이 연상되는 에콜42의 내부 <출처=에콜42>

교사, 책, 학비 없는 학교‘에콜42’ 학교와 교실의 변화는 고등 교육에도 영향을 미쳤다. 에콜42(Ecole 42)는 2013년 프랑스 이동통신사 프리(Free)의 자비에 니엘 회장이 설립한 프랑 스의 IT교육기관으로 명실 공히 2017년 최고로 핫한 고등 교육기관이다. 학 력과 상관없이 학생을 선발하는 것으로 유명한 에콜42는 나이(18~30세)가 유일한 조건으로 교사와 학비, 수업이 없는 혁신적인 IT교육기관이다. 이곳은 전통적인 학교의 모습과 전혀 다르다. 교실이 따로 없고, 교사가 강 의하는 모습도 찾아보기 힘들다. 정해진 등하교 시간이나 시험도 없다. 학교 는 24시간 열려있다. 학생들이 밤을 새워 프로그래밍 작업을 하거나, 그룹 으로 모여 각자 개발한 프로그램에 대해 토론을 벌이는 모습이 이곳에선 익 숙한 풍경이다.

제2의 구글과 애플을 이끌어갈 미래 인재를 키우는 것이 목표인 이 학교는 단편적인 정보 기술만 가르치지 않는다. 무서운 속도로 변화하는 과학기술 의 발전 속에서 어떤 기술이 개발되어도 적응할 수 있는 문제해결 능력, 마 케팅, 창업, 네트워킹 등을 가르친다. 예컨대 학생들은 4~5명으로 구성된 팀 단위로 과제를 해결한다. 단계별로 21레벨까지 난도를 높여가며 3년가량 연구한다. 과제 해결을 위해 1주에 100시간을 투자한다고 하니 학생들의 전 문성이 어느 정도인지 짐작할 만하다. 이런 에콜42의 혁신 교육은 100% 취 업 신화로 결실을 맺었다. 졸업생뿐만 아니라 중퇴자들 또한 모두 취업에 성 공한 것으로 알려져 미래 학교의 새로운 모델로 각광받고 있다.

학부모가 먼저 공부하는 新 교육정책 인터내셔널 바칼로레아 “창의융합형 미래 인재를 육성하는 수업과 학습 이 가능하도록 평가혁신의 방안을 만들도록 하겠 습니다.”지난 7월 조희연 서울시교육감은 이같 이 말하고,‘평가 혁신 태스크포스(TF)’를 구성 해 다양한 방안을 검토 중이다. TF는 새로운 시험 중 하나로‘인터내셔널 바칼로레아(International Baccalaureate·IB)’를 살피고 있다.

IB는 스위스 비영리 공적 교육재단 ‘국제 바 칼로레아 기구(International Baccalaureate Organization·IBO)’가 주관하는 시험. 하루 2~4시간씩 일주일간 치러지며 모든 문항이 서 술형이다. 생각을 쓰는 시험이란 별칭이 붙은 이 유다. 현재 전세계 146개국 3,700여개 학교에서 100만 명 이상의 학생들이 이수하고 있다. 일본은 지난해 11월 일본어로 된 첫 IB 시험을 치렀다. 우리나라는‘바칼로레아’도입을 놓고 전문가들 의 의견이 분분하다. 현 교육과정이 논·서술형 평가 지도에 적합하지 않다는 의견과 이미 검증 된 제도로 신뢰성 높은 채점 제도만 있다면 바로 적용 가능하다는 의견이 맞서고 있다.

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통합사회·통합과학 2015 개정 교육과정에 따라 통합사회·통합과학 이 내년 고1 교육과정에 처음 도입된다. 얼마 전 교과서가 모습을 드러냈다. 교육부는 중학교 때 까지 배운 내용을 70∼80% 포함시키는 등 쉽게 구성했다고 설명했다. 하지만 수업과 평가 과정에서는 부담이 있을 것 으로 전망된다. 내년 고1 학생들이 대입을 치르 는 2021학년도 수능에서는 빠졌지만 학생들은 사실상‘통합사회’와‘통합과학’두 과목을 학습 해야 하기 때문이다. 또한 통합사회와 통합과학 의 이수단위는 8단위로, 국어·수학·영어 과목

학교는 지금…

과 같다. 수업시간이 많은 만큼 실제 내신에서 영 향력도 높을 것으로 보인다. 단위 수가 높은 과목 에서 내신등급을 잘 받아야 전체 평균 등급이 상 승하기 때문이다. 자유학년제 내년부터 중학교 자유학기제가 자유학년제로 확 대된다. 학생이 직접 체험을 통해 다양한 배움을 갖는 기회를 한 학기에 그치지 않게 하기 위해서 다. 현재 지역과 학교 유형에 따라 중1 내신이 고 입전형에 반영되는 학교가 다르다. 때문에 자유 학년을 실시하는 1학년 교과 성적이 고입전형에 반영되지 않도록 하는 내용을 입학 전형에 조기 예고하는 방안이 추진되고 있다. 학생부는 자유 학기제와 동일하게 문장으로 기록되며, 학부모들 이 해당 기간에 자녀가 어떤 활동을 했는지 자세 히 알 수 있도록 할 예정이다.

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Edu Issue | 융합사고력

수학, 과학, SW…

결론은 ‘융합사고력’이다 4차 산업혁명으로 직업의 개념이 근본 적으로 달라질 것이다.

- 클라우스 슈밥(Klaus Schwab) 세계경제포럼 회장

한국 학생들은 미래에 존재하지 않을 직업을 위해 매일 15시간씩 낭비하고 있다.

- 미래학자 엘빈 토플러(Alvin Toffler)

2030년, 중요한 것은‘사고력’이다 전문가들은 4차 산업혁명 시대에 가장 중요한 능력으로‘사고력’을 꼽는다. 미래에는 정보를 습득하고 기억하는 능력보다 정보의 가치를 분석 하고 비교해 종합적으로 판단하는 능력이 중요하기 때문이다. 학교, 기업 등 사회도 다양한 분야를 아우르며 사고할 수 있는 융합사고력을 갖 춘 인재를 요구한다. 이러한 시대 흐름에 뒤처지지 않으려면 21세기 핵심역량을 길러주는 교육이 필요하다.

정보의 습득보다 해석이 중요 정보가 넘쳐나는 그야말로‘정보의 홍수’시대다. 스 마트폰만 있으면 누구나 원하는 정보에 쉽게 접근할 수 있다. 이러한 상황에서 많은 정보를 습득하는 것은 의미가 없다. 정보의 가치를 분석하고 비교해 종합적 으로 판단하는 것이 중요하다. 이에 필요한 것이 바로 ‘융합사고력’이다. 수학을 예로 들어보자. 무작정 공식을 외우기만 해서 는 심화문제나 응용문제를 해결할 수 없다. 문제가 제 시하는 바를 이해하고 어떤 공식을 적용해야 할지 알 아야 문제를 해결할 수 있다. 코딩 교육도 마찬가지 다. 프로그래밍 언어를 아는 것만으로는 알고리즘을 짤 수 없다. 새로운 것을 생각하고 창조하는 능력은 프로그램을 구현하는 데 필수다. 사회가 융합사고력을 갖춘 인재를 선호하면서 자연스 럽게 직업 환경도 변화하고 있다. 기업, 연구소 등 영 역을 불문하고 전 분야를 아우르며 사고할 수 있는 융 합인재를 요구하며, 취직에서 나아가 창직(새로운 직업 을 만드는 일)까지 하고 있다. 이미 애플 창업자 스티브 잡스, 페이스북 창업자 마크 저커버그 등 20대 창업가

를 어렵지 않게 찾을 수 있으며, 바다를 깨끗이 치우는 오션 클린업 프로젝트(Ocean Cleanup Project)를 시 작한 보얀 슬랫, 췌장암 키트를 발명한 잭 안드라카 등 10대 크리에이터도 속속 등장하고 있다. 학교도 융합사고력과 의사소통 능력, 문제해결력, 리 더십 등을 배우는 곳으로 변화화고 있다. 우리 아이를 새로운 시대의 주역으로 키우려면 21세기 핵심역량을 길러주는 교육을 해야 한다.

우리 학교는 지금? 융합인재 육성 주력 공교육에서도 융합사고력의 비중이 커지고 있다. 앞 으로 대입을 준비하는 고교생은 기본적인 융합적 사 고능력을 갖춰야 한다.‘고등교육법 시행령’개정안 일부가 국무회의를 통과하면서 대학의‘융합전공’이 더욱 다양해질 전망이기 때문이다. 융합전공이란 서로 다른 교과목을 접목해 새로운 교 과과정을 만들어 운영하는 전공이다. 융합전공을 운 영하는 대학이 늘면 학생 선발 시 학문 간 연결고리를 찾아 탐구하는 융합적 사고를 지닌 학생을 눈여겨볼 가능성이 크다. 따라서 비교과 활동을 할 때도 자신의

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발명으로 키우는 창의성!

발명교육으로 제2의 잡스, 저커버그 키운다

발명교육 학교 정규과목 반영 ‘발명교육의 활성화 및 지원에 관한 법률(발명교육법)’ 이 지난 9월 15일부터 시행됐다. 창의적 인재 양성을 위 해 국가 차원에서 발명교육을 체계적으로 지원한다는 내용을 골자로 한다. 이에 따라 발명교육에 대한 관심이 높아지고 있다. 발명교육법을 통해 유치원을 비롯한 초·중·고교 교육 과정에서 발명교육을 정규과목으로 반영할 수 있게 됐 다. 내년부터 고등학교에‘지식재산 일반’이 선택과목 으로 도입된다. 특허청은 발명교육의 정규 교과 반영에 필요한 교과서와 자습서, 보충교재 등을 만들었고, 시· 도 교육청과 공동으로 전국에 199개 발명교육센터 운영 을 통해 교육 프로그램을 갖췄다. 발명교육은 4차 산업혁명 시대의 경쟁력 발명교육을 활성화하는 이유는 학생들에게 4차 산업혁 명 시대를 대비할 역량을 길러주기 위함이다. 발명교육 은 생활에서 불편하거나 개선이 필요한 사항을 논리적 사고로 해결방법을 찾는다. 이를 통해 상상력과 직관 력·사고력·창의성 등을 기를 수 있다. 교육전문가들 은“어떤 일을 하더라도 적응할 수 있는‘생각하는 힘’ 이 있어야 4차 산업혁명 시대를 주도할 수 있다”며“개 인의 창의성과 문제해결 능력에 초점을 맞춘 발명교육 이 활성화돼야 한다”고 강조한다. 또한 국가의 지속적 인 경제성장을 위해서는 발명을 통한 신기술 개발과 창 의적 인재양성이 필수적이다. 그동안 발명교육 확대를 위한 다양한 노력이 있었다.

융합적 사고능력을 어필할 수 있는 주제를 잡아 활동해야 한다. 초등교육도 사고력을 키우는 열린 평가 시대에 접어들었다. 부산시교육청은 서술·논술형 시험 전면 도입을 내세웠다. 과목별 성취기준을 학생들의 글로 평가하겠다는 것이다. 교육청은 서술·논술형 시험 도입이 토의·토론 방식으 로 변화 중인 중등교육에도 도움이 될 것으로 기대하고 있다. 이는 2015 개정 교육과정이 추구하는 인재상(새로운 지식을 창조하고 다양한 지식을 융합하여 새로운 가치를 창출할 수 있는 창의융합형 인재)과도 일맥상통한다.

융합사고력, 어떻게 키울 수 있을까? 가정에서 쉽게 융합사고력을 키우는 방법은‘질문’이다. 질문을 거듭하는 방 법으로 아이들이 스스로 답을 찾을 수 있도록 유도하는 게 중요하다.‘예’ ‘아 니요’라고 대답할 수 있는 질문이 아니라‘왜’ ‘어떻게’와 같이 인과관계나 방법을 묻는 개방형 질문이 효과적이라는 것이다. 두 가지 이상의 다양한 생각 을 할 수 있는 발문이어야 생각하는 힘이 커지고, 나아가 확산적 사고를 통해 스스로 발견하고 융합할 수 있게 된다. 독서도 융합사고력을 키우는 좋은 방법 중 하나다. 다독(多讀)보다는 학문 간 연결고리를 찾는‘ConNEC(Necessary-Connection) 독서’, 즉 연관 독서다. 이는 책을 읽으면서 선택한 주제에 대해 더 알고 싶은 내용을 다른 책에서 찾 아 연결하면서 읽는 독서 방법이다. 예컨대 공룡에 관한 책을 읽다가 공룡 멸 종의 주요 원인인 기후변화에 관심이 생겼다면 기후변화에 대한 책을 읽고, 이

한국발명진흥회 등 관련 기관들은 전국 200여개의 발 명교육센터를 운영하고,‘대한민국학생창의력챔피언 대회’ ‘대한민국학생발명전시회’등의 프로그램을 진 행했다. 그럼에도 발명에 대한 낮은 관심도와 입시 중 심의 교육으로 발명교육은 항상 한 발짝 뒤에 머무를 수밖에 없던 상황이었다. 어려서부터 발명교육으로 창의성 키워야 하지만 현재와 같은 주입식 교육으로는 급격한 사회· 경제적 변화를 일으킬 4차 산업혁명 시대를 살아갈 수 없다는 우려와 함께 발명교육의 필요성에 대한 공감대 가 확대됐다. 구글, 애플 등의 글로벌 기업들이 창의적 인 인재들의 활약으로 막강한 경쟁력을 가지고 있는 상 황에서 우리나라 또한 어렸을 때부터 발명교육을 통해 개인의 창의력을 최대한 이끌어 내는 것이 필요하다는 것이다. 전문가들은“발명은 누구나 할 수 있는 것”이 라고 강조한다. 직접 제품을 만들지 않아도 아이디어 를 메모하는 것부터 시작하면 발명은 특별한 사람 들만 하는 것이 아 니라는 것을 느 낄 수 있다고 조언한다.

어 기후변화와 관련된 지구온난화에 대한 책을 읽는 식으로 사고의 폭을 점차 넓혀가는 것이다. 혼자 하는 공부보다는 여럿이 함께할 때 사고력이 커진다. 친구들과 자유롭게 토론하며 해결책을 찾아가는 과정에서 자신이 이해한 것을 더 깊이 이해하고 미처 몰랐던 부분을 깨우치게 된다. 이는 협업능력을 키우는 데도 효과적이다. 주어진 문제를 컴퓨터처럼 분석해 해결하는 컴퓨팅 사고력 교육은 융합사고력 교육의 일환으로 주목받고 있다. 그중에서도 다양하고 폭넓은 표현이 가능한 도구인 코딩이 주로 사용된다. 코딩교육의 목적이 코딩 기술 습득이 아닌 창 의력과 사고력을 키우는 것이란 인식이 확대되면서 이를 선택하는 학부모들이 늘고 있다.

▲ 다양하고 폭넓은 표현이 가능해 주목받는 코딩교육

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Edu Information | 2018 영재교육원

면접 더욱 중요해진다!

2018학년도 서울시교육청 영재교육원 영재교육대상자 선발 세부추진 계획이 발표되면서 학생과 학부모들은 이를 대비하기 위해 분주해졌다. 특히 올해는‘창의적 문제해결력 평가’와‘인성심층면접’을 통합 실시하기로 해 다양한 변수가 예상되는 상황. 2단계(집중관찰 및 학교장 추천) 선발자 전원에게 면접 기회가 주어지면서 지난해에 비해 면접 전형의 비중이 높아질 것으로 보인다. 그 외에도 전형 일정이 변경되고 관찰추천제가 강화되는 등 전년도와 달라진 점이 있 는 만큼 철저한 준비가 요구된다.

3·4단계 통합 실시‘주목’ 날짜

11.22 ~ 11.27

~11.28

11.29 ~ 12.1

12.16

12.29

일정

지원서 제출 및 전형료 납부

교사관찰추천 (체크리스트 작성)

학교추천위원회 추천

창의적 문제해결력 및 면접 평가

합격자발표

학생

담임교사

학교추천위원회

영재교육원

영재교육원

▲ 2018학년도 서울시교육청 영재교육대상자 선발 일정

자기주도적·능동적인 학습 역량 드러내야

창의적 문제해결력 평가, 여전히 중요

생각을 논리적으로 표현하는 연습 필요

올해는 창의적 문제해결력 평가 배점이 기존 100 점에서 70~80점으로 낮아진 반면, 담임교사 관찰

배점은 낮아졌으나 창의적 문제해결력 평가는 여전 히 높은 비중을 차지하고 있다. 창의적 문제해결력

창의적 문제해결력 평가 응시자 전원은 같은 날 면접 을 치르며, 배점은 10점으로 지난해와 같다. 면접은

평가 배점이 10점에서 20점으로 높아졌다. 평가 시 교사가 집중적으로 체크하는 부분은 리더십, 학업 성적, 창의성 등이다. 추후 관찰평가에 대비하기 위 해서는 이를 미리 숙지시키는 것이 바람직하다. 또한, 종합적인 사고력과 자기주도적 학습능력을 키워 수업에서 이러한 면모를 드러낼 수 있어야 한 다. 예를 들어 평상시 과제를 적극적으로 수행하거 나 어려운 문제를 끝까지 푸는 학생은 관찰평가에

평가에 대비하기 위해서는 고난도 문제와 창의성을 요구하는 문제를 스스로 해결하거나 토론을 통해 해결하는 연습이 필요하다. 문제가 의미하는 바를 정확하게 파악하고 논리적으로 답안을 작성해야 하며, 그림이나 표 등을 활용하는 것 도 도움이 된다. 일반적인 답이 아닌 독특하고 창의적 인 아이디어를 제시하는 것도 중요하다. 이러한 역량 은 단기간에 신장하지 않으므로 평소 한 문제를 풀더 라도 다양한 방식으로 푸는 습관을 길러야 한다.

관심 있는 분야나 제출한 자기소개서, 창의적 문제해 결력 평가에 대한 내용을 물어볼 가능성이 높다. 정 답이 정해져 있지 않으므로 단답형으로 대답하기보 다는 자기주도성과 진정성이 드러나도록 자신 있게 이야기하는 것이 무엇보다 중요하다. 자기 생각을 논 리적으로 표현하는 연습을 우선해야 하며, 육하원칙 에 따라 답변해보는 모의 면접 활동이 도움이 될 수 있다. 협업을 통한 리더십과 배려심을 강조하는 것도 면접관에게 좋은 인상을 남기는 방법이다.

서 좋은 평가를 받을 수 있다.

2017학년도 면접 질문(예시) △영재교육원에 들어오고 싶은 이유를 말하시오

△장래 희망이 수학·과학과 어떤 연관이 있는지 설명하시오

△역사를 바꾼 최고의 발명품을 무엇이라고 생각하는지 말하시오

△생활 속에서 원이 쓰이는 용도를 3가지 이상 설명하시오

궁금해요! CMS 입학전형 온라인 사고력 평가 (CTT)

다양한 문제 유형으로 다각적인 평가 온라인 사고력 평가(약칭 CTT)는 디지털기기를 이용해 온라인에서 문제를 해 결하고, 실시간으로 결과를 확인할 수 있는 시스템이다. CMS 영재교육센터에 서는 학습능력에 대한 다각적이고 심층적인 평가를 위해 4~6학년 입학 전형 중 하나로 CTT를 실시하고 있다. 지필고사에서 다루기 힘든 다양한 유형의 문 제로 다각적인 평가를 할 수 있도록 개발됐기 때문이다.

CTT 문제의 구성은 기본적이고 잠재적인 사고력을 측정하는‘지적 잠재력 (Q)’10문항과 범교과적이고 실제적인 문제 상황을 해결하는‘종합적 문제 해 결력(P)’5문항으로 이뤄졌다.

CTT는‘CAT(컴퓨터 대응 방식)’과‘동적 기능 포함 문제’가 특징이다. CAT (Computer Adaptive Testing)는 개개인의 능력에 맞는 문제를 제공함으로써 다 수의 응시자를 대상으로 비교적 적은 문항으로도 타당한 결과를 끌어낼 수 있

Online

IT devices

사고력

다. 즉, 평가 중 문제 난이도가 자동으로 재조정되는 방식을 통해 성적 우수자 에게는 고득점을 유도하고, 그렇지 않은 응시자에게는 포기를 최소화해 정확 한 판단을 한다. 동적 기능 포함 문제는 스마트폰이나 태블릿PC 등에서 사용되는 기능의 장점 을 살려 문제를 능동적으로 해결하고 답을 입력할 수 있게 했다. 정보를 제공 하는 방법이 다양하고, 시각적인 움직임을 통해 문제의 이해도를 높이는 동시 에 흥미를 유발한다. 학생들은 CTT를 통해 7대 사고 영역인 ▲정보 해석 및 활용능력 ▲추론능력 ▲수학적 추상화 능력 ▲직관적 형상화 능력 ▲절차적 사고능력 ▲창의적 사 고능력 ▲융합적 사고능력을 평가받게 된다.

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건축과 수학 | Math Story

역사 속 살아있는 수학 원리

위대한 고대 건축물 비밀은‘수학’

세계적인 고대 건축물은 신비로운 자태와 어마어마한 규모만으로도 그 가치가 충분하다. 더 놀라운 사 실은 그 위대한 건축물을 완성시킨 것이 수학 원리라는 것이다. 이집트 피라미드와 우리나라의 석굴 암, 로마 판테온 신전 등 세계적인 건축물에 적용된 수학 원리는 현대를 사는 수학자들도 깜짝 놀랄 정 도. 국내외 역사적인 건축물에 깃든 수학 원리를 통해 수학의 매력에 빠져보자.

현대 건물보다 정교한 이집트 피라미드

▲ 황금비와 원주율, 모서리 각도 등 다양한 수학 원리가 숨어있는 이집트 피라미드

이집트 피라미드는 세계에서 가장 크고 오래된 무덤으로, 세계 7대 불가사의 중 하나로 불릴 만큼 수많 은 수수께끼를 가지고 있다. 건축 양식 곳곳에 수학 원리가 녹아 있고, 현대 건축물보다 더 정밀한 계 산법이 적용돼 감탄을 자아낸다. 피라미드의 밑면은 네 변의 길이가 거의 같은 정사각형 형태를 띤다. 북쪽 변의 길이는 230.25m, 서쪽 변 230.35m, 동쪽 변 230.95m, 남쪽 변은 230.45m이다. 가장 긴 변과 짧은 변의 차이가 20cm에 불 과하다. 이는 현대 건축물이 보여주는 오차 범위보다 작은 수준이다. 일반적인 현대 건축물의 모서리는 90도 각도를 유지하고, 1도 정도 오차가 있는 경우가 많다. 하지만 피라미드에서는 그런 오차를 찾을 수 없다. 남동쪽 모서리는 89도 56분 27초, 북동쪽 90도 3분 2초, 남서쪽 90도 0분 33초, 북서쪽 89도 59분 58초로 거의 90도에 가깝다. 그 밖에 피라미드에서 삼각형 측면 길이와 정사각형 밑면의 반을 측정해 나누면 황금비인 1.6이 된다. 전체 높이의 두 배에 밑넓이를 나누면 원주율인 3.14가 나온다.

균제비의 정석 보여주는 경주 석굴암 경주 석굴암은 신라 불교 예술의 전성기에 이룩된 대표적인 건축물이다. 국보 제24호이자 1995년 유 네스코 세계문화유산에 등재된 우리나라 대표 석굴사원이다. 석굴암에는 피라미드 못지 않은 수학 원리가 숨어있다. 대표인 것이 본존불상에 활용된‘균제비’ .균 제비란 가로와 세로의 비가 정비례하는 경우를 말한다. 본존불상의 크기는 당시 단위인 1.1자를 기 준으로 얼굴 너비 2.2자, 가슴둘레 4.4자, 어깨 폭 6.6자, 무릎 너비 8.8자이다. 이를 비율로 따지면 1:2:3:4가 된다. 기준이 된 1.1자는 본존불상 총 높이의 10분의 1에 해당하는 수치이다. 이를 통해 본 존불상에서는 가로 세로의 균제비가 완벽하게 성립하는 것을 알 수 있다. 본존불상 위 아치형 천장에도 수학 원리가 있다. 석굴암의 천장은 구조적인 안정감을 위해 5단 중 세번 째 단부터 각 줄마다 10개의 쐐기돌을 끼우는 방식으로 설계됐다. 쐐기돌 사이의 간격은 1mm의 오차 도 없이 정확하다. 신라인들이 원주율인 3.14를 고려해 석굴암 천장을 제작했다는 것을 짐작할 수 있 다. 이밖에 석굴암 곳곳에는 원형과 정사각형, 정삼각형, 직사각형, 육각형, 팔각형 등 복합적인 도형 구조 물이 사용됐다. 전체 구조의 기본 치수인 12당척은 하루 12시를 표시하고, 원 둘레 360° 는 음력의 1년 ▲ 가로와 세로의 균제비가 완벽하게 성립되는 석굴암 본존불상

을 표시하는 등 수학과 과학을 넘나드는 신라인들의 지혜를 엿볼 수 있다.

모스크, 파르테논, 판테온에 숨어있는 수학 원리 그리스‘파르테논 신전’ 은 가로와 세로 비율이 황금비인 1:1.618로 설계돼 세계에서 가장 아름다운 건 축물 중 하나로 꼽힌다. 로마에 있는‘판테온 신전’ 은 원주율이 정확히 계산된 아치형 천장(돔)으로 건 설돼 2000년이 넘도록 한번도 무너지지 않았고, 현대 돔 건축 양식의 기본이 되고 있다. 이슬람교의 예배와 집회 장소로 쓰이는‘모스크’ 도 수학 원리가 담긴 고대 건축물이다. 모스크는 정팔 각형 건물에 돔을 얹은 형태로, 정팔각형 모서리의 각도와 길이는 1mm의 오차도 없다. 곡선으로 만들 어진 돔은 정확히 정팔각형의 중앙에 있다. 4개의 출입문은 동서남북을 가리키고, 기둥 8개를 받쳐 건 물을 지탱하는 형태로 제작돼 비슷한 크기 건축물보다 공간을 더 넓게 활용할 수 있다. ▲ 판테온 신전(왼쪽), 이슬람 모스크(오른쪽 위), 파르테논 신전(오른쪽 아래)

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Math Quiz | 신나는 수학

재미있고 신나는 수 학 퀴 즈

“규칙을 따라가면 답이 보여요” 사고력과 수학에 대한 호기심을 키워주는 학년별 수학퍼즐을 풀어보세요. 규칙을 잘 읽으면 답이 보인답니다.

Different Remainder

다음 [규칙]을 잘 읽고 도형 안에 알맞은 숫자를 써넣으시오.

초등 저학년 [규칙]

Adjoining Land

다음 [규칙]을 잘 읽고 퍼즐 판에 숫자를 채우시오.

초등 고학년 [규칙]

1 각 도형 안에는 제시된 수들을 한 개씩 넣어야 합니다.

1 숫자 1은 한 칸, 숫자 2는 숫자 2끼리 2칸, 숫자 3은 숫자 3끼리 3칸이 변을 공유하여 붙어있습니다.

2 선으로 연결된 두 도형 안에 적힌 두 수의 차가 서로

이들을 각각 1그룹, 2그룹, 3그룹이라고 합니다.

달라야 합니다. 예

2 같은 그룹끼리는 서로 변을 공유하지 않습니다.

▶ 넣어야 할 숫자 : 2, 3

1

1

2

3

(단, 꼭짓점을 공유할 수는 있습니다.)

1 2

예

3 2

[도전문제] 1단계

3

▶ 넣어야 할 숫자 : 2, 3, 4

▶ 넣어야 할 숫자 : 1, 2, 3

1

2단계 ▶ 넣어야 할 숫자 : 2, 3, 4, 5

1 3

4

▶ 넣어야 할 숫자 : 1, 2, 3, 4

1

5

2

1

3

3

3

1

3

2

2

1

3

3

3

3

2

1

2

1

3

2

3

2

2

2

3

3

1

[도전문제]

1단계

2단계

3

1 1

3단계 ▶ 넣어야 할 숫자 : 1, 3, 4, 5

▶ 넣어야 할 숫자 : 1, 2, 3, 5

1

2 2

2

4

4단계 ▶ 넣어야 할 숫자 : 2, 3, 4, 5, 6

1

3단계

3

1

3

4단계

2

▶ 넣어야 할 숫자 : 1, 3, 4, 5, 6 2

2

1

2 1

1

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3

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친절한 풀이와 정답은 11면으로 >> 08

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C3 coding | Recommend Curriculum

씨큐브코딩, 수업 들여다 보기 - The Creator's code (ICT 2)

탐구하고 토론하면 창작물 만들다보니

휴먼-컴퓨팅 사고력·창의성·협업 UP 지난 10월 18일 오후 6시, 씨큐브코딩 서초코어센터 C3 Space에서 초등학교 3~5학년 과정의‘The Creator’s code(ICT 2)’수업이 시작됐다. 학생들은 각자 공구함에서 부 품을 꺼내고 노트북의 전원을 켰다. 이날 수업은 빛의 밝기를 표현하는 LED 레이더를 만드는 것. 여느 코딩 수업이라면 수업 시작과 동시에 이날 학습할 코드나 프로그램 등에 대한 교사의 설명이 있겠지만 씨큐브코딩 수업은 전혀 달랐다. 수업을 맡은 장주호 교사가 학생 들에게 질문을 던지는 걸로 수업이 시작됐다.“O O가 생각하는 LED 레이더의 동작 알고리즘을 설명해 줄래?” “서브모터의 특징과 오늘 만들 장치를 설명해 볼까?”

▲ 씨큐브코딩 The Creator's code(ICT 2) 커리큘럼 수업 현장

자기 생각 설계도에 표현하고 직접 프로그램 제작 한 학생이 강의실 앞으로 나와 서보모터에 달린 프 로펠러가 자동차 와이퍼처럼 움직이도록 설계한 알 고리즘을 칠판에 그렸다. 초등학생답게 서툰 그림이 었지만 학생이 스스로 생각한 알고리즘은 거의 정확 했다. 다른 학생이 이 알고리즘에 자신의 생각을 더 했다.“친구가 설명한 서보모터 원리는 정확한 것 같아요. 추가로 태양열 판을 두 개 만들어 온도차를 이용하면 더 잘 작동할 것 같아요.”장 교사는 다른 학생들의 의견도 말해 보게 한 뒤 각자의 생각을 정 리해 그림으로 그려보게 했다.“오늘은 자신이 그린 설계도로 프로그램을 직접 만들어 볼 거예요.” 학생들의 눈빛이 더 반짝이기 시작했다. 그들은 자 신이 생각한 것을 설계도에 표현했다. 이것이 프로 내용 커리큘럼

수업 구성

그램으로 구현될 수 있도록 장 교사는 학생 한명 한 명에게 도움을 줬다. 완성된 결과물에 대해 토론을 통해 생각을 주고받으며 수업이 마무리됐다. 친구들과의 협업 통한 공동 프로젝트 진행 이날 수업 내용만 봐서는 기본적으로 컴퓨터의 정 보 전달 체계와 간단한 수학·물리학적 지식, 산술 식과 관련한 영어 단어를 알아야 할 것 같다. 하지 만 씨큐브코딩에서는 초등 3~4학년 정도면 어렵지 않게 수업을 이해하고 즐길 수 있다. 씨큐브코딩 수업은 단순히 코딩 기술을 가르치는 것이 아니다. 학생 스스로 원리를 탐구하고 문제를 해결하는 과정에서 휴먼-컴퓨팅 사고력이 자라고, 자신의 생각을 결과물로 만드는 과정에서 창의성이

구분

세부 내용 The Maker’s code ICT1, 6개월 과정, 초등 2 ~ 4학년

The Creator’s code ICT2, 12개월 과정, 초등 3 ~ 5학년

자유 선택

(1단계, 레벨별 샘플) 가이딩 예시 프로젝트

(2단계, 본인 직접 설계) 자유 상상 프로젝트

정규 수업

교재 중심의 팀 수업 (주 100분)

코스

프로젝트 수업

The Master’s code ICT3, 9개월 과정, 초등 4 ~ 6학년

자신만의 자유 프로젝트 진행 (주 100분) / 심사 통해‘The Creative Product’선정 및 특허 출원 지원

강사진

전원 전공자

(연구강사) MIT/Penn State/서울대/POSTECH/KAIST/연세대 등의 컴퓨터 전공자

시스템

블렌디드 러닝 (SMILE*)

(온라인) 차주 수업 내용을 촉매 질문과 자료로 제시. 질문을 작성하면 답을 주고 평가

스마트 러닝

향상된다. 코딩이란 문제해결 과정을 구상한 후 컴 퓨터 언어로 표현하는 정도이다. 씨큐브코딩 한 관계자는“4차 산업혁명 시대의 도 래로 모든 사물과 직업이 디지털화되면서 실생활과 접목된 코딩교육은 선택이 아닌 필수가 됐다” 며, “씨큐브코딩은 학생 스스로 끊임없이 탐구하고 친 구들과 토론하며, 협업을 통해 공동 프로젝트를 하 거나 자신의 생각을 직접 제작해봄으로써 컴퓨팅 사고력과 창의성을 갖춘 미래 융합인재로 성장하게 한다” 고 설명했다. 한편, 씨큐브코딩은 서초코어센터에 이어 오는 12월 대치와 목동센터를 개원할 예정이다. 입학 상담 및 자세한 내용은 씨큐브코딩 대치센터(02-537-3800) 과 목동센터(02-2645-2600)로 문의하면 된다.

(클라우드 티칭) 학생들이 코딩한 프로그램과 아이디어 공유. 교사의 피드백

(오프라인) 교재 중심의 토론식 그룹 수업. 온라인 질문에 대한 피드백

(스마트 교실) 전자칠판과 화면 공유 및 자료 제시 시스템 구비

*SMILE : 수업 내용에 대해 깊이 있게 생각하고 질문하기 위해 스탠퍼드대학에서 개발한 온라인 질문 및 토론 시스템

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CMS News | 센터별 소식

은평 영재교육센터

‘제1회 CMS 운동회’ 개최

C M S 창의 융합 교 양 서 신간 출간

황혜진 글 ｜ 지우 그림 CMS영재교육연구소 감수

「분수와 소수가 우리 집으로 들어왔다!」

올해 3월 개원한 은평 영재교육센터는 맞춤형 관리와 다양한 이벤트로 학부모들

볶음밥을 만드는 데 분수가 필요하다고?

에게 호평을 받고 있다.

CMS 출판브랜드 ‘생각하는 아이지’가 는 아이들에게 익숙한 공간인 집을 배경

고력이 접목된 다양한 게임을 즐겼다. 교실을 벗어나 협동심을 기르고 지역 내 사

융합교육 세대를 위한 ‘세상을 배우는 수 으로 분수와 소수를 알아 가는 수학 동화

고력 교육의 중요성을 홍보하는 뜻깊은 시간이었다.

학’ 시리즈의 두 번째 책「분수와 소수가 이다. 아이들은 크림빵을 나눠 먹으며 분

우효경 센터장은“CMS를 통해 아이들이 새로운 시각으로 세상을 바라보며, 깊이

우리 집으로 들어왔다!」를 출간했다. 이 수에 관심을 갖고, 아빠와 함께 볶음밥을

있게 사고하는 인재로 성장하길 바란다” 며“앞으로도 CMS의 융합사고력 프로그

시리즈는 수학을 쉽고 재미있게 배울 수 만들면서 대분수의 덧셈을 배운다.

램을 체험할 수 있는 기회를 꾸준히 마련하겠다” 고 밝혔다.

지난 5월 개최한‘제1회 CMS 운동회’ 에는 많은 재원생과 비재원생이 참여해 사

있도록 이야기 형식으로 구성함으로써 한편, 이 책에는 독후 활동을 할 수 있는 아이들 스스로 수학 개념과 원리를 깨우 플러스북이 포함되어 있다. 제시된 25가 치는 창의 융합 교양서이다.

지 미션을 해결하다 보면 책에서 익힌 개

「분수와 소수가 우리 집으로 들어왔다!」 념을 완전히 자신의 것으로 만들 수 있다.

서초제2본원

HAPPY TOGETHER 이벤트 성황

12월 개원 CMS가 위례신도시에 新교육트렌드를 열다!

CMS 위례영재교육센터 (사고력관 & 영재관) 개

원

2017년 12월 1일(금)

주

소

경기도 성남시 수정구 위례광장로 300 위례중앙역 중앙타워 8층

문

의

031-753-1288

서초제2본원은 정기 이벤트를 통해 창의력과 협동심을 키우고 있다. 지난 9월 <학부모 설명회> 장

소

CMS 위례영재교육센터 대강의실

1. 사고력관 : 미래 융합교육의 답을 찾다 - 11월 11일(토) 14:00 / 11월 18일(토) 14:00 / 11월 21일(화) 11:00 2. 영재관 : KMO 및 영재학교·과학고·이과 최상위 목표 초등 4~6학년 학생들의 기초 다지기 - 11월 17일(금) 11:00 / 11월 25일(토) 14:00

24일 진행된‘HAPPY TOGETHER_오늘은 어느 방에서 놀까’이벤트는 방 탈 출, ICT 게임 등의 다양한 미션이 마련돼 어느 때보다 재원생들의 호응이 컸다. 게임은 2인이 1개팀이 돼 6개의 방을 돌며 게임을 하고 메달을 획득하는 방식으 로 진행됐으며, 메달을 가장 많이 획득한 팀이 우승을 차지했다. 이애경 센터장 은“휴일임에도 불구하고 300여 명의 학생들이 이벤트에 참여해 선의의 경쟁을 통한 협동심과 상상력, 창의력을 키울 수 있었다” 며“앞으로도 지속적인 콘텐츠 개발로 우리 학생들이 즐겁게 사고력을 높일 수 있도록 최선을 다하겠다” 고포 부를 밝혔다.

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커리큘럼과 따듯한 관리로 호평

광명하안 영재교육센터

씨큐브코딩 대치·목동센터 12월 개원 씨큐브코딩 대치·목동센터가 12월 개원한다. 지난 9월 브랜드 론칭 과 함께 서초코어센터를 개원한 씨큐브코딩은 휴먼-컴퓨팅 사고력 과 창의성, 협업능력을 키우는 코딩교육 전문 브랜드이다. 스탠퍼드대 SMILE 시스템과 디지털 공작소‘C3 space’ 에서 진행되는 상상 프로 젝트 등 씨큐브코딩만의 차별화된 커리큘럼으로 운영될 예정이다. ▶ 씨큐브코딩 대치센터 강남구 삼성로71길 18 흥광빌딩 3, 4층 02-537-3800 ▶ 씨큐브코딩 목동센터 지난 9월 개원한 광명하안 영재교육센터는 CMS의 뛰어난 융합사고력 커리큘

양천구 목동서로 133-2 하나프라자 3층 02-2645-2600

럼과 가족 같은 분위기로 지역 내에서 긍정적인 평가를 받고 있다. 편안한 분위기를 바탕으로 강사진은 재원생에게 개인별 맞춤 학습과 균등한 성 장 기회를 제공하고, 학부모에게는 설명회 등을 통해 최신 교육 정보와 사고력 문제는 8페이지에 있습니다.

교육의 중요성을 알리고 있다. 고석주 센터장은“다른 교육특구 지역에 비해 조금 늦게 CMS가 개원했음에도 학부모님들의 높은 학구열로 인해 큰 관심을 받고 있다” 며“초심을 잃지 않고

재미있고 신나는 수학퀴즈

정답 공개

광명지역 학생들이 융합인재로 자라나도록 최선을 다하겠다” 고 말했다.

Different Remainder

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1단계

초등 저학년

일산 영재교육센터

‘제2회 수학체험전’ 열려 2단계

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1

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4 3단계

를 개최했다. 이번 수학체험전은 학생들의 수학적 흥미를 높이고 친구들과의

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2

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6

1

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3

4

Adjoining Land

1단계

초등 고학년

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3

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1

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2단계

추억을 만들어주기 위해 추리게임 이벤트로 구성됐다.

3단계

4명이 1개팀이 돼 8개의 방을 돌아다니며 미션을 해결한 후 단서를 획득해 교

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무실에서 사탕을 훔친 범인을 찾는 추리 형식으로 진행됐다. 각 방에는 보드게

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1

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임과 윷놀이, 퍼즐 등 학생들의 사고력을 자극하는 다양한 미션이 준비됐다. 휴

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일임에도 250여 명의 학생이 참가해 두 타임으로 나눠 진행됐다.

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임혜준 센터장은“이번 이벤트를 통해 학생들의 수학적 호기심과 흥미를 높이

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4단계

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일산 영재교육센터가 지난 9월 24일‘제2회 수학체험전 <나도! 셜록>’이벤트

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4단계

고 협업 역량을 키울 수 있었다” 고 말했다.

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혼자하면 계산력이 자라지만 함께하면 사고력이 커집니다 어려운 문제를 많이 풀면 사고력이 높아질까요? 그렇지 않습니다. 생각이 다양한 친구들이 모여 함께 의견을 주고받으며 올바른 문제해결 방법을 찾는 과정에서 생각하는 힘이 커집니다. 사고력은 ‘혼자’가 아니라 ‘함께’할 때 놀라운 힘을 발휘합니다.

CMS는 함께하는 교육으로 우리 아이들의 사고력을 키워 미래를 리드할 융합인재로 성장시킵니다.

CMS의 20년이 대한민국 미래 100년을 만듭니다!

12월 신입생 모집 학부모 설명회 및 입학전형 진행 중

영재교육센터(사고력관) | 서울 | 압구정 02-3445-1288 서초 02-537-1288 대치 02-563-5600 목동1 02-2647-1288 목동2 02-2647-9400 중계 02-932-1880 올림픽 02-478-1288 마포 02-713-1288 광진 02-453-1881 동작 02-814-1288 잠실 02-425-1288 금천 02-809-1881 금천벽산 02-808-1881 강서 02-3663-7004 성북 02-925-3007 서대문홍은 02-305-1309 강일 02-442-3737 은평 02-374-1814 | 경기 | 분당1 031-712-7797 안산단원 031-480-7997 화성동탄 031-8003-4664 신동탄 031-375-1288 구리수택 031-553-8840 화정 031-972-3331 평택비전 031-692-7755 광명하안 02-6954-1288 | 인천 | 송도 032-859-1230 구월 032-463-1288 청라 032-207-8090 | 강원 | 춘천석사 033-264-0117 강릉율곡 033-643-8620 | 충남 | 천안불당 041-558-7100 | 대전 | 둔산 042-472-7784 노은 042-823-1233 | 세종 | 세종 044-866-1880 | 충북 | 서청주 043-231-0363 | 대구 | 수성 1566-8455 범어 053-756-6336 신월성 1670-9585 북구 053-355-5512 | 부산 | 사직 051-502-5800 남천 051-628-0555 해운대 051-701-3344 사하 051-995-3344 | 울산 | 남구 052-700-5999 | 경북 | 구미형곡 054-451-4416 | 경남 | 창원 055-287-0910 | 전남 | 목포남악 061-285-0807 | 광주 | 남구 062-675-6686 북광산 062-975-2020 풍암 062-655-5566 | 전북 | 전주완산 063-223-8023 군산수송 063-467-0553 | 제주 | 제주 064-724-8666 신제주 064-711-0007

영재관 | 서울 | 대치 02-563-5050 목동 02-2647-1881 중계 02-933-5005 관악 02-874-0505 압구정

02-541-1288 서초 02-595-1280 | 경기 | 평촌 031-386-5151 일산 031-994-1515 분당 031-715-1881 | 인천 | 송도 032-831-1881 | 대전 | 대전 042-485-0207

2018 영재학교 합격 서울과고 75명(정원 120명)

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2017 KMO 1차 수상 9년 연속 초등 금상 수상

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201701 CMS Edu Co., Ltd.

분당2 031-709-1288 분당3 031-712-1270 위례 031-753-1288 평촌 031-476-1288 일산 031-994-1212 부천 032-328-9600 수지 031-261-1288 산본 031-394-1288 수원영통 031-203-3400 수원광교 031-217-4909

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2017-11-06 오후 6:35:44