題目 : 大與小
書名： １. 給未來總統的物理課 ２. 史上最美的十項科學實驗 ３. 物理之演進
目錄 : １. 前言 ２. 地球尺寸(大小) ３. 地球胖瘦(質量) ４. 地球運動(自轉) ５. 地球容顏 ６. 結論
附記： １.圖 4.1 出自《史上最美的十項科學實驗》p91 ２.圖 1.1 出自《史上最美的十項科學實驗》p29 ３.圖卡文迪什 出自《史上最美的十項科學實驗》p110 ４.圖諸神殿的傅科擺 出自《史上最美的十項科學實驗》p156
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“大”是三筆劃, “小”也是三筆劃, 二個字的筆劃一樣多, 大是要多“大”才是大, 小是要多“小”才算小呢? 例如：一克氫裏面的分子數有 303,000,000,000,000,000,000,000 第一個 3 的後面有 23 個數字,這算大嗎？ 又 一個氫分子的質量是 0.0000000000000000000000033 小數點後第一個 3 的前面有 23 個數字,這是小嗎？ 同樣是“氫”,大小差這麼多? 生物學家芭芭拉 麥克史托克 (Barbara McClintock 1902-1992) 曾對她的遺傳 染色體研究發表相關論述 :“我發現自己研究的愈多,染色體就變的愈來愈大, 而且當我極其投入研究,這時我就不是在外面,而是待在裏面,我成為系統的一 部份.我在裏面和它們在一起,而且一切都變得很大,我甚至還能看到染色體的 內部組件……” 中國方孝儒所寫的”指喻“裏面就有提到天下之事.常發於至微……。 愛因斯坦說過: 真正的物理是簡單的。 美國物理學家費曼在他的論文裡闡述:事物以非常小的規模做動作，和你直接 體驗的一切完全不同。 物理學實驗看似抽象，卻提供更為真實的角度，讓我們認識自己及所處的地 位。 儘管我們周遭的大多事物都是稱許大即是好,如”美”字,說文解字即說羊 大就是美; 物理實驗卻推崇見微知著,一葉知秋,也彰顯大小萬物總是交互牽連, 這也具有揭發真象之力。 就科學創意的本質，養成比較敏銳的觀點，類比求同，對比求異，著重在其重 要性、簡約性和明確性。例如：費曼調查挑戰者號太空梭慘劇時，他把 O 形 環浸泡在一杯冰水中，生動證明是 O 形環失去彈性，才釀成悲劇。 早晨陽光由窗戶射入眼簾時, 頓時感到一道刺眼的白光. 陽光在我們的眼中似 乎只有一種顏色, 但事實上陽光並非只有單一顏色的光組成, 根據牛頓的實驗, 透過三稜鏡的光分解, 可以清楚的了解到當白色的光線通過三稜鏡後,可分解 成原來的成分,不同頻率的色光相對於介質的折射率並不相同,因此太陽光發生 折射時, 會因不同顏色的光線折射角度不同而分開, 這種現象就叫做光的色散. 就像下雨後,可能出現的彩虹,成為七彩的單色光,也就是光譜. 在牛頓的實驗裏,稜鏡把不同色彩分開了.從力學的角度上看,折射是由於源自 於玻璃粒子並且作用於光粒子的力,作用力對不同色彩的微粒會不一樣,對紫色 微粒的作用力最強,對紅色微粒的作用力最弱.當光離開稜鏡時,每一種顏色的 光會沿著不同的路徑折射,於是不同的顏色光就會分開,就像陽光透過雨水水滴 的折射而產生的彩虹一樣. 大與小
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馬克吐温說: “大多數人的問題, 不在於他們的無知, 而是他們所知道的, 有大部份都不是那麼一回事”. 這段話來詮釋現代生活的物理學恰如其分.然而上述名言卻不是馬克吐温說的, 而是 19 世紀幽默作家 Josh Billings 所提到的, 相同的, 傅科擺則是顯現了人類知覺和自然運作的不相符. 今日我們就要用簡單的工具, 簡單的數學原理,由微小處,去探索這廣大的世界, 來了解和我們生活, 生命, 生存休戚與共的“巨大地球”!
首先: 〈1〉我們要為”巨大”的地球量大小 我身高 165 公分,我同學身高分別是 163 公分及 170 公分, 那巨大的地球是有多 大呢?像姚明那麼高,還是…….用身高計量呢？可是哪有那麼大的身高計？於是 我們可以用下列的方法： １. 我們於夏至正中午先在北回歸線上,豎立一根量竿甲,其長度為 A,如下圖標示, 因太陽於其正上方,影子會呈現在物體正下方,所以見不到影子。 ２. 再取另一與甲等長(CE=A)之乙竿,立於相當距離處(AE),因光採直線進行,所以 陽光也會平行照射於乙竿,並於乙竿背光處產生陰影 EF. ３. 因 AB 平行 CD 所以 A 延長線至地球中心點 B 和 CE 到地球中心點的延長線 所形成的夾角,角 ABC 等於角 DCB(因二平行線其內錯角相等). ４. 以乙竿 CE 為半徑, C 為圓心作一小圓,則 CE 的長度除以 AB 的長度等於 EF 的 長度除以 EA 的長度.乙知 EF 的長度比上兩竿距離 AE 的長度等於所作圓的圓 週比上地球的圓週, 所以地球的圓週等於圓周率乘以兩倍 CE 的長度再乘以 AE 的長度然後除以 EF 的長度。 大與小
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〈2〉再來談談地球的質量 地球有多重？有比我 63 公斤重嗎？ 牛頓在思考蘋果為什麼會掉下來的問題發現了重力,地球上所有的物体,都受到 來自地球的重力影響;重力是任何具有質量的物体之間相互作用的力,蘋果會掉 下來也是因為蘋果具有質量,蘋果受到地球重力作用的吸引,同時蘋果對地球也 有重力作用, 蘋果也向地球吸引著.只是地球的質量比蘋果大很多,所以造成蘋 果掉落在地上。 牛頓的萬有引力公式為:引力等於重力常數乘以兩物體質量的乘積再除以兩物 體相距的距離平方.由上頁得知地球球旳旳圓周,則可求出地球的半徑(6400 公 里) 代入公式,G 是重力常數 6.67x10 的負 11 次方, 即可求得地球質量=5.98X10 的 24 次方公斤。
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〈3〉地球的自轉 是誰在動？ 我們在桌上做了個小小的擺，放在可以自由迴轉的圓盤上，轉盤就像地球，房 間周圍空間就像是宇宙的其他區域，我們讓擺在一個平面上擺盪，就讓它指向 門口，接著慢慢轉動圓盤。由於擺具有慣性〈牛頓定律：動者恆動〉擺的振盪 面和圓盤無關，因此不管我們怎麼轉動圓盤，擺都會繼續指向門口。 這時在我們看來，自己是靜止不動的，而擺的振盪面方向則在改變，這是錯的， 事實上,轉動的是我們。 傅科擺表露出極端違反人類直覺和經驗相左的現象。 傅科擺之所以引人入勝，並不是由於它教我們認識地球轉動，也不是因為它成 為踏腳石，催生了導航作業必備的陀螺儀。 事實上，傅科擺之所以引人入勝，是由於它似乎喚出關於知覺本身出人意表的 深奧，甚至無法理解的真相，我們是不是真的看到擺在移動，卻又知道那其實 是地球在動，或者說我們真正看出地球在動？在這兩種情形下，科學都凌駕知 識，前者是科學顛覆了知覺，後者是科學糾正知覺。
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地球的容顏，我們給了什麼樣的加工？ 在眾多科學家前仆後繼地發明及發現小道理大利益，諸如： 1.富蘭克林〈Benjamin Franklin 1706-1790〉從天空捕捉電的人 在雷雨天放風箏的實驗中，因手觸摸用鋼絲作的風箏線上的鑰匙，驚訝地發現 了電，進而發明避雷針，減少雷電所導致的災害。 2.諾貝爾（Alfred Bernhard Nobel 1833-1896） 是近代矽藻土炸藥〈Dynamite〉的發明者，對建築及開挖山洞、隧道頗有助益。 3.拉塞福〈Rutherford Ernest 1871-1937〉 近代物理學之父或核子物理之父 證明原子是由帶負電的電子環繞帶正電的原子核所組成。 他把 α 粒子、β 粒子及質子作定性方面的分析，發現放射性物質衰變方程式， 建立半衰期及衰變常數的觀念，開啟了核子紀元。 使得我們可以運用上述的小發明及發現，開啟智慧之門，創造出像核子診斷醫 學，X 光檢查，放射線癌症治療，核能發電及發明避雷針等…可造福人群，使 人類的生活更加便利。
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科學已經緊密交織納入當代社會,像是整個經濟體系,和我們如何去了解自己及 我們和世界的關係，都融合得十分緊密。 但如果把炸藥拿來作為破壞及戰爭的用途，把核子裝置拿來作毀滅性的武器， 製造恐怖活動，或者是大量產生二氧化碳及熱消耗，導致溫室效應，使得環境 暖化，出現地球環境不安定的破壞，這些恐都要掀起波瀾，席捲人類社會。 我們之於地球，就像地球相對於宇宙。 我們體驗到自己的存在是多麼的微小、卑微，而大自然則是如此無窮無盡，浩 瀚無涯。人定勝天應該不是改變大自然法則,而是應該以小的發現,尊重大自然的 規律,讓大自然的奧妙使得小的發現能夠發揚光大,造福人群,讓小享受大的照顧, 而不讓大破壞小的未來美景。 小
大 大
小 大是如此大，小是如此小。
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