科學反恐任務 by NTU CASE

科學反恐任務閱讀書目：〈給未來總統的物理課〉、〈化學分子世界導覽〉、〈醉漢走路〉

1 汽車構成龐大的車流，切割方整的街道。高樓的陰影在晨曦裡被拉的斜長，低矮的地區被工地一個個取代，落地窗把我和眼前的世界隔開。繁忙的街道一如往常，晨間新聞還是一成不變地叨念著小事：「國鐵行駛完全沒有按照網路上公佈的時間表，誤點連連，引起民憤。」儘管城市依舊詳和地展開，心中隱隱的不安卻提醒著我昨天那封匿名信，類似警告還是嘲弄的信，彷彿預告著什麼事。「……能量的極速釋放，玫瑰色的火舌舔舐著無辜的生靈，那是祂手中盛滿憤怒的杯，血肉是模糊的吧……」這都是些什麼事啊！「現正值春初，氣溫多變，且平日早晨出現的濃霧到了中午還散不開，嚴重影響行車人的視線和行車安全，也請駕駛人多多注意。起大霧， K 港港務局上午十一點零七分宣布封港。」螢幕上氣象主播指著雲圖專業的分析。看著白茫茫的空照圖，W 國總統頭痛的覺得自己也陷在一團迷霧中。揉了揉眉心，秘書推開烏木色的大門喚了一聲：「總統先生，十分鐘後國務會議就要開始了，是不是準備往會議室移駕？」

2 「近期的都市計畫創造大量空缺的工作機會，國內大量的鄉村人口湧入市區，持續引發諸多的社會問題。」國務會議上，一名閣員口沫橫飛的報告，「貧民窟地區更出現許多街友被其他人生吞活剝的恐怖亂象，我們應該提出實際作為……」一場空話，都市計劃的腳步是絕不會在這時候停下來的，否則又會在報紙上看到朝令夕改的質疑，中間牽涉到的利益糾葛也不是一個小閣員能解決的。果然各部門都沒吭聲，埋著頭好像突然很忙似的。「不知道有沒有人注意到這則新聞，」另一位閣員站了起來，「最近化學工廠頻頻失竊，清點被竊的藥品，共損失上百萬元，不少廠主即時向當地警察派出所報案，並調閱設於工廠前的監視錄影帶，都發現案發前有一輛無照轎車停在工廠前，但最後因線索不足而停止追查。我認為這是一場有預謀的行動，失竊的工廠同樣都生產燃油和硝酸。」「酸？」這個論點成功挑起大家的興趣。三硝基甲苯 (圖片來源：維基百科) 1

「硝酸是黃色炸藥 TNT 製備最重要的原料。這可是隨時都有可能爆炸的危險化合物。擁有三個硝基的結構，高密度的 O 卡在剛好對稱的位置，使三硝基甲苯隨時都處在劇烈氧化作用的邊緣。只要輕輕一推其中一個 O 原子，平衡被打破，O 頓時像餓虎一樣撲上苯環的 H 和 C 原子，變成 H2O 和 CO2 帶走，剩下的 N 化合成 N2，體積頓時劇烈膨脹，轟的一聲爆開來。想想這麼大量的 TNT 要是出現在市中心……」語音漸弱，在場官員們齊齊打了個寒顫，這絕對是場災難。災難？慘烈的字句突然浮現在我的腦海，催促我開口：「我昨天收到一封匿名信，我想它們之間或許有些關聯。」大螢幕上投影出信的內容，「……擠壓、粉碎，機械化時代的產物瓦解，六的冪次是通往天堂的鑰匙，原本平行的兩條線，交錯成毀滅的一瞬間……」陣陣抽氣響起。「重點是，這些炸藥現在究竟在哪裡。」一陣難堪的沉默。連剛才介紹 TNT 的閣員都啞了。這種事情，大家聽完本還心存僥倖，恐怖攻擊是這麼容易遇到的嗎？但現在這封信一拿出來，誰都知道這絕對有問題了。「最近還有什麼相關的消息嗎？」鎮定下來，這群菁英份子立刻開始蒐集線索。現在沒有美國時間讓他們半天合不攏嘴發愣，近噸的炸藥正在外面晃盪著，威脅人民的生命。交通部長突然抖的跟篩子一樣，半天說不出話來，引得眾人側目。漸漸的閣員們也讀懂了交通部長未說出口的話語：「是火車！」各部會都動起來了。總統回到辦公室，讓自己跌進黑色的皮椅裡，他現在可是真的一個頭兩個大了。

3 「唉！又火車又炸藥的，恐怖份子到底在玩什麼把戲呀！」總統沉吟了一會，從傳真機上拿起了複雜的火車路線表。「要在六個小時內造成連續多起火車爆炸案，他是一台一台車引爆，還是炸掉整個車站？不，車站內的嚴密防護，不可能這麼輕而易舉讓他放置炸彈，憑他這一點力量，又怎麼能同時操控這麼多台車？」「本市的車站和車站之間有四條雙向道路，如果是火車對撞呢？撞到的機率是 1 1 × ……噢！還要再乘上 4。」 4 4 「假若真是火車對撞，是怎麼樣的物理效應可以造成巨大的恐慌和傷亡呢?

「原本平行的兩條線，交錯成毀滅的一瞬間。」兩台質量極大相向撞擊的火車，若是兩台質量各為一千公噸，時速都是每小時八十公里的車，且撞擊後因變形的完全非彈性碰撞，即可以在瞬間就釋放出 4.938×108 焦耳的能量，雖然這樣的能量轉換到食物熱量只相當於正常麵包三百多個，但是如同炸彈的原理一樣，作用時間極短也就是功率極大，這也是為什麼車禍總是造成傷亡。」

「黃色炸彈若藏在火車上頭，撞擊瞬間的能量勢必可以輕鬆點燃整車的炸藥，兼具劇烈反應和產生大量氣體的特色，雖然單位質量儲存的能量僅僅是汽油的 1/15，巧克力餅乾的 1/8，但是劇烈反應下所造成的傷亡絕對不是 OREO 可以比擬的。」總統開始喃喃自語，還被自己的幽默感惹的非常無奈。「但我還要考慮發車的頻率，假設其中兩站之間，去程、回程的發車間隔是 t1 + Δt 和 t2 + Δt ，行車時間 t 行，在六小時的一開始，兩台相向列車的發車時間差是 Δt ，那在一段時間內到底會發生幾次對撞事件呢？」總統說著說著畫起了一段時間內去程和回程的鐵道忙碌的時刻。「如果這兩台火車選中了同一條鐵軌，又有重疊到的時間，就會撞到。」

Δt t行

時間

t行時間

總統所畫的火車行駛時間軸黑色區塊為鐵路空閒的時候，黃色則為通車時間，紅色部分為兩相向車在同時在鐵軌上行駛的時候，在本例子中，可能有三班火車會相撞。

「這些火車的行駛有週期，利用週期函數？難道還要應用高斯符號來解方程式？沒那麼複雜吧……」總統有一點無奈。「這兩輛火車相向行駛，假如把連續的時間離散來看呢？」 11100001110000111000011100001110000111000011100001110000111-------(去程) 011100000111000001110000011100000111000001110000011100000111------(回程)

「1 是火車行駛的時候，0 則代表鐵軌空閒。」總統觀察每一個去程的週期( t1 ＋ t 行 ) 是否會和回程相遇，捬掌而笑。假如設定 Δt = n(t2 − t1 ) + t '

(t ' < t2 − t1 , n ∈ N )

再從圖片裡的規律可以觀察到，若是選到同一條軌道，那每一次重複的規律中就會有 2n+1 次的次數兩台車會在軌道上相遇。可以用發生的次數除以每一次重複 3

的週期(為兩車個別週期的最小公倍數，更進一步利用時間都為整數秒數的假設) 得到整個事件發生的期望值，也就是說可以預測理想情況下單位時間裡發生意外次數的期望值 2n + 1 1 × [t1 +t 行 ,t 2 +t 行 ] 4

其中 [t1 +t 行 ,t 2 +t 行 ] 指的是兩台火車行駛週期的公倍數。「其實並沒有想像中複雜嘛！」總統耐著性子把各站的發車週期帶入式子。「三十六次！怪不得他說是六的冪次。他該不會是想癱瘓火車的軌道路線規劃吧！讓火車隨即衝撞。換個角度想，倒也希望是我想的這樣，天知道他不是亂給一個數字……」

4 我不知道這一切的預測究竟是不是對的，藉著科學研究的方法，讓我稍稍掌握了事情發生的脈絡。車流人潮依舊，透明巨型的落地窗淡淡映照著我的忐忑不安。

跋物理上的粗略估計和化學的分析都是對於情況掌控重要的資訊，在整個故事中我們一再展現這樣的精神。故事是實際生活的縮影，我們利用完整的一段故事來詮釋並利用在這三本書裡所學習到的看到的。在我們創造的情節裡面，刻意鋪陳到一個適合的情境，也就像是利用一個極其生動的譬喻法來詮釋整個想法，例如火車路線的分析方法就是利用數學裡機率的計算。這樣的方式也讓後續的實際應用能更清楚的展現成效。決定報名參加這個活動，我們並不是一開始就決定了文章需要那些題材。在希望能有各領域結合的想法下，我們分別在自己喜歡的科目－－數學、物理和化學上挑了一本書，等實際看完書後再討論如何整合這三本書的概念。物理科〈給未來總統的物理課〉裡討論了五大總統須知課題，我們選擇以恐怖行動為主軸，輔以化學科〈化學分子世界導覽〉對炸彈的認識，再加上數學科〈醉漢走路〉一書的機率計算。三方想法激盪下，共同化身為守護國民、打擊恐怖組織的政府。當對各種化學分子非常敏感的內閣，配上身為時事物理和機率計算神手的總統，恐怖分子也只得乖乖落網！