法拉第的證明題：湯匙消失了嗎

題目：法拉第的證明題：湯匙消失了嗎？ 所選書目：[電學之父-法拉第的故事]、[爺爺的證明題:上帝存在嗎]、[消失的湯 匙] -----------------------------------------------------------------------------------------------------正文： 生活中，如何讓生活依照個人所排序的計畫進行是何其困難的事，但是對十 八、十九世紀的科學家而言，想辦法將元素依照特性製成表格猶如海底撈針般的 困難。 西元一八六五年，英國科學家紐蘭茲提出元素表構想。由於他的元素表有七 欄，因此他將音樂中的七個音階拿來作比喻，卻不受倫敦化學學會的青睞，甚至 諷刺他的元素表是點唱機化學。而後，邁耶與門得烈夫兩人在同一時期發表各自 的元素週期表，甚至大膽預測會有更多新元素被發現以填補表中的空隔，同時還 預測各元素的性質。此後，隨著新元素―如：鋁下元素(eka-aluminum)―的發現， 門得烈夫的貢獻受到肯定，也爲他贏得了戴維獎。 然而，門得烈夫所提出的週期表卻並非當今所使用的週期表，原因在於當時 化學家普遍對鑭系元素的確切位置究竟該在何處傷透腦筋。因此門得烈夫的週期 表在鈰(Ce)元素之後，便是一片空白，這突顯當時的化學家對於這些擁有極其複 雜的化學性質之元素有多麼苦惱。可見週期表的排序工作之困難。 實驗往往不會依循期望的結果，需要反覆驗證，所以歷時甚久。能讓自己每 天能照著自己計畫工作才是通往成功的必要途徑之一。而兩百年前的法拉第正是 最佳的例子。 法拉第的成功，不只是在於他的天才，更重要的是他排定好每天的計畫，依 照計畫行事，對於筆記中所抄寫的字與圖也是非常講究，甚至為了將圖畫得盡善 盡美還向宮廷畫家拜師呢！他的筆記除了講師說的內容外，也寫進了自己的疑問 和想法，再深入去思考、討論。在擔任研究助理時期，他總是將實驗器材擦的乾 乾淨淨，就是因為這樣嚴謹的態度，奠定了將來自己做實驗的基礎。 法拉第的學習方式，是最令我們印象深刻的，他有大致上歸納出五點分別 是：需要做個人手記、需要持續上課、要有讀書的伴、要成立讀書會、學習仔細 的觀察與精確的用字。意即要不斷消化吸收知識，與人討論，並能簡單易懂地說 明給別人聽。如此一來，才算是習得知識，提昇自己的思考能力。這都不是短時 間能有所成效，需經年累月不斷練習，養成習慣，才會有成效。 在這本書中，除了法拉第的生平經驗外，還有許多法拉第對於學習的態度及 看法，法拉第曾說：「教育的開始與結束，都是謙卑。謙卑是深深地感到自己的 不足。這種不足感，不是跟人比較的，而是我們內心深處真實的貧乏，學的第一 步是知道自己的不足。 所以，真正的教育在於自我反省，這種自覺，就是教育

的真諦。」回想中國古人的一些論點，如《禮記‧學記》提到： 「學然後知不足， 教然後知困。知不足，然後能自反也；知困，然後能自強也。故曰：教學相長也。 《兌命》曰： 『學學半。』其此之謂乎？」此二者不也是有著異曲同工之妙嗎？ 這也應證了學習一件事，不論是在哪裡，學習與求知的原始意義都是相同的。但 是法拉第所處的時代，卻是一個迷信、崇尚巫術的時代，於是法拉第便很強調事 情是否符合邏輯與對於知識的判斷力，他認為高等教育的本質是使人的心智能夠 受到訓練，而不是讓人懂了幾個物理、化學的定律，卻不懂得運用，他認為這是 無知的表現。 我們有時也會懷疑科學的邏輯性，因為愈深入理解科學，愈覺得這世上不能 用科學解釋的事比能解釋的事多太多了，既然這樣又何必學習科學呢？許多日常 生活運作已久的現象，學得愈深，發覺愈難仔細地描述內部到底如何運作，只能 模糊猜測概觀。但從法拉第的言行舉止可知，法拉第知道科學的這些限制和人類 渺小的知識，然而，法拉第選擇從正面用科學的方式探究背後的成因，就像他做 了十年實驗仍無法確定電磁交互作用的原因。 令人好奇的是，法拉第對上帝有堅定的信仰，而且法拉第提到這種信仰和科 學精神並無衝突。過去覺得兩者有所衝突，因為無神或有神之分已注定使二者互 不相容。但在思考過法拉第的想法之後，新的見解由然而升，那便是對宗教採取 信仰但不迷信的態度，宗教反而可能對科學追求產生激勵作用，除此之外，宗教 能使心靈深刻，還可以幫助人對宇宙、生命、自然……等等的存在產生一種由衷 的敬畏感和秩序感。既然如此，那科學與宗教對我們而言，便不衝突了，反而有 著相輔相成的作用，藉由彼此的束縛與約束，讓兩者發展不會過於偏激，也使兩 門不同的學問能夠完美的結合。 在《爺爺的證明題：上帝存在嗎》一書中，故事中的主角，拉維，也是從科 學中的無限概念去探討宗教信仰。跟隨著拉維爺爺的腳步，他也逐漸了解宗教與 科學兩者間密不可分的關係。 無限，令人敬畏，卻又同時迷茫的存在。在無限裡，我們會看到驚人的結果， 逗人的事實，似乎不可能解決的問題，甚至是真摯的友情。而這些各式各樣的結 論，都必須經由公理性的方法，一步一步的推得。 小小的一台計算機開啟了拉維對數學的一扇門，而拉維的爺爺，維傑，就是 那把鑰匙。維傑是個數學家，但他卻在拉維年幼時就過世了。曾經對數學充滿熱 忱與好奇的拉維也因此塵封了他的回憶，關於他爺爺的事，僅限於他是位無神信 仰的數學家。直到他在史丹彿意外的修了一門叫「思考無限」的課，他的回憶才 又被重拾。這門課的老師，尼可，和維傑一樣是數學家，對於啟發思考能力也是 依靠數學。尼可帶著拉維等人踏入無限的世界，一邊尋求無限的奧秘，一邊思考 哲學上的確定性。 在閱讀一本書時，拉維得知了維傑曾經被囚禁在美國的黑暗事實，而維傑卻 從沒有向家人們說過。拉維決定一探究竟，也因此他在<摩里塞編年史>中找到事 情的真相。原來維傑曾經受邀至摩里塞大學研究數學。不料在聽一場演講的過程

中，維傑不認同講者所說的基督教教義，因此當場公開反駁。這個舉動引起當地 居民的強烈反對，並且甚至有牴觸瀆神法的性。但有礙於美國自由言論主義高 漲，州長將是否提告的權利交給了一名有聲望的法官――泰勒。 拉維的心情隨著法庭文件高低起伏。起初完全扞格不入的兩人，最後竟然在 數學裡找到了話題。維傑向泰勒法官解釋了自己講究確定性的理念，並展示了歐 基理德的公理化數學來說明確定性。這個觀念讓泰勒法官大開眼界，他也因此更 加了解維傑的思想。經過多次面談之後，泰勒法官仍然決定提告維傑。泰勒將提 告原因連同幾本非歐幾何學的書交給維傑，希望他能明白原因。數日後，泰勒法 官在度與維傑見面。維傑在非歐幾何書裡發現了歐基理德第五個設準的不確定 性。看似如此簡單明瞭的公理竟也存在著不確定性！這改變了維傑的想法，讓他 改變了他局限的思想，更改變了法官對他的判決。 所以，上帝到底存在嗎？信仰和數學這兩個似乎是對立的領域，其實有著密 不可分的關係。歐基理德靠了五個不證自明的設準推出了四十七條複雜的命題； 而書中泰勒法官也以兩條不證自明的公理證明自己的信仰。維傑秉持的公理與確 定性竟然是兩者皆可適用的呢！雖然維傑最後仍然沒有接受基督教教義，但，他 卻能明白基督教徒接受的原因，他亦然贊同。泰勒法官也因為公理數學更深入研 究數學，並探索祂與它的奧妙。 我想，上帝，大概也是個數學家吧！