Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
DINÁMICA: Ascensores 1. Un ascensor de 800 kg es elevado mediante un cable. Calculad la aceleración que tiene el ascensor en los siguientes casos: a) cuando la tensión del cable es de 9.000 N b) cuando la tensión del cable es de 7.840 N c) y cuando la tensión del cable es de 2.000 N Solución: a) a1=1’45 m/s2(sube); b) 0; c) a3=1’45 m/s2 (baja) 2. Un ascensor de 500 kg arranca hacia arriba con una aceleración de 0’5 m/s2 hasta alcanzar una velocidad uniforme de 1 m/s. Se detiene a base de aplicarle una aceleración contraria al movimiento de valor 0’6 m/s2. a) Calculad la tensión que soporta el cable del ascensor durante las tres fases del movimiento descrito. b) Si el cable no aguanta una tensión mayor de 10.000 N, calculad cual sería la máxima aceleración posible en el arranque. Solución: a) T1=5.150 N T2=4.900 N T3=4.600 N b) a=10’2 m/s2 3. Un ascensor de 1.200 kg en cuyo interior viaja una persona de 80 kg, en un instante dado lleva una velocidad en su movimiento ascendente de 6 m/s, la cual va disminuyendo a razón de 2 m/s2. Durante ese tiempo, hallad: a) La tensión del cable del ascensor. b) El peso aparente de la persona que se encuentra en el interior del ascensor. c) El tiempo empleado en pararse desde que su velocidad era 6 m/s Solución: a) T=9.984 N b) Paparente=624 N c) t=3 s 4. ¿Cuál sería el peso aparente de un hombre que se encuentra en la cabina de un ascensor cuando éste desciende con una aceleración de valor 9’8 m/s2? ¿Qué ocurriría si el ascensor bajara con una aceleración mayor que ese valor? 5. Una persona de 70 Kg está situada sobre una báscula en el interior de un ascensor y sostiene una masa de 2 Kg mediante un hilo capaz de soportar como máximo una fuerza de 30 N. El ascensor arranca hacia arriba, y el hilo se rompe. a) ¿Cuál es la aceleración del ascensor, suponiendo que sea constante? b) ¿Cuál es la lectura de la báscula en el instante de romperse el hilo? c) Si la masa estaba a 1’2 m por encima del suelo del ascensor ¿cuánto tiempo tardará en chocar contra el suelo? Solución: a) a=5’2 m/s2 b) F=1.080 N c) t=0’4 s 6. En un ascensor de 800 kg sube una persona de 75 kg que lleva en la mano un paquete de 3 kg colgando de un hilo. El ascensor se eleva 3 m en 2 s con aceleración constante. a) Calculad las tensiones soportadas por el cable del ascensor y por la cuerda del paquete. b) A continuación, el ascensor sube tres pisos con una velocidad constante de 4 m/s. Calculad las tensiones soportadas por el cable del ascensor y por la cuerda del paquete. c) Al llegar arriba, el ascensor necesita sólo 1 s para frenar con aceleración constante. Calculad las tensiones soportadas por el cable del ascensor y por la cuerda del paquete. Solución: a) Tasc=9.921’4 N Tcu=33’9 N b) Tasc=8604’4 N Tcu=29’4 N c) Tasc=5092’4 N Tcu=17’4 N
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7. Un cuerpo de 70 Kg. se encuentra suspendido de un dinamómetro que cuelga del techo de un ascensor. ¿Cuáles son las indicaciones del dinamómetro en los siguientes casos? a) El ascensor está en reposo. b) Sube con velocidad constante. c) Asciende con aceleración de 1 m/s2 d) Se rompe el cable. Solución: a) F1=686 N b) F2=686 N c) F3=756 N d) F4=0 8. Una persona de 70 kg se encuentra en la cabina de un ascensor, cuya altura es de 3 m. Calcular: a) La fuerza que soportará el suelo del ascensor cuando éste ascienda con una aceleración constante de 2 m/s 2. b) La fuerza que tendrá el ascensor cuando descienda con la misma aceleración. c) Cuando el ascensor se encuentra a 15 m del suelo, se desprende la lámpara del techo. Hallar, en el caso primero, el tiempo que tarda en chocar la lámpara contra el suelo del ascensor. Solución: a) F1=826 N b) F2=545’8 N c) t=0’7 s 9. Un montacargas posee una velocidad de 4 m/s, tanto en el ascenso como en el descenso, tardando 1 s en adquirirla al arrancar, o en detenerse por completo en las paradas. Si en el montacargas hay un peso de 800 kp y la masa del montacargas es de 1.000 kg, calcular: a) La fuerza que ejercerá el cuerpo sobre el suelo del montacargas, en el instante del arranque para ascender. b) El peso aparente del cuerpo durante el ascenso cuando va a la velocidad de 4 m/s. c) El peso aparente del cuerpo en el momento de detenerse cuando va subiendo. d) La tensión del cable en los tres casos anteriores. Solución: a) F1=11.048 N b) F2=7.848 N c) F3=4.648 N d) T1=24.858 N T2=17.658 N T3=10.458 N 10. Un ascensor de 3 m de altura sube con una aceleración de 1 m/s2. Cuando se encuentra a una cierta altura se desprende la lámpara del techo. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo del ascensor. Solución: t = 0’75 s
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