Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
DINÁMICA: Peraltes 1. Calculad el ángulo de peralte necesario para que un automóvil de una tonelada de masa pueda dar una curva de 50 m de radio a la velocidad de 90 km/h sobre una superficie absolutamente resbaladiza. Solución: =52o 2. Una carretera está peraltada de forma que un coche de masa 1.000 kg circula a 45 km/h por una curva de 30 m de radio sin salirse de la carretera, en ausencia de rozamiento. a) Haz un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el coche. b) ¿Cuál es el ángulo del peralte de la curva para que el coche no derrape? c) La fuerza que ejerce el coche sobre el suelo. Solución: b) =28o c) F=11.098 N 3. Un automóvil de 1.000 kg de masa toma una curva plana de 50 m de radio a la velocidad de 50 km/h. a) ¿Tomará bien la curva (derrapará o no), si el pavimento está seco, con un coeficiente de rozamiento de 0’6? b) ¿Y si el pavimento está húmedo y el coeficiente de rozamiento es de 0’2? Solución: a) sí b) no 4. Un vehículo de 1.000 kg describe una curva de 50 m de radio con una velocidad de 72 km/h. El coeficiente de rozamiento es 0’2. Calcular: a) Si la carretera es horizontal, ¿cuál sería la velocidad máxima que podría llevar el vehículo para no derrapar? b) Si no hubiera rozamiento, ¿cuál habría de ser el peralte de la curva para que no derrape? c) ¿Cuál debe ser el peralte de la carretera para que el vehículo pueda tomar la curva, teniendo en cuenta el rozamiento? Solución: a) v=9’9 m/s b) =39’19o c) =27’88o 5. ¿Cuál es la velocidad a que puede ir un automóvil por una curva sin peralte, de radio 40 m, sin derrapar, suponiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el suelo es 0’5? Solución: a) v=14 m/s 6. Un vehículo de 100 kg de masa describe una curva de 20 m de radio. El coeficiente de rozamiento del vehículo con el suelo es 0’2. Hallar: a) Si el suelo fuese horizontal, ¿cuál sería la velocidad máxima que podría llevar el vehículo para no derrapar? b) Si no hubiese rozamiento, ¿cuál habría de ser el peralte de la carretera para evitar el derrape a la velocidad del apartado anterior? Solución: a) v=6’26 m/s b) =11’38o 7. Hallar el ángulo de peralte necesario para que un automóvil pueda tomar una curva de 50 m de radio a una velocidad de 90 km/h, si el coeficiente de rozamiento es 0’2. Solución: =55’29o 8. Un automóvil toma una curva de la carretera de 50 m de radio. a) Si el peralte de la carretera es de 25o y el coeficiente de rozamiento es µ = 0´2 , ¿cuál es la máxima velocidad con la que el automóvil puede tomar la curva sin salirse de la carretera? b) En el caso de que no exista rozamiento, ¿cuál será el ángulo de peralte necesario para que el automóvil tome la curva con la velocidad de 20 m/s? Solución: V=18’07 m/s b) =39’23o Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
9. Una carretera está peraltada de forma que un coche de masa 1.000 kg circula a 60 km/h por una curva de 45 m de radio sin salirse de la carretera, en ausencia de rozamiento. Calcular el ángulo de peralte y la fuerza que ejerce el coche sobre el suelo. Solución: a) =32’2o b) F=1’15·104 N 10. Un coche de 1000 kg toma una curva sin peralte de 400 m de radio a 72 km/h. (Dato g = 10 m/s2). Calcula: a) La fuerza de rozamiento que debe tener el coche para que no derrape. b) La velocidad con la que podría tomar la curva si tuviera un peralte de 20o y el mismo rozamiento. Solución: a) Fr=1000 N b) V=43’89 m/s 11. Un coche circula por la curva de una carretera de 500 m de radio. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del automóvil y el asfalto seco es de 0’75, calcular la máxima velocidad con el que el automóvil puede describir la curva con seguridad en los casos siguientes: a) La curva no tiene peralte. b) Si la curva tiene un peralte de 15o. Solución: a) V=60’6 m/s b) V=79 m/s 12. Una curva sin peralte tiene un radio de 200 m. Un coche circula por ella a una velocidad de 80 km/h. a) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento mínimo que permite evitar cualquier patinazo del coche? b) Si la curva formase un ángulo de peralte de forma que este ángulo esté ajustado para que un coche pueda circular a 80 km/h sin patinar aunque no haya rozamiento ¿cuál sería dicho ángulo? c) ¿Cuál será el coeficiente de rozamiento necesario para evitar que derrape un coche que circula por esta curva a 120 km/h? Solución: a) =0’252 b) =14’14o c) =0’28 13. Una curva de la carretera está peraltada un ángulo de 25o y tiene 50 m de radio. Halla: a) La máxima velocidad con la que un automóvil puede tomar la curva sin salirse de la carretera, en ausencia de rozamiento. b) El ángulo de peralte necesario para que un automóvil pueda tomar la curva con una velocidad de 20 m/a Solución: a) V=15’1 m/s b) =39’2o
Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org