Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
DINÁMICA I: Momento lineal
Sistemas de partículas
1. Calcula la velocidad de retroceso de un cañón de una tonelada al disparar una granada de 10 kg con una velocidad de 500 m/s. Solución: V = -‐5’05 m/s
2. Un hombre de 70 kg sentado sobre una barquilla de 60kg dispara su fusil de 3kg Si la velocidad de salida de la bala, que pesa 60g es de 600m/s, ¿con qué velocidad retrocede la barquilla? Solución: V = 0’27 m/s
3. Una persona de 80 kg se encuentra de pie sobre una superficie helada, pudiendo suponerse nulo el rozamiento. En cierto instante, lanza horizontalmente una pelota de 100 g con una velocidad de 25 m/s. Calcula la dirección y la velocidad con qué empezará a moverse esa persona. Solución: V = –31’25·∙10–2 m/s, dirección horizontal.
4. Un pez de 8 Kg está nadando con v = 0’5 m/s hacia la derecha. Se traga otro pez de 0’25 kg que nada hacia él a 1’5 m/s. Calcular la velocidad del pez mayor inmediatamente después de tragarse al pequeño.. Solución: V = 0’44 m/s
5. Un hombre de 60 Kg va corriendo a 8 km/h y da alcance a una carretilla de 80 Kg que marcha a 2’9 km/h en el mismo sentido que el hombre, montándose en ella. Calcular la velocidad adquirida por la carretilla inmediatamente después de subirse el hombre. Solución: V= 5 km/h (V=1’4 m/s)
6. Sobre un vagón de mercancías descubierto que avanza libremente en una vía horizontal cae bruscamente un alud de nieve. La masa del vagón es de 20.000 kg; la masa de la nieve, de 4.000 kg y la velocidad inicial del vagón era de 54 km/h. ¿Cuál es la velocidad del vagón con la nieve? Solución: 45 km/h (V=12’5 m/s)
Choques inelásticos
1. Un vagón de 2,5 t que se mueve por una vía recta a velocidad constante de 54 km/h choca contra otro vagón de 5 t que está parado en la misma vía y se empotra contra él: a. ¿Con qué velocidad sale impulsado el conjunto? b. ¿Se conservan la energía y la cantidad de movimiento del conjunto justo después del choque? Solución: a. V=5 m/s ; b. …….
2. Desde el extremo de una plataforma móvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un niño de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s. Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. ¿Qué principio físico aplicas? Solución: V= -‐ 1/3 m/s
3. Un vehículo de masa m viaja a 135 km/h cuando impacta contra otro vehículo de masa 4m que se mueve a 65 km/h en la misma dirección y sentido. Si consideramos el choque entre ambos vehículos perfectamente inelástico, ¿cuál será la velocidad del sistema después del choque? Solución: V = 21’94 m/s Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
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4. Una bala de masa 10 g se incrusta en un bloque de madera de masa 3,99 kg inicialmente en reposo. Tras el impacto, el sistema bloque-‐bala asciende hasta una altura de 5 cm. Calcula: a. La velocidad del sistema en el instante del choque. b. La velocidad de la bala antes del choque. c. Razona si se conservan, tras el impacto, el momento lineal y la energía cinética de la bala. Solución: a. V=0’99 m/s: b. V=395’98 m/s; c. …… 5. Un cuerpo de 8 kg de masa tiene una velocidad de 10 m/s y choca frontalmente con un objeto de 12 kg que se encuentra parado. Si el choque es totalmente inelástico, calcula: a. La velocidad del sistema después del choque. b. La pérdida de energía en el proceso. Solución: a. V = 4 m/s b. E=240 J 6. El choque de dos cuerpos es inelástico y las dos masas después de la colisión se mueven como una sola. Calcular la velocidad después del choque. Datos: m1=2 kg; m2=3 kg; v1=4 m/s; v2=5 m/s: Solución: V = -‐1’4 m/s 7. Un automóvil de 2.000 Kg avanza a lo largo de una calle, en dirección Éste, y choca a la velocidad de 50 km/h con un camión de 4 toneladas que atraviesa la misma calle en dirección Sur, a la velocidad de 20 km/h. Como consecuencia del choque, ambos vehículos quedan unidos; ¿cuál es la magnitud y dirección de su velocidad inmediatamente después del choque? Solución: V= 21’3 km/h (5’9 m/s) 38º 39' Sudeste 8. Una bala de 10 g choca contra un bloque de 990 g que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal lisa, quedando incrustada en él. El bloque está unido a un resorte cuya constante elástica es 1 N/m. Si el choque comprime el resorte 10 cm, calcular: a. Velocidad del bloque inmediatamente después del choque. b. Velocidad inicial de la bala. Solución: a. 0,1 m/s b. 10 m/s 9. Un proyectil de 10 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 4 kg en reposo sobre un suelo horizontal con un coeficiente de rozamiento 0,25. La bala queda incrustada en la madera y el conjunto recorre 1,84 m hasta pararse. Calcular la velocidad del proyectil en el momento de chocar con la madera. Solución: V = 1.203 m/s 10. Una locomotora que pesa 10000 kp se mueve sobre una vía recta y choca contra otra locomotora igual que se halla parada; si la velocidad de la primera es de 45 km/h, calcular: a. Cantidad de movimiento del sistema antes del choque. b. La velocidad de ambas máquinas después del choque. c. La cantidad de energía cinética que se pierde durante la colisión. Solución: a. 125000 kg·∙m/s b. v1' = -‐ 6,25 m/s v2' = 6,25 m/s c. 390625 J 11. Una bala de 10 g de masa choca contra un péndulo balístico cuya masa es de 2 kg. Por efecto del choque, la base del péndulo se eleva una altura de 10 cm, quedando la bala empotrada en él. Calcular la velocidad inicial de la bala. Solución: 280 m/s Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org