Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA: Movimiento circular y satélites MOVIMIENTO CIRCULAR 1. Una lavadora centrifuga a 900 rpm y cuando está parada tarda 20 segundos en conseguir la velocidad de rotación. El radio del cilindro de la centrifugadora es de 30 cm. a) ¿Cuál es la velocidad de la ropa cuando centrifuga? b) ¿Cuánto tarda en dar una vuelta c) Desde que se pone en marcha hasta que alcanza la máxima velocidad, ¿cuántas vueltas da? d) ¿Cuál es su velocidad angular? e) Al cabo de 2 segundos de ponerse en marcha ¿Cuál es el valor de la aceleración normal? f) En ese instante, ¿cuál es el valor de la aceleración total? g) Calcula también los valores de estas aceleraciones a los 10 segundos de haberse puesto en marcha el programa de centrifugado. Solución: a) V=28,2 m/s b) t=0,066 s c) 150 vueltas d) V=1,41 m/s e) an=26,64 m/s2 f) aT=26,68 m/s2 2. En una pista circular de 100 m de radio una moto da 25 vueltas en 1 hora. ¿Cuánto vale la velocidad angular y las aceleraciones tangencial, normal y angular? Solución: w=0’04 rad/s atg=1’2.10-3 m/s2 an=4 m/s2 α =1’2.10-5 rad/s2 3. Una rueda de 0’5 m de diámetro gira a razón de 30 rpm, a) ¿Cuál es su velocidad angular? b) ¿y su velocidad lineal? c) ¿Cuál es su periodo? d) ¿Cuál es su frecuencia? Solución: a) ω = 3’14 rad/s b) v = 0’79 m/s c) T = 2 s d) f = 0’5 s –1 4. Tenemos un cubo con agua atado al final de una cuerda de 0’5 m y lo hacemos girar verticalmente. Calcular: a) El módulo de la velocidad lineal que debe adquirir para que la aceleración centrípeta sea igual a 9’8 m/s2. b) El módulo de la velocidad angular que llevará en ese caso. c) ¿Tiene aceleración? En caso afirmativo, indicar sus características y, en caso negativo, explicar las razones de que no exista. Solución: a) v = 2.21 m/s b) ω = 4’42 rad/s = 0’70 vueltas/s 5. La rueda de un vehículo recorre un trayecto de 145 m en un minuto. Si la rueda parte del reposo y su radio es de 0’75 m. a) ¿Cuál es su velocidad angular al final del trayecto? b) ¿y su aceleración angular? c) ¿Cuántas vueltas ha dado? Solución: a) ω = 6’44 rad/s b) α = 0’107 rad/s2 c) n= 30’65 vueltas 6. La rueda trasera de un tractor tiene un radio de 40 cm y la delantera de 25 cm. Cuando el tractor haya recorrido 20 Km ¿Cuántas vueltas habrán dado cada rueda y que velocidad angular corresponde a cada una de ellas? Solución: 7.957’75 vueltas (1ª rueda) 12.732’39 vueltas (2ª rueda) w1/w2=6’25
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