Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
DINÁMICA: Planos horizontales e inclinados 1.
Un aviador y su paracaídas tienen en conjunto una masa de 150 Kg. En cierto instante de su caída su aceleración es de 2’45 m/s2. ¿Qué fuerza de rozamiento actúa sobre el sistema en ese momento? Solución: F= 1102’5 N
2.
Un cuerpo de 10 g se deja caer. Cuando su velocidad es de 20 m/s se le aplica una fuerza en sentido opuesto al del movimiento y tarda 4 s en detenerlo. Calcular el valor de la fuerza y el camino total recorrido por el cuerpo desde que se soltó. Solución: F = 0’148 N s = 60’4 m
3.
Una partícula de 5 Kg avanza con la velocidad ⃗ Calcular la velocidad al cabo de 10 s. ⃗⃗ ⃗ ⃗ Solución: ⃗⃗
⃗
⃗
⃗⃗ Se le aplica la fuerza constante ⃗
⃗
⃗
⃗⃗.
PLANOS HORIZONTALES 4.
Un cuerpo de 20 kg se encuentra en reposo en un suelo horizontal. Se le aplica una fuerza de 20 N paralela al suelo. Calcular la velocidad del cuerpo después de recorrer los dos primeros metros. Despreciar los rozamientos. Solución: v = 2 m/s
5.
A un cuerpo de 20 Kg. en reposo sobre un suelo horizontal, con un coeficiente de rozamiento 0’2, se le aplica una fuerza de 100 N formando un ángulo de 37o por debajo de la horizontal. Calcular la distancia que recorre al cabo de 10 s. Solución: s = 72 m
6.
Un cuerpo de 50 Kg está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza horizontal mínima para que inicie el movimiento es de 147 N y la fuerza horizontal mínima para mantenerle en movimiento con velocidad constante es 98 N. Calcular: a) El coeficiente de rozamiento estático y dinámico. b) El valor de la fuerza de rozamiento si se aplica al cuerpo en reposo una fuerza horizontal de 49 N. Solución: a) 0’3 0’2 b) FR = 49 N
PLANOS INCLINADOS 8. ¿Qué fuerza constante ⃗⃗⃗ hay que aplicar al cuerpo de 20 kg de la figura, que se encuentra en reposo, para que alcance el punto B al cabo de dos segundos? Despreciar los rozamientos. Solución: F = 167’6 N 9.
Se desea subir un cuerpo de 20 kg por una rampa de 37o de inclinación. ¿Qué fuerza horizontal se necesita para que ascienda con velocidad constante? Despreciar el rozamiento. Solución: F = 147 N
10. Desde una altura de 60 cm, en una rampa de 30o, se lanza un cuerpo con velocidad de 2 m/s, y llega al suelo con velocidad de 0’5 m/s. ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento con el plano inclinado? Solución: 0’75 11. A lo largo de un plano inclinado del 30o de pendiente y 0’3 de coeficiente de rozamiento, se desplaza un cuerpo de 100 kg. La altura del plano es de 50 m. Calculad la fuerza mínima horizontal necesaria para subir el cuerpo con velocidad constante. Calculad la fuerza paralela al plano necesaria para hacer subir el cuerpo arriba del todo en 10 segundos con aceleración constante. Solución: F=662’3 N; F=909’2 N Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org