Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
DINÁMICA: Tensiones y poleas
1.
Una persona de 70 Kg. está atada a una cuerda que pende de un helicóptero, prácticamente en reposo. Calcular la tensión de la cuerda en los siguientes casos: a) La persona sube con aceleración de 1 m/s2 b) Baja con aceleración de 1 m/s2 Solución: T = 756 N T = 616 N
2. En el sistema de la figura la masa de cada cuerpo es 20 Kg. El coeficiente de rozamiento entre A y el suelo es 0,25. Calcular el tiempo que transcurre desde que se sueltan los cuerpos hasta que A avanza 2 m, suponiendo despreciable el rozamiento en la polea. Solución: t = 2 s
3. En el sistema de la figura la masa de A es 20 Kg. y el coeficiente de rozamiento con el suelo es 0’4. Establecer: a) El valor máximo de la masa de B para que ésta ascienda. b) El valor mínimo de la masa B para que descienda. Solución: m = 5,6 kg m = 18,4 Kg
4. En una máquina de Atwood (polea) los dos cuerpos que penden de los extremos de la cuerda tienen ambos 7,8 kg de masa. Si inicialmente están a la misma altura. ¿Qué sobrecarga hay que poner en uno de ellos para que se desnivelen 1 m en 1 s? Solución: m = 4 Kg
5. En el sistema de la figura las masas son: A = 2 kg, B = 3 kg, C = 5 Kg. El coeficiente de rozamiento entre A, B y el suelo es 0,2. Calcular las tensiones y la aceleración. (Toma g = 10 M/s2) Solución: T1 = 12 N; T2 = 30 N; a = 4 m/s2 6. Sobre un plano inclinado 30° con la horizontal se tiene un cuerpo de masa 30 kg que está unido mediante una cuerda que pasa por una polea a otro cuerpo de masa 20 kg situado en un plano inclinado 20° opuesto al anterior. El sistema se mueve con velocidad constante, descendiendo el cuerpo de 30 kg y elevándose el de 20 kg. El coeficiente de rozamiento de ambos planos con sus respectivos cuerpos es el mismo. Calcula su valor. Solución: 0’18
7. Sobre un plano inclinado 30° se tiene un peso de 600 gr que está unido por una cuerda que pasa por una polea (sin masa ni rozamiento) a una masa de 400 gr que está situada en otro plano inclinado 60° unido al anterior y de la misma altura. El coeficiente de rozamiento en ambos planos vale 0’2. Calcula: a) Aceleración. b) Tensión. Solución: a = 3’92 m/s2 T = 11’8 N
8. Un bloque de 4 kg descansa sobre un plano inclinado 30° con la horizontal. Está unido a través de una cuerda con otro cuerpo de 15 kg que cuelga por el lado vertical del plano inclinado, por medio de una polea de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento dinámico es de 0’3. Calculad la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda cuando se dejan libres ambos cuerpos. Solución: a = 6’17 m/s2 T = 54’45 N
9. Dos masas iguales de 1 kg penden de los extremos de una cuerda que pasa por una polea de masa despreciable. ¿Qué diferencia de altura debe existir entre ambas masas para que al colocar una sobrecarga de 20 g en la más elevada dé lugar a que al cabo de 2 s ambas estén a la misma altura? Calculad también la diferencia de altura entre las masas 2 s después de haberse cruzado. Solución: ∆h = 0’388 m ∆h =1’16 m Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org