Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Problemas de gravitación REPASO DE MOVIMIENTO CIRCULAR 1. Un giradiscos gira a 33 r.p.m. y tiene un diámetro de 30 cm. Halla: a. Periodo y frecuencia del movimiento circular. b. La velocidad lineal de un punto situado en el borde del disco. c. El ángulo descrito en 2 s. d. El espacio recorrido por un punto del borde del disco en 2 s. e. La aceleración normal de un punto del borde. ̂ Solución: a) b) c) e)
d)
2. Una centrifugadora de 100 cm de radio gira a la velocidad de 120 vueltas/minuto. Hallar la velocidad lineal de un punto de la periferia. Solución: 3. Un reloj de torre tiene tres esferas de radios 1 m, 0’5 m y 0’25 m destinados a medir respectivamente horas, minutos y segundos. ¿Qué velocidad lineal tienen las manecillas de cada esfera y cuál es la velocidad angular en vueltas por minuto de la manecilla del segundero? Solución: a)
b)
c) 4. En las ferias suele verse la siguiente atracción: cuatro o cinco ponis, con niños en sus lomos, van en círculo y una persona los sujeta con cuerdas desde el centro de la circunferencia. a. ¿Por qué no van los ponis hacia la persona que está en el medio si esta tira de ellos hacia sí? b. Si los ponis dan una vuelta cada 30 segundos. ¿Cuál es su velocidad angular? c. ¿Cuál es el periodo y la frecuencia del movimiento? Solución: b)
c)
̂
5. Halla la velocidad lineal y angular de la rueda de un coche de 60 cm de radio cuando circula a 72 km/h. ̂ Solución: 6. ¿Qué espacio recorre en 30 segundos un punto exterior de una rueda de bicicleta de 50 cm de radio que lleva una velocidad angular de 10 rad/s? Solución: 7. Hallar la velocidad angular de la Tierra alrededor del Sol suponiendo que la trayectoria es circular. Solución:
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PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN 1. ¿A qué distancia de la Tierra se encuentra un punto, sobre la recta que une los centros de la Tierra y la Luna, en que la intensidad del campo gravitatorio terrestre es doble que la intensidad del campo gravitatorio en la Luna? La distancia entre centros Tierra – Luna es de y la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna. Solución: 2. La masa del Sol es 324440 veces mayor que la de la Tierra y su radio 108 veces mayor que el terrestre. ¿Cuál será la altura alcanzada por un proyectil que se lanzase verticalmente hacia arriba desde la superficie solar, a una velocidad de 720 km/h? Solución: 3. Una persona pesa en la Tierra 588 N. ¿Cuál será su peso en un astro sabiendo que el radio de dicho astro es 0’27 veces el radio de la Tierra y su masa 0’812 la masa de la Tierra? Solución: 4. Una masa de 54 kg dista 1 m de otra masa de 72 kg. ¿Cuál es la fuerza de atracción gravitatoria entre ellas? Si ambas masas están libres para moverse, ¿cuáles son sus respectivas aceleraciones en ausencia de otras fuerzas? Solución: 5. ¿A qué altura sobre la superficie terrestre debe situarse una persona para que su peso disminuya a la mitad? Solución:
(√
)
6. Hallar la masa de un planeta sabiendo que su radio es el doble del de la Tierra y que un cuerpo de 80 kg de masa pesa en dicho planeta 1000 N. Solución: 7. El peso de un cuerpo viene dado por la expresión P = mg y su valor se determina experimentalmente con un dinamómetro. Si se dispone de una balanza y de un dinamómetro muy sensibles y con aquella se mide la masa de un objeto que resulta ser de 25 kg en la Tierra, ¿qué señalarán la balanza y el dinamómetro si la medida se efectúa a 2000 m de altitud sobre la superficie terrestre? Solución: 8. ¿Cuánto vale la masa de la Tierra si su radio es de 6370 km y un dinamómetro colocado en la superficie terrestre indica que el peso de un cuerpo cuya masa es 80 kg vale 800 N? Solución: 9. La masa de la Luna es 0’0123 veces la masa de la Tierra, y su radio 0,25 veces el radio de la Tierra. ¿Qué masa habría que colocar en la Luna para que pese lo mismo que pesa en la Tierra un cuerpo de masa 500 gramos? Solución: 10. Si la Tierra redujera su radio a la mitad, manteniendo constante su densidad, ¿cómo variaría el peso de los objetos situados sobre ella? Solución: El peso se reducirá a la mitad Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
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PROBLEMAS DE SATÉLITES 1. Un satélite meteorológico gira a rotación? Solución:
de altura sobre la superficie de la Tierra. ¿Cuál es su periodo de
2. Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra, en una órbita circular, a una altura de 450 km sobre la superficie. Halla su velocidad, su periodo de revolución y su aceleración centrípeta. Solución: 3. Un satélite da una vuelta a la Tierra cada 98 minutos a una altura de 500 km. Halla la masa de la Tierra. Solución: 4. Halla la masa de la Tierra sabiendo que la Luna tiene un periodo de media de 384000 km. Solución:
y se encuentra a una distancia
5. Halla la masa del Sol sabiendo que la distancia media Tierra – Sol es de 150 millones de km. Solución: 6. Halla la altura sobre la superficie de la Tierra a la que debe encontrarse un satélite geoestacionario, es decir, que siempre se encuentra sobre el mismo punto de la superficie terrestre. Solución: 7. ¿Cómo varía la velocidad de órbita de un satélite si lo alejamos? ¿Y si lo acercamos? 8. ¿A qué distancia del centro de la Tierra y exteriormente a esta la intensidad del campo gravitatorio terrestre es igual a su valor en un punto interior a la Tierra y equidistante del centro y de la superficie? Tomar el radio de la Tierra como . Solución:
√
9. El satélite de un planeta cuya órbita tiene un radio orbital medio de 9400 km completa una revolución en torno a su planeta en 460 minutos. Halla la masa del planeta. Solución:
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