Libro 14 metodología de la investigación autores arcd y smcb 24 octubre 2015 by Angel Rumualdo Cepeda Dovala

Título de la obra: Metodología de la Investigación Subtítulo: Enfoque Multidisciplinario sobre el Método Científico Autores y editores: Angel Rumualdo Cepeda Dovala Sonia Margarita Cepeda Ballesteros Primera edición: julio de 2015 Libro 14 en Tópicos Culturales ΑΩ ARCD Editor D.R. © 2013 Derechos Reservados conforme a la Ley en la SEP-INDAUTOR, Ciudad de México. Número de Registro: 03-2015-072010141000-01 Diseño: Ing. José Angel Cepeda Ballesteros M. A. Sonia Margarita Cepeda Ballesteros

Impreso y hecho en Saltillo Coahuila de Zaragoza, México. Printed and made in Saltillo Coahuila de Zaragoza, Mexico. “Gratis lo recibisteis; dadlo gratis” Mateo 10, 8 Libro gratuito/Free book. En observancia al Artículo 24, fracción 1 de la Declaración Universal de Bioética y Derechos Humanos de la UNESCO el cual indica: “Los Estados deberán fomentar la difusión de información científica a nivel internacional y estimular la libre circulación y el aprovechamiento compartido de los conocimientos científicos y tecnológicos” La circulación de la presente obra en su versión electrónica PDF o Libro Hojeable en internet, es completamente gratuita para fines académicos, y se prohíbe la reproducción del libro en cualquier forma (electrónica o papel), con fines de lucro sin la previa autorización de sus autores y editores.

Formas de citar el Libro: Cepeda Dovala, Angel Rumualdo y Cepeda Ballesteros, Sonia Margarita. (Eds.). (2015). Metodología de la Investigación. Enfoque Multidisciplinario sobre el Método Científico. (Libro 14; 1ª ed.). Tópicos Culturales ΑΩ ARCD Editor. Saltillo Coahuila de Zaragoza, México. Cepeda Dovala, Angel Rumualdo y Cepeda Ballesteros, Sonia Margarita. 2015. Metodología de la Investigación. Enfoque Multidisciplinario sobre el Método Científico. Tópicos Culturales ΑΩ ARCD Editor. Libro 14; 1ª edición. Saltillo Coahuila de Zaragoza, México. Direcciones: Angel Rumualdo Cepeda Dovala. Dirección electrónica: http://topicosculturales.blogspot.mx/; Correo electrónico: acdovala@gmail.com

Contenido

Prólogo ................................................................................. 13 1. Aspectos Conceptuales .................................................... 15 1.1 Metodología de la Investigación Científica ................ 15 1.2 Significado ................................................................. 15 1.3 Antecedentes históricos ............................................. 16 1.4 René Descartes y el Método Científico ...................... 16 1.5 Las Cuatro Reglas de Descartes ............................... 18 1.6 Hermenéutica y Exégesis de las Reglas de Descartes ......................................................................................... 19 1.6.1 Primera Regla: Evidencia ................................... 19 1.6.2 Segunda Regla: Análisis .................................... 20 1.6.3 Tercera Regla: Síntesis ...................................... 20 1.6.4 Cuarta Regla: Enumeración ............................... 21 1.7 Sobre la Técnica, Método, Ciencia, Lógica y Filosofía ......................................................................................... 21 1.8 Causa y Efecto, de lo Abstracto a lo Concreto .......... 23 1.9 La Ciencia Moderna entre la Academia y el Liceo ..... 24

1.10 Dos ejemplos de aplicación del Método Dialectico .. 25 1.10.1 Ejemplo 1. Ciencia Bioenergética .................... 25 1.10.2 Ejemplo 2. Politécnica, Polimétodo, Policiencia26 1.11 Rigor Científico y Medición de las Variables Cuantitativas .................................................................... 29 1.11.1 Exactitud .......................................................... 29 1.11.2 Precisión .......................................................... 29 1.11.3 No redondeo de cifras ...................................... 30 1.12 Comentario sobre Ecuaciones ................................. 30 2. Metodología de la Investigación y los Sistemas Agronómicos ......................................................................... 31 2.1 Tipos de Investigación: Básica, Aplicada, Tecnológica ......................................................................................... 31 2.2 Otros Estudios para la Investigación ......................... 32 2.3 Interrogantes para la Investigación ............................ 32 2.4 Medio Ambiente ......................................................... 33 2.4.1 Día Mundial del Medio Ambiente en México (2012) .................................................................................... 34

2.4.2 Día Mundial del Medio Ambiente en México (2013) .................................................................................... 35 2.4.2.1 Ocho Ejes de Acción………………………….36 2.4.2.2 Estrategia Nacional de Cambio Climático…….37 2.4.3 Día Internacional de la Madre Tierra (2015), y la ... Carta de la Tierra ........................................................ 38 2.5 La NASA y el Planeta Tierra ...................................... 40 2.6 Impacto Ambiental ..................................................... 41 2.6.1 Huella Ecológica (HE) ........................................ 42 2.6.2. Índice del Planeta Vivo (IPV) ............................ 42 2.6.3 Índice de Sustentabilidad Ambiental (ISA) ......... 42 2.7 Asuntos Misceláneos ................................................. 43 2.7.1 Índice de la Sirena (IS) ....................................... 43 2.7.2 Impacto Ambiental (2004) .................................. 44 2.7.3 Impacto Ambiental (2012) .................................. 45 Mueren más de 3000 delfines, y pelícanos en Perú ... 45

2.7.4 Deterioro ambiental 2015 y un mensaje de fe, esperanza y caridad con la Encíclica LAUDATO SI´ del Papa Francisco ........................................................... 46 3. Realización Metodológica de la Investigación Científica 49 3.1 Experimento científico ................................................ 49 3.2 El Ciclo del Método Deductivo y Método Inductivo .... 50 en la Ciencia y Tecnología ............................................... 50 3.3 Recordemos algunos aspectos interesantes ............. 53 3.3.1 Bacon y Descartes ............................................. 53 3.3.2 Gauss, Moivre, Laplace ..................................... 54 3. 3.3 Fisher y Snedecor ............................................. 54 4. Precisión de las Hipótesis y el Error Experimental ...... 57 4.1 Proyecto de Investigación de Tesis ...................... 57 4.2 Contenido del Proyecto de Investigación ................... 61 4.3 El Método Científico y el Significado de la Hipótesis Científica .......................................................................... 62 4.4 Prueba de Hipótesis ................................................... 76

4.4.1 Decisión de aceptar H0 y la Probabilidad de cometer el Error Tipo I (α) o el Error Tipo II (β) ........... 76 4.4.2 Ejercicio Hipotético. Posibilidad de cometer el Error Tipo I (α) o el Error Tipo II (β) ........................... 79 5. Aspectos sobre las Variables en Estudio ......................... 83 5.1 Parámetro .................................................................. 84 5.2 Importancia de los Estadígrafos ................................ 84 5.3 Distribuciones Probabilísticas .................................... 85 5.4 Variables en Estudio .................................................. 87 5.5 Clasificación de las Variables .................................... 87 5.6 Variables Cuantitativas .............................................. 88 5.7 Diferencia entre Variable Discreta y Variable Continua ......................................................................................... 88 5.8 Algunas Variables de interés en Ciencias del Suelo . 89 5.8.1 Variables físicas ................................................. 89 5.8.2 Variables químicas ............................................. 89 5.8.3 Variables biológicas ........................................... 91 5.9 Interacción Genético Ambiental: variables de estudio 91

5.10 El Teorema de Pitágoras, el Fenotipo, y el Gen = ADN ................................................................................. 93 5.11 Variable independiente (x) y Variable dependiente (y) ......................................................................................... 97 5.12 La Variable Respuesta ............................................. 97 6. Distribución Normal .......................................................... 99 6.1 Orígenes Históricos de la Distribución Normal .......... 99 6.2 Síntesis Cronológica de la Normal (1733-1821) ...... 100 6.3 Comentarios actualizados de la Normal .................. 105 6.4 Conclusiones del Origen Histórico (1733-1821) de la Distribución Probabilística Continua de la Normal ......... 106 6.5 Importancia de la Distribución Normal ..................... 108 6.6 Propiedades de la Distribución Normal .................... 110 7. Análisis y Síntesis de la Información Experimental ........ 115 7.1 Cuando no se emplean métodos ............................. 115 matemáticos y estadísticos ............................................ 115 7.1.1 Análisis de Suelos ............................................ 115 7.1.2 Análisis de información bibliográfica ................ 116

7.1.3 Identificación de Bibliografía por el ISBN e ISSN .................................................................................. 117 7.1.4 Ejercicio de Análisis de Bibliografía ................. 118 7.1.5 Detalles importantes del uso de Pruebas no Paramétricas ............................................................. 119 7.2 Cuando se emplean métodos matemáticos y estadísticos .................................................................... 119 7.2.1 Ejercicio sobre los Materiales y Métodos ......... 119 7.2.2 Análisis de Información Cuantitativa ................ 120 7.2.3 Detalles importantes del uso de Pruebas Paramétricas ............................................................. 122 8. Presentación del Documento Final ................................. 123 8.1 ARTÍCULO CIENTÍFICO “IN EXTENSO” Desiertos, Biotecnología y Remediación de Suelos con Agricultura Orgánica ........................................................................ 123 9. Nueve Escritos Relacionados con René Descartes ....... 139 Introducción ................................................................... 139 Escrito 1. ¿Por qué estudiar el pensamiento de René Descartes? ..................................................................... 140

Escrito 2. Biografía de René Descartes ......................... 140 Escrito 3. Algunas Aportaciones y Obras de René Descartes (1596-1650) .................................................. 142 Escrito 4. Cosmovisión Cartesiana y Pensamiento Clásico Griego ............................................................................ 144 Escrito 5. René Descartes: Padre de la Filosofía Moderna, Creador del Presupuesto Metafísico de la Antropología 145 Escrito 6. Correspondencia de Pierre Fermat con Marin Mersenne, él amigo de René Descartes ........................ 148 Escrito 7. Marin Mersenne, su obra, y de cómo nació su amistad con Descartes .................................................. 149 Escrito 8. René Descartes: de la Compañía de Jesús a la Orden de los Mínimos .................................................... 151 Escrito 9. La Idea de Dios en el Pensamiento de Descartes ....................................................................................... 153 Bibliografía .......................................................................... 157 Índice de Anexos ................................................................ 197 Anexo 1. Reglas de Descartes según la traducción 2010 .. 199 Anexo 2. Alfabeto Griego en la Ciencia .............................. 200

Anexo 3. Triángulo de Texturas del Suelo .......................... 201 Anexo 4. Conceptos y límites porcentuales de las 12 texturas del suelo ............................................................................. 202 Anexo 5. Texturas del Suelo, Nombre, Símbolo, y Porcentajes Texturales ........................................................................... 205 Anexo 6. Tablas de Probabilidad y Estadística .................. 207 A. Área Negativa de la Distribución Normal Estándar ... 207 B. Área Positiva de la Distribución Normal Estándar ..... 208 C. Distribución t de Student ........................................... 209 D. Distribución Probabilidad de la Ji cuadrada .............. 210 E. Distribución F (Hasta 15 gl en el numerador) ............ 211 F. Distribución F (De 16 hasta 500 gl en el numerador) 212 Anexo 7. Siglas, acrónimos y su significado ....................... 213 Índice de Autores y de Nombres ...................................... 2155 Índice de Cuadros ............................................................. 2244 Índice de Figuras .............................................................. 2255

Prólogo El presente libro es de carácter introductorio. Es para los alumnos a nivel licenciatura, que llevan la materia de SUE 440 Metodología de la Investigación del Programa Docente Ingeniero Agrícola y Ambiental (PDIAA), del Departamento Ciencias del Suelo de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN-SEDE), localizada en Saltillo Coahuila de Zaragoza, México. La obra consta de nueve capítulos y siete anexos. Los capítulos son: 1. Aspectos Conceptuales, 2. Metodología de la Investigación y los Sistemas Agronómicos, 3. Realización Metodológica de la Investigación Científica, 4. Precisión de las Hipótesis considerando el Error Experimental, 5. Aspectos sobre las variables en estudio, 6. Distribución Normal, 7. Análisis y Síntesis de la Información Experimental, 8. Presentación del documento final; 9. Nueve escritos relacionados con René Descartes, los cuales tienen el noble propósito de invitar al lector de este libro para conocer y profundizar en el Método Científico de un gran genio que dio origen a las coordenadas cartesianas. La obra tiene siete anexos, para ampliar la información acorde con algunos aspectos de interés metódico. Anexo 1. Reglas de Descartes, Anexo 2. Alfabeto Griego en la Ciencia. Anexo 3.

Triángulo de Texturas del Suelo, Anexo 4. Conceptos y límites porcentuales de las 12 texturas del suelo, Anexo 5. Texturas del Suelo, Nombre, Símbolo, y Porcentajes Texturales, Anexo 6. Tablas de Probabilidad y Estadística: A. Área Negativa de la Distribución Normal Estandarizada, B. Área Positiva de la Distribución Normal Estandarizada, C. Distribución t de Student D. Distribución Chi cuadrado o Ji cuadrada χ², E. Distribución F. F. Distribución F. (Continuación); y en el Anexo 7, se menciona el significado de las principales siglas, acrónimos, que se emplearon en el libro. Esperamos que la lectura del libro sea útil para los alumnos que cursan Metodología de la Investigación, y de apoyo complementario para los profesores e investigadores de las distintas disciplinas científicas, y para el público en general interesado en el Método Científico. ARCD y SMCB

1. Aspectos Conceptuales 1.1 Metodología de la Investigación Científica Son los distintos caminos y procedimientos que se emplean para resolver problemas teóricos y prácticos, con creatividad e innovación científica tecnológica. 1.2 Significado La Metodología es la ciencia que estudia los métodos, y la Investigación es la indagación y estudio profundo de una materia con la finalidad de ampliar el conocimiento, de aplicarlo para resolver problemas, y es Científica porque da una explicación lógica, objetiva, sistemática, racional del cosmos. Juntando y ampliando los tres términos anteriores, se confirma el concepto inicial de que la Metodología de la Investigación Científica son los distintos caminos y procedimientos que se emplean para resolver problemas teóricos y prácticos, con creatividad e innovación científica tecnológica. Son distintos caminos, porque el Método, proviene de las palabras griegas “Meta” (Más allá) y “Odos” (Caminos); y también contempla los distintos procedimientos, porque quizás, a algunas personas les interesará estudiar, una parte

de una población (muestra), por ejemplo, el color de los suelos, que puede ser una variable de estudio, entonces tendremos que emplear un procedimiento metódico para una variable cualitativa, y estamos hablando de Métodos Cualitativos, pero si el interés es conocer el porcentaje (%) de materia orgánica, la textura del suelo, la densidad aparente, la conductividad eléctrica, pH, y otras variables cuantitativas, entonces tendremos que emplear Métodos Cuantitativos. 1.3 Antecedentes históricos Desde los orígenes de las culturas y civilizaciones hasta la actualidad, ha existido el conocimiento registrado a través del tiempo, de muchos descubrimientos, que han sido plasmados, en la arcilla (Cultura de Mesopotamia), en las piedras y en el papiro (Cultura de Egipto), en las páginas de la Historia, y desde el punto de vista metódico, un personaje que nos brindó un importante mensaje con el legado de su obra, fue René Descartes en relación al Método Científico. 1.4 René Descartes y el Método Científico René Descartes (1596-1650) en su libro: “Discurso sobre el Método, que ha de seguir la Razón para buscar la Verdad” se publicó en su primera edición en Leyden en el año 1637.

Contempla en el apasionante libro, distintos temas en seis partes: 1. Consideraciones relativas a la ciencia, 2. Las principales reglas del método, 3. Las reglas morales que Descartes dedujo de su método, 4. Las razones que prueban la existencia de Dios, y del alma humana, fundamentos de la Metafísica, 5. Algunas cuestiones referentes al orden de los fenómenos físicos, la medicina, la diferencia entre el alma racional y el de las bestias, y, 6. Aborda las condiciones requeridas para la investigación de la naturaleza, y las razones del autor para escribir su obra. En la Segunda Parte del Discurso sobre el Método (pp 8-15), siguiendo la versión al castellano de Machado (1921), Descartes, tomando como fundamento las ventajas de los tres métodos de la Lógica, la Geometría y el Algebra, busca otro método que estuviera exento de sus defectos y agregó, como excelente abogado y científico matemático: “Así como la exagerada multiplicidad de las leyes es con frecuencia excusa de las infracciones, y del mismo modo que los Estados mejor organizados son los que dictan pocas leyes, pero de rigurosa observancia, creí que en lugar de los numerosos preceptos que contiene la Lógica, bastaban cuatro reglas, pero cumplidas de tal modo que ni por una sola vez fueran infringidas bajo ningún pretexto.”

1.5 Las Cuatro Reglas de Descartes 1. “El primero de estos preceptos consistía en no recibir como verdadero lo que con toda evidencia no reconociese como tal, evitando cuidadosamente la precipitación y los prejuicios, y no aceptando como cierto sino lo presente a mi espíritu de manera tan clara y distinta que acerca de su certeza no pudiera caber la menor duda.” 2. “El segundo era la división de cada una de las dificultades con que tropieza la inteligencia al investigar la verdad, en tantas partes como fuera necesario.” 3. “El tercero, ordenar los conocimientos, empezando siempre por los más sencillos, elevándose por grados hasta legar á los más compuestos, y suponiendo un orden en aquellos que no lo tenían por naturaleza.” 4. “Y el último, consistía en hacer enumeraciones, tan completas y generales, que me dieran la seguridad de no haber incurrido en ninguna omisión.” En el Cuadro 1 se presentan las cuatro reglas de Descartes. Existen muchas versiones de la forma etimológica y semántica del Discurso sobre el Método, y de cómo mencionan las cuatro reglas de Descartes, en el Anexo 1, se presenta una versión

(2010), para los expertos en latín y la traducción al castellano, y en el Anexo 2, el alfabeto griego en la ciencia.

A continuación, un esfuerzo de Síntesis de Interpretación (Hermenéutica) y una Explicación (Exégesis) de las Reglas de Descartes. 1.6 Hermenéutica y Exégesis de las Reglas de Descartes 1.6.1 Primera Regla: Evidencia Consiste en aceptar como verdadero sólo aquello que se presente con “claridad y distinción”, es decir, con evidencia.

Esta regla implica la acción de la intuición y la duda metódica, y la superación de esta duda nos lleva con certeza al conocimiento y al saber. Descartes considero que si nos equivocamos, es por mal uso de nuestra voluntad; y se podría agregar además a lo que indicó Descartes, al Método del Discernimiento, que nos permite distinguir entre el bien y el mal. Esta regla implica también al Método Cualitativo. 1.6.2 Segunda Regla: Análisis Consiste en descomponer un todo en sus partes y llegar a las “naturalezas simples” para una mejor solución. Actualmente se considera esta regla como el Método de Análisis, el cual permite al investigador y al educador, mostrar un camino para aprender a observar (Método de la Observación), y comprender una problema en estudio a partir de las partes que la integran en búsqueda de la verdad. Ejemplo: Las variables de estudio que se convierten en juegos de hipótesis (Nula y Alterante) que se serán sometidas a un Análisis de Varianza conforme a un Diseño Experimental. Partir de una situación particular a una general es el Método Deductivo, pero también el análisis, pertenece al Método Analítico. 1.6.3 Tercera Regla: Síntesis Consiste en encontrar la mejor solución considerando el análisis previo, es el Método de Síntesis, el cual permite

agrupar e integrar de forma ordenada y sistemática el todo a partir de las partes importantes que la integran. Por ejemplo cuando se concluye la Tesis de investigación aceptando o rechazando la hipótesis nula. Descartes como matemático en esta regla de síntesis, parte de lo simple a lo general, y estamos hablando del Método Inductivo. 1.6.4 Cuarta Regla: Enumeración Consiste en hacer recuentos integrales y generales, y estar seguro de no omitir nada del “todo” en estudio. Ejemplo: además de enumerar las Conclusiones, enseguida agregar un apartado enumerado de Recomendaciones en las Tesis de Licenciatura y de Postgrado. Esta regla implica el Método Cuantitativo, y como hombre católico de Fe, Descartes, posiblemente estaba pensando en el libro de Números del Antiguo Testamento de la Sagrada Escritura, al elaborar está cuarta regla. 1.7 Sobre la Técnica, Método, Ciencia, Lógica y Filosofía En el Cuadro 2 se presentan definiciones breves, para que Usted, se las aprenda, sin mucho problema en memorizar. Claro está, que las definiciones de Técnica, Método, Ciencia, Lógica, y Filosofía, tienen muchos atributos en común, como

pueden ser los siguientes: objetiva, sistemática, ordenada, racional, por mencionar algunos.

En consecuencia, si ampliamos distintos atributos a las definiciones, se puede llegar a un nuevo concepto, diferente, novedoso, original, creativo e innovador; por ejemplo: Ciencia es conocimiento objetivo, ordenado, sistemático, racional por ser una actividad consiente de la Persona Humana, para interpretar y enseñar los fenómenos del cosmos en beneficio del Bien Común de toda la sociedad; y el Método es el camino que le permite a la persona seguir, con un hilo conductor, como los alpinistas, en el proceso sistemático de la investigación científica, para llegar a la cumbre del conocimiento y la sabiduría que da la experiencia de la vida. Es necesario que la persona humana conozca la dimensión en donde vive y se desarrolla; y es de gran importancia,

considerar diversos aspectos: geogrĂĄficos, histĂłricos, filosĂłficos, polĂticos, econĂłmicos, valores morales y ĂŠticos, religiosos, sociales, naturales, culturales y humanos, por mencionar algunos, en donde cada ciencia particular, se transforma en una clave para el conocimiento y sabidurĂa del ser humano. 1.8 Causa y Efecto, de lo Abstracto a lo Concreto Causa y efecto, pensamiento de la ciencia AristotĂŠlica hasta nuestros dĂas, de lo abstracto a lo concreto, causa es la poblaciĂłn ideal abstracta que desconocemos y motivo de estudio e investigaciĂłn. En la poblaciĂłn ideal se descubren los parĂĄmetros: Âľ, Ď&#x192;2, Ď&#x192;, y en la muestra poblacional, descubrimos los estadĂgrafos: đ?&#x2018;Ľ, Ě&#x2026; s2, s, que son los estimadores que nos permitirĂĄn acercarnos al conocimiento motivo de estudio, y luego, inferir sobre los parĂĄmetros del universo poblacional. Las variables de estudio provienen de una muestra concreta de una poblaciĂłn existente, pero que desconocemos en su totalidad, si las personas cuidan el medio ambiente, la fauna y flora silvestre, una especie en particular, resultarĂa muy difĂcil de cuantificarla, pero si nos quedamos en la belleza de la contemplaciĂłn estaremos en la academia de la ciencia de

Platón, pero no es mutuamente excluyente del pensamiento lógico de Aristóteles. 1.9 La Ciencia Moderna entre la Academia y el Liceo Pensamiento Bello y Contemplativo es la escuela de la Academia de Platón, ¿Queremos ser científicos contemplativos y exaltar únicamente la belleza? Entonces sigamos con las reuniones de academia, pero el Pensamiento Lógico, es la escuela del Liceo de Aristóteles. Se pueden complementar ambos, por ejemplo se puede presentar excelentes escritos con excelente rigor científico. A la escuela de Platón se le llamó Academia en honor a que enseñaba en el jardín de su amigo Academus, y Aristóteles llamo a su escuela Liceo en honor a sus enseñanzas cerca del Templo de Apolo Licio. De lo abstracto a lo concreto. De la totalidad abstracta a la totalidad concreta, y de la totalidad concreta a la totalidad abstracta, así surgieron las matemáticas en el mundo, por experiencia de la vida, nace la Mayéutica de Sócrates, quién no escribió nada y fue maestro de Platón y Aristóteles, brotó el Método Mayéutico, pues Sócrates tenía una madre que era partera, que ayudaba a las mujeres a dar la luz en el momento del parto de las mujeres griegas, el nacimiento de sus hijos e hijas, en términos modernos, fue como una Doctora

especialista en Obstetricia; y el alumbramiento del ser, Sócrates lo relaciono con el descubrimiento del conocimiento verdadero dialogado y nació el Método Dialectico, que lo emplearon sus discípulos, y sus enseñanzas, las conocemos por sus obras, por sus frutos, algunas de ellas: Diálogos, y la Republica de Platón, y de Aristóteles, los Tratados de Lógica, en donde en el centro de esta disciplina, nació la Metodología de la Ciencia, y sus Tratados de Ética, retoma la Ética de Pitágoras, con sus famosos Versos Áureos, que fueron un apoyo a los pensadores de las religiones Judeo-Cristiana. 1.10 Dos ejemplos de aplicación del Método Dialectico 1.10.1 Ejemplo 1. Ciencia Bioenergética Un ejemplo, para los sistemas agronómicos es considerar el Método Dialectico, dado su contribución en la creatividad e innovación científica, pues representó un logro positivo en el nacimiento de la Ciencia Bioenergética, conocimiento básico para cualquier educando de las distintas disciplinas en la Ciencias Agrícolas, y otros campos del saber. (Cuadro 3). El procedimiento metódico de preguntas y respuestas, en cualquier examen de la ciencia, es un procedimiento de diálogo, y un procedimiento también dialectico.

Muchos logros de la investigación científica, han sido producto de la duda metódica, el investigador intuye y se formula interiormente una serie de interrogantes que después plasma en algún escrito. 1.10.2 Ejemplo 2. Politécnica, Polimétodo, Policiencia En el Cuadro 4 se muestra, que iniciando del planteamiento del problema, se presentó una hipótesis, se bosquejaron: tesis, antítesis, y la síntesis, y conforme al Método Dialectico, y se llegó a la nueva piedra fundamental del conocimiento, el cual

está íntimamente interrelacionado o multirelacionados con la Politécnica, Polimétodo, Policiencia. Es necesario precisar que la información que contiene el Cuadro 4 referente a el Ejemplo 2 de la aplicación del Método Dialectico, fue obtenida, como antecedente más inmediato, del Cuadro 7 del libro denominado: De Mendel a Watson y Crick, 50 años después” p 33, y del libro de Herencia de Ambiente (1989), en su versión original, (Cepeda 2003 y 1989). La reflexión invita a meditar y profundizar, en proponer nuevos paradigmas que permitan, fomentar la educación, fortalecer el proceso de enseñanza aprendizaje, trabajar con un alto espíritu creativo e innovador, con amor y libertad, en donde el conocimiento no se convierta en una mercancía, como el agua que tomamos, y por su escases, cada vez más frecuente, es más cara en determinados lugares del mundo. El agua es tema vital y de impacto ambiental, el mejorar la calidad del agua que consumimos, es mejorar nuestra salud y un reto de la sociedad, se emplea en la industria, en la agricultura, y en las casas habitacionales; el 2% del agua del mundo, es agua dulce, esto tiene que ver también con la Huella Ecológica, en donde veremos algunas interrogantes más adelante, en el siguiente capítulo.

Los distintos procedimientos met贸dicos, deben ser con el af谩n de integrar, de mejorar, y de superar las dificultades, asumiendo el compromiso con responsabilidad, tolerancia y respeto.

1.11 Rigor Científico y Medición de las Variables Cuantitativas El rigor científico de los iniciados en la investigación, deben considerar, distinguir y controlar, lo mejor posible, tres conceptos muy importantes relacionados con las variables en estudio: exactitud, precisión, y el no redondeo de cifras. 1.11.1 Exactitud La exactitud de una medición de una variable en estudio está relacionada con la proximidad del valor real y verdadero que pretende medir. Ejemplo: el investigador puede cuantificar preliminarmente “in situ” el pH de un suelo al momento de colectar una muestra de 2 kg en algún campo experimental con un kit de papel. La medición obtenida tendrá un valor aproximado, es decir, un valor posiblemente muy cercano al valor real. 1.11.2 Precisión La precisión de una medición de una variable en estudio está relacionada con la medición con un aparato de laboratorio y la obtención de un valor numérico con cifras decimales. Ejemplo: la obtención del pH con el potenciómetro en el Laboratorio de Física de Suelos de la UAAAN. La medición obtenida tiene un valor real y verdadero para esa muestra de suelo únicamente.

1.11.3 No redondeo de cifras Aunque el número de cifras enteras o decimales, es muy frecuente el redondeo numérico, es un error gravísimo que debe dejarse de practicar en las investigaciones pues conduce a deformar la realidad y alterar las conclusiones del trabajo científico. Ejemplo: a nivel licenciatura y postgrado, los iniciados en la investigación deben trabajar con un mínimo de cuatro o cinco decimales, sin redondear, haciendo un corte en la cuarta o quinta decimal. Trabajar con dos decimales es posiblemente para el kínder o la primaria, entre más decimales mayor precisión numérica. 1.12 Comentario sobre Ecuaciones En Matemática y Estadística no existen fórmulas y formularios, esto es propio de la Química, Bioquímica, en las Ciencias Médicas, y otras disciplinas científicas, lo que sí existe en la son expresiones matemáticas que se conceptualizan mediante ecuaciones, por lo que debe hacerse un uso correcto del lenguaje científico.

2. Metodología de la Investigación y los Sistemas Agronómicos En este capítulo el educando debe reflexionar sobre distintos tópicos científicos, que le serán de utilidad en su nuevo estilo de vida con mística de trabajo, para la elaboración de su trabajo de investigación, iniciando con un Proyecto, y finalizando con su Tesis. Quizás los proyectos de investigación y las tesis en el nivel Licenciatura, en muchas Instituciones de Educación Superior (IES), no cuentan con impacto al presupuesto, como es la situación en la UAAAN, en donde la Dirección de Investigación, únicamente registra los proyectos, pero no se les autoriza ningún presupuesto para las investigación en este renglón desde hace varios años, y debería solicitarse ante la autoridad competente el apoyo financiero en este importante renglón para la mejor formación de los educandos. 2.1 Tipos de Investigación: Básica, Aplicada, Tecnológica Las opciones actuales están en función de sí desea ampliar el conocimiento (Investigación Básica), para ponerlos en la práctica (Investigación Aplicada), o bien, realizar un nuevo aparato de medición de la contaminación ambiental (Investigación Tecnológica).

Los alumnos o los iniciados en la investigación científica, tendrán que escoger un tipo de investigación de los antes mencionados, identificando primeramente el problema que quiere estudiar, a esto se le llama planteamiento del problema, y deberá conocer los antecedentes, justificarlo, saber cuáles son sus objetivos y las metas, lo anterior forma parte de un Protocolo de Proyecto de Investigación, que cambia acorde a la institución donde la pretende llevarlo a cabo. 2.2 Otros Estudios para la Investigación En la investigación se puede recurrir a otro tipo de estudios: Exploratorios, Descriptivos, y Documentales, que permiten familiarizarse con la temática que el investigador escogió para indagar, ampliando su perspectiva científica, aprovechando sus estancias en el Semestre de Campo y sus visitas frecuentes a la biblioteca escolar, además del uso del internet. 2.3 Interrogantes para la Investigación Cuando se hace el planteamiento del problema y en el desarrollo de la investigación, vienen en ocasiones a la mente, una serie de interrogantes que deberán anotarse y colocarse en la bitácora cerca del timón para no perder su brújula de indagación, porque muy bien, dichas interrogantes, podrían convertirse en Hipótesis, a las cuales se les aplicará algún Método para verificarlas.

2.4 Medio Ambiente En el renglón de Ecología que es la ciencia que estudia la relación de los seres vivos y el medio ambiente, en donde el ambiente está constituido por factores bióticos (con vida) y abióticos (sin vida), participan multidisciplinariamente otros campos de la ciencia y el saber. Existe una gran variabilidad de problemas, entre ellos los relacionados con el medio ambiente, que afectan a la sociedad en su conjunto en el mundo, en particular a los Estados Unidos Mexicanos (EUM), mejor conocido en el mundo por México. Desde un punto de vista cronológico, algunos antecedentes recientes de los años 2003 y 2015, con motivo del Día Mundial del Medio Ambiente en México, con diferente enfoque, biodiversidad, cambio climático, contaminación, impacto ambiental, y otros, que fueron publicados en distintos escritos en el tema ambiental en Tópicos Culturales, podemos destacar algunos de ellos de los años 2012 al 2015, mismos que pueden ser referencia en la investigación documental; y, la literatura citada en dichos escritos ha sido incluida en la Bibliografía del presente libro.

2.4.1 Día Mundial del Medio Ambiente en México (2012) Al conmemorarse el 5 de Junio de 2012, el Día Mundial del Medio Ambiente, en la Ciudad de México el Presidente Felipe Calderón Hinojosa firmó un Decreto Histórico mediante el cual entra en vigor la Ley General del Cambio Climático (LGC), y en el nuevo Marco Normativo serán otorgadas mayores facultades al Instituto Nacional de Ecología (INE) el cual tendrá por nuevo nombre Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático; con la nueva Ley existe el compromiso de reducir emisiones de gases de efecto invernadero, así como evitar la deforestación del país. También en el Día del Medio Ambiente, se destaca el hecho que el Gobierno de México realizó la aplicación de programas para evitar mayores daños a la naturaleza, como es el caso de PROÁRBOL, uno de los más importantes y con gran impacto a nivel mundial, tal como lo hace constatar los documentos de la Comisión Nacional Forestal (CONAFOR) quienes indican que a través de este programa el país cumple con el objetivo de revertir los procesos de degradación forestal y el cambio climático, al plantar más de 280 millones de árboles plantados hasta el año 2011, los cuales representan una superficie cercana a las 330.000 hectáreas en todo el país. La Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN) celebró el Día Mundial del Medio Ambiente plantando árboles de especies desérticas a través del Proyecto de Desarrollo: Asistencia Técnica para Agricultores y Ganaderos en Mejoramiento Ambiental en Zonas Áridas y Semiáridas, del

Departamento Ciencias del Suelo, y se llevan más de 100 hectáreas reforestadas en lo que va del año 2012, pese a la sequía y a las incipientes lluvias. (Cepeda 2012). 2.4.2 Día Mundial del Medio Ambiente en México (2013) El Presidente de México Enrique Peña Nieto (EPN) en la Semana Nacional del Medio Ambiente y en el tema relacionado con la gravísima amenaza del Cambio Climático mencionó que ante este reto hay que hacerle frente "como lo que es una emergencia ambiental, que no reconoce fronteras geográficas, intereses económicos, ni grupos sociales", también EPN, dio a conocer a distintos medios de comunicación del país, la Estrategia Nacional de Cambio Climático, la cual contempla ocho acciones generales, y de forma inmediata, tres medidas para apoyar el Crecimiento Verde que es la gran promesa de un mejor futuro para la humanidad y representa la posibilidad de crecer y generar riqueza, sin deteriorar ni destruir nuestro patrimonio natural. (Cepeda 2013). En el sitio oficial de la Presidencia, puede ver la siguiente información relacionada con el Medio Ambiente y Cambio Climático de vital importancia, ejemplo: Para hacer frente al cambio climático, una realidad que pone en riesgo el equilibrio del planeta y la supervivencia misma de nuestra especie, el Gobierno de la República presentó un

instrumento que prevé medidas de adaptación y de mitigación a los efectos de este fenómeno global, articuladas en 8 ejes de acción. 2.4.2.1 Ocho Ejes de Acción PRIMERO. Reducir la vulnerabilidad al cambio climático de los mexicanos que viven en situación de riesgo, así como fortalecer su capacidad de adaptación. SEGUNDO. Disminuir la vulnerabilidad de los sistemas productivos y de la infraestructura estratégica ante contingencias climatológicas. TERCERO. Fomentar la capacidad de adaptación de los ecosistemas a los efectos del calentamiento global. CUARTO. Acelerar la transición energética hacia fuentes de energía limpia. QUINTO. Reducir la intensidad de consumo energético, mediante esquemas de eficiencia y racionalidad. SEXTO. Transitar a modelos de ciudades sustentables, con sistemas de movilidad inteligentes, gestión integral de residuos y edificaciones de baja huella de carbono.

SÉPTIMO. Impulsar mejores prácticas agropecuarias y forestales, con esquemas de Reducción de Emisiones por Deforestación y Degradación (los llamados REDD Plus). OCTAVO. Disminuir las emisiones de contaminantes de “vida corta”, como el carbono negro y el metano, para mejorar la salud y bienestar de los mexicanos. Esta Estrategia armoniza y hace compatible el cuidado del medio ambiente con el desarrollo económico y social que requiere nuestro país. 2.4.2.2 Estrategia Nacional de Cambio Climático La Estrategia Nacional de Cambio Climático es el instrumento que guiará nuestras acciones como nación, para combatir el cambio climático en los próximos 40 años. Sustentada en sólidos fundamentos científicos, plantea metas viables que van más allá de reducir los gases de efecto invernadero. Traza una ruta de largo plazo para mejorar la salud y la calidad de vida de la población, además de convertir a México en una sociedad con mayor resiliencia. Esta Estrategia es resultado de la participación conjunta de ciudadanos, empresas y académicos con el Gobierno de la República. De tal manera, es producto de un ejercicio democrático de toda nuestra sociedad. La Estrategia consta de un contexto de Cambio Climático (a nivel

nacional e internacional), planteando su objetivo, una Visión a 10-20-40 años, para luego describir los Pilares de la Política y Ejes en materia de Adaptación y Mitigación. La anterior información también es de gran relevancia para los alumnos del Programa Docente Ingeniero Agrícola y Ambiental del Departamento Ciencias del Suelo y para todos los Programas Docentes de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN), la cual debe ser contemplada para el Plan de Desarrollo Institucional (PDI) 2013-2018* de la UAAAN, y dicho Plan debe ser enriquecido y consensuado por toda la Comunidad Universitaria de la institución, como lo fue el anterior PDI 2007-2012; considerando además, el primer plan departamental en la UAAAN elaborado por profesores del Departamento Ciencias del Suelo en el año 2005. (Cepeda et al., 2004). 2.4.3 Día Internacional de la Madre Tierra (2015), y la Carta de la Tierra El Departamento Ciencias del Suelo (DCS) de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN) localizada en Buenavista, Saltillo Coahuila de Zaragoza, celebró los 15 años de la Carta de la Tierra, con motivo del 45° Aniversario del Día Internacional de la Madre Tierra que se celebra el 22 de Abril de cada año, contándose con la participación del alumnado del Curso de Bioética del Programa Ingeniero Agrícola y

Ambiental, los cuales elaboraron 9 posters para hacer conciencia en tan importante evento, los temas que abordaron los alumnas y alumnos fueron: 1 Agricultura y Cambio Climático, 2 Genómica y Bioética, 3 Bioética y Mejoramiento del Medio Ambiente, 4 Código de Ética para Funcionarios Públicos, 5 Código de Ética en Universidades, 6 Código de Ética del Departamento Ciencias del Suelo, 7. Mural: Agricultura y la Oración de Gandhi, 8. Desiertos y Derechos Humanos, y 9. La Carta del Jefe Piel Roja Seattle al Jefe Blanco Presidente de USA Franklin Pierce en 1855. Algunos antecedentes históricos de la Carta de la Tierra fueron por ejemplo, la iniciativa de la ONU, las discusiones en la Cumbre de la Tierra celebrada en Río de Janeiro en el año 1992 y después de varios años de trabajo en las oficinas centrales de la UNESCO en Paris, Francia, y en una ceremonia en el Palacio de la Paz en la Haya, Holanda, se dio a conocer públicamente el documento como una Carta del Pueblo el 29 de junio de 2000. La Carta de la Tierra es una declaración de principios éticos fundamentales para la construcción de una sociedad global justa, sostenible y pacífica en el Siglo XXI. La Carta busca inspirar en todos las personas, un nuevo sentido de interdependencia global y de responsabilidad compartida para el bienestar de toda la familia humana, comunidad de vida, y

para las futuras generaciones. La Carta es una visión de esperanza y un llamado a la acción. 2.5 La NASA y el Planeta Tierra La NASA (2014) contempló cinco misiones espaciales con la intención de estudiar y realizar investigaciones científicas en distintos temas de la Tierra: cambio climático, vientos oceánicos, y reducción del agua potable. Las misiones de la NASA tienen que ver desde luego con el impacto ambiental, y pueden surgir muchas interrogantes en relación al suelo, la agricultura, y la sociedad, que podrían ser motivo de estudio, por ejemplo: ¿Qué métodos son los mejores para interpretar el aumento del nivel del mar? ¿Cómo afectará a la sociedad la disminución de la disponibilidad de agua dulce? ¿Cuál es el óptimo de respiración en un suelo sano libre de contaminantes?, ¿Cómo afectará próximamente el cambio climático y la contaminación ambiental las propiedades físicas, químicas y biológicas del suelo y el agua? Los fenómenos meteorológicos extremos, no tienen una Distribución Probabilística de la Normal, pero la alternativa de la distribución de Poisson, puede ayudar a interpretar estos fenómenos meteorológicos que dañan a la agricultura, ganadería y a la población en un momento dado.

En relación al tema agua, un estudio muy interesante realizado durante 2009, y publicado en 2010, sobre la calidad del agua para uso y consumo humano en el Sureste del Estado de Coahuila, México, los investigadores Castro, Notario, y Cepeda (2010), llegaron a tres Conclusiones: De los resultados de los análisis realizados se puede concluir que solo la muestra 3, tomada de los bebederos de la UAAAN, presenta una alcalinidad relativamente alta, y todas las muestras están dentro del límite permisible de la Norma Oficial Mexicana (NOM 127) para dureza total en ppm de CaCO3. Así también el pH de las muestras analizadas se encuentra dentro del rango permisible de la NOM 127. Es conveniente estudiar más parámetros de las mismas muestras y realizar más análisis de otras muestras de agua del sureste del Estado de Coahuila como apoyo a sus recursos hídricos. 2.6 Impacto Ambiental Para la medición del impacto de la sociedad en el medio ambiente, considerando diversos indicadores, se han propuesto diferentes procedimientos metódicos: 1. Huella Ecológica (HE), 2. Índice del Planeta Vivo (IPV), y 3. Índice de Sustentabilidad Ambiental (ISA). El primer procedimiento y el segundo son los más conocidos, y empleados por el World Wildlife Fund (WWF) o Fondo Mundial para la Naturaleza (FMN).

A continuación se mencionan algunos de ellos, por ser parte de la Metodología de la Investigación Científica, teniendo en mente el trabajo de los investigadores indicados en el origen de la Ciencia Bioenergética en el Cuadro 3, y otros campos del saber. 2.6.1 Huella Ecológica (HE) William Rees y Mathis Wackernagel (1996) de la Universidad de Columbia británica, en Vancouver, Canadá, describen por primera ocasión el significado de la Huella Ecológica, este índice mide el consumo natural de recursos por parte de las personas. Esta huella puede compararse con la habilidad de la naturaleza para renovar esos recursos. 2.6.2. Índice del Planeta Vivo (IPV) El Índice del Planeta Vivo (IPV), es un indicador del estado de la biodiversidad del mundo, mide las tendencias de las poblaciones de especies de vertebrados que habitan los ecosistemas terrestres, marinos y de agua dulce en el mundo, que representan índices particulares del IPV. 2.6.3 Índice de Sustentabilidad Ambiental (ISA) El Índice de Rendimiento Ambiental (IRA) o Índice de Desempeño Ambiental (IDA), en inglés, Environmental

Performance Index (EPI), es el método que cuantifica y clasifica el desempeño del ambiente, y que fue sustituido por el Índice de Sustentabilidad Ambiental (ISA) o Índice de Sostenibilidad Ambiental (ISA), en inglés, Environmental Sustinability Index (ESI), estos dos métodos anteriores con sus distintos nombres de llamarlo en la literatura científica, fueron desarrollados en 1999 y 2005 por el Centro de Política y Ley Ambiental de la Universidad de Yale. 2.7 Asuntos Misceláneos 2.7.1 Índice de la Sirena (IS) Bueno, el Índice de la Sirena (IS) no existe, pero podría existir, está posibilidad es una hipótesis, basada en una realidad muy especial, la existencia de las sirenas que están en proceso de extinción, según Animal Planet (2013); y a sabiendas de que existen muchas disputas en relación al empleo de los índices para medir el impacto ambiental, un pensamiento muy positivo del actual Papa Emérito es: “El concepto del perdón debe formar parte del debate internacional para la resolución de conflictos, con el objetivo de transformar el lenguaje estéril de la recíproca recriminación, que no conduce a nada" Papa Benedicto XVI

Dante Alighieri (1265-1321) originario de Florencia, en su obra magistral y alegórica epopeya de la “Divina Comedia”, habla de

las Sirenas, Franz Kafka (1883-1924), oriundo de Praga, del Imperio Austria-Hungría, después Checoslovaquia, y actualmente Republica Checa, narró entre sus escritos un cuento fantástico el “Silencio de las Sirenas”, que recoge de la mitología griega un pasaje de la “Odisea” del poeta de Grecia Homero, “Para protegerse del canto de las sirenas, Ulises tapó sus oídos con cera y se hizo encadenar al mástil de la nave” (Kafka, 1918). En el ingenio mexicano, alguna gente pregunta ¿Qué sigue de la muerte?, y algunos se ponen muy filósofos y hacen toda una disertación, los escépticos agnósticos dicen que nada, pero la astucia del mexicano, les contesta, ¡No es cierto!, sigue la chalupa, la sirena y el catrín, pues el mexicano estaba pensando en el juego popular de la Lotería Mexicana. 2.7.2 Impacto Ambiental (2004) Explosión sónica da muerte a ballenas, delfines y ¿Sirenas? Animal Planet, en el documental que data de 2004 sobre sirenas, un equipo científico, menciona que el detonador del sonar (explosión sónica) de barcos de la Marina, como la causa ocasionarte de muertes de ballenas. Sin embargo los científicos al estudiar el varamiento de ballenas en distintas partes del planeta, encontraron otro sonido extraño: el de

sirenas. Existe pues la hipótesis científica real de que si existen las sirenas por el biólogo marino de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (NOAA), Brian McCormick. 2.7.3 Impacto Ambiental (2012) Mueren más de 3000 delfines, y pelícanos en Perú Quizás la hipótesis mencionada sobre el sonar sea la misma causa que ahora se ve con la muerte de delfines y otras especies, en las costas del Perú. Según Nature las causas concretas de la catástrofe están aún por aclararse, pero la Organización No Gubernamental (ONG): Organización Científica para la Conservación de los Animales Acuáticos (ORCA), culpa a una petrolera de la muerte de delfines en Perú. ORCA atribuye a los trabajos de la petrolera BPZ Energy Inc, cuya prospección sísmica provoca burbujas que afectan severamente a la fauna marina. BPZ Energy Inc, es una empresa que se dedica a la exploración y explotación de hidrocarburos en el Continente Americano, con sede en Houston, Texas, USA, y realizó trabajos de exploración de petróleo entre febrero y abril 2012, en el norte de Perú. La petrolera se defiende y asegura trabajar "con los más altos estándares ambientales". Algunas fuentes de noticias como CNN, reportaron que se trataba de una

bacteria o un virus, la causante de la muerte de delfines y pelicanos. ¿Usted cree?, ¿Y los Resultados Experimentales?, ¿Quién pagará los daños ecológicos y sus consecuencias ambientales? 2.7.4 Deterioro ambiental 2015 y un mensaje de fe, esperanza y caridad con la Encíclica LAUDATO SI´ del Papa Francisco El deterioro ambiental continúa en todo el mundo, fueron noticias de impacto ambiental, la muerte de ballenas en Chile y la muerte de ballenas y tortugas en México en el año 2015, Año Internacional de los Suelos. Las interrogantes: ¿Qué causó la muerte de Ballenas en Chile 2015? ¿Yen México en 2015 la muerte de ballenas y tortugas?, a estas últimas dos interrogantes existe una versión de Patagónico (2015) y PROFEPA (2015), pero ¿Habría actividades de alguna empresa petrolera como el incidente de Perú y otros lugares del mundo? El mensaje de esperanza podemos verlo desde el inicio de la encíclica en el número del documento Pontificio, que hace referencia a la Madre Tierra con el Cantico de San Francisco de Asís.

«Laudato si’, mi’ Signore» – «Alabado seas, mi Señor», cantaba san Francisco de Asís. En ese hermoso cántico nos recordaba que nuestra casa común es también como una hermana, con la cual compartimos la existencia, y como una madre bella que nos acoge entre sus brazos: «Alabado seas, mi Señor, por la hermana nuestra madre tierra, la cual nos sustenta, y gobierna y produce diversos frutos con coloridas flores y hierba». Papa Francisco (2015)

Para que el alumno del Programa Docente Agrícola y Ambiental y de otros programas docentes, considerando su tipo de Investigación (Básica, Aplicada, y Tecnológica), es importante incorporar y enriquecer su contenido de la tesis, en el apartado de Revisión de Literatura, con los escritos científicos más importantes. En este Capítulo 2, se consultaron escritos de los siguientes autores ordenados alfabéticamente: Alighieri (1999), Animal Planet (2013), Asti Vera (1975), Benedicto XVI (2005), Castro, Notario, y Cepeda (2010), Cepeda (2012, 2013, 2015), Cepeda D., Jesús M. (2013), Cepeda D., Juan M. (2003), Francisco (2015), García (2014), Goudie, A. (2001), IPCC (2007), Juan Pablo II (1994), Kafka (1918), Kareiva, P., Watts, S., McDonald, R., and Boucher, T. (2007), Kleiber, M. (1972), Krebs, H.A. and H.L. Kornberg (1957), Malécot, G. (1966), McBride, G. (1958), McCarthy, John (2007), NASA (2014), Odum, E. (2000), Odum, E. P., and Marret G. W. (2004), Saco (2012), SEMARNAT (2008), Vitousek, P.M., Mooney, H.A., Lubchenco, J., and Melillo, J.M. (1997), NOAA (2015),

Patag贸nico (2015), Popper (1977), PROFEPA (2015), SAGARPA (2013), SMN (2015), Wackernagel, M. and Rees, W. (1996). Dichos autores y sus escritos aparecen indicados en la Bibliograf铆a al final del libro, por si Usted desea profundizar en un t贸pico especial.

3. Realización Metodológica de la Investigación Científica 3.1 Experimento científico En las Ciencias Agrícolas y Ambientales, es frecuente emplear distintos métodos, para hacer realidad la Tesis de Licenciatura o Postgrado, en donde el experimento científico es primordial en la realización de la investigación. El experimento científico como parte integrante de la investigación, nos permitirá verificar hipótesis con un enfoque metódico, y en un momento dado, construir teoría científica que fundamenten la elaboración de nuevos modelos y de paradigmas innovadores y originales. Acorde con Oscar Kempthorne (1952), el método científico es de naturaleza circulante y consta de tres etapas: observación, propuesta de hipótesis, y generación de teorías; en tanto Cramer (1960) contempla tres aspectos metódicos fundamentales de la Estadística: descripción, análisis, y la predicción. Es muy habitual emplear los métodos deductivo e inductivo, por lo que es muy significativo conocer que existe un ciclo de estos dos métodos, y la importancia metódica de las hipótesis.

A continuación se aborda estos temas considerando el libro 7 Aspectos Metódicos publicado por Tópicos Culturales, el ciclo del método inductivo y deductivo, que fundamentan la experimentación agrícola y otros campos del saber. 3.2 El Ciclo del Método Deductivo y Método Inductivo en la Ciencia y Tecnología Se había comentado que el Método es el Camino y Ciencia es el Conocimiento, y la Técnica el Instrumento (Cepeda 2003, 2004 y Cepeda et al., 2007). Desde el punto de vista metódico todas las Ciencias recurren a estos dos métodos (Deductivo e Inductivo), que nos son exclusivos ni mutuamente excluyentes, más bien son mutuamente complementarios, para conocer una realidad concreta, son el motivo del presente ensayo. Cuando se extrae una muestra de una población, se está llevando a cabo el Método Deductivo, es decir de un juicio general llegamos a un juicio particular, por ejemplo en las prácticas de muestreo del suelo “in situ” de una parcela agrícola experimental (población) de una hectárea (ha), se colectan 16 muestras de suelo, supongamos, obtenidas de 030 centímetros (cm.) y 30-60 cm., de profundidad, se llevan al laboratorio de suelos, para determinar su textura, potencial de

hidrogeno (pH), o bien, para conocer sus propiedades físicas químicas y microbiológicas de un suelo; y después de hacer el análisis (descomponer un todo en sus partes) inferimos sobre la población, en nuestro ejemplo hipotético, la población se refiere a la parcela agrícola experimental, y se está llevando a cabo, en efecto, el Método Inductivo, es decir de un juicio particular (muestra) se llega a un juicio general (población). Observar en la Figura 1, que los parámetros están en la población y los estadígrafos en la muestra. La Ciencia Matemática, a través de una de sus ramas, por ejemplo la Probabilidad, y una de sus instrumentos técnicos, por ejemplo la Estadística, permiten en la actualidad, que la investigación sea realmente científica. Muchas veces empleamos la Probabilidad (Ciencia) y la Estadística (Técnica), en la investigación en Ciencias del Suelo, y posiblemente en otras Ciencias, pero nos olvidamos en reflexionar, el ¿Por qué empleamos un Modelo Probabilístico como el de la Distribución Normal?, o ¿Por qué empleamos el procedimiento técnico de un Diseño Experimental?

También nos olvidamos de los Estadígrafos Descriptivos, tales como las Medidas de Tendencia Central (Media, moda, mediana), Medidas de Variación o Variabilidad (Varianza, desviación estándar, coeficiente de variación), coeficiente de asimetría, curtosis, o cuando utilizamos más de dos variables no obtenemos la covarianza o correlación para conocer la variación entre dos variables en estudio; y únicamente nos

abocamos al diseño experimental escogido, análisis de regresión, un diseño completamente al azar o un diseño de bloques al azar, por ejemplo. ¿Por qué seguimos empleando las pruebas de Duncan (1955) y Diferencia Mínima Significativa (DMS), en comparaciones múltiples de medias de tratamientos, cuando prácticamente están en desuso? ¿Por qué algunos investigadores las consideran como procedimientos obsoletos?, cuando las más confiables para otros investigadores son Diferencia Mínima Significativa Honesta (DMSH), mejor conocida como el método o prueba de Tukey (1953), o bien la prueba de Scheffé (1953 y 1959). ¿Por qué? Estas interrogantes han sido realizadas con todo el Respeto que se merecen los Científicos aquí mencionados, y que hicieron sus grandes aportaciones. 3.3 Recordemos algunos aspectos interesantes 3.3.1 Bacon y Descartes Francis Bacon (1561-1626), como abogado y conforme a sus obras el “Novum Organum Scientiarium” (1620) y “Nueva

Atlántida” (1627), exalta el método inductivo y concibe a la ciencia como actividad social ligada a la técnica. René Descartes (1596-1650), con su obra Discurso del Método (1637), proporcionaron las bases metódicas empíricas para su uso en la ciencia y tecnología. Las coordenadas cartesianas, es un ejemplo perene en la ciencia actual. 3.3.2 Gauss, Moivre, Laplace Karl Gauss (1777-1855), Abraham de Moivre (1667-1754) y Pierre Simon Laplace (1749-1827), en forma independiente son los descubridores del Modelo Probabilístico de la Normal. 3. 3.3 Fisher y Snedecor Ronald Aylmer Fisher (1890-1962), aplicó la Distribución Normal de Gauss en la Ciencia Agrícolas; entre sus obras: A mathematical examination of the methods of determining the accuracy of an observation by the mean square error (1920); Statistical Methods for Research Workers (1946); The Genetical Theory of Natural Selection (1930); The design of experiments (1947), Statistical Tables (1964 Sixth editon; First edition 1938).

George Waddel Snedecor (1881-1974), fundo el primer departamento de estadística en los Estados Unidos en la Universidad de Iowa, fue uno de los discípulos de Fisher, le denomino Distribución F, a la Distribución Probabilística Continua F, en honor a su maestro R. A. Fisher, y es conocida también como Distribución F de Snedecor o Distribución F de Fisher-Snedecor. En el Análisis de Varianza, en inglés, Analysis of Variance (ANOVA) conocido también por ANOVA de Fisher, se practica, para rechazar la hipótesis nula (H0) y aceptar la hipótesis alternante (H1), si y solo sí, Fc> Ft (F calculada mayor que F tabulada), o aceptar la hipótesis nula y rechazar la hipótesis alternante, sí y solo sí F0<Ft (F calculada menor que F tabulada), a un nivel significativo del 5% (P<.05), por ejemplo; en diseños experimentales como el completamente al azar, bloques al azar o en el análisis de regresión. Las Tablas Estadísticas de Fisher, se hicieron muy populares, desde su publicación (1938), primera mitad del siglo XX, y muchos textos educativos las incluyen, aun considerando las nuevas aportaciones en la ciencia, sin embargo, los nuevos paquetes computacionales contemplan algunas de ellas. En el

Anexo 5, se muestran las Tablas de Probabilidad y Estadística de las Distribuciones: Normal Estandarizada, t de Student, Ji cuadrada χ² y F, elaboradas por autores clásicos, adaptadas y generadas en el Departamento de Ciencias del Suelo de la UAAAN como material didáctico con fines educativos internos. Las obras de pensadores clásicos antiguos y modernos de la Ciencia Matemática y Estadística: Bacon, Descartes, Gauss, Moivre, Laplace, Fisher, Snedecor, y muchos otros, tales como Kempthorne, Cramer, Malécot, y Kramer, aparecen en la Bibliografía del presente libro, donde es importante enfatizar y promover la lectura de autores clásicos, y la de aplicar correctamente, el Método Deductivo e Inductivo en la Ciencia y Tecnología, para saber si las conclusiones a que llegamos son correctas en los distintos tipos de investigación científica, experimental, básica, aplicada, y tecnológica, dentro del nuevo siglo XXI.

4. Precisión de las Hipótesis y el Error Experimental 4.1 Proyecto de Investigación de Tesis El alumno que va realizar una Tesis para obtener su grado académico, uno de los requisitos es elaborar un Proyecto de Investigación, por lo que deberá informarse acerca del formato establecido para tal fin. Aquí se mencionaran algunos aspectos importantes de lo que debe contemplar un Proyecto de Investigación de Tesis. 1. Se escogerá el tipo de investigación a realizar: Básica, Aplicada, Tecnológica. 2. Contar con 3-4 Profesores Asesores, proponer el Proyecto ante las instancias académicas pertinentes. 3. El Proyecto de Investigación deberá ser de cinco o seis páginas. En la Figura 2, se muestran distintos modelos experimentales con sus juegos de hipótesis, desde un punto de vista estadístico en relación a la Distribución Normal.

El juego de hipótesis en la investigación, será acorde con el diseño experimental, en la Figura 2, se muestran tres diseños: Modelo Lineal Simple (MLS), el Modelo Completamente al Azar (MCA), y el Modelo de Interacción Genético Ambiental (MIGA), con sus respectivo juego de hipótesis, en donde la precisión va en aumento a medida de que el modelo contiene más atributos contemplados, observe Usted, que dentro de la Curva Normal Gauss, están las hipótesis del MIGA. Recordemos los dos conceptos vistos anteriormente, ahora considerando el criterio matemático y estadístico, con más detalle. La exactitud, es cuando el valor de una variable independiente aleatoria (x), se encuentra ubicada fuera o dentro del área distribución normal, pero sin llegar al valor central de la media poblacional (μ). La precisión, es cuando el valor de una variable independiente aleatoria (x), se encuentra ubicada dentro del área de la distribución normal, y puede alcanzar el valor central de la media poblacional (μ). Tanto el Modelo Lineal Simple y el Modelo Completamente al azar, cuentan un par de juego de hipótesis (H0 -vs- H1), pero el Medo de Interacción Genotipo x Ambiente, puede tener tres o más juego de hipótesis.

La precisión la podemos observar, si vemos el error experimental de cada uno de los modelos indicados en la Figura 2. En el caso del Modelo lineal Simple: Yi = μ + ξ i, si despejamos el error experimental obtenemos la siguiente expresión en la ecuación lineal: ξ i = Yi – μ, es decir, el error experimental, es la diferencia entre la variable respuesta y la media poblacional. En el Modelo Completamente al Azar, y en el de Interacción Genético Ambiental, al despejar el error experimental, obtenemos las siguientes expresiones:

Yij = μ + τ + ξ ij, tal que (|), ξ ij = Yij – [μ + τ], e.g., el error experimental del diseño completamente al azar es la diferencia de la variable respuesta menos la suma de la media poblacional y el efecto de tratamiento. Y ijk = μ +  i +  j + () ij + ξ ijk, |, el error experimental:

ξ ijk = Y ijk - [μ +  i +  j + () ij], es decir: El error experimental en el Modelo de Interacción Genotipo x Ambiente, está en función de la diferencia de la variable respuesta con respecto a la suma de la media poblacional, y

los efectos de los genotipos, los ambientes, y el efecto conjunto de la interacción genotipo x ambiente. 4.2 Contenido del Proyecto de Investigación Titulo. No debe exceder las 14 palabras. Introducción. En la que contemple algunos antecedentes, la justificación, y los propósitos del trabajo. (Máximo una cuartilla) Planteamiento del problema: Agrícola y Ambiental que pretende investigar. (Media página) Objetivos. Mencionar los objetivos generales y particulares del tema de estudio. (Media página) Hipótesis. En base a los objetivos contemplados establecerá su juego de hipótesis, en las Ciencias Agrícolas, de hecho debe proponer un juego de hipótesis para cada variable en estudio. (Media página) Procedimiento Experimental. En este apartado, deberá mencionar y explicar en qué consistirá el Experimento Científico considerando por ejemplo el Diseño Experimental que utilizara en su investigación. Recuerden que el experimento forma parte de la investigación, y no al revés como algunos piensan. (Media página)

Bibliografía. Ordenarla por autor, alfabéticamente, seguidas del año, titulo, editorial, y país. (Una página) Cronograma de Trabajo. Que contemple sus actividades de investigación que realizara mensualmente. (Una página). Aspecto muy importante es que el alumno conozca el significado de las Hipótesis dentro del Método Científico. 4.3 El Método Científico y el Significado de la Hipótesis Científica Angel Rumualdo Cepeda Dovala (1,2) Juan Manuel Cepeda Dovala (1,3) José Luis Cepeda Dovala (4) Ignacio Garnica Dovala (5) José Angel Cepeda Ballesteros (6) Sonia Margarita Cepeda Ballesteros (7) Sonia Ballesteros Quintero (8) (1)Profesores e investigadores del Departamento Ciencias del Suelo; (2)Jefe del Departamento de Validación que propuso el Proyecto de la Subdirección de Intercambio Científico; (3)Director de Licenciatura, Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN), Buenavista, Saltillo, Coahuila de Zaragoza, México. (4)Profesor e Investigador de la Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco; (5) Profesor e Investigador del Instituto Politécnico Nacional (IPN), México D.F. (6), (7), (8), colaboradores en escritos científicos.

The Scientific Method and the Meaning of the Scientific Hypothesis

Abstract. The Scientific Method is the way that continues in a process of investigation and the Hypothesis are the scientific suppositions and they represent the conductive thread to resolve a problem presented. Many Methods exist (Polymethod), many sciences (Polyscience) and many Techniques (Polytechnic), where the hypothesis they can be: math, statistics, Probabilistic, Not math, and diagrammatic. Inside the Statistics Methods, different Experimental Designs exist, represented through Models: Regression and Correlation, Completely Random Design, Factorials Experiments, and others. To each one of these models they will correspond certain type of hypothesis and its Analysis of Variance. This essay contemplates three examples of Hypothesis: 1. Considering Statistics, Mathematics and Probabilistic Methods; 2. Without considering this math’s Methods; and, 3. Diagrammatic Hypothesis. In the Hypothesis of the example 1, seven situations of hypothesis were undertaken (A to G). We are mentioned the Completely Random Design whose lineal model is: Yij = μ + τi + ξ ij, where the experimental error ξ ij ~ N I (0,σ2), that is to say, the experimental error is distributed normally independent, with mean zero (μ=0) and variance σ2. This it is one of the models less costly with learning teaching end, but should be considered that different Probabilistic Models exist: Discrete and Continuous, and the variables of study can be continuous and discrete, for which in the approach of the hypothesis and its analysis one must consider these situations. In the examples of hypothesis 2 and 3, the first one represents an original contribution and in the second they are the diagrammatic hypothesis presented by J. Watson, one of the discoverers of the Structural Model of the Double Helix: DNA (Acid Deoxyribonucleic), fundaments of the modern Biotechnology in the Agricultural Sciences and Soil Sciences. Key word: Agricultural, Biotechnology, Continuous, Discrete, DNA, Science(s), Statistic(s), Deoxyribonucleic, Mathematic, Polyscience, Polymethod, Polytechnic, Probabilistic, Soil Sciences. Resumen. El Método Científico es el camino que se sigue en un proceso de investigación y las Hipótesis son las suposiciones científicas y representan el hilo conductor para resolver un problema planteado. Existen muchos Métodos

(Polimétodo), muchas ciencias (Policiencia) y muchas Técnicas (Politécnica), en donde las hipótesis pueden ser: matemáticas, estadísticas, probabilísticas, no matemáticas, y diagramáticas. Dentro de la Métodos Estadísticos, existen distintos Diseños Experimentales, representados a través de Modelos: Regresión y Correlación, Diseño Completamente al Azar, Experimentos Factoriales, y otros. A cada uno de estos modelos corresponderán cierto tipo de hipótesis y su Análisis de Varianza. En este ensayo contempla tres ejemplos de Hipótesis: 1. Considerando Métodos Matemáticos, Estadísticos y Probabilísticos; 2. Sin considerar estos Métodos Matemáticos; y, 3. Hipótesis Diagramáticas. En las Hipótesis del ejemplo 1, se abordaron siete situaciones de hipótesis (A al G). Se mencionó el Diseño Completamente al Azar cuyo modelo lineal es: Yij = μ + τi + ξ ij en donde el error experimental ξ ij ~ N I (0,σ2), es decir, el error experimental se distribuye normalmente independiente, con media cero (μ=0) y varianza σ2. Este es uno de los modelos menos costosos con fines de enseñanza aprendizaje, pero se debe considerar que existen distintos Modelos Probabilísticos: Discretos y Continuos, y las variables de estudio pueden ser continuas y discretas, por lo que en el planteamiento de las hipótesis y su análisis hay que considerar estas situaciones. En los ejemplos de hipótesis 2 y 3, el primero representa una aportación original y en la segundo son las hipótesis diagramáticas planteadas por J. Watson, uno de los descubridores del Modelo Estructural de la Doble Hélice: ADN (Ácido Desoxirribonucleico), fundamento de la Biotecnología moderna en las Ciencias Agrícolas y en las Ciencias del Suelo. Palabras clave: ADN, Agrícolas, Biotecnología, Ciencias del Suelo, Continuos, Desoxirribonucleico, Discretos, Estadística, Matemática, Policiencia, Polimétodo, Politécnica, Probabilísticas(os).

Introducción. Posiblemente existan más de un centenar de conceptos y definiciones acerca del Método Científico y de la Hipótesis Científica, la que se proponen son muy sencillas, sin perder el rigor científico. Regularmente al inicio de la

investigación se plantean las hipótesis científicas de trabajo, y las conclusiones deben reflejarlas explícitamente, y después de conocer su significado, pasaremos a dar tres ejemplos de las Hipótesis Científica. Este apasionante tema es muy importante para los estudiosos de las Ciencias del Suelo en los distintos sistemas agronómicos, considerando la Biotecnología moderna para la Biorremediación de suelos. El presente ensayo considero 22 referencias, las cuales están incluidas en la literatura citada, ordenadas alfabéticamente, y los autores son: Bolívar, Z. F. (2002), Cepeda Dovala, Ángel R. (1998, 2003 al 2006), Cepeda Dovala, Ángel R. y Juan M. Cepeda Dovala (2004), Cepeda Dovala, Juan M.(2003), Cepeda Dovala, José L. (2003), Coates, Donald P. (1981), Cochran, W.G. y G.M. Cox (1980), Crick, F. H. C. (1966), Franklin, R. E. y R. G. Gosling. (1953), Gascón Muro, Patricia; J. L. Cepeda Dovala; I. Garnica Dovala; et al (2003), Snedecor, G. W. y G. W. Cochran (1977), Steel, R. G. D. y J. H. Torrie (2001 a,b), Watson, J. D. (1981), Watson, J. D. y F. H. C. Crick (1953a,b) Método e Hipótesis. La palabra Método proviene del griego: méthodos, en latín methodus y significa camino. Con el Discurso del Método publicado por R. Descartes en 1637 se inicia con rigor científico el establecimiento de reglas con soporte en las evidencias, sin embargo han existido muchos avances en la Ciencia y la Tecnología desde aquel entonces, de tal forma que ahora tenemos muchos métodos: observación, experimentación, deductivo, inductivo,

matemáticos, estadísticos, físicos, químicos, geonómicos, por mencionar algunos. El significado de las Hipótesis científicas, cuestiones de método, y como surgen las hipótesis en la ciencia matemática y se propagan a otras ciencias, y como se convierten en reglas, leyes o principios, fue abordado en la publicación de septiembre 2007, en Tópicos Culturales, y a continuación se transcribe con sus adecuaciones pertinentes. La Hipótesis, en singular y en plural, representan el hilo conductor de toda la investigación, y estas son suposiciones científicas, las cuales pueden ser enunciadas en forma: afirmativa, negativa, interrogativa, negativa interrogativa y afirmativa interrogativa, y también pueden representarse a través de una figura o diagrama, para ilustrar mejor, adonde se quiere llegar. Y, en base a estas suposiciones, se plantean los objetivos de investigación y los métodos (matemáticos, estadísticos, genéticos, inductivos, deductivos, etc.) para comprobar las hipótesis y llegar a una conclusión; o bien, si usted emplea el Método Dialéctico, después de Plantear un Problema y la Hipótesis, puede presentar la: Tesis, Antítesis y la Síntesis, procedimientos metodológicos conocidos por Sócrates, Platón, Aristóteles, y muchas otras Personas de Ciencia y Sabiduría. ¿Por qué?

Porque las Hipótesis surgieron en las Ciencias Matemáticas, en particular en la Geometría, de ahí pasaron a la Filosofía y demás Ciencias Sociales y Filosóficas, y luego a las Ciencias Naturales. Del anterior significado de las Hipótesis, se desprende qué deben ser científicas, por lo que no cualquier suposición, conjetura o especulación es una Hipótesis Científica, entonces ellas, conservan en sí, características de predicción sin perder su valor heurístico en el desarrollo científico, y en base a su aceptación o rechazo de las mismas, nos llevan a formular nuevas hipótesis, hasta llegar a: reglas, leyes, o principios, por ejemplo: Los Principios de la Herencia de Mendel o el Principio de que el Gen = ADN, es la unidad básica de la Herencia en el ser vivo. Discusión. De los distintos métodos, los autores indicados en la introducción mencionan aspectos metódicos y en su aplicación en la investigación, a continuación se abordan mediante tres ejemplos las Hipótesis Científicas, considerando diversos criterios metodológicos. Autores clásicos en Matemáticas y Métodos Estadísticos, tales como, Snedecor, G. W. y G. W. Cochran (1977), Steel, R. G. D. y J. H. Torrie (2001 a,b), coinciden en indicar dos tipos de Hipótesis: la nula y la alternante, sin embargo, para criterios didácticos del presente ensayo, se consideran dentro del ejemplo 1, cinco juegos de hipótesis, considerando los trabajos de investigación de los

autores del presente ensayo en el 2004 al 2007, así como también los escritos de Watson y Crick 1953 a,b) y el de Franklin y Gosling (1953). También son importantes las hipótesis científicas con criterios metódicos no matemáticos o estadísticos, como es el ejemplo 2 en relación al modelo de Watson y Crick (1953 a,b) y en el ejemplo 3 son las hipótesis diagramáticas (Watson, 1981). Tres Ejemplos de Hipótesis Científica Ejemplo 1 Considerando los Métodos Matemáticos, Estadísticos y Probabilísticos. [Ejemplos de A) a la H)] Contempla dos tipos de Hipótesis: la Nula = H0 (se niega el hecho) y la Hipótesis Alternante = H1 (se afirma un hecho), especificando el nivel de probabilidad (α = .05 y α = .01). A). Hipótesis para el Modelo de Watson y Crick Estas son las hipótesis que sugiero, para comprobar, el comentario de Watson y Crick (1953), y el de Franklin y Gosling (1953) sobre la distancia de 7.1 Å, de los fosfatos del ácido nucleico, considerando el modelo probabilístico de la Distribución Normal, en una primera instancia, a 50 años después del descubrimiento del modelo estructural del ADN.

H0: No existen diferencias significativas (α = .01), en las distancias medidas en Anströms (Å), de los fosfatos, ubicados en las cadenas de los ácidos nucleicos. H1: Sí existen diferencias significativas (α = .01), en las distancias medidas en Anströms (Å), de los fosfatos, ubicados en las cadenas de los ácidos nucleicos.

B). Hipótesis sobre la composición química del pigmento H0: No existen diferencias significativas (α = .05), en la composición química de los pigmentos dentro de una misma especie en estudio. H1: Sí existen diferencias significativas (α = .05), en la composición química delos pigmentos dentro de una misma especie en estudio.

C). Hipótesis sobre pigmentos y consumo humano (Documental únicamente) H0: No existe daño para la salud humana, al emplear alimentos con pigmentos naturales. (α=.01) H1: Sí existe daño para la salud humana, al emplear alimentos con pigmentos naturales. (α = .01)

D). Hipótesis sobre mutagénesis y alimentos con pigmentos H0: El consumo de alimentos con pigmentos y la acción de mutágenos ambientales no afecta a los distintos tipos de organismos vivos: Hombre, animales, plantas y microorganismos (α = .01). H1: El consumo de alimentos con pigmentos y la acción de mutágenos ambientales sí afecta a los distintos tipos de organismos vivos: Hombre, animales, plantas y microorganismos (α = .01).

E). Hipótesis sobre la composición química del suelo H0: No existen diferencias significativas (α = .05) en la composición química de los suelos. H1: Sí existen diferencias significativas (α = .05) en la composición química de los suelos.

F). Hipótesis sobre el intercambio catiónico H0: No existe intercambio catiónico en el suelo con la presencia de la bacteria Rhizobium en las raíces de plantas leguminosas. (α =.01). H1: Sí existe intercambio catiónico en el suelo con la presencia de la bacteria Rhizobium en las raíces de plantas leguminosas. (α=.01).

G). Hipótesis con relación a esquilmos agrícolas y pecuarios H0: No existe diferencia estadística (α = .05) en la composición química de los esquilmos en estudio. H1: Sí existe diferencia estadística (α = .05) en la composición química de los esquilmos en estudio.

Cuestión de Método y Síntesis de las Hipótesis Suponiendo que los datos a analizar tienen una Distribución Probabilística que conocemos como Normal, entonces el Diseño Experimental menos costoso para evaluar los datos es un Diseño Completamente al Azar:

Yij = μ + τi + ξ ij En donde:

Yij = Es la variable en estudio, o bien es, la j-ésima observación del i-ésimo tratamiento.

μ = Media general τi = Efecto del i-ésimo tratamiento ξ ij = Error experimental ξ ij ~ N I (0,σ2) = El error experimental se distribuye normalmente independiente, con media poblacional igual a cero y varianza σ2.

H). Entonces en síntesis las hipótesis para el Diseño Completamente al Azar son: H0: τ1 = τ2 = τ3 ….. τn H1: Al menos un tratamiento es diferente

Ejemplo 2 Hipótesis no Matemáticas, Estadísticas y/o Probabilísticas. [I)-J)] I). Hipótesis: El Modelo Estructural de la Doble Hélice propuesto por Watson y Crick en 1953, perdurara sin variar 50 años más, a pesar de los avances de las Ciencias Genéticas y de otras ciencias. J). Ejemplo. Se expuso en el libro Principios de la Ciencia Genética (2003, p. 60), con el título denominado: Sobre la Politécnica, Polimétodo, Policiencia, y Polilógica, y ya fue abordado anteriormente en el Capítulo 1, Cuadro 4.

Ejemplo 3 Hipótesis Diagramáticas [K)] K). ¿Y se pueden representar en forma de figura las Hipótesis? ¡Claro qué sí!, dos situaciones hipotéticas nos muestra Watson (1981), en su interesante libro de la Doble Hélice, por sí Usted, no ha tenido la oportunidad de leerlo; primero presenta la Hipótesis sobre iones Mg++; y segundo, la Hipótesis sobre la multiplicación del ADN. (Figuras 3 y 4).

Figura 3. Hipótesis diagramática sobre los iones de magnesio (Mg++)

Figura 4. Hipótesis diagramática de la multiplicación del ADN.

Conclusiones. 1. El método es el camino que se sigue en un proceso de investigación en donde se contemplan hipótesis, que son las suposiciones científicas que hay que aceptar o rechazar para llegar a una conclusión. 2. La Hipótesis, en singular y en plural, representan el hilo conductor de toda la investigación, y son suposiciones científicas, las cuales pueden ser enunciadas en forma afirmativa, negativa, interrogativa, afirmativa interrogativa y negativa interrogativa, y también pueden representarse a través de una figura o diagrama, para ilustrar mejor a donde queremos llegar. 3. Existen muchas Ciencias (Policiencia), muchas Técnicas (Politécnica) y muchos Métodos (Polimétodo), por lo que un problema se puede resolver en forma Disciplinaria, cuando interviene una sola disciplina (Ej. Estadística), Interdisciplinaria, cuando intervienen dos disciplinas

(Ej. Bioestadística); y, Multidisciplinaria, cuando intervienen más de dos disciplinas (Ej. Biotecnología). 4. Cuando se elaboren las hipótesis científicas y cuando se emplee el método matemático, estadístico y probabilístico, deben quedar bien explicitas el tipo de las variables en estudio, sí son continuas y/o discretas, y también el modelo probabilístico continuo y/o discreto. 5. Toda ciencia, tienen Principios, Criterios y Valores, con la esperanza de descubrirlos para el bien común y así dignificar a la Persona Humana. Agradecimientos: A las instituciones en donde laboran los autores del escrito científico. El primer autor, ARCD en 2013, actualiza sus agradecimientos del 2009, en forma particular a los Profesores e Investigadores integrantes del Grupo Multidisciplinario de Investigación Interacción Genético Ambiental (2006-2007). Del Departamento Ciencias del Suelo: Dr. Luis Miguel Lasso Mendoza Jefe del Área Sistemas Productivos; Lic. Guadalupe Lucia Barrera Valdez Encargada del Laboratorio Física de Suelos; y M. C. Alejandra Rosario Escobar Sánchez Jefe del Programa Docente Agrícola y Ambiental. Del Departamento de Ciencias Básicas al Dr. Efraín Castro Narro. Del Departamento Recursos Naturales Renovables al M. C. Luis Alfonso Natividad Beltrán del Rio. Al Coordinador del Programa Docente Agrícola y Ambiental y ex Director de Licenciatura M. C. Juan Manuel Cepeda Dovala y al Dr. Jorge Galo Medina Torres, ex Rector de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (2006-2010). Literatura citada. La literatura del escrito “El Método Científico y el Significado de la Hipótesis Científica” se incluye en la Bibliografía.

4.4 Prueba de Hipótesis Una vez estudiado las hipótesis en la investigación, es necesario recordar que en un Análisis de Varianza el Cuadrado Medio del Error (CME) representa a la varianza muestral (s2), esto es, CME = s2, y jugara un importante papel al realizar la Prueba de F con el nivel de significancia que el investigador haya escogido (, dado que aceptara o rechazara una hipótesis y concluirá sobre ellas en su Tesis, sin embargo, existe un procedimiento metódico para reflexionar, dado que serán las conclusiones en su trabajo de investigación, dicho procedimiento está relacionado con la Prueba de la Hipótesis. 4.4.1 Decisión de aceptar H0 y la Probabilidad de cometer el Error Tipo I (α) o el Error Tipo II (β) La hipótesis nula (H0) para el investigador es la afirmación estadística considerando un modelo probabilístico, su negación, representa a la hipótesis alternante (H1). Luego entonces, el juego de hipótesis H0 -vs- H1, implica que se pueda tomar una decisión correcta o incorrecta al final del experimento de la investigación.

En el Cuadro 5, se puede apreciar la situación real desconocida que se presenta en la investigación experimental, en donde la hipótesis nula (H0) puede ser cierta o falsa, y la decisión que va aceptar el investigador es escoger una sola opción: rechazar H0 o no rechazar H0.

Desde el punto de vista estadístico, el investigador puede aceptar solo una de cuatro opciones posibles: dos de ellas son correctas y las otras dos son incorrectas.

Decisión correcta 1. 2.

Rechazar H0 cuando H0 es falsa. No rechazar H0 cuando H0 es cierta Decisión incorrecta

3. 4.

Rechazar H0 cuando H0 es cierta (Error Tipo I) No rechazar H0 cuando H0 es falsa (Error Tipo II)

Es clave ideal evitar los Errores I y II para concluir con éxito la investigación, aunque ningún investigador está exento de cometerlos, existe la probabilidad de cometerlos. En el Cuadro 6, se aprecia las ecuaciones de probabilidad de cometer el Error Tipo I o el Error Tipo II, los cuales se expresan con las letras griegas minúsculas α y β respectivamente.

4.4.2 Ejercicio Hipotético. Posibilidad de cometer el Error Tipo I (α) o el Error Tipo II (β) Ejercicio Hipotético. Considerando un conjunto de alumnos y sus calificaciones, se tienen dos escenarios posibles: uno de buenos estudiantes con calificaciones aprobadas, y otro de malos estudiantes con calificaciones no aprobadas. Los alumnos y las calificaciones se pueden cuantificar desde luego, y si se considera una acción cualitativa de “aprobar” y “reprobar”, el profesor investigador creativo, el buen investigador, debe traducir un enunciado al lenguaje matemático, esto es, por ejemplo, empleando la Notación de Teoría de Conjuntos, tenemos que los conjuntos A (aprobar) y B (reprobar) son mutuamente excluyentes, pero ambos forman parte del conjunto universo (U), y los representamos con la siguiente notación: U = {alumnos, profesor} | {acción del profesor es evaluar mediante un examen y puede aprobar o reprobar al alumno} A = {buenos alumnos} = {aprueban examen} B = {malos alumnos} = {reprueban examen} En el Cuadro 7 se muestra la situación del conjunto universo y la acción del profesor al evaluar a los alumnos.

Si A y B representan los conjuntos de aprobar y reprobar respectivamente, y considerando el cuadro anterior el Error Tipo I (α) se comete cuando el profesor reprueba a un buen estudiante y el Error Tipo II (β) es cuando el profesor aprueba a un mal estudiante. Este ejercicio hipotético, también puede ser extensivo, por ejemplo, cuando en una Población, sea universidad o la sociedad de algún lugar, elige a sus representantes por la Votación de una “simple mayoría”, ocurre en muchas ocasiones que solo una Muestra de la población va a votar, y

es en sí un sesgo estadístico muy frecuente, en donde la distribución normal se puede cargar hacia la izquierda o hacia la derecha Es muy frecuente, que la sociedad, casi siempre, optan por la Decisión Incorrecta: cuando aprueban malos representantes (Error tipo I), y cuando la sociedad reprueba a un excelente representante (Error Tipo II), lo ideal para la sociedad es aceptar con determinación la Decisión Correcta: aprobar a los buenos representantes y rechazar a los malos representantes.

5. Aspectos sobre las Variables en Estudio Los caracteres de importancia económica en plantas, animales domésticos y de laboratorio, son reportados frecuentemente por investigadores como variables en estudio, en las Tesis o escritos científicos en el apartado de Materiales y Métodos. Sin embargo, en muchas ocasiones no se precisa que tipo de variables estadísticas se refieren en el estudio: si son variables cualitativas (cualidad) o cuantitativas (numéricas), y de estas últimas variables, frecuentemente no se indica tampoco si pertenecen a las variables continuas o variables discretas, y en muchas ocasiones ni siquiera se las variables en las Conclusiones de los escritos científicos. Las variables de estudio, están en relación a los juegos de hipótesis propuestas, porque si el estudio tiene 8 variables, habrá 8 juegos de hipótesis, o sea, 8 hipótesis nulas y 8 hipótesis alternantes. También el educando cuando está en su Examen Profesional, en ocasiones no sabe distinguir entre lo que es un parámetro, un estadígrafo, un modelo probabilístico, ni una variable. A continuación se aborda en términos muy breves, estas situaciones para su reflexión.

5.1 Parámetro Desde el punto de vista estadístico, el parámetro es una constante desconocida que se encuentra íntimamente relacionada con la distribución aleatoria de una variable en estudio. Los parámetros de una población ideal son datos numéricos que representamos con letras griegas, ejemplos: media poblacional (µ), varianza (σ2), desviación estándar (σ); y los estadígrafos: media ( ), varianza (s2), s, son los estimadores que nos permitirá inferir sobre los parámetros del universo poblacional, recordando que las variables de estudio, provienen de una muestra concreta de una población. El parámetro es un dato numérico que puede inferirse a partir de una muestra poblacional. La población ideal abstracta que desconocemos, de estudio, son los parámetros: µ, σ2, σ, y en la muestra, los estadígrafos: media ( ), varianza (s2), s, son los estimadores que nos permitirá inferir sobre los parámetros del universo poblacional. 5.2 Importancia de los Estadígrafos Es importante que los trabajos iniciales de experimentación e investigación queden registrados y plasmados en las tesis, mediante estadígrafos pertenecientes a la Estadística

Descriptiva: Medidas de Tendencia Central (Promedio, Moda, Mediana, y otras), Medidas de Variación (Varianza, Desviación Estándar, Coeficiente de Variación, y otras), y las Medidas de Variación en cuanto a Forma (Coeficiente de Asimetría y Kurtosis), entre otras. Los estadígrafos: media muestral, moda, mediana, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, coeficiente de asimetría, kurtosis, covarianza, correlación, regresión lineal simple o múltiple, y otros, permiten obtener los parámetros de las variables en estudio, en donde la meta esencial estadística de llegar a la obtención de estos parámetros con la intención de producir nuevos modelos y paradigmas en un momento dado, para conocer, interpretar, explicar la realidad objetiva y de una forma ordenada, armónica y sistemática. 5.3 Distribuciones Probabilísticas Existen distribuciones probabilísticas continuas y discretas. Una gran mayoría de investigadores acude únicamente a la Distribución Normal que veremos en el siguiente capítulo, pero existen otras que deberían ser de interés para los investigadores, como se puede apreciar en el Cuadro 8.

¿Cuál es la Distribución Probabilística que escogerá en su Tesis o en su próxima investigación? ¿Por qué? Recuerde no se vale responder porque sí o porque no, o la Normal porque es la más facilita. Medite en sus variables de estudio.

5.4 Variables en Estudio Variables en estudio. Son las características que se puede medir y describir (Estadística Descriptiva), analizar (Diseños Experimentales), considerando un conjunto de datos asociados a la unidad experimental (UE), y contrastar con distintos procedimientos (Estadística Inferencial), o bien, mediante el empleo de métodos matemáticos y estadísticos para investigadores. En síntesis el concepto de las variables en estudio Son todas las características en estudio asociadas a una unidad experimental que pueden ser medibles, descritas, analizadas y contrastadas con distintos procedimientos metódicos. 5.5 Clasificación de las Variables Las variables estadísticas se pueden en clasificar en términos generales en cualitativas y cuantitativas, a su vez estas últimas variables se pueden ser continuas, discretas, independientes (x) o dependientes (y). A continuación una clasificación no exhaustiva. (Figura 5).

5.6 Variables Cuantitativas Las variables cuantitativas pueden ser continuas y discretas, tienen la semejanza de medir numéricamente una característica en estudio, pero existe una diferencia fundamental que en ocasiones se olvida en la investigación. 5.7 Diferencia entre Variable Discreta y Variable Continua Una característica en estudio sujeta a ser medible, con números enteros, es decir son cuando sus valores se interrumpen o separan son variables discretas; y, cuando la característica se cuantifica con números enteros y fracciones,

o fracciones, es decir, sus valores no se interrumpen se les llama variables continuas. Ver ejemplos en el Cuadro 9. 5.8 Algunas Variables de interés en Ciencias del Suelo Dentro de las Ciencias del Suelo pueden ser evaluadas las variables agrupándolas en tres conjuntos generales: físicas, químicas, y biológicas. 5.8.1 Variables físicas Son variables físicas: Textura del suelo (arena, limo, y arcilla) arcilla (Ar), limo (L); arena muy fina (Amf), arena fina (Af); Am, arena media (Am), arena gruesa (Ag), arena muy gruesa (Amg), gravilla fina (Gf), gravilla media (Gm), gravilla gruesa (Gg), Gv, grava (Gv), volumen (V), peso (P), densidad real (Dr), densidad aparente (Da), capacidad de campo (CC), coeficiente higroscópico (CH). 5.8.2 Variables químicas Son variables químicas: Potencial de hidrogeno (pH), conductividad eléctrica (CE), materia orgánica (MO), humus, ácidos fúlvicos (AF), ácidos húmicos (AH), contenido de nutrientes del suelo: macronutrientes primarios (N, P, K), macronutrientes secundarios (Ca, S, Mg), y micronutrientes (B,

Cu, Cl, Fe, Mn, Mo, Zn); y, capacidad de intercambio cati贸nico (CIC).

5.8.3 Variables biológicas Son variables biológicas: el número y tamaño de lombrices, bacterias, hongos, nematodos; la respiración edáfica, biomasa, el cociente metabólico, y el índice microbiano. 5.9 Interacción Genético Ambiental: variables de estudio A través del proceso evolutivo se han venido generando notables cambios en los seres vivos, que han sido producto, entre otras causas al fenómeno de interacción genotipo x ambiente. Las características de importancia económica de plantas, animales domésticos y de laboratorio, constituyen las variables de estudio, en donde se ha aplicado el modelo lineal de interacción genotipo por ambiente, para evaluar el comportamiento de los individuos. En los resultados experimentales de la investigación, se han encontrado valores aproximados de heredabilidad expresados en forma de porcentaje, por ejemplo, en las variables en aves, el peso corporal se encuentra en un rango del 40 al 60 %, y el peso del huevo en un rango del 40 al 50 % de heredabilidad respectivamente, por lo que se dice que estas características son altamente heredables, pero hay otras que no la son, por ejemplo, las relacionadas con la fertilidad y reproducción, lo que quiere decir que el componente ambiental tiene un peso muy importante.

La selección natural, que nos provee la naturaleza y la selección artificial, producto de la intervención del hombre, depende de circunstancias como son: el error del muestreo, las fuentes ambientales de covarianza, la heredabilidad que se esté determinando; y, a la precisión estadística de las estimaciones está en función al diseño experimental empleado. Estudios realizados en la UAAAN sobre interacción genético ambiental en los desiertos son de suma relevancia para los distintos sistemas de producción agrícola en las Zonas Áridas y Semiáridas, tiene como base el Plan Nacional para Combatir la Desertificación en México (PNCD), en el cual la UAAAN, a través de un profesor colaborador del Departamento Ciencias del Suelo, participó en la elaboración de este primer plan en México, junto con otras 30 instituciones (CONAZA 1993), en donde alguno de los antecedentes quedaron plasmados, con las experiencias de la UAAAN en el Sector Rural contra la Desertificación, según Cepeda (1993), además son de interés en el ámbito educativo, los escritos de: A. R. Cepeda D., J. G. Medina T., J.M. Cepeda D. (2010), Garza y Medina T. (2010), Medina (2013), y Cepeda D. A. R. (2013). En México, trabajos iniciales en el fenómeno de interacción genético ambiental en aves de postura, datan de mediados de la década de los 80´s, en el excelente Colegio de Postgraduados en Montecillo, Estado de México (Cepeda, 1984, 1985, 1989, y Cepeda 1989 et al., 1989), en donde

también, el investigador, puede consultar los interesantes trabajos de Herrera (1980), Cuca, Pro, y Ávila (1982), y Espinoza (1982), e incluirlos en su bibliografía de tesis, si trabajan en este tema. Profesores del Departamento de Ciencias del Suelo y otros departamentos, de la UAAAN-SEDE, han asesorado o coasesorado, en distintos temas, al alumnado en tesis de investigación, por mencionar: Can (2012), Flores (2012), Gómez (2012), López (2012), Roblero (2011), Vázquez (2011), Ventura (2011), Amarilla (2010), Estrada A. (2010), Ríos (2010), Rodríguez (2010), Bravo (2008), Pérez (2008), Yescas (2008), Coutiño (2007), Encin (2007), Juárez (2007), Romero (2007), Estrada H. (2006), Pérez P. (2006), Pérez R. (2006), Ramos (2006), Rivera (2006), González (2005), Hernández (2005), Mejía (2005), Pimentel (2005), Velásquez (2005), Carrera (2004), Montesinos (1999), Peña (1998), Blanco (1996), Vidaurrazaga (1990). 5.10 El Teorema de Pitágoras, el Fenotipo, y el Gen = ADN El Modelo Fenotípico: Fenotipo = Genotipo + Ambiente, puede ser representado geométricamente y explicado mediante el clásico Teorema de Pitágoras dado que existe una identidad matemática (≡). (Figura 6.).

Demostración:

F=G+A

Sean: Fenotipo = F, Genotipo = G, y el Ambiente = A, en donde el fenotipo es la hipotenusa, y los catetos son el genotipo y el ambiente, tenemos: Conocemos la ecuación de Pitágoras:

c² = a² + b²

Y la ecuación del Modelo Fenotípico, que al sustituir las letras, tenemos la siguiente expresión: F² = G² + A² Ahora, si las comparamos con notación matemática, nos encontramos con una identidad de expresiones algebraicas, es decir:

{c² = a² + b²} ≡ {F² = G² + A²} Conclusión. Queda demostrado geométricamente y algebraicamente la identidad del Teorema de Pitágoras y el Modelo Fenotípico, que si lo vemos en términos de Varianza obtenemos:

Observación: Se sustituyeron las letras subíndice del castellano, por las letras subíndice que se emplean en inglés: p = phenotype (fenotipo), g = genotype (genotipo), y, e = environment (ambiente), donde es muy frecuente en la literatura científica expresar el modelo fenotípico en inglés P = G + E, y en términos de varianza como se representó en la conclusión anterior.

¿Y el Gen = ADN? El tránsito de las variables de estudio de la genética cuantitativa a la biotecnología moderna, significa dar un salto cualitativo de la investigación tradicional a la investigación moderna.

5.11 Variable independiente (x) y Variable dependiente (y) Las variables se pueden clasificar también según si son independientes o dependientes: Variable independiente (x). Es la variable que su valor no depende de otra variable y se representan en las gráficas en el eje de la abscisa “x”. Variable dependiente (y). Es la variable que sus valores dependen de los valores que tome otra variable y se representa gráficamente en el eje de ordenadas “y”. 5.12 La Variable Respuesta La variable dependiente (y) está en función de la variable independiente (x), es decir:

En un Diseño Completamente al Azar: Yij = μ + τi + εij; Yij es la es la variable respuesta de la j-ésima observación del i-ésimo tratamiento; μ es la media poblacional, τi es el efecto del iésimo tratamiento, y, εij es el error experimental. Recuerde, la

variable respuesta se debe redactar en el contexto de la variable que se está investigando. Si el investigador está interesado en las variables relacionadas con las texturas del suelo, es necesario ver los Anexos 3, 4, 5, que fueron elaborados considerando distintas fuentes conforme a los criterios de USDA (1999), ISSS, y con el glosario de términos de SSSA (2008). En el Anexo 7. Se muestran las siglas y acrónimos y sus significados. Además de haber consultado distintos autores, se destacan Burt, R. (2009), Cepeda D., J.M. (2003), Dane, J.H., y Toop, G.C. (2002), Klute, A. (1986). También son interesantes los escritos relacionados con la materia orgánica de Yanai, R.D., M.A. Arthur, T.G. Siccama, and C.A. Federer (2000); y, los trabajos de Zhu, Y., D.C. Weindorf, S. Chakraborty, B. Haggard, S. Johnson, and N. Bakr (2010) sobre la caracterización de los suelos empleando el espectrofotómetro de rayos-x. Pero si el interés del investigador es conocer la inferencia causal en investigaciones no experimentales, la sugerencia es conocer el trabajo de Blalock, H. M. (1964).

6. Distribución Normal 6.1 Orígenes Históricos de la Distribución Normal Se recordó y comento en el capítulo 3, dentro del escrito del Ciclo del Método Deductivo e Inductivo que: *Karl Friedrich Gauss (1777-1855), Abraham de Moivre (1667-1754) y Pierre Simon Laplace (1749-1827), en forma independiente son los que con sus aportaciones históricas dieron origen al Modelo Probabilístico de la Normal. (*Karl en alemán, en inglés Carl) Algunos aspectos cronológicos, en forma de síntesis, sin el afán de entrar en polémica con intenciones subjetivas y objetivas de asignar quien tiene la prioridad de un descubrimiento, pero si con la intención de definir una idea con exactitud y/o precisión, por ejemplo la controversia entre Adrien Marie Legendre (1752-1833) que se originó ante el reclamo de Gauss sobre los mínimos cuadrados en 1806. [Cf. Gauss, C. F. (1806)]. Monatl. Corresp. Beförd. Erd-Himmelskd., 14, 181– 186]. Y considerando los escritos principales relacionados con la Matemática y la Estadística, con énfasis a la Curva Normal se abordan, de forma no exhaustiva, a continuación.

6.2 Síntesis Cronológica de la Normal (1733-1821) 1733. Abraham de Moivre en 1733, en Londres, presentó inicialmente en una edición privada, el escrito denominado: "Approximatio ad Summam Terminorum Binomii (a + b) n in Seriem expansi". 1738. En 1738, el escrito antes mencionado, formó parte del libro en su segunda edición en inglés denominado “The Doctrine of Chances” en las páginas 235-243, en un contexto de cierta aproximación para grandes valores de n en la Distribución Discreta Binomial de Jacob Bernoulli (1654-1705). 1798. Gauss concluye su doctorado en la Universidad de Hemlest y en 1798 se publica su tesis doctoral con el tıtulo: “Demostratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse”. 1798. La tesis doctoral de Gauss fue sobre las nuevas demostraciones del teorema que toda función entera racional algebraica en una variable puede ser resuelta con factores reales de primer o segundo grado, aspecto importante que se le conoce con el nombre de Teorema Fundamental del Algebra mediante el cual Gauss probó que todas las demostraciones anteriores a él eran improcedentes en relación a los Teoremas:

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d Alembert, de Euler (1749), de Foncet (1759), y de Lagarange (1772). 1801. Karl Gauss, en 1801, publicó su obra en latín “Disquisitiones Arithmeticae” una joya del pensamiento matemático para la humanidad, obra que consta con siete secciones: 1. De la congruencia de los números en general; 2. Sobre las congruencias del primer grado; 3. Sobre residuos de las potencias; 4. Sobre las congruencias de segundo grado; 5. Sobre las formas y las ecuaciones indeterminadas de segundo grado; 6. Aplicaciones varias de las investigaciones precedentes, y 7. Ecuaciones que deﬁnen secciones de un círculo. 1802. El 1 de enero de 1801, el sacerdote católico y astrónomo Giuseppe Piazzi (1746-1826) descubre el planeta enano Ceres y lo plasmo en su libro en el año 1802 denominado: "Della scoperta del nuovo pianeta Cerere Ferdinandea". El nombre del planeta Ceres es honor a la diosa de la mitología griega y romana de la agricultura, las cosechas y la fecundidad. Gauss quien vivió en esa época también lo observo a Ceres y calculo su órbita. 1803. John Friedrich Wilhelm Herschel (1792-1871), mejor conocido como William Herschel astrónomo y músico germano-británico, fue quien descubrió soles, lunas, asteroides, planetas como Urano, y más de 2500 galaxias y

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nebulosas, por ello hasta un cráter de la Luna lleva su nombre actualmente. Herschel, basándose en su telescopio y los cálculos matemáticos de la órbita de Ceres de Gauss, considero en aquella época, al planeta enano como un asteroide, cuyo tamaño estimó aproximadamente en 260 kilómetros (km). 1805. Legendre en 1805, publica su libro en Francia: “Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes”, fue el primero en publicar y argumentar en el principio de los mínimos cuadrados y responsable de asignar este término, que en francés se les denomina “moindre carrés”. 1806. Gauss reclamó en 1806, su prioridad en el uso del método de los mínimos cuadrados, asegurando que hacía 12 años que venía utilizándolo y prometió publicar sus resultados más tarde. 1809. Gauss, cumplió lo prometido, y en 1809 publicó su obra: “Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium”, donde precisa la trayectoria de Ceres, utilizando las famosas orbitas y sus cálculos matemáticos, empleadas por Herschel como se mencionó anteriormente. En su libro mencionado anteriormente, Gauss discute el método de los mínimos cuadrados, supone la normalidad de los errores de observación, y menciona el trabajo de Legendre

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y asegura que él lo había utilizado en 1795, considerando la carta de reclamo de 1806. Legendre, con motivo de la publicación del libro antes mencionado, dirigió una carta a Gauss, reivindicando la autoría del método de los mínimos cuadrados. Pero la expresión matemática de los errores aleatorios de Gauss como astrónomo, quedo plasmada, siendo diferente al camino que había seguido Laplace, como veremos a continuación en esta síntesis cronológica.

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1812. El resultado de Moivre, fue ampliado por Laplace en su libro TeorĂa AnalĂtica de las Probabilidades, en el que se aborda la aproximaciĂłn normal a la distribuciĂłn binomial en el Teorema Moivre-Laplace. Y que actualmente se le conoce como un caso particular del Teorema del Limite Central. 2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x153;&#x2039;

đ?&#x153;?

â&#x2C6;Ť đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;ĄÂ˛ đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ą 0

1816 Gauss determinĂł por inferencia el estimador de mĂĄxima verosimilitud de la precisiĂłn h: 1 â&#x201E;&#x17D;= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x;? đ?&#x203A;&#x201D; 1820 Legendre publicĂł en 1820 un suplemento a su memoria de 1805, atacando de nuevo a Gauss por la prioridad de los mĂnimos cuadrados. 1821 Pero Gauss en 1809, ya habĂa supuesto la normalidad de los errores de observaciĂłn, y en 1816 determinĂł por inferencia el estimador de mĂĄxima verosimilitud de la distribuciĂłn normal, y en 1821 con la Ăłptica de la teorĂa de la decisiĂłn, restringe

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estimadores a las funciones lineales de las observaciones y suprime la normalidad de los errores de observación. 6.3 Comentarios actualizados de la Normal 1. La Teoría de las Probabilidades se desarrolló de una forma muy importante, pues la aproximación normal a la distribución binomial de Bernoulli, Moivre con su libro de 1812, plasmo la primera versión de lo que hoy conocemos como el Teorema del Límite Central (TLC), en Inglés Central Limit Theorem (CLT), que fue llamado así por primera vez, desde 1920 en Alemán Zentralen Grenzwertsatz (ZG), por el Matemático de Hungría György (George) Pólya (1887-1973), quien escribiendo temas relacionados con la Ley del Error de Gaussiano (Ley de Gauss), y que ahora conocemos como la Distribución Normal, empleo el nombre del mencionado teorema; pero si Ud., tiene la duda metódica de Descartes, entonces consulte en la Bibliografía, al final del libro, el escrito científico de Pólya (1920). 2. Adolphe Quetelet (1796–1874), en 1846 escribe sobre la Teoría de las probabilidades aplicadas a las ciencias morales y políticas, las cuales fueron traducidas en 1849, y en 1850

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Herschel realizó una extensa revisión del libro de Quetelet, que contenía un el esbozo que complementa el cálculo de una derivación diferente de la curva de error del extraordinario Karl Gauss, quien con anterioridad, desde 1809, había abordado los errores aleatorios. 3. Tanto Galileo Galilei (), en su obra relacionada con los Sistemas Copernicanos y Tolemaicos () y Gauss, hablaron de la simetría de las curvas, en distintos momentos y circunstancias históricas, así por ejemplo, la extraordinaria matemática Edna Kramer (1980) indicó que la contribución de Albert Einstein a la Física moderna fue posible sólo gracias a algunos de los grandes avances matemáticos que hizo Gauss. 6.4 Conclusiones del Origen Histórico (1733-1821) de la Distribución Probabilística Continua de la Normal 1. Karl F. Gauss fue el primero en presentar y publicar formalmente, una prueba contundente de la Distribución de los Errores, por ello la Distribución Probabilística de la Normal lleva su nombre en su honor: Normal de Gauss. 2. Gauss fue el primero en publicar el desarrollo metódico de los mínimos cuadrados.

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3. Legendre, no fue el primero en emplear el Método de los Mínimos Cuadrados. 4. Legendre fue el primero en publicar en 1805 el argumento que establece únicamente el principio de los mínimos cuadrados. 5. Considerando el modelo lineal de Gauss que lo expresó mediante que las expresó mediante las ecuaciones lineales: Y = ξ + e; y, Y = Xθ + e, representan una aportación adicional al Método Matemático y Estadístico a lo que hoy llamamos en los Diseños Experimentales el Modelo Lineal Simple Yi = μ + ξi, y Modelo de Regresión Lineal Simple Yij = β0 + β1x + ξ ij. 6. Moivre y Laplace con el Teorema de Moviere-Laplace, al estudiar, investigar la Distribución Discreta de Bernoulli, dio inicio al Teorema del Límite Central que representó la primera versión de este teorema. 7. Gauss, Moivre, y Laplace, aportaron con sus excelentes trabajos independientes, y con procedimientos distintos a consolidar la Distribución Probabilística Continua de la Normal de Gauss.

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6.5 Importancia de la Distribución Normal En términos generales la importancia radica en que muchas variables relacionadas con numerosos fenómenos que ocurren en la naturaleza, tienen una Distribución Probabilística de la Normal, pero también existen otras variables que pertenecen a otras distribuciones continuas y discretas, como se mencionó en el capítulo anterior. (Figura 7).

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La figura anterior, estĂĄ ubicada en el primer cuadrante de las coordenadas de Descartes, se puede apreciar que la Curva de Gauss tiene forma de campana, y se mantiene siempre en forma asintĂłtica, es decir, se acerca al eje de la abscisa (x), pero no llega a tener contacto con el eje, el cual tiene un quiebre casi al inicio, para indicar que la variable aleatoria no tiene un valor cercano de cero, y tanto la ordenada al origen (y) y la abscisa(x) tienden hacia el infinito. TambiĂŠn se puede observar en la Figura 7, fuera del ĂĄrea de la Normal, que existen tres expresiones integrales. La primera de ellas, ubicada en la parte superior, es la FunciĂłn de Densidad de la Normal, y el pequeĂąo cuadro inmediato debajo de la funciĂłn, indica que la variable aleatoria, puede tomar valores mayores que menos infinitos pero menores que el infinito. La integral, al lado izquierdo de la Normal es la que representa el Ă rea de la DistribuciĂłn ProbabilĂstica de Gauss, y la integral del lado derecho, indica que la distribuciĂłn es simĂŠtrica cuando llega al valor de uno. La lĂnea vertical, dentro del ĂĄrea de la Normal, seĂąala la media (Âľ), y divide el ĂĄrea en dos partes idĂŠnticas, y la horizontal, muestra cuanto se desvĂa la observaciĂłn con respecto a la media, y se representa con la letra griega sigma (Ď&#x192;). Los valores comprendidos, dentro de la cruz cartesiana comprende el 68.2% del ĂĄrea total, en donde, [Îź-đ?&#x153;&#x17D;] = 34.1%, y, [Îź+đ?&#x153;&#x17D;] 0 34.1%, dichos valor lo ubicamos, dentro de [ÎźÂą1đ?&#x153;&#x17D;].

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Los estadĂgrafos: media, moda, y mediana, nos indican que la normal es simĂŠtrica, si y solo si, sus valores son idĂŠnticos. 6.6 Propiedades de la DistribuciĂłn Normal 1. La Normal es una distribuciĂłn probabilĂstica continua cuya FunciĂłn de Densidad estĂĄ representada por la ecuaciĂłn simbĂłlica de igualdad entre dos expresiones matemĂĄticas:

-â&#x2C6;&#x17E;< x <â&#x2C6;&#x17E; | x â&#x2C6;&#x2C6; É&#x152; R

2. El ĂĄrea de la curva en forma de campana de la Normal de Gauss estĂĄ representada por la ecuaciĂłn integral, en donde estĂĄ implĂcito en la igualdad de las expresiones matemĂĄticas el nĂşmero exponencial (đ?&#x2018;&#x2019;) y el nĂşmero pi (Ď&#x20AC;):

Observe que la integral (â&#x2C6;Ť) que va desde menos infinito (-â&#x2C6;&#x17E;) hasta el infinito (+â&#x2C6;&#x17E;) del valor exponencial (đ?&#x2018;&#x2019;) elevado a la potencia menos x al cuadrado (-x2), y multiplicado por la

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derivada de la variable independiente (x), el resultado es igual a la raĂz cuadrada del nĂşmero pi (Ď&#x20AC;). 3. Considerando los atributos 1 y 2 anteriores, representados por las ecuaciones de FunciĂłn de Densidad y del Ă rea de la Normal con sus respectivas igualdades de expresiones matemĂĄticas cumplen con la caracterĂstica de probabilidad igual a uno en la ecuaciĂłn integral:

4. La FunciĂłn de Densidad de la Normal, al representarla grĂĄficamente, la curva normal con respecto al parĂĄmetro Âľ, es simĂŠtrica cuando el valor x = Âľ es el punto mediante el cual Ć&#x2019;(x) alcanza su valor mĂĄximo de 1 entre el resultado de la desviaciĂłn estĂĄndar multiplicado por la raĂz cuadrada de 2Ď&#x20AC;, es decir: 1 đ??&#x2C6;â&#x2C6;&#x161;2đ??&#x2026;

5. La Normal pose dos caracterĂsticas muy importantes que son los parĂĄmetros Âľ y Ď&#x192;2 que observamos en la FunciĂłn de Densidad. La media poblacional (Âľ) es un parĂĄmetro de

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posición y puede pertenecer a cualquier valor de los Números Reales e.g. (µ ∈ R), y la varianza (σ2) es un parámetro de dispersión que toma valores positivos, si su valor es pequeño la distribución se encuentra más concentrada alrededor de µ, y al contrario si el valor es más grande, la población se encontrara más dispersa. 6. La Distribución Normal tiene un caso particular cuando el parámetro de posición tiene el valor de cero (µ = 0) y el parámetro de dispersión tiene el valor de uno (σ2 = 1), la distribución normal se llama Distribución Normal Estándar, si y solo si, X es normal con parámetros µ y σ2, luego entonces la variable aleatoria tiene la expresión:

7. Considerando los estadígrafos de las Medidas de Tendencia Central (MTC): promedio, moda y mediana, la curva normal es simétrica si las medidas de tendencia central tienen valores idénticos. 8. A consecuencia de la simetría la curva normal se divide en dos partes idénticas, si y solo si,

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9. Los estadígrafos de MTC, antes mencionados permiten conocer por el Método de la Inspección al hacer un reconocimiento practico y exhaustivo y apreciar por el Método de la Observación, si los datos numéricos de la variable aleatoria tienen la propiedad de una distribución simétrica o no, aún sin haber obtenido el coeficiente de asimetría. 10. La curva normal se distribuye en dos direcciones opuestas (-σ y +σ) y su tendencia es unirse en el infinito al eje horizontal de la abscisa o sea en el eje “x”, sin embargo permanece asintótica, es decir no llega a unirse al eje. 11. Lo anterior es correcto, si y solo si, X~N (µ, σ2), esta expresión significa en palabras: si X se distribuye (~) normalmente (N) con media poblacional (µ) y varianza poblacional (σ2). La notación N (µ, σ2), también puede leerse: normal con parámetros µ y σ2. 12. Es un atributo cuantitativo de la curva normal los puntos de inflexión que se representan con la siguiente notación: x = µσ, y x= µ+σ, pero también tiene atributos cualitativos, cuando decimos: forma de campana, curva normal, si es simétrica o asimétrica, si tiene forma de mesa le decimos mesocúrtica, en forma de plato la llamamos platicúrtica, y cuando es más puntiaguda que la curva normal se le llama leptocúrticas, estas formas las cuantificamos por medio de las Medidas de

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Variación en cuanto a Forma (CVF), a través del Coeficiente de Asimetría (CA) y de la Kurtosis (K). 13. El Área de la Distribución Normal expresada en por ciento (%), en relación con µ y los intervalos de confianza simétricos (-σ, σ), se muestran en el siguiente Cuadro 11.

Regularmente el investigador trabaja con tres sigmas (3σ).

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7. Análisis y Síntesis de la Información Experimental En este capítulo se subdivide en dos subtemas importantes: Cuando no se emplean o sí emplean métodos matemáticos y estadísticos. 7.1 Cuando no se emplean métodos matemáticos y estadísticos En el análisis de información cuando no se emplean métodos matemáticos y estadísticos, forman parte de Materiales en una tesis, casi todos los análisis de laboratorio de suelos, en muchas ocasiones las determinaciones la textura de suelo, el pH, la conductividad eléctrica, la materia orgánica, son considerados como parámetros, pero también puede considerársele como variables de estudio, y llevar el procedimiento matemático y estadístico para tener un mejor control de la investigación. 7.1.1 Análisis de Suelos Cuando las investigaciones están orientadas en el sector agrícola los Análisis de Suelos, existen metodologías no matemáticas y estadísticas que permiten al alumno valorar un suelo agrícola en diferentes dimensiones, por ejemplo, las características físicas, químicas y biológicas de un suelo

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permitirán realizar en un momento dado, recomendaciones para mejorar la fertilidad de un suelo, sin embargo existen un serie de variantes dado que cada profesor asesor del alumno de tesis de licenciatura, tiene una forma muy peculiar de pensar y hacer las cosas. En muchas ocasiones, las determinaciones de textura del suelo, conductividad eléctrica, pH, y materia orgánica, y otras, son mencionados en el apartado de Materiales y no en el apartado de Métodos, ¿Por qué? Porque posiblemente ven las determinaciones como Parámetros en vez de Variables de estudio, y se pierde una información importantísima. Es frecuente que en la investigación se acumule una gran cantidad de información y datos que deben ser analizados por distintos niveles de trabajo, desde el alumno responsable de su investigación, el profesor como responsable de un proyecto o de una asignatura, en donde el alumno deberá estar en permanente comunicación con el profesor asesor de su tesis, para ir integrar un documento final. 7.1.2 Análisis de información bibliográfica Quizás muchos investigadores (profesores y alumnos), desconozcan la diferencia entre un libro y una revista científica, y es muy importante el peso que se les da a este tipo de publicaciones en el contenido de sus investigaciones.

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7.1.3 Identificación de Bibliografía por el ISBN e ISSN Los libros y revistas de calidad científica deben tener su número ISBN o ISSN respectivamente. En muchas ocasiones el alumno o el investigador desconocen este hecho importante, que emplearan el apartado de Bibliografía al final de la Tesis, la cual debería estar integrada en tres partes: A. Libros (ISBN); B. Scientifics Journal o Revistas Científicas (ISSN); y, C. Las referencias de internet. El IBSN es el Número Internacional Normalizado del Libro, proviene de las siglas en inglés que significan International Standard Book Number (ISBN). El ISSN es el Número Internacional Normalizado para Publicaciones Periódicas, proviene de las siglas en ingles International Standard Serial Number (ISSN). Cada país tiene sus formas de registrar sus obras, en México, es a través del Instituto Nacional de los Derechos de Autor (INDAUTOR). Aquí radica una parte importante para el sustento en el apartado denominado Revisión de Literatura de la Tesis, y debería considerarse en el contenido del escrito un 95% de libros y un 5% de revistas científicas para sustentar su trabajo de investigación. Como existe un gran volumen de información científica procedente de libros y revistas, en distintos temas de

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investigación, sería prudente exigir al alumno que presente datos bibliográficos de investigación documental de su tema de estudio, de los últimos 7 años. 7.1.4 Ejercicio de Análisis de Bibliografía El investigador tiene que considerar si las fuentes de información son primarias o secundarias, sí son escritos originales son las fuentes primarias. La búsqueda de la información debe ser metódica, para ordenar y sistematizar la información, emplear la técnica de fichas, y realizar un análisis crítico de la información. 1. Consulte los 10 libros más importantes de su materia. 2. Haga un cuadro de doble entrada y descubra, si el libro tiene ISBN, si es una obra original (Fuente primaria), si el autor se apoyó en su obra en otros libros, o en revistas científicas, o ambas, cuantificando y especificando el Rango de años mencionados para los libros y revistas, los autores de los escritos, y los contenidos que se relacionan con su tema de investigación. 3. El procedimiento anterior, pero ahora visualizando la literatura citada o bibliografía en las revistas científicas.

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4. Luego depure la información, y la más importante le servirá para el apartado de Revisión de Literatura, y será a su vez el fundamento del apartado de Resultados y Discusión. 7.1.5 Detalles importantes del uso de Pruebas no Paramétricas Instrumentos metódicos menos poderosos, que sus equivalentes para valores métricos, son las Pruebas no Paramétricas, empleados frecuentemente en Ciencias Sociales, y también en las Agrícolas y Ambientales, por mencionar algunas: prueba U de Mann-Whitney, prueba de Wilcoxon para muestras apareadas, el “Chi” cuadrado o Ji cuadrada (χ2) y el coeficiente de Spearman; que tienen entre otras ventajas prácticas sobre las Pruebas Paramétricas, dos muy importantes: 1. En términos generales son fáciles de calcular; y, 2. Permiten trabajar con muestras pequeñas (n<10). 7.2 Cuando se emplean métodos matemáticos y estadísticos 7.2.1 Ejercicio sobre los Materiales y Métodos Indiscutiblemente muchas revistas científicas, por sus publicaciones recientes, contienen información más

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actualizada que los libros. Acorde a su interés de estudio, consulte en que consistieron los Materiales y Métodos en otras tesis o escritos científicos, para analizar los materiales, los métodos y las variables de estudio, y como se emplean los métodos probabilísticos continuos o discretos. 7.2.2 Análisis de Información Cuantitativa Ronald A. Fisher (1890-1962), fue un extraordinario científico estadístico y genetista y en los años 1930, 1946, y 1947, quien siguiendo los principios de Gauss, los aplicó en la Ciencia Agrícolas, en particular en la teoría genética de la selección natural y propuso sus métodos estadísticos para investigadores, y el diseño de experimentos. Desarrollo las técnicas iniciales del análisis de varianza en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "ANOVA de Fisher" o "Análisis de Varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis. También el educando aprenderá haciendo y resolviendo problemas acorde con su tema de investigación de Tesis de Licenciatura, utilizando el Programa de Excell y el Statistics Analysis System (SAS). Los programas computacionales son muy importantes en su formación académica, desde el más sencillo para Estadística

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Descriptiva, hasta el más completo para los distintos Diseños Experimentales utilizado en ciencias agrícolas. En muchas ocasiones en la vida práctica en las Tesis de Licenciatura, el alumno se olvida un detalle importante al momento de concluir su trabajo de investigación, considerando sus objetivos y las hipótesis planteadas. Actualmente existen muchos y diferentes paquetes estadísticos computacionales para apoyar el análisis de las variables cuantitativas, sean estas continuas o discretas, dando respuesta a problemas de estadística descriptiva, diseños experimentales o inferencia estadística. Se puede usar desde el más sencillo Microsoft Excel, hasta los más complicados y sofisticados, tales como Statistic Analysis System (SAS) para diseños experimentales en Ciencias Agrícolas, o el paquete estadístico orientado a Ciencias sociales denominado Statistical Package for the Social Sciencies (CNSS). También algunos son muy populares entre estudiantes como el Minitab Statistical Softwarwe que aunque no incluye los métodos estadísticos del SAS, si incluye la regresión múltiple, aunque los expertos no lo aconsejan cuando se trabaja con conjuntos pequeños de datos.

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En el internet existen muchos sitios, algunos son gratuitos y otros tienen un costo, se recomienda acudir a los paquetes autorizados en su institución y los indicados por el comité asesor de tesis. 7.2.3 Detalles importantes del uso de Pruebas Paramétricas Cuando el investigador tiene un enfoque en la Ciencia, posiblemente las pruebas más poderosas son la prueba de t de Student, el análisis de la varianza, la regresión lineal simple, la regresión lineal múltiple y la correlación, y otros, sin embargo, los procedimientos metódicos estadísticos mencionados, se fundamentan en la naturaleza de la población de la que se ha obtenido la muestra para evaluar las variables en estudio, considerando las siguientes suposiciones: 1. Normalidad; 2. Homogeneidad de la varianza (σ2); 3. Aditividad de los efectos de tratamientos (Σ); y, 4. Linealidad entre variables asociadas. En Ciencias Agrícolas y Ambientales, es necesario considerar las suposiciones del modelo estadístico, pero en Ciencias Sociales, el comportamiento de seres humanos, como variable de estudio, frecuentemente viola alguna o todas las suposiciones antes mencionadas, por lo que hay que tener cuidado al respecto.

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8. Presentación del Documento Final Posiblemente el primer documento científico del alumno a nivel Licenciatura, será su Tesis, producto de su investigación realizada, y por su importancia puede derivar en otros escritos científicos, tales como la Nota científica, el Ensayo, Artículo científico, o un poster en algún evento científico. A continuación, para ejemplificar logros de la indagación se presenta un Artículo Científico “IN EXTENSO” como producto de la investigación. 8.1 ARTÍCULO CIENTÍFICO “IN EXTENSO” Desiertos, Biotecnología y Remediación de Suelos con Agricultura Orgánica *Angel Rumualdo Cepeda Dovala y *Juan Manuel Cepeda Dovala *Autores, Profesores e Investigadores del Departamento Ciencias del Suelo de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro (UAAAN). Responsables del Proyecto de Investigación Multidisciplinario (2006-2007) con clave 02 03 0303 2359: Estudio de Interacción Genético Nutricional. La Desertificación en el Estado de Coahuila. Sistemas de Producción Agrícola en Zonas Áridas y Semiáridas. Saltillo, Coahuila de Zaragoza, México.

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Deserts, Biotechnology and Soil Remediation with Organic Agriculture Resumen. En los desiertos la Biotecnología moderna es de crucial importancia para las Ciencias Agronómicas y otros campos del saber, dado que incide además en la salud, alimentación, producción agropecuaria, industrial, en el suelo y el ambiente; en donde los descubrimientos del ADN (Ácido Desoxirribonucleico), hace cincuenta años, representan las firmes bases de esta multidisciplina. El propósito del estudio es: contribuir en el conocimiento actualizado, sobre la remediación de Suelos y el Medio Ambiente en distintos sistemas agronómicos. Se evaluó el uso del agua y el líquido de lombricomposta en relación a la germinación de maíz (Zea mays), considerando estadísticos descriptivos: media ( ), moda (Mo), mediana (Me), varianza (s2), desviación estándar (s), coeficiente de variación (CV), coeficiente de asimetría (CA) y curtosis (K); y se empleó el diseño completamente al azar, con dos tratamientos y cinco repeticiones por tratamiento. Se encontró una respuesta significativa (P<0.05) para la variable número de semillas germinadas de maíz (CV = 5.6%), en donde el mejor tratamiento fue el T2 (Tukey α = 0.05), con una = 29 semillas germinadas que representan un 96.7% de germinación; dicho tratamiento (T2) fue el que contenía el fertilizante líquido de lombricomposta, producido por la lombriz de tierra (Eisenia foetida) en estiércol de bovino y ovino, fertilizante orgánico que es un factor muy importante para la

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agricultura orgánica sustentable en los ambientes desérticos de las zonas áridas y semiáridas. Palabras clave: ADN, Agricultura Orgánica Sustentable, Biotecnología, Biorremediación, Desiertos, Fertilizante orgánico, Germinación, Remediación de Suelos, Lombricomposta, Lombriz de tierra (Eisenia foetida), Maíz (Zea mays). Abstract. In the deserts modern biotechnology is crucial for Agricultural Sciences and other fields of knowledge, since it also affects the health, nutrition, agricultural production, industrial, in the soil and atmosphere; where the discovery of DNA (Acid Deoxyribonucleic) Fifty years ago, represent the firm foundations of this multidisciplinary. The purpose of the study is to contribute to the updated knowledge on Remediation of Soil and Environment in different agricultural systems. We evaluated the use of water and fluid worm composting bin in relation to the germination of corn (Zea mays), considering statistical descriptive mean ( ), mode (Mo), medium (Me), variance (s2), standard deviation (s), coefficient of variation (CV), asymmetry coefficient (AC) and kurtosis (K); and the job completely randomized design with two treatments and five replicates per treatment. There was a significant response

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(P<0.05) for the variable number of seeds germinated corn (CV = 5.6%), where the best treatment was the T2 (Tukeyα = 0.05), with a = 29 Sprouts representing an 96.7% germination; such treatment (T2) was the one that contained the liquid fertilizer worm composting bin produced by the earth worm (Eisenia foetida) in cattle and sheep manure, organic fertilizer which is a very important factor for sustainable organic agriculture in the desert environments of the Arid and Semi-arid Zones. Key words: Bioremediation, DNA, Sustainable Organic Agriculture, Biotechnology, Deserts, Organic Fertilizer, Germination, Soil Remediation, Earth worm (Eisenia foetida), Maize (Zea mays), Worm composting bin. Introducción Definición del problema y ubicación dentro de la problemática general. La Biotecnología moderna es muy importante en los distintos sistemas agronómicos en cuanto a su aplicación en suelos y medio ambiente (Cepeda y Cepeda, 2004; y Cepeda et al., 2006). La Biorremediación de Suelos implica el empleo de microorganismos para eliminar o atenuar la contaminación que se genera en el mismo. Los primeros estudios en Biorremediación de suelos en la UAAAN, fueron realizados por el Departamento de Ciencias del Suelo, iniciaron en 1995 con

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el convenio UAAAN-COMIMSA, obteniéndose resultados notablemente alentadores en Biorremediación de suelos contaminados con hidrocarburos en plantas de gramíneas forrajeras Ryegrass (Lolium perenne), Buffel (Cenchrus ciliaris L.) durante 1996 y 1997, al comparase métodos de Biorremediación de suelos con hidrocarburos de PEMEX modificado por COMIMSA-UAAAN en el comportamiento productivo del Ryegrass. (Cepeda D., J. M., 1995, 1997, 2003, 2004; y COMIMSA, 1998); también se dan muchos logros para nuestra institución, sobresale un trabajo a nivel maestría en suelos contaminados con hidrocarburo (Castellanos, 1999); y en fertilización orgánica en plantas de cultivos hortícolas de lechuga (Lactuca sativa) (Pérez, 2006), y tomate (Lycopersicum esculentum) (Ramos 2006). Considerando lo anterior, los objetivos fueron: 1. Generar conocimientos en respuesta a las demandas socioeconómicas específicas mediante la biotecnología para la remediación de suelos y del medio ambiente, aplicando líquido de lombricomposta para germinar semillas de maíz. 2. Buscar nuevos procesos y mejorar los existentes mediante la aplicación de fertilización orgánica en semillas de maíz para producir forraje verde hidropónico para consumo animal; y, la hipótesis, Ho: No existen diferencias significativas en el comportamiento productivo de plantas de maíz al utilizar la fertilización orgánica del líquido de lombricomposta.

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Materiales y Métodos El material vegetativo experimental consistió en semillas de maíz, las cuales fueron colectadas en el Rancho “El Refugio”, del Municipio de Saltillo, Coahuila, México, localizado a ocho kilómetros, dentro del área influencia inmediata de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro. A las semillas de maíz, se les aplicó dos tratamientos: Agua (T1), y Líquido de Lombricomposta (T2), a razón de cinco repeticiones por tratamiento, con una unidad experimental (UE) de 30 semillas por repetición. La variable de estudio fue número de semillas germinadas. Se obtuvieron los siguientes estadígrafos: Medidas de Tendencias Central: media, moda, mediana; Medidas de Variación: varianza, desviación estándar, coeficiente de variación; además se obtuvo el coeficiente de asimetría y la curtosis, para conocer la forma de la curva normal. Se consideró el Modelo Probabilístico de la Distribución Normal; los cálculos numéricos se realizaron considerando distintos procedimientos: calculadora solar, el programa estadístico de Microsoft Office Excel (2003) para los estadígrafos descriptivos, el programa de la UANL (Olivares, 1994), y el programa de Statistics Analysis System (SAS, 2005), para el diseño experimental, con el fin de abundar sobre los conceptos de exactitud y precisión.

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Se utilizó el Diseño Completamente al Azar: Yij = μ + τi + ξij; En donde: i = 1,2 (tratamientos); j = 1,2,3,4,5 (repeticiones); UE = 30 (semillas de maíz) Yij = Variable en estudio, o bien es, la j-ésima observación del i-ésimo tratamiento; μ = Media poblacional; τi = Efecto del iésimo tratamiento; ξij = Error experimental εij~NI(0,σ2) = El error experimental se distribuye normalmente independiente, con media poblacional igual a cero y varianza σ2. Al encontrarse diferencias significativas (P<0.05) para la variable de estudio número de semillas germinadas, en el análisis de varianza; se empleó el procedimiento de Tukey con un nivel de significancia α = 0.05 de probabilidad, para escoger la mejor media de los tratamientos en estudio. La información metódica se complementó con los siguientes autores: Cochran, W. G. y G. M. Cox (2003), Ostle, B. (2003) Snedecor, G. W. y G. W. Cochran (2000), Stell, R. G. D. y Torrie, J. H. (2001). Resultados y Discusión En el Cuadro 1* (Cuadro 12* en este libro), se muestran el número de semillas que germinaron en los dos tratamientos

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con sus cinco repeticiones, así como los estadígrafos descriptivos de las medidas de tendencia central y de variación, además del coeficiente de asimetría y la curtosis (K); también, se puede apreciar los valores observados de los dos tratamientos con sus cinco repeticiones, y a continuación los estadígrafos descriptivos. Aunque los estadígrafos pueden interpretarse dentro de cada tratamiento, es decir leerse por columna, se leerán renglón por renglón, para ir comparando el comportamiento de la variable de estudio número de semillas al aplicarse agua únicamente (T1), y al aplicarse el fertilizante orgánico de lombricomposta (T2). Medidas de Tendencia Central. Dado que la UE fue de 30 semillas dentro de cada repetición por tratamiento, se puede intuir desde la sumatoria (Σ) que la germinación fue mejor en el T2 que en el T1, al obtenerse el mejor promedio de semillas germinadas de 29, en relación con T1 que fue de 22.8. La moda en el caso del T1 fue unimodal, con el valor de 21 semillas, el cual ocurrió dos veces, en la R3 y en la R5; en tanto que, en el T2 la moda que se observó y que puede ser determinada hasta por una simple inspección de los datos observados, es

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bimodal, es decir, hubo dos valores que se repitieron dos veces el de 30 (R1 y R3) y 28 (R2 y R5) con relaci贸n a la variable en estudio.

Medidas de Variaci贸n. La varianza fue mayor en el T1 = 3.2 con respecto al T2 = 1; por ende, la desviaci贸n est谩ndar es

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mayor en T1 que en T2; mientras que el CV se encontró en un rango aceptable de 3.44% (T2) y 7.44%(T1). Medidas de forma de la curva normal. Asimetría. El comportamiento de la variable de estudio en el T 1 tiene una asimetría positiva en tanto que en T2 es prácticamente simétrica con un valor igual a cero. La curtosis fue negativa en ambos tratamientos lo que indica que la forma de la curva es platicúrtica. La mayoría de los trabajos de investigación reportan el promedio aritmético de las medidas de tendencia central, omitiéndose la moda y la mediana, que son imprescindibles para que otros investigadores sepan si se trata de una curva normal simétrica, cuando son iguales el promedio, la moda y la mediana; o asimétrica, cuando se tiene un resultado distinto en estos tres estadígrafos; o bien, por ello es necesario al menos reportar el coeficiente de asimetría, para conocer si el sesgo estadístico es hacia la derecha o hacia la izquierda en la curva normal, y considerando también, sí es que asumimos que las variables de estudio están dentro del modelo probabilístico de la distribución normal. Como se puede apreciar en la determinación de los estadígrafos se da un acercamiento muy real sobre el comportamiento de las semillas de maíz, estas determinaciones, ya se han aplicado años atrás en variables

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de estudio de otros cultivos, como el de Pimentel (2005), quien trabajo con genotipos de tomate procedentes de Israel. Referente al aspecto metódico ver: Cochran, W. G. y G. M. Cox (2003), Ostle, B. (2003) Snedecor, G. W. y G. W. Cochran (2000), Stell, R. G. D. y Torrie, J. H. (2001); y para los nutrimentos para la germinación de plantas de maíz en hidroponía, ver a Resh (2001), y en aspectos genéticos (Cepeda 2003 y 2005). El porcentaje de germinación dentro de cada tratamiento, puede calcularse fácilmente, considerándose la sumatoria (Σ) del Cuadro 1, que representan las semillas germinadas, en donde se obtuvo un 76% (T1) y un 96.67% (T2), en tanto que, el porcentaje total de germinación fue del 86.33%. Es importante mencionar que la variable número de semillas germinadas, por lo general tienen una distribución probabilística continua como lo es la Normal de Gauss; en tanto que las variables expresadas en porcentaje (%), en una mayoría de ocasiones no siguen la curva normal, y pueden pertenecer a otra distribución, sea continua o discreta; por lo tanto, es necesario hacer la transformación angular arco seno raíz cuadrada de x porcentaje, por ejemplo, para que se asemeje a la curva normal. Una vez transformados los datos debe procederse a realizar el análisis de varianza acorde con el diseño empleado, sino se realiza la transformación es muy probable que se llegue a conclusiones erróneas.

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Ahora bien, en una visión de conjunto al emplear un diseño completamente al azar, permitirá profundizar más en el conocimiento del comportamiento de la variable de estudio. El Cuadro 2* (Cuadro 13-), muestra el análisis de varianza del diseño completamente al azar para probar las hipótesis: H0: T1 = T2 -vs- H1: Al menos un tratamiento es diferente.

Regla de Decisión: Dado que F calculada es mayor que F tabulada se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternante de que al menos un tratamiento es diferente; y al realizar la prueba de Tukey se encontró que el mejor comportamiento de semillas germinadas fue al que se le aplicó el líquido de la lombricomposta (T2). (Steel, R. G. D. y Torrie, J. H., 2001).

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Conclusiones 1. La aplicación de lombricomposta en la germinación de semillas de maíz obtuvo el mejor comportamiento (96.67%) en el T2 (P<0.05), y representa una alternativa de agricultura orgánica sustentable, en donde los habitantes de las zonas áridas y semiáridas pueden beneficiarse con el empleo de este fertilizante orgánico líquido para le remediación de suelos, con el enfoque de la multidisciplina moderna de la biotecnología. 2. El uso del fertilizante líquido de lombricomposta puede ser muy útil en la germinación de semillas de plantas del desierto, por mencionar, de las familias de las Mimosas: las del genero Acacia (Huizache) o del género Prosopis (Mezquite), y de otros géneros y especies, palma china (Yuca filifera), nopal (Opuntia spp.), maguey (Agave sp.), y pino piñonero (Pinus cembroides). 3. El análisis descriptivo a través de las Medidas de Tendencia Central (media, moda, y mediana), las Medidas de Variabilidad (varianza, desviación estándar y coeficiente de variación), las Medidas de Forma (coeficiente de asimetría y curtosis), permiten un excelente acercamiento preliminar en las variables de estudio en la investigación agrícola sustentable. 4. Acorde con los estadígrafos descriptivos, dentro de tratamientos, el T2, se perfilo como el mejor tratamiento al

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obtener el mejor número de semillas germinadas con un promedio de 29, se obtuvo la menor varianza y el menor coeficiente de variación con un 3. 44%, en tanto que el T 1 fue menor en número de semillas germinadas que obtuvo en promedio 22.8, una mayor varianza, y un CV = 7.44% 5. El coeficiente de asimetría la curva normal fue asimétrica positiva en el T1, en tanto que en T2 es prácticamente simétrica con un valor igual a cero. La curtosis fue negativa en ambos tratamientos lo que indica que la forma de la curva es platicúrtica. 6. Al realizar el análisis de varianza del diseño completamente al azar se encontró que la F calculada es mayor que F tabulada, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna de que al menos un tratamiento es diferente en cuanto a la variable de estudio número de semillas (P<0.05), al aplicarse agua (T1) y el líquido de lombricomposta (T2), que resultó ser el mejor (Tukey), un CV = 5.6%. 7. En los lugares donde no hay acceso al Internet, la calculadora solar es una buena alternativa de cálculo de estadígrafos, pudiéndose corroborar después con el programa Excel, que es más rápido, aunque con la misma exactitud.

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8. El procedimiento de análisis estadístico a través de SAS es más preciso, que los otros procedimientos empleados, en los estudios realizados. 9. El procedimiento de Diferencia Significativa Honesta (DSH), mejor conocida como prueba o método de Tukey, es de mejor precisión, dado que declara estadísticamente nulas ciertas diferencias entre medias de tratamiento que otros procedimientos las consideran significativas, por ejemplo DMS o Duncan. 10. Es deseable que las futuras investigaciones sobre fertilización orgánica en los desiertos, tanto en zonas áridas y semiáridas como en el trópico húmedo o seco, se empleó el procedimiento de Scheffé, que es más riguroso que el de Tukey, para las comparación de medias de tratamiento, mejorando la precisión de la investigación agrícola y ambiental. Literatura citada se incluye en la Bibliografía.

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9. Nueve Escritos Relacionados con René Descartes Introducción Para los alumnos que cursan las asignaturas: Introducción a las Ciencias del Suelo, Geología, Edafología, Química de Suelos, Bioética, Genética, Bioética, y Metodología de la Investigación, el pensamiento científico de René Descartes es una referencia necesaria para comprender su legado en los distintos campos del saber, en particular en las Ciencias Agrícolas. Los nueve escritos relacionados con Descartes, fueron publicados publicados en Tópicos Culturales, ahora, con algunas correcciones y modificaciones de estilo, las referencias y notas han sido incorporadas a la Bibliografía del presente libro. La finalidad es invitar al lector a introducirse, mediante el estudio y la reflexión, al pensamiento clásico sobre el Método Científico. Muchas personas hoy en día, por ejemplo, hablan de Aristóteles, Galileo, Darwin, Fermat, Gauss, de los Hagiógrafos (Escritores Sagrados de la Biblia), Mendel, Mersenne, Moivre, Laplace, Platón, Watson y Crick, y otros, sin haber leído sus textos. A continuación se presentan los escritos.

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Escrito 1. ¿Por qué estudiar el pensamiento de René Descartes? Porque fue un genio de la Ciencia y la Filosofía dando grandes aportaciones, considerado como el máximo exponente del racionalismo, y desde los tiempos de Hegel, es conocido como el padre de la filosofía moderna. Desde muy corta edad, René Descartes, ingresa en el Collège Royal de La Flèche, se introduce al pensamiento de la cultura clásica, aprendiendo el latín y griego en la lectura de los siguientes autores: Cicerón, Horacio, Virgilio, Homero, Píndaro y Platón. Su enseñanza se basó en los textos de Aristóteles (Órganon, Metafísica y Ética a Nicómaco), acompañados por comentarios de padres de la Compañía de Jesús, como fue el caso de Francisco Suárez (1548-1617), conocido como “Doctor eximius et pius”, gran Teólogo y Filosofo, que aportó parte de las bases del Derecho Internacional. Escrito 2. Biografía de René Descartes René Descartes también llamado Renato Descartes o por su nombre latino Renatus Cartesius, vivió 53 años, 10 meses y 11 días, sin considerar los meses que estuvo en el vientre materno. Nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye en la ciudad de Touraine, Francia, localizada a las orillas del río Creuse, cerca de Poitiers del mismo país. Fue el tercer hijo de Joachim Descartes y Jeanne Brochard. Su padre fue jurista y

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consejero del Parlamento de Bretaña, y al quedar huérfano de madre, a la edad de 10 años, René Descartes fue enviado a estudiar al Collège Royal de La Flèche, perteneciente a la Compañía de Jesús entre los años 1604 y 1612, para algunos investigadores y para otros de 1604 a 1615. Estudia en la Universidad de Poitiers en 1616, y concluye sus estudios jurídicos, mientras dedicaba parte de su tiempo a los estudios de medicina. Produjo obras de gran trascendencia como Discurso del Método. Posteriormente le seguían momentos de viajes por cerca de 10 años, ingreso al ejército en 1618 bajo las ordenes de Mauricio Nassau y en 1619 bajo las ordenes de Maximiliano de Baviera. Acompañó a las tropas de distintos ejércitos y asiste a varias acciones bélicas de su época. Abandonó las armas y regresa a París, donde reside de 1625 a 1628. Algunos autores mencionan que en 1628 se va a Holanda, otros mencionan el año 1629. En Holanda, con excepción de algunos viajes, reside por más de veinte años. Posteriormente la Reina Cristina de Suecia lo llamó a Estocolmo en septiembre de 1949, lugar donde muere el 11 de Febrero de 1650 supuestamente de neumonía. En 1676 se exhumaron los restos de René Descartes y fueron trasladados a la Iglesia de Sainte-Geneviève-du-Mont, en Paris. Los restos de Descartes fueron removidos durante la Revolución Francesa y colocados en la Basílica Panteón de París. En 1819 los restos de René Descartes se trasladan y permanecen hasta la actualidad en la Iglesia Saint Germain-des-Prés, París.

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Agradecimientos: El autor de esta biografía sobre René Descartes, agradece sinceramente los valiosos comentarios de los siguientes integrantes del Cuerpo Editorial de Tópicos Culturales: †Yolanda Garnica y Dovala, Ignacio Garnica Dovala y José Luis Cepeda Dovala. Escrito 3. Algunas Aportaciones y Obras de René Descartes (1596-1650) ¿Cuáles fueron algunas de las aportaciones de Descartes? Sus grandes aportaciones las dejo plasmados en sus escritos científicos culturales, simplifico la notación algebraica, empleando letras minúsculas y dio el fundamento de la Geometría Analítica, fue el creador del sistema de coordenadas, que en honor suyo llevan su nombre hasta la actualidad: coordenadas cartesianas, lo que permitió el desarrollo del Calculo Diferencial e Integral desarrollados por Isaac Newton (1643-1727) de Inglaterra, quien describió la Ley de Gravitación Universal en su obra Principia, y Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) de Alemania y uno de los máximos exponentes del mundo intelectual del siglo XVI, que elaboro la ecuación para el cálculo del número pi (π), el cálculo diferencial de un de un producto de funciones y que se le llamo Teorema de Leibniz, además de ser el iniciador de las coordenadas curvilíneas, además de otras aportaciones.

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Newton y Leibniz, personajes sabios de la ciencia, entraron en disputa por el cálculo infinitesimal, entre los matemáticos ingleses, que apoyaban a Newton, y los matemáticos continentales que apoyaban a Leibniz, siendo uno de sus defensores, un integrante de la familia de matemáticos Bernoulli, se trata de Johann Bernoulli (1667-1748), hermano de Jacob Bernoulli (1655-1705) quien dio origen a la Distribución Probabilística Discreta Bernoulli. Clasificación de las Obras de Descartes Por su importancia cronológica de las obras se habla de las Primeras Obras de Descartes que datan de 1628 a 1637, y considerando la muerte de Galileo en 1642 y el nacimiento de Newton 1643, se les llamo Obras Posteriores que datan de 1641 a 1649; dadas las aportaciones metódicas de dos sabios de la ciencia, y nos sirve en el terreno educativo para descubrir la Obra de Descartes en el contexto científico. ¿Y sus Primeras Obras? El extraordinario Descartes publicó sus Primeras Obras importantes: la obra póstuma “Reglas para la Dirección del Espíritu” (1628), luego escribió “El mundo” o “Tratado de la Luz” y “El hombre” (1630), continuo con el Discurso del Método (1637) y tres escritos científicos en francés: “Dióptrica”, “Geometría” y “Meteoros” (1637).

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¿Y cuáles fueron sus Obras Posteriores? Las Obras Posteriores de Descartes (1641-1649), fueron: las Meditaciones Metafísicas (1641-1642), suele fecharse en el año que murió Galileo Galilei (1642), realizando su diálogo póstumo: “La búsqueda de la verdad mediante la razón natural” (1642); las dos obras mencionadas fueron publicadas precisamente un año antes del nacimiento de Newton (1643). Luego Descartes prosiguió con sus escritos magistrales: “Principios de Filosofía” (1647); y “Las Pasiones del Alma” (1649), que fue su última obra. Escrito 4. Cosmovisión Cartesiana y Pensamiento Clásico Griego “Dadme extensión y movimiento y yo construiré el mundo”…con esta frase de profundo sentido metafísico, publicada en su escrito científico: “El Mundo”, René Descartes estampa metafóricamente su firma de su Cosmología Cartesiana. ¿Por qué? Porque la extensión es esencia de la materia y le fija sus propiedades: a) la materia, como el espacio, es continua, y por lo tanto no existe el vacío; b) la materia es una y por lo tanto cae la distinción de Aristóteles de materia celeste y materia sublunar; y, c) la materia es infinitamente divisible, por lo tanto cae el concepto de átomo propuesto por los griegos hace varias centurias atrás.

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Recordemos que alrededor del 460-370 a. C. vivieron Demócrito de Abdera discípulo de Leucipo de Mileto, en donde Demócrito, optó por la discontinuidad de la materia, y llamó átomo a las partículas no divisibles; en tanto que, Platón (427347 a. C.) y Aristóteles (384-322 a. C.), discípulos de Sócrates (470-399 a. C.), optaron por la continuidad de la materia, es decir, divisible, y aceptan la teoría presocrática de la Escuela Jónica, que admitía que la naturaleza se forma a partir de cuatro principios: tierra, agua, aire y fuego, Aristóteles agrega un quinto elemento: el éter. Escrito 5. René Descartes: Padre de la Filosofía Moderna, Creador del Presupuesto Metafísico de la Antropología Se había comentado que René Descartes fue un genio de la Ciencia y la Filosofía dando grandes aportaciones, considerado como el exponente máximo del racionalismo y desde los tiempos de Hegel fue llamado el padre de la filosofía moderna. Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831) quien se desarrolló en un ambiente de la religión protestante fue uno de los filósofos más importantes de Alemania, hace referencia a Descartes, en relación a la proposición “Cogito ergo sum”, sobre la cual gira el interés de la moderna filosofía; e interviene a favor de Descartes en relación a la disertación del año de

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1826 de Heinrich Gustav Hotho (1802-1873) sobre la filosofía cartesiana. (Cf. Enciclopedia de las Ciencias Filosóficas p 64.) Johannes Hirscheberger (1900-1990), cuenta con una copiosa referencia de René Descartes en sus dos tomos sobre Historia de la Filosofía publicados en 1968 y 1970, aborda el pensamiento de Descartes con distintos matices, alude a Descartes como el primero y último gran filósofo francés. Aún con ello puede estar orgullosa Francia. Tal es su significación histórica. Descartes creó, en efecto, nada menos que la problemática que dio la pauta del que hacer filosófico moderno; esto aún allí donde se le combatió. Martin Heidegger (1889-1976) quien estudio Teología Católica defiende a descartes y en el año 1938, menciona que toda la metafísica moderna, incluida la de Friedrich Nietzsche (18441900), se sustenta en la interpretación del ser y de la verdad introducida por Descartes, y también indica las transformaciones esenciales de la posición fundamental de Descartes, que se alcanzaron en el pensamiento alemán a partir de Leibniz, no superan en absoluto dicha posición fundamental. Lo que hacen es desarrollar su alcance metafísico y crear los supuestos del siglo XIX. Con la interpretación del hombre como subjectum, Descartes crea el fundamento metafísico para la futura antropología, sea cual sea su orientación y tipo.

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Pero existen desde luego otros puntos de vista, contradictorios en ocasiones, por ejemplo, en la obra del Sacerdote Jesuita (S.J. = S.I.) Daniel Olmedo (1991), hace alusión a Descartes en una sola ocasión en su libro Historia de la Iglesia Católica, indicando que su filosofía es anticristiana; también en la época de Descartes, con motivo de su obra Discurso sobre el Método (1637), dio inicio a la censura en Holanda la persecución contra Descartes por parte del Bourdin S. J., quien dentro de su ignorancia científica al desconocer el Don de la Ciencia que da Dios conforme a la Sagrada Escritura, realizó grandes esfuerzos para que el Clero de Francia rechazara el pensamiento de un sabio ejemplar conocedor de la Sagrada Escritura y amigo del P. Marin Mersenne, pero, no únicamente algunos católicos estaban en contra sino también los protestantes que eran menos tolerantes a los avances de la ciencia, tal es el caso de Gilberto Voetius (1589-1676), teólogo calvinista holandés, rector de la Universidad de Utrecht (1636) quien acusó a Descartes de Ateo. Pero otros defendieron a Descartes, con Humildad y Sabiduría, uno de ellos fue Martin Heidegger quien había estudiado Teología Católica, y en otras épocas históricas, hablaron a favor de Descartes, el P. Marin Mersenne, de la Orden de los Mínimos (O. M.), quien fue su amigo, consultor y corresponsal científico de su época, y el Franciscano y Cartesiano Fr. Antoine Legrand O.F.M. (1600-1699) más conocido como “Antonius Magnus” y en inglés mencionado como Anthony Le

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Grand. Cf. En Bibliografía sus obras de los años 1650, 1662, 1662, 1671, 1672, 1675, 1679, 1702, en distintas ediciones, en donde se muestran otros temas además de Descartes. Considerando lo anterior, sus aportaciones científicas, su amistad y correspondencia con el P. Marin Mersenne (O.M.), René Descartes, tiene el mérito y el pleno derecho de llamarse el Padre de la Filosofía moderna y Creador de los Fundamentos Metafísicos de la Antropología. Escrito 6. Correspondencia de Pierre Fermat con Marin Mersenne, él amigo de René Descartes Pierre Fermat (1601-1665). Originario de Francia, nació en Beaumont-de-Lomage el 17 de agosto de 1601, y muere en su propio país en Castres el 12 de enero de 1665. Abogado de profesión y matemático por vocación, contribuyo con su obra a la Ciencia Matemática: Álgebra, Geometría, Calculo Diferencial, Calculo Integral, Teoría de los Números y las Probabilidades. En una de sus obras: Methodus ad ad disquirendam maximam et minimam (1638), propone un método para el cálculo de máximos y mínimos, que se emplea en la actualidad con modificaciones, fue enviada por el mismo Pierre Fermat al Padre Marin Mersenne (OM) el amigo también de René Descartes.

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Escrito 7. Marin Mersenne, su obra, y de cómo nació su amistad con Descartes Marin Mersenne (1588-1648). Su país de origen es Francia; nació cerca de Oizé, hoy Sarthe, provincia de Maine, el 8 de septiembre de 1588, y murió en París, Francia, el 1 de septiembre de 1648. Fue teólogo, filosofo, matemático, científico, y divulgador de la ciencia al invitar al dialogo a la comunidad científica de su época y protagonista principal de la Academia de Ciencias de Francia, supo complementar su compromiso del Evangelio, encarnarlo considerando el Evangelio de Juan, con la ciencia, y hoy en día empleamos los llamados Números Primos de Mersenne. Sus estudios los llevo a cabo en Le Mans y en el Collège Royal de La Flèche, perteneciente a la Compañía de Jesús; en este colegio, Mersenne, es donde conoce a René Descartes en 1613, y hacen amistad de por vida, y sostienen una copiosa correspondencia durante los años 1631 a 1633 y 1639; tal como lo confirman los escritos editados en 1826 por Víctor Cousin (1792-1867) considerado líder de la Escuela Ecléctica, quien elaboró una síntesis del pensamiento de Descartes y de Kant entre otras contribuciones. El padre francés, Marin Mersenne fue religioso y científico, llegando a ser Fraile de la Orden de los Mínimos (O. M.) de San Francisco de Paula; inicio su Noviciado en 1911 en la

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Orden de los Mínimos, en Nigeon, cerca de Paris, y se ordena Sacerdote en 1913; también fue profesor de filosofía en Nevers (1614-1620). En sus obras de 1623 a 1644, reflejan un alto espíritu teológico, realizó exégesis, hermenéutica y apologética, tanto desde el punto de vista religioso como científico, y son: "Quæstiones celeberrimæ in Genesim" (Paris, 1623); esta obra está dirigida contra Ateos y Deístas; solamente una parte ha sido publicada, y el resto de ella, se encuentra todavía en manuscrito, además de un “Comentario sobre el Evangelio de San Mateo” "L'impiété des déistes et des plus subtils libertins découverte et réfutée par raisons de théologie et de philosophie" (Paris, 1624) "La vérité des sciences contre les sceptiques et les pyrrhoniens" (Paris, 1625) "Euclidis elementorum libri, Apollonii Pergæ conica, Sereni de sectione coni, etc." (Paris, 1626) "Questions theólogiques, physiques, morales et mathématiques" (Paris, 1634) "Questions inouïes, ou récréations des savants" (Paris, 1634) "Les mécaniques de Galilée" (Paris, 1634), traducción del Italiano.

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"Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la musique" (Paris, 1936), traducción. "Nouvelles découvertes de Galilée" (Paris, 1639), traducción. "Nouvelles pensées de Galilée sur les mécaniques" (Paris, 1639), traducción. "Cogitata physico-mathematica" (Paris, 1644) "Universæ geometriæ mixtæque mathematicæ synopsis" (Paris, 1644)

Escrito 8. René Descartes: de la Compañía de Jesús a la Orden de los Mínimos Mucha gente sabe que René Descartes fue enviado a estudiar al Collège Royal de La Fleche, perteneciente a la Compañía de Jesús entre los años 1604 y 1612, para algunos investigadores, como N. Abbagnano y A. Visalberghi (2001) y para otros de 1604 a 1615, como Desiderio Papp y José Babini (1954), tal y como se había comentado en la “Breve Biografía de René Descartes”, publicada en Tópicos Culturales, recientemente. Cabe aclarar que la Compañía de Jesús es el nombre apropiado, y el termino de “Jesuitas”, fue acuñado inicialmente por la religión protestante, para designar peyorativamente a la

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Orden Católica de la Compañía de Jesús, y que por un acto piadoso y de tolerancia, y con gran humildad, así se autodenominan hoy en día, muchos de ellos, para referirse que pertenecen a esta Orden Católica; y en nuestros escrito de Tópicos Culturales, nos referimos, respetuosamente como la Compañía de Jesús. Continuando, en el tema planteado inicialmente, René Descartes (1596-1650), sostuvo una copiosa correspondencia con su amigo íntimo, el Padre Marin Mersenne (1588-1648) Fraile de la Orden de los Mínimos (O.M.) de San Francisco de Paula. Descartes conoció a Marin Mersenne en el año de 1613, púes también su amigo había estudiado en el Collège Royal de La Flèche, sin embargo, Marin había iniciado su Noviciado en 1911 oficialmente en la Orden de los Mínimos. R. Descartes escribe cartas al P. Marin Mersenne en distintos momentos; algunos aspectos importantes de la correspondencia científica fue en 1631, en el cual le menciona que acepta el método experimental de Francis Bacon, lo pone en práctica en 1632, e invita a otros a continuar con la investigación en 1633, tal como puede apreciarse si se leen las cartas de Descartes a Marin Mersenne de 1631 a 1633 y 1639, tal como lo confirman los escritos editados por V. Cousin (1826), en París.

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El P. Marin Mersenne (O.M.), fue un gran corresponsal científico, pues sostenía correspondencia además de su amigo íntimo Descartes, con Galileo Galilei (1564-1642), Pierre Fermat (1601-1665), y otros científicos de esa época. Entonces la interrogante ¿Por qué?, planteada inicialmente queda contestada, por lo mencionado en los párrafos anteriores, y porque en el terreno de los hechos, René Descartes pasó espiritualmente de la Compañía de Jesús a la Orden de los Mínimos, al compartir sus obras para su difusión. Escrito 9. La Idea de Dios en el Pensamiento de Descartes Es muy importante el legado de R. Descartes para la cultura científica contemporánea, porque muchos científicos se hacen la siguiente interrogante ¿Será Dios solo algo sublime y de noble intención del pensamiento humano o la existencia de Dios es real? René Descartes da pruebas de la existencia de Dios, con diferentes argumentos y contextos: lógico, gnoseológico, ontológico, y bíblico, por ejemplo, en distintas ocasiones emplea el concepto de la sustancia infinita, y en su libro publicado por primera vez en Latín: Meditaciones Metafísicas (1641), seis años después (1947), aparece la traducción Francesa, realizada por el duque de Luynes y revisada y corregida por Descartes; y 280 años después de la obra

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original, en 1921, quedo incluida en la versión en Castellano de las Obras Completas de Descartes, a cargo de Manuel Machado (1874-1947). La obra de Meditaciones Metafísicas, contiene una Carta de Descartes dirigida a los Decanos y Doctores de la Sagrada Facultad de Teología de Paris, en les comenta entre otras cuestiones importantes, temas relacionados con las Sagradas Escrituras, uno de ellos pertenece al Antiguo Testamento: Libro de la Sabiduría de Salomón capítulo 13 versículos 8 y 9, (Sb 13, 8-9) y del Nuevo Testamento, el Libro de San Pablo a los Romanos capítulo 1, versículo 19 (Rm 1, 19). Recordando que en aquella época, la Sagrada Escritura, la única versión oficial de la Iglesia Católica era la de San Jerónimo: Biblia Vulgata Latina. Descartes conocedor de la Sagrada Escritura les dice en su Carta a los Decanos y Teólogos: “Es una certeza absoluta, la necesidad de creer de que hay un Dios, porque así nos lo enseña las Sagradas Escrituras, y no es menos evidente, la necesidad de creer que esas Sagradas Escrituras proceden de Dios; y, sin embargo, no podemos sostener esas dos proposiciones, en nuestras controversias con los infieles, sin que nos digan que incurrimos en la falta denominada por los lógicos, circulo vicioso.”

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“Vosotros Teólogos, esclarecidos, habéis asegurado, que la existencia de Dios, puede probarse por la razón y que de las Sagradas Escrituras se infiere que el conocimiento de la existencia de Dios es más claro que el que poseemos de muchas cosas creadas , y es tan fácil que el carece de él, es culpable. Esto se deduce de las palabras de la Sabiduría, capítulo XIII: “su ignorancia no es perdonable; porque si su inteligencia ha penetrado en el conocimiento de las cosas del mundo, ¿Cómo es posible, que no haya reconocido al Soberano, creador de todas?” Y Descartes también menciona el Libro de San Pablo a los Romanos, al relatar: “que se afirma que ese desconocimiento es “inexcusable” y que “lo que de Dios es conocido se manifiesta en ellos”, lo cual parece indicarnos que todo lo que de Dios se puede saber, se conoce por razones sacadas de nosotros mismos y de la sencilla consideración de la naturaleza de nuestro espíritu. [Cf. Los dos párrafos anteriores en Descartes: Meditaciones Metafísicas, página 54] De la Meditación Tercera “Solo nos queda por examinar la idea de Dios, en la cual consideramos si hay algo que no es posible proceda en mí. Por Dios entiendo una sustancia infinita, eterna, inmutable, independiente, omnisciente, omnipotente, por la que yo y todas

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las demás cosas (si es verdad que existen) han sido creadas y producidas. Estas cualidades son tan grandes y tan eminentes que cuanto más las examino menos me persuado de que esa idea tenga su origen en mí. Es, pues, necesario concluir de todo lo que dicho, que Dios existe; porque, si bien la idea de la sustancia está en mí, puesto que soy una sustancia, no tendría la idea de la sustancia infinita, siendo yo finito, si no hubiera sido puesta en mi espíritu por una sustancia verdaderamente infinita.” René Descartes. [Cf. Descartes: Meditaciones Metafísicas, Meditación Tercera: De Dios; Que Existe, páginas 89-90] Aquí terminan los nueve escritos relacionados con René Descartes. Paz y Bien ARCD

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"Della scoperta del nuovo pianeta Cerere

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Índice de Anexos Anexo 1. Reglas de Descartes según la traducción 2010 Anexo 2. Alfabeto Griego en la Ciencia Anexo 3. Triangulo de Texturas del Suelo Anexo 4. Conceptos y límites porcentuales de las 12 texturas del suelo Anexo 5 Texturas del Suelo, Nombre, Símbolo, y Porcentajes Texturales Anexo 6. Tablas de Probabilidad y Estadística A. Área Negativa de la Distribución Normal Estándar B. Área Positiva de la Distribución Normal Estándar C. Distribución t de Student D. Distribución Probabilidad de la Ji cuadrada χ² E. Distribución F (Hasta 15 gl en el numerador) F. Distribución F (De 16 hasta 500 gl en el numerador) Anexo 7. Siglas, acrónimos y su significado

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Anexo 1. Reglas de Descartes según la traducción 2010 “Y como la multitud de leyes sirve muy a menudo de disculpa a los vicios, siendo un Estado mucho mejor regido cuando hay pocas, pero muy estrictamente observadas, así también, en lugar del gran número de preceptos que encierra la lógica, creí que me bastarían los cuatro siguientes, supuesto que tomase una firme y constante resolución de no dejar de observarlos una vez siquiera: Fue el primero, no admitir como verdadera cosa alguna, como no supiese con evidencia que lo es; es decir, evitar cuidadosamente la precipitación y la prevención, y no comprender en mis juicios nada más que lo que se presentase tan clara y distintamente a mí espíritu, que no hubiese ninguna ocasión de ponerlo en duda. El segundo, dividir cada una de las dificultades, que examinare, en cuantas partes fuere posible y en cuantas requiriese su mejor solución. El tercero, conducir ordenadamente mis pensamientos, empezando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ir ascendiendo poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más compuestos, e incluso suponiendo un orden entre los que no se preceden naturalmente. Y el último, hacer en todo unos recuentos tan integrales y unas revisiones tan generales, que llegase a estar seguro de no omitir nada. Esas largas series de trabadas razones muy simples y fáciles, que los geómetras acostumbran emplear, para llegar a sus más difíciles demostraciones, habíanme dado ocasión de imaginar que todas las cosas, de que el hombre puede adquirir conocimiento, se siguen unas a otras en igual manera, y que, con sólo abstenerse de admitir como verdadera una que no lo sea y guardar siempre el orden necesario para deducirlas unas de otras, no puede haber ninguna, por lejos que se halle situada o por oculta que esté, que no se llegue a alcanzar y descubrir.” (Cf. René Descartes 2010, Discurso del Método, 2ª Parte del FCE).

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Anexo 2. Cuadro 14. Alfabeto Griego en la Ciencia

Fuente: Lenguas Clรกsicas. Alfabeto Griego https://linguaeantiquae.wordpress.com/2012/11/18/el-alfabeto-griego/

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Anexo 3. Triángulo de Texturas del Suelo

Figura 8. Triángulo de Texturas del Suelo de USDA Fuente: Wikimedia Commons https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SoilTexture_USDA.png

El triángulo equilátero, es una figura geométrica que se emplea desde las culturas y civilizaciones antiguas, para Platón era un signo de armonía, de proporción divina; y para algunas religiones como un símbolo trinitario, y en la ciencia moderna, uno de sus múltiples usos, es la de representar las 12 texturas del suelo.

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Anexo 4.

Conceptos y límites porcentuales de las 12 texturas del suelo Considerando la Figura 8 del Triángulo de Texturas del Suelo de la USDA, la cual contiene las proporciones relativas expresadas en porcentaje (%) de las 12 texturas del suelo, a continuación se definen cada una de ellas. No es una traducción al pie de la letra, del inglés al español, considerando los glosarios especializados, se trata aquí de presentar un concepto semántico diferente, más entendible y didáctico para los estudiantes de licenciatura, que contiene la esencia del concepto técnico. Es un concepto novedoso, original e innovador, no viene en ningún libro ni revista científica, pues enseguida del concepto, se muestra en forma de ecuación aproximada del concepto, considerando su nombre textural con su símbolo adaptado para los hispanoparlantes de las instituciones educativas. 1. Arcilla (Clay). Nombre textural: Arcillosa (A). Material del suelo que contiene una cantidad mayor o igual a un 40% de arcilla, y cantidades menores de 45% de arena y 40% de limo. Textura arcillosa (A) = {≥40% de arcilla + ˂45% de arena + ˂40% de limo} 2. Arcilla franca (Clay loam). Nombre textural: Franca arcillosa (FA). Material de suelo que contiene 27 a 40% de arcilla y 20 a 45% de arena. Textura Franca arcillosa (FA) = {27 a 40% de arcilla + 20 a 45% de arena} 3. Franco (Loam). Nombre textural: Franca (F). Material del suelo que contiene del 7 al 27% de arcilla, del 28 al 50% de limo, y un valor menor de 52% de arena. Textura Franca (F) = {7 al 27% de arcilla + 28 al 50% de limo + <52% de arena}

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4. Arena Francosa (Loamy sand). Nombre textural: Arena francosa (af). Material de suelo que contiene entre 70 y 91% de arena, y un porcentaje de limo 1.5 veces adicional cuando el porcentaje de arcilla es 15% o más; y el porcentaje de limo adicional es dos veces el porcentaje menor del 15% de arcilla. Textura arena francosa (af) = {70 y 91% de arena + ≥22.5 o <30% de limo + ≥15% o <15%arcilla} 5. Arena (Sand). Nombre textural: Arenosa (a). Material de suelo que contiene una cantidad mayor o igual 85% de arena, porcentaje de limo, adicional 1.5 veces cuando cantidad no sea superior al 15% de arcilla. Textura arenosa (a) = {≥85% de arena y ≤ 15% de arcilla} = {arena (≥85%) + arcilla (≤ 15%)} 6. Arcilla arenosa (Sandy clay). Nombre textural Arcilla arenosa (Aa). Material del suelo que contiene 35% o más de arcilla y 45% o más de arena. Textura arcilla arenosa = {≥ 35% de arcilla + ≥45% de arena} 7. Arcilla franco arenosa (Sandy clay loam). Nombre textural: Franca arcillosa arenosa (FAa). Material de suelo que contiene 20 a 35% de arcilla, menos del 28% de limo, y más del 45% de arena. Textura franca arcillosa arenosa (FAa) = {20 a 35% de arcilla + <28% de limo + > 45% de arena} 8. Franco arenoso (Sandy loam). Nombre textural: Franca arenosa (Fa). Material de suelo que contiene 7 a 20% de arcilla, más del 52% de arena, y el porcentaje de limo más dos veces más el porcentaje de arcilla, es 30% o más; o, el suelo arenoso contiene valores menores de 7% de arcilla y 50% limo, y un valor mayor de 43% de arena.

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Textura franca arenosa = {7 a 20% de arcilla + >52% de arena + 30% de limo, o, <7% de arcilla, <50% limo y > 43% de arena} 9. Limo (Silt). Nombre textural: Limosa (L). Material de suelo que contiene 80% o más de limo y menos del 12% de arcilla. Textura limosa = {≥80% de limo + <12% de arcilla} 10. Arcilla limosa (Silty Clay). Nombre textural: Arcilla limosa (AL). Material de suelo que contiene 40% o más de arcilla y 40% o más de limo. Textura arcilla limosa (AL) = {≥40% de arcilla + ≥40% de limo} 11. Arcilla franco limoso (Silty clay loam). Nombre textural: Arcilla franca limosa (AFL). Material de suelo que contiene 27 a 40% de arcilla y menos del 20% de arena. Textura arcilla franca limosa (AFL) = {27 a 40% de arcilla y <20% de arena} 12. Franco limoso (Silt loam). Nombre textural: Franca limosa (FL). Material de suelo que contiene 50% o más de limo y 12 a 27% de arcilla, o, del 50 al 80% de limo y menos del 12% de arcilla. Textura franca limosa (FL) = {≥50% de limo + 12 a 27% de arcilla; o, del 50 al 80% de limo y <12% de arcilla}

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Anexo 5.

Cuadro 15. Texturas del Suelo, Nombre, Símbolo, y Porcentajes Texturales.

ARCD y SMCB 2015 Cuadro elaborado y adaptado considerando los criterios de USDA-ISSS (2010)

*El nombre de la proporción relativa indicada en el Triángulo de Texturas del Suelo de la USDA. **La Textura es una palabra de género femenino, entonces el nombre textural debe ser en términos femeninos, por ejemplo se puede decir: el suelo es franco arenoso o migajón arenoso, o bien, el suelo tiene una textura franca arenosa o migajosa arenosa. La traducción de loam es marga, y esta palabra se refiere a la roca de consistencia más o menos dura, de color gris cuya composición principal es carbonato cálcico y arcilla, y los materiales de esta roca marga, es utilizada en el abono de tierras, donde escasea la cal en el suelo, actuando como regulador de la acidez del suelo. Sin embargo, la palabra de uso frecuente en la literatura es la palabra de origen germánico “franco”, palabra que se refiere a los galos

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o francos de Francia, a los suelos de los francos útiles para la agricultura, y a ciertos tipos de monedas europeas, considerando también que la estructura del suelo franco es migajosa, por ello, se emplean como si fuesen sinónimos: textura franca y textura migajosa. Si bien en algunos diccionarios no viene el término “suelo franco”, podría considerarse un error semántico, pero también hay que considerar que las personas hacen los libros y no al revés, y muchas palabras nuevas podrían en un momento dado, formar parte de los diccionarios, como la palabra Polimétodo, pero, por usos y costumbres muchas palabras han ingresado a los diccionarios, por ejemplo muchos acrónimos que son siglas, como las palabra “laser”; otro problema radica, en que la palabra loam, empleada en la comunidad hispana como marga, franca, o migajón, tiene que ver con los parlantes de la habla inglesa que utilizan muchos adjetivos, por ejemplo, loamy que se traduce como francosa, migajosa, o margosa, y sandy como arenosa, este adjetivo aparece en los diccionarios. En la literatura científica, es más frecuente el uso de la palabra “franca” al igual que el término “migajón” o “migajosa”, empleándose indistintamente el uso en una palabra masculina como es el suelo y para la textura que es una palabra femenina las clases texturales deben de llamárseles en términos femeninos. Con menor frecuencia, es el uso correcto de marga para la traducción de la palabra loam. Por sentido común, los símbolos Usted los puede adaptarlos acorde con el uso a su región, aquí se presentan con un fin didáctico, y no con el afán de imponer algún criterio en ningún momento, la propuesta que se presenta en el Anexo 5, es para hacer conciencia de que se puede mejorar, en tanto los expertos autorizados en la materia, definan bien los términos acorde con los cánones establecidos de la gramática, la ortografía, la etimología y de la semántica. ¿Quién pondrá orden?, pues la ciencia es ordenada, sistemática y cuenta con muchos atributos. Los porcentajes de arena, limo y arcilla, fue considerando las ecuaciones de cada nombre textural con su símbolo correspondiente.

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Anexo 6. Tablas de Probabilidad y Estadística Tablas generadas en el DCS por ARCD con fines didacticos del Curso Metodología de la Investigación

A. Área Negativa de la Distribución Normal Estándar

Fuente: Gauss, Carl F. 1809. Theoria Motus Corporum Coelestum, Werke 7. See Statistical Tables of Fisher (1938).

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B. Área Positiva de la Distribución Normal Estándar

Fuente: Gauss, Carl F. 1809. Theoria Motus Corporum Coelestum, Werke 7. See Statistical Tables of Fisher (1938).

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C. Distribución t de Student

Fuente: http://www.estadisticaparatodos.es/bibliografias/gosset.html William Sealy Gosset (1876-1937). Estadístico británico. Empleado por la firma cervecera Guinnes en Dublín, en 1906 fue enviado por la empresa a trabajar con K. Pearson en el University College de Londres, donde llevó a cabo sus principales contribuciones a la estadística, publicadas bajo el pseudónimo de Student. Estudió el problema de la estimación para muestras pequeñas, analizando la distribución del estadístico luego llamado t de Student. (Cf. En Bibliografía: Sealy Gosset, William. Estadística para Todos).

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D. Distribución Probabilidad de la Ji cuadrada

Fuente: Karl Pearson (1857-1936) después de haber escrito 9 libros hasta el año 1893, inventó y publicó 7 años después el método que hoy conocemos como la Distribución Probabilística de la Ji cuadrada en el año 1900, y fundó la revista Biometrika; también ver: Statistical Tables of Fisher (1938), Fisher (1946), y, Statistical methods for research workers, indicados en la Bibliografía.

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E. Distribuci贸n F (Hasta 15 gl en el numerador)

Fuente: Snedecor (1946).

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F. Distribuci贸n F (De 16 hasta 500 gl en el numerador)

Fuente: Snedecor (1946).

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Anexo 7. Siglas, acr贸nimos y su significado

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Índice de Autores y de Nombres A Abbagnano, N. 151, 155 Alighieri, Dante 43, 47, 157 Alonso Vilatela, María Elisa 177 Amarilla Monges, Nancy Concepción 93, 157 Anguiano, Hilario 177 Aristóteles 24, 25, 66, 139, 140, 144, 145, 157 Arthur, Mary A. 98, 195 Asti Vera, A. 47, 157 Ávila González, Ernesto 93, 172 Azanvurian, Avedis 177 B Baviera, Maximiliano de 141 Babini, José 151, 188 Bacon, Francis 56, 152, 158 Bakr, N. 98, 195 Ballesteros Quintero, Sonia 62, 168 Barrera Valdez, Guadalupe Lucia 75 Benavides Mendoza, Adalberto 182 Benedicto XVI, Papa 43, 47, 158 Bernal, John D. 158, 162 Bernoulli 103, 105, 107, 143 Bernoulli, Jacob 100, 105, 107, 143 Bernoulli, Johann 143 Blalock, H. M. 98, 158 Blanco Moreno, Mireya Guadalupe 93, 158 Bolívar Zapata, Francisco 65, 159

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Boucher, T. 47, 181 Bourdin S. J. 147 Bravo Roblero, Jeuel 93, 158 Burt, R. 98, 159 C Calderón Hinojosa, Felipe 34 Can Yam, Selene Veatriz 93, 159 Carrera Pacheco, Diomedes 93, 159 Castellanos Díaz, H. C. 127, 159 Castro Narro, Efraín 41, 47, 75, 159 Cepeda Ballesteros, José Angel 2, 62, 168 Cepeda Ballesteros, Sonia Margarita 2, 62, 166, 168, 172 Cepeda Dovala, Angel Rumualdo 2, 27, 35, 38, 41, 47, 50, 62, 65, 92, 126, 133, 134, 159-170, 176,182 Cepeda Dovala, Jesús Martin 47, 171 Cepeda Dovala, José Luis 65, 168, 171, 177 Cepeda Dovala, Juan Manuel 65, 75, 98, 126, 127, 133, 134 162, 166-171 Cervantes Peredo, Alicia 177 Chakraborty, S. 98, 195 Coates, Donald P. 65, 172 Cochran, W. G. 65, 67, 129, 133, 172, 192 Coffey, P. 166, 172 Cousin, V. 149, 152, 172 Coutiño Coutiño, Jorge Antonio 93, 172 Cox, G. M. 133, 172 Cramer, H. 49, 56, 172 Crick, F. H. C. 27, 65, 68, 72, 139, 163, 168, 172 Cristina, Reina de Suecia 141 Cuca Garcia, Juan Manuel 93, 169, 170, 172, 176, 179

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D Dane, J.H. 98, 173 Darwin, Charles 139, 173 De la Cruz Breton, José Angel 169 De la Cruz Rodríguez, René 169 Delsol, M. 173 Demócrito de Abdera 145 Descartes, René 13, 16-21, 53, 54, 56, 65, 105, 109, 139-149, 151156, 162, 163, 172, 173, 175, 180, 182, 183, 199 Díaz Fierros V. F. 173 Dobzhansky, T. 173, 174 Duncan, D. B. 53, 137, 174 Dunn, L. C. 174 E Ehrlich, Patricia 177 Encin Solís, Alex 93, 174 Escobar Sánchez, Alejandra R. 75, 169, 170 Espinoza Velásquez, José 93, 169, 170, 174 Estrada Albores, Victalino 93, 174 Estrada Huerta, Jesús 93, 174, 182 F Falconer, D. S. 175 Federer, C. Anthony. 98, 195 Fermat, Pierre 139, 148, 153, 163, 175 Fisher, Ronald A. 54-56, 120, 175, 207, 208, 210 Flores Ceja, Karla Adriana 93, 175 Francisco, Papa 46, 47, 176 Francisco de Asís, San 46, 47, 176 Francisco de Paula, San 149, 152 Frankel, E. 217

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Franklin, R. E. 176 G Galilei, Galileo 144, 153, 176 García Gómez, Román Clemente 47, 177 Garnica Dovala, Ignacio 65, 142, 168, 177 Garnica y Dovala, †Yolanda 142 Garza Gutiérrez, Rodolfo 92, 177 Gascón Muro, Patricia 65, 177 Gauss Carl (Karl), F. 54, 99-107, 109, 110, 177, 207, 208 Gómez Díaz, Eucario Froylán 93, 178 González Zaragoza, Anastasio 93, 178 Gordon Childe, V. 178 Gortari, Eli de 178 Gosling, R. G. 65, 68, 176 Goudie, A. 47, 178 H Hafez, E. S. E. 179 Haggard, B. 98, 195 Hegel, Georg Wilhelm Friedrich 140, 145, 179 Heidegger, Martin 146, 147, 179 Hernández Hernández, Mario 93, 179 Herrera Haro, José Guadalupe 93, 169, 170, 176, 179 Herschel, Friedrich Wilhelm 101, 102, 106, 179 Hirscheberger, Johannes 146, 118 Hotho, Heinrich Gustav 146 J Jacquard, A. 180 Jarillo Campo, M. Adelaida 168 Jeres S., P. 179 Johnson, S. 98, 195

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Juan Pablo II, Papa 47, 180 Juárez, Benito 194 Juárez Delgado, Teresita 93, 180 K Kafka, Franz 44, 47, 181 Kant 149 Kareiva, P. 47, 181 Kempthorne, O. 49, 56, 181 Kleiber, M. 26, 47, 181 Klute, A. 98, 181 Kramer, Edna 56, 106, 181 Krebs, Hans Adolf 26, 47, 181 Kornberg, Hans Leo 26, 47, 181 L Lasso Mendoza, Luis Miguel 75, 168, 169, 182 Laplace Pierre Simon 54, 56, 99, 103, 104, 107, 139, 181 Le Grand, Anthony (“Antonius Magnus”) (O.F.M.) 147, 148 Le Grand, Antoine = “Antonius Magnus” 147, 148, 182, 183 Legendre Adrien Marie 104, 107, 183 Lehninger, A. L. 26, 184 Leucipo de Mileto 145 Lisker Yourkowitsky, Rubén 177 López López, Marisol 177 López Cervantes, Rubén 169 López-Munguía, Agustín 177 López Nava, José Alberto 93, 184 Lubchenco, J. 47, 194 M Malécot, G. 47, 56, 184 Marret G. W. 47, 187

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Mersenne, Marin 139, 147, 148, 152, 153, 163, 175, 185, 186 Mc Carty, P. L. 191 McBride, G. 47, 186 McCarthy, John 47, 186 McCarty, Rick 172 McCormick, Brian 45 McDonald, R. 47, 181 Medina Torres, Jorge Galo 75, 162, 169, 170, 177, 184 Medrano L. G. 179 Mejía Estrada, Guillermina 93, 184 Melillo, J.M. 47, 194 Mendel, G. J. 184, 185, 193 Moivre, Abraham de 54, 56, 99, 100, 104, 105, 107, 139, 186 Montesinos Sánchez, Saúl 93, 186 Mooney, H.A. 47, 194 Muñoz de Alba, Marcia 177 N Nassau, Mauricio 141 Natividad Beltrán del Rio, Luis Alfonso 75 Nietzsche, Friedrich 146 Notario Ocaña, Juan Alberto 41, 47, 159 O Odum, E. 47, 187 Olivares, S. E. 128, 127 Olmedo, Daniel 147, 187 Oparin, A. I. 187 Ostle, B. 129, 133, 187 P Padilla, Alberto 177 Papp, Desiderio 151, 188

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Peña Montoya, Leonel 93, 189 Peña Nieto, Enrique 35 Peña Olvera, Víctor Samuel 169 Pérez Pérez, Ismael 93, 127, 189 Pérez Ramírez, Azucena 93, 168, 189 Pérez Roblero, Celín Osvaldo 93, 189 Piazzi, Giuseppe 101, 189 Pierce, Franklin (Jefe Blanco Presidente de EUA) 39 Pimentel García, Rodimiro 93, 133, 189 Pineda Raygoza, Valentín 182 Pitágoras 25, 93, 94, 95 Platón 24, 25, 66, 139, 140, 145, 190, 201 Poisson 40 Pólya, George (György) 105, 190 Popper, Karl 48, 190 Pró Martínez, Arturo 169, 170, 172, 179 Q Quetelet, Adolphe 105, 106, 179, 190 R Ramos Ruiz, Sergio 93, 127, 190 Rees, W. 42, 48, 195 Resh, H. M. 133, 191 Rittmann, B. E. 191 Ríos Burciaga, Blas A. 182 Ríos Natarén, Alejandra 93, 191 Rivera Cruz, Carlos Enrique 93, 191 Roblero Argueta, María de los Ángeles 93, 191 Rodríguez Vázquez, Francisco Javier 93, 191 Romero Isabel, Mariela 93, 192

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S Saco, Alexandro 47, 192 Sealy Gosset, William 192, 209 Seattle (Jefe Piel Roja) 39 Siccama, T.G. 98, 195 Scheffé, H. A. 53, 137, 192 Silvestre, Margarita 177 Snedecor, George Waddel 54, 55, 65, 67, 129, 133, 192, 211, 212 Sócrates 24, 25, 66, 145 Steel, R. G. D. 65, 67, 134, 193 Suárez, Francisco 140 Suárez S., M. 179 T Teilhard Chardin, P. 193 Torrie, J. H. 133, 134, 193 Tschermak-Seysenegg, E. von. 193 Toop, G. C. 98, 173 Tukey, J. W. 53, 124, 126, 129, 134, 136, 137, 193 Tusie, María Teresa 177 V Vargas Montoya, S. 193 Vázquez Ruíz, Rogelio 93, 194 Velásquez Natarén, Arturo 93, 194 Ventura Espinosa, Elmer 93, 194 Vidaurrazaga Obezo, Francisco Rene 93, 194 Vitousek, P. M. 47, 194 Visalberghi, A. 151, 157 Voetius, Gilberto W Wackernagel, M. 42, 48, 195

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Watts, S. 47, 181 Watson, J. D. 27, 63, 64, 65, 68, 72, 73, 139, 163, 164, 168, 194, 195 Weindorf, D. C. 98, 195 Y Yanai, R.D. 98, 195 Yescas Tomรกs, Hortensia 93, 195 Z Zhu, Y. 98, 195

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Ă?ndice de Cuadros

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Ă?ndice de Figuras

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“Gratis lo recibisteis; dadlo gratis” Mateo 10, 8 Dios da todo gratuitamente, por eso el Valor de la Gratuidad es un Don Eterno. Conviene no poner ningún precio e nuestros escritos realizados en silencio, pues todo aquello a lo que le pongamos precio se agotará, se consumirá, hacerlo sin esperar nada a cambio, sin ninguna recompensa, porque el aceptarla implica que nuestro trabajo en silencio tendría un precio, por ello los libros de Tópicos Culturales son completamente gratuitos sin ánimos de lucro, pues solo el Señor es eterno.

Colofón La obra Metodología de la Investigación Enfoque Multidisciplinario sobre el Método Científico, fue hecho en el mes de julio de 2015, y publicado en internet en octubre de 2015, Saltillo Coahuila de Zaragoza, México. Tiraje 100 ejemplares. Diseño de portada: José Angel Cepeda Ballesteros y Sonia Margarita Cepeda Ballesteros. La circulación del libro en su versión electrónica PDF o Libro Hojeable en internet es completamente gratuita para fines académicos, y se prohíbe la reproducción del libro en cualquier forma (electrónica o papel), con fines de lucro sin la previa autorización de sus Autores y Editores. DR © Angel Rumualdo Cepeda Dovala. Dirección electrónica: http://topicosculturales.blogspot.mx/ Correo electrónico: acdovala@gmail.com

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