1; En la página 20 se ilustra el doblado de un trozo de papel y se afirma que la esquina que se forma es un ángulo recto, es decir mide 90 grados argumenta porque efectivamente es un ángulo recto. Susténtenla tu argumentación empleando los conocimientos de geometría que adquiriste en el bachillerato. Es un ángulo recto porque sus dos lados son perpendiculares entre si y coinciden con un punto que es el vértice. Estos ángulos pueden estar en cualquier orientación o giro, lo que importa es que el ángulo inferior sea de 90 grados. Estos ángulos se encuentran en las figuras geométricas. Este ángulo puede formar un símbolo como una caja.
90 grados
2; usa tus conocimientos de geometría de bachillerato para responder las siguientes preguntas: a)
Si un cuadrilátero tiene tres ángulos rectos, ¿significa que es un rectángulo?
No significa eso porque el rectángulo al igual que el cuadrado tiene 4 ángulos rectos. b)
¿Qué condiciones deben satisfacer dos ángulos en un cuadrilátero para que este sea un rectángulo?
En todos los rectángulos los ángulos son rectos, para esto se debe saber que un rectángulo es un paralelogramo es un tipo particular de cuadrilátero, formado por solo cuatro lados iguales; cuyos lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos, el rectángulo tiene sus ángulos internos son iguales, entonces si un ángulo interno es recto los demás también lo son y miden 90 grados.
3. los siguientes cuatro pasos son un razonamiento típico para probar que los lados opuestos de un cuadrilátero que tiene cuatro ángulos rectos necesariamente tiene lados opuestos de la misma longitud. Sigue el razonamiento con la ayuda de dibujos y de un texto de geometría para responder las preguntas que se muestran a continuación: a) si un cuadrilátero tiene cuatro ángulos rectos, entonces sus lados opuestos son paralelos. ¿Recuerdas algún resultado de geometría que lo fundamente? Sin cuadrilátero se clasifica en cuatro lados. Hay diferentes tipos de cuadriláteros: -
El rectángulo
-
El rombo
-
El cuadrado estos son paralelogramos y también
-
El trapezoide
-
El deltoides
Si no hay ninguno de estos es un cuadrilátero irregular. Un rectángulo es una figura de cuatro lados cuyos ángulos son todos rectos Además los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud. Un rombo es una figura de cuatro lados cuyos lados son todos iguales. Además los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales. Un cuadrado es una figura de cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, además los ángulos opuestos son paralelos. b)
Si se traza una diagonal al paralelogramo se forman dos triángulos, entonces esos triángulos son congruentes. ¿recuerda algún resultado de geometría que fundamente esta afirmación?¨
Si por ejemplo un paralelogramo quiere decir que los lados son paralelos y de igual longitud y los ángulos opuestos son iguales (los ángulos “a” son iguales, y los ángulos “b” son iguales)
Si al cuadrado lo trazamos con una diagonal quedan ángulos congruentes ya que los ángulos, lados y longitud son iguales.
c)
Por lo anterior los lados opuestos del paralelogramo tiene la misma longitud. ¿Por qué puede afirmarse esto?
Si tienen la misma longitud (congruentes), también los lados opuestos de un paralelogramo son iguales de medida.