UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II TERCER PARCIAL
LOGARITMOS Sea a un número positivo distinto de 1. La definición formal del logaritmo base a de x es: y=log a x si y solo si a y =x Note que y es el logaritmo en la expresión de la izquierda y es el exponente en la expresión de la derecha. Decimos que el logaritmo base a de x es el exponente al que hay que elevar a para obtener x. y
La expresión y=loga x se llama forma logarítmica y la expresión a =x se llama forma exponencial de la msma expresión. Como:
entonces,
Como:
entonces,
2 =1
log 2 1=0
2 =½
log 2 1/2=−1
22 = 4
log2 4=2
32 = 9
log 3 9=2
23 = 8
log2 8=3
53 = 125
log 5 125=3
0
-1
Por otra parte, Si
entonces, log 2 64=6 …....26 = 64
Si
entonces log10 0.01=−2 ….10-2 = 0.01
log 3 81=4 …. 34 = 81 log 3 2,187=7 ...37 = 2,187
log7 343=3 …..... .73 = 343 log5 625=4 …...... 54 = 625
Hay dos logaritmos que tienen una notación especial: (1) El logaritmo base 10, o logaritmo común, se representa sin el sub-índice después de log: y=log x si y solo si 10y = x. (2) El logaritmo base e, o logaritmo natural, se representa como ln: y=ln x si y solo si ey = x. EJERCICIOS DE PRÁCTICA: I. Escriba en forma logarítmica: a) 28 = 256
d) 5 2 = 25
g) b 0 = 1
b) (1/3) -1 = 3
e) 27 2/3 = 9
h) (1/3) -1 = 3
c) (1/5) 3 = 1/125
f) 6 -2 =1/36
i) 5 -3 = 1/125
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