OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS
ADIÇÃO Denominamos soma de dois ou mais polinômios ao polinômio que se obtém adicionando todos os termos dos polinômios dados. Ex.: Dados os polinômios A = x² - 2x + 1; B = 3x² -1 e C = -2x + 3, vamos calcular a soma A + B + C: A + B + C = (x² - 2x + 1) + (3x² - 1) + (-2x + 3) = x² - 2x + 1 + 3x² - 1 – 2x + 3 = = (1 + 3)x² + (-2 – 2)x + (1 – 1 + 3) = = 4x² - 4x + 3
Usando o dispositivo prático:
A = x² - 2x + 1 B = 3x² -1 C= - 2x + 3 A + B + C = 4x² - 4x + 3
SUBTRAÇÃO Ex.: Dados os polinômios A = 3x – 6y + 1 e B = -3x + 6y – 1 vamos calcular a soma A + B: A + B = (3x – 6y + 1) + (-3x + 6y - 1) = 3x – 6y + 1 – 3x + 6y – 1 = 0 A + B é o polinômio nulo. Dizemos, então, que B é o oposto de A, e indicamos: B = -A
SUBTRAÇÃO Ex.: Dados os polinômios A = 10x + 9y + 8 e B = 2x + 3y + 5 vamos calcular A – B: A – B = (10x + 9y + 8) - (2x + 3y + 5) = 10x + 9y + 8 – 2x – 3y - 5 = = 8x + 6y + 3
Lembre-se de trocar os sinais dos termos de B.
A diferença de dois polinômios é o polinômio que, adicionado ao segundo, dá como resultado o primeiro.