Sistemas de equações do 1º grau
Observe que na primeira equação o coeficiente de x é 2 e na segunda o coeficiente de x é 3. 2x + 3y = 73 3x + 2y = 77
Para conseguir que os coeficientes sejam simétricos, multiplicamos a 1ª equação por 3 e a 2ª equação por -2.
2x + 3y = 73 3x + 2y = 77
6x + 9y = 219 -6x – 4y = -154
Somamos membro a membro as duas equações:
+
6x + 9y = 219 -6x – 4y = -154
5y = 65
Resolvendo a equação obtida e encontrando o valor de y:
5y = 65 y = 65 5 y = 13
Substituindo o valor de y em uma das equações iniciais obtemos x:
Resposta: São 17 meninas e 13 meninos.
2x + 3y = 73 2x + 3.13 = 73 2x + 39 = 73 2x = 73 – 39 2x = 34 x = 34 2 x = 17
Montagem: profª Ana Marcia Leal Fonte: Iezzi, Gelson Matemática e realidade 8º ano – São Paulo – Atual, 2009