Radicais: simplificação

Radicais simplificação

Consideremos as expressĂľes: Ex. 1

đ?&#x;”đ?&#x;‘ − đ?’‡đ?’‚đ?’•đ?’?đ?’“đ?’‚đ?’?đ?’…đ?’?: đ?&#x;‘² . đ?&#x;•

=

đ?&#x;‘² . đ?&#x;•

Transformando o radical dado num produto de radicais

EntĂŁo:

đ?&#x;‘² . đ?&#x;•

đ?&#x;”đ?&#x;‘ = 3 đ?&#x;•

= 3. đ?&#x;• = 3 đ?&#x;•

Aplicando a propriedade x x a =a

Ex. 2

đ?&#x;‘

đ?&#x;‘

đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;‘

đ?&#x;? . đ?&#x;“Âł .

đ?&#x;? . đ?&#x;“Âł . đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;‘ =

đ?&#x;‘

đ?&#x;?.

đ?&#x;‘

đ?&#x;“Âł .

đ?&#x;‘

đ?&#x;?đ?&#x;?Âł =

đ?&#x;‘

đ?&#x;‘

đ?&#x;? . 5 . 11 = 55 đ?&#x;?

đ?&#x;‘

Transformando o radical dado num produto de radicais

EntĂŁo:

đ?&#x;‘

đ?&#x;? . đ?&#x;“Âł .

đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;‘

đ?&#x;‘

= 5. 11.

đ?&#x;‘

đ?&#x;‘

đ?&#x;? = 55 đ?&#x;?

đ?&#x;?đ?&#x;?Âł = 11

đ?&#x;“Âł = 5

Dos exemplos dados, podemos escrever:

Assim: đ?&#x;‘ . đ?&#x;?đ?&#x;‘² = 13 . 3 = 13 đ?&#x;‘ đ?&#x;’

đ??ą đ?&#x;’ . đ??˛Âł = x .

đ?&#x;’

đ??˛Âł = x

đ?&#x;’

đ??˛Âł

Em alguns casos, o expoente do fator ĂŠ maior que o Ă­ndice do radical.

Veja o exemplo: đ?&#x;—

đ??ą đ?&#x;?đ?&#x;? . đ??˛ đ?&#x;?đ?&#x;Ž =

đ?&#x;—

đ??ąđ?&#x;— . đ??ąđ?&#x;? . đ??˛đ?&#x;— . đ??˛ = x . y .

EntĂŁo:

đ?&#x;—

đ?&#x;—

đ?&#x;—

đ??ąÂ˛ . đ??˛ = xy đ??ąÂ˛đ??˛

đ?&#x;—

đ??ą đ?&#x;?đ?&#x;? . đ??˛ đ?&#x;?đ?&#x;Ž = xy đ??ąÂ˛đ??˛

fim Fonte:

Giovanni, José Ruy Matemática para pensar e descobrir – São Paulo: FTD: 1996

Montagem: profª Ana Marcia Leal