¿Cómo elaborar e interpretar reactivos? by arathierry

¿Cómo elaborar e interpretar reactivos CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE?

Compilador: Araceli Núñez Thierry arathierry@hotmail.com 1

“Educar es una responsabilidad que no se le puede entregar a cualquier persona; no es sólo para quien busca un respaldo económico válido; no se reserva para los que aspiran a escalones sociales o político como anhelo de vida; no es para quien “trabaja” mientras llega lo que realmente le conviene; no lo es para quien lo siente como un trabajo más, como cualquier otro; tampoco es para quien perdió el ánimo y el gusto por lo que hace. Educar es para personas muy especiales, que están conscientes de que trabajan con seres humanos, con sus cuerpos físicos, emocionales y mentales; que reconocen en cada alumno un mundo completo, único y de posibilidades sin límite; para los que crean que la vida y el mundo se transforma incesantemente y que pueden y deben ir al ritmo de los tiempos; para los que se preparan permanentemente en su campo disciplinar y buscan con responsabilidad las técnicas educativas adecuadas, que les permitan cumplir satisfactoriamente con su compromiso de educar corazones y mentes. Un maestro con pasión por su labor es garantía suficiente para que los individuos que les corresponda apoyar en su aprendizaje, tengan el éxito que todos esperan.” (Camacho, 2007)

Introducción El material de esta guía para la elaboración de reactivos CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE se integra de los cursos-talleres Elaboración de reactivos de opción múltiple, Uso e interpretación de pruebas estandarizadas en educación, Elementos técnicos para el diseño de reactivos tipo PISA, trabajos elaborados por la Dra. Yolanda Leyva Barajas y la Lic. Matilde Canudas González así como de las publicaciones en evaluación realizadas por: • CENEVAL • Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) • Dirección General de Evaluación de Políticas SEP • Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE). México • Instituto de Evaluación e Ingeniería Avanzada (IEIA) • Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo (INECSE). Esp • Instituto Nacional de Calidad y Evaluación (INCE). España • Departamento de Elaboración de Instrumentos de Evaluación del Gobierno de Jalisco. En los últimos años, en México, se han desarrollado y utilizados pruebas estandarizadas como CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE que han cuestionado el papel de los sistemas educativos, desde su objetivo fundamental: ¿qué saberes (cognitivos, procedimentales o valorales) deben formarse en los alumnos para que se desempeñen exitosamente donde quiera que éstos se desenvuelvan?, ¿qué actitudes y competencias para que continúen aprendiendo a lo largo de su vida? (LEYVA, 2007) La Reforma educativa está orientada a “elevar la calidad de la educación y que los estudiantes mejoren su nivel de logro educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y contribuyan al desarrollo nacional” (Programa Sectorial de Educación, 2007:11), esto implica un nuevo perfil de egreso de los alumnos reorganizando los saberes y sugiriendo formas de trabajo que fortalezcan la interacción consciente y sistemática entre los estudiantes, así como el fortalecimiento de los procesos de reflexión acerca de lo que saben, cómo es que lo saben y en qué ámbitos de realidad son aplicables dichos conocimientos. Esto impulsa a transformar la forma de enseñanza, pues ya no basta con trasmitir conocimientos impartiendo una cátedra. Hoy día, el maestro debe poseer otras competencias vinculadas con la capacidad para diseñar experiencias de aprendizaje, implicar a los alumnos en su aprendizaje, utilizar críticamente nuevas tecnologías, y organizar su propia formación a lo largo de toda su vida productiva, y paralelamente, a crecer en los procesos de la evaluación. La evaluación se extiende entonces a otros ámbitos de actividad y ha de centrarse en la obtención de evidencias de las competencias que el alumno ha logrado desarrollar. La evaluación deberá concebir diversos aspectos, tales como la implementación de nuevos formatos para recabar información sobre el logro de los estudiantes, una nueva actitud hacia la recopilación de información, y un nuevo proceso planeado, donde la evaluación se diseñe e implemente para servir a maestros, pero cuyos beneficiarios sean los alumnos (Cizek, 1997 citado por SEP, 2009). La congruencia entre la enseñanza y la evaluación es de vital importancia pues de ello depende la forma en que se propicia, desarrolla y valora el aprendizaje de los alumnos. Un aspecto de suma importancia para la evaluación es el proceso de recolección, sistematización y análisis de la información que se recopila, así como la utilidad que se le da. De hecho, el propósito más importante de la evaluación no es demostrar, sino perfeccionar (Stufflebeam y Shinkfield, 1987; p. 175 citado por SEP, 2009), el fin último no es demostrar lo que no se sabe, ni poner en relieve los errores de los alumnos para sancionarlos, por el contrario, la información recopilada debe proporcionar una panorámica de una situación actual del objeto de evaluación, así como los elementos para emitir un juicio de valor con el fin de intervenir y mejorar el proceso educativo. Pero además, tal panorámica tiene que brindar elementos para reconocer el grado o nivel en que se encuentra el objeto evaluado. (SEP, 2009)

Los obstáculos que enfrentan las instituciones educativas para realizar un trabajo sistemático de evaluación del aprendizaje, consiste en la falta de una cultura de la evaluación y la carencia de bases técnicas del docente para diseñar e interpretar instrumentos de evaluación objetivos, confiables y válidos que permitan tomar decisiones basadas en datos objetivos respecto al aprendizaje logrado por los estudiantes. Descripción del libro El libro está diseñado para que el lector conozca las funciones, tipos y momentos de la evaluación del aprendizaje; los aspectos teóricos y metodológicos necesarios para la planeación del aprendizaje a evaluar, así como del diseño y elaboración de pruebas objetivas mediante la metodología de diseño de una prueba estandarizada: CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE para la evaluación del aprendizaje. Este libro constituye un apoyo a la práctica docente y contribuye con las autoridades educativas en la mejora de sus sistemas de planeación a través de la evaluación objetiva del aprendizaje. Objetivo General: El lector será capaz de elaborar reactivos de opción múltiple útiles en la construcción de pruebas objetivas y que cumplan los requisitos técnicos de diseño.

CAPITULO I. Aspectos teóricos de la evaluación educativa Objetivos específicos:  Proporcionar los conceptos básicos de los aspectos teóricos vinculados con la evaluación, los criterios y métodos. Contenido: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Concepto de evaluación Evaluación educativa Evaluación del aprendizaje Evaluación del desempeño Tipología de la evaluación Características de una buena evaluación Medición Características de los instrumentos de medición

CAPITULO II. Las pruebas como instrumentos de evaluación Objetivo Especifico:  Proporcionar los elementos que integran una prueba objetiva  Presentar el proceso de construcción de una prueba objetiva. Contenido: 1. 2. 3. 4. CAPITULO III.

Pruebas estandarizadas y no estandarizadas Rasgos o aspectos clave de las pruebas objetivas Pruebas objetivas estandarizadas: CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE Proceso de construcción de una prueba objetiva estandarizada. Planeación de la evaluación del aprendizaje 4

Objetivos Específicos:  Proporcionar los elementos de carácter teórico y metodológico que faciliten la elaboración de instrumentos de evaluación, a partir de la planeación de los contenidos Contenido: 1. Diseño de la prueba 2. Tabla de especificaciones • Contenido • Aprendizaje esperado • Taxonomía • Número de reactivos 3. Taxonomía • Niveles cognitivos Bloom • PISA • Marzano • Competencias (RIEMS)

CAPITULO IV. Elaboración de reactivos de opción múltiple Objetivos Específicos:  Presentar los lineamientos técnicos comúnmente aceptados para la elaboración de reactivos de opción múltiple.  Presentar la variedad de tipos y formatos en que se pueden construir los reactivos de opción múltiple con estandares de calidad Contenido: 1. El reactivo de opción múltiple. • Reactivo • Objetivos • Ventajas • Reactivo de opción múltiple. • Estructura 2. Lineamientos para la elaboración de reactivos de opción múltiple. • Lineamientos para regular la calidad Sobre el contenido • Lineamientos para regular la calidad Sobre la base • Lineamientos para regular la calidad Sobre las opciones de respuesta • Lineamientos para regular la calidad Sobre la respuesta correcta • Lineamientos para regular la calidad Sobre los distractores • Lineamientos para regular la calidad Sobre la argumentación • Lineamientos para regular la calidad Sobre las imágenes 3. Tipos de reactivos de opción múltiple. 5

• •

Reactivo Independiente Multirreactivo

4. Formatos de reactivos de opción múltiple. • Cuestionamiento directo •

Jerarquización u ordenamiento

•

Completamiento de oraciones

•

Relación de columnas

•

Elección de elementos

CAPITULO V. Análisis y calibración de reactivos Objetivo Especifico:  Presentar los conceptos básicos para el análisis cuantitativo del funcionamiento del reactivo 1. Análisis de reactivos • Análisis estadístico de reactivos • Análisis de alternativas del reactivos 2. Calibración de reactivos • Índice de Dificultad • Índice de Discriminación • Grado de Dificultad • Poder de Discriminación 3. Reporte de resultados • Interpretación de los resultados • Informe

INDICE Introducción I. Aspectos teóricos de la evaluación educativa 1.1. Concepto de evaluación 1.2. Evaluación educativa 1.3. Evaluación del aprendizaje 1.4. Evaluación del desempeño 1.5. Tipología de la evaluación 1.6. Características de una buena evaluación 1.7. Medición 1.8. Características de los instrumentos de medición I.

Las pruebas como instrumentos de evaluación

2.1. Pruebas estandarizadas y no estandarizadas 2.2. Rasgos o aspectos clave de las pruebas objetivas 2.3. Pruebas objetivas estandarizadas: CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE 2.4. Proceso de construcción de una prueba objetiva estandarizada. III.

Planeación de la evaluación del aprendizaje 3.1. Diseño de la prueba 3.2. Tabla de especificaciones 3.3. Taxonomía

IV.

Elaboración de reactivos de opción múltiple 4.1. El reactivo de opción múltiple. 4.2. Lineamientos para la elaboración de reactivos de opción múltiple. 4.3. Tipos de reactivos de opción múltiple 4.4. Formatos de reactivos de opción múltiple

Análisis y calibración de reactivos I.1 Análisis de reactivos I.2 Calibración de reactivos I.3 Reporte de resultados

Referenias 7

Concepto de evaluación Proceso de indagación dirigido a recolectar información cuantitativa y cualitativa con el propósito de obtener conclusiones sobre el valor, mérito, importancia o calidad de un programa, producto, persona, política, propuesta o plan. La meta principal de la evaluación consiste en obtener información relacionada con el atributo o dominio a evaluar para contrastarla contra criterios y estándares previamente fijados para determinar su valor

Evaluación educativa Es una actividad continua e integrada que tiene por objetivo proporcionar la mayor cantidad de información para valorarla y tomar decisiones pertinentes respecto al objeto o sujeto de evaluación. La evaluación en el ámbito educativo debe ser funcional, sistemática, continua, integral, orientadora y cooperativa. (FROLA, 2010) Funcional, en tanto que se realiza para alcanzar o cumplir con ciertos propósitos, se evalúa para tener información relevante, enjuiciarla y tomar decisiones. Sistemática, requiere de cierta organización, control, regulación y evidencias de los pasos metodológicos necesarios para realizarla. Continua, No solamente se realiza al final de un ciclo escolar o unidad temática, sino como una actividad en diferentes momentos y con diferentes propósitos. Integral, considera aspectos cognositivos, psicomotores y afectivos Orientadora, que sirva para mejorar, reorientar, remediar la practica educativa; solo se puede mejorar aquello que se evalúa. Cooperativa, es un proceso socializado desde su concepción, sus fases y procedimientos.

Evaluación del aprendizaje Es un proceso sistemático mediante el cual se recoge información acerca del aprendizaje del alumno y que permite evaluar ese aprendizaje y detectar elementos para formular un juicio acerca del nivel alcanzado, de la calidad del aprendizaje logrado y de lo que el alumno es capaz de hacer con ese aprendizaje. La evaluación del aprendizaje muestra: • La eficacia y las limitaciones del sistema educativo • El grado en que los alumnos logran productos de aprendizaje • La eficacia de la acción docente

Evaluación del desempeño Proceso sistemático de obtención de datos válidos y confiables que permite emitir un juicio de valor acerca del nivel de logro alcanzado por un individuo en un examen, en relación a los conocimientos, habilidades y competencias previamente establecidos. Algunos ejemplos de evaluación del desempeño que se realizan en México son: • EXANI • EGEL • Enlace • PISA 9

•

Excale

Evaluación de las competencias Las competencias corresponden a un aprendizaje integrado por lo conceptual, lo procedimental y lo actitudinal, la evaluación de competencias es la recopilación de información sobre la manera en que el estudiante muestra o evidencia las competencias alcanzadas, a través de desempeños observables, medibles y cuantificables, referidas al programa o plan curricular. (FROLA, 2010)

Tipología de la evaluación (LEYVA, 2007) Sumativa Por su funcionalidad

Formativa Criterial Nomotética

Por su normotipo

Idiográfica

Por su temporalidad

Inicial Procesual Final

Normativa

Autoevaluación Por sus agentes

Coevaluación Heteroevaluación

Esta clasificación depende de varios factores y deben responder a las siguientes preguntas: • ¿Qué se evalúa? – Contenidos curriculares • ¿Para qué evalúa? – Propósitos • ¿Cómo se evalúa? – Técnicas e instrumentos de proyección e interpretación • ¿Cuándo se evalúa? – Período de aplicación La evaluación por su función se puede clasificar en: • Diagnóstica. Aporta información acerca del aprendizaje que poseen los sustentantes al inicio de un curso, programa o proceso de capacitación. Permite analizar los conocimientos previos del alumno para enfrentar una nueva situación de aprendizaje • Formativa. Verifica la manera en que se lleva a cabo el proceso y se realiza periódicamente con el objeto de retroalimentarlo y reconducirlo. • Sumativa. Obtiene información acerca de la integración del aprendizaje al término del proceso al que el sustentante se vio expuesto y permite emitir juicios de acreditación. La evaluación formativa puede ayudar a: 1. Motivar al estudiante. 2. Diagnosticar y remediar las dificultades en el proceso de aprendizaje. 3. Promover la autoevaluación. 10

4. Clasificar los objetivos de aprendizaje. Situación 1 (SEP, 2009) Un maestro realiza un examen a los alumnos al inicio del curso, su propósito es recolectar información que le permita identificar los conocimientos previos que presentan los estudiantes. El maestro considera que los resultados son una guía para conocer a los alumnos y no un dato para calificarlos. El análisis de la información le permite planear sus futuras estrategias de enseñanza tomando en cuenta el nivel cognitivo de los alumnos. Las condiciones en que se realiza la evaluación en la situación 1, le proporcionan la función diagnostica a la evaluación: se realiza una sola ocasión al inicio del semestre (momento) para obtener un diagnóstico en el cual basar las siguientes decisiones (propósito). Situación 2 (SEP, 2009) Un maestro realiza una evaluación diagnostica para realizar su planeación inicial. Antes de finalizar el curso, el maestro pide a los alumnos un ensayo como trabajo final y les aplica un examen final que abarca todos los temas vistos durante el ciclo. El último da el maestro regresa a los alumnos sus respectivos ensayos calificados y con algunas anotaciones de lo que careció el trabajo. También les entrega el examen y lo resuelven para verificar que no hubo errores en la calificación. Finalmente les entrega su calificación final. Si bien la evaluación inicial tiene una función diagnostica, las posteriores condiciones en que se realiza la evaluación de la situación 2 son características de una evaluación sumativa: aunque se utilizan dos productos, fueron utilizados al final del curso (momento) para verificar, por un lado, el cumplimiento de la tarea y sus correspondientes características, y por el otro, verificar el nivel de conocimiento adquirido por los alumnos (propósitos) y con base en ello, tomar la decisión de promoverlos o no. Situación 3 (SEP 2009) Un maestro realiza una evaluación diagnostica al principio del curso para realizar su planeación. A lo largo del curso encarga 4 tareas individuales extraclase, 2 tareas realizadas en equipo como producto de actividades de aprendizaje y un trabajo final, además aplica 3 exámenes. Los exámenes son calificados y entregados a los alumnos para ser revisados en clase y corregir posibles errores. Las tareas y el trabajo final son revisados y calificados, algunos se acompaña de observaciones que indican algunas de sus carencias. La calificación final se asigna tomando en cuenta tareas, trabajo final y exámenes conforme se estipula al principio del curso. En la situación 3, la evaluación inicial tiene una función diagnostica. Posteriormente se retoman diversos productos a lo largo del curso (momento), sin embargo, a pesar de ello, la función de la evaluación es sumativa debido a que, al igual que en la situación 2, los productos se utilizan para verificar el cumplimiento de la tarea y para verificar el nivel de conocimiento adquirido (propósitos). Situación 4 (SEP 2009) Un maestro realiza una evaluación diagnostica al principio del curso para realizar su planeación. A lo largo del curso encarga 2 tareas individuales extraclase, 3 tareas realizadas en equipo como producto de actividades de aprendizaje y un trabajo final, además aplica 3 exámenes. Los exámenes son calificados y entregados a los alumnos para ser revisados en clase y corregir posibles errores. Con base a los resultados, el maestro planea sus siguientes clases. Cuando los alumnos traen las tareas extraclase, el maestro los sienta por pares para que intercambien su tarea con el compañero para analizarla y hacer observaciones escritas sobre las carencias del trabajo así como de los aspectos sobresalientes. Posteriormente pide que intercambien comentarios entre ellos y se regresen mutuamente las tareas, enseguida, pide algunas opiniones a los alumnos sobre si están de acuerdo con las observaciones que les hizo su compañero y porque. Finalmente el maestro da oportunidad a los alumnos a que mejoren su tarea y entregarla en una fecha asignada. Cuando traen las tareas por segunda vez, el maestro las califica y escribe algunas observaciones y las entrega a los alumnos. En cuanto a las tareas elaboradas en equipo, el maestro decide que sean expuestas a toda la clase y que todos los compañeros opinen al respecto para evaluar su calidad, después de las observaciones el maestro da oportunidad a que se mejoren en esa misma sesión y se entregue al maestro para que la califique posteriormente. En el caso del trabajo final, el maestro lo revisa, califica y escribe algunas observaciones de 11

mejora para que lo hagan los alumnos y los entreguen nuevamente en otra fecha. La calificación final se asigna tomando en cuenta tareas, trabajo final y exámenes conforme se estipula al principio del curso. En la situación 4, la evaluación inicial tuvo una función diagnostica. Posteriormente se retomaron diversos productos a lo largo del curso (momento) mismos que fueron de utilidad para diversos aspectos que caracterizan a la función formativa de la evaluación. Por un lado, los resultados de los exámenes fueron de utilidad para verificar el nivel de conocimiento adquirido, pero además, se tomaron como información para ajustar la enseñanza en las subsiguientes clases. Por otro lado, la evaluación de las tareas extraclase y las elaboradas en equipo, no se limitó a verificar su cumplimiento, más aún, fue un medio que permitió la interacción, entre compañeros para que fueran conscientes de la calidad de su propio trabajo y el de otros, esto es, se hicieron esfuerzos por desarrollar la coevaluación y la autoevaluación dentro del aula. En el trabajo final, las observaciones sirvieron como apoyo para que los alumnos tuvieran elementos para mejorar su trabajo y no fue solamente para avisarles sus carencias. En otras palabras, el uso que se les dio a los productos fue para retroalimentar a los alumnos sobre su proceso de aprendizaje y con ello, brindar de oportunidades de mejora (propósito) promoviendo la función formativa de la evaluación. Como puede apreciarse en las situaciones 3 y 4, la diferencia entre ambas no radica en el número de productos a evaluar a lo largo del curso, sino en la utilidad que se les da a éstos. Es decir, la función de la evaluación no se caracteriza solamente por los momentos en que se realiza o por el número de tareas y exámenes elaborados, más bien se caracteriza por el propósito mismo de la evaluación. De esta manera: La evaluación diagnostica se lleva a cabo al inicio de cualquier proceso y su propósito es obtener información pertinente sobre el conocimiento previo de los alumnos para apoyar la planeación de estrategias de enseñanza que promuevan el aprendizaje. La evaluación sumativa tiene el propósito de verificar el grado de logro de aprendizaje de los estudiantes a través de productos finales y con ello certificar si se alcanzaron los objetivos planeados y así decidir si se acredita o no. La evaluación formativa se encamina a recolectar información a lo largo del tiempo para conocer el proceso de aprendizaje de los alumnos con el propósito de proporcionarles retroalimentación para mejorar su aprendizaje, además de dar cuenta del nivel de desempeño en que se encuentran. Finalmente, la evaluación proporciona también información relevante al maestro para ajustar la enseñanza a las características de los alumnos. Como pudo apreciarse en la situación 4, se utilizaron exámenes para evaluar conocimientos declarativos y con las actividades se pudo dar otra perspectiva a las tareas y otra dinámica a la participación de los alumnos. Aunque no fue el propósito del maestro de la situación 4, con esta misma dinámica será posible evaluar, además, habilidades y actitudes, que en su conjunto forman a las competencias. En términos de la interpretación de sus resultados, la evaluación se realiza con base en: La norma. Los resultados se interpretan con base en la comparación del rendimiento individual con el grupo evaluado.

Un criterio. Los resultados se interpreta en función de un parámetro previamente establecido.

Características de una buena evaluación •

El currículum prescrito (planes y programas)

•

El currículum implementado (programas efectivamente desarrollados en el aula)

•

El currículum logrado (rendimiento del alumno)

Medición Es asignar números a las características o atributos de objetos, personas o procesos medidos, de acuerdo con reglas, parámetros o criterios establecidos. En el ámbito educativo, el proceso de medición es fundamentalmente descriptivo puesto que indica, mediante una representación numérica, en qué medida un sujeto posee conocimientos y habilidades. Calificación Es el procedimiento para establece una correspondencia entre los puntajes obtenidos en una escala numérica y los rangos o categorías cualitativas que representan juicios valorativos de tales puntajes (SANTIBAÑEZ, 2001) Características de los instrumentos de medición (CENEVAL, 2008) Validez. Es la congruencia que existe entre lo que se planeó medir y lo que se mide. •

Validez de contenido Es el grado en que la muestra de reactivos es representativa de los rasgos que pretende medir. Está relacionada con la planeación del instrumento. 13

•

Validez predictiva Indica la efectividad de la prueba para predecir algún resultado futuro.

•

Validez concurrente: Se obtiene al correlacionarse estadísticamente con otra prueba que mida el mismo rasgo.

Confiabilidad. Sus resultados son estables y consistentes, para emitir un juicio.

Objetividad. Los resultados del instrumento son independientes de quien aplica y califica. La prueba pierde validez cuando: 1. Cuando están fuera de la comprensión del grupo, porque: a) Contienen asuntos elevados. b) Incluyen dibujos y esquemas complicados. c) Se emplea un lenguaje con términos difíciles. d) Su contenido plantea la resolución de problemas largos y de difícil lectura. 2. Cuando piden muchos datos de carácter memorístico (ejemplo: reproducción exacta de datos y un exceso de fórmulas) 3. Cuando se altera el estado emocional de los alumnos, como sucede al aplicar una prueba en presencia de personas extrañas (exámenes públicos)

Estandares de calidad Actualmente las pruebas o instrumentos de medidas deben de ajustarse a estánderes internacionales. Los que se han declarado con mayor aceptación son los que propone el Joint Committee on Standards for Educational Evaluation, revisado en mayo de 2003, que fueron desarrollados por Arlen R. Gullickson, Ph. D. Los estándares son: de utilidad, exactitud, equidad y factibilidad. (FROLA, 2010). Estándar de utilidad, implica que el instrumento es de provecho y beneficia al proceso de enseñanza aprendizaje. Que al estudiante le sirve para conocer su rendimiento, sus debilidades y fortaleza. Estándar de exactitud, implica que el instrumento requiere seguir una metodología, procedimientos y tareas. Estándares de equidad, ofrecen al estudiante condiciones de equidad al ser evaluados. Estándares de factibilidad, implica que el instrumento es viable y ejecutable dadas las particulares de tiempo, espacio, recursos

Pruebas estandarizadas y no estandarizadas Pruebas estandarizadas • Se elaboran para utilizarlas en un salón con un solo grupo de alumnos •

Reflejan el área de preferencia del profesor

•

El docente no tiene la intención de comparar el avance educativo del grupo con otro

Pruebas no estandarizadas Son las que administran, califican e interpretan del mismo modo en todos los casos, sin que importe dónde ni cuándo se apliquen •

Están destinadas a varios grupos en condiciones idénticas de aplicación, calificación e interpretación.

•

Se elabora para hacer comparaciones objetivas entre alumnos de diversos grupos, escuelas, estados, países.

•

Pocas evaluaciones hechas por el docente son estandarizadas

Rasgos o aspectos clave de las pruebas objetivas (VIDAL, 2009) 1. Propósito general 2. Propósito especifico 3. Dominio explorado 4. Cobertura del dominio 5. Referencia para reportar los resultados 6. Tipos de población 7. Cobertura de la población 8. Tipos de reactivos 9. Control de la aplicación 10. Impacto sobre los sustentantes 11. Periodicidad  Propósito general •

Evaluar personas

•

Evaluar programas educativos

•

Evaluar centro escolares

•

Evaluar sistemas educativos

Enlace evalua personas mientras que PISA evalua a los sistemas educativos  Propósito especifico: Responden a lo que se quiere hacer con la evaluación •

¿Se busca un diagnóstico?

•

¿Se pretende clasificar? Admisión a un centro escolar

•

¿Certificar un centro escolar?

•

Clasificación de centros

•

Rendición de cuentas

Enlace es una prueba que proporciona un diagnóstico de cada estudiante; EXANI ayuda a las instituciones a tomar decisiones de admisión  Dominio explorado •

Alineadas al currículo

•

Conocimientos o habilidades genéricas

•

Habilidades específicas de un puesto o profesión

La prueba PISA explora habilidades genéricas ya que no está asociada a ningún currículo nacional. Las pruebas Excale utilizadas en la educación básica nacional están ligadas al currículo, ya que evalúan el nivel de cumplimiento de éste en cada uno de los grados explorados  Cobertura del dominio Sería deseable que en una evaluación pudiera preguntarse exhaustivamente todo lo que queremos averiguar sobre las capacidades, conocimientos o habilidades de alguien; sin embargo, en la práctica esto es casi imposible. Restricciones de tiempo y cansancio del evaluado orillan a seleccionar solo una pequeña muestra de los conocimientos o habilidades que un estudiante debió haber aprendido o practicado, e inferir sus niveles de dominio a partir de los datos de esa muestra de conocimientos o habilidades. • Homogéneo (restringido) todos los sustentantes deben responder a las mismas preguntas EXANI •

Modular (amplio) PISA y Excale

 Referencia para reportar los resultados •

Por norma ordena a los sustentantes según el desempeño de la prueba. La referencia fundamental es el grupo que ha presentado la prueba.

•

Por criterio se determina una o varias calificaciones de corte y establece de esta manera ciertos niveles de dominio o desempeño

CENEVAL se califica por norma las instituciones determinan el punto de corte el cual esta delimitado por los cupos de las propias instituciones. La prueba PISA reporta las proporciones de sujetos que caen en cada nivel de dominio se califica por criterio.  Tipos de población Los instrumentos de evaluación pueden estar planeados para conocer el comportamiento de: •

Ciertos grados ENLACE, EXCALE

•

Cierta edad PISA

•

Todos los aspirantes EXANI

•

Otro criterio

 Cobertura de la población •

Censo ENLACE

•

Muestra PISA 18

•

De acuerdo a la demanda EXANI

 Tipos de reactivos •

Opción múltiple

•

Respuesta construida

•

Portafolio de evidencias

•

Examen oral

 Control de la aplicación En principio, toda aplicación de una prueba debería garantizar que los sustentantes u otras instancias interesadas no vulneren la seguridad, de manera que se garantice que los resultados individuales y agregados corresponden con la realidad. Sin embargo, no toda administración de una prueba exige los mismos niveles de seguridad al momento de la aplicación. •

Alto EXANI, PISA

•

Bajo ENLACE

 Impacto sobre los sustentantes Las evaluaciones en educación se pueden clasificar en función del impacto que producen sobre la vida de los sustentantes. Se suele decir que si los resultados de una evaluación influyen en la vida de un sustentante, entonces la evaluación es de alto impacto; de otro modo es de bajo impacto. •

Alto EXANI

•

Bajo PISA, ENLACE, EXCALE

 Periodicidad El propósito de la prueba marca su periodicidad. Las mediciones frecuentes no se justifican cuando se evalúa a los sistemas educativos, porque los procesos de cambio suelen ser lentos y los efectos de las decisiones tardan en aparecen dentro de las mediciones. •

Anual

•

Cada dos, tres o cuatro años

•

Cuando se requieren datos

•

Sin periodicidad definida 19

Resumen comparativo de instrumentos y rasgos Rasgo Propósito general

ENLACE Evaluar sujetos

EXANI Evaluar sujetos

Propósito especifico

Diagnóstico

Admisión

Dominio explorado

Competencias disciplinares

Habilidades genéricas

Cobertura del dominio

Restringido

Referencia resultados

para

reportar

Tipos de población

los Criterial

Normativa

Cobertura de la población

Cada uno de los grados de Aspirantes primaria y secundaria y aquienes cursan el último grado de EMS Censo De acuerdo a la demanda

Tipos de reactivos

Opción multiple

Control de la aplicación

Bajo

Alto

Impacto sobre los sustentantes

Bajo

Alto

Periodicidad

Anual

Cada admisión a una IEM

Observaciones

• Único instrumento nacional que ofrece un diagnóstico de todos los estudiantes • Tiene cobertura del dominio restringido. No se debe utilizar para evaluar al sistema educativo • Su aplicación masiva y su bajo control lo hacen vulnerable • No es una herramienta para certificar sujetos ni planteles

•

Instrumento predictivo de uso libre • Tiene un alto control de sus aplicaciones • Posee un dominio homogéneo lo cual garantiza equidad • Es de tipo normativo, no tiene calificación de corte • No es una muestra propiamente dicha

Fuente: VIDAL, 2009, p27

Rasgo Propósito general

EXCALE Evaluar al sistema educativo

PISA Evaluar al sistema educativo

Propósito especifico

Diagnóstico

Dominio explorado

Alineada al currículo

Habilidades para la vida

Cobertura del dominio

Amplio

Amplio 20

Referencia resultados

para

reportar

los Criterial

Criterial

Tipos de población

Ciertos grados escolares

Sujetos de 15 años

Cobertura de la población

Muestra

Tipos de reactivos

Respuesta construida

Control de la aplicación

Alto

Impacto sobre los sustentantes

Bajo

Periodicidad

Cada cuatro años

Cada tres años

Observaciones

• Es el instrumento por excelencia para evaluar al sistema educativo

• Es un buen resumen de cómo el país educa a sus ciudadanos

• Tiene gran cobertura del dominio

• Permite comparaciones nacionales e internacionales

• Evalúa niveles cognitivos más elevados

• No es curricula

• No da información de los sujetos Fuente: VIDAL, 2009, p27

Pruebas objetivas estandarizadas: CENEVAL, PISA, EXCALE, ENLACE Antes de 1980 prácticamente no había evaluación educativa en México. Sin duda, cada profesor evaluaba a sus estudiantes y comunicaba sus calificaciones pero no se contaba con instrumentos estandarizados de uso generalizado para evaluar el desempeño de grandes poblaciones de estudiantes; mucho menos era pensable utilizar los resultados agregados de las evaluaciones para conocer la situación del sistema educativo nacional o la eficacia de algún programa. Tampoco había evaluación externa de instituciones ni programas de incentivos para docentes o investigadores ligados a evaluaciones. (VIDAL, 2009) A partir de los años ochenta y durante la década subsecuente, la evaluación educativa comenzó a tomar forma y a consolidarse como parte fundamental del sistema educativo nacional. La siguiente tabla muestra de algunos de los programas más relevantes relacionados con la evaluación de la educación en México AÑO

DESCRIPCIÓN

INSTRUMENTO O PROGRAMA

1984

SIN

Programa para evaluar a docentes/investigadores y otorgarles apoyos económicos

1989

Conaeva

Comisión para evaluar a las IES. En los hechos ya no opera

1989

IDANIS

Instrumento de evaluación al término de la educación primaria

1991

CIEES

Comités de pares académicos que evalúan programas de licenciatura

1994

EXANI

Instrumento para ayudar a tomar las decisiones de admisión a la educación media y superior

1994

EGEL

Instrumento que proporciona información sobre los egresados de 34 carreras

1995

TIMSS

Tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias (IEA). México participó pero retiró los resultados del reporte final

1997

LLECE

Prueba ligada al currículo para tercero y sexto grados de educación básica. Desarrollada por UNESCO para los países latinoamericanos. México ha participado desde el principio

1998

Estándares nacionales

Primer esfuerzo por evaluar la educación básica nacional. En su lugar opera ahora la prueba Excale

1998

PISA

Prueba internacional para evaluar las competencias básicas para la vida y el trabajo de los jóvenes de 15 años

2000

Copaes

Comisión para acreditar a los órganos certificadores de programas académicos

2003

Excale

Instrumento desarrollado por el INEE y destinado a evaluar al sistema educativo nacional

2006

Enlace

Instrumento que proporciona información a estudiantes, docentes y padres de familia acerca del nivel de cada alumno de educación básica Fuente: VIDAL 2009, p12

Centro Nacional de Evaluación de la Educación Superior. CENEVAL Servicios de evaluación a disposición de las instituciones de educación superior. www.ceneval.edu.mx Objetivos •

Elaboración y aplicación de instrumentos de medición de conocimientos y habilidades.

•

Difusión de los resultados que arrojan las pruebas.

•

Promoción de la cultura de la evaluación.

•

Diseño de estrategias de evaluación.

Los instrumentos de Evaluación EXANI I, II y III tiene las siguientes funciones:

•

La de selección son herramientas que miden la aptitud académica. Son útiles para proveer información relativa a la medida en que los sustentantes han desarrollado las habilidades intelectuales básicas indispensables para cursar los estudios posteriores.

•

La de diagnóstico indica el nivel de adquisición de un conjunto de conocimientos disciplinarios durante la educación del nivel que evalúa, los cuales son requisito previo para la integración de los nuevos contenidos en los estudios posteriores.

Exámenes Generales para el Egreso de las Licenciaturas (EGEL) • Contribuir a la mejora de la educación superior. Los resultados pueden orientar a las IES para introducir mejoras a los programas y servicios.

•

Aportar elementos de juicio para la titulación.

Exámenes de acreditación •

Identifican si los sustentantes adquirieron los conocimientos y las habilidades que son equivalentes a los estudios que se proporcionan en un nivel escolar (por ejemplo, los exámenes de acreditación de la secundaria, el bachillerato o licenciatura.

•

Estos exámenes se aplican en momentos no ligados a procesos de instrucción.

•

Generalmente, los sustentantes son los que deciden tomar una prueba para mostrar que son aptos, por lo que no se aplican en determinados momentos del proceso educativo.

•

El Ceneval participa con la SEP en los procesos de acreditación de la secundaria, el bachillerato y de algunas licenciaturas (exámenes de los acuerdos 286 y 357).

Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes OCDE PISA http://www.oecd.org http://www.pisa.oecd.org OBJETIVO: Medir que tan bien estén preparados los jóvenes actualmente para enfrentar los retos del mundo moderno.

INSTACIAS QUE LO PROMUEVEN: Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE) Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE)

POBLACIÓN: Jóvenes que están acabando el período de escolarización obligatoria (15 años) o se encuentran en el momento de ingresar a la educación post-secundaria o incorporarse a la vida laboral.

APLICACIÓN: Se lleva a cabo cada tres años con énfasis en diferentes dominios o áreas de evaluación. El Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes de la OCDE (PISA, por sus siglas en inglés) es el resultado de un esfuerzo de colaboración entre los países miembros de la OCDE cuyo fin es obtener medidas de la preparación de los jóvenes adultos de quince años de edad (y quienes, por tanto, están llegando al final de la escolaridad obligatoria) para enfrentar los retos que presentan las sociedades de conocimiento actuales. La evaluación es de tipo prospectivo, enfocada hacia la capacidad de los jóvenes para emplear sus conocimientos y competencias al enfrentar los retos que presenta la vida real, más que sobre el grado al cual han logrado dominar un plan de estudios específico. Esta orientación refleja un cambio en las metas y objetivos de los planes de estudio mismos, que se ocupan cada vez más por lo que los estudiantes pueden hacer con lo que aprenden en la escuela y no simplemente con el hecho de si lo han aprendido (OCDE, 2002) PISA representa el esfuerzo internacional más completo y riguroso realizado a la fecha para evaluar el desempeño de los estudiantes y recabar datos sobre el estudiante, su familia y los factores institucionales que pueden contribuir a explicar las diferencias en dicho desempeño. Las decisiones sobre el alcance y la naturaleza de las evaluaciones y la información de apoyo que se debía recolectar, fueron tomadas por líderes expertos de los países participantes, orientados conjuntamente por sus gobiernos, sobre la base de intereses compartidos y guiados por consideraciones políticas (OCDE, 2002) ¿Qué es PISA? El nombre PISA corresponde con las siglas del programa según se enuncia en inglés: Programme for International Student Assessment, es decir, Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (OCDE) PISA es un programa diseñado específicamente para incidir en la política educativa (policy-oriented) y aportar sistemáticamente datos, informes, análisis y reportes dirigidos a la sociedad en general y a quienes toman las decisiones respecto a los asuntos más relevantes de la política educativa (INEE, 2005) El objetivo principal de PISA es la evaluación de las aptitudes o competencias que los estudiantes necesitarán a lo largo de la vida. Su grupo objetivo es la población de 15 años que se encuentra en el momento de ingresar a la educación postsecundaria o están a punto de incorporarse a la vida laboral. Las principales características (Vidail, 2004) del estudio son: • Su orientación expresa hacia la política educativa con diseño y métodos de reporte determinados por las necesidades de los gobiernos de los países participantes para derivar del estudio lecciones de política educativa. •

Su enfoque innovador hacia la alfabetización no sólo de la lectura sino también hacia las ciencias y las matemáticas. 24

•

Su enfoque en la demostración de conocimientos y habilidades de manera que sea relevante a la vida diaria.

•

Su amplitud en la cobertura geográfica con 45 países participando lo que representa un tercio de la población mundial.

•

Su regularidad con un compromiso de repetir el estudio cada tres años.

•

Su naturaleza colaborativa en el sentido de que los gobiernos de los países participantes conducen en conjunto el proyecto junto con un consorcio de instituciones líderes en el mundo en el campo de la evaluación y con conocimiento científico de punta.

El estudio de PISA se basa en dos conceptos clave: alfabetización (literacy) y competencia. El concepto de alfabetización sobrepasa el uso dado habitualmente en el sentido de saber leer y escribir para referirse de manera más amplia a un tipo de formación que dota a los estudiantes de un bagaje intelectual suficiente para afrontar los retos de la vida real y de la edad adulta. La alfabetización, entonces, abarca conocimientos y habilidades necesarias para una participación social plena (INEE, 2005) El concepto de competencia se refiere a un sistema de acción complejo que abarca las habilidades intelectuales, las actitudes y otros elementos no cognitivos, como motivación, valores y emociones, que son adquiridos y desarrollados por los individuos a lo largo de su vida y son indispensables para participar eficazmente en diferentes contextos sociales. Es decir, la competencia apunta a la capacidad para poner en práctica de manera integrada habilidades, conocimientos y actitudes para enfrentar y resolver problemas y situaciones. Además, es importante considerar que la adquisición de competencias es un proceso que dura toda la vida, y no sólo se obtiene a través de la escuela o el aprendizaje formal, sino mediante la interacción con los demás. Las competencias también se identifican como habilidades complejas (INEE, 2005). Los contenidos de evaluación ¿QUÉ NO EVALUA PISA? PISA no está diseñado para evaluar el aprendizaje de los contenidos específicos fijados en los programas de las escuelas o de los distritos o regiones correspondientes. Tampoco está pensado para evaluar el desempeño de los docentes ni los programas vigentes. PISA se centra en el reconocimiento y valoración de las destrezas y conocimientos adquiridos por los alumnos al llegar a sus quince años. La adquisición de tales destrezas y conocimientos es fruto de numerosas circunstancias familiares, sociales, culturales y escolares. PISA trata de recoger información sobre esas circunstancias para que las políticas que pudieran desprenderse del análisis de los resultados de la prueba atiendan a los diferentes factores involucrados (OCDE) Los resultados de la prueba describen el grado en el que se presentan las competencias estudiadas y permiten observar la ubicación de los resultados de cada país en el contexto internacional (OCDE) ¿QUÉ EVALUA PISA? PISA está diseñado para conocer las competencias, o, dicho en otros términos, las habilidades, la pericia y las aptitudes de los estudiantes para analizar y resolver problemas, para manejar información y para enfrentar situaciones que se les presentarán en la vida adulta y que requerirán de tales habilidades (OCDE) La evaluación de PISA se centra en tres áreas que tradicionalmente se han considerado claves para el aprendizaje en todos los sistemas educativos: Ciencias, Lectura y Matemáticas. a) Alfabetización o competencia lectora. Es la capacidad para comprender, emplear información y reflexionar a partir de textos escritos, con el fin de lograr las metas individuales, desarrollar el conocimiento y el potencial personal, y participar eficazmente en la sociedad. La lectura, desde la perspectiva de PISA, es vista como un proceso “activo” que implica no sólo la capacidad para 25

comprender un texto sino la de reflexionar sobre el mismo a partir de las ideas y experiencias propias (INEE, 2005) b) Alfabetización o competencia en ciencias. Se entiende como la capacidad de emplear el conocimiento científico para identificar preguntas y extraer conclusiones basadas en hechos o evidencias con el fin de comprender y poder tomar decisiones sobre el mundo natural y los cambios realizados en él mediante la actividad humana (INEE; 2005) c) Alfabetización o competencia matemática. Se refiere a la capacidad para analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando se enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos. La competencia matemática no se limita al conocimiento de la terminología, datos y procedimientos matemáticos, aunque lógicamente se incluyen, tampoco a las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con ciertos métodos. La competencia matemática implica la combinación de estos elementos para satisfacer las necesidades de la vida del individuo como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo (INEE; 2005)

Exámenes de la Calidad y el Logro Educativo EXCALE http://enlace.sep.gob.mx ¿Qué son los EXCALE? Son pruebas externas, de gran escala y de bajo impacto. • Externas, porque las diseña, desarrolla y aplica una institución (INEE) cuya misión no es impartir la enseñanza, sino velar por su calidad a través de la evaluación del Sistema Educativo Nacional, acerca de los alumnos, maestros o escuelas •

De gran escala, porque deben ser igualmente confiables y válidas para representar los niveles de logro educativo de los estudiantes de toda la nación, de todas sus entidades federativas y de las diversas condiciones educativas, culturales y económicas de los estudiantes

•

De bajo impacto, porque los resultados no se utilizan para tomar decisiones

¿Para qué sirven los EXCALE? • Conocer los niveles de logro educativo que alcanzan los estudiantes tanto a nivel nacional como por estrato o modalidad y entidad federativa. •

Establecer las brechas y las diferencias en el aprendizaje que alcanzan lo estudiantes según el estrato o modalidad de escuelas a las que asisten, la entidad federativa en la que estudian, su sexo y edad.

•

Conocer los contenidos curriculares a nivel nacional y por entidad federativa que dominan los estudiantes de los grados y asignaturas evaluadas, así como identificar los conocimientos y habilidades que no adquieren. Es por ello que se dice que los EXCALE son pruebas criteriales porque se diseñan para conocer con precisión el grado de dominio que el estudiante tiene sobre un conjunto de contenidos específicos.

Objetivos 26

•

Conocer los niveles de logro educativo que alcanzan los estudiantes del Sistema Educativo Nacional (SEN).

•

Establecer las brechas y las diferencias entre distintos grupos de estudiantes según el estrato o modalidad de escuelas a las que asisten, la entidad federativa en la que estudian, su sexo y edad.

•

Conocer la distancia entre los aprendizajes de los estudiantes, en las asignaturas evaluadas.

•

Proporcionar un conocimiento del rendimiento escolar que logran los estudiantes de cada grado evaluado en las asignaturas básicas del currículum nacional.

•

Identificar los factores de contexto correspondientes al estudiante y a la escuela que se asocian al aprendizaje y que pueden contribuir a explicar las diferencias en el logro educativo de los distintos centros escolares.

Características • Instacia que lo promueven: Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE). •

Proporciona información valida y confiable del desempeño del sistema educativo nacional en su conjunto

•

Mide el desempeño de los sistemas y subsistemas educativos

•

Aplicación: Considera un esquema de evaluación cíclico de cada cuatro años, sin embargo se ha aplicado anualmente a partir de 2006, en grados terminales: 3º de Preescolar, 3º de Primaria, 6º de Primaria y 3º de Secundaria.

•

Población: Estudiantes de los grados terminales de cada ciclo escolar y que representen momentos de inflexión en el desarrollo del aprendizaje del sistema educativo mexicano: tercer grado de preescolar, tercer grado de primaria, sexto grado de primaria, tercer grado de secundaria y tercer grado de bachillerato.

Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares ENLACE http://enlace.sep.gob.mx ¿Qué es ENLACE? Es una prueba que tiene como principal objetivo proporcionar información respecto del nivel de dominio de los estudiantes sobre los contenidos de las asignaturas de Español, Matemáticas y Ciencias. Se aplica cada año a todos los alumnos de 3º a 6º grados de primaria, de 3º de secundaria y de 3er año de educación media superior Permite retroalimentar a padres de familia, estudiantes, docentes, directivos y autoridades educativas con información para mejorar la calidad de la educación, promoviendo la transparencia y rendición de cuentas

Es un examen que compara a cada estudiante con la totalidad de los demás estudiantes de su grado sin pretender “aprobar” o “reprobar” a nadie. Por ello, la prueba se diseña para que el promedio de todos los sustentantes de cada grado y asignatura sea de 500 puntos Características • Es una prueba objetiva y estandarizada, de aplicación masiva y controlada. •

Emplea una metodología de calificación precisa, que proporciona nacional.

referencias de comparación

•

Ofrece un diagnóstico de los estudiantes a nivel individual.

•

Es una prueba centrada en el conocimiento; evalúa el resultado del trabajo escolar contenido en los planes y programas oficiales.

•

Tiene bajo control sobre su administración y eso la hace vulnerable

¿ENLACE, EXANI, EXCALE o PISA? • ENLACE tiene como propósito dar información del rendimiento de cada estudiante que está por concluir su educación media. • EXANI es una prueba de alto impacto que ayuda a las instituciones a tomar decisiones de admisión y que ofrece un diagnóstico de la población que está por ingresar a las IES • EXCALE Y PISA son instrumentos que se elaboran y aplican para conocer el comportamiento del sistema educativo nacional. PISA explora habilidades genéricas para la vida y EXCALE dominios alineados al currículo

Proceso de construcción de una prueba objetiva estandarizada. La metodología que utiliza el Ceneval se basa en un modelo secuencial en el que los productos de una fase se convierten en los insumos de la siguiente. El modelo considera diversas acciones de verificación técnica en cada una de las fases con el objetivo de ofrecer productos de alta calidad. El modelo se compone de las siguientes fases: (CENEVAL, 2008) 1. Diseño 2. Construcción 3. Verificación 4. Ensamble 5. Aplicación 6. Calificaciones 7. Reportes 8. Mantenimiento Diseño Se definen los elementos que constituyen el marco de referencia en los que se fundamentará todo el proceso, como el perfil referencial y la estructura del instrumento de evaluación 1. Proyecto de evaluación 2. Diseño de la evaluación 3. Delimitación del contenido Construcción 28

En esta fase se lleva a cabo la materialización del objeto de medición –definido en el perfil referencial y en la estructura del examen– en los reactivos que conformarán el instrumento de evaluación. 4. Especificaciones de reactivos 5. Elaboración de reactivos Verificación El objetivo de esta fase es verificar la calidad de los reactivos que se elaboran para los exámenes. • Revisión cualitativa 6. Revisión técnica de los reactivos •

Revisión cuantitativa 9. Piloteo de reactivos 10. Calibración de reactivos

Ensamble En esta fase se integran las versiones operativas del examen y se supervisa la calidad de los cuadernillos de examen. 11. Impresión del instrumento

Diseño de la prueba Antes de la selección de la elaboración de instrumentos para la evaluación del aprendizaje, se requiere de una planeación en grupos colegiados por materia o área curricular específica del plan de estudios, para acordar los procesos y resultados de aprendizaje a evaluar, así como los niveles mínimos de desempeño o competencia que se exigirán de los alumnos. Estas decisiones se sustentan en el análisis de los objetivos y contenidos de los programas del plan de estudio. (LEYVA, 2007) Los componentes de una planeación adecuada son: 1. Definición del dominio o del atributo latente a evaluar. 2. Usos que se darán a los resultados de la evaluación. 3. Consideraciones de restricciones en tiempo, medios y condiciones de aplicación. 4. Especificaciones de los aspectos del aprendizaje a evaluar y de los criterios de ejecución. 5. Selección de las técnicas e instrumentos para recabar la información del aprendizaje. 6. Elaboración de los instrumentos y plan de verificación de su eficacia. 7. Especificación de los parámetros estadísticos para asegurar el nivel requerido de dificultad y confiabilidad. 8. Formulación de los procedimientos de estandarización de los instrumentos. 9. Determinación de otras actividades para evaluar la validez de los instrumentos.

Tabla de especificaciones Es indispensable hacer las especificaciones pertinentes, para después seleccionar los materiales que tengan congruencia con el plan preconcebido. El desarrollo del esquema requiere una detallada consideración de los objetivos y contenidos de las unidades de instrucción que contienen los programas de estudio. La evidencia o indicadores del aprendizaje deberán reflejar los objetivos de la enseñanza del curso, para su expresión adecuada el enunciado debe comprender tres elementos: a) la conducta o ejecución específica de la persona; b) las condiciones en que deberá manifestarse la conducta, y c) la norma de ejecución para ser aceptada. Las especificaciones deben establecerse en una tabla en la que se detalla de lo que se pretende evaluar, la definición de los procesos cognoscitivos implicados y la determinación de la importancia relativa del contenido. Una tabla de especificaciones posee los siguientes elementos:: • Desglose del contenido o domino a evaluar. • Resultados de aprendizaje. • Niveles cognoscitivos. • Número y porcentaje de reactivos necesarios para medir el dominio. Tabla de especificaciones

Contenido

Nivel cognoscitivo

Resultado de aprendizaje

Conocimiento

Comprensión

Aplicación

Número de reactivos

¿Cómo determinar los contenidos? (LEYVA, 2007) Toda institución debe tener sus planes y programas de estudio estructurados y registrados, por lo que podemos partir de los objetivos y de los contenidos de cada una de las unidades de instrucción desglosadas por temas y subtemas. Cuando estos no existen o no están actualizados, se debe iniciar desde un perfil referencial, con el subsecuente desglose de objetivos y contenidos necesarios para especificar lo que se desea evaluar. Una forma apropiada de hacer un plan detallado de la prueba o tabla de especificaciones consiste en redactar, por cada unidad temática del programa una serie de conductas específicas que se aceptarán como evidencia de que se han logrado los resultados de aprendizaje propuestos, en el nivel de profundidad deseado. Los niveles de conocimiento a alcanzar por el estudiante deben quedar definidos para poder planear la prueba, estos determinan la validez de constructo de la prueba. Para elaborar esta tabla de especificaciones se deben clasificar los resultados de aprendizaje de acuerdo con una taxonomía (Bloom, PISA,oMarzano).

Taxonomía de niveles cognitivos Existen varias clasificaciones de los niveles o tipos de aprendizaje, el utilizado con mayor frecuencia es el de Benjamín Bloom, llamada “taxonomía de objetivos educacionales”. Para Bloom existen tres ámbitos de objetivos: cognoscitivo, afectivo y motor; en el caso de las pruebas de rendimiento escolar, en su mayoría están en la cognoscitiva, los otros dos se evalúan generalmente por medio de otros instrumentos. El área cognoscitiva de acuerdo a la taxonomía de Bloom se clasifica en seis niveles: conocimiento, comprensión, aplicación, análisis, síntesis, y evaluación. Taxonomía de Bloom

5 Síntesis

6.2 Juicios con 6 criterios externos. Evaluación 6.1 Juicios según coherencia interna 5.3 Derivar desde relaciones abstractas. 5.2 Producir un plan de acción.

5.1 Producir comunicación efectiva. 4.3 Principios implícitos de la organización. 4 Análisis

4.2 Relaciones, coherencia y pertinencia entre las partes. 4.1 Elementos implícitos.

3.3 Disposición de actitudes adecuadas para el trabajo intelectual. 3.2 Manejo de métodos propios para resolver problemas. 32

Aplicación

3.1 Transferencia a situaciones diferentes.

2.3 Extrapolación (estimaciones, predicciones, implicaciones y consecuencias). 2.2 Interpretación o reorganización.

2 Comprensión

2.1 Traducción o parafraseo.

1.3 Conocimiento de abstracciones (principios, generalizaciones, teorías, modelos, esquemas, estructuras).

1 Conocimiento

1.2 Conocimiento de modos y medios para tratar los datos (organización y clasificación). 1.1 Conocimiento de datos (terminología, hechos). Fuente: (Departamento de Elaboración de Instrumentos de Evaluación, 2008)

Conocimiento: Se define como el acto de recordar información o datos específicos, previamente aprendidos, tales como, datos, términos, eventos, hechos, métodos, convenciones, tendencias, secuencias, estructuras, generalizaciones, principios , sucesos, fechas, nombres, símbolos, teorías, definiciones, etc. Apela al recuerdo o al reconocimiento de datos específicos, principios, generalizaciones, métodos, procesos, convenciones, clasificaciones y criterios relativos a una disciplina. La capacidad de recordar no implica mucho más que hacer presente el material apropiado en el momento preciso. El alumno debe mostrar capacidad para escoger, encontrar, mostrar, seleccionar, omitir, contar, recordar, identificar, señalar, decir, enunciar, enumerar, describir, definir, nombrar, etcétera. La palabra clave en esta categoría es reproducir. Integra conocimientos y aprendizajes con base en el recuerdo de ideas, objetos o fenómenos, ya sea como reconocimiento o como evocación; entre ellos: 1. Conocimientos de datos específicos. 2. Conocimientos acerca de formas para organizar y clasificar información. • Terminología especial de las disciplinas. • Convenciones, como los períodos históricos. • Clasificación de animales y vegetales. • Términos de los diferentes pasos de un proceso. 3. Conocimientos de elementos abstractos: ideas, modelos, esquemas, generalizaciones. • Teorías, leyes y principios más importantes. • Partes de un organismo o sistema, como una célula o del sistema digestivo.

estructuras,

teorías

Los reactivos que pertenecen a este nivel taxonómico pueden responder a las siguientes preguntas para pruebas de opción múltiple (DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008): • ¿Qué palabra significa lo mismo que…? • ¿Qué enunciado define mejor el término…? • En el siguiente contexto, ¿Qué significa la palabra…? • ¿Qué nombre recibe el principio de…? (descripción de algún proceso) 33

• • • • • • •

¿Dónde se encuentra…? ¿Cuál es la forma correcta de…? ¿Cuál de las siguientes reglas se aplica a…? ¿Cuál de los siguientes métodos se usa comunícate para…? ¿Cuáles son las características de…? ¿Qué enunciado expresa mejor el principio de…? ¿Qué principios son esenciales en la teoría de?

Comprensión: Es la capacidad para captar el significado del material. Dicha comprensión puede demostrarse al traducir un material de una forma a otra, o al interpretar el material (explicarlo o resumirlo). Implica la organización y reorganización de información, materiales y problemas para dar una respuesta propia u original de cada sujeto. Lo más frecuente es pedirle al alumno que lo explique con sus propias palabras y solucionar problemas El alumno debe mostrar capacidad para ejemplificar, ilustrar, interpretar, trasladar, caracterizar, definir, sintetizar (o resumir), explicar, comparar, contrastar, demostrar, inferir, clasificar, extractar, refrasear, traducir, etcétera. Aquí, la palabra clave es paráfrasis. La comprensión se refiere a la capacidad para proporcionar respuestas que indican que un mensaje se ha comprendido y que puede transformarse o parafrasearse. Se consideran tres tipos de aprendizaje de tipo conceptual: 1. Traducción: El significado de la palabra en otro idioma o parafraseado en el propio en términos distintos a los originales. 2. Interpretación: Reorganizar la información en una nueva configuración, reordenarla, presentarla en otra forma. 3. Extrapolación: Hacer estimaciones o predicciones, inferencia de implicaciones, consecuencias o conclusiones implícitas. Los reactivos que pertenecen a este nivel taxonómico pueden responder a las siguientes preguntas (DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008): • ¿Qué significa la palabra…? • ¿Qué tipo de gráfico esta empleado en…? • ¿Cuál es el orden de los pasos del procedimiento…? • ¿Cuál es la trayectoria de un hecho descrita en el siguiente mapa? • ¿Cuál es el procedimiento más adecuado a este caso? • ¿Qué elementos están inmersos en diferentes clasificaciones…? Aplicación: Se refiere a la capacidad para resolver problemas aplicando principios, reglas, métodos o teorías, previamente aprendidos. Supone la habilidad para abstraer información y decidir su uso en un contexto diferente en el cual fue aprendido; es decir, para captar un problema y seleccionar el medio más eficaz para resolverlo. Es el uso de abstracciones en situaciones particulares y concretas. Pueden presentarse en forma de ideas generales, reglas de procedimientos o métodos generalizados o pueden ser también principios, ideas y teorías que deben recordarse y aplicarse. La aplicación es la capacidad para transferir la información, conceptos o abstracciones a condiciones o situaciones diferentes de aquellas en que fueron aprendidos. Se considera el manejo de métodos propios para resolver un problema, disponer de actitudes apropiadas ante un trabajo intelectual, confianza en sí mismos y control de las reacciones.

El alumno debe mostrar capacidad para resolver problemas empleando reglas, así como para predecir, desarrollar, transferir, practicar, explicar, proceder, aplicar, construir, escoger, realizar, organizar, planear, seleccionar, utilizar, identificar, etcétera. La palabra clave que identifica a esta categoría es saber hacer. • La aplicación de diferentes procedimientos en la realización de algo. • Aplicación del método de la simplificación para resolución de ecuaciones. • Elaboración de un poema empleando los criterios del verso AABB. • Reconocer excepciones en la aplicación de un proceso. • Identificar los casos en que un fenómeno o problema no puede resolverse mediante procedimiento. • Determinar o justificar cursos de acción. • Elegir el procedimiento idóneo o más adecuado en la resolución de un problema. • Seleccionar el principio correcto y demostrar cómo se aplica al problema. Uso de la información en situaciones concretas: llevar acabo una tarea, dar ejemplos, hacer una demostración Análisis. Supone la habilidad para dividir un todo en sus partes, siendo consciente de sus relaciones y de su composición estructural u organización. El alumno debe mostrar capacidad para distinguir hechos de hipótesis y opiniones, las causas de los efectos, lo esencial de la comunicación de lo que es complementario o auxiliar, así como para analizar, categorizar, clasificar, comparar, contrastar, descubrir, examinar, simplificar, relacionar, motivar, inferir, diferenciar, concluir, etcétera. La palabra clave es descomponer. Análisis. Examinar y fragmentar la información en sus partes constitutivas, identificando de qué manera están relacionados. Incluye distinguir entre causas y motivos, entre hechos e hipótesis, entre las conclusiones y razones para sustentarlas, diferenciar entre el material pertinente y el accesorio, entre las ideas dominantes y las subordinadas, así como identificar postulados supuestos o implícitos. Análisis de los elementos: Identificar elementos no explícitos dentro de un mensaje o situación. Análisis de las situaciones: Determinar las principales relaciones entre las ideas o partes de la información, la coherencia de cada parte con las demás, la pertinencia de las mismas respecto de la idea o tesis central. Análisis de los principios de la organización: Inferir el propósito, puntos de vista y actitudes de un autor, interpretar una situación a partir del análisis de una comunicación dada. Los reactivos que pertenecen a este nivel taxonómico pueden referir tareas de los que se enuncian en los siguientes vocablos. Analizar, categorizar, clasificar, comparar, contrastar, descubrir, disecar, dividir, examinar, inspeccionar simplificar, tomar parte en, examinar para, encuestar, distinguir, listar, relacionar, funcionar, motivar, diferenciar inferir, asumir, concluir, componer. Y responden a las siguientes preguntas (DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008): • ¿Cuáles son las partes o características de…? • ¿Cómo es__ en relación a….? • ¿Por qué cree usted…? • ¿Cómo se compone…? • ¿Qué razones, motivos existen para…? • ¿Puede listar los componentes…? • ¿Qué inferencias puede hacer usted…? • ¿A qué conclusiones puede llegar…? • ¿Cómo clasificaría usted...? Síntesis. Se refiere al proceso de reunir diversos elementos para constituir un todo; de extraer información de varias fuentes, organizarla de manera personal y elaborar un nuevo material. Se evidencia en la producción de una comunicación (un reporte, un discurso, etcétera), de un plan o serie de operaciones (experimentos, planos, maquetas), o en la derivación de relaciones abstractas (inferencias, hipótesis). Así, este nivel cognitivo 35

enfatiza la capacidad del alumno para manifestar una expresión personal, para elaborar o crear algo que es nuevo para él, o para enunciar hipótesis, así como para integrar, estructurar, organizar, deducir, solucionar, originar,desarrollar, proponer, implementar, formular, inventar, organizar, predecir, decidir, fabricar, diseñar, examinar, discutir, etcétera. La palabra clave que caracteriza a la categoría es planeación. Síntesis. Capacidad para trabajar con elementos y partes para que constituyan una estructura que antes no estaba presente, combinar experiencias previas con materiales nuevos para construir modelos. Dicha estructura o modelo no resulta evidente hasta que se realiza el proceso de síntesis. Este nivel taxonómico contempla (DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008): Producción de una comunicación efectiva: Comunicar, con argumentos coherentes orales o escritos, ideas, sentimientos o experiencias. Producción de un plan de acción: Construir o elaborar un plan o producto basado en ideas propias (Determinar un mejor procedimiento para solucionar un problema en función del estudio de diferentes procedimientos presentados, proponer formas de comprobar las hipótesis en una investigación x). Derivar desde un conjunto de reacciones abstractas: Producir relaciones para clasificar o explicar datos o fenómenos concretos con base en un esquema coherente, así como deducir nuevas proposiciones o relaciones desde generalizaciones o descubrimientos. • • •

Los reactivos de este nivel taxonómico pueden presentarse de la siguiente manera: A partir de los procedimientos conocidos de la destilación del alcohol plantear un procedimiento alternativo posible. Proponga el diseño de investigación para comprobar la siguiente hipótesis: A mayor nivel de intensidad de luz, mayor nivel de atención en los alumnos. Determina una posible causa del fenómeno cuyos datos se presentan.

Evaluación. Implica asumir una actitud crítica. Se evidencia mediante la capacidad para juzgar o emitir juicios fundamentados sobre un objeto, una idea, un punto de vista, un método o una conducta; es, por lo tanto, el tipo de aprendizaje más complejo. El alumno debe ser capaz de emitir juicios con relación en la evidencia interna (verdad de afirmaciones, consistencia interna, etcétera) y con relación en la evidencia externa (se compara algo en relación al mejor trabajo de su especie). Esto implica juzgar, comparar, decir el mérito, fundamentar, discutir, concluir, decidir, determinar, evaluar, justificar, comparar, categorizar, seleccionar, interpretar, explicar, priorizar, aprobar, reprobar, estimar, deducir, etcétera. La palabra clave es valorar. Evaluación. Habilidad para formular juicios de valor o dictámenes sobre ideas, objetos, obras, soluciones, métodos, materiales, etc. Involucra el uso de criterios y normas para establecer la medida con base en la cual se emite el juicio y la argumentación de la decisión: razones para utilización de ciertos métodos, criterios o procedimientos para determinados propósitos o para solución de problemas. Este nivel taxonómico contempla (DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008): El dictamen de juicios en función de evidencia interna: Evaluar a partir de la exactitud lógica, coherencia y otro criterio interno. Juicios formulados en términos de los criterios externos: Evaluar aplicando criterios externos como los institucionales o curriculares, identificando que tanto se cumplen los fines, objetivos, procedimiento y resultados esperados. • • •

A partir de los siguientes documentos o situaciones determinar la pertinencia de criterio empleado para la realización de algo. El dictamen de juicios en función de evidencias externas. Comparar las bondades de la aplicación de teorías o corrientes. 36

Resumen de contenidos por categoría y un ejemplo de objetivo Conocimiento Intelectuales Categorías Contenidos (Subcategorías)

Ejemplos de objetivos: El alumno

Habilidades y capacidades

1.00 Conocimiento -Terminología -Hechos específicos -Clasificaciones -Criterios -Convenciones -Tendencias y secuencias -Metodología -Principios y generalizaciones • Definir • Enumerar • Señalar • Repetir • Relatar • Nombrar • Memorizar • Llamar

2.00 Comprensión - Traducción -Interpretación -Extrapolación • Inferir • Traducir • Exponer • Discutir • Describir • Reconocer • Explicar • Expresar • Identificar • Localizar • Informar • Revisar

3.00 Aplicación -Empleo de métodos para la solución de problemas • Clasificar • Aplicar • Emplear • Usar • Demostrar • Practicar • Ilustrar • Operar • Catalogar • Delinear

4.00 Análisis -Elementos -Relaciones -Principios organizadores • Distinguir • Analizar • Diferenciar • Calcular • Probar • Comparar • Contrastar • Criticar • Debatir • Solucionar • Examinar • Categorizar •Experimenta

5.00 Síntesis -Producción de un plan -Derivación de relaciones abstractas •Solución de problemas •Componer • Planear • Proponer •Diseñar • Formular • Ordenar • Reunir •Colecciona • Construir •Crear • Organizar • Preparar

6.00 Evaluación -Juicios en base a evidencias internas -Juicio en base a criterios externos • Juzgar • Valorizar • Evaluar • Tasar • Comparar • Corregir • Escoger • Calcular • Distribuir • Poner en cuenta

Identificar las características de los diferentes géneros y subgéneros literarios.

Interpretar obras de diferentes géneros literarios.

Emplear diversos recursos literarios en la elaboración de un escrito.

Distinguir los elementos que componen una obra literaria

Deducir la intención comunicativa de autores literarios en base a la lectura de sus obras.

Juzgar la calidad de una obra literaria en base a criterios establecidos.

podrá….

Fuente: Agustín Tristán y Deyanira Molgado, “Compendio de Taxonomías”, IEIA, p 35.

CONOCIMIENTO

Acomodar Adquirir Ajustar Anotar Asociar Circular Citar Coleccionar Colocar Completar Contar Copiar Cortar

Dar Decir Definir Deletrear de memoria Depurar Describir Designar Dibujar Distinguir Elegir Encerrar Enlistar

Enumerar Llenar Esbozar Localizar Escoger Marcar Especificar Memorizar Establecer Mostrar Etiquetar Nombrar Excluir Notar Grabar Omitir Identificar Ordenar Indicar Organizar Inscribir Preguntar Insertar Pronunciar Listar Recitar II. COMPRENSION

Reconocer Registrar Relacionar Relatar Repetir Reproducir Retener Seleccionar Señalar Separar Situar Subrayar Ubicar

Ajustar Alterar Ampliar

Decir Defender Deletrear

Explicar Expresar Extender

Reorganizar Replantear Reportar

Leer Llenar Localizar

Añadir Bosquejar Calcular Cambiar Clasificar Comparar Completar Concluir Construir Contar Convertir Criticar

Demostrar Describir Determinar Dibujar Diferenciar Discutir Distinguir Dividir Ejempleficar Elegir Equilibrar Establecer Estimar

Adaptar Aplicar Calcular Clasificar Completar Concluir Construir Contar Contonear Defender Demostrar Desarrollar Determinar

Dibujar Difundir Discutir Dividir Dramatizar Elegir Emplear Enlazar Entrevistar Esbozar Escoger Esquematizar Examinar

Adherirse Agrupar Analizar Apuntar Arreglar Buscar Calcular Categorizar Clasificar Comparar Concluir Constractar

Criticar Cuestionar Debatir Deducir Descomponer Descubrir Desensamblar Descomponer Detectar Diagnosticar Diagramar Diferenciar

Estrapolar Medir Formular Mostrar Hacer Multiplicar Identificar Ordenar Ilustrar Parafrasear Indicar Predecir Inferir Preparar Informar Rearreglar Integrar Reconocer Interpolar Redefinir Interpretar Re-escribir Interrelacionar Relatar Juzgar Reordenar III. APLICACIÓN Exhibir Organizar Experimentar Participar Explicar Pintar Extender Plantear Funcionar Practicar Generalizar Predecir Hacer Preparar Ilustrar Producir Interpretar Programar Juzgar Reestructurar Mostrar Relatar Multiplicar Reportar Operar IV. ANÁLISIS Discriminar Inferir Disecar Inquirir Diseccionar Inspeccionar Distinguir Intentar Dividir Interpretar Escuestar Inventarirar Escrutar Investigar Estandarizar Levantar Examiniar (topográficamente) Explicar Normalizar Extraer Ordenar Identificar Organizar V.

Acomodar Actuar Armar Arreglar Combinar Compilar Componer Conjeturar

Derivar Desarrollar Desempeñar Diseñar Documentar Edificar Elegir Enfilar

Representar Restablecer Resumir Revisar Seleccionar Señalar Sugerir Sumarizar Traducir Transformar Trasladar Trazar

Representar Resolver Restar Seleccionar Simular Solucionar Sumar Traducir Transferir Transponer Usar Vulgarizar

Probar Reconocer Relatar Seleccionar Señalar Separar Simplificar Subdividir Textuarizar Usar escantillón Verificar

SÍNTESIS

Formular Generalizar Hacer Hipotetizar Imaginar Incorporar Inferir Integrar

Narrar Ordenar Organizar Originar Planear Poner a punto Predecir Preferir

Recopilar Recrear Redactar Relatar Renovar Reorganizar Reunir Revelar

Constituir Constreñir Construir Contar Crear Decir Deducir

Ensamblar Escoger Escribir Especificar Estructurar Exponer Formlizar

Introducir Inventar Juntar Manejar Maquilar Mejorar Modificar VI.

Apoyar Apreciar Argüir Argumentar Asignar posición Calificar Certificar Comparar

Comprobar Concluir Considerar Constratar Criticar Decidir Deducir Defender

Preparar Prescribir Producir Proponer Proyectar Reagrupar Reconstruir

Revisar Sintetizar Sistematizar Sugerir Suponer Trasmitir

EVALUACIÓN

Determinar Dictaminar Elegir Entregar Establecer Estandarizar Estimar Evaluar

Examinar Formular Graduar Inferir Juzgar Medir (para evaluar) Predecir Priorizar

Probar Recomendar Solucionar Sugerir Validar Valorar Valuar Verificar

TABLA DE ESPECIFICACIONES Para un grupo de cuarto año de primaria. Historia Contenido

Del poblamiento de América a los inicios de la agricultura

Nivel cognoscitivo

Resultado de aprendizaje

Conocimiento

Comprensión

Número de

Aplicación

reactivos

Identificar el proceso de poblamiento de América

Identificar el espacio geográfico de Árido América y Mesoamérica

Describir los cambios que se dieron en la forma de vida de los grupos nómadas a partir del descubrimiento de la agricultura

PISA

PISA está diseñado para conocer las competencias, o, dicho en otros términos, las habilidades, la pericia y las aptitudes de los estudiantes para analizar y resolver problemas, para manejar información y para enfrentar situaciones que se les presentarán en la vida adulta y que requerirán de tales habilidades (OCDE) La evaluación de PISA se centra en tres áreas que tradicionalmente se han considerado claves para el aprendizaje en todos los sistemas educativos: Ciencias, Lectura y Matemáticas. d) Alfabetización o competencia lectora. Es la capacidad para comprender, emplear información y reflexionar a partir de textos escritos, con el fin de lograr las metas individuales, desarrollar el conocimiento y el potencial personal, y participar eficazmente en la sociedad. La lectura, desde la perspectiva de PISA, es vista como un proceso “activo” que implica no sólo la capacidad para comprender un texto sino la de reflexionar sobre el mismo a partir de las ideas y experiencias propias (INEE, 2005) e) Alfabetización o competencia en ciencias. Se entiende como la capacidad de emplear el conocimiento científico para identificar preguntas y extraer conclusiones basadas en hechos o evidencias con el fin 39

de comprender y poder tomar decisiones sobre el mundo natural y los cambios realizados en él mediante la actividad humana (INEE; 2005) f)

Alfabetización o competencia matemática. Se refiere a la capacidad para analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando se enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos. La competencia matemática no se limita al conocimiento de la terminología, datos y procedimientos matemáticos, aunque lógicamente se incluyen, tampoco a las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con ciertos métodos. La competencia matemática implica la combinación de estos elementos para satisfacer las necesidades de la vida del individuo como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo (INEE; 2005)

Alfabetización o competencia matemática La OCDE y el Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo (INECSE) de España definieron a la competencia matemática como la aptitud de un individuo para identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, alcanzar razonamientos bien fundados y utilizar y participar en las matemáticas en función de las necesidades de su vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo (OCDE, INECSE, 2004:28). Acontinuación se presenta la explicación que ofrecierron para establecer esta definción del área de conocimiento (OCDE, INECSE, 2004). •

Competencia matemática... El término competencia matemática se ha escogido para enfatizar el uso funcional del conocimiento matemático en numerosas y diversas situaciones y de manera variada, reflexiva y basada en una comprensión profunda. Por descontado, para que este uso sea posible y viable, se requieren una gran cantidad de conocimientos y de destrezas matemáticas básicas, y tales destrezas forman parte de nuestra definición de competencia. En el sentido lingüístico, la competencia presupone, entre otras cosas, un amplio vocabulario y un conocimiento sustancial de las reglas gramaticales, la fonética, la ortografía, etc. A la hora de comunicarse, los seres humanos combinan estos elementos de una manera creativa en respuesta a las diferentes situaciones del mundo real en las que se ven envueltos. Del mismo modo, la competencia matemática no debe limitarse al conocimiento de la terminología, datos y procedimientos matemáticos, aunque, lógicamente, debe incluirlos, ni a las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con determinados métodos. La competencia matemática comporta la combinación creativa de estos elementos en respuesta a las condiciones que imponga una situación externa.

•

... el mundo... significa el entorno natural, social y cultural en que habita el individuo. Como postuló Freudenthal (1983): «Nuestros conceptos, estructuras e ideas matemáticas se han inventado como herramientas para organizar los fenómenos del mundo físico, social y mental»

•

... utilizar y participar... está expresión se aplica para abarcar el uso de las matemáticas y la resolución de problemas matemáticos. Con lleva también una implicación personal al comunicar, relacionar, evaluar e incluso apreciar las matemáticas y disfrutar con ellas. De este modo, la definición de competencia matemática engloba el uso funcional de las matemáticas en sentido estricto, así como la preparación para poder seguir estudiándolas, y los elementos estéticos y de esparcimiento de las matemáticas.

•

... su vida... está expresión incluye su vida privada, laboral y social con sus compañeros y familiares, así como su vida como ciudadano dentro de una comunidad. Una capacidad fundamental que comporta esta noción de competencia matemática es la aptitud para plantear, formular, resolver e interpretar problemas a través de las matemáticas en diferentes situaciones y contextos. Los contextos varían de los puramente matemáticos a aquellos en los que no se presenta ninguna estructura matemática o ésta no es evidente de entrada: la persona que plantee o resuelva el problema deberá introducir correctamente la estructura matemática. También es importante destacar que la definición no 40

hace exclusivamente referencia a los conocimientos matemáticos mínimos exigibles, sino también a la realización y utilización de las matemáticas en situaciones que varían entre lo diario y lo inusual, entre lo simple y lo complejo. Las actitudes y emociones relacionadas con las matemáticas, tales como la confianza en uno mismo, la curiosidad, la percepción de su interés e importancia y el deseo de hacer o comprender las cosas, no forman parte de la definición de competencia matemática, pero, no obstante, contribuyen a ella. En principio, se puede tener competencia matemática sin necesidad de albergar tales actitudes y emociones. No obstante, en la práctica, no es probable que alguien pueda ejercer y llevar a la práctica tal competencia si no cuenta con cierto grado de confianza en sí mismo, curiosidad, percepción de su interés e importancia y el deseo de hacer o comprender cosas que incluyan componentes matemáticos. Se reconoce la importancia de estas actitudes y sentimientos en relación con la competencia matemática (OCDE, INECSE, 2004). Sin embargo, la evaluación no es curricular, sino basada en competencias. Esto es, en términos de las habilidades, destrezas y actitudes de los estudiantes para analizar y resolver problemas, para manejar información y para responder a situaciones reales que se les pudieran presentar en el futuro (INEE, 2008) Estos tres dominios o áreas (lectura, matemáticas y ciencias) se organizan, a su vez, en tres dimensiones: procesos, contenido y contexto o situación, cuya función es permitir el diseño de los reactivos o preguntas que conforman la medición de PISA. Los procesos se refieren a las tareas o actividades que se necesitan realizar en el momento de la evaluación. El contenido es el conocimiento que los estudiantes requieren para cada dominio de evaluación. El contexto incluye las circunstancias de aplicación relevantes. DIMENCIONES DE COMPETENCIA MATEMATICA En el siguiente cuadro se puede apreciar la organización de las dimensiones de matemáticas. DIMENSIONES

ASPECTOS

Procesos

Se espera que los estudiantes demuestren las siguientes tareas: Reproducción de cálculos simples o definiciones del tipo más familiar. Incluye el conocimiento y definición de hechos, la representación de problemas comunes, la realización de cálculos y procedimientos rutinarios, así como la solución de problemas de rutina.

Son las capacidades de los estudiantes que deben activarse para analizar, razonar y comunicar ideas de manera efectiva mediante el planteamiento, la formulación y la resolución de problemas matemáticos.

El pensamiento matemático en este proceso está relacionado con preguntas tales como: ¿existe? si es así, ¿cuántos? Implica también conocer el tipo de respuestas que ofrecen las matemáticas a estas respuestas, así como distinguir entre varios tipos de afirmaciones (definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis) Conexión. Requiere la reunión de ideas y procedimientos matemáticos para resolver problemas directos que ya no son de mera rutina, pero que aún incluyen escenarios familiares o casi familiares. Considera la construcción de modelos, traducción, interpretación y solución de problemas estándar; y la aplicación de métodos múltiples bien definidos.

En este proceso se espera que los estudiantes manejen diferentes métodos de representación matemática (de acuerdo con la situación y el objetivo del problema). El establecimiento de conexiones requiere también que los estudiantes sean capaces de distinguir y relacionar diferentes definiciones, afirmaciones, ejemplos y demostraciones; así como decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y su relación con el lenguaje natural. Reflexión. Con este proceso se moviliza la comprensión, reflexión y creatividad para identificar conceptos o enlazar conocimientos de distintas procedencias. Abarca la formulación y solución de problemas complejos, la reflexión y comprensión en

profundidad, el desarrollo de una aproximación matemática original y la capacidad de generalización. En este proceso se espera que el estudiante sepa lo que es una demostración matemática y sus diferencias con otros tipos de razonamiento, así como tener un sentido de la heurística (qué puede ocurrir y por qué) y crear argumentos matemáticos. Supone que los estudiantes puedan matematizar una condición, es decir, que reconozcan y extraigan las Matemáticas de una situación y emplearlas para solucionar un problema, también para desarrollar sus propios modelos y estrategias y presentar argumentos matemáticos (incluyendo demostraciones y generalizaciones). Los contenidos de evaluación de matemáticas abarcan:

Contenido PISA utiliza líneas principales para cubrir el área de matemáticas. Cada línea principal es un conjunto que engloba hechos y conceptos, los cuales cobran sentido en una amplia variedad de situaciones o contextos. Nota: En matemáticas, con base en el contenido se organizan subescalas.

• Cantidad Este tema se centra en la importancia de la cuantificación para entender y organizar el mundo. Abarca los fenómenos numéricos, así como las relaciones y los patrones cuantitativos. Implica la comprensión del concepto de tamaño relativo, el reconocimiento de patrones numéricos y el uso de los números para representar cantidades y propiedades cuantificables de objetos de la vida real (operaciones y medidas). Además, aborda el procesamiento y la comprensión de los números presentados en diversas formas. Un aspecto importante es el razonamiento cuantitativo, que implica un sentido numérico, la comprensión del significado de las operaciones, el cálculo mental y la estimación. La rama de las Matemáticas asociada más frecuentemente con el razonamiento cuantitativo es la Aritmética. • Espacio y forma Se relaciona con los fenómenos espaciales y geométricos. Requiere la búsqueda de similitudes y diferencias al analizar los componentes de las formas, reconocer patrones y figuras en diferentes representaciones y dimensiones, así como entender las propiedades de objetos geométricos y sus posiciones relativas. Este contenido se relaciona con la Geometría. • Cambio y relaciones Involucra las manifestaciones matemáticas del cambio, así como las relaciones funcionales (lineales, exponenciales, logísticas, tanto discretas como continuas) y la dependencia entre variables. Las relaciones matemáticas se expresan mediante ecuaciones, fórmulas o desigualdades, pero las relaciones de carácter más general (como la equivalencia o la divisibilidad y la integración, por mencionar algunas) también son importantes. Las relaciones se pueden expresar por medio de una variedad de representaciones, como por ejemplo tablas, expresiones simbólicas, algebraicas, gráficas y geométricas. Dado que las distintas representaciones pueden tener diferentes propósitos y propiedades, la traducción entre representaciones es a menudo de importancia capital cuando se trata de resolver actividades matemáticas. Este contenido se relaciona con el Álgebra • Probabilidad Este contenido involucra los fenómenos y las relaciones de probabilidad y estadística que llegan a ser cada vez más relevantes en la sociedad de la información. Las actividades y conceptos específicos de este contenido son la recolección de datos, el procesamiento y análisis de los mismos, su presentación, la probabilidad de ocurrencia de los fenómenos y la inferencia.

Contexto o situación Son los ámbitos en que se sitúan los problemas de matemáticas. Las situaciones incluyen la vida personal, la vida escolar, en el trabajo y los deportes, en la comunidad local y en la sociedad.

Se identifican cuatro tipos de contexto real o ficticio en los que aplica la competencia matemática: • Situación personal. Está relacionada con las actividades diarias de los estudiantes. • Situación educativa o laboral. Referida a la escuela o al entorno de trabajo. • Situación pública. Se refiere a la comunidad local u otra más amplia, con la cual los estudiantes observan un aspecto determinado de su entorno. • Situación científica. Es más abstracta y puede implicar la comprensión de un proceso tecnológico, una interpretación teórica o un problema específicamente matemático.

Fuente: INEE, 2005, p22. INEE, 2008 p31-33

Procesos (INEE, 2005) Reproducción Este tipo de proceso comprende el conocimiento de los hechos, la representación, el reconocimiento de equivalencias, la retención memorística de objetos y propiedades matemáticas, el desarrollo de procedimientos de rutina, la aplicación de algoritmos estándar y el desarrollo de destrezas técnicas. Conexión Con el propósito de resolver problemas sencillos se establecen conexiones e integración de información entre las diferentes ramas y campos en las matemáticas. A pesar de que se supone que los problemas no son rutinarios, éstos requieren grados de conceptualización o matematización relativamente bajos. Reflexión En las competencias de este tipo se espera que el estudiante sepa qué es una demostración matemática y en qué difiere de otros tipos de razonamiento matemático; comprenda y evalúe cadenas de diferentes tipos de razonamiento matemático; tenga un cierto sentido de la heurística («qué puede ocurrir y por qué») y logre crear argumentos matemáticos. En estas competencias se requiere que los estudiantes matematicen o conceptualicen situaciones, es decir, reconozcan y extraigan las matemáticas incluidas en la situación y las empleen para resolver el problema, analizar, e interpretar, para desarrollar sus propios modelos y estrategias, así como para presentar argumentos matemáticos incluyendo demostraciones y generalizaciones. Estos procesos suponen el pensamiento crítico, el análisis y la reflexión. Los estudiantes no sólo deberían ser capaces de resolver problemas, sino también de plantearlos, expresar las soluciones adecuadamente y conocer la naturaleza de las matemáticas como ciencia. El proyecto PISA no utiliza preguntas para evaluar de modo separado las destrezas anteriores. Cuando «realmente se aplican las matemáticas», es necesario usar simultáneamente muchas de estas destrezas. Contenido (INEE, 2005) En el siguiente diagrama se presentan los contenidos de evaluación que abarca la competencia matemática (INEE, 2008, p 32)

Cantidad Esta idea principal del proyecto PISA se centra en la necesidad de cuantificar para organizar el mundo. Las características importantes engloban la comprensión del tamaño relativo, el reconocimiento de las regularidades numéricas y la utilización de los números para representar cantidades y atributos cuantificables de los objetos del mundo real (recuentos y medidas). Además, la cantidad tiene que ver con el procesamiento y comprensión de los números que de diferentes maneras se nos presentan. Espacio y forma Los modelos se encuentran en cualquier sitio que nos rodea: las palabras habladas, la música, el video, el tráfico, las construcciones y el arte. Las formas son modelos: las casas, las iglesias, los puentes, las estrellas de mar, los copos de nieve, los planos de ciudades, las hojas de trébol, los cristales y las sombras. Para la comprensión del espacio y de la forma, los estudiantes necesitan buscar semejanzas y diferencias a partir del análisis de los componentes de la estructura y reconocimiento de las formas en representaciones y dimensiones diferentes. Esto significa ser capaz de entender la posición relativa de los objetos. Ser conscientes de cómo vemos las cosas y de por qué las vemos así. Aprender a moverse a través del espacio y a través de las construcciones y las formas. En consecuencia, los estudiantes deberán ser capaces de comprender las relaciones entre las formas y las imágenes o representaciones visuales, como las que existen entre una ciudad real y las fotografías y mapas de la misma. Deberán también comprender cómo se pueden representar en dos dimensiones los objetos tridimensionales, cómo se forman e interpretan las sombras, qué se entiende por perspectiva y cómo funciona. Cambio y relaciones Todo fenómeno natural es una manifestación de cambio. Ejemplos de cambio son el crecimiento de los organismos, el ciclo de las estaciones, la subida y bajada de las mareas, los ciclos de los niveles de desempleo y los índices de la bolsa de valores. Algunos procesos de crecimiento pueden describirse o modelarse mediante funciones matemáticas sencillas: lineales, exponenciales, periódicas, logísticas, tanto discretas como continuas. Pero muchos procesos pueden ser clasificados en diferentes categorías y el análisis de los datos es a menudo imprescindible. El proyecto PISA evalúa la capacidad para representar cambios de una forma comprensible; comprender los tipos fundamentales de cambio; reconocer tipos de cambios concretos cuando suceden; aplicar estas técnicas al mundo exterior; y controlar un universo cambiante para nuestro máximo beneficio. Probabilidad Actualmente, la “sociedad de la información” proporciona gran cantidad de informaciones que a menudo se presentan como precisas, científicas y en diverso grado ciertas. No obstante, en la vida diaria nos enfrentamos a resultados de elecciones inciertos, puentes que se desmoronan, caídas de la bolsa, predicciones del tiempo poco fi dedignas, predicciones desafortunadas del crecimiento de la población, modelos económicos que no funcionan bien y muchas otras demostraciones de probabilidad del mundo en donde vivimos. La probabilidad está pensada para sugerir dos temas relacionados: los datos y el azar. Estos dos fenómenos son objeto de estudio matemático por parte de la estadística y de la probabilidad, respectivamente. Las recientes recomendaciones relativas a los currículos escolares son unánimes al sugerir que la estadística y la probabilidad deberían ocupar un lugar más importante del que han tenido en el pasado. Actividades y conceptos matemáticos importantes de esta área son la recolección de datos, el análisis y la presentación-visualización de los mismos, la probabilidad y la deducción. Contexto o situación (INEE, 2005) 44

La intuición y comprensión matemáticas de los estudiantes necesitan ser evaluadas en situaciones diversas. Se puede pensar que una situación está a cierta distancia del estudiante. La más próxima es la vida personal (vida diaria), la siguiente es la vida en la escuela (educativa), en el trabajo (laboral), seguida por la vida en la comunidad local y en la sociedad (pública) donde nos encontramos cotidianamente, y más lejanos están los contextos científicos. El proyecto PISA pretende asegurar que las tareas estén basadas en contextos reales. Si la educación matemática ha de servir para formar a los estudiantes como ciudadanos activos e informados, tiene que trabajar con contextos «reales», tales como los problemas de economía, la seguridad vial y el crecimiento de la población. Sin esto no excluye contextos ficticios basados en representaciones esquemáticas de problemas, tal como una situación de tráfico en una ciudad inexistente. Descripción de las tareas por subescala y niveles de competencia en matemáticas Cantidad

Espacio y forma

Cambio y relaciones

Probabilidad

Se centra en la habilidad de cuantificar como forma de organizar el mundo. Implica la comprensión de los tamaños relativos, el reconocimiento de patrones numéricos y el uso de los números para representar cantidades y atributos cuantificables de los objetos del mundo real (cantidades y medidas). Además, cantidad tiene que ver con el procesamiento y la comprensión de números que se presentan de diferentes maneras. Un aspecto importante es el razonamiento cuantitativo. Componentes esenciales del razonamiento cuantitativo son el sentido del número, la representación de los números mediante diferentes maneras, la comprensión del significado de las operaciones, la noción de la magnitud de los números, los cálculos matemáticos, la aritmética mental y la estimación.

Habilidad para identificar semejanzas y diferencias al analizar componentes de una estructura y reconocer formas en diferentes representaciones y dimensiones. Significa que se entiende la posición relativa de los objetos, se es consciente de cómo se ven las cosas y por qué se ven así. Se saben mover a través del espacio y de las construcciones y las formas, pues se comprenden las relaciones entre formas e imágenes o representaciones visuales, como la existente entre una ciudad real y las fotografías y mapas de la misma. Se comprende cómo se pueden representar en dos dimensiones los objetos tridimensionales, cómo se forman e interpretan las sombras, se entiende qué es la perspectiva y cómo funciona.

Capacidad de los alumnos para representar cambios de una forma comprensible; para comprender los tipos fundamentales de cambio y para reconocerlos cuando suceden; para aplicar estas técnicas al mundo exterior; y para controlar un universo cambiante.

Implica dos tópicos relacionados: datos y probabilidad, los cuales son objeto de estudio de las matemáticas y la estadística y probabilidad. Los conceptos y actividades matemáticas más importantes en esta área son la recolección de datos, el análisis de datos y su organización o visualización, la probabilidad y la inferencia.

Además, comprende la capacidad de los alumnos para representar las relaciones de diversas mane ras: simbólica, algebraica, tabular y geométrica. Diferentes representaciones pueden servir para varia dos propósitos y tener diferentes propiedades. De esta manera, la capacidad de pasar de un tipo de representación a otro es a menudo de importancia clave para desenvolverse en situaciones y tareas concretas.

NIVEL 6 •

• •

Los estudiantes que alcanzan este nivel poseen un pensamiento y razonamiento matemático avanzado. Pueden aplicar su entendimiento y conocimiento, así como su dominio de las operaciones y relaciones matemáticas formales y simbólicas, y desarrollar nuevos enroques y estrategias para enfrentar situaciones nuevas. Pueden formular y comunicar con exactitud sus estrategias para enfrentar situaciones nuevas. Pueden formular y comunicar con exactitud sus acciones y reflexiones respecto a sus hallazgos, argumentos e interpretaciones y adecuarlas a situaciones originales.

Cantidad Conceptuar y trabajar con modelos que contengan procesos y relaciones matemáticas complejas; trabajar con expresiones formales y simbólicas;

Espacio y forma Resolver problemas complejos que involucren representaciones múltiples y que incluyan

Cambio y relaciones Usar comprensión significativa y habilidades de razonamiento y argumentación abstractas.

Probabilidad Usar habilidades de pensamiento y razonamiento de alto nivel en contextos estadísticos o probabilísticas para creas

Usar habilidades de razonamiento avanzado para derivar estrategias de solución de problemas y asociarlas con contextos múltiples; Usar procesos de cálculo secuencial; formular conclusiones,

procesos de cálculo secuencial. Identificar y extraer información relevante y asociar diferente información relacionada.

Tener conocimiento técnico y de convenciones para solucionar problemas y generalizar soluciones matemáticas a problemas complejos del mundo real.

Razonar, comprender, reflexionar y generalizar resultados y hallazgos; comunicar soluciones y dar explicaciones y argumentaciones

Argumentos y explicaciones precisas.

representaciones matemáticas de situaciones del mundo real; Comprender y reflexionar para resolver problemas, y formular y comunicar argumentos y explicaciones.

NIVEL 5 • • •

•

Los estudiantes que logran este nivel pueden desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los condicionantes y especificando los supuestos. Pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias apropiadas de solución de problemas para abordar problemas complejos relativos a estos modelos. Pueden trabajar de manera estratégica al usar habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas; así como representaciones adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simbólicas y formales, y entendimiento pertinente de estas situaciones. Pueden reflexionar sobre sus acciones y formular y comunicar sus interpretaciones y razonamientos.

Cantidad

Espacio y forma

Cambio y relaciones

Probabilidad

Trabajar de manera efectiva con modelos de situaciones complejas para solucionar problemas;

Resolver problemas que requieran hacer suposiciones apropiadas o que impliquen trabajar con suposiciones dadas.

Resolver problemas, usando el álgebra avanzada, modelos y expresiones matemáticas formales.

Aplicar conocimiento probabilística y estadístico en situaciones problema que estén de alguna manera estructuradas y en donde la representación matemática sea parcialmente aparente.

Usar habilidades de razonamiento, comprensión e interpretación bien desarrolladas con diferentes representaciones; Realizar procesos secuenciales; comunicar razonamiento y argumentos.

Usar el razonamiento espacial, argumentar, y la capacidad para identificar información relevante; interpretar y asociar diferentes representaciones; Trabajar de manera estratégica y realizar procesos múltiples y secuenciales.

Asociar representaciones matemáticas formales a situaciones complejas del mundo real. Usar habilidades de solución de problemas complejos y de multinivel. Reflexionar y comunicar razonamientos y argumentaciones

Usar el razonamiento y la comprensión para interpretar y analizar información dada para desarrollar modelos apropiados y realizar procesos de cálculo secuenciales; Comunicar razones y argumentos.

NIVEL 4 • •

Los estudiantes son capaces de trabajar eficazmente con modelos explícitos en situaciones complejas y concretas que pueden implicar condicionantes o demandar la formulación de supuestos. Pueden seleccionar e integrar diferentes representaciones, incluyendo las simbólicas, asociándolas directamente a situaciones del mundo real. Saben usar habilidades bien desarrolladas y razonar con flexibilidad y con cierta perspicacia en estos contextos.

Cantidad Trabajar de manera efectiva con modelos

Espacio y forma Resolver problemas que impliquen razonamiento

Cambio y relaciones Entender y trabajar con representaciones múltiples,

Probabilidad Usar conceptos básicos de estadística y probabilidad

simples de situaciones complejas; Usar habilidades de razonamiento en una variedad de contextos; Interpretar diferentes representaciones de una misma situación; analizar y aplicar relaciones cuantitativas;

visual y espacial, así como la argumentación en contextos no familiares; Relacionar e integrar diferentes representaciones; realizar procesos secuenciales; Aplicar habilidades de visualización espacial e interpretación.

incluyendo modelos matemáticos explícitos de situaciones del mundo real para resolver problemas prácticos. Tener flexibilidad en la interpretación y razonamiento en contextos no familiares; y comunicar las explicaciones y argumentaciones resultantes.

Usar diferentes habilidades de cálculo para la solución de problemas.

combinados con razonamiento numérico en contextos menos familiares para la solución de problemas simples; Realizar procesos de cálculo secuencial o de multinivel; Usar y comunicar argumentos basados en la interpretación de datos.

NIVEL 3 • • • •

Los estudiantes son capaces de ejecutar procedimientos descritos claramente, incluyendo aquellos que requieren decisiones secuenciales. Pueden seleccionar y aplicar estrategias sencillas de solución de problemas. Saben interpretar y usar representaciones basadas en diferentes fuentes de información, así como razonar directamente a partir de ellas. Pueden elaborar escritos breves reportando sus interpretaciones, resultados y razonamientos.

Cantidad

Espacio y forma

Cambio y relaciones

Probabilidad

Usar estrategias simples de solución de problemas que incluyan el razonamiento en contextos familiares; interpretar tablas para localizar información; realizar cálculos descritos explícitamente, incluyendo procesos secuenciales.

Resolver problemas que impliquen razonamiento visual y espacial elemental en contextos familiares; relacionar diferentes representaciones de objetos familiares; usar habilidades de solución de problemas elementales; diseñar estrategias simples y aplicar algoritmos simples.

Resolver problemas que impliquen trabajar con representaciones múltiples (textos, gráficas, tablas, fórmulas) que incluyan cierta interpretación y razonamiento en contextos familiares, así como la comunicación de argumentaciones.

Interpretar información y datos estadísticos y asociar diferentes fuentes de información; usar razonamiento básico con conceptos, símbolos y convenciones simples de probabilidad; y comunicar el razonamiento.

NIVEL 2 •

•

Los estudiantes pueden interpretar y reconocer situaciones en contextos que sólo requieren una inferencia directa. Saben extraer información relevante de una sola fuente y hacer uso de su único modelo representacional. Pueden emplear algoritmos, fórmulas, convenciones o procedimientos elementales. Son capaces de efectuar razonamientos directos e interpretaciones literales de los resultados.

Cantidad Interpretar tablas sencillas para identificar y extraer información relevante; Realizar cálculos aritméticos básicos; interpretar y trabajar con relaciones cuantitativas simples.

Espacio y forma Resolver problemas de representación matemática simple, donde el contenido matemático sea directo y claramente presentado; Usar pensamiento matemático básico, así como convenciones en contextos familiares.

Cambio y relaciones Trabajar con algoritmos, fórmulas y procedimientos simples en la solución de problemas; asociar texto a una representación sencilla (gráfica, tabla, fórmula); Usar habilidades básicas de interpretación y razonamiento.

Probabilidad Localizar información estadística presentada en forma gráfica; Entender conceptos y convenciones estadísticas básicas

NIVEL 1 • •

Los estudiantes pueden contestar preguntas relacionadas con contextos familiares, en los que está presente toda la información relevante y las preguntas están claramente definidas. Son capaces de identificar la información y desarrollar procedimientos rutinarios conforme a instrucciones directas en situaciones explícitas. Pueden realizar acciones obvias que se deducen inmediatamente de los estímulos dados

Cantidad

Espacio y forma

Cambio y relaciones

Probabilidad

Resolver problemas del tipo más básico, en donde toda la información relevante se presenta explícitamente.

Resolver problemas simples en contextos familiares,

Localizar información relevante en una tabla o gráfica sencilla;

Usando dibujos de objetos geométricos familiares; y

Seguir instrucciones directas y simples, al leer información de una tabla o gráfica en una forma familiar o estándar;

Entender y usar ideas básicas de probabilidad en contextos experimentales familiares.

La situación está bien dirigida y tiene un alcance limitado, de tal forma que la actividad es obvia y la tarea matemática es básica, como una operación aritmética simple.

Aplicar habilidades de conteo y cálculo básicos.

Realizar, cálculos simples que impliquen relaciones entre dos variables familiares.

Fuentes: Tabla elaborada con información extraída de INEE, 2008, p 34-35 y Departamento de Elaboración de Instrumentos de Evaluación, 2008, p 35

Alfabetización o competencia lectora Dimensiones del dominio de lectura DIMENSIONES Procesos Son las tareas o actividades que se deben demostrar en función de los tipos de tarea que los estudiantes encontrarán en la vida real. Nota: En lectura, con base en los procesos se organizan subescalas.

ASPECTOS Se espera que los estudiantes demuestren su capacidad para la: • Recuperación de información específica, • Interpretación de textos, y • Reflexión y evaluación de éstos.

Contenido Es el tipo de texto que se incluye en la medición de lectura. Hay distintas formas en que el material escrito aparece y en cómo debe ser entendido (muchas y variadas, tales como prosa narrativa o presentación gráfica).

PISA introduce textos continuos y discontinuos. Los textos continuos normalmente están organizados en oraciones y párrafos. También se distingue entre diferentes formas de prosa, como descripción, narración, exposición, argumentación y prescripción. Los textos discontinuos presentan la información de forma diferente en función de su estructura, por ejemplo: impresos, avisos y anuncios, convocatorias, listas, gráfi cos, formularios, diagramas o tablas.

Contexto o situación Es una clasifi cación general de los textos basada en el motivo o propósito de su empleo o uso en la medición de la lectura.

Se identifi can cuatro situaciones: La situación está defi nida por el uso al que está destinado el texto. Por ejemplo, una novela, una carta, o una biografía se escriben para uso privado; los anuncios o documentos oficiales, para uso público; un manual o informe, para uso laboral; y un libro de texto o una hoja de ejercicios para uso educativo. Fuente: INEE, 2005, p18

Descripción de las tareas por subescala y niveles de competencia en lectura 48

Recuperación de información

Interpretación de textos Reflexión y evaluación Definiciones Se define como la ubicación de Es la capacidad de construir Se define como la capacidad de relacionar un texto con la uno o más fragmentos de significados y generar inferen cias experiencia, los conocimientos o las ideas propias. información en un texto. a partir de una o más partes de un texto. Nivel 5 Los estudiantes son capaces de completar reactivos de lectura sofisticados, tales como los relacionados con el manejo de información difícil de encontrar en textos con los que no están familiarizados; mostrar una comprensión detallada de dichos textos e inferir qué información del texto es relevante para el reactivo; ser capaces de evaluar críticamente y establecer hipótesis, recurrir a conocimiento especializado e incluir conceptos que puedan ser contrarios a las expectativas. Localizar y posiblemente ordenar en secuencias o combinar múltiples fragmentos de información anidada profundamente, algunos de éstos pueden residir fuera del cuerpo principal del texto. Inferir qué información del texto es relevante para la tarea.

Establecer el signifi cado presente en un texto expresado con lenguaje muy matizado o bien mostrar una comprensión completa y detallada del mismo.

Evaluar críticamente o formular hipó tesis apartir del conocimiento especializado. Tratar con conceptos con trarios a las expectativas y apoyarse en un profundo entendimiento de textos largos o complicados.

Textos continuos: Tratar con textos cuya estructura discursiva no es obvia o no está claramente marcada para discernir la relación de las diferentes partes del texto con su intención o tema implícito. Textos discontinuos: Identificar las pautas entre muchos elementos de información presentados de una manera visual que puede ser extensa y detallada, a veces haciendo referencia a información de fuera de la presentación visual. El lector puede tener que darse cuenta de manera independiente de que para una comprensión completa de la sección del texto es necesario consultar una parte independiente de dicho documento, como, por ejemplo, una nota a pie de página. Nivel 4 Los estudiantes son capaces de responder reactivos de lectura difíciles, tales como ubicar información anidada, interpretar significados a partir de sutilezas del lenguaje y evaluar críticamente un texto. Localizar y posiblemente ordenar en secuencias o combinar múltiples fragmentos de información anidada, cada uno de los cuales puede requerir cumplir con varios criterios en un texto de forma no familiar. Inferir qué información presente en el texto es relevante para la tarea.

Utilizar un alto nivel de inferencia basada en el texto para comprender y aplicar categorías en un contexto no familiar y para inter pretar el signifi cado de un frag mento de texto tomando en cuenta el texto en su conjunto. Tratar con ambigüedades, ideas contrarias a lo esperado e ideas presentadas en enunciados negativos.

Utilizar conocimiento formal o público para formular hipótesis acerca de un texto o para evaluarlo críticamente. Mostrar una comprensión precisa de textos largos o complicados.

Textos continuos: Seguir vínculos lingüísticos o temáticos a lo largo de varios párrafos, a menudo sin marcadores discursivos claros, para localizar, interpretar o evaluar información bien insertada en el texto o para inferir un significado psicológico o metafísico. Textos discontinuos: Escudriñar un texto largo y detallado para hallar la información relevante, a menudo con poca o ninguna ayuda de organizadores tales como tablas o formato especial, para localizar los diferentes elementos de información a analizar o combinar. Nivel 3 Los estudiantes son capaces de manipular reactivos de lectura de complejidad moderada, tales como ubicar fragmentos múltiples de información, vincular distintas partes de un texto y relacionarlo con conocimientos familiares cotidianos. Localizar y, en ciertos casos, reconocer la relación entre fragmentos de información, cada uno de los cuales puede requerir cum plir con criterios múltiples. Tratar con la información competitiva prominente.

Integrar varias partes de un texto para identificar la idea principal, comprender una relación o interpretar el significado de una palabra o frase. Comparar, contrastar o categorizar tomando en cuenta varios criterios. Tratar con información competitiva.

Realizar conexiones o comparaciones, dar explicaciones o evaluar una característica del texto. Demostrar una comprensión detallada del texto en relación con conocimientos familiares y cotidianos o recurrir a conocimientos menos comunes.

Textos continuos: Utilizar convenciones de organización textual, si se encuentran presentes, y seguir los vínculos lógicos explícitos o implícitos, tales como las relaciones de causa-efecto a lo largo de las frases o párrafos, para localizar, interpretar o valorar la información.

Textos discontinuos: Considerar una presentación en vista de una segunda presentación o documento aparte, posiblemente en un formato diferente, o combinar diferentes elementos de información espacial, verbal y numérica de un gráfico o mapa para extraer conclusiones sobre la información representada.

Nivel 2 Los estudiantes son capaces de responder reactivos básicos de lectura, tales como ubicar información directa, realizar inferencias sencillas de distintos tipos, determinar lo que significa una parte bien definida de un texto y emplear cierto nivel de conocimientos externos para comprenderla. Localizar uno o más fragmentos de información, cada uno de los cuales puede ser requerido para cumplir criterios múltiples.

Identifi car la idea principal de un texto, comprender relaciones, formar o aplicar categorías sim ples o interpretar significados dentro de una parte limitada del texto cuando la información no está resaltada y se necesita efectuar inferencias de bajo nivel.

Realizar comparaciones o conexiones entre el texto y el conocimiento exterior, o explicar una característica del texto a partir de experiencias o actitudes personales.

Textos continuos: Seguir las conexiones lógicas y lingüísticas de dentro de un párrafo para localizar o interpretar información, o sintetizar información de varios textos o partes de dentro de un texto para inferir el objetivo del autor. Textos discontinuos: Demostrar la comprensión de la estructura subyacente de una presentación visual, como una tabla o diagrama de árbol simple, o combinar dos elementos de información de un gráfico o tabla. Nivel 1 Los estudiantes que dominan este nivel, son capaces de realizar sólo los reactivos de lectura menos complejos desarrollados para PISA, como ubicar un fragmento de información, identificar el tema principal de un texto o establecer una conexión sencilla con el conocimiento cotidiano. Tomar en cuenta un solo criterio para localizar uno o más fragmentos independientes de información expresada explícitamente.

Reconocer el tema principal o el propósito de un autor en un texto sobre un tema familiar cuando la información requerida en el texto es prominente.

Realizar una conexión simple entre la información contenida en el texto y el conocimiento común y cotidiano.

Textos continuos: Valerse de la redundancia, los encabezados de párrafo o de las convenciones tipográficas comunes para adquirir la visión de la idea principal del texto o para localizar la información explícita de dentro de una sección corta del texto. Textos discontinuos: Atender a elementos diferenciados de información, normalmente de dentro de una presentación individual, como un mapa sencillo, un gráfico de línea o barra que presente únicamente una pequeña cantidad de información de modo simple, y en el que la mayor parte del texto verbal esté limitado a un pequeño número de palabras o frases.1

Fuentes: Tabla elaborada con información extraída de INEE, 2008, p 18, 30

Alfabetización o competencia en ciencias Dimensiones del dominio de lectura DIMENSIONES Procesos Estos procesos conllevan el conocimiento de la ciencia, así como los procesos cognitivos involucrados en abordar una pregunta o un tema.

ASPECTOS Se espera que los estudiantes demuestren las siguientes tareas: • Describir, explicar y predecir fenómenos científicos. • Comprender la investigación científi ca. • Interpretar las evidencias y conclusiones científicas.

Contenido El contenido de ciencias está expresado en términos

Se incluyen conceptos de diferentes disciplinas, tales 50

de ideas integradoras. Los estudiantes requieren

como:

dominar una serie de conceptos claves.

• Física • Química • Ciencias biológicas • Ciencias de la Tierra y el espacio

Contexto o situación

La evaluación de las ciencias de PISA se agrupa en

El contexto de ciencias comprende áreas de aplicación que suscitan temas que losciudadanos de hoy y de mañana necesitan comprender.

tres áreas de aplicación: • Ciencias de la vida y la salud • Ciencias de la Tierra y el ambiente • Ciencias en la tecnología

Fuente: INEE, 2005, p24

Niveles de competencia en ciencia Para este dominio, PISA sólo cuenta con una clasificación limitada, caracterizada por tres niveles: máximo, medio y mínimo. Ciencias • Describir, explicar y predecir fenómenos científicos • Entender la investigación científica • Interpretar las pruebas y conclusiones científicas Nivel Máximo

Tarea Los estudiantes son capaces de crear o utilizar modelos conceptuales sencillos para realizar predicciones o proporcionar explicaciones; analizar investigaciones científicas relacionadas con, por ejemplo, el diseño experimental o la identifi cación de una idea puesta a prueba; relacionar los datos como evidencia para evaluar puntos de vista alternativos o perspectivas diferentes; comunicar argumentos o descripciones científi cas en detalle y con precisión.

Medio

Los estudiantes son capaces de utilizar conceptos científi cos para realizar predicciones o proporcionar explicaciones, reconocer preguntas que pueden ser contestadas mediante la investigación científica o identificar detalles de lo que ocurre en una investigación científi ca y seleccionar información relevante de datos o cadenas de razonamientos al elaborar o evaluar conclusiones.

Mínimo

Los estudiantes son capaces de recordar conocimiento factual científi co de tipo sencillo (es decir, nombres, hechos, terminología, reglas simples) y de utilizar el conocimiento científico común al elaborar o evaluar conclusiones. Fuente: INEE, 2005, p 34

El siguiente formato de tabla de especificaciones se adecuo para el diseño de reactivos basados en el curriculum, se sabe que PISA no evalua programas ni conocimientos por lo que una tabla de PISA no se

incluyen las columnas de: tema, número de reactivos, porcentaje. En el anexo 2 se presentan tablas de especificaciones elaboradas por PISA Tabla de especificaciones PISA Tema

Proceso

Contenido

Contexto

Nivel

Número de reactivos

Porcentaje

Aspectos clasificatorios Competencia matemática Reproducción Procesos

Conexiones Reflexión Cambio y relaciones

Contenido

Probabilidad Espacio y forma Cantidad Personal

Contexto o situación

Científica Pública Educativa 1 Identificar la información y desarrollar procedimientos rutinarios conforme a instrucciones directas 2 Interpretar situaciones en contextos que sólo requieren una inferencia directa

Nivel de

3 Ejecución procedimientos descritos claramente 52

desempeño

4 Trabajo con modelos explícitos en situaciones complejas y concretas 5 Desarrollo de modelos para trabajar con ellos en situaciones complejas 6 Pensamiento y razonamiento matemático avanzado

Pensar y razonar Competencia matemática

Construcción de modelos Argumentación Decodificar Comunicar

Aspectos clasificatorios Competencia lectora Recuperación

Procesos

Interpretación Reflexión Textos continuos

Contenido

Textos discontinuos Privado

Contexto o situación

Publico Laboral Educativo 1 Ubicar un fragmento de información, identificar el tema principal de un texto. 2 Ubicar información directa, realizar inferencias sencillas de distintos tipos.

Nivel de desempeño

3 Ubicar fragmentos múltiples de información, vincular distintas partes de un texto y relacionarlo con conocimientos familiares cotidianos

4 Ubicar de información anidada, interpretar significados y evaluar críticamente un texto. 5 Evaluar críticamente y establecer hipótesis,

Aspecto clasificatorio competencia Competencia en ciencias Descripción, explicación y predicción de fenómenos científicos 53

Procesos

Interpretación de evidencias y conclusiones científicas Comprensión de la investigación científica Control genético Forma y funcionamiento La Tierra y su lugar en el Universo

Contenido

Biología humana Cambio fi siológico Biodiversidad Cambios físicos y químicos Ciencias de la vida y la salud

Contexto o situación

Ciencias de la Tierra y el ambiente Máximo

Nivel de desempeño

Medio Mínimo

Competencias De acuerdo con la RIEMS se hace necesario especificar las competencias que se valoran. COMPENCIAS GENERICAS Las competencias genéricas incluyen 11 competencias específicas que definen el perfil del egresado de la Educación Media Superior y que son transversales al Sistema Nacional de Bachillerato (Acuerdo 444). Cada una de las competencias está organizada en seis categorías: Se autodetermina y cuida de sí 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.  Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.  Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.  Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.  Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.  Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones. 54



Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.  Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.  Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.  Participa en prácticas relacionadas con el arte. 3. Elige y practica estilos de vida saludables.  Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social.  Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo.  Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.  Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.  Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.  Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.  Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas.  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.  Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.  Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.  Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.  Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.  Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.  Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.  Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.  Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. 55



Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

Aprende de forma autónoma 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.  Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.  Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.  Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.  Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.  Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.  Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.  Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos.  Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad.  Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos.  Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad.  Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado.  Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.  Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación.  Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.  Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.  Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional.  Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente.  Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente. COMPETENCIAS DISCIPLINARES 56

Las competencias disciplinares básicas integran, con las competencias genéricas, el Marco Curricular Común del Sistema Nacional de Bachillerato (Acuerdo 444) y se definen como sigue: Son nociones que expresan conocimientos, habilidades y actitudes que se consideran los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen de manera eficaz en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. A diferencia de las competencias genéricas, las disciplinares se construyen desde la lógica y estructura de las disciplinas en las que tradicionalmente se ha organizado el saber. Las competencias disciplinares son de carácter básico, lo cual significa que se podrán desarrollar a partir de distintos contenidos, enfoques educativos, estructuras curriculares y estrategias de enseñanza y aprendizaje. Esto permite la creación del SNB en un marco de diversidad. Establecer competencias más específicas limitaría el desarrollo de las distintas opciones de la EMS, en el marco de sus características particulares. Las competencias disciplinares básicas no pretenden ser exhaustivas. No cubren todos los aspectos en los que se forma o podría formar a los estudiantes del nivel medio superior; procuran expresar las capacidades que se considera que todos los estudiantes deben adquirir, independientemente del programa académico que cursen y la trayectoria académica o laboral que elijan al terminar sus estudios de bachillerato, además de ser congruentes con el Perfil del Egresado de la EMS. La naturaleza de las competencias disciplinares básicas y se muestran tres de sus características fundamentales: 1. Se organizan en cuatro campos disciplinares amplios. •

Matemáticas

•

Ciencias experimentales

•

Ciencias sociales

•

Comunicación

2. Pueden aplicarse en distintos enfoques educativos, contenidos y estructuras curriculares. 3. Dan sustento a la formación de los estudiantes en las competencias genéricas que integran el Perfil de Egreso del SNB. Matemáticas Las competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos Ciencias experimentales Las competencias disciplinares básicas de ciencias experimentales están orientadas a que los estudiantes conozcan y apliquen los métodos y procedimientos de dichas ciencias para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno. Tienen un enfoque práctico se refieren a estructuras de pensamiento y procesos aplicables a contextos diversos, que serán útiles para los estudiantes a lo largo de la vida, sin que por ello dejen de sujetarse al rigor metodológico que imponen las disciplinas que las conforman. Su desarrollo favorece acciones responsables y fundadas por parte de los estudiantes hacia el ambiente y hacia sí mismos. Competencias: 1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos. 2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. 3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. 4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. 5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones. 6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. 7. Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. 8. Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones científicas. 9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. 10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.

11. Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de impacto ambiental. 12. Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus procesos vitales y el entorno al que pertenece. 13. Relaciona los niveles de organización química, biológica, física y ecológica de los sistemas vivos. 14. Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en la realización de actividades de su vida cotidiana. Ciencias sociales Las competencias disciplinares básicas de ciencias sociales están orientadas a la formación de ciudadanos reflexivos y participativos, conscientes de su ubicación en el tiempo y el espacio. Dichas competencias enfatizan la formación de los estudiantes en una perspectiva plural y democrática. Su desarrollo implica que puedan interpretar su entorno social y cultural de manera crítica, a la vez que puedan valorar prácticas distintas a las suyas, y de este modo, asumir una actitud responsable hacia los demás. Competencias: 1. Identifica el conocimiento social y humanista como una construcción en constante transformación. 2. Sitúa hechos históricos fundamentales que han tenido lugar en distintas épocas en México y el mundo con relación al presente. 3. Interpreta su realidad social a partir de los procesos históricos locales, nacionales e internacionales que la han configurado. 4. Valora las diferencias sociales, políticas, económicas, étnicas, culturales y de género y las desigualdades que inducen. 5. Establece la relación entre las dimensiones políticas, económicas, culturales y geográficas de un acontecimiento. 6. Analiza con visión emprendedora los factores y elementos fundamentales que intervienen en la productividad y competitividad de una organización y su relación con el entorno socioeconómico. 7. Evalúa las funciones de las leyes y su transformación en el tiempo. 8. Compara las características democráticas y autoritarias de diversos sistemas sociopolíticos. 9. Analiza las funciones de las instituciones del Estado Mexicano y la manera en que impactan su vida. 10. Valora distintas prácticas sociales mediante el reconocimiento de sus significados dentro de un sistema cultural, con una actitud de respeto. Comunicación Las competencias disciplinares básicas de comunicación están referidas a la capacidad de los estudiantes de comunicarse efectivamente en el español y en lo esencial en una segunda lengua en diversos contextos, mediante el uso de distintos medios e instrumentos. Los estudiantes que hayan desarrollado estas competencias podrán leer críticamente y comunicar y argumentar ideas de manera efectiva y con claridad oralmente y por escrito. Además, usarán las tecnologías de la información y la comunicación de manera crítica para diversos propósitos comunicativos. Las competencias de comunicación están orientadas además a la reflexión sobre la naturaleza del lenguaje y a su uso como herramienta del pensamiento lógico. 59

Competencias: 1. Identifica, ordena e interpreta las ideas, datos y conceptos explícitos e implícitos en un texto, considerando el contexto en el que se generó y en el que se recibe. 2. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos y nuevos. 3. Plantea supuestos sobre los fenómenos naturales y culturales de su entorno con base en la consulta de diversas fuentes. 4. Produce textos con base en el uso normativo de la lengua, considerando la intención y situación comunicativa. 5. Expresa ideas y conceptos en composiciones coherentes y creativas, con introducciones, desarrollo y conclusiones claras. 6. Argumenta un punto de vista en público de manera precisa, coherente y creativa. 7. Valora y describe el papel del arte, la literatura y los medios de comunicación en la recreación o la transformación de una cultura, teniendo en cuenta los propósitos comunicativos de distintos géneros. 8. Valora el pensamiento lógico en el proceso comunicativo en su vida cotidiana y académica. 9. Analiza y compara el origen, desarrollo y diversidad de los sistemas y medios de comunicación. 10. Identifica e interpreta la idea general y posible desarrollo de un mensaje oral o escrito en una segunda lengua, recurriendo a conocimientos previos, elementos no verbales y contexto cultural. 11. Se comunica en una lengua extranjera mediante un discurso lógico, oral o escrito, congruente con la situación comunicativa. 12. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para investigar, resolver problemas, producir materiales y transmitir información. COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS Las competencias disciplinares extendidas son las que amplían y profundizan los alcances de las competencias disciplinares básicas y dan sustento a la formación de los estudiantes en las competencias genéricas que integran el perfil de egreso de la EMS. Los aspectos que deberán orientar la elaboración y la determinación de las competencias disciplinares extendidas son las siguientes: Orientaciones de contenido: Las competencias disciplinares extendidas se construyen a partir de la lógica de las distintas disciplinas en las que tradicionalmente se ha organizado el saber. Las competencias disciplinares extendidas, al igual que las disciplinares básicas, son enunciados que integran conocimientos, habilidades y actitudes asociados con los campos en los que tradicionalmente se ha organizado el saber. Estas competencias se desarrollan en el contexto de campos disciplinares específicos y permiten un dominio más profundo de ellos. En términos de contenido, la principal diferencia entre las competencias disciplinares básicas y las disciplinares extendidas es que las segundas son más amplias o más profundas que las primeras. La amplitud se refiere al espectro de conocimientos, habilidades y actitudes que se requieren para desempeñar adecuadamente una competencia. Orientaciones de forma: Las competencias disciplinares extendidas tienen la siguiente estructura: 60

•

Inician con uno o más verbos de acción, conjugado en tercera persona: analiza, predice, estima, establece, relaciona, distingue, interpreta, evalúa, entre otros.

•

Se evitan los verbos sabe, describe, conoce, reconoce, reflexiona y otros que no implican procesos complejos o acciones concretas.

•

Después del verbo se expresa el contenido al que se refiere la competencia.

•

Finalmente, en los casos en que es posible, se indica la situación o contexto en el que el verbo adquiere sentido.

•

En la formulación de las competencias disciplinares extendidas se debe evitar lo siguiente:

•

El uso de adverbios (“calcular rápidamente”, “relacionar eficazmente”).

•

El uso de frases que indican de forma ambigua la ejecución de la competencia (“escribir un ensayo con corrección”).

•

El uso de frases que describen el contexto de manera imprecisa (“cualquier fenómeno”, “todo lo que lo rodea”, “la realidad”).

•

El uso de palabras que limitan su comunicatividad, como las exclusivas de una disciplina. Todas las competencias deben ser comprensibles para todos los maestros, independientemente de las asignaturas que tengan a su cargo.

•

Adicionalmente, las competencias disciplinares extendidas tienen las siguientes características:

•

Describen lo que se ha estimado necesario, con las palabras indispensables.

•

Son precisas, directas y concisas.

•

Describen únicamente una capacidad.

•

Son evaluables en el desempeño, mediante distintas estrategias y con el apoyo de instrumentos diversos. Tabla de especificaciones para EMS Contenido

Tema

Competencia Disciplinaria Extendida a Valorar

Resultado de aprendizaje

Subtema

Nivel cognoscitivo Conocimiento

Comprensión

Análisis

Número de reactivos

TOTAL

Tabla de especificaciones Probabilidad y Estadística Dinámica

Tema

UNIDAD I. CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA DINÁMICA Nivel cognoscitivo Contenido Resultado de Competencia aprendizaje Conocimiento Comprensión Disciplinaria

Análisis

Subtema

Número de reactivos

Extendida a Valorar

1.1. Introducción a la Estadística.

1.2. Conceptos fundamentales.

Adquiere la noción de Estadística y su utilidad

Explica el significado que tienen los términos variable, población y muestra

1.1.1 Conceptos de Estadística y su utilidad. 1.1.2 Clasificación de la Estadística. 1.1.3 Áreas de aplicación de la Estadística. 1.2.1 Población y Muestra. 1.2.2 Variables y su Clasificación. 1.2.3 Fuentes de Adquisición de Datos

Identifica las bases y el concepto general de la estadística Identifica los conceptos y aplicaciones de los diferentes tipos de estadística Identifica como se utiliza la estadística. Distingue los elementos que conforman un población y muestra Identifica las diferencias entre las variables

Identifica las diferentes fuentes para recabar información

1.3.2 Distribución o tabla de frecuencia simple.

TOTAL

Marzano (LEYVA, 2007) Marzano ha propuesto una taxonomía que en este momento es la que va más acorde con los modelos educativos actuales; desarrolla una propuesta a partir de un análisis de la taxonomía de Bloom, principalmente de sus debilidades. En su propuesta rescata aquellos aspectos aún vigentes de la taxonomía publicada por Bloom en 1956, incorporando los avances de los 40 años posteriores a su publicación. La teoría en la que Marzano sustenta su propuesta taxonómica consta de tres sistemas de conocimiento interrelacionados: self-system (autoeficacia y motivación), metacognitivo y cognoscitivo. a) El sistema denominado self-system consiste en una red de creencias y metas interconectadas que permiten emitir juicios acerca de la conveniencia de involucrarse en una nueva tarea. Este sistema es también un primer determinante de la motivación que uno desarrolla frente a la tarea. Si una tarea se considera como relevante o importante, si la probabilidad de éxito para resolverla es alta y si existe algún efecto positivo asociado a ella, el individuo estará motivado a comprometerse con la tarea. b) El sistema metacognitivo actúa una vez que la tarea se ha seleccionado, es responsable de establecer metas relacionadas con la nueva información y de diseñar estrategias para alcanzar las metas. Una vez activado el sistema metacognitivo interactúa de manera continua con el sistema cognoscitivo. c) El sistema cognoscitivo cuya función es propiamente el procesamiento de información fundamental para el logro de la tarea, es el responsable de las operaciones analíticas tales como hacer inferencias, comparar y clasificar información entre otras. Esta teoría de aprendizaje, permite el diseño de un sistema jerárquico del pensamiento humano desde la perspectiva de dos criterios: el flujo de información y el nivel de conciencia para el control de los procesos involucrados. En términos del flujo de información, el procesamiento de la información siempre inicia con el sistema de autoeficacia, prosigue con el sistema metacognitivo y finaliza con el sistema cognoscitivo, es decir 62

que los tres sistemas representan una organización jerárquica en términos del flujo de la información. El estatus de los diversos factores dentro de un sistema afectan el estatus de los diferentes factores dentro de los demás sistemas. Por ejemplo si dentro del sistema de autoeficacia no existen creencias que concedan importancia a la tarea, o piensa que tiene pocas probabilidades de lograr una ejecución aceptable, el individuo no se involucrará en la tarea o su nivel de compromiso será mínimo o de baja motivación. Además, aún si la tarea se percibe como importante y el sujeto piensa que puede realizarla, pero el sistema metacognitivo no establece metas claras o no existe un monitoreo efectivo, la ejecución de la tarea puede fallar. Finalmente aún cuando funcionen bien todas las operaciones de los dos primeros sistemas, pero el procesamiento de la información dentro del sistema cognoscitivo no opera efectivamente, la tarea no se completará. Adicionalmente estos tres sistemas también tienen una jerarquía relativa al nivel de conciencia requerida o recursos de procesamiento conciente para controlar la ejecución. Es decir que en el sistema de autoeficacia los procesos para establecer la relevancia, eficacia y motivación hacia la ejecución de una tarea, representan un nivel de introspección y pensamiento conciente mayor que aquel involucrado en los procesos metacognitivos de establecimiento de metas y monitoreo conciente. Finalmente en el sistema cognoscitivo, los procesos de utilización de la información son los que requieren mayor grado de pensamiento conciente en su ejecución, seguidos de los de análisis, comprensión y por último los de recuperación que pueden darse de manera automática. La taxonomía divide de manera clara el dominio del conocimiento y las operaciones mentales, al postular tres sistemas de pensamiento que operan con tres dominios de conocimiento. Así las operaciones mentales contenidas en los sistemas de pensamiento interactúan de diversas maneras con los tres dominios de conocimientos, los cuales pueden clasificarse en tres categorías generales: información, procedimientos mentales y procedimientos psicomotores. Dado que estos tres tipos de conocimiento son muy diferentes, resulta conveniente pensar en ellos como dominios sobre los que actúan los tres sistemas del pensamiento.

Taxonomía de Objetivos Educativos Los tres sistemas de pensamiento

Nivel 6: Self-System Examinando relevancia

Descripción de los objetivos Tiene relación con las dimensiones afectiva y conativa del aprendizaje Identifica la importancia del conocimiento y el razonamiento que subyace a su percepción

Examinando eficacia

Identifica las creencias acerca de su habilidad para mejorar su competencia o comprensión del conocimiento y el razonamiento que subyace a esta percepción

Examinando respuesta emocional

Identifica respuestas emocionales al conocimiento y las razones de estas respuestas

Examinando motivación

Identifica su nivel de motivación para mejorar su competencia o comprensión relativa al conocimiento y las razones de este nivel de motivación

Nivel 5: Sistema de

Manipular y controlar estrategias de aprendizaje 63

Metacognición Especificación de metas

Establece un plan de metas relativas al conocimiento

Monitoreo de procesos

Monitorea la ejecución del conocimiento

Monitoreo de Claridad

Determina el grado en el cual tiene claridad acerca del conocimiento

Monitoreo de exactitud

Determina el grado de exactitud del conocimiento

Sistema Cognoscitivo Nivel 4: Utilización del conocimiento Emplear conocimientos en situaciones específicas Toma de decisiones

Usa su conocimiento para tomar decisiones o puede tomar decisiones acerca del uso de su conocimiento

Solución de problemas

Usa su conocimiento para resolver problemas o puede resolver problemas acerca de su conocimiento

Cuestionamiento experimental

Usa su conocimiento para generar y probar hipótesis o genera y prueba hipótesis acerca de su conocimiento

Investigación

Usa su conocimiento para conducir investigaciones acerca del conocimiento

investigaciones

puede

conducir

Nivel 3: Análisis Examinar una onformacón y generar nuevas conclusiones Empate

Identifica importantes similitudes y diferencias entre el conocimiento

Clasificación

Identifica categorías superordinadas y subordinadas relacionadas con el conocimiento

Errores de análisis

Identifica errores en la presentación o uso de la información

Generalización

Construye nuevas generalizaciones o principios basados en el conocimiento

Especificación

Identifica aplicaciones específicas o consecuencias lógicas del conocimiento

Nivel 2: Comprensión Reducir un conocimiento a sus elementos principales Síntesis Identifica la estructura base del conocimiento y las características o componentes críticos de los que no lo son. Extrae la esencia de la información generando una macroestructura. Representación

Reconoce características de información y crea un análogo simbólico de la información contenida en una macroestructura. La información puede ser procesada en dos modos primarios: lingüístico o de imágenes.

Nivel 1: Recuperación Recordar elementos simples de un conocimiento Recuerdo Reconoce características de información, aunque no necesariamente entiende la estructura del conocimiento o puede diferenciar componentes críticos. Ejecución

Ejecuta un procedimiento sin errores significativos pero no necesariamente 64

entiende cómo y por qué funciona.

Componentes de los tres dominios de conocimiento

Dominio de Información Componentes

Detalles

Descripción

Ejemplos

Vocabulario

Significado de términos a un nivel El significado del término “democracia” general y muchas veces superficial. sin los detalles de sus implicaciones en diversos contextos.

Hechos

Contienen información específica Las características de un lugar: acerca de personas, lugares, cosas y “Chetumal es la capital de Quintana eventos. Roo”.

Secuencias de tiempo Eventos importantes que ocurren entre Los eventos que ocurren entre el inicio dos puntos en el tiempo. de una campaña política y las elecciones presidenciales en un país. Secuencias efecto

Ideas organizadas

causa- Involucran eventos que producen un Organización de secuencias causales producto o un efecto. Comúnmente los de algún evento histórico. efectos tienen redes complejas de Secuencia de los procesos de división causas. celular.

Episodios

Eventos específicos que ocurren en un Un debate político entre candidatos de determinado tiempo y lugar, entre los partidos políticos, previo a las personas específicas y con elecciones presidenciales de un país. secuencias de tiempo y causales particulares.

Generalizaciones

Son declaraciones de carácter El amor es una de las emociones general, representan abstracciones humanas más poderosas. que identifican clases o categorías de personas, lugares o situaciones.

Principios

Tipos específicos de generalizaciones Causal: La tuberculosis es producida que se refieren a relaciones causales por una bacteria denominada “tubercle o correlacionales. bacillus” Correlacional: Las ciudades con mayor densidad de población presentan índices de criminalidad elevados.

Dominio de procedimientos mentales

Descripción

Es el tipo más simple, consiste de una El procedimiento para realizar una resta producción “si (una situación X)-entonces entre dos números naturales. ejecuta la acción Y)” y se emplean en los pasos de algún procedimiento

Reglas simples

Habilidades

Procesos

Ejemplos

Algoritmos

Procedimientos mentales que normalmente Obtener la media aritmética o la varianza no presentan variantes en su aplicación, de un grupo de datos. tienen resultados específicos y un número específico de pasos.

Tácticas

Consisten en la producción de un patrón Interpretación de una gráfico que general en el cual se incorporan reglas presenta una función entre variables. generales, no hay un orden o número de pasos rígido.

Procedimientos macro

Técnicamente se refieren a procedimientos Elaborar un plan de mercadotecnia de más complejos con varios subcomponentes algún producto o servicio. y que requieren alguna forma de administración y control.

Dominio de procedimientos psicomotores Descripción

Habilidades

Ejemplos

Estos procedimientos se desarrollan generalmente sin una instrucción formal, no Procedimientos básicos obstante pueden mejorarse, por lo que o fundamentales pueden clasificarse como tipos de conocimiento en la medida en que son habilidades aprendidas.

Fuerza estática Equilibrio corporal Velocidad de movimientos Velocidad de digitación Destreza digital Destreza manual Estabilidad, uniformidad y consistencia brazo-mano Control, precisión

Combinaciones simples Involucra pasos de un procedimiento en el Lanzar un tiro libre en basquetball de procedimientos cual actúan procedimientos básicos en paralelo. Procesos

Combinaciones complejas procedimientos

Conjunto organizado de procedimientos Extraer una pieza dental. de complejos para el logro de una meta Conducir un aeroplano en diversas específica. condiciones climáticas y de visibilidad.

En el caso de exámenes objetivos de opción múltiple, para evaluación sumativa o diagnóstica, una vez que se redacten los objetivos de aprendizaje que se desea evaluar, se deben realizar ponderaciones por área ya que la tabla de especificaciones cumple una doble función: a) sirve de guía a los redactores de reactivos acerca de la naturaleza de la evidencia que se desea recuperar para verificar si el sujeto evaluado tiene el nivel requerido de conocimientos y habilidades b) permite obtener validez de contenido y constructo al verificar la congruencia entre los reactivos elaborados y los objetivos de aprendizaje planteados. Adicionalmente la 66

ponderación nos indica el esquema de muestreo más apropiado para evaluar el universo de conocimientos y habilidades con base en un análisis de relevancia.

Ejemplos de tabla de especificaciones: Niveles de complejidad: Competencia: Razonamiento verbal: Rasgos de la Competencia

Evidencia necesaria para la evaluación del rasgo a evaluar.

Indicadores o resultados de aprendizaje.

Dominio

Identifica las ideas centrales de un

Hechos

Comprensión lectora texto de textos informativos científicos y literarios Identifica el propósito del texto tanto continuos como discontinuos. Relaciona ciertas ideas contenidas en el texto para

Nivel 1.Recuperación Nivel 2. Comprensión Nivel 3. Análisis Nivel 4. Utilización del conocimiento Nivel 5. Metacognición Nivel 6. Autoeficacia

Hechos

Síntesis de textos informativos y científicos. (Ideas organizadas y detalles)

Completa oraciones a partir de información de un texto Identifica oraciones que no corresponden a un contexto Establece nexos entre párrafos de un texto Jerarquiza en un orden lógico los elementos (plan de redacción)

Principios

Hechos

30% 2

Principios

Materia: Matemáticas:

3 3 4

40% 4

Tácticas

4 4

Procedim. macro

TOTAL

Niveles de complejidad Evidencia necesaria para la evaluación del rasgo a evaluar

Ponderación

30%

Principios

Reglas simples Reglas simples Tácticas

Reglas Aplica adecuadamente las reglas de concordancia entre adjetivo y sustantivo y entre simples verbo y sustantivo

Aplica los tiempos verbales correctamente

obtener información que le permite comprobar hipótesis.

Elabora inferencias a partir de la comparación de distintas fuentes. Precisión en el uso Selecciona las palabras adecuadas de del vocabulario y en el acuerdo al contexto uso de las estructuras Identifica el significado de palabras y lingüísticas. expresiones a partir del contexto Interpreta metáforas

Nivel 1.Recuperación Nivel 2. Comprensión Nivel 3. Análisis Nivel 4. Utilización del conocimiento Nivel 5. Metacognición Nivel 6. Autoeficacia

Contenido Operaciones numéricas básicas.

Operaciones con potencias y raíces.

Indicadores o resultados de aprendizaje

Resuelve ejercicios de operaciones básicas

Reglas simples Algoritmo

Ponderación

20%

Aplica la jerarquía de las operaciones básicas con enteros y fracciones Descompone un número en factores primos. Algoritmo

Encuentre el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

Algoritmo

Aplica las leyes de los exponentes al realizar operaciones Convierte de la notación de radical a la notación de potencia Simplifica radicales

Reglas simples

Algoritmo

Aplica las leyes de los radicales

Algoritmo

Racionaliza fracciones

Algoritmo

Álgebra: Traducción y Traduce del lenguaje común al algebraico y viceversa. operaciones con Establece en forma algebraica las polinomios relaciones entre datos. Identifica términos semejantes

Obtiene el valor numérico de un polinomio

Solución de problemas mediante el uso de las matemáticas.

Dominio

Plantea mediante el lenguaje algebraico un problema para su solución. Establece relaciones entre variables de un problema mediante el lenguaje matemático. Selecciona alternativas viables de solución a problemas planteados. Soluciona problemas mediante el uso de las matemáticas. Valora las soluciones dadas a diversos problemas planteados.

TOTAL

Táctica

20% 4

Regla simple Algoritmo

Táctica

Procedim. macro

30%

Procedim. macro

4 2

30%

Elaboración de reactivos de opción múltiple Información tomada del cuadernillo Material de apoyo para el taller de elaboración de reactivos de CENEVAL

El reactivo de opción múltiple. A través de los reactivos se concreta la solicitud de información acerca del rendimiento del alumno en las diversas áreas curriculares. Obtendremos tanta información relevante como reactivos bien diseñados integremos en la prueba. Un reactivo es un planteamiento (estímulo) que demanda cierta tarea del individuo. Su propósito es evidenciar la presencia o la ausencia de un conocimiento, habilidad o destreza. (CENEVAL 2009) Un reactivo de opción múltiple se define como un problema o planteamiento que debe resolverse; presenta varias opciones de respuesta estructurada, de las cuales sólo una es correcta. (CENEVAL 2009) Los reactivos de opción múltiple se utilizan para evaluar el área cognoscitiva, es decir, para determinar si una persona ha adquirido aquellos conocimientos que son necesarios para poder desempeñar una actividad. Los 69

principales objetivos de los reactivos de opción múltiple son (DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008): • Obtener evidencias tangibles acerca del grado de dominio que muestra una persona sobre un contenido disciplinar. • Obtener evidencias tangibles acerca del nivel de desarrollo de habilidades que muestra una persona. • Obtener evidencias tangibles acerca de los errores conceptuales o de procedimiento en que incurre una persona al abordar la solución de problemas que implican contar con el dominio de un contenido disciplinar o cierto desarrollo de una habilidad. Por lo anterior, el constructor de reactivos debe garantizar que, ya sea que el sustentante acierte o falle al resolver el reactivo, las conclusiones que puedan hacerse sobre su desempeño sean razonablemente válidas. Entre las ventajas que tienen los reactivos de opción múltiple, podemos considerar las siguientes: • Tienen la capacidad de medir objetivos. •

Existe un bajo índice de error de adivinación, es decir, de aciertos efectuados al azar.

•

Estimulan la memoria favoreciendo la respuesta correcta.

•

Se adaptan fácilmente a la evaluación mecanizada o computarizada, así como a la puntuación y al análisis.

•

Eliminan la evaluación subjetiva.

La prueba de Opción Múltiple, es la más flexible de los reactivos de respuesta estructurada y se utilizará para determinar el aprovechamiento del aprendizaje de cada uno de los subobjetivos de cada curso.

Estructura del reactivo de opción múltiple: El reactivo de opción múltiple es la formulación de un enunciado o problema que requiere respuesta para su solución y está constituido por una base (enunciado, problema o pregunta) y una serie de soluciones establecidas en forma de opciones (palabras, frases, símbolos, números, etc.) donde una de las cuales es la correcta y las demás actúan como distractores.

Opciones

A) Opción B) Opción C) Opción D) Opción

•

Base. Constituida por una pregunta, afirmación, enunciado o gráfico acompañado de una instrucción que plantea un problema explícitamente.

•

¿Planteamiento? Distractor Distractor Respuesta Correcta (Clave) Distractor

Fuente: DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, 2008, p 12)

Ejemplo Espacio geográfico con fronteras físicas y políticas en donde se ejercen los poderes de los órganos políticos. Base 70

Opciones de respuesta A) Territorio B) Estado C) Soberanía D) Gobierno

Lineamientos para la elaboración de reactivos de opción múltiple ( CENEVAL 2009). Sobre el contenido 1. Alinear los reactivos con la tabla de contenidos o con las especificaciones de reactivos. 2. No aumentar artificialmente la dificultad, esto es, no elegir estímulos confusos ni que se presten a más de una interpretación. 3. No examinar contenidos intrascendentes o triviales. 4. Elaborar reactivos en los que se incluya únicamente la información necesaria y relevante para el planteamiento del problema y su solución. 5. Exponer la información de manera original. 6. Evitar conceptos citados de manera textual. 7. Usar una redacción clara. 8. Omitir el uso del tiempo pospretérito (podría, debería, sería). 9. Elaborar reactivos independientes unos de otros, es decir, la información contenida en uno no puede sugerir la solución de otro, ni debe ser requisito para contestar algún otro. 10. Omitir estereotipos de género o culturales. 11. Incluir la referencia documental correspondiente cuando se emplee algún material protegido por derechos de autor. Sobre la base 1. Incluir una sola idea al elaborar el reactivo, es decir, presentar solamente un problema. 2. Incluir los elementos estrictamente necesarios para comprender el sentido correcto de la base, de tal manera que, sin leer las opciones, el sustentante comprenda lo que debe realizar. 3. Si el reactivo requiere de una instrucción, ésta debe indicarse en la base. 4. Omitir términos que den claves de la respuesta correcta. 5. Redactar el enunciado en forma afirmativa. En caso de que el dominio de la prueba solicite que el sustentante identifique elementos que no cumplan con alguna condición o regla, se deberá emplear la palabra excepto. Sobre las opciones de respuesta 1. Verificar la correspondencia gramatical entre la base y el inicio de cada una de las opciones: género, número y tiempo verbal. 2. Omitir el uso de sinónimos. 3. Mantener similar extensión en todas las opciones. 4. Asegurar su pertenencia al mismo campo semántico. 5. Omitir el uso de expresiones como “todas las anteriores”, “ninguna de las anteriores”, “A y C” o “no sé”. 6. Omitir las formas negativas y las absolutas (no, nunca, siempre, completamente). 7. Omitir palabras que aparecen en la base. 8. Redactar en el mismo nivel de generalidad, debido a que las que son más específicas pueden ser parcialmente correctas. 9. Ordenar las opciones numéricas, las cantidades de manera ascendente y las fechas cronológicamente. Sobre la respuesta correcta 1. Debe ser única. 2. Debe resolver el problema o planteamiento satisfactoriamente y ser incuestionable. 3. Si es posible, debe ocupar una posición aleatoria entre las opciones de respuesta. Sobre los distractores 71

1. Deben ser plausibles, es decir, que no se descarten por inferencia lógica o sentido común. 2. Incluir los errores más comunes de los sustentantes. 3. Omitir distractores que puedan ser parcialmente correctos. Sobre la argumentación 1. Todas las opciones de respuesta se deben argumentar, es decir, se debe explicar por qué esa es la respuesta correcta o por qué es un distractor. 2. Debe contener explicaciones que hagan referencia al contenido de cada una de las opciones. 3. Si el reactivo demanda al sustentante recordar o evocar información concreta sobre hechos, conceptos, principios, etcétera, entonces la argumentación de la respuesta correcta podrá ser la referencia documental que corrobore el contenido del reactivo. Sobre las imágenes 1. Deben ser necesarias para contestar el reactivo. 2. Deben contener los elementos necesarios para su interpretación. 3. Deben ser claras y nítidas. 4. Cuidar que el tamaño sea adecuado para el formato de la prueba. 5. Las imágenes de un mismo reactivo deben ser de igual tamaño. 6. Si la imagen no es de creación propia, es imprescindible consignar la referencia correspondiente.

Tipos y formatos de reactivos de opción múltiple (CENEVAL 2009). Tipos de reactivos de opción múltiple El reactivo independiente. Se caracteriza por no compartir un contexto, un gráfico, ni información con otros reactivos. Ejemplo: 1. Filósofo y matemático francés considerado como el padre de la filosofía moderna. A) René Descartes B) Immanuel Kant C) Isaac Newton D) Francis Bacon  Respuesta correcta: A El multirreactivo. Es el formato mediante el cual podemos evaluar de forma integrada, una variedad de conocimientos y habilidades cognoscitivas. Pueden ser de base teórica y metodológica y de distinto nivel taxonómico. Este formato se recomienda para plantear un problema o describir un contexto y con base en él elaborar una serie de reactivos. Está compuesto por un contexto (padre) del que se desprenden al menos dos reactivos (hijos). Se denomina contexto a la formulación de un problema, caso, gráfico, diagrama, imagen, tabla, entre otros a partir del cual se evalúan de forma integrada diversas habilidades cognoscitivas.

Base (texto, gráfica, tabla) ¿Planteamientos?(más de dos)

Opciones

A) Opción B) Opción C) Opción D) Opción

Distractor Distractor Distractor Respuesta Correcta (Clave)

Su construcción debe presentar consistencia y claridad en el problema presentado en la base y en las preguntas que se desprenden de él. INSTRUCCIONES:-------------------------------------------------------------------------------SITUACIÓN: --------------------------------------------------------------------------------------. BASE 1

1. --------------------------------------------------------------------------------

OPCIONES: A) B) C) D)

BASE 2

-----------------------------------------------------------------------------

2. --------------------------------------------------------------------------------

OPCIONES: A) B) C) D)

-----------------------------------------------------------------------------

Se incluyen todos los reactivos que se estime conveniente Fuente LEYVA, 2007, p 23

Para plantear multirreactivos es necesario considerar los siguientes aspectos: 1. El contexto podrá incluir distintos tipos de información, tales como: • Procedimientos realizados previamente • Datos iniciales o diagnósticos • Datos numéricos, esquemas, diagramas, imágenes, dibujos o tablas que complementen la descripción general 2. Los elementos del contexto deben incluir datos relevantes para comprender el sentido correcto de la situación. 3. Debe verificarse que los reactivos hijo estén asociados al contexto, es decir, que solamente puedan ser respondidos a partir de la lectura del planteamiento o contexto; de no ser así, entonces el reactivo es independiente y no debe ser parte del multirreactivo. 4. Puede agregarse información complementaria sobre el problema en los reactivos hijo, a fin de dar secuencia lógica al multirreactivo. 73

5. Los reactivos hijo deben ser independientes, es decir, la información contenida en uno no puede sugerir la solución de otro, ni debe ser requisito para contestar algún otro. EJEMPLO (LEYVA, 2007) I. Analiza la gráfica y responde las tres preguntas siguientes:

1. La denominación de la gráfica anterior es: A) Gráfica x-y B) Polígono C) Histograma D) Pastel 2. ¿Cuál es la media de ingreso entre los años 1990 y 2000? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 3. De acuerdo con los datos de ingreso, entre los años 1990 y 2000, ¿cuál es la moda? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300

Caso clínico Paciente masculino de 46 años, con antecedente de hemotransfusión hace 10 años, acude por presentar disfagia a sólidos y posteriormente a líquidos, además de cursar con disnea súbita, cianosis, fiebre y pérdida de peso. Tomando en cuenta lo anterior, conteste las siguientes preguntas: 1. A) B) C) D)

La disfagia es debida a: estenosis esofágica acalasia esofágica tumor de mediastino candidiasis esofágica

2. El tratamiento para el problema de disfagia es: A) omeprazol 74

B) cisaprida C) ketoconazol D) dilataciones esofágicas 3. A) B) C) D)

La insuficiencia respiratoria es debida a: candidiasis pulmonar tromboembolia pulmonar Sx. Vena cava Mediastinitis aguda

4. Para establecer el diagnóstico principal, usted solicita: A) Cultivo para hongos B) Cuantificación de CD4 y VIH C) TAC tórax D) Mediastinoscopía Formatos de reactivos de opción múltiple 1. Cuestionamiento directo 2. Jerarquización u ordenamiento 3. Completamiento de oraciones 4. Relación de columnas 5. Elección de elementos Cuestionamiento directo Este formato presenta el reactivo como un enunciado interrogativo, una afirmación directa sobre un contenido específico o una frase que requiere ser completada en su parte final. Es útil para evaluar si el alumno recuerda información de conceptos o hechos específicos. Es el planteamiento de un problema en forma sencilla, sin embargo existen diversas formas de formular la base, por ejemplo con forma interrogativa, imperativa, de completamiento y de manera excepcional negativa. Formato: BASE: Texto y / ó gráficas. Si el reactivo contiene esquemas, gráficas o imágenes, es importante que incluya también las instrucciones para que se entienda con claridad lo que se tiene que hacer. OPCIONES: (Textos y/ó gráficas) A)---------------------B)---------------------C)---------------------D)---------------------Ejemplo Daniel tiene $45.60, Eric $27.75 y Carlos $55. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres? A. $128.35 * B. $127.135 C. $73.90 D. $12 835 * Respuesta correcta. Fuente: EXCALE Matemáticas 6° grado, Educación Primaria (INEE, 2005, Diseño de examenes p 26)

Ejemplos: (LEYVA, 2007) ¿En qué palabra está subrayada la sílaba tónica? A) Avenida B) Consecuencia C) Revistero D) Consulado

Interrogativa

Elija la opción que presenta una palabra grave.

Imperativa

A) B) C) D)

Paz Célula Fotografía Situación

La opción que presenta una preposición es: A) B) C) D)

el en ha su

Las siguientes palabras son agudas EXCEPTO: A) B) C) D)

Afirmativa

Negativa

situación potenciar consulado además

Recomendaciones para la elaboración reactivos de cuestionamiento directo (CENEVAL, 2009): • Procurar que las opciones de respuesta no sean más extensas que la base. • Incluir en la base la información necesaria para evitar que se repitan palabras en las opciones de respuesta. • Si la base termina en punto final o signo de interrogación, las opciones inician con mayúscula. • Si la base termina en dos puntos ( : ) o puntos suspensivos (…), las opciones inician en minúsculas, a menos que sean nombres propios. Jerarquización u ordenamiento Este formato presenta un listado de elementos que deben ordenarse de acuerdo con un criterio determinado; es decir, puede solicitarse que se organice en la secuencia correspondiente una fase o procedimiento específico. Las opciones de respuesta presentan los elementos de la lista en distinto orden, por lo que la tarea del sustentante consistirá en seleccionar aquella en la que los elementos aparezcan en el orden correcto. Es útil para evaluar si el alumno es capaz de organizar adecuadamente los componentes de un acontecimiento, un principio o regla, un procedimiento, un proceso o una estrategia de intervención, entre otros. Identificación de procesos, procedimientos y eventos históricos. El número de elementos a ordenar no deber ser muy grande y se asignará un punto por el ordenamiento correcto y ninguno por los demás. 76

Este tipo de pregunta requiere elegir la opción que contiene el ordenamiento o secuencia correcta de diversos elementos. La base del reactivo indica que la situación por resolver es ordenar, con base en algún criterio, una serie de elementos presentados al azar en una lista. Las opciones se forman a partir de la combinación de varios ordenamientos y sólo una combinación es correcta. Formato: ENUNCIADO: --------------------------------------------------------------------------------------.

1. 2. 3. 4. 5.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Aquí se escribe la lista de elementos en desorden -

OPCIONES: A) 3, 2, 4, 1, 5 B) 2, 4, 3, 5, 1 C) 5, 1, 2, 4, 3 D) 4, 3, 1, 2, 5 E) 2, 3, 4, 5, 1 Ejemplo: Indica la secuencia en la que se ordenan cronológicamente los acontecimientos de la vida política de Benito Juárez. 1. 2. 3. 4.

Derrocó a Santa Anna Se convirtió en gobernador de Oaxaca Fue desterrado a Cuba y Nueva Orleans Contribuyó a la caída de Maximiliano I

A) B) C) D)

2, 3, 1, 4 1, 2, 4, 3 3, 4, 2, 1 4, 1, 3, 2 Fuente: LEYVA 2007

Recomendaciones para la elaboración de reactivos de jerarquización (CENEVAL, 2009): • Incluir cuatro o cinco elementos para ordenar. • Establecer con claridad el criterio en función del cual ha de ordenarse o jerarquizarse cada listado. • Incluir todos los elementos del listado en cada una de las opciones de respuesta. • Evitar que un elemento del listado ocupe el mismo lugar en todas las opciones de respuesta. • Omitir los puntos al final de las oraciones cuando se trate de viñetas numéricas. • Utilizar mayúscula en la primera letra de cada elemento en toda enumeración o listado. • Separar los elementos de las opciones de respuesta con coma y espacio (1, 2, 3, 4). • Ordenar las opciones de respuesta de manera ascendente. 77

• Evitar la inclusión de elementos de distinta naturaleza en el listado. Completamiento de oraciones En este formato se presentan enunciados en los que se omiten una o varias palabras en diferentes partes del texto. En las opciones se presenta la palabra o palabras que deben ubicarse correctamente en la base del reactivo, y la posición de la parte omitida se reconoce mediante una línea. Este tipo de reactivo es útil para evaluar si el alumno reconoce algún concepto o comprende su significado, de tal manera que pueda deducir, reafirmar, revisar o identificar. Ejemplo

¿Durante cuántos segundos emite este faro destellos de luz a lo largo de 1 minuto? A) 4 B) 12 C) 20 D) 24 Fuente: OCDE, INECSE 2004, p 53

En la mercadotecnia, el ________________ está compuesto por los consumidores posibles y los reales. A) potencial B) mercado C) segmento D) ambiente Fuente: CENEVAL, 2009, p 22

Recomendaciones para la elaboración de reactivos de completamiento de oraciones (CENEVAL, 2009): • No incluir más de tres espacios en blanco en un mismo reactivo. • El enunciado debe completarse con el o los conceptos importantes para el contenido evaluado. • Escribir las opciones de respuesta en minúsculas, salvo en los casos en que la puntuación del reactivo requiera utilizar letra en mayúscula. • El espacio en blanco no debe ir al inicio o al final de la base del reactivo. 78

Relación de columnas En este formato se presentan dos listados de elementos que han de vincularse entre sí conforme a ciertos criterios que deben especificarse en las instrucciones del reactivo. En la base del reactivo se presentan dos listas de contenido; en las opciones, distintas combinaciones de los elementos de la primera y segunda lista. El sustentante elegirá la opción que presente las relaciones correctas. Se sugiere este formato para evaluar objetivos de aprendizaje en los que el sustentante debe mostrar dominio en actividades como: relacionar, vincular, clasificar, aplicar principios o inferir. Se enlistan en una columna una serie de premisas y en la otra columna las respuestas posibles. No obstante, a menos que todas las respuestas sirvan como opciones razonables para cada premisa, el formato será inadecuado. Hay dos errores comunes al elaborar este tipo de estímulo: 1. Tendencia a mantener la misma cantidad de premisas y respuestas; 2. Incluir demasiados elementos en ambas listas.

Formato: ENUNCIADO: (Instrucciones y descripción en la base----------------------------------------. TÍTULO DE LA COLUMNA IZQUIERDA

TÍTULO DE LA COLUMNA DERECHA

1.__________________________________

a) _______________________________

2. __________________________________

b) _______________________________ c) _______________________________ d)_______________________________

OPCIONES: A) 1 a, b; 2 c, d B) 1 a, c; 2 b, d C) 1 b, c; 2 a, d D) 1 c, d; 2 a, b Ejemplo: Relacione los movimientos con sus consecuencias. Movimientos 1. Rotación

Consecuencias a) Cambio aparente del tamaño del sol

2. Traslación 79

b) Desviación de los cuerpos en caída libre hacia el Este c) Deformaciones de la Tierra d) Estaciones del año

A) B) C) D)

1 a, b; 1 a, c; 1 b, c; 1 c, d;

2 c, d 2 b, d 2 a, d 2 a, b Fuente: LEYVA, 2007

Definiciones a) Son las que se representan a través de un valor numérico, que en una recopilación de datos se obtiene mediante conteo o medición de la característica en estudio b) Hay una clasificación con cierto orden natural. Hay diferencia de grado. Se habla de grado de..., nivel c) Es aquella que varía por intervalos infinitos, es decir, están asociadas a un proceso de medición y pueden adquirir cualquier valor en una escala de medición d) Son aquellas que describen atributos del objeto en estudio e) Solo permite la clasificación, no se puede establecer ningún tipo de orden f) Es aquella que varia por intervalos unitarios ¿Cuál opción relaciona las definiciones anteriores con el número de recuadro correcto? A) 6a,7d,10b B) 6a ,9c,11b C) 7d,8c,11e 80

D) 7a,8f,10c Fuente: Reactivo elaborado para la EPOEM 11 por ARACELI NUÑEZ THIERRY, 2011

Recomendaciones para la elaboración de reactivos de relación de columnas: • Establecer un criterio de relación claro entre los elementos de las listas. • Construir listas en las que los elementos y relaciones sean del mismo tipo y naturaleza. • Asignar un título a las columnas, para que el sustentante identifique los elementos por relacionar. • Organizar las opciones, de tal forma que siempre se presente un elemento de la primera columna con otro u otros de la segunda. • Incluir al menos un elemento más en la segunda columna. La columna que menos elementos contenga será de dos (lado izquierdo) y la que contenga más, no deberá exceder de siete (lado derecho). • Utilizar números en la columna izquierda y letras minúsculas en la derecha. • Separar los elementos de las opciones de respuesta con coma y espacio (1a, 2b, 3c, 4d). • Ordenar las opciones de respuestas de manera ascendente. Elección de elementos En este formato se presenta una pregunta, instrucción o afirmación, seguida de varios elementos que la responden o caracterizan; sin embargo, no todos los elementos son parte de la respuesta correcta, por lo que el sustentante deberá seleccionar solamente aquellos que se corresponden con el criterio establecido. Se le solicita al sustentante que elija de entre distintos elementos, una serie de ellos menor a la enunciada. Este tipo de formato permite evaluar la capacidad de discriminación de características, datos, elementos, circunstancias, eventos y reglas, entre otros aspectos; de un proceso, fenómeno o procedimiento determinado. Es útil para evaluar si el alumno es capaz de clasificar diversos elementos como conceptos, reglas o características, entre otros, de acuerdo con un criterio específico que se solicita en la base del reactivo. Formato: ENUNCIADO: --------------------------------------------------------------------------------------. 1. 2. 3. 4. 5.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

OPCIONES: A) 1, 2, 5 B) 2, 3, 5 C) 1, 2, 4 D) 1, 3, 5 E) 2, 3, 4

Aquí se escribe la lista de elementos mayor a la solicitada en la base.

Se elige un número de elementos relacionados con un aspecto específico

Ejemplo: De los siguientes tipos de tejido presentados en la lista, elige los cinco tipos de tejido conectivo. 1. Muscular estriado 2. Óseo 3. Cartilaginoso 81

4. 5. 6. 7. A) B) C) D)

Conjuntivo denso Nervioso Adiposo Sanguíneo

1, 3, 4, 5, 7 2, 3, 4, 6, 7 1, 2, 3, 6, 7 2, 3, 4, 5, 6 Fuente: LEYVA, 2007

Lee la siguiente fábula. La liebre y la tortuga En cierta ocasión, la liebre presumía ante los demás animales de su gran velocidad en las carreras. —Nadie me ha ganado jamás cuando corro con todas mis fuerzas –decía–. Desafío al que quiera probarlo. —Acepto el desafío —dijo la tortuga tranquilamente. —¡Qué gracia tienes! Soy capaz de danzar a tu alrededor durante el camino —dijo la liebre. —No presumas de algo, hasta no ser vencedora —le contestó la tortuga. Se fijaron las condiciones de la carrera y comenzó la prueba. La liebre desapareció a toda velocidad. De pronto se detuvo y, despreciando a la tortuga, se puso a descansar y se quedó dormida. La tortuga avanzaba hacia la meta sin prisa. Cuando la liebre despertó, la tortuga estaba tan cerca de la meta que ya no pudo alcanzarla. Esopo (1997). La liebre y la tortuga. En Antología Comunicativa (pp. 16 y 17). Bogotá: Norma.

Elige la opción que exprese cuál es la enseñanza o moraleja de la fábula. A. La constancia vence todas las dificultades.* B. La astucia vence todas las dificultades. C. Todos tenemos habilidades diferentes. D. Los presumidos nunca llegan a tiempo. * Respuesta correcta. Fuente: EXCALE Español 6° grado, Educación Primaria (INEE, 2005, Diseño de examenes p 25)

Recomendaciones para la elaboración de reactivos de elección de elementos: • Emplear listas de cuatro a siete elementos. • No mezclar elementos de diferente campo semántico en los listados. • Incluir en todas las opciones de respuesta el mismo número de elementos. • Evitar que un elemento del listado aparezca en todas las opciones de respuesta. • Ordenar las opciones de respuesta de manera ascendente. • Separar los elementos de las opciones de respuesta con coma y espacio (1,2, 3, 4)

Análisis y calibración de reactivos

Análisis y calibración de reactivos Análisis estadísticos de reactivos Generalmente cada ítem se selecciona para que sea un buen indicador del atributo que la prueba mide como un todo, es común que los reactivos se evalúen en términos de su nivel de dificultad y su nivel de discriminación. Entendiendo como índice de dificultad la proporción de sujetos que den la respuesta correcta y como grado de discriminación que tan bien diferencia el reactivo entre la población de alto rendimiento y la de bajo. El procedimiento para el cálculo de los índices de dificultad y de discriminación es el siguiente: 1. Se ordena la población de mayor a menor puntaje crudo (P.C.)

2. Se divide en tres partes iguales para obtener las poblaciones A, B y C. Teniendo a la población A en uno de los extremos, siendo el grupo de mayor puntaje; la población C intermedia o estudiantes de rendimiento regular, los cuales para fines de análisis no conviene tomar en cuenta; por último la población B en donde quedan agrupados los estudiantes de bajo rendimiento. Reactivos Sujetos

Cal POBLACION

0 Respuesta correcta, 1 respuesta incorrecta

3. Se aplica la siguiente formula para obtener el grado de dificultad: Idf = (A + B)/ N donde: A es el número de errores de la población del grupo A en ese reactivo B es el número de errores de la población del grupo B en ese reactivo N es el número de sujetos en la muestra de ambos grupos ( A y B ) 4. El criterio para valorar cada reactivo y aceptarlo es que tenga un valor entre el .20 a .80, éste se considera adecuado para las pruebas de rendimiento académico. Cálculo del índice de dificultad de cada reactivo y su valoración. 1.- Idf= (0 + 0) / 6 = 0/6 = 0 NO 6.- Idf= (0 + 3) / 6 = 3/6 = .50 SI 2.- Idf= (3 + 3) / 6 = 6/6 = 1 NO 7.- Idf= (1 + 3) / 6 = 4/6 = .66 SI 3.- Idf= (2 + 1) / 6 = 3/6 = .50 SI 8.- Idf= (1 + 1)/ 6 = 2/6 = .33 SI 4.- Idf= (1 + 2) / 6 = 3/6 = .50 SI 9.- Idf= (0 + 3)/ 6 = 3/6 = .50 SI 5.- Idf= (3 + 0) / 6 = 3/6 = .50 SI 10-Idf= (0 + 3)/ 6 = 3/6 = .50 Si 5. Se aplica la siguiente formula para obtener el grado de discriminación: : Idc=(A - B) / (N/2) donde: A es el número de aciertos de la población del grupo A en ese reactivo B es el número de aciertos de la población del grupo B en ese reactivo N es el número de sujetos en la muestra de ambos grupos (A y B ) 25 6. El criterio para valorar cada reactivo y aceptarlo es que tenga un valor arriba de cero. 85

Cálculo y valoración del índice de discriminación de cada reactivo. 1.- Idc=(3 - 3) / (6/2)= 0/3 = 0 NO 6.- Idc=(3 - 0) / (6/2)= 3/0 = 1.0 SI 2.- Idc=(0 - 0) / (6/2)= 0/3 = 0 NO 7.- Idc=(2 - 1) / (6/2)= 1/3 = .33 SI 3.- Idc=(2 - 1) / (6/2)= 1/3 = .33 SI 8.- Idc=(2 - 2) / (6/2)= 0/3 = 0 NO 4.- Idc=(1 - 2) / (6/2)= -1/3 = - .33 NO 9.- Idc=(3 - 0) / (6/2)= 3/3 = 1.0 SI 5.- Idc=(0 - 3) / (6/2)= -3/3 = -1.0 NO 10-Idc=(3 - 0) / (6/2)= 3/3 = 1.0 SI 7. Valoración Integral de cada reactivo. REACTIVO

DIFICULTAD

DISCRIMINACIÓN

VALORACIÓN

0 NO

1 NO

0 NO

.50 SI

.33 SI

.50 SI

- .33 NO

.50 SI

-1.O NO

.50 SI

1.0 SI

.66 SI

.33 SI

0 NO

.50 SI

1.0 SI

.50 SI

1.0 SI

Con base al análisis anterior se consideran adecuadas por sus índices de dificultad y discriminación los reactivos número: 3,6,7,9 Y 10; los número 1 y 2 son inadecuados y los número 4,5 Y 8 tienen posibilidad de ser útiles si se les modifica y se vuelven a probar. El grado de dificultad de la prueba varía de acuerdo de las necesidades del programa y de los alumnos, el profesor es el que lo debe determinar dependiendo de las características de su curso, sin embargo, una prueba académica cuando esta referida a una norma, lo ideal es que tenga un grado de dificultad de 50, “esto quiere decir que aproximadamente el 50% de los alumnos lo contestarían correctamente. Es obvio que cada elemento del test no estará exactamente a un nivel del 50% de dificultad, pero la puntuación media del test en total debe estar entorno al 50%. Cuando un test está aproximadamente al 50% del nivel de dificultad, las puntuaciones se extienden más y esto permite hacer juicios sobre qué alumno trabajó mejor que otro. Si el test es demasiado fácil o demasiado difícil las puntuaciones tenderán a aplicarse a un extremo u otro del continum y no será posible hacer distinciones entre las realizaciones de la muchas personas cuyas puntuaciones sean idénticas o muy parecidas.”(TENBRINK, 1999, p 319). Cuando se hagan juicios por referencia a un criterio, el nivel de dificultad variará de acuerdo con el nivel de rendimiento de los alumnos y la cantidad de variabilidad que existe entre ellos. La dificultad de los reactivos de la prueba determina sólo en parte por el nivel de rendimiento que ha alcanzado el alumno. Si el alumno no domina la materia, las preguntas probablemente le serán difíciles, y si la conoce bien, las preguntas probablemente le resultarán fáciles. Sin embargo, la dificultad de una pregunta está también determinada por el modo como está formulada y redactada, la dificultad de un reactivo se puede manipular a través de aspectos como vocabulario empleado, la estructura de la oración, y – en el caso de preguntas de elección múltiple la calidad de los distractores. Análisis de alternativas en reactivos de opción multiple 86

Este análisis tiene como objetivo saber como se están comportando las alternativas de respuesta de un reactivo de opción múltiple; ejemplos: REACTIVO 1 Alternativas A B* C D Mitad superior (18) 1 10 3 0 Mitad inferior (18) 0 4 6 1 Total 1 14 9 1

E 4 7 11

En este ejemplo hay 36 casos, la respuesta B (*) es la correcta. Las alternativas A y D tienen pocas elecciones en ambos grupos, no así en las alternativas C y E que además tiene la deseada validez negativa, es decir la responden más los del grupo inferior que el superior, inversamente a la alternativa correcta B, como es lo esperado. Se sugiere revisar las alternativas A y D y volverlas a probar. REACTIVO 2 Alternativas A B C D* Mitad superior (18) 7 2 0 8 Mitad inferior (18) 2 6 3 5 Total 9 8 3 13

E 1 2 3

El análisis del cuadro revela que la contestación correcta D (*) está funcionando en la dirección adecuada, si bien la correlación positiva no es alta, sin embargo la alternativa A esta funcionando de una manera similar, estas dos alternativas deben ser revisadas antes de volver a usar el reactivo, hacer que una de estas dos alternativas fuese más decisiva y claramente correcta; las otras alternativas B, C y están operando todas en la dirección esperada. Para solucionar este problema cuando el reactivo se aplica así es tomar como correctas las respuestas A y D. REACTIVO 3 Alternativas A B* C D E Mitad superior (18) 3 4 5 4 2 Mitad inferior (18) 2 6 3 5 2 Total 5 10 8 9 4 La alternativa correcta B tiene una validez negativa baja, mientras dos de las contestaciones incorrectas A y C tienen una validez positiva baja, las diferencias entre ambos grupos en las alternativas D y E son mínimas; todas las alternativas son inadecuadas. Este es un reactivo que debe ser eliminado para el siguiente examen y no ser tomado en cuenta para la calificación en el examen en que fue probado. ANEXO 2 Cuadro A. Unidades de reactivos del dominio de lectura Dimensiones Núm.

Código de reactivo (pregunta) R040Q02

Nombre de la unidad

Proceso

Contenido

Lago Chad

Recuperación de información

Texto discontinuo

R040Q03A

Lago Chad

Recuperación de información

R040Q03B

Lago Chad

Refl exión y evaluación

Formato del reactivo

Nivel

Pública

Opción múltiple

478

Texto discontinuo

Pública

Respuesta breve

540

Texto discontinuo

Pública

600

Contexto

Respuesta abierta construida

Puntaje

R040Q04

Lago Chad

Interpretación de textos

Texto discontinuo

Pública

Opción múltiple

397

R040Q06

Lago Chad

Interpretación de textos

Texto discontinuo

Pública

Opción múltiple

508

R077Q02

Gripe

Recuperación de información

Texto continuo

Laboral

Opción múltiple

443

R077Q03

Gripe

Refl exión y evaluación

Texto continuo

Laboral

583

R077Q04

Gripe

Interpretación de textos

Texto continuo

Laboral

Respuesta abierta construida Opción múltiple

521

R077Q05

Gripe

Refl exión y evaluación

Texto continuo

Laboral

637

R077Q06

Gripe

Interpretación de textos

Texto continuo

Laboral

Respuesta abierta construida Opción múltiple

562

Fuente: INEE 2005, p 43

Cuadro B. Unidades de reactivos del dominio de matemáticas Dimensiones Núm.

Código de reactivo (pregunta) M124Q01

Nombre de la unidad

Proceso

Contenido

Contexto

Pasos

Reproducción

Cambio y relaciones

Personal

M124Q03

Pasos

Conexiones

Cambio y relaciones

Personal

M150Q01

Crecimiento

Reproducción

Cambio y relaciones

Cientifica

M150Q03

Crecimiento

Conexiones

Cambio y relaciones

Cientifica

M150Q02

Crecimiento

Reproducción

Cambio y relaciones

Cientifica

Formato del reactivo

Nivel

Puntaje

Respuesta abierta construida Respuesta abierta construida Respuesta breve

611

723

574

Respuesta abierta construida Respuesta breve

525

694

Fuente: INEE 2005, p 45

Cuadro C. Unidades de reactivos del dominio de ciencias Dimensiones Núm.

Código de reactivo (pregunta) S128Q01

Nombre de la unidad Clonación

Proceso Descripción, explicación y predicción de fenómenos científicos

Contenido Control genético

Contexto

Formato del reactivo

Nivel

Puntaje

Ciencias de la vida y la salud

Opción múltiple

Medio

494

S128Q02

S128Q03

Clonación

Descripción, explicación y predicción de fenómenos científicos

Forma y

Comprensión de la investigación

Ciencias de la vida y la salud

Opción múltiple

Medio

572

Control genético

Ciencias de la vida y la salud

Opción múltiple

Medio

507

funcionamiento

científi ca S129Q01

Luz diurna

Descripción, explicación y predicción de fenómenos científicos

La Tierra y su lugar en el Universo

Ciencias de la Tierra y el ambiente

Opción múltiple

Medio

592

S129Q02

Luz diurna

Descripción, explicación y predicción de fenómenos científicos

La Tierra y su lugar en el Universo

Ciencias de la Tierra y el ambiente

Respuesta breve

Máximo

720

S195Q02

El diario de Semmelweis

Interpretación de evidencias y conclusiones científi cas

Biología humana

Ciencias de la vida y la salud

Máximo

666

S195Q04

El diario de Semmelweis

Descripción, explicación y predicción de fenómenos científicos

Biología humana

Ciencias de la vida y la salud

Medio

493

S195Q05

El diario de Semmelweis

Interpretación de evidencias y conclusiones científi cas

Biología humana

Ciencias de la vida y la salud

Minimo

467

S195Q06

El diario de Semmelweis

Interpretación de evidencias y conclusiones científi cas

Biodiversidad

Ciencias de la vida y la salud

Medio

508

Respuesta abierta construida Opción múltiple Respuesta abierta construida Opción múltiple

Fuente: INEE 2005, p 46

Referencias CAMACHO (2007), “¡Manos arriba! El proceso de enseñanza aprendizaje”, Editorial ST CANUDAS, (2001), Evaluación del rendimiento escolar, ANUIES, material de curso CENEVAL (2008), Estándares de calidad para instrumentos de evaluación educativa, México CENEVAL (2009), Material de apoyo para el taller de elaboración de reactivos del CENEVAL, México CENEVAL (2008), Metodología CENEVAL, México CHAVEZ, SAADE, (2009), Procedimiento básico para el análisis de reactivos, cuadernillo tecnico 8, CENEVAL DEPARTAMENTO DE ELABORACION DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION, (2008), Curso – Taller para la formulación de reactivos y pruebas objetivas, Guadalajara Jalisco: 89

ELOLA, TORANZOS (2000), Evaluación educativa una apróximacion conceptual, Buenos Aires obtenido el 10 de junio de 2011 de http://www.oei.es/calidad2/luis2.pdf. FROLA, (2010), Competencias docentes para la evaluación. Diseño de reactivos para evaluar el aprendizaje, México D.F: Trillas LEYVA, (2007), Apuntes para el taller de elaboración de reactivos, México INECSE, (2005), PISA 2003 Pruebas de matemáticas y de solución de problemas, Ministerio de Educación y Ciencia, Madrid INEE, (2005), “Manual técnico: Diseño de exámenes de la calidad y el logro educativo”, México. INEE, (2005), “Manual técnico: Especificaciones de reactivos”, México INEE, (2005), PISA para docentes: la evaluación como oportunidad de aprendizaje, México D, F: Santillana INEE, (2008), PISA en el aula: matemáticas, México D, F: Santillana MEXICO Diario Oficial, (2008, 21 de octubre) acuerdo número 444 por el que se establecen las competencias que constituyen el marco curricular común del sistema nacional de bachillerato. D.F: SEP. OCDE, Muestra de reactivos empleados en la evaluación PISA 2000, México D, F: Santillana OCDE, El programa PISA de la OCDE; qué es y para qué sirve, OCDE OCDE, INCE (2001), Conocimientos y destrezas para la vida”, Madrid: Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. OCDE, INECSE (2004), Marcos teóricos de PISA 2003: conocimientos y destrezas en matemáticas, lectura, ciencia y solución de problemas, Madrid: Secretaría General Técnica SANTIBAÑEZ, (2001), Manual para la evaluacción del aprendizaje estudiantil, México: Trillas SEP-SEB-SNTE-DGFCMS-COMPETENCIAS PARA LA EDUCACIÓN QUE QUEREMOS. Curso Básico de Formación Continua para Maestros en Servicio. Planeación didáctica para el desarrollo de Competencias en el aula 2010. México, 2010 STUFFLEBEAM, SHINKFIEL, (1993), Evaluación Sistemática. Guía teórica y práctica, Madrid: Paidos TENDENBRINK, (1999), Evaluación. Guía Práctica para profesores, Ed. Narcea TRISTAN, (2007), Instrumentos para evaluar el aprendizaje en la práctica docente, IEIA, SLP: México TRISTAN, (2006), Fundamentos de la evaluación del aprendizaje, IEIA, SLP: México TRISTAN, (2006), Fundamentos de la evaluación educativa, IEIA, SLP: México TRISTÁN, MOLGADO (n,d), Compendio de Taxonomías, San Luis Potosi Méx: IEIA TRISTAN, VIDAL (2006), Estándares de calidad para pruebas objetivas, Cooperativa Editorial Magisterio, Bogotá VIDAL (2009), ¿ENLACE, EXANI, EXCALE o PISA?, CENEVAL, México. 90

VIDAIL, DÍAZ, NOYOLS (2004), El proyecto PISA: su aplicación en México, INEE, México: Santillana