ΔΕΟ 43 Bιομηχανική Οργάνωση Mάθημα 3ο – Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019
Κεφάλαιο όγδοο Συνάρτηση χρησιμότητας καταναλωτή
Η συνάρτηση χρησιμότητας
Η συνάρτηση χρησιμότητας
Αλγεβρικό παράδειγμα
Αλγεβρικό παράδειγμα
Κεφάλαιο ένατο Θεωρία καταναλωτή
Θεωρητική πλαισίωση
Στην οικονομική θεωρούμε ότι το άτομο-καταναλωτής συμπεριφέρεται «ορθολογικά», δηλ. με τρόπο τέτοιο ώστε να μεγιστοποιεί τη χρησιμότητα που λαμβάνει από την κατανάλωση των διαφόρων αγαθών.
Φυσικά στην επιδίωξή του αυτή, υπόκειται σε περιορισμούς τους οποίους θα συζητήσουμε σε λίγο. Η έννοια της ορθολογικότητας (rationality) είναι πολύ ενδιαφέρουσα.
Μία απόφαση ή πράξη θεωρείται ορθολογικήόταν γίνεται με στόχο να διευρύνει τα συμφέροντα του πράττοντος ή , με άλλα λόγια, όταν αποτελεί τη βέλτιστη απόφαση . Στην περίπτωση του καταναλωτή, η βέλτιστη απόφαση είναι αυτή που μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά του.
Θεωρητική πλαισίωση
Καμπύλες αδιαφορίας
Εάν ο καταναλωτής πρέπει να διαλέξει μεταξύ τριών συνδυασμών ίδιας χρησιμότητας με μόνο κριτήριο τη χρησιμότητα που προσφέρει ο κάθε συνδυασμός, τότε θα είναι ουσιαστικά αδιάφορος μεταξύ των τριών συνδυασμών.
Όποιον συνδυασμό από τους τρεις και να διαλέξει, την ίδια χρησιμότητα θα λάβει.
Το σύνολο των συνδυασμών Χ και Υ που αποφέρουν την ίδια χρησιμότητα αποτελούν μία καμπύλη αδιαφορίας
Καμπύλες αδιαφορίας
Καμπύλες αδιαφορίας
Οριακός λόγος υποκατάστασης
Η τελευταία έννοια που θα αναλύσουμε στην παρούσα υποενότητα είναι η έννοια του οριακού λόγου υποκατάστασης MRS (marginal rate of substitution).
Ο MRS δείχνει την αναλογία με την οποία επιθυμούμε να «ανταλλάξουμε» αγαθά (δηλ. πορτοκάλια με καρύδια ) στο καλάθι μας, ώστε να μην μεταβληθεί η χρησιμότητα που λαμβάνουμε, δηλαδή προκειμένου να παραμείνουμε στην ίδια καμπύλη αδιαφορίας.
Η επιθυμητή αναλογία ανταλλαγής προσδιορίζεται α πό τις προτιμήσεις του καταναλωτή, και όχι από το εισόδημά του ή από τις τιμές των αγαθών.
Οριακός λόγος υποκατάστασης
Έστω ότι έχουμε ένα καλάθι με 3 μπανάνες και 20 φυστίκια, το οποίο μάς δίδει χρησιμότητα π.χ. 10 μονάδων. Εάν μπορούμε να λάβουμε την ίδια ακριβώς χρησιμότητα με ένα διαφορετικό καλάθι, το οποίο περιέχει 4 μπανάνες και 15 φυστίκια, τότε ο οριακός λόγος υποκατάστασης φυστικιών από μπανάνες (MRS) θα είναι ίσος με τον λόγο των (απολύτων) μεταβολών τους, δηλαδή | – 5/1|, δηλ. 5 φυστίκια ανά μπανάνα.
Αντιστρόφως, ο οριακός λόγος υποκατάστασης μπανανών από φυστίκια (MRS) θα είναι ίσος με 1/5 = 0,2 μπανάνες ανά φυστίκι.
Οριακός λόγος υποκατάστασης
Τέλεια υποκατάστατα
Συμπληρωματικά αγαθά
Συμπληρωματικά αγαθά
Ανεπιθύμητα αγαθά
Εισοδηματικός περιορισμός
Εισοδηματικός περιορισμός
Εισοδηματικός περιορισμός
Εισοδηματικός περιορισμός
Μεταβολή εισοδηματικού περιορισμού
Μεταβολή εισοδηματικού περιορισμού
Ισορροπία καταναλωτή
Τελικά, τι ποσότητες από κάθε αγαθό θα αγοράσει ο καταναλωτής; Θα απαντήσουμε συνδυάζοντας όσα μάθαμε μέχρι τώρα.
Ας συνοψίσουμε όσα γνωρίζουμε μέχρι τώρα . Έχουμε δει ότι η γραμμή εισοδήματος δείχνει τους εφικτούς συνδυασμούς που μπορεί να επιλέξει ο καταναλωτής, με βάση το εισόδημά του.
Γνωρίζουμε, επίσης, ότι μια καμπύλη αδιαφορίας είναι η γραφική απεικόνιση όλων των συνδυασμών που είναι εξίσου ικανοποιητικοί για τον καταναλωτή.
Ισορροπία καταναλωτή
Ένας χάρτης καμπυλών αδιαφορίας περιλαμβάνει πολλές καμπύλες αδιαφορίας και είναι η γραφική απεικόνιση της κατάταξης ομάδων συνδυασμών (που μεταξύ τους αντιπροσωπεύουν ίδιο επίπεδο χρησιμότητας), αναλόγως της χρησιμότητας που κάθε ομάδα προσφέρει στον καταναλωτή.
Όσο μακρύτερα βρίσκονται οι καμπύλες αδιαφορίας από την αρχή των αξόνων, τόσο μεγαλύτερη χρησιμότητα απεικονίζουν.
Ισορροπία καταναλωτή
Στο διάγραμμα που ακολουθεί απεικονίζουμε τον εισοδηματικό περιορισμό του καταναλωτή μαζί με τον χάρτη των καμπυλών αδιαφορίας του.
Είπαμε, στα προηγούμενα, ότι η επιλογή του καταναλωτή θα περιορισθεί στους συνδυασμούς που βρίσκονται πάνω στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού.
Όμως, ποιον από όλους θα επιλέξει, τελικά, ο καταναλωτής;
Ισορροπία καταναλωτή
Ισορροπία καταναλωτή και καμπύλη ζήτησης
Κεφάλαιο δέκατο Θεωρία παραγωγής
Συντελεστές παραγωγής και συνάρτηση παραγωγής
Αναφέραμε παραπάνω τέσσερις κατηγορίες παραγωγικών συντελεστών. Εάν χρησιμοποιήσουμε μαθηματι-κά, η συνάρτηση παραγωγής έχει τη μορφή Q = f (L, K, S, E).
Σύμφωνα με τη συνάρτηση αυτή, το επίπεδο του προϊόντος (Q) που θα παραχθεί εξαρτάται από τις ποσότητες των συντελεστών παραγωγής L, K, S, E που θα χρησιμοποιηθούν ως εισροές.
Συντελεστές παραγωγής και συνάρτηση παραγωγής
Εάν θεωρήσουμε, όπως είδαμε στο αντίστοιχο πλαίσιο, ότι η γη και η «επιχειρηματικότητα» μπορούν να παραλειφθούν για να απλοποιηθεί η ανάλυση, η συνάρτηση παραγωγής μπορεί να γραφεί ως εξής: Q = f (L, K).
Αυτή η σχέση δείχνει ότι η ποσότητα που θα παραχθεί (εκροή, Q) είναι συνάρτηση των ποσοτήτων εργασίας και κεφαλαίου που θα χρησιμοποιηθούν (ως εισροές, L και K) στην παραγωγική διαδικασία.
Συντελεστές παραγωγής και συνάρτηση παραγωγής
Οι μεταβλητές L και K είναι ροές παραγωγικών συντελεστών που μετριούνται ανά χρονική περίοδο (για παράδειγμα, μονάδες εργασίας ανά ώρα ή μέτρα νήματος ανά μήνα, ή ώρες χρήσης μηχανήματος, κ.λπ.).
Να σημειωθεί ότι η συνάρτηση παραγωγής περιγράφει τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων των εισροών – δεν μάς δίδει πληροφορίες για την αξία των εισροών ή της εκροής.
Χρονικές περίοδοι
Βραχυχρόνια περίοδος θεωρείται αυτή, μέσα στην ο ποία, ένας τουλάχιστον συντελεστής παραγωγής δεν μ πορεί να μεταβληθεί (παραμένει σταθερός).
Μακροχρόνια περίοδος θεωρείται η περίοδος μέσα στην οποία όλοι οι συντελεστές παραγωγής μπορούν να μεταβληθούν.
Προσοχή, όμως! Καμμία περίοδος δεν έχει συγκεκριμένη ημερολογιακή διάρκεια. Η βραχυχρόνια και η μακροχρόνια περίοδος είναι έννοιες που εξυπηρετούν την ανάλυση , και η διάκρισή τους γίνεται με βάση την ευκολία προσαρμογής των συντελεστών παραγωγής στον σχεδιασμό που κάνει μία επιχείρηση.
Είδη προϊόντος Το συνολικό προϊόν στη βραχυχρόνια περίοδο (ΤΡ)
Είδη προϊόντος
Όταν διαιρέσουμε το συνολικό προϊόν με την εργασία που απαιτείται για την παραγωγή του, παίρνουμε το μέσο προϊόν της εργασίας APL(από Average Product of Labour).
Γενικεύοντας, το μέσο προϊόν μίας εισροής ορίζεται ως το πηλίκο του συνολικού προϊόντος (ΤΡ, από Total Product) δια την ποσότητα της εργασίας που χρησιμοποιήθηκε, σε συνδυασμό με τη σταθερή εισροή, προκειμένου να παραχθεί το προϊόν αυτό. Δηλαδή:
Είδη προϊόντος
Το οριακό προϊόν ενός συντελεστή παραγωγής είναι η επιπλέον παραγόμενη ποσότητα από μία αύξηση κατά μία μονάδα του συντελεστή αυτού.
Για παράδειγμα, εάν σε μία επιχείρηση με 20 εργαζόμενους και συνολικό προϊόν 2 τόνους ψωμί, προσθέσουμε άλλον έναν εργαζόμενο και η παραγωγή ανέλθει στους 2,2 τόνους, τότε το οριακό προϊόν του επιπλέον εργαζομένου) είναι 200 κιλά.
Είδη προϊόντος
Είδη προϊόντος
Ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης
Νόμος της φθίνουσας απόδοσης είναι η παρατήρηση ότι όταν με δεδομένη τεχνολογία αυξηθεί ένας παραγωγικός συντελεστής, ενώ μένουν σταθεροί όλοι οι άλλοι, μετά από ένα ορισμένο σημείο το πρόσθετο προϊόν που θα παραχθεί από κάθε επιπλέον μονάδα του μεταβλητού συντελεστή, (οριακό προϊόν) θα αρχίσει να μειώνεται.
Παράδειγμα: Αν σε ένα εργοστάσιο με δεδομένες εγκαταστάσεις και τεχνολογία παραγωγής αυξηθεί το απασχολούμενο εργατικό δυναμικό, μετά από ορισμένο σημείο, το πρόσθετο προϊόν που θα παράγει κάθε επιπλέον εργαζόμενος θα αρχίσει να μειώνεται.
Αποδόσεις κλίμακας