SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – PÉTERRÉVE
GÚLA Általános képletek: FELSZÍN: F=At + Pt
TÉRFOGAT:
V=
At ⋅ H 3
TÍPUSAI: 1. SZABÁLYOS NÉGYOLDALÚ GÚLA
At = a 2 ah Pt = 4 a 2
s
s
s
ha a a 2 2 a
2
= ha2
a + 2
2
2. NÉGYOLDALÚ GÚLA MELYNEK ALAPJA TÉGLALAP
s
At = a ⋅ b ah bh Pt = 2 a + 2 b 2 2
s
s
s
ha a a 2 2
2
= ha2
a + 2
s
hb b 2
b s = h + 2 2
b 2
2 b
3. SZABÁLYOS HÁROMOLDALÚ GÚLA
a2 3 At = 4 ah Pt = 3 a 2
s
s
s
ha a 2
a 2
2
= ha2
a + 2
a 4. SZABÁLYOS HATOLDALÚ GÚLA
a2 3 At = 6 4 ah Pt = 6 a 2
s
s ha a a 2 2 a
2
s
2
= ha2
a + 2
2
2
2
SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – PÉTERRÉVE
SÍKMETSZETEK – ÁTLÓS METSZETEK 5. SZABÁLYOS NÉGYOLDALÚ GÚLA ÁTLÓS METSZETE
s
2 2 a 2 s =H + 2
s H
a
2
a
2
2 2
d = a
2
2
6. SZABÁLYOS NÉGYOLDALÚ GÚLA SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP OLDALÁNAK FELEZŐPONTJÁN
ha a 2
a ha2 = H 2 + 2
ha
H
2
a 2
a 7. NÉGYOLDALÚ GÚLA ( MELYNEK ALAPJA TÉGLALAP ) ÁTLÓS METSZETE
s
s
H d 2
d s2 = H 2 + 2
d 2
2
a2 + b2
d =
8. NÉGYOLDALÚ GÚLA ( MELYNEK ALAPJA TÉGLALAP ) SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP OLDALÁNAK FELEZŐPONTJÁN
hb
hb
ha
ha
H
a
2
H a 2
a 2
a hb2 = H 2 + 2
b 2
b 2
b
b ha2 = H 2 + 2
2
SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – PÉTERRÉVE
9. SZABÁLYOS HÁROMOLDALÚ GÚLA SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP MAGASSÁGÁN
ha
s
H 1 h 3
h=
2 h 3
a 3 2
1 ha2 = H 2 + h 3
2
2 s2 = H 2 + h 3
2
10. SZABÁLYOS HATOLDALÚ GÚLA SÍKMETSZETE AMELY ÁTHALAD AZ ALAP MAGASSÁGÁN
ha
H
ha
h ha2 = H 2 + 2
h h 2 2 h = 2r = a 3
11. SZABÁLYOS HATOLDALÚ GÚLA ÁTLÓS METSZETE
s 2 = H 2 + a2 s
s H
a a d = 2a
2