Trabajo colaborativo G2

Grupo de trabajo 2 Razón de cambio- derivadas Elasticidad de la demanda Derivación Implı́cita ESPIRITU-GIRON-PAJARES-SUAREZ-YATACO

Universidad San Ignacio de Loyola

Problema 1: Dentro de t años, la población de cierta ciudad será de P(t) = 100e −3t + 20 (en miles de habitantes). Determine una fórmula que permita calcular la razón de cambio instantánea de la población con respecto al tiempo dentro de t años.

Problema 2: Calcule la derivada de la función f , definida por: √ 2x 8 1 − x 2 f (x) = e 2x 3

Problema 3: √ La función de demanda para cierto artı́culo es p = 250 − 4 q .

Considere que la variable p representa el precio unitario expresado en nuevos soles y la variable q representa la cantidad en unidades.

Determine la elasticidad de la demanda en términos de q.

Problema 4: A partir de la ecuación x 2 + y = y 2 , determine la expresión dy dx en un punto (x; y ) = (n; 2) Problema 5: d 2y Se sabe que x 2 + y = y 2 , determine la expresión . dx 2