Trabajo colaborativo G3

Grupo de trabajo 3 Razón de cambio y derivadas Elasticidad de la demanda Derivación Implı́cita

Universidad San Ignacio de Loyola

Problema 1: Por la elevada concentración de CO2 de una ladrillera, se define un programa de control y mitigación ambiental. De acuerdo a los expertos, la aplicaciń del programa se controla a través de un indicador de nivel de concentración (C). La fórmula experimental empleada se define mediante la función p C (t) = t 2 + 25 − 0, 1te t , después de t meses. Formule una expresión que permita calcular la razón de cambio relativa del nivel de concentración respecto del tiempo, antes de 3 meses.

Problema 2: Calcule la derivada de la función f , definida por: f (x) =

x2 − 1 (x − x 2 + x 4 )(e 2 x − 1 +

√

x)

Problema 3: Si y = 2, 5 ln x + 0, 05x 3 ; calcule dy cuando x = 10 y ∆x = 0, 1.

Problema 4: √ La función de demanda para cierto artı́culo es p = 120 − 2 q donde la variable p representa el precio en nuevo soles y la variable q representa la cantidad en unidades.

Determine la elasticidad de la demanda en términos de p.

Problema 5: dy (1; 1), sabiendo que: x 5 + y 5 + y 2 − 2xy = 1 Calcule dx Problema 6: Si e y + x = y − 1, determine una fórmula para la derivada y 00