Trabajo colaborativo G5

Grupo de trabajo 5 Razón de cambio y derivadas Elasticidad de la demanda Derivación Implı́cita

Universidad San Ignacio de Loyola

Problema 1: Cuando se producen y venden x miles de unidades por persona, se obtiene una utilidad semanal de: !

20 U(x) = 15x − Ln miles de dólares.

20 + 3x Determine la razón de cambio porcentuual de la utilidad respecto de la cantidad producida y vendida.

Problema 2: La producción en cierta fábrica es definida por: P(L) = 1280L1/4 unidades Donde L representa el tamaño de la fuerza laboral medida en horas-hombre por dı́a. Se sabe que la fuerza laboral actual es de 625 h-h por dı́a. Determine la variación porcentual aproximada de la fuerza laboral, si se requiere que la producción aumente en 20 unidades.

Problema 3: Si p 3 + q 2 = 1025 expresa la ley de demanda para un nuevo videojuego, se sabe que la variable q representa la cantidad de videojuegos vendidos a p soles cada uno. Si en la actualidad, el precio del videojuego es de 10 soles y se quiere aumentar los ingresos, ¿se debe aumentar o disminuir el precio del videojuego? Justifique su respuesta. dy .

Problema 4: Si se sabe que x 3 − 20x + 5y = 3 − xy 2 , determine dx √ 5 x d f .

Problema 5: Sea la función: f (x) = 2 , calcule la expresión x dx 5