Grupo de trabajo 8 Razón de cambio y derivadas Elasticidad de la demanda Derivación Implı́cita
Universidad San Ignacio de Loyola
Problema 1: La siguiente tabla se muestra la encuesta nacional urbana realizada sobre la popularidad del presidente Ollanta Humala. Oct.13 Nov.13 Dic.13 Ene.14 Feb.14 26% 27% 25% 26% 33% Determine la razón de cambio promedio de la popularidad del presidente entre octubre del 2013 y febrero del 2014. Problema 2: dy Si: 2xy 3 + 2y 2 + x 2 = 17, calcule el valor de en (3; 1) dx Problema 3: La producción en cierta fábrica es igual a: P(x) = 600x 1/4 unidades Donde x representa el tamaño de la fuerza laboral medida en horas-hombre por dı́a. Se sabe que la fuerza laboral actual es de M0 h-h por dı́a. Determine la variación aproximada de la producción si la fuerza laboral se disminuye en ∆M h-h por dı́a.
Problema 4: Si 2p + 0, 2q 2 = 50 expresa la ley de demanda de un CD de un nuevo videojuego. Donde q representa la cantidad de CDs del videojuego vendido a p soles cada uno. Si en la actualidad, el precio del videojuego es de 15 soles y se quiere aumentar los ingresos, ¿se debe aumentar o disminuir el precio del videojuego? Justifique su respuesta. dy . Problema 5: Si: 1, 1x 2 + 0, 5y = 1 − 0, 2y 2 , determine la expresión dx Problema 6: x +1 d 5f Sea f una función definida por f (x) = , determine . x5 dx 5 Problema 3: Problema 7:Las funciones de oferta y demanda de cierto producto están √ dadas por las siguientes ecuaciones: p = 32 + 3q y q = 120 − p Calcule la elasticidad de la demanda en el punto de equilibrio.