SMA Sector Circular

TrigonometrÄąĚ a 1 2020

Sistemas de medidas angulares

Problema 1: Calcule el valor de x que cumpla x g + 5o (x + 1)o +

π 30 rad

=

2x o xg

Problema 2: Calcule el valor de L L=

6o 30 30

+

5g 4m 2m

Problema 3: En un triangulo isósceles ABC, AB=AC y los angulos iguales miden (8x − 3)o y (9x − 4)g Calcule la medida en radianes del ángulo desigual del triangulo ABC.

Problema 4:(CEPREUNI PC1 -2007) Si S,C y R son los números de grados sexagesimales, centesimales y radianes de la medida de un mismo ángulo respectivamente y cumplen S4 9

+

C3 10

+

20R 2 π

=

12 5

(S 3 + C 2 + R)

Entonces, la medida del ángulo en el sistema centesimal es: Problema 5:(CEPREUNI PC1 -2009) Si se cumple la siguiente igualdad NπC − 10R NπS + 10R

=

NS + C NC + S

Donde S,C y R son los números que repreentan la medida de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radianes respectivamente Calcule el valor de N (N>0)

Problema 6:(CEPREUNI PC1 -2007) En la figura mostrada, AOB, COD y EOF son sectores circulares. Si LAB = OE = a, ademaĚ s, las areas de las regiones EOF, CDFE y ABDC son iguales. Calcule el area del sector circular AOB

Problema 7:(CEPREUNI PC1 -2009) En la figura mostrada, AOB, COD y EOF son sectores circulares. Si LAB = c, LCD = b,y LEF = a,además, FD=q y DB=p. pa − qc Calcule pb − qc

Problema 8:(CEPREUNI PC1 -2007) En el sistema de la figura mostrada, R = 6u, a = 60Ď€u. Si el bloque desciende hasta tocar el piso, calcule el nuĚ mero de vueltas que gira la rueda:

Problema 9:(CEPREUNI S1) La rueda de 1m de radio se desplaza desde A hacia B dando 12 vueltas. Calcule OB.