Abakus 3B, lærerens ressursbok by Aschehoug

30158_Abakus_3B_LV_OMS_oms 15.06.10 09.14 Side 1

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

Brit Boye Pedersen Karin Andersson Eivor Johansson

Lærerens ressursbok 3B

ABAKUS 1–7 har • lite tekst og går rett på sak • ryddig og oversiktlig struktur • klare mål og tydelig differensiering ABAKUS FOR FJERDE TRINN Grunnbok 3A og 3B har tydelig differensiering i tre nivåer: Rød, Gul og Blå linje. Tester i hvert kapittel hjelper eleven å velge riktig nivå. Grunnbøkene har lik kapittelinndeling og klare mål for elevens arbeid. Oppgavebok 3A og 3B er godt egnet til hjemmearbeid og ferdighetstrening. Alle oppgavene er differensiert i tre nivåer. Fasit 3 til grunnbøkene og oppgavebøkene. Lærerens ressursbok 3A og 3B gir konkret og oversiktlig veiledning til bruk av læreverket. Boka kan brukes som et oppslagsverk der man går direkte inn på en side fra elevboka for å finne veiledning, tips til ekstra aktiviteter og fasit til den aktuelle elevboksiden. Spørsmål til hvert kapittel fokuserer på læringsstrategier og måloppnåelse. Siste del består av praktiske kopioriginaler. Abakus for interaktive tavler er filer til hvert kapittel til bruk på interaktive tavler. Filene kan lastes ned fra nettstedet til Abakus på www.lokus123.no. Abakus nettsted har interaktive spill, oppgaver, tester og matematiske modeller. ET MATEMATIKKVERK FRA ASCHEHOUG www.aschehoug.no

www.aschehoug.no ISBN 978-82-03-33872-4

Lærerens ressursbok 3B

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

INNHOLD Innledning Slik kan elevene arbeide med hvert kapittel Matematikken i Abakus Abakus som læringsverktøy Interaktive tavler Elevbøkenes innhold

4 6 7 10 12

Veiledning til Grunnbok 3B 1 2 3 4 5 6

Tall Måling og enheter Regnemåter Geometri Behandling av data Abamiks

13 55 75 99 111 121

Fasit til Oppgavebok 3B

133

Kopiark

149

SLIK KAN ELEVENE ARBEIDE MED HVERT KAPITTEL Her står mål for hva elevene skal lære i dette kapitlet.

1 TALL Her skal du lære • å multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10 HVOR MANGE BE1N HAR V1 T1L SAMMEN?

• tallene til 1 000 • å gjøre overslag

HVOR MANGE TUNGER HAR V1 T1L SAMMEN?

HVOR MANGE ARMER HAR V1 T1L SAMMEN?

Innledningen er på to sider, ofte med praktiske oppgaver slik at alle kan delta.

Test deg selv er en test til slutt i kapitlet som hjelper eleven å velge Rød, Gul eller Blå linje.

Test deg selv 1 Hvor mange bein har 2 rever 8 rever 5 rever

________ ________ ________

Hvor mange tær har 3 barn 5 voksne 8 syklister

________ ________ ________

Skriv tallene før og etter. 868 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

89 kr Omtrent hvor mange tiere koster CD-en? Svar:

______ tiere

4· 2= 2· 3= 5· 4= 0· 3= 7· 5= 8 · 10 = 7· 2= 9· 5= 0 · 10 = 6· 4= 8· 3= 10 · 5 = 2· 2= 3· 3= 4· 4= 5· 5=

Hvor mange kroner er det? Svar:

1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 36–43

1KKE SÅ LETT ...

______ kr GRE1T.

Gul linje sidene 44–51

LETT!

Blå linje sidene 52–61

Rød linje sidene 36–43

GRE1T.

Gul linje sidene 44–51

LETT!

Blå linje sidene 52–61

Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken.

Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen.

RØD LINJE 1

GUL LINJE 1

I hver eske er det to sko.

Hva koster figurene?

10 kr

Tall

Hvor mange sko er det i eskene?

______

______ kr

______

______ kr

______

______ kr

______

______ kr

______ ______ kr Hvor mange føtter har 4 barn? Svar:

________

Hvor mange lilletær har 7 barn? Svar:

________

Hvor mange knær har 8 barn? Svar:

________

2 · 2 = ___

7 · 2 = ___

4 · 2 = ___

5 · 3 = ___

8 · 3 = ___

3 · 3 = ___

10 · 4 = ___

6 · 4 = ___

9 · 4 = ___

7 · 5 = ___

4 · 5 = ___

8 · 5 = ___

6 · 10 = ___

2 · 10 = ___

4 · 10 = ___

Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen.

Oppgavebøkene er differensierte i Rød, Gul og Blå linje. Brit Boye Pedersen Karin Andersson

BLÅ LINJE Hopp med 2 om gangen.

Bokmål

Eivor Johansson

Tall

0 2·2=

___

4·2=

___

8·2=

___

16 · 2 =

___

3·2=

___

6·2=

___

12 · 2 =

___

5·2=

___

10 · 2 =

___

20 · 2 =

___

Oppgavebok 3B

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

2 · 2 + 2 = ___

9 · 2 + 4 = ___

6 · 2 + 4 = ___

2 · 5 + 10 = ___

8 · 2 - 4 = ___

6 · 2 + 5 = ___

7 · 2 - 8 = ___

4 · 2 - 8 = ___

5 · 2 - 10 = ___

10 · 2 - 9 = ___

MULT1PL1SER FØRST.

MATEMATIKKEN I ABAKUS Bøkene gir klare mål for elevens arbeid og rom for ferdighetstrening og fordypning. Abakus vil • knytte matematikken til elevenes hverdag ved å la elevenes initiativ og problemstillinger bestemme • gi elevene gode muligheter til å bearbeide stoffet konkret • gi elever og lærere god anledning til å snakke matematikk, slik at elevene utvikler matematiske tanker og språk • støtte elevene i arbeidet med grunnleggende ferdigheter • gi elevene mulighet til å nå kompetansemålene med utgangspunkt i det nivået de til enhver tid er på • motivere elevene til å utforske matematikkens verden Abakus ønsker at elevene skal • • • •

utvikle kreativitet og fantasi få arbeidsglede utvikle gode tallbegreper utvikle begrepsforståelse innen hovedområdene i læreplanen: geometri, tall, statistikk og måling

Abakus gir • læreren veiledning og metodiske tips • mulighet for egen kreativitet Abakus 3 består av • • • • • •

grunnbok 3A og 3B lærerens ressursbok 3A og 3B oppgavebok 3A og 3B fasit 3 nettressurs på www.lokus123.no undervisningsopplegg til interaktiv tavle

ABAKUS SOM LÆRINGSVERKTØY

Klare mål og hjelp til elevvurdering De to første sidene i hvert kapittel introduserer begrepene i en praktisk sammenheng. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. I den grønne rammen på første side i hvert kapittel står klare mål for det eleven skal lære i arbeidet med elevboka. I lærerens ressursbok står det også klare mål for hver enkelt side i elevboka. Disse målene står ikke i elevbøkene. Den siste siden i kapitlet er en test. Læreren avgjør hvordan arbeidet med testene skal organiseres. Det anbefales å la elevene få god tid til å arbeide med testen, og at de har konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Etter testen avgjør hver elev sammen med læreren om eleven skal arbeide på Rød, Gul eller Blå linje. Læreren kan i sin vurdering av elevens kunnskaper og ferdigheter bruke Kopiarkene 21–25. Kopiarkene er et forslag til hvordan læreren kan systematisere elevvurderingen. De kan brukes i samtaler med de foresatte. Eleven kan fylle ut Kopiarkene 16–20 underveis i arbeidet med Abakus.

Aktivitet er viktig – om Ideer til forarbeid og Flere aktiviteter Elevene tilegner seg kunnskap gjennom en aktiv prosess. Kunnskapen konstrueres av eleven selv på bakgrunn av tidligere erfaringer. I matematikktimene skal vi undersøke og utforske, bearbeide opplevelser og arbeide strukturert. Elevenes tanker og ideer må være utgangspunktet for undervisningen. Læreren styrer undervisningen slik at forutsetningene for innlæringsprosessen blir best mulig, men lar hele tiden elevenes initiativ bestemme. Kreativitet er et nøkkelord. Elever og lærer må være kreative for å finne meningsfylte problemstillinger. De må være kreative i utforskingen av problemene, i å lage hypoteser, prøve dem ut, diskutere og trekke slutninger. Da får alle muligheter til å utvikle sitt eget språk, konstruere egne begreper, videreutvikle uferdige begreper og korrigere misoppfatninger. Slik aktiviserer vi elevenes tanker og stimulerer dem til å gjøre erfaringer og bearbeide virkeligheten ved hjelp av språket. La elevene arbeide med den uformelle matematikken ut fra det språket de allerede har. Dette vil styrke språket. Gjennom et slikt bevisst arbeid med språket kan vi legge til rette for at elevene gradvis tilegner seg et mer matematisk symbolspråk. Vi har forslag til forarbeid til de fleste sidene i elevboka. Det viktigste er at elevene gjør aktiviteten konkret. Deretter kan de arbeide i elevboka. Til mange sider har vi også forslag til flere aktiviteter som legger undervisningen til rette for elever med forskjellige læringsstiler.

Abamiks Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygget opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet problemløsingsoppgaver, gruppeoppgaver og spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Læreren vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper. Målet for sidene i Abamiks er å samarbeide om å lære å bruke lommeregner, å løse problemer, å løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget når de samarbeider. Oppgavene i Abamiks bør ikke løses samlet i slutten av skoleåret, men løses i løpet av skoleåret når det passer.

Differensiering Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det. Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Bakerst i hvert kapittel er det en fordypningsdel, delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har gjerne en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av læreren. De trenger å ha konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Her er det oppgavetyper og fagstoff vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene. Elever som kan det vi arbeider med i fellesdelen, får her utfordringer på sitt nivå og større muligheter til å fordype seg i faget. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

Oppgaveboka I oppgaveboka finner vi flere oppgaver til det stoffet som elevene har arbeidet med i grunnboka. Oppgaveboka er delt i røde, gule og blå sider. Grunnbøkene viser til oppgaveboka. Henvisningene står nederst på de aktuelle sidene i grunnboka. Også i oppgaveboka vil elevene arbeide på en, to eller alle tre linjene, avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må selv bestemme hvordan elevene skal bruke oppgaveboka. Abakus legger opp til en fleksibel bruk av bøkene.

INTERAKTIVE TAVLER Hvordan bruke den interaktive tavla? En interaktiv tavle kobles til datamaskinen og er øyeblikkelig og automatisk klar til bruk når datamaskinen blir slått på. En projektor projiserer bildet fra datamaskinen over på tavla. Læreren og eleven kan bruke fingeren på tavla som mus eller skrive med digitalt blekk. Kan læreren bruke en datamaskin, er det enkelt å lære å bruke en interaktiv tavle. Når tavla er digital, utvides mulighetene til å jobbe på forskjellige måter. Læreren kan bruke den interaktive tavla til å skrive på som en vanlig krittavle, men den gir mange andre muligheter. Arbeidet kan lagres og tas vare på til neste økt. Undervisningsopplegg kan deles med andre kolleger eller gjøres tilgjengelig på nett slik at elevene kan fortsette å jobbe med det hjemme. På interaktive tavler kan læreren bruke video, lyd, bilder og flashbaserte oppgaver. Med bruk av en finger kan elevene skrive, tegne figurer og forstørre objekter. Med nettilgang på datamaskinen er tavla også en inngangsport inn i den digitale verden, der interaktive nettsider og informasjon blir tilgjengelig på tavla. Arbeid med en interaktiv tavle engasjerer elevene. De får nye kunnskaper i matematikk og IKT. Mange av elevene er auditivt umodne og trenger visuell forsterkning for lettere å tilegne seg og å forstå det de skal jobbe med. På en interaktiv tavle er det enkelt å ta i bruk forskjellige læringsstiler som appellerer til det taktile, det auditive og det visuelle. En økt på den interaktive tavla kan forberedes på datamaskinen der læreren måtte ønske, og være tilgjengelig det øyeblikket datamaskinen kobles til tavla. Det frigjør tid, nettopp fordi en undervisningsøkt på tavla kan være forberedt og tilrettelagt på forhånd.

Kapittel 2, ark 4

Kapittel 3, ark 12

Den interaktive tavla er fortsatt en tavle. Bruk den kreativt, men pass på at øktene ikke blir et multimedieshow for læreren. Det er eleven som er i fokus, det er eleven som skal lære, og da må tavla brukes i samspill med elevene. Ved bruk av en interaktiv tavle i matematikkundervisningen blir det viktig at tavleøktene lages slik at elevene blir engasjerte og utfordret til å bruke tavla sammen med læreren. Lag interaktive oppgaver eller last ned oppgaver på www.lokus123.no. La elevene aktivt bruke tavla, som gruppe eller enkeltindivider sammen med læreren. Den interaktive tavla egner seg også godt til bruk i stasjonsundervisning, der en liten gruppe med elever sammen kan jobbe med matematikken.

Undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle Undervisningsoppleggene til Abakus er delt opp i ark. Hvert kapittel har fra 7 til 16 ark. Totalt består undervisingsopplegget til Abakus 4B av nesten 60 ark. Det første arket i hvert kapittel heter Til læreren og er informasjon til læreren om blant annet hvilket kapittel opplegget passer til, hva slags mål det dekker og litt om hvordan ﬁlene kan brukes. Det siste arket i hvert kapittel er Lærerens side. Her kan læreren lage ﬂere oppgaver selv. Elevene kan tegne regnefortellinger eller jobbe med matematikken på annen måte. Arket kan også brukes som en notatside. De resterende arkene er samtalebilder og engasjerende, morsomme og utfordrende oppgaver. Alt arbeidet som gjøres, kan lagres ved å velge Lagre når økten avsluttes. Det blir lagret lokalt på den datamaskinen som er koblet til den interaktive tavla. Filene kan brukes slik de er eller kan skreddersys etter lærerens behov. Alle arkene kan enkelt redigeres. Klikk på et element. Det vil da komme opp et ikon av en hengelås. Klikk på hengelåsen og velg Lås opp. Nå kan innholdet endres ved å klikke på Rediger i toppmenyen. Velg Lås på plass når endringene er gjort. Her er noen eksempler på forskjellige typer oppgaver i undervisingsopplegget. Arkene kan lastes ned på Abakus sine nettsider på www.lokus123.no.

Kapittel 4, ark 5

Kapittel 5, ark 4

ELEVBØKENES INNHOLD 3A

Kapittel 1 Tall

Tallkameratene til 11–18

Multiplikasjon med 2–5 og 10 Tallene til 1 000 Overslag

Desimaltall Divisjon med 2–5 Multiplikasjon og divisjon med 6–7 Overslag

Multiplikasjon og divisjon med 8–10 Brøk Tallene til 10 000

Kapittel 2 Måling og enheter

Vekt: kg og hg Volum: l og dl Klokka: hele og halve timer

Termometer Lengde: m og cm Klokka: kvarter

Klokka: sekunder Lengde: mm og km

Kalender Termometer og negative tall Vekt: kg og g

Kapittel 3 Regnemåter

Addisjon og subtraksjon til 100 Addisjon og subtraksjon med to tosifrete tall

Oppstillingsmåter: tierovergang i addisjonsoppgaver

Oppstillingsmåter: veksling i subtraksjonsoppgaver Føring av tekstoppgaver

Oppstillingsmåter: addisjon og subtraksjon med tresifrete tall Addisjon og subtraksjon til 10 000

Kapittel 4 Geometri

Sammenlikning av to- og tredimensjonale ﬁgurer

Tegne og bygge modeller Omkrets

Pyramide og kjegle Areal Symmetrilinjer Parallellforskyving

Vinkel Kart Koordinatsystem

Kapittel 5 Behandling av data

Søylediagram

Samle, notere og illustrere egne data

Personlig databank Rutetabell

Egne undersøkelser Søylediagram

Kapittel 6 Abamiks

Lommeregner Problemløsing Gruppeoppgaver Spill

1 TALL Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • å multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10 • tallene til 1 000 • å gjøre overslag Vurdering: Det er viktig med reﬂeksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.

På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet. Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.

Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen. • Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • at multiplikasjon er gjentatt addisjon • multiplisere med 2–5 • multiplisere med 10 • den kommutative lov for multiplikasjon, at 6 · 2 = 2 · 6 • posisjonssystemet • tallene til 1 000 • gjøre overslag til nærmeste tier • gjøre overslag til nærmeste hundrer

kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt. Det første arket i ﬁlen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis. Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, ﬂytte og skrive. Den interaktive tavla

nbok si

1 TALL

MÅL: Lære gjentatt addisjon.

Her skal du lære • å multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10 • tallene til 1 000 • å gjøre overslag

HVOR MANGE BE1N HAR V1 T1L SAMMEN?

Elevene gjør i boka sidene 4 og 5: De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Her skal elevene telle kroppsdeler på seg selv. For å finne hvor mange kroppsdeler hele gruppa har, må elevene bruke gjentatt addisjon eller multiplikasjon. La elevene samarbeide om å finne flere måter å finne antallet på. Legg merke til antall negler, det kan bli vanskelig å finne antall negler hvis de er mange. I Abakus legger vi stor vekt på at elevene skal forstå begrepet multiplikasjon. Multiplikasjon kan introduseres på flere måter. To av disse er: • som gjentatt addisjon som bygger på elevenes tidligere kunnskaper om addisjon:

2 + 2 + 2 + 2 =8 • som en struktur der vi ser kommutativiteten: 2·4 4·2

HVOR MANGE TUNGER HAR V1 T1L SAMMEN?

HVOR MANGE ARMER HAR V1 T1L SAMMEN?

I Abakus har vi valgt å presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Når elevene lager regnefortellinger fra dagliglivet, oppdager de at det ofte er mer praktisk å multiplisere enn å addere samme tall ﬂere ganger. Vi mener strategien gjentatt addisjon knyttes lettere til elevenes dagligliv og elevenes språk enn andre strategier. For eksempel: Jakob kjøper tre hamburgere som koster 10 kr per hamburger. Hvor mye må han betale? 10 + 10 + 10 = 30 3 · 10 = 30 Litt senere i kapitlet blir også den kommutative lov presentert.

Flere aktiviteter: • Elevene tegner seg selv i hel størrelse. Elevene arbeider to og to, legger store ark på gulvet og tegner rundt silhuetten av hverandre. Så tegner og fargelegger hvert barn inne i silhuetten. Tegningene henges på veggen. Vi sammenlikner tegningene og bruker uttrykk som større enn/ mindre enn, høyere enn/ lavere enn (vær varsom!), tykkere enn/tynnere enn (vær varsom!), farger på klær, navn på kroppsdeler o.l. Silhuettene kan brukes til å telle kroppsdeler.

nbok si

5 D1SKUTER HVORDAN DERE F1NNER SVARENE.

F1NN FORSKJELL1GE MÅTER.

Notater: Jeg har

Vi har til sammen

Vi tenkte slik

___ 1 nese

___ neser

__________________

___ 2 øyne

___ øyne

__________________

2 armer ___

___ armer

__________________

2 bein ___

___ bein

__________________

10 fingrer ___

___ fingrer

__________________

10 tær ___

___ tær

__________________

20 negler ___

___ negler

__________________

___ ______

__________________

___ ______

__________________

___ ______

__________________ 5

Viktige matematiske begreper: • gjentatt addisjon • multiplikasjon

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

nbok si

Multiplisere med 2

MÅL: Lære gjentatt

Skriv det du har to av på kroppen.

addisjon med 2.

___________________________ ___________________________

Ideer til forarbeid side 6: Samtal om ting det finnes to av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel hjul på sykkel, skopar og busseter. La elevene arbeide i små grupper og finne flere eksempler. Øv med elevene: Hvor mange sko er ett par/to par/fem par? Hvor mange votter er tre par/ fire par? Hvor mange armer/bein/ører/ øyne har to barn/fem barn/åtte barn? Øv også divisjon muntlig: Det er fire/åtte/tolv votter. Hvor mange par er det? Det er seks/ti/atten sykkelhjul. Hvor mange tohjulssykler er det?

Notater:

___________________________

Regn med 2 om gangen.

2 + ___ 2 + ___ 2 = ___ 6 ___

2 + ___ 2 + ___ 2 + ___ 2 = ___ 8 ___

2 + ___ 2 = ___ 4 ___ 6

Elevene gjør i boka side 6: Elevene har kanskje allerede funnet kroppsdeler vi har to av. Nå skal elevene skrive alt det ﬁnnes to av på menneskekroppen. Noen elever vil også skrive opp innvendige organer og bein. Samtal med

elevene om hva de har funnet. Lista kan bli temmelig lang!

nbok si

Farg annenhver rute.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Les tallene du farget.

7 MÅL: Lære multiplikasjon med 2.

SKR1V OG ØV.

1 · ___ 2 = ___ 2 ___

2+2

___ 2 · ___ 2 = ___ 4

2+2+2

___ 3 · ___ 2 = ___ 6

2+2+2+2

___ 4 · ___ 2 = ___ 8

2+2+2+2+2

___ 5 · ___ 2 = ___ 10

2 = ___ 3 · ___ 6 ___

5 · ___ 2 = ___ 10 ___

4 · 2 = ___ 8 3 · 2 = ___ 6

5 · 2 = ___ 10 2 · 2 = ___ 4

1 · 2 = ___ 2

Ideer til forarbeid side 7: Øv på multiplikasjon med 2 på ﬂere forskjellige måter. Øv gjentatt addisjon: 2+2+2+2=8 4·2=8 Fire ganger får vi 2 kr. Rekketelling: Tell med to om gangen til 20. Tell også baklengs. Øv 2-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får to av et gitt antall ganger. 4 · 2 betyr: Fire ganger får jeg to klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer.

Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side. Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si. Dette er første gang elevene ser multiplikasjonstegnet. Samtal om det, hvordan det ser ut og hva det betyr. Elevene gjør i boka side 7: Samtal om hvilke tall elevene har fargelagt i øverste oppgave. Ser elevene noe system? For første gang skal elevene regne multiplikasjonsstykker.

Gjør gjerne siden i fellesskap eller som samarbeid i grupper. Legg merke til at vi på denne siden bare multipliserer med tallene 1–5. Når elevene har lært disse kombinasjonene, går arbeidet lettere med tallene 6–10. Flere aktiviteter: • Lek Siste par ut. Elevene står to og to etter hverandre. En elev står alene først og roper: «Siste par ut!» Det siste paret løper på hver sin side av rekka. Utroperen skal forsøke å fange en av dem som løper, før de får tak i hverandre foran rekka. Hvis utroperen får fanget en, blir han par med den han fanget, og den andre i paret blir ny utroper. Viktige matematiske begreper: • multiplisere

nbok si

Hopp med 2 om gangen.

MÅL: Lære multiplikasjon med 2.

4 ___ 6 ___ 10 ___ 12 ___ 14 ___ 16 ___ 18 ___ 20 8 ___ 2 ___ 0 ___ ___

Ideer til forarbeid side 8:

2+2+2+2+2+2

___ 6 · ___ 2 = ___ 12

Øv på 2-gangen med 6 til 10. Skriv de to delene av 2-gangen ved siden av hverandre: 2 12 4 14 6 16 8 18 10 20

2+2+2+2+2+2+2

___ 7 · ___ 2 = ___ 14

2+2+2+2+2+2+2+2

8 · ___ 2 = ___ 16 ___

2+2+2+2+2+2+2+2+2

9 · ___ 2 = ___ 18 ___

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2

10 · ___ 2 = ___ 20 ___

I første kolonne er 2 multiplisert med tallene 1–5 og i andre kolonne med tallene 6–10. Når elevene har lært å multiplisere med 1–5, går arbeidet med 6–10 mye lettere. Øv også divisjon muntlig: Her har jeg 12 sko. Hvor mange par sko er det?

8 · ___ 2 = ___ 16 ___

7 · ___ 2 = ___ 14 ___

12 6 · 2 = ___ 16 8 · 2 = ___

18 9 · 2 = ___ 20 10 · 2 = ___

Flere aktiviteter: Elevene gjør i boka side 8: Elevene teller med 2 om gangen, arbeider med gjentatt addisjon og skriver multiplikasjon.

Notater:

• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 2-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 3, 4, 5 og 10.

14 7 · 2 = ___

nbok si

Multiplisere med 3

MÅL: Lære gjentatt

JEG F1KK TO TREERE. DET BL1R 2 · 3.

addisjon og multiplikasjon med 3.

Notater: 3 + ___ 3 + ___ 3 = ___ 9 ___

3 = ___ 3 · ___ 9 ___

3 + ___ 3 + ___ 3 + ___ 3 + ___ 3 = ___ 15 ___

5 · ___ 15 3 = ___ ___

3 + ___= 3 ___ 6 ___

2 · ___ 6 3 = ___ ___

3 + ___ 3 + ___ 3 + ___ 3 = ___ 12 ___

4 · ___ 12 3 = ___ ___

3 ___

1 · ___ 3 3 = ___ ___ 9

Ideer til forarbeid side 9:

Elevene gjør i boka side 9:

Samtal om ting det ﬁnnes tre av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel tre hjul på en sykkel og en trekløver. La elevene arbeide i små grupper og ﬁnne eksempler.

Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 3.

En trekant har tre hjørner. Øv med elevene: Hvor mange hjørner har to trekanter/fem trekanter/tre trekanter? Øv på å slå treere med terning som i boka. Hvor mange poeng gir tre treere/ﬁre treere? Øv også divisjon muntlig: Det er ni/seks/femten hjul. Hvor mange trehjulssykler er det?

nbok si

Øk med 3 om gangen.

MÅL: Lære multiplikasjon

0 ___ 3 ___ 6 ___ 9 ___ 12 ___ 15 ___ 18 ___ 21 ___ 24 ___ 27 ___ 30 ___

med 3.

3 stk.

Hvor mange kartonger er det?

Ideer til forarbeid side 10:

3 = ___ 4 · ___ 12 ___

Øv på multiplikasjon med 3 på ﬂere forskjellige måter. Øv gjentatt addisjon: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 · 3 = 12 Fire ganger får vi 3 kr. Rekketelling: Tell med tre om gangen til 30. Tell også baklengs. Øv 3-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får tre av et gitt antall ganger. 4 · 3 betyr: Fire ganger får jeg tre klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side. La elevene oppleve med eksempler og samtal om at multiplikasjon er kommutativ: 3·5=5·3

Notater:

TAST 3 + =. TAST = FLERE GANGER. HVA SER DU?

5 · ___ 3 = ___ 15 ___

3 · ___ 3 = ___ 9 ___

Svar:

____________________ 3-gangen

3 1 · ___ 3 = ___ ___

3+3

2 · ___ 3 = ___ 6 ___

3+3+3

3 · ___ 3 = ___ 9 ___

3+3+3+3

4 · ___ 3 = ___ 12 ___

3+3+3+3+3

5 · ___ 3 = ___ 15 ___

SKR1V OG ØV.

Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si.

lommeregneren slik musa foreslår. Flere aktiviteter:

Elevene gjør i boka side 10: Legg merke til at vi på denne siden bare øver på å multiplisere med tallene 1–5. La elevene prøve å telle med

• Prøv også å telle baklengs med lommeregneren. Tast 30 – 3 =. Tast = ﬂere ganger.

nbok si

Farg hver tredje rute. Les tallene du farget.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

MÅL: Lære multiplikasjon med 3.

SKR1V OG ØV.

3+3+3+3+3+3

6 · ___ ___ 3 = ___ 18

3+3+3+3+3+3+3

___ 7 · ___ 3 = ___ 21

3+3+3+3+3+3+3+3

8 · ___ 3 = ___ 24 ___

3+3+3+3+3+3+3+3+3

9 · ___ 3 = ___ 27 ___

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3

10 · ___ 3 = ___ 30 ___

6 2 · 3 = ___

18 6 · 3 = ___

12 4 · 3 = ___

15 5 · 3 = ___

27 9 · 3 = ___

30 10 · 3 = ___

18 9 · 2 = ___

0 0 · 2 = ___

6 3 · 2 = ___

14 7 · 2 = ___

16 8 · 2 = ___

10 5 · 2 = ___

Flere aktiviteter: • Skriv de to delene av 3-gangen ved siden av hverandre: 3 18 6 21 9 24 12 27 15 30 11

Ideer til forarbeid side 11: På denne siden er det første gang elevene møter multiplikasjon med 0. Øv på å multiplisere med null. Hvor mange hjørner har ingen trekanter? 0·3=0 Lag mange eksempler, å multiplisere med 0 er ofte vanskelig å forstå. Elevene gjør i boka side 11: Samtal om hvilke tall elevene har farget i den øverste oppgaven. Ser elevene noe system? Oppgavene som står nederst på siden står i tre kolonner. Elevene

kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

I første kolonne er 3 multiplisert med tallene 1–5 og i andre kolonne med tallene 6–10. Når elevene har lært å multiplisere med 1–5, går arbeidet med 6–10 mye lettere. • Øv også divisjon muntlig: Det er atten hoder. Hvor mange trehodete troll blir det? • Bruk Kopiark 2 og fyll ut 3-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 4, 5 og 10. Viktige matematiske begreper: • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

nbok si

Multiplisere med 4 SP1LL YATZY OG

MÅL: Lære gjentatt

SPAR PÅ F1RERE.

addisjon og multiplikasjon med 4.

Ideer til forarbeid side 12: Samtal om ting det finnes fire av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel fire hjul på en bil, fire bein på en stol og firbeinte dyr. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler. Øv med elevene: Et bord har fire bein. Hvor mange bein er det på to bord/ fem bord/tre bord? Øv på å slå firere med terning som i boka. Hvor mange poeng gir fire firere/to firere? Øv også divisjon muntlig: Det er seksten/åtte/tolv hjul. Hvor mange biler er det?

___ 4 + ___ 4 = ___ 8

___ 2 · ___ 4 = ___ 8

4 + ___ 4 + ___ 4 + ___ 4 = 16 ___ ___

4 · ___ 4 = ___ 16 ___

4 + ___ 4 + ___ 4 = ___ 12 ___

3 · ___ 4 = ___ 12 ___

4 + ___ 4 + ___ 4 + ___ 4 + ___ 4 = ___ 20 ___

5 · ___ 4 = ___ 20 ___

4 ___

1 · ___ 4 = ___ 4 ___

Elevene gjør i boka side 12: Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 4. Flere aktiviteter: • Spill Yatzy. Lag gjerne en enklere variant av spillet, der elevene bare sparer på enere, toere, treere og ﬁrere. Bruk gjerne 5 terninger.

Navn Enere Toere Treere Firere Sum

nbok si

Hopp med 4 om gangen.

MÅL: Lære multiplikasjon 0 ___ 4 ___ 8 ___ 12 ___ 16 ___ 20 ___ 24 ___ 28 ___ 32 ___ 36 ___ 40 ___

med 4.

Hvor mange bein har 2 harer

2 · ___ 4 = ___ 8 ___

3 harer

3 · ___ 4 = ___ 12 ___

0 harer

0 · ___ 4 = ___ 0 ___

4 harer

4 · ___ 4 = ___ 16 ___

5 harer

5 · ___ 4 = ___ 20 ___

Notater: TAST 4 + ===. HVA SER DU?

Svar:

____________________ 4-gangen

4 = ___ 1 · ___ ___ 4

4+4

___ 2 · ___ 4 = ___ 8

4+4+4

___ 3 · ___ 4 = ___ 12

4+4+4+4

4 · ___ 4 = ___ 16 ___

4+4+4+4+4

5 · ___ 4 = ___ 20 ___

SKR1V OG ØV.

Ideer til forarbeid side 13: Øv på multiplikasjon med 4 på flere forskjellige måter. Øv gjentatt addisjon: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 4 · 4 = 16 Fire ganger får vi 4 kr. Rekketelling: Tell med fire om gangen til 40. Tell også baklengs. Øv 4-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får fire av et gitt antall ganger. 4 · 4 betyr: Fire ganger får jeg fire klosser.

Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side. La elevene oppleve med eksempler og samtal om at multiplikasjon er kommutativ: 4·5=5·4 Øv også på å gange med null: Hvor mange bilhjul har jeg når jeg ikke har noen bil? 0 · 4 = 0. Lag mange eksempler. Å gange med null er ofte vanskelig å forstå.

Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si. Elevene gjør i boka side 13: Legg merke til at vi på denne siden bare multipliserer med tallene 0–5. Samtal spesielt med elevene om hvor mange bein 0 harer har. La elevene prøve å telle med lommeregneren slik musa foreslår. Flere aktiviteter: • Prøv også å telle baklengs med lommeregneren. Tast 40 – 4 =. Tast = ﬂere ganger.

nbok si

Farg hver fjerde rute. Les tallene du farget.

MÅL: Lære multiplikasjon med 4.

1 11 21 31

2 12 22 32

3 13 23 33

4 14 24 34

5 15 25 35

6 16 26 36

7 17 27 37

8 18 28 38

9 19 29 39

10 20 30 40

SKR1V OG ØV.

Elevene gjør i boka side 14: Samtal om hvilke tall elevene har farget i oppgaven øverst på siden. Ser elevene noe system? Oppgavene som står nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Flere aktiviteter: • Skriv de to delene av 4-gangen ved siden av hverandre: 4 24 8 28 12 32 16 36 20 40

4+4+4+4+4+4

6 · ___ 4 = ___ 24 ___

4+4+4+4+4+4+4

7 · ___ 4 = ___ 28 ___

4+4+4+4+4+4+4+4

8 · ___ 4 = ___ 32 ___

4+4+4+4+4+4+4+4+4

9 · ___ 4 = ___ 36 ___

4+4+4+4+4+4+4+4+4+4

10 · ___ 4 = ___ 40 ___

16 4 · 4 = ___

12 3 · 4 = ___

20 5 · 4 = ___

28 7 · 4 = ___

32 8 · 4 = ___

24 6 · 4 = ___

10 5 · 2 = ___

14 7 · 2 = ___

16 8 · 2 = ___

18 6 · 3 = ___

27 9 · 3 = ___

9 3 · 3 = ___

I første kolonne er 4 multiplisert med tallene 1–5 og i andre kolonne med tallene 6–10. Når elevene har lært å multiplisere med 1–5, går arbeidet med 6–10 mye lettere. La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil kanskje se at her er det bare en tier i forskjell mellom kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro? Noen elever vil også ﬁnne at hvis vi adderer «på kryss» her, vil vi alltid få 44: 4 + 40 = 44 8 + 36 = 44 12 + 32 = 44

16 + 28 = 44 20 + 24 = 44 Er det slik for alle tabellene? Elevene vil utforske etter hvert som vi lærer tabellene og finne ut at for 5-gangen, blir «kryssaddisjonen» alltid 55, for 6-gangen 66 osv. Øvelsen kan være noe avansert for enkelte elever, og læreren må ikke forvente at alle skjønner systemet. Men det er spennende å utforske tabellen, finne sammenhenger og gjennom det få større forståelse for tallenes og tabellenes oppbygning. Øv også divisjon muntlig: Det er tjuefire bein. Hvor mange sauer er det?

nbok si

Multiplisere med 5

MÅL: Lære gjentatt

EN HÅND HAR

2 · ___ 5 = ___ 10 5 + ___ 5 = ___ ___

FEM F1NGRER.

addisjon og multiplikasjon med 5.

5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 = ___ 4 · ___ 5 = ___ 20 ___

Notater: 3 · ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 = ___ 5 = ___ 15 ___

EN FOT HAR FEM TÆR.

5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 = ___ 6 · ___ 5 = ___ 30 ___

5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 = ___ 5 · ___ 5 = ___ 25 ___

5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 + ___ 5 = ___ 7 · ___ 5 = ___ 35 ___ 15

• Bruk Kopiark 2 og fyll ut 4-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 5 og 10. Ideer til forarbeid side 15: Samtal om ting det finnes fem av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel fingrer på en hånd, tær på en fot og femkløvere. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler. Øv med elevene: Hvor mange tær er det på en fot/to føtter/fem føtter?

Hvor mange blader er det på tre femkløvere/fire femkløvere? Hvor mange fingrer/tær har to barn/fem barn/tre barn? Øv også divisjon muntlig: Det er ti/tjuefem/tretti fingrer. Hvor mange hender er det? Elevene gjør i boka side 15: Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 5. Legg merke til at oppsettet på siden ikke er helt lik innlæringen av 3-gangen på side 9 og 4-gangen på side 12.

Flere aktiviteter: • Bruk ark med to forskjellige farger. Klipp fem lyseblå kort og skriv 1, 2, 3, 4 og 5 på kortene. Lag 10 gule kort og skriv tallene 1-10 på kortene. Legg kortene med tallene ned. Elevene spiller to og to. Den ene trekker et lyseblått kort og den andre trekker et gult. Elevene legger kortene ned ved siden av hverandre samtidig. Den som klarer å multiplisere tallene raskest og få riktig svar, får det gule kortet. Det lyseblå kortet legges tilbake på bordet. Når alle de gule kortene er borte, er spillet over. Eleven med ﬂest kort har vunnet.

nbok si

Farg hver femte rute. Les tallene du farget.

MÅL: Lære multiplikasjon med 5.

Ideer til forarbeid side 16: Øv på multiplikasjon med 5 på ﬂere forskjellige måter. Øv gjentatt addisjon: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 · 5 = 20 Fire ganger får vi 5 kr. Rekketelling: Tell med fem om gangen til 50. Tell også baklengs. Øv 5-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får fem av et gitt antall ganger. 4 · 5 betyr: Fire ganger får jeg fem klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side. La elevene oppleve med eksempler og samtal om at multiplikasjon er kommutativ: 4·5=5·4 Gjør mange liknende øvelser og la elevene skrive dem i ruteboka si. Elevene gjør i boka side 16: Samtal om hvilke tall elevene har farget i oppgaven øverst på siden. Ser elevene noe system? Legg merke til at vi

1 11 21 31 41

2 12 22 32 42

3 13 23 33 43

4 14 24 34 44

5 15 25 35 45

6 16 26 36 46

7 17 27 37 47

8 18 28 38 48

9 19 29 39 49

10 20 30 40 50

5 ___ 1 · ___ 5 = ___

5+5

2 · ___ 5 = ___ 10 ___

5+5+5

3 · ___ 5 = ___ 15 ___

5+5+5+5

4 · ___ 5 = ___ 20 ___

5+5+5+5+5

5 · ___ 5 = ___ 25 ___

2 · ___ 10 5 = ___ ___

4 · ___ 5 = ___ 20 ___

5 1 · 5 = ___ 20 4 · 5 = ___

SKR1V OG ØV.

15 3 · 5 = ___ 25 5 · 5 = ___

på denne siden bare øver på å multiplisere med tallene 1–5. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 1 og øv multiplikasjon. Læreren skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgaven om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

10 2 · 5 = ___

nbok si

Øk med 5 om gangen.

0 ___ 10 ___ 20 ___ 25 ___ 30 ___ 35 ___ 40 ___ 45 ___ 50 5 ___ 15 ___ ___ 5+5+5+5+5+5

6 · ___ 5 = ___ 30 ___

5+5+5+5+5+5+5

7 · ___ 5 = ___ 35 ___

5+5+5+5+5+5+5+5

8 · ___ 5 = ___ 40 ___

5+5+5+5+5+5+5+5+5

9 · ___ 5 = ___ 45 ___

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5

10 · ___ 5 = ___ 50 ___

___ 6 · ___ 5 = ___ 30

MÅL: Lære multiplikasjon med 5.

___ 9 · ___ 5 = ___ 45

5·5

3·5

5·2

15 5 · 3 = ___

45 9 · 5 = ___

27 9 · 3 = ___

5·9

35 7 · 5 = ___

20 5 · 4 = ___

40 8 · 5 = ___

0·5

12 3 · 4 = ___

30 6 · 5 = ___

21 7 · 3 = ___

6·5

24 6 · 4 = ___

24 8 · 3 = ___

36 9 · 4 = ___

5·7

1·5

Ideer til forarbeid side 17: Øv divisjon muntlig: Jeg har 20 kr. Hvor mange femmere har jeg? Her er det 40 tær. Hvor mange føtter er det? Hvor mange barn har 40 tær? Elevene gjør i boka side 17: Elevene teller med fem om gangen, arbeider med gjentatt addisjon og skriver multiplikasjon. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 2 og fyll ut 5-gangen. Alternativt kan elevene vente med å fylle ut multiplikasjonstabellen til de har lært å multiplisere med 10.

• Lag gangestaver. Hver elev får en plate i papp på ca 5 x 15 cm og en hyssing i en sterk farge. Marker et sted på staven hvilken gangetabell gangestaven handler om. På venstre side og nedover skriver elevene forskjellige gangestykker i den gangetabellen gangestaven handler om. På høyre side skriver de svarene nedover i tilfeldig rekkefølge. Ved oppgavene og svarene lager elevene små hakk i papplaten. Øverst på platen festes hyssingen. På baksiden av regnestaven tegner de streker fra oppgaven til riktig svar, som en fasit.

Elevene bytter regnestav. De begynner ved å trekke hyssingen fra baksiden og fram i hakket ved det øverste regnestykket. De trekker så hyssingen ned til det riktige svaret på venstre side, rundt staven og opp til det neste regnestykket på høyre side. Derfra trekker de hyssingen til riktig svar og slik fortsetter de til alle regnestykkene er besvart. Til slutt snur de regnestaven og ser om hyssingen ligger over strekene som er tegnet på baksiden. Dersom strekene samsvarer med hyssingen, er oppgavene riktig løst.

nbok si

Multiplisere med 2, 3, 4 og 5

MÅL: Lære multiplikasjon

Julie sparer 5 kr i uka, og Mats sparer 3 kr.

med 2, 3, 4 og 5.

Hvor mye har Julie spart på fem uker? Svar:

25 kr ____

TAST 5 + =. TAST = FLERE GANGER. HVA SER DU?

Amal har 3 femmere.

Elevene gjør i boka side 18: Legg merke til at første oppgave gir opplysninger elevene ikke trenger for å ﬁnne svaret. De to siste tekstoppgavene er divisjonsoppgaver. La elevene prøve å telle med lommeregneren slik musa foreslår. Katta med ruteboksymbolet oppfordrer elevene til å skrive i ruteboka. Legg merke til 1-tallet. Dette er den første rutebokoppgaven i Abakus 3B. Gi elevene hver sin rutebok, helst med ruter 7 mm x 11,5 mm eller 11 mm x 18 mm, som er standard. Når vi møter katta med ruteboka, anbefaler vi arbeid i ruteboka slik at elevene får trene på å skrive ett tall og ett tegn i hver rute. Ruteboka brukes også til å tegne og skrive regnefortellinger i, og til annet arbeid utenom grunnbøkene eller oppgavebøkene. Ved siden av katta med ruteboka står et nummer. Elevene bør lære å skrive nummeret før de gjør oppgavene. Da blir det lettere for læreren å ﬁnne igjen oppgavene i elevenes bøker, og elevene øver seg på å skrive oppgavenummer. Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første

Hvor mange kroner har hun? Svar:

____ 15 kr

30 kr er

___ 6 femmere.

10 femmere er

5 tiere. ___

3 · 5 = 15

4 · 2 =8

8 · 5 = 40

7 · 3 = 21

9 · 4 = 36

9 · 2 = 18

5 · 5 = 25

6 · 3 = 18

7 · 4 = 28

9 · 5 = 45

8 · 2 = 16

5 · 4 = 20

elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Nederst på siden står tegningen av regneringen. Når elevene samles i regneringen, diskuterer vi forskjellige

problemstillinger og løsninger på oppgaver. Elevene forteller regnefortellinger og sammenlikner hvordan hver og en tenker matematikk. Nå samtaler vi om tekstoppgavene på denne siden. Hvilken opplysning var unødvendig? Flere aktiviteter: • Vi øver telling med 2, 3, 4 og 5 om gangen, også baklengs. Vi øver multiplikasjon: Lærer eller en elev sier en kombinasjon, elevene sier svaret. Omvendt kan læreren eller en elev si svaret, elevene ﬁnner kombinasjonen som gir svaret. Samtal om at det er ﬂere kombinasjoner som gir samme tall.

nbok si

Multiplisere med 10 10 + 10 + 10 F1NGRER.

MÅL: Lære gjentatt

DET BL1R 30 F1NGRER.

addisjon og multiplikasjon med 10. 10 + 10 + 10 = 30

3 · 10 = 30

20 10 + 10 = ___

20 10 = ___ 2 · ___ ___

40 + 10 + 10 + 10 = ___

10 ___

4 · ___ 40 10 = ___ ___

1 · ___ 10 = ___ 10 ___

50 ___ 5 · ___ 10 = ___ 50 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ___ 19

• Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel: KORT 1 Vilma får 5 klinkekuler hver lørdag. Hvor mange har hun etter ﬁre uker?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: KORT 1: 20 klinkekuler KORT 2: 15 kr KORT 3: 3 ganger

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. Dersom de er uenige, vil elevene kunne få en ﬁn matematisk diskusjon før de kommer til enighet.

Elevene vil etter hvert vite hvilke elever som lager enkle oppgaver og hvilke som lager vanskelige. På den måten kan elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem. • Spill multiplikasjonsspillet på side 64 i oppgaveboka. • Prøv også å telle baklengs med lommeregneren. Tast 50 – 5 =. Tast = flere ganger. Ideer til forarbeid side 19: Samtal om ting det finnes ti av og utfør gjentatt addisjon, for eksempel fingrer, tær og kronestykker i en tikrone. La elevene arbeide i små grupper og finne eksempler. Øv med elevene: Hvor mange tær har ett barn/to barn/fem barn? Hvor mange kronestykker er det i tre tiere/fire tiere? Hvor mange fingrer/tær har to barn/fem barn/tre barn? Øv også divisjon muntlig: Det er ti/tretti/femti fingrer. Hvor mange barn tilsvarer det? Elevene gjør i boka side 19: Elevene skriver gjentatt addisjon og multiplikasjon med 10.

nbok si

20 MÅL: Lære multiplikasjon

10 + ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 = ___ 50 ___

10 = ___ 5 · ___ 50 ___

___ 10 + ___ 10 + ___ 10 = ___ 30

10 = ___ ___ 3 · ___ 30

___ 10 + ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 = ___ 40

10 = ___ ___ 4 · ___ 40

med 10.

Ideer til forarbeid side 20: Øv multiplikasjon med 10 på ﬂere forskjellige måter. Øv gjentatt addisjon: 10 + 10 + 10 + 10 = 40 4 · 10 = 40 Fire ganger får vi 10 kr. Rekketelling: Tell med ti om gangen til 100. Tell også baklengs. Øv 10-gangen så elevene kan den uten å telle.

10 = ___ ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 + ___ 10 = ___ 60 ___ 6 · ___ 60

20 2 · 10 = ___

40 4 · 10 = ___

10 · 10 = 100 ___

50 5 · 10 = ___

70 7 · 10 = ___

90 9 · 10 = ___

10 1 · 10 = ___

80 8 · 10 = ___

60 6 · 10 = ___

Hvor mange figurer er det til sammen?

Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får et gitt antall ganger. 10 · 3 betyr: Ti ganger får jeg 3 kr. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna side. Elevene gjør i boka side 20: Oppgavene midt på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre

Svar:

____________ 30 ﬁgurer 10

10 10

kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Flere aktiviteter: • Skriv de to delene av 10-gangen ved siden av hverandre: 10 60 20 70 30 80 40 90 50 100 La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at her er det fem tiere (5 · 10)

i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro? Noen elever vil også ﬁnne ut at hvis vi adderer «på kryss», vil vi alltid få 110: 10 + 100 = 110 20 + 90 = 110 30 + 80 = 110 40 + 70 = 110 50 + 60 = 110 • Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret når de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler ﬂere ganger hvis de skal multiplisere med 10, mens andre legger til en null. • Bruk Kopiark 2 og fyll ut 10-gangen.

nbok si

Multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10

MÅL: Lære multiplikasjon

10 kr

Hva koster 2 figurer

20 kr ___

5 figurer

50 kr ___

8 figurer

80 kr ___

med 2, 3, 4, 5 og 10.

Flere aktiviteter: Hvor mange figurer får Kaja kjøpt for 60 kr

_________ 6 ﬁgurer

70 kr

7 ﬁgurer _________

JEG KJØPER F1GURER.

Hvor mange tiere er 90 kr? Svar:

9 tiere ___

2 · 5 = 10

2 · 2 = 4 10 · 5 = 50

7 · 2 = 14

5 · 5 = 25 8 · 10 = 80

4 · 10 = 40

10 · 10 = 100 9 · 5 = 45

8 · 4 = 32

9 · 2 = 18 7 · 3 = 21

Elevene gjør i boka side 21: Oppgavene om Kaja er divisjonsoppgaver. Tekstoppgaver kan være vanskelig for noen elever. Utregningene er enkle, slik at elevene skal kunne konsentrere seg om å tolke tekst og ﬁnne riktig svar. La eleven tegne problemet i oppgaven. Når elevene tegner, får de en visuell opplevelse av problemet som bidrar til forståelse av det matematiske innholdet. Elevene kan tegne streker, kryss, ringer eller naturtro tegninger som gjenspeiler problemet i oppgaven. Hvis elevene i tillegg

sammenlikner og diskuterer tegningene sine, oppdager de at vi kan presentere matematiske hendelser på forskjellige måter. Tegning blir et verktøy i problemløsningen og et bindeledd mellom dagligspråket og den formelle matematikken. Oppgavene nederst på siden skal skrives i ruteboka. Legg merke til 2-tallet. Dette er andre gang vi bruker ruteboka i Abakus 3B. Oppgavene nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre, som på side 20.

Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel: KORT 2 En kjærlighet på pinne koster 5 kr. Helle har 15 kr. Hvor mange kjærligheter kan hun kjøpe?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: KORT 1: 20 ganger KORT 2: 3 kjærligheter KORT 3: 45 kr

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.

nbok si

Mer multiplikasjon JEG SER

MÅL: Lære at multi-

5 · 2.

___ 2

plikasjon er kommutativ.

___ 2 ___ 2

10 ___ 2 __ 5 · __ 2 = ___

Ideer til forarbeid sidene 22 og 23:

___ 2

Vi har tidligere arbeidet med multiplikasjon som gjentatt addisjon fordi vi mener strategien knyttes lettere til elevenes dagligliv. Multiplikasjon illustrert ved hjelp av et rutenett blir statisk, men gir større forståelse for kommutativiteten: 3 · 4 = 4 · 3. Vi går på jakt etter rutenett vi ser rundt oss. La elevene være aktive i små grupper. De vil kunne finne vindusruter, elevhyller, brusflasker i en kasse, ribber i en ribbevegg og mye mer. La elevene ha i lekse å finne mange rutenett og skrive og tegne i ruteboka:

3 · 4 = 12

5 ___ 5 ___

10 2 · ___ 5 = ___ ___

2 · 5.

___ 3 ___ 3

3 ___

3 · ___ 9 ___ 3 = ___

___ 3 4 ___ ___ 4 ___ 4

4 = ___ 12 3 ·___ ___ 22

La elevene klippe ut ruter fra rutepapir med kvadratiske ruter og lime på store ark. Elevene kan arbeide i grupper og klippe/lime rutenett for 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen. 1 1 1 1 1

4 · 3 = 12

}

2 2 2 2 2

5·1

}

3 3 3 3 3

5·2 5 5 5 3·5

}

5 5 2·5

}

5 1·5

JEG SER

}

5·3

nbok si

23 2 · ___ 2 = ___ 4 ___

MÅL: Lære at multiplikasjon er kommutativ.

2 · ___ 2 = ___ 4 ___ 5 · ___ 3 = ___ 15 ___

Notater:

___ 3 · ___ 5 = ___ 15

4 · ___ 5 = ___ 20 ___

FARG RUTER PÅ ARK. LAG OPPGAVER.

5 · ___ 4 = ___ 20 ___

2 · ___ 7 = ___ 14 ___ 7 · ___ 2 = ___ 14 ___ 23

De vil oppdage at 3 · 5 og 5 · 3 finnes to steder, multiplikasjon er kommutativ. Vi kan også starte med produktet. La elevene få 12 klosser. Be elevene sortere i rutenett og skrive multiplikasjonsstykkene de får. Elevene finner 3 · 4 og 4 · 3, men også 2 · 6 og 6 · 2. Noen elever finner 1 · 12 og 12 · 1. Gjør liknende øvelse med flere produkt. Denne øvelsen er en god forøvelse til divisjon.

Elevene gjør i boka sidene 22 og 23: Elevene skriver multiplikasjonsstykker. Samtal om at 3 · 5 = 5 · 3. Legg merke til at elevene nederst på side 23 regner en oppgave i 7-gangen som vi ikke har arbeidet med.

Viktige matematiske begreper: • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

nbok si

4 = ___ 20 5 · ___ ___

MÅL: Lære multiplikasjon. Bruke den kommutative lov.

Elevene gjør i boka sidene 24 og 25: Diskuter om noen multiplikasjonsstykker blir lettere dersom vi bytter om faktorene. Elevene vil oppdage at det varierer fra elev til elev. Legg merke til at oppgavene nederst på side 24 og nederst på side 25 er oppgaver i 6-, 7-,8og 9-gangen som vi ikke har arbeidet med.

4 · ___ 5 = ___ 20 ___ 20 2 · 10 = ___ 20 10 · 2 = ___

20 4 · 5 = ___ 20 5 · 4 = ___

40 4 · 10 = ___ 40 10 · 4 = ___

10 2 · 5 = ___ 10 5 · 2 = ___

50 5 · 10 = ___ 10 · 5 = ___ 50

15 3 · 5 = ___ 5 · 3 = ___ 15

8 4 · 2 = ___ 2 · 4 = ___ 8

20 10 · 2 = ___ 2 · 10 = ___ 20

6 3 · 2 = ___ 6 2 · 3 = ___

24 8 · 3 = ___ 24 3 · 8 = ___

24 6 · 4 = ___ 24 4 · 6 = ___

35 7 · 5 = ___ 35 5 · 7 = ___

Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 1 og øv multiplikasjon med 2, 3, 4, 5 og 10. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Første gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle

Notater:

ER 2 · 10 OG 10 · 2 L1KE MYE?

oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

JEG BYTTER OM TALLENE.

nbok si

Hva koster ti epler? Svar:

4 kr

40 kr _____

MÅL: Lære multiplikasjon.

10 kr Hva koster fire appelsiner?

Bruke den kommutative lov.

SKR1V REGNESTYKKENE.

Svar:

40 kr _____

Notater:

18 6 · 3 = ___

12 3 · 4 = ___

30 6 · 5 = ___

18 9 · 2 = ___

35 7 · 5 = ___

0 0 · 10 = ___

28 7 · 4 = ___

27 9 · 3 = ___

24 8 · 3 = ___

28 4 · 7 = ___

27 3 · 9 = ___

24 3 · 8 = ___

18 2 · 9 = ___

35 5 · 7 = ___

30 5 · 6 = ___

SJEKK SVARENE MED LOMMEREGNEREN.

Viktige matematiske begreper: • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

nbok si

Multiplisere med 2, 3, 4 og 5

MÅL: Lære multiplikasjon.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Sett kryss i rutene med tallene i 2-gangen. Farg rutene med tallene i 3-gangen blå. Hvilke ruter er blå med kryss?

6, 12, 18 ________________________

Elevene gjør i boka side 26:

Svar:

Elevene farger og setter kryss som anvist i boka.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Sett kryss i rutene med tallene i 2-gangen.

I regneringen samtaler vi om hvilke tall som er farget blå, gule eller røde, hvilke tall som har kryss, hvilke tall som har både farge og kryss, og hvilke som verken har farge eller kryss. Læreren kan tegne tallrekkene på tavla og farge tallene slik at alle kan se på de samme tallrekkene. Denne øvelsen gir god innsikt i oppbygningen av tabellene. Samtal om siste oppgave på siden. De tallene som verken har kryss eller farge, er primtallene. Elevene behøver ikke kunne begrepet primtall på dette nivået.

Notater:

Farg rutene med tallene i 4-gangen gule. Hvilke ruter er gule med kryss? Svar:

4, 8, 12, 16, 20 ________________________

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Sett kryss i rutene med tallene i 2-gangen. Farg rutene med tallene i 5-gangen røde. Hvilke ruter er røde med kryss? Svar:

10, 20 ________________________

Hvorfor har noen ruter verken kryss eller farge? Svar: 26

De er ikke i de to gangerne. ________________________

nbok si

10 barn har 3 fisker hver. Hvor mange fisker har de til sammen? Svar:

MÅL: Lære multiplikasjon.

30 ﬁsker ________________________

Hamid, Nora og Pedro har 4 fisker hver. Hvor mange fisker har de til sammen? Svar:

12 ﬁsker ________________________

Barna har en bolle med 2 fisker hver. De har 20 fisker til sammen. Hvor mange barn er det? Svar:

10 barn ________________________

Multipliser.

3 ___ 6

2 ___ 8

5 ___ 35

4 ___ 8

15 3 ___

12 4 ___

4 ___ 12 ___

20 ___ 6 ___

21 ___ 20 ___ 27

Ideer til forarbeid side 27:

Elevene gjør i boka side 27:

Bruk Kopiark 2 og fyll ut multiplikasjonstabellen, dersom det ikke er gjort tidligere. Samtal om oppbygningen av tabellen.

Elevene kan samarbeide om tekstoppgavene. Spør elevene hvilket tall de får hvis de multipliserer de to svarene loddrett (6 og 8) og vannrett (4 og 12) i hvert kvadrat. Hva ﬁnner de?

Tegn en linje diagonalt over alle kvadrattallene. Hvorfor er multiplikasjonstabellen symmetrisk om denne linja? La elevene undre seg og oppdage at grunnen er at multiplikasjon er kommutativ: 5·4=4·5

Flere aktiviteter: • Lag regnefortellingskort. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel: KORT 3 Vilde, Stina og Kristin skåret to mål hver på fotballtreningen. Hvor mange mål skåret de til sammen?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: KORT 1: 14 kr KORT 2: Nei KORT 3: 6 mål

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. • Elevene øver multiplikasjon med Kopiark 3. • Nå kan det passe å arbeide med side 157 i Abamiks: Mitt hemmelige tall.

nbok si

Tallene til 200 Skriv tallene som mangler.

MÅL: Lære tallene fra 100

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

til 200.

111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 Ideer til forarbeid side 28:

131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

Tallområdet mellom 100 og 110 er det viktig å øve mye på. Disse tallene er både vanskelige å skrive med sifre og å lese. Vi må arbeide med konkretiseringsmateriell for å forstå posisjonene. Det er ingen tier i for eksempel 103, det står en null på tiernes plass.

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

Bruk posisjonsplater. Posisjonsplater er store ark hvor elevene legger konkretiseringsmateriell på riktig sted.

1 hundrer ___ 1 hundrer 159 = ___ 1 hundrer 184 = ___ 160 = ___ 1 hundrer 125 =

2 tiere ___ 5 tiere ___ 8 tiere ___ ___ 6 tiere

5 enere ___ 9 enere ___ 4 enere ___ ___ 0 enere

tusenere

hundrere

Læreren skriver og/eller sier et tall. Elevene legger på penger, klosser e.l. på posisjonsplaten. Omvendt kan læreren legge på posisjonsplaten og elevene si og/eller skrive tallet. Elevene kan arbeide slik to og to. Bruk Kopiark 6. Tell fra 100 til 110. Samtal om at det blir som å telle fra 0 til 10. Tell også baklengs.

tiere

enere

Tell fra 100 til 200, også baklengs. Tell også med 2 og 5 om gangen. Øv: Hvilket tall kommer før/etter et gitt tall? Hva er en ﬂere/færre enn et gitt tall? Læreren sier et tall, elevene skriver med siffer. Læreren skriver et tall med siffer, elevene sier tallet.

Læreren skriver flere tall på tavla, elevene skriver tallene i riktig rekkefølge. Hva er to/tre/fire flere/færre enn et gitt tall? Læreren kan lage en stor modell med tallene fra 100 til 200. Modellen bør henge lett synlig for elevene. Elevene gjør i boka side 28: Samtal om tallene som står diagonalt på siden. Hva er det for noe spesielt med dem? Elevene skriver tallene mellom 100 og 200.

nbok si

142 ER 1 HUNDRER, 4 T1ERE OG

142

124 ER 1 HUNDRER, 2 T1ERE OG

2 ENERE.

Forklar hvorfor 124 er mindre enn 142. Svar:

MÅL: Lære sifrenes

4 ENERE.

plassering. • Spillet går ut på å lage det største tallet ved å plassere tallene på mest fornuftige plass. Hvis eleven trekker tallet 2, er det lurt å plassere det på enerplassen.

124

________________________

Skriv >, < eller =.

36 ___ < 63

125 ___ < 152

98 ___ = 98

75 ___ > 57

168 ___ > 68

21 ___ < 121

> 119 191 ___

> 104 140 ___

< 176 167 ___

Skriv tallet. 1 hundrer

6 tiere

9 enere =

1 hundrer

9 tiere

6 enere =

0 hundrere

5 tiere

1 ener =

1 hundrer

0 tiere

5 enere =

2 Når begge elevene har trukket kort tre ganger, vurderer de hvem som har det største tallet.

169 _______ 196 _______ 51 _______ _______ 105 29

Elevene gjør i boka side 29: La elevene diskutere og ﬁnne likheten og forskjellen på 124 og 142. La gjerne elevene ﬁnne eksempler på liknende tall før de gjør oppgavene med >, < eller =. Oppgavene midt på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har

i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Flere aktiviteter • To og to elever spiller sammen. De har kort med tallene 0–9 skrevet på og hvert sitt ark der de har tegnet opp tre ruter etter hverandre. De trekker kort annenhver gang.

Spillet kan enkelt varieres ved å endre reglene: – den med det minste tallet vinner – sette inn tallene i et regnestykke og den med minst/størst svar vinner, for eksempel

eller

avhengig av hvilken strategi eleven ønsker å bruke. Viktige matematiske begreper: • posisjonssystemet

nbok si

Tallene til 1 000

MÅL: Lære hele hundrere til 1 000.

DET ER 200 KRONER T1L SAMMEN.

100 200 100 + 100 = _____

300 100 + 100 + 100 = _____ Ideer til forarbeid side 30:

400 100 + 100 + 100 + 100 = _____

Tell med hundre om gangen fra 0 til 1 000. Tell også baklengs.

500 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____

Øv på å skrive tallet når læreren sier 200/600/900. Øv på å lese tallet når læreren skriver. La elevene øve to og to. Det heter ett tusen. Vi skriver 1 000. Ett tusen er ti hundrere. La elevene bruke hundrelapper og gi dem oppgaver: 200 + 100 400 + 300 500 - 200 900 - 700 Gjør elevene oppmerksomme på at kan du 4 + 5, kan du 40 + 50 og også 400 + 500. Det er viktig å hjelpe elevene til å se systemet i matematikken. Elevene gjør i boka side 30: Elevene teller med 100 om gangen, gjentatt addisjon.

Notater:

600 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____ 700 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____ 800 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____ 900 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____ 1000 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = _____ V1 S1ER TUSEN OG SKR1VER 1 000.

nbok si

31 100 _____

200 _____

_____ 300

_____ 400

MÅL: Lære tallene til 1 000.

_____ 500

Notater: _____ 600

_____ 700

_____ 800

T1 T1ERE ER ETT HUNDRE.

_____ 900

_____ 1000

= ti hundrere = ett tusen

Skriv tallene du kan lage med de tre sifrene.

359, 395, 539, 593, ________________________ 935, 953 ___________________________

Svar:

3 5 9

Skriv tallene etter størrelse.

359, 395, 539, 593, ________________________ 935, 953 ___________________________

Svar:

Ideer til forarbeid side 31: Tell fra 200 til 300. Tell fra 500 til 600. Hva er likt på de to tallrekkene? Hva er forskjellig? Samtal om posisjonssystemet. Øv med posisjonsplater, bruk Kopiark 6. Sammenlikn tall med like sifre, for eksempel 235 og 523. Hva er likheten og hva er forskjellen på de to tallene? Finn ﬂere tall som skrives med de tre sifrene. Øv på å dele opp tallene: 267 = 200 + 60 + 7.

Lærer sier tallet, elevene skriver med sifre. Omvendt skriver læreren tallet med sifre, elevene sier eller skriver tallet med bokstaver. Øvelsen kan gjøres parvis. Elevene gjør i boka side 31: Noen elever trenger å arbeide med konkretiseringsmateriell, for eksempel hundrerplater, tierstaver eller penger. La gjerne elevene samarbeide om de nederste oppgavene.

Viktige matematiske begreper: • • • •

tusenere hundrere tiere enere

nbok si

Overslag

MÅL: Lære overslag til

Vi gjør overslag for å finne JEG GJØR

ut omtrent hva svaret blir.

OVERSLAG T1L NÆRMESTE T1ER.

nærmeste tier.

Ideer til forarbeid sidene 32 og 33: Ta fram en og deretter to gjenstander og sett prislapper på dem. Samtal om omtrent hvor mange tiere gjenstandene koster. La gjerne elevene bruke papirpenger.

Det koster omtrent

39 kr

40 kr 4 tiere = _____ ___

7 tiere = _____ 70 kr ___

72 kr

Eksempel: 83 kr 91 kr

8 tiere = _____ 80 kr ___ 9 tiere = _____ 90 kr ___

Omtrent hva koster boka og linjalen? 32

Omtrent hva koster ballen og hoppetauet? Gjør liknende øvelser med gjenstander på skolen som er priset, eller ﬁnn gjenstander med priser i aviser eller blader.

Notater:

Samtal om at når vi ﬁnner ut omtrent hvor mye en gjenstand koster, gjør vi overslag til nærmeste tier. Vi vil ikke alltid kunne kjøpe gjenstanden for overslagsprisen. Hvis en gjenstand koster 42 kr, er overslagsprisen 40 kr og 40 kr er ikke nok til å kjøpe gjenstanden.

Lek butikk. Finn forskjellige gjenstander og sett på priser mellom 10 og 100 kr. Elevene går i butikken og handler en eller ﬂere ting. De må ﬁnne ut omtrent hva gjenstandene koster før de handler.

nbok si

33 DET BL1R OMTRENT 2 T1ERE + 4 T1ERE = 6 T1ERE.

MÅL: Lære overslag til nærmeste tier.

19 kr 42 kr

Notater: Det koster omtrent

11 kr

28 kr

19 kr

4 2 kr

84 kr 27 kr

16 kr

4 tiere = _____ 40 kr ___ 6 tiere = _____ 60 kr ___ 8 tiere = _____ 80 kr ___

22 kr

5 tiere = _____ 50 kr ___

84 kr

10 tiere = _____ 100 kr ___ 33

Elevene gjør i boka sidene 32 og 33: På side 32 kjøpes en ting. På side 33 kjøpes noen ganger to ting. Elevene må gjøre overslag til nærmeste tier for hver ting før de adderer tierne. Noen elever vil kanskje først addere prisene og så gjøre overslaget. Oppgavene er laget slik at de da får samme svar. Vær oppmerksom på at overslag ikke er det samme som det vi trenger for å kjøpe gjenstandene. I andre oppgave på side 32 er overslagsprisen 70 kr, men det er ikke nok hvis vi skal kjøpe ørepynt. Ingen av prisene har 5 som siste siffer.

Viktige matematiske begreper: • overslag

nbok si

JEG GJØR OVERSLAG T1L NÆRMESTE HUNDRER.

MÅL: Lære overslag til nærmeste hundrer.

Ideer til forarbeid side 34: Lek butikk. Finn forskjellige gjenstander, lim bilder på tavla eller tegn på tavla og sett på priser mellom 100 og 1 000 kr. Elevene skal gå i butikken og handle en eller ﬂere ting. De må ﬁnne ut omtrent hva gjenstandene koster før de handler.

Amal kjøper for

270 kr

I de to nederste radene kjøper Amal to ting. Elevene må gjøre overslag til nærmeste hundrer for hver ting før de adderer hundrerne. Noen elever vil kanskje først addere prisene og så gjøre overslaget. Oppgavene er laget slik at de da får samme svar. Vær oppmerksom på at overslag ikke er det samme som det vi trenger for å kjøpe gjenstandene. I andre oppgave på side 34 er overslagsprisen 300 kr, men det er ikke nok hvis vi skal kjøpe noe som koster 307 kr. Ingen av prisene har 50 som de to siste sifrene. Oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever

3 hundrelapper = ______ 300 kr ___

307 kr

Elevene gjør i boka side 34:

Det koster omtrent

3 hundrelapper = ______ 300 kr ___

4 12 k r

4 hundrelapper = ______ 400 kr ___

482 kr

5 hundrelapper = ______ 500 kr ___

12 5 kr 226 kr

16 0 k r

3 hundrelapper = ______ 300 kr ___

12 2 k r

3 hundrelapper = ______ 300 kr ___ OPPGAVEBOKA SIDENE 4–19

som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

nbok si

Test deg selv 1 Hvor mange bein har 2 rever 8 rever 5 rever

________ 8 bein ________ 32 bein ________ 20 bein

Hvor mange tær har 3 barn 5 voksne 8 syklister

________ 30 tær ________ 50 tær ________ 80 tær

Skriv tallene før og etter. 868 ___ 866 ___ 867 ___ 869 ___ 870 ___ 871 ___ 872 ___

89 kr Omtrent hvor mange tiere koster CD-en? Svar:

9 ______ tiere

4· 2= 2· 3= 5· 4= 0· 3= 7· 5= 8 · 10 = 7· 2= 9· 5= 0 · 10 = 6· 4= 8· 3= 10 · 5 = 2· 2= 3· 3= 4· 4= 5· 5=

8 6 20 0 35 80 14 45 0 24 24 50 4 9 16 25

MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

Hvor mange kroner er det? Svar:

90 kr ______ 1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 36–43

GRE1T.

Gul linje sidene 44–51

Elevene gjør i boka side 35: Elevene testes i 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen, tallrekkefølge til 1 000 og overslag til nærmeste tier. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.

LETT!

Blå linje sidene 52–61

Differensiering: 35

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 21. Eleven kan fylle inn i Kopiark 16. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 36–43 i grunnboka og s. 4–7 i oppgaveboka • Gul linje, s. 44–51 i grunnboka og s. 8–13 i oppgaveboka • Blå linje, s. 52–61 i grunnboka og s. 14–19 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på multiplikasjon, tallene til 1000 og å gjøre overslag. • Lokus123 – Matemagisk, spillet Tallknuseren Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

nbok si

36 – 61

Rød linje

Differensiering

Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her ﬁnner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de ﬂeste, må han få bruke det.

Gul linje Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. Blå linje På Blå linje er det utfordringer utover det vi ﬁnner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.

Notater:

Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være ﬂeksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

RØD LINJE 1

nbok si

36 – 39

Se på trehjulssykkelen. Hvor mange hjul har

I hver eske er det to sko.

3 sykler 4 sykler

4 sko ______

2 sykler 1 sykkel

10 sko ______

5 sykler

9 hjul ________ ________ 12 hjul ________ 6 hjul ________ 3 hjul ________ 15 hjul

1 Tall

Tall

Hvor mange sko er det i eskene?

MULT1PL1SER MED 2 OG 3.

6 sko ______ 8 sko ______ 12 sko ______ Hvor mange føtter har 4 barn? Svar:

4 2 · 2 = ___

________ 8 føtter

Hvor mange lilletær har 7 barn? Svar:

________ 14 lilletær

Hvor mange knær har 8 barn? Svar:

________ 16 knær

16 8 · 2 = ___

0 0 · 3 = ___

6 3 · 2 = ___

12 6 · 2 = ___

6 2 · 3 = ___

0 0 · 2 = ___

20 10 · 2 = ___

12 4 · 3 = ___

10 5 · 2 = ___

14 7 · 2 = ___

15 5 · 3 = ___

8 4 · 2 = ___

18 9 · 2 = ___

9 3 · 3 = ___

Hopp med 3 om gangen.

Hvor mange hjul har bilene til sammen? HOPP MED MEG.

1 0

6 3

1 Tall

Tall

4 hjul _____ 12 hjul _____

20 hjul _____ Det er tre blyanter i hver bunt. Hvor mange blyanter er det i 3 bunter 5 bunter 2 bunter 4 bunter 7 bunter 9 bunter 6 bunter 8 bunter 10 bunter

3 · ___ 3 = ___ 9 ___ 5 · ___ 3 = ___ 15 ___ 2 · ___ 3 = ___ 6 ___ 4 · ___ 3 = ___ 12 ___ 7 · ___ 3 = ___ 21 ___ 9 · ___ 3 = ___ 27 ___ 6 · ___ 3 = ___ 18 ___ 8 · ___ 3 = ___ 24 ___ 10 · ___ 3 = ___ 30 ___

16 hjul _____

_____ 8 hjul 12 3 · 4 = ___

16 4 · 4 = ___

6 3 · 2 = ___

0 0 · 4 = ___

12 4 · 3 = ___

14 7 · 2 = ___

8 2 · 4 = ___

4 2 · 2 = ___

27 9 · 3 = ___

20 5 · 4 = ___

0 0 · 2 = ___

9 3 · 3 = ___

4 1 · 4 = ___

15 5 · 3 = ___

16 8 · 2 = ___ 39

nbok si

40 â&#x20AC;&#x201C; 43

Hvor mange kanter har

6 firkanter 9 firkanter

8 firkanter 10 firkanter

24 kanter ____________ 36 kanter ____________ 28 kanter ____________ 32 kanter ____________ 40 kanter ____________

1 Tall

Tall

7 firkanter

Julie sparer 5 kr i uka.

Hva sparer Julie pĂĽ

25 kr ____ 10 kr ____ 15 kr ____ 20 kr ____ 30 kr ____ 50 kr ____ 40 kr ____ 45 kr ____

5 uker 2 uker Hvor mange bein har 2 hunder 5 hunder 7 hunder 9 hunder 3 hunder

3 uker

8 bein ____________ 20 bein ____________ 28 bein ____________ 36 bein ____________ 12 bein ____________

4 uker 6 uker 10 uker 8 uker 9 uker

Hvor mange?

DET ER 3 HUNDRERE, 2 T1ERE OG 0 ENERE.

JEG S1ER TRE HUNDRE OG TJUE.

1 Tall

Tall

142 ____

124 ____

140 ____

116 ____

175 ____

hundrere

tiere

enere

Du kan dele opp tallet slik: 300 + 20 + 0

3 0 0 2 0 0

Del opp og skriv.

108 ____

200 ____

155 ____

148 ____

131 ____

6 ___ 2 260 = ___ 4 480 = ___ 7 720 = ___ 9 910 = ___

650 =

hundrere hundrere hundrere hundrere hundrere

5 tiere ___ 6 tiere ___ 8 tiere ___ 2 tiere ___ 1 tier ___

0 enere ___ 0 enere ___ 0 enere ___ 0 enere ___ 0 enere ___

GUL LINJE 1

nbok si

44 – 45

Skriv på to måter.

6 3 · 2 = __

Hva koster figurene?

6 2 · 3 = __

4 · 3 = 12 ______

5 · 3 = 12 ______

1 Tall

Tall

10 kr

3 · 5 = 15 ______

3 · 4 = 12 ______

20 kr ______ 8 4 · 2 = __

40 kr ______

8 2 · 4 = __

30 kr ______

______ 3 · 4 = 12

5 · 2 = __ 10

10 2 · 5 = __

70 kr ______

______ 4 · 5 = 20

4 · 3 = 12 ______

______ 5 · 4 = 20

______ 5 · 3 = 15 ______ 3 · 5 = 15

______ 5 · 4 = 20 ______ 4 · 5 = 20

LAG FORSKJELL1GE MULT1PL1KASJONSSTYKKER.

60 kr ______ 4 2 · 2 = ___

14 7 · 2 = ___

8 4 · 2 = ___

Hvilke tall kan passe her?

2 · ___ 6 12 = ___

2 · ___ 8 16 = ___

2 · ___ 9 18 = ___

6 · ___ 2 12 = ___

8 · ___ 2 16 = ___

9 · ___ 2 18 = ___

3 · ___ 4 12 = ___

4 · ___ 4 16 = ___

3 · ___ 6 18 = ___

15 5 · 3 = ___

24 8 · 3 = ___

9 3 · 3 = ___

40 10 · 4 = ___

24 6 · 4 = ___

36 9 · 4 = ___

35 7 · 5 = ___

20 4 · 5 = ___

40 8 · 5 = ___

60 6 · 10 = ___

20 2 · 10 = ___

40 4 · 10 = ___

4 · ___ 3 12 = ___

6 · ___ 3 18 = ___ 45

Notater:

nbok si

46 – 47

Julie, Ane og Kaja skal lage hytte.

En planke koster 10 kr. Hva koster plankene til

1 Tall

en vegg

50 kr _____

tre vegger

150 kr _____

Til en vegg trengs fem planker.

En spiker koster 3 kr.

Hvor mange planker trengs til alle veggene?

Hva koster spikerne til en vegg?

Svar:

15 planker ____________

DØRA ER LAGET AV EN GARD1N.

Svar:

60 kr _____

Til en planke trengs fire spiker.

De snekrer en vegg på 20 minutter.

Hvor mange spiker trengs til en vegg?

Hvor lang tid tar tre vegger?

Svar:

20 spiker ____________

Svar:

1 Tall

HYTTA SKAL HA TRE VEGGER OG EN DØR SOM S1STE VEGG.

_____ 60 minutter / 1 time SP1KERNE VE1ER 1KKE SÅ MYE.

Hvor mange spiker trengs til tre vegger? Svar:

60 spiker ____________

De bærer en planke hver om gangen fra butikken.

En planke veier 1 kg. Omtrent hva veier en vegg

5 kg _____

tre vegger

15 kg _____

Hvor mange ganger må hver av dem gå? Svar:

5 ganger ____________

Notater:

Gr Sett strek til riktig svar.

4·2 5·3 0·5 2·2 3·6 4·4 3·4 7·2 2·9

Sett

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

rød ring rundt enerne blå ring rundt tierne

2·3 1·4 0·9 2·1 2·5 6·2 2·8 3·3

grønn ring rundt hundrerne

148

522

308

888

Skriv tallet før og etter.

50 51

98 99

68 69

99 100 101

248 249 250

143 144 145

284 285 286

527 528 529

851 852 853

Skriv tallene du kan lage med de tre sifrene.

HVOR MANGE TALL FANT DU?

238, 283, 328, 382, ____________ 823, 832 _______________

Svar:

4·5

største tallet minste tallet

3 8

Hva er det

6·3

100

832 ____________ 238 ____________

Gjør overslag til nærmeste tier.

Hvor mange par vanter er det? Svar:

___ 3 tiere = _____ 30 kr

29 kr

48 – 51

Tall

1·3

nbok si

9 par _____________

DET ER 18 VANTER.

24 kr

74 kr

42 kr

38 kr

___ 10 tiere = _____ 100 kr

8 tiere = _____ 80 kr ___

Tall

Utenfor 3B står det 40 sko. Hvor mange barn er det i 3B? Svar:

_____________ 20 barn

Utenfor 3A står det 24 sko. Hvor mange barn er det i 3A?

78 kr

6 9 kr

15 tiere = _____ 150 kr ___

Svar:

12 barn ________________________

Hvor mange barn er det i 3A og 3B til sammen? Svar: Gjør overslag til nærmeste hundrelapp.

___ 3 hundrelapper = _____ 300 kr

258 kr

En mandag er det 50 sko utenfor 3A og 3B. Hvor mange barn er borte denne dagen? Svar:

209 kr

483 kr

________________________ 32 barn

7 hundrelapper = _____ 700 kr ___

7 barn ________________________

Let i glemmekassa på skolen.

367 kr 520 kr 50

125 kr

465 kr

4 hundrelapper = _____ 400 kr ___ 10 hundrelapper = _____ 1000 kr ___

Hva finner dere der?

________________________ __________________________

Svar:

Lag oppgaver om det som ligger i glemmekassa. 51

nbok si

52 – 53

BLÅ LINJE 1

Hopp med 2 om gangen.

2·2=

4 ___

4·2=

8 ___

8·2=

16 ___

16 · 2 =

32 ___

3·2=

6 ___

6·2=

12 ___

12 · 2 =

24 ___

5·2=

10 ___

10 · 2 =

20 ___

20 · 2 =

40 ___

22 24

20 2 · 5 + 10 = ___

12 8 · 2 - 4 = ___

17 6 · 2 + 5 = ___

6 7 · 2 - 8 = ___

0 4 · 2 - 8 = ___

0 5 · 2 - 10 = ___

11 10 · 2 - 9 = ___

kr/stk. kr/stk. kr/stk. kr/stk.

Hva koster

fem epler og tre pærer

sju bananer og en appelsin

30 kr ______ ______ 39 kr

Kaja kjøper to bananer, tre pærer, to appelsiner og to epler. Hva koster det?

38 22 9 · 2 + 4 = ___

3 5 4 5

16 6 · 2 + 4 = ___

Notater:

6 2 · 2 + 2 = ___

Tall

PR1SER Epler Pærer Appelsiner Bananer

MULT1PL1SER FØRST.

Svar:

39 kr ______

Kaja betaler med en femtilapp. Hva får hun tilbake? Svar:

JEG KJØPER FEM BANANER OG TRE PÆRER.

11 kr ______

Julie betaler med 40 kr. Hva får hun tilbake? Svar:

0 kr ______

JUL1E 53

Gr Hopp med 5 om gangen.

10 ___

4·5=

20 ___

8·5=

40 ___

16 · 5 =

80 ___

3·5=

15 ___

6·5=

30 ___

12 · 5 =

60 ___

5·5=

25 ___

10 · 5 =

50 ___

20 · 5 =

100 ___

12 2 · 5 + 2 = ___

55 60

100

10 kr

25 40

Amal kjøper tre figurer og en tegneserie. Hva må hun betale?

50 kr ______

Ane kjøper to godteposer.

TEGNESER1ER KOSTER 20 kr.

35 Svar:

8 kr

54 – 57

Tall

2·5=

nbok si

75 85

Jonas kjøper to tegneserier. Hva må Ane betale?

Svar:

24 kr ______

GODTEPOSER KOSTER 12 kr.

Kaja kjøper en is, en tegneserie og to figurer. Hva må hun betale? Svar:

MULT1PL1SER FØRST.

33 3 · 10 + 3 = ___

31 7 · 5 - 4 = ___

81 9 · 10 - 9 = ___

30 4 · 5 + 10 = ___

77 7 · 10 + 7 = ___

40 9 · 5 - 5 = ___

72 8 · 10 - 8 = ___

22 6 · 5 - 8 = ___

55 5 · 10 + 5 = ___

48 kr ______

Hamid og Mats betaler 70 kr. Hva tror du de kjøper?

_____________________________ ________________________________

Svar:

Nora og Pedro betaler 86 kr. Hva tror du de kjøper?

_____________________________ ________________________________

Svar:

Nora kjøper sju dinosaurer.

Hvor mange hjul har

Hva betaler hun?

Svar:

28 kr ______

tre enhjulssykler

Hun betaler med femmere.

tjue tohjulssykler

Er fem femmere nok? Svar:

tolv trehjulssykler

Nei ______

elleve biler fire tohjulssykler og seks biler

Mats kjøper fire like dinosaurer

seks trehjulssykler og sju biler

i en annen butikk.

3 hjul ______ 60 hjul ______ 40 hjul ______ 36 hjul ______ 44 hjul ______ 32 hjul ______ 46 hjul ______

1 Tall

Tall

femten biler

Han betaler 36 kr. Hva koster en dinosaur? Svar:

______ 9 kr

D1NOSAURER 4 kr/stk.

Nora selger tre dinosaurer til Kim. Han må betale 6 kr for hver.

12 = 2 · 6 12 = 6 · 2 12 = 3 · … Skriv alle multiplikasjonsstykkene du kan som blir

Hva betaler han? Svar:

18 kr ______

12 20

Hvor mye tjener Nora? Svar:

______ 6 kr

Nora hadde tre, Kim fem og Mats sju dinosaurer fra før. Hvor mange har de til sammen nå?

26 ﬁgurer Svar: __________________

24 36 48 Diskuter og sammenlikn svarene. Hvor mange multiplikasjonsstykker finner dere?

nbok si

58 – 61

PR1SL1STE

10 5 4 7

kr kr kr kr

Du kan

3· 3 =

Da kan du også

3 · 30 =

Du kan

2· 5 =

Da kan du også

2 · 50

4 · 20 = ___ 80

Hva koster

31 kr ______ 95 kr ______ 60 kr ______ 80 kr ______ 105 kr ______ 54 kr ______ 100 ______ kr 99 kr ______

3 perler og 4 hårpynt 7 perler og 6 såper 4 strikker og 8 hårpynt 8 perler og 4 såper 7 perler og 7 såper 6 hårpynt og 6 perler 4 perler og 8 såper 9 hårpynt og 9 strikker

7 · 6 = 42 ___

4 ·7 28 = ___

8 · 4 = 32 ___

3 · 6 = 18 ___

7 ·7 49 = ___

4 · 4 = 16 ___

9 · 6 = 54 ___

5 ·7 35 = ___

11 · 4 = 44 ___

8 · 6 = 48 ___

9 ·7 63 = ___

22 · 4 = 88 ___

12 · 6 = 72 ___

15 · 7 105 = ___

10 ___ = 100 ___

6 · 40 = 240 ___

8 · 30 = 240 ___

30 ___

20 ___

120 ___

140 ___

150 24 ___ ___

10 · 4 = 40 ___

9 ___ 90 ___ Tall

Tall

Såpe Perler Hårpynt Strikk

9 · 30 = 270 ___

MULT1PL1SER.

280 10 ___ ___

300 ___

90 810 ___

10 ___

100 30 ___ ___

20 ___

45 360 ___ ___

Gjør overslag til nærmeste hundrer.

Skriv de tre neste tallene.

545 ___, 560 ___ 575 500, 515, 530, ___,

125 kr

159 kr

226 kr

216 kr

179 kr

515 kr

234 kr

679 kr

79 kr

422 kr

105 kr

365 kr

52 kr

238 kr 479 kr 83 kr

Tall

750 ___, 720 ___ 690 840, 810, 780, ___, 988 ___, 984 ___ 980 1 000, 996, 992, ___,

3 hundrelapper = ___ 300 kr ___

988 ___, 994 ___ 992 980, 986, 984, 990, ___,

4 hundrelapper = ___ 400 kr ___

Hvilke tall kan passe her?

7 hundrelapper = ___ 700 kr ___

500 = ____ + ____ - ____ 500 = ____ - ____ + ____ + ____ 1 000 = ____ + ____ - ____ - ____

9 hundrelapper = ___ 900 kr ___ 5 hundrelapper = ___ 500 kr ___ 6 hundrelapper = ___ 600 kr ___ 8 hundrelapper = ___ 800 kr ___

PRØV MED HØYERE TALL!

1 000 = ____ - ____ + ____ + ____ 2 000 = ____ + ____ + ____ + ____ 2 000 = ____ - ____ - ____ + ____ 5 000 = ____ + ____ - ____ + ____ 5 000 = ____ - ____ - ____ + ____- ____ Sammenlikn med en annen. Finnes det mange mulige løsninger?

___ kr 60

___ kr

___ hundrelapper = ___ kr 61

2 MÅLING OG ENHETER Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner. Her skal du lære • om termometer • kvarter på klokka • mer om centimeter og meter Vurdering: Det er viktig med reﬂeksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.

Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen. • Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • lese av et termometer • tegne riktig temperatur på et termometer • forskjellen på pluss- og minusgrader • hele timer på klokka • halve timer på klokka • kvarter på klokka • angi klokkeslett både analogt og digitalt • måle i centimeter • forkortelsene cm og m • at 1 m = 100 cm • gjøre om mellom centimeter og meter

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, ﬂytte og skrive. Den interaktive tavla

nbok si

2 MÅLING OG ENHETER

MÅL: Erfare at det er best med et nøytralt måleinstrument.

Her skal du lære • om termometer • kvarter på klokka

JEG SYNES DETTE

• mer om centimeter og meter

Elevene gjør i boka sidene 62 og 63:

DETTE MÅ VÆRE KALDEST.

De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Samtal om musa, katta og hunden som ikke er enige om hvor vannet er kaldest. Vi kan ha forskjellige oppfatninger av hva som er kaldt og varmt, ofte avhengig av omstendighetene. Hell vann i to boller, en med varmt vann og en med kaldt. La en elev først ta hånden sin i det varme vannet og så i det kalde. Hvordan kjennes det kalde vannet ut? La en annen elev først ta hånden i det kalde vannet og så i det varme. Hvordan kjennes det varme vannet ut? På side 63 skal elevene samarbeide og alle skal prøve å

Notater:

ER KALDEST.

SAMARBE1D.

Navn

Varmest

Kaldest

Musa

Balja

Glasset

Katten

Balja

Bøtta

Hunden

Balja

ﬁnne ut hvor vannet er kaldest og varmest. Intensjonen er at elevene skal oppdage at vi som oftest har forskjellige meninger om hva som er varmest og kaldest. Derfor er det best å bruke et nøytralt måleinstrument, et termometer.

Tabellene skal skrives i ruteboka. Legg merke til 5-tallet, dette er femte gang vi bruker ruteboka i Abakus 3B.

nbok si

En heller vann i et glass, en kopp og en bolle. De andre kjenner med fingeren. Skriv resultatet i tabellen. SKR1V HVOR DERE Navn

Varmest

Kaldest

TROR DET VARMESTE OG KALDESTE VANNET ER.

Notater: GJØR FORSØKET

Diskuter resultatene.

FLERE GANGER OG TEGN TABELLER.

Hvorfor er dere ikke alltid enige? Svar:

__________________

Har den som heller vannet, alltid rett? Svar:

___________________________

Hvorfor mener dere det? Svar:

___________________________

Hvorfor er det best å måle med samme måleinstrument? Svar:

___________________________

Hva pleier vi å måle temperatur med? Svar:

___________________________ 63

Viktige matematiske begreper: • varm, varmere, varmest • kald, kaldere, kaldest • termometer

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

nbok si

Termometer

MÅL: Lære å lese av et

Vi måler temperaturen med termometer.

Vi sier grader. Vi skriver °C.

Temperaturen måles i grader.

termometer.

NÅR TERMOMETERET V1SER OVER NULL, ER DET PLUSSGRADER.

plussgrader

Ideer til forarbeid sidene 64 og 65: I Norge bruker vi temperaturskalaen Celsius (°C). Anders Celsius (1701–1744) var professor i Uppsala. Han var astronom og fysiker, men er mest kjent som oppfinner av celsiustermometeret (1742). Til å begynne med var termometeret hans 0 °C ved vannets kokepunkt og –100 °C ved frysepunktet. Etter hvert omgjorde han det til det termometeret vi kjenner i dag, der 0 °C er vannets frysepunkt. I de fleste engelsktalende land bruker de Fahrenheit (°F). Gabriel Daniel Fahrenheit (1686–1736) var tysk. Fahrenheit er den egentlige oppfinneren av kvikksølvtermometeret. På Fahrenheits skala er vannets frysepunkt + 32 °F og vannets kokepunkt 212 °F. Vi kan regne om fra fahrenheitgrader til celsiusgrader ved å subtrahere 32 og deretter multiplisere med 5_ . 9

Notater:

NÅR TERMOMETERET V1SER UNDER NULL, ER DET M1NUSGRADER.

minusgrader

Diskuter med elevene: Hva er temperatur? Hva bruker vi termometre til? Hvordan skriver vi grader? Hvordan vet vi hva som er varmt/kaldt? Hvorfor står det – foran gradene noen ganger? Hvilke forskjellige termometre kjenner vi? Lag en liste.

Hva er inni termometeret? Det må være et materiale som utvider seg i varme og trekker seg sammen i kulde. Kvikksølv blir ikke brukt lenger, vanligvis er det nå sprit i termometrene.

nbok si

Tegn en strek fra bildet til riktig termometer.

MÅL: Lære å lese av et termometer.

Notater: Hvor mange grader er det?

10 °C ___

-5 °C ___

5 °C ___

20 °C ___ 65

Elevene gjør i boka sidene 64 og 65: Sammenlikn termometrene på side 64. Hvilken forskjell ser elevene? Les snakkeboblene og samtal om når elevene har opplevd pluss- og minusgrader. Se på faktaruta sammen. Samtal om hvordan vi skriver °C og fortell hvorfor. På side 65 skal elevene tegne strek mellom sommerbildet og sommertemperaturen og likedan med vinter.

Flere aktiviteter: • Ta inn snø i en bolle eller ﬂere boller slik at elevene kan samarbeide i grupper. Mål temperaturen. Vent til snøen begynner å smelte. Mål temperaturen igjen. Vent til all snøen er smeltet, og mål temperaturen for siste gang. Hva lærte vi? • Hell vann i en gryte. Mål temperaturen. Varm opp vannet på en kokeplate. Mål temperaturen etter en stund. Varm opp vannet til det koker, og mål temperaturen. Hva lærte vi?

Viktige matematiske begreper: • • • • •

termometer grader °C plussgrader minusgrader

nbok si

Tegn riktig temperatur på termometrene.

MÅL: Lære å lese av et

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

+ 5 °C

– 2 °C

0 °C

+ 1 °C

– 6 °C

termometer.

Ideer til forarbeid side 66: Finn flere termometre. Skriv opp hvilken temperatur som er den kaldeste og varmeste som kan måles med termometrene. Sammenlikn. Har noen termometre samme skala? Hvor mange forskjellige skalaer finner dere? Elevene gjør i boka side 66: Se på termometrene sammen. Legg merke til at termometrene på denne siden går fra –40 °C til 40 °C. Samtal om plussgrader og minusgrader. Tegn et termometer på tavla og la elevene i fellesskap finne ut hvordan vi skal farge for at det skal bli 5 °C, slik det skal være på det første termometeret. La elevene farge de andre termometerne individuelt. Flere aktiviteter: • Øv med grader og termometer, bruk Kopiark 7.

Notater:

Hvilken dag var det kaldest? Svar:

Fredag ____________

Hvilken dag var det varmest? Svar:

Mandag ____________

nbok si

Observer været i en uke. Tegn og skriv.

MÅL: Lære å lese av et

TEGN HER.

termometer. Dag 1

Dag 2

Dag 3

Dag 4

Dag 5

Notater:

___ °C

Sammenlikn og diskuter resultatene.

Elevene gjør i boka side 67: Elevene skal observere temperatur og vær i fem dager. Les av på omtrent samme tid hver dag.

Sammenlikn værsymbolene i boka med symbolene som blir brukt på TV. Undersøkelser som denne kan gjøres senere på våren og kan også gjøres hjemme. Bruk Kopiark 7.

I regneringen samtaler vi om variasjon i temperatur og vær de forskjellige dagene. Hvilken dag var varmest? Hvilken dag var det sol? Hvorfor er ikke alltid elevenes resultater like? Har elevene brukt forskjellige termometre? Leser elevene av unøyaktig? Har elevene målt på forskjellige steder? Oppmuntre elevene til å høre og se på værmeldinger i radio, på TV og på Internett. Blir været slik værmeldingen melder?

nbok si

Klokka

MÅL: Lære kvarter på klokka.

Vi kan dele en time i fire deler.

3 8

Repeter: Hvor mange minutter er det i en time? Hvor mange minutter er det i en halv time? Hvordan står viserne når klokka er seks/sju/åtte? Hvordan står viserne når klokka er halv seks/sju/åtte?

9.00 10

9.15

1 2 3

9 8

4 7

Notater:

4 7

Ideer til forarbeid sidene 68 og 69:

Samtal om hva begrepet kvart kommer av. Hvor mange minutter er det i et kvarter? Hvor mange kvarter er det i en time/en halv time?

15 M1NUTTER.

Så øver vi på kvart på og kvart over. Læreren stiller viserne, og elevene sier/skriver hvor mye klokka er. Læreren sier/skriver hvor mye klokka er, og elevene stiller viserne. La også elevene arbeide to og to. De kan bruke Kopiark 8.

10 ET KVARTER ER

Vis på stor klokke. Elevene kan også ha hver sin pappklokke. Kopiark ﬁnnes i lærerens ressursbok til Abakus 2A.

Hver del kalles et kvarter.

2 3

9 4 7

9.30

Kvart over 9

9.45

1 2 3

9 8

4 7

Halv 10

1 2 3

9 8

4 7

Kvart på 10

Hvordan står minuttviseren på klokka når den er

_____________________ Mot 9-tallet Mot 3-tallet kvart over _____________________ kvart på

Elevene gjør i boka sidene 68 og 69: Samtal om side 68. Dette er vanskelig for mange elever. Oppgavene side 69 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev

gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter

nbok si

Tegn visere.

1 2 3

9 8

4 7

2 3

9 4 7

1 3 4

Notater:

1 2 3

4 6

Kvart over 12

1 3

4 6

9 7

Kvart over 1

Kvart på 5

9 6

4 6

klokka.

Kvart over 10

3 7

MÅL: Lære kvarter på

1 2

Kvart på 8

Kvart på 4

Kvart over 8

1 2 3

9 8

4 7

Kvart over 6

Kvart over 5 69

arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Flere aktiviteter: • Elevene lager sin egen drømmetimeplan for en dag på skolen. Du må være minst fem timer på skolen. Når vil du begynne om morgenen? Hvilke fag vil du ha? Hvor lange friminutt? Hvor ofte vil du ha friminutt? Timeplanen må vise når en time eller et friminutt starter og når det slutter. Elevene har lært hele

og halve timer og kvarter. Om noen likevel ønsker å dele inn i minutter, er det ﬂott. For eksempel: Min drømmetimeplan Klokka Fag 08.00 - 08.45 Matte 08.45 – 09.30 Tegning 09.30 – 10.15 Pause 10.15 – 11.00 Skateboard 11.00 – 12.30 Band 12.30 – 13.15 Pause 13.15 – 14.30 Film

Viktige matematiske begreper: • kvarter • minuttviser • timeviser

nbok si

Hva er klokka?

MÅL: Lære kvarter på

1 3

klokka.

8 6

2 3

4 7

8 7

2 3 4 7

Kvart på 12 _______

Kvart på 6 _______

8 7

7.15

7.45

3 6

8.30

9.00

2 3

10.45

3 4 5

9.30

4 7

9.15

4 6

4 7

3 7

Elevene gjør i boka sidene 70 og 71:

1 3

9 10

6.00

Notater:

Tegn strek mellom klokkene som viser samme tid.

Øv på å lese både analoge og digitale klokker. Øv på å skrive tiden digitalt. Kombiner klokker som viser samme tid. Dette er ofte veldig vanskelig for noen elever på dette stadiet. Læreren må avgjøre om noen elever skal gjøre andre øvelser.

Oppgavene på side 71 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre

over 1 ________ _______ Kvart over 5 Kvart

Ideer til forarbeid sidene 70 og 71:

1 2 3

9 8

4 7

Alternativt kan noen elever la være å skrive klokkeslettet digitalt. Flere aktiviteter: • Lag en klokkerebus. Hver elev tegner, eventuelt klipper ut klokker fra Kopiark 8 og

nbok si

Hva er klokka? Skriv på to måter. 10

2 3

9 8

4 7

2 3

9 8

MÅL: Lære kvarter på

1 2

4 7

7.45 _______ Kvart på 8 _______

10.15 _______ Kvart over 10 _______

8.15 _______ Kvart over 8 _______

2 3

9 8

4 7

2 3

4 7

12.45 _______ Kvart på 1 _______

9 6

4 6

6.15 _______ Kvart over 6 _______

1 2 3

4 7

12.15 _______ Kvart over 12 _______

Notater:

3.30 _______ Halv 4 _______

4 7

2.45 _______ Kvart på 3 _______

klokka.

4 7

11.45 _______ Kvart på 12 _______ 71

limer dem om hverandre på et ark. På klokkene tegner de forskjellige klokkeslett. Elevene bytter ark. De tegner streker fra det tidligste klokkeslettet og til det seneste klokkeslettet. For å gjør rebusen vanskeligere kan elevene veksle mellom å tegne analoge klokker og å skrive digitale klokkeslett. Elevene retter hverandres ark og diskuterer dersom de er uenige. • Lag regnefortellingskort. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:

KORT 2 Toget går fra Tiril stasjon klokka 08.45. Toget er framme i Skjeve klokka 09.30. Hvor lang tid tok togturen?

oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: KORT 1: 1 døgn KORT 2: 45 min KORT 3: Kortere

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner

nbok si

Vi måler

MÅL: Lære å måle lengde. TAVLEL1NJALEN ER EN METER ELLER HUNDRE CENT1METER.

Ideer til forarbeid sidene 72 og 73: Til alle tider har menneskene hatt nytte av å kunne måle hvor langt eller bredt noe er. Man kom tidlig på at det var lurt å måle med noe som var lett tilgjengelig. Man målte med fot, tomme eller favn. Selv om føttene hadde forskjellig lengde, forstod de fleste omtrent hva man mente med 5 fot. Med fot regnet man fotens lengde. Med tomme regnet man tommelens bredde. Med favn regnet man avstanden mellom fingrene når du strekker ut armene. De gamle målenhetene gav oss bare et omtrentlig mål. Meter er gresk og betyr mål. Meteren ble i Frankrike i 1791 vedtatt definert som 1/10 000 000 av avstanden fra pol til ekvator. Siden har det vært mye diskusjon om meterens lengde. Vi vet i dag at jorda ikke er fast eller uforanderlig slik man en gang antok. Meteren ble lovfestet lengdeenhet i Norge i 1875. I Norge er meteren i

Notater:

Mål lengden til ting på skolen.

bok _________ ____ cm _________ ____ cm

BRUK L1NJAL, MÅLEBÅND ELLER METERSTOKK.

_________ ____ cm _________ ____ cm _________ ____ cm 72

landmålingen deﬁnert ved kontrollbasisene, dvs. lett tilgjengelige kontrollavstander. Eggemoen basis ved Statens kartverk på Hønefoss er referansebasisen, mens det er ﬂere kontrollbasiser i Norge. Tidligere i Abakus har vi målt med ruter, føtter, blyanter og med linjal og målebånd. Samtal

med elevene om de gamle målenhetene. Mål forskjellige lengder i fot. Elevene vil oppdage at de får forskjellig resultat avhengig av hvor lange føtter hver elev har. Mål forskjellige ting med elevenes blyanter. Igjen vil de oppdage at resultatet varierer avhengig av blyantens lengde.

nbok si

Hvor mange centimeter?

Fotsålen Pekefingeren Matematikkboka Pulten Døra

Du gjetter

Du måler

___ cm ___ cm ___ cm ___ cm ___ cm

Du gjetter

Du måler

MÅL: Lære å måle lengde.

Notater:

F1NN PÅ SELV.

Diskuter resultatene. Hvilken lengde gjettet du best? Svar:

_______________

Hvor nær var du? Svar:

_______________ 73

La elevene måle med linjal og målebånd. Samtal med elevene om at de må måle fra 0. La elevene måle mange forskjellige ting. La dem samarbeide to og to og etterpå sammenlikne resultatene med et annet par. La dem først gjette hvor langt noe er og etterpå måle nøyaktig. Det øver opp øyemålet slik at elevene kan anslå omtrent hvor langt noe er. Samtal om at 1 m = 100 cm. La målebånd, meterstaver og linjaler ligge framme på skolen, slik at elevene kan måle når de har tid til overs, når de lurer på hvor langt noe er, eller som ledd i et stasjonsarbeid som læreren organiserer.

Elevene gjør i boka sidene 72 og 73: Elevene kan arbeide parvis med disse sidene. I regneringen samtaler vi om resultatene når vi gjettet. Vi tar øyemål av ﬂere avstander, gjetter og kontrollmåler etterpå.

Viktige matematiske begreper: • centimeter, cm • meter, m • 1 m = 100 cm

nbok si

Høyde

1 m = 100 cm

MÅL: Lære centimeter og meter.

Ideer til forarbeid sidene 74 og 75: La elevene arbeide to og to med et målebånd. La dem måle kroppene til hverandre, lengde på arm/bein/fot. Mål også høyde. Kanskje læreren må hjelpe til med å lage en skala inntil en vegg. Læreren må være varsom med denne aktiviteten dersom hun vet at noen elever har spesielle problemer med egen høyde. Vi skriver opp hvor høye elevene i klassen er. Samtal om hvem som er høyest/like høye/ lavest/like lave. Skriv høydene i meter og centimeter. Se på resultatene. Hvilken lengde er vanligst? Hvem er lavest? Hvem er høyest? Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste? Hvor mange centimeter må Jakob vokse for å bli like høy som Kaja? Sammenlikn høydene med høydene i fjor. Har elevene vokst? Hvor mye har de vokst?

Notater:

Kim 138 cm

Ane 129 cm

Amal 130 cm

Pedro 127 cm

Mats 136 cm

Hvem er høyest lavest like høye

Julie 139 cm

Hamid 141 cm

Nora 126 cm

Kaja 132 cm

Jonas 136 cm

Hamid _________ Nora _________ Mats og Jonas _____________________

130 cm = 1 m 30 cm 142 cm = 1 m 42 cm

Skriv som meter og centimeter. 137 cm =

1 m ___ 37 cm ___

120 cm =

1 m ___ 20 cm ___

152 cm =

1 m ___ 52 cm ___

145 cm =

1 m ___ 45 cm ___

119 cm =

1 m ___ 19 cm ___

124 cm =

1 m ___ 24 cm ___

Øv på å gjøre om mellom centimeter og meter: 140 cm = 1 m 40 cm Elevene gjør i boka sidene 74 og 75: Samtal om elevenes høyde. Er noen like høye som oss?

Læreren eller en annen elev kan lese for de lesesvake elevene. Elevene kan samarbeide i små grupper. Legg merke til at i oppgavene på side 75 varierer vi mellom å spørre om hvor mye høyere og hvor mye lavere elevene er.

nbok si

Hvem er høyere enn 1 m og 40 cm? Svar:

Hamid ____________________

SE PÅ B1LDENE.

MÅL: Lære centimeter og

Hvem er lavere enn 1 m og 30 cm? Svar:

meter.

Ane, Pedro, Nora ____________________

Hvor mye høyere er Mats enn Kaja? Svar:

4 _______ cm

Notater:

Hvor mye lavere er Pedro enn Amal?

3 Svar: _______ cm

Hvor mye høyere er Julie enn Jonas? Svar:

3 _______ cm

Hvor mye høyere er Hamid enn Amal? Svar:

11 _______ cm

Hvilken gutt er høyest? Svar:

Hamid _______

Hvilken jente er høyest? Svar:

Julie _______

Hvor mye høyere er den høyeste gutten enn den høyeste jenta? Svar:

2 _______ cm

Flere aktiviteter: • Elevene måler høyden på sine egne familiemedlemmer. Hvem er høyest? Hvem er lavest? Hvor mye høyere er for eksempel pappa enn deg? Hvor mye lavere er mamma enn pappa? Elevene lager et søylediagram som illustrerer familiemedlemmenes høyder. • Elevene måler høyden på minst ﬁre lærere på skolen. Hvem er høyest? Hvem er lavest? Hvor mye høyere er for eksempel sløydlæreren enn mattelæreren? Elevene lager et søylediagram som illustrerer lærernes høyder.

Viktige matematiske begreper: • • • • •

høy, høyere, høyest lav, lavere, lavest centimeter, cm meter, m 1 m = 100 cm

nbok si

Skilengder

MÅL: Lære centimeter.

Elevene gjør i boka side 76: Samtal om tabellen før elevene arbeider i boka. Ideelt skal ski til barn i denne alderen være omtrent så høye som opp til håndleddet hvis barnet rekker armen opp. Det betyr at skiene bør være 15–20 cm høyere enn barnet i denne alderen.

Navn

Skilengde

Høyde

Julie

150 cm

139 cm

Ane

140 cm

129 cm

Hamid

140 cm

141 cm

Kaja

150 cm

132 cm

Hvem har lengre ski enn høyden sin? Svar:

____________________ Julie, Ane og Kaja

Hvem har kortere ski enn høyden sin? Svar:

____________________ Hamid

Hvor stor er forskjellen mellom skilengde og høyde?

____________________ Julie 11 cm, Ane 11 cm, Hamid 1 cm, Kaja 18 cm _______________________

Svar:

Hvor høy er du?

____________________

Oppgaveboka:

Svar:

Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

Hvor lange ski har du?

Notater:

Svar:

____________________

Sammenlikn resultatene. Hvordan bør forholdet være mellom skilengde og høyde? Svar: 76

____________________ OPPGAVEBOKA SIDENE 20–33

nbok si

Test deg selv 2 Tegn visere.

Farg termometrene riktig.

MÅL: Teste elevens

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

2 3

9 8

4 7

Kvart på 10

1 2 3

9 8

4 7

15 °C

– 5 °C

0 °C

4 °C

Hva er klokka? Skriv på to måter. 10

1 2 3

9 8

4 7

1 2 3

9 8

10 1 2 3

4 7

Kvart over 9

1 2 3

9 8

4 7

Kvart på 6

11.15 1.15 4.45 _______ _______ _______ Kvart over 11 Kvart over 1 Kvart på 5 _______ _______ _______ Amal er 130 cm.

Skriv som meter og centimeter.

Merethe er 12 cm høyere.

___ 1 m ___ 29 cm 1 m ___ 55 cm 155 cm = ___ 1 m ___ 90 cm 190 cm = ___ 129 cm =

Hvor høy er Merethe? Svar:

142 cm ____ 1KKE SÅ LETT ...

GRE1T.

LETT!

Differensiering: Rød linje sidene 78–79

Gul linje sidene 80–81

Elevene gjør i boka side 77: Elevene testes i termometer, klokkeslett med kvarter og meter og centimeter. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.

Blå linje sidene 82–85

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 22. Eleven kan fylle inn i Kopiark 17. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 78–79 i grunnboka og s. 20–23 i oppgaveboka • Gul linje, s. 80–81 i grunnboka og s. 24–27 i oppgaveboka • Blå linje, s. 82–85 i grunnboka og s. 28–33 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på termometer, klokka og centimeter og meter • Lokus123 – Matemagisk, spillet Målemesteren • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

nbok si

78 – 85

Rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de ﬂeste, må han få bruke det.

Notater:

RØD LINJE

nbok si

78 – 81

Hvor lange er tegningene?

Hvor mange grader er det?

MÅL MED L1NJAL.

2 Måling og enheter

Måling og enheter

1 cm ____

7 °C ____

-5 ° C ____

5 ° C ____ -7 ° C ____

Hva kalles viserne?

Timeviser og minuttviser ______________________

Svar:

1 time

= 60 minutter

1 halv time

= 30 minutter

1 kvarter

= 15 minutter

4 7

tre timer fem timer

6 12

13 cm ____

8 kvarter ______________ 12 kvarter ______________ 20 kvarter ______________

8 cm ____

11 to timer

Hvor mange kvarter er det i

2 cm ____

-10 ° C ____

6 cm ____

3 8

4 7

GUL LINJE

Pipa er 50 cm bred. Sett X på pakkene nissen ikke får gjennom.

Farg riktig antall grader.

bredde 40 cm

Måling og enheter

bredde 20 cm

✗

bredde 60 cm

bredde 30 cm bredde 1m

24 °C

4 °C

13 °C

3 °C

0 °C Omtrent hvor høy er en dør?

Hva er klokka?

1 2 3

9 8

1 2 3

9 8

4 7

1 2 3

9 8

4 7

5.45 ______

2.30 ______

2 3

4 7

3.15 80

2 cm

3 4 6

Omtrent hvor lang er en sykkel?

3.45 ______

150 cm

50 cm

Omtrent hvor bred er en CD?

SETT R1NG RUNDT R1KT1G SVAR.

11.15 ______

20 cm

4 7

10 9

Tegn visere. 10

✗

1 2 3

9 8

4 7

10.15

1 2 3

9 8

4 7

7.30

1 2

62 cm

12 m

12 cm

9 8

4 7

9.45 81

nbok si

82 – 85

BLÅ LINJE 2

Hvilken årstid

Temperaturer kl. 12

kan det være? Svar:

Mandag er det 9 °C. Tirsdag er det 4 grader varmere.

________ Vinter

Torsdag er det 2 grader kaldere enn onsdag.

onsdag

13 °C _____ _____ 6 °C

varmest

4 °C _____ _____ 8 °C

torsdag fredag

kaldest

0 °C

Kristiansand

2 °C

Trondheim

5 °C

– 12 °C – 7 °C

– 5 °C

Bodø

– 3 °C

Tromsø

– 8 °C

Trondheim ____________ Geilo ____________

Hvor mange grader forskjell er det

Hvilken dag er det kaldest? Svar:

Bergen

Lillehammer

Hvor er det

tirsdag

Kirkenes

4 °C

Geilo

Fredag er det 5 grader kaldere enn tirsdag. Hvor mange grader er det

3 °C

Fredrikstad

Måling og enheter

Onsdag er det 7 grader kaldere enn tirsdag.

Oslo

________ Torsdag

mellom det varmeste og det kaldeste stedet? Svar:

17 grader ____________

Hvilken dag er det varmest? Svar:

Tirsdag ________

Hvor mange grader forskjell er det på den varmeste og den kaldeste dagen? Svar:

9 grader ________

Finn et værkart med temperaturer. Lim det inn i ruteboka di. Lag oppgaver og la noen andre løse dem. 82

Tegn visere.

Mål lengden og bredden til et rom. Lengde

4 7

3 4 6

10.05

______ ______

SAMARBE1D!

Bredde

Hvor høy er du?

Fem på 3

4 7

Ti på 12

4 7

Fem over 9

Svar:

Tenk deg at du legger deg på gulvet i rommet.

4 7

7.50

______

Måling og enheter

Omtrent hvor mange ganger får du plass på lengden i rommet på bredden i rommet

5.55

______ ______ LEGG DEG PÅ GULVET OG LA EN ANNEN MÅLE.

Hva er klokka? Skriv på to måter.

1 2 3

9 8

4 7

7.50 _______ Ti på 8 _______

1 2 3

9 8

4 7

12.05 _______ Fem over 12 _______

1 2 3

9 8

4 7

5.40 _______ Ti_______ over halv 6 Stemmer det du regnet ut? Svar:

____________ 85

3 REGNEMÅTER Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner. Her skal du lære • mer om å ﬁnne regnemåtene du liker best • tierovergang Vurdering: Det er viktig med reﬂeksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.

• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • tallkameratene til 11–18 • sin måte å skrive addisjonsoppgaver på • addere med tall til 1 000 uten tierovergang • addere med tall til 1 000 med tierovergang • sin måte å skrive subtraksjonsoppgaver på • subtrahere med tall til 1 000 uten veksling • subtrahere med tall til 1 000 med veksling

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, ﬂytte og skrive. Den interaktive tavla

nbok si

3 REGNEMÅTER

MÅL: Velge sin regnemåte. Her skal du lære • mer om å finne regnemåtene du liker best

Ideer til forarbeid sidene 86 og 87: Det finnes mange måter å tenke og skrive regnestykker på. Mange favoriserer enkelte algoritmer eller oppstillingsmåter. En algoritme er en fast trinnvis prosess som vi benytter for å løse en oppgave. Abakus legger vekt på at eleven skal bli bevisst sin egen strategi og selv finne den måten han vil stille opp stykkene på. Den tradisjonelle måten med å skrive stykket etter hverandre i leseretningen, er den enkleste for de fleste elevene, nettopp fordi de da kan følge leseretningen og slippe å tenke på hvor de skal begynne. Bruk mye tid på samtale og diskusjon om forskjellige måter. Det er viktig at hver elev deltar i diskusjonen og selv finner ut hvordan han vil skrive opp stykkene. Det er viktig at læreren til å begynne med godtar alle forslagene, så sant de fører til riktig svar. Hvis vi arbeider på denne måten, vil vi etter hvert ha flere algoritmer representert. Elevene forklarer sin strategi til de andre, og vi utvikler stadig større forståelse for tallene og matematikken.

• tierovergang

JEG FYLLER OPP T1L NÆRMESTE T1ER.

JEG REGNER FØRST 9 + 6.

HVORDAN REGNER V1 39 + 6?

D1SKUTER HVORDAN DERE TENKER.

Elevene gjør i boka sidene 86 og 87: De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Her skal elevene diskutere hvordan de tenker når de regner en oppgave som 39 + 6. La elevene ha papirpenger tilgjengelig. Da er det lettere for mange elever å forstå tierovergangen, når de veksler med penger slik elevene gjør i boka. Be elevene ﬁnne forskjellige måter å skrive opp regnestykket på. De vil ﬁnne mange forskjellige måter

relatert til strategiene, for eksempel: 39 + 6 = 45 39 + 6 = 39 + 1 + 5 = 45 39 + 6 = 40 – 1 + 6 = 40 + 5 = 45 9 + 6 = 15, da er 39 + 6 = 45 39 + 6 = 45 Elevene skriver de forskjellige måtene på et ark eller på tavla og forklarer hvordan de tenker. Diskuter om en oppstillingsmåte er bedre enn de andre. Læreren behøver ikke å stimulere til en spesiell oppstillingsmåte eller algoritme. Elevene kan selv velge hvordan de vil skrive, bare

nbok si

Skriv hvordan du tenker. 39 + 6

38 32 + 6 = ___

48 41 + 7 = ___

55 53 + 2 = ___

70 62 + 8 = ___

80 73 + 7 = ___

90 86 + 4 = ___

Notater:

Samarbeid om oppgavene. Skriv hvordan dere tenker.

28 + 5 = 33

25 + 9 = 34

26 + 5 = 31

36 + 6 = 42

47 + 7 = 54

58 + 8 = 66

67 + 5 = 72

72 + 9 = 81

88 + 4 = 92 87

de ﬁnner en oppstilling som de skjønner og som gir riktig svar. Eleven skriver sin måte øverst på side 87, før de samarbeider om resten av oppgavene på siden. Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene

de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Legg merke til at oppgavene i den første raden med rutenett er uten tierovergang. Den andre raden blir hel tier, mens de tre siste radene som skal skrives i ruteboka, har tierovergang.

Viktige matematiske begreper: • algoritme: en fast trinnvis prosess som vi benytter for å løse en oppgave

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

nbok si

Addisjon og subtraksjon

MÅL: Lære addisjon og subtraksjon.

11 kr ___

3 kr ___

14 kr ___

15 + 3 = ___ 18

14 + 2 = ___ 16

13 + 6 = ___ 19

Elevene gjør i boka side 88:

11 + 9 = ___ 20

16 + 3 = ___ 19

17 + 2 = ___ 19

Legg merke til at oppgavene har et tosifret og et ensifret tall. Oppgavene er uten tierovergang, bortsett fra når addisjonen blir hel tier, og det er subtraksjon fra hel tier. Slike oppgaver arbeidet elevene mye med i Abakus 3A.

19 - 9 = ___ 10

17 - 4 = ___ 13

15 - 4 = ___ 11

20 - 3 = ___ 17

20 - 2 = ___ 18

20 - 5 = ___ 15

Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene

Notater:

KAN DU 5 + 3, KAN DU OGSÅ 15 + 3 OG 35 + 3.

38 35 + 3 = ___

86 84 + 2 = ___

59 53 + 6 = ___

77 73 + 4 = ___

66 61 + 5 = ___

89 82 + 7 = ___

59 54 + 5 = ___

40 37 + 3 = ___

76 71 + 5 = ___

61 68 - 7 = ___

72 78 - 6 = ___

51 56 - 5 = ___

84 88 - 4 = ___

92 99 - 7 = ___

80 84 - 4 = ___

57 60 - 3 = ___

65 70 - 5 = ___

44 50 - 6 = ___

i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

nbok si

Regnemåter JEG BEGYNNER

JEG TAR

MED ENERNE.

T1ERNE FØRST.

MÅL: Velge sin regnemåte.

54 + 13

Notater: 5 4 + 1 3 = 6 7

5 4 + 1 3 = 67

JEG SKR1VER SÅNN.

5 4 + 1 3 = 6 7 JEG SKR1VER UNDER HVERANDRE.

HVORDAN GJØR DU DET?

54 + 1 3 = 6 7 89

Ideer til forarbeid side 89: Hittil har regnestykkene i Abakus vært stilt opp vannrett slik at elevene kan lese regnestykkene i leseretningen. Det faller mest naturlig for elevene de første årene på skolen. Det er mulig noen elever fant en regnemåte på side 87 som ikke er vannrett oppstilt. Be elevene ﬁnne ut forskjellige måter det går an å skrive opp regnestykket 46 + 32 på. Elevene vil ﬁnne mange forskjellige måter relatert til strategiene, for eksempel: 46 + 32 = 78 46 + 32 = 46 + 30 + 2 = 78 46 + 32 = 46 + 2 + 30 = 78 46 + 32 = 40 + 30 + 6 + 2 = 70 + 8 = 78

46 + 32 = 6 + 2 + 40 + 30 = 8 + 70 = 78 46 + 32 = 78 Elevene gjør i boka side 89: Legg merke til at addendene i oppgaven er tosifrete tall og at det ikke er tierovergang. I regneringen samtaler vi om algoritmene elevene i boka har valgt. Hvordan tenker de? Tenker noen av dere slik? Velger noen av dere slike oppstillingsmåter? Hvordan vil du regne slike oppgaver? Elevene viser regnemåtene sine.

nbok si

Kaja har 98 kr. Hun bruker 45 kr.

MÅL: Lære addisjon og subtraksjon og velge regnemåte.

Elevene gjør i boka side 90: Elevene skriver oppgavene i ruteboka slik de ønsker. Ingen oppgave har tierovergang. La elevene sammenlikne svarene med hverandre eller sjekke med lommeregneren. Flere aktiviteter: • Øve addisjon og subtraksjon med Kopiark 9. • Lag en regneloop. Elevene får hvert sitt kort. På den ene siden av kortet står det et regnestykke, for eksempel 82 + 14. På baksiden står det et tall, for eksempel 59. Et av kortene har et 1-tall, som forteller at eleven som har det kortet skal starte loopen ved å lese regnestykket høyt. Eleven som har det riktige svaret på baksiden på sitt kort, sier svaret høyt. Gruppa er enig i at svaret er riktig, før den samme eleven leser regnestykket sitt høyt. Eleven med det riktige svaret på sitt kort sier svaret høyt, og slik fortsetter loopen til alle har sagt et svar og et regnestykke høyt. Eleven som sa det første regnestykket, skal ha det siste svaret på sitt kort.

Hva har hun igjen? Svar:

53 kr _____

72 + 12 = 84

74 + 11 = 85

64 + 22 = 86

54 + 13 = 67

56 + 13 = 69

86 + 13 = 99

83 + 15 = 98

63 + 26 = 89

71 + 28 = 99

61 + 11 = 72

74 + 15 = 89

55 + 23 = 78

62 - 12 = 50

68 - 14 = 54

72 - 11 = 61 76 - 13 = 63

59 - 24 = 35

88 - 25 = 63

67 - 27 = 40 99 - 26 = 73

96 - 34 = 62

53 - 13 = 40

74 - 13 = 61 45 + 23 = 68

67 - 14 = 53

32 + 45 = 77

85 - 42 = 43 83 + 16 = 99

SKR1V PÅ D1N MÅTE. 8

Eksempel på tall til loop: Forsiden Baksiden 82 + 14 59 53 + 16 96 12 + 17 87 27 + 62 79 71 + 16 99 35 + 24 66 15 + 84 69 24 + 44 89 62 + 17 88 44 + 44 29

Regnelooper kan lages med alle de ﬁre regneartene og med varierende vanskelighetsgrad. • Elevene arbeider i grupper og lager egne regnelooper. Gruppene bytter looper og løser hverandres.

nbok si

Addere med tierovergang Dyrebutikken har 48 fisker.

JEG VET AT 8 + 6 = 14, DA ER DET LETT!

MÅL: Lære tierovergang.

De får 6 til. Hvor mange har de nå? Svar:

54 ______

8 + 2 = 10 __

18 + 2 = 20 __

11 8 + 3 = __

38 + 3 = 41 __

8 + 4 = 12 __

58 + 4 = 62 __

8 + 5 = 13 __

88 + 5 = 93 __

__ 7 + 3 = 10

17 + 3 = 20 __

11 7 + 4 = __

77 + 4 = 81 __

__ 7 + 5 = 12

47 + 5 = 52 __

14 = 8 + 6 __ 15 = 8 + 7 __ 16 = 8 + 8 __ 17 = 8 + 9 __

34 = 28 + 6 __ 55 = 48 + 7 __ 86 = 78 + 8 __ 77 = 68 + 9 __

13 = 7 + 6 __ 15 = 7 + 8 __ 16 = 7 + 9 __

43 = 37 + 6 __ 95 = 87 + 8 __ 66 = 57 + 9 __

OPPGAVENE ER NESTEN L1KE?

63 59 + 4 = __

30 27 + 3 = __

33 28 + 5 = __

76 69 + 7 = __

32 27 + 5 = __

41 38 + 3 = __

84 79 + 5 = __

43 37 + 6 = __

56 48 + 8 = __

95 89 + 6 = __

51 47 + 4 = __ 91

Ideer til forarbeid side 91: Repeter tallkameratene til tallene 11–18. Arbeid med tierovergang over 20, men relater det alltid til tallkameratene til tallene 11–18. For eksempel: 5+9= 9+7= 25 + 9 = 39 + 7 = Samtal om elevenes strategier. Elevene tenker på forskjellige måter, og det hjelper elevene å høre om de forskjellige måtene. Elevene kan få tips om lure måter å tenke på, og de blir trygge på at det er lov å tenke på forskjellige måter bare svaret blir riktig. 9-tallet er lett for mange elever. De legger til 10 og trekker fra 1.

Telle : 8+7= 7+1+1+1+1+1+1+1+1 = 15 8+1+1+1+1+1+1+1 = 15 Elevene gjør i boka side 91:

SER DU HVORDAN

36 28 + 8 = __

Eksempler på lite funksjonelle strategier:

Eksempler på gode strategier: Like-tall-strategi: 8+7= 7 + 7 = 14 8 + 7 = 14 + 1 = 15 8 + 8 = 16 8 + 7 = 16 – 1 = 15 Fylle tieren: 8+7= 8 + 2 + 5 = 15 7 + 3 + 5 = 15 Automatisering: 8+7= 15 direkte, og det er målet.

Legg merke til at mange av oppgavene nesten er like og at andre addend alltid er ensifret. I de to siste kolonnene i de øverste oppgavene står likhetstegnet først. Det er viktig at elevene lærer at likhetstegnet betyr at verdien på hver side er lik. Diskuter slik katta oppfordrer til, hvordan oppgavene nederst er like. Når elevene ser at oppgavene i første kolonne har 8 på enerplassen, i andre kolonne har 9 på enerplassen og i siste kolonne har 7 på enerplassen, blir oppgavene så mye lettere. Det er viktig å hjelpe elevene til å se systemet i matematikken! La elevene sammenlikne svarene med hverandre og/eller bruke lommeregner for å sjekke svarene. Viktige matematiske begreper: • tierovergang

nbok si

Hvordan skriver du?

MÅL: Velge sin regnemåte. 45 kr + 26 kr Ideer til forarbeid side 92: Be elevene finne forskjellige måter de kan skrive opp og regne ut et regnestykke, for eksempel 14 + 38. Elevene vil finne mange forskjellige måter relatert til strategiene. Elevene skriver de forskjellige måtene på et ark eller på tavla og forklarer hvordan de tenker. Diskuter om en oppstillingsmåte er bedre enn de andre. Læreren behøver ikke å stimulere til en spesiell oppstillingsmåte eller algoritme. Elevene kan selv velge hvordan de vil skrive, bare de finner en oppstilling som de skjønner og som gir riktig svar. Elevene gjør i boka side 92: Samtal om regnemåtene elevene i boka har valgt. Hvordan tenker elevene? Har noen av dere valgt regnemåtene som står i boka? Eleven skriver sin måte, før de samarbeider om resten av oppgavene på siden.

Notater:

Amal skriver:

Julie skriver:

4 5 + 2 6 = 4 0 + 5 + 2 0 + 6 = 6 0 + 11 = 7 1

45 + 2 6 = 7 1

Jonas skriver:

4 5 + 5 + 2 1 = 7 1 Jeg skriver:

63 + 28 = 91 34 + 37 = 71 49 + 16 = 65 58 + 29 = 87

56 + 26 = 82 62 + 19 = 81 53 + 27 = 80 47 + 48 = 95

44 + 38 37 + 16 55 + 37 39 + 12

= 82 = 53 = 92 = 51

SKR1V PÅ D1N MÅTE. 9

Oppgavene nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli

enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

nbok si

Subtrahere med veksling

52 - 5

JEG TAR FØRST BORT 2 OG FÅR 50. SÅ TAR JEG BORT 3 T1L.

JEG TENKER 12 – 5 = 7. DA BL1R DET 47.

93 MÅL: Lære veksling.

Notater: 9 11 - 2 = ___

6 15 - 9 = ___

5 13 - 8 = ___

29 31 - 2 = ___

56 65 - 9 = ___

35 43 - 8 = ___

8 14 - 6 = ___

9 16 - 7 = ___

9 18 - 9 = ___

48 54 - 6 = ___

19 26 - 7 = ___

89 98 - 9 = ___

8 13 - 5 = ___

8 12 - 4 = ___

7 14 - 7 = ___

88 93 - 5 = ___

78 82 - 4 = ___

27 34 - 7 = ___

15 23 - 8 = ___

48 52 - 4 = ___

18 21 - 3 = ___

38 43 - 5 = ___

55 62 - 7 = ___

26 31 - 5 = ___

26 33 - 7 = ___

67 72 - 5 = ___

72 81 - 9 = ___

87 93 - 6 = ___

76 82 - 6 = ___

33 41 - 8 = ___ 93

Ideer til forarbeid side 93:

Elevene gjør i boka side 93:

Repeter tallkameratene til tallene 11–19. Arbeid med tierovergang over 20, men relater det alltid til tallkameratene til tallene 11–19. For eksempel: 12 - 5 = 15 - 8 = 32 - 5 = 45 - 8 =

Legg merke til at mange av oppgavene er nesten like. Oppgavene står i tre kolonner som på side 92. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene kan skrives i ruteboka, slik at elevene kan vise hvordan de regner.

Samtal om elevenes strategier. Elevene tenker på forskjellige måter, og det hjelper alle elevene å høre om de forskjellige måtene. Elevene kan få tips om lure måter å tenke på, og de blir trygge på at det er lov å tenke på forskjellige måter bare svaret blir riktig. 9-tallet er lett for mange elever. De trekker fra 10 og legger til 1.

Flere aktiviteter: • Øve addisjon og subtraksjon med Kopiark 10. • Nå kan det passe å arbeide med sidene 153–155 i Abamiks: Tell med ﬁngerledd, mayaenes tall og romertall.

Viktige matematiske begreper: • veksling

nbok si

Addere og subtrahere over 100 JEG HAR 102

MÅL: Lære å addere og

FR1MERKER.

Hamid får fem frimerker til.

subtrahere tallene fra 100 til 110.

Hvor mange har han nå? Svar:

107 frimerker _____________________ HAM1D

Ideer til forarbeid side 94: Tallområdet mellom 100 og 110 er det viktig å øve grundig på. Disse tallene er vanskelige både å skrive med sifre og å lese. Vi må arbeide med konkretiseringsmateriell for å forstå posisjonene. Det er ingen tier i for eksempel 103, det står en null på tiernes plass.

109 104 + 5 = ____

109 101 + 8 = ____

106 105 + 1 = ____

105 102 + 3 = ____

108 103 + 5 = ____

107 104 + 3 = ____

107 105 + 2 = ____

103 102 + 1 = ____

109 101 + 8 = ____

Olle har 109 frimerker. Han sender åtte frimerker til Hamid. Hvor mange har Olle igjen da? Svar:

Bruk posisjonsplater. Posisjonsplater er store ark hvor elevene legger konkretiseringsmateriell på riktig sted.

101 frimerker _____________________

106 - 3 = ____ 103

108 - 4 = ____ 104

102 - 1 = ____ 101

103 - 2 = ____ 101

105 - 2 = ____ 103

109 - 4 = ____ 105

105 110 - 5 = ____

104 110 - 6 = ____

107 110 - 3 = ____

110 108 + 2 = ____

110 101 + 9 = ____

110 106 + 4 = ____

tusenere

hundrere

tiere

enere

Læreren skriver flere tall på tavla, elevene skriver tallene i riktig rekkefølge. Hva er to/tre/fire flere/færre enn et gitt tall? Elevene gjør i boka side 94:

Legg merke til at det ikke er tierovergang eller veksling i oppgavene, bortsett fra siste raden som blir 110. Oppgavene står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er

nbok si

Ane har 110 frimerker. Hun sender åtte til Maria.

MÅL: Lære addisjon og

Hvor mange har Ane igjen? Svar:

102 frimerker ________

subtraksjon over 100.

3 + 5 =8

1 + 4 =5

6 + 2 =8

13 + 5 = 18

21 + 4 = 25

36 + 2 = 38

Notater:

113 + 5 = 118 121 + 4 = 125 136 + 2 = 138 7 + 1 =8

2 + 2 =4

4 + 3 =7

147 + 1 = 148 132 + 2 = 134 124 + 3 = 127 4 - 2 =2

5 - 4 =1

8 - 7 =1

9 - 5 =4

134 - 2 = 132 125 - 4 = 121 148 - 7 = 141 139 - 5 = 134 SJEKK SVARENE MED LOMMEREGNEREN.

uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

Ideer til forarbeid side 95: Øv: Kan du kan du også og

5 + 2, 25 + 2 125 + 2.

Kan du kan du også og

8 – 3, 48 – 3 128 – 3.

Elevene gjør i boka side 95: Legg merke til at det ikke er tierovergang eller veksling i oppgavene og at tallene er under 200. Katta med ruteboksymbolet viser elevene at de skal skrive i ruteboka.

nbok si

151

MÅL: Lære addisjon med tierovergang og subtraksjon med veksling.

150

156 155

162

167

160

165

173 170

157 151 + 6 = ____

160 156 + 8 = ____ 164 154 + 6 = ____

167 163 + 4 = ____

171 168 + 5 = ____ 173 166 + 5 = ____

179 175 + 4 = ____

180 177 + 8 = ____ 185 179 + 1 = ____

Elevene gjør i boka side 96:

189 182 + 7 = ____

191 187 + 3 = ____ 190 183 + 8 = ____

La elevene skrive tallene på tallinjene før de gjør oppgavene. Legg merke til at tallene ikke er høyere enn 200. Første kolonne med oppgaver på øverste del har ikke tierovergang bortsett fra siste oppgave.

195 + 5 = ____ 200

192 + 8 = ____ 200 193 + 7 = ____ 200

Notater:

177 175

181 180

188 185

193 190

175

196 195

154 158 - 4 = ____

153 156 - 7 = ____ 149 160 - 7 = ____

162 168 - 6 = ____

161 162 - 3 = ____ 159 170 - 9 = ____

173 178 - 5 = ____

172 178 - 9 = ____ 169 180 - 8 = ____

181 187 - 6 = ____

184 183 - 5 = ____ 178 190 - 6 = ____

190 197 - 7 = ____

195 194 - 7 = ____ 187 200 - 5 = ____

200

kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. I regneringen samtaler vi om elevenes strategier når de regner slike oppgaver. Skriv regnemåtene på store ark eller på tavla og sammenlikn måtene. Hvilken måte er best?

Den måten som jeg får til, er best for meg!

nbok si

Addere og subtrahere til 1 000

200 200 + 300 = ____ 500 100 + 100 = ____

200 300 - 100 = ____

MÅL: Lære addisjon og

400 300 + 400 = ____ 700 100 + 300 = ____

300 500 - 200 = ____

700 600 + 300 = ____ 900 200 + 500 = ____

300 600 - 300 = ____

subtraksjon med hele hundrere.

370 300 + 70 = ____

820 20 + 800 = ____

690 700 - 10 = ____

510 10 + 500 = ____

390 300 + 90 = ____

480 500 - 20 = ____

209 9 = ____

306 6 + 300 = ____

200 +

600 -

597 3 = ____

Notater:

HV1LKE TALL KAN PASSE HER?

500 = __ + __

1 000 = __ + __

500 = __ - __

1 000 = __ - __

500 = __ + __ + __

1 000 = __ + __ + __

500 = __ + __ + __ + __

1 000 = __ + __ + __+ __ 97

Elevene gjør i boka side 97:

Flere aktiviteter:

Oppgavene på den øverste delen av siden står i tre kolonner, elevene kan samarbeide i grupper på tre, som på side 96.

• Spill Flasketuten peker på i grupper. Den første eleven flasketuten peker på sier et helt hundrertall mellom 100 og 1 000, for eksempel 600. Den andre eleven flasketuten peker på sier pluss eller minus, for eksempel minus. Den tredje eleven fullfører regnestykket ved å si et tall til, for eksempel 300. Den fjerde eleven flasketuten peker på sier hele regnestykket og svaret: 600 – 300 = 300.

Oppgavene nederst på siden har mange løsninger. Sammenlikn løsningene elevene har. Legg merke til at elevene må bruke et tall over 1 000 i den andre oppgaven i andre kolonne.

nbok si

Nora har

MÅL: Lære addisjon til 500.

Hun får

Da har hun

100 kr

200 + ____ 100 = ____ 300 ____

25 kr

____ 800 + ____ 25 = ____ 825

40 kr

400 + ____ 40 = ____ 440 ____

Ideer til forarbeid side 98: La elevene arbeide med konkretiseringsmateriell, for eksempel penger. Læreren skriver addisjonsoppgaver på tavla, og elevene ﬁnner fram penger og ﬁnner svaret. Samtal om strategier og strukturer: 5+3=8 45 + 3 = 48 345 + 3 = 348 32 + 30 = 62 432 + 30 = 462 538 500 + 38 = ____

384 300 + 84 = ____

493 400 + 93 = ____

Elevene gjør i boka side 98:

206 203 + 3 = ____

319 317 + 2 = ____

369 364 + 5 = ____

Oppgavene nederst på siden er delt inn i tre rader etter vanskegrad. Første rad adderer med hele hundrere, andre rad med ensifrete tall og siste rad med hele tiere. Legg merke til at det ikke er tierovergang i oppgavene.

276 236 + 40 = ____

397 327 + 70 = ____

484 454 + 30 = ____

Notater:

nbok si

99 Pris: 1 kr

MÅL: Lære subtraksjon til 500.

Nora har

Hun kjøper for

100 kr

50 kr

35 kr

62 kr

Da har hun

300 - ____ 100 = ____ 200 ____

Notater:

400 - ____ 50 = ____ 350 ____

500 - ____ 35 = ____ 465 ____

____ 500 - ____ 62 = ____ 438

400 - 20 = ____ 380

500 - 24 = ____ 476

200 - 34 = ____ 166

262 269 - 7 = ____

373 378 - 5 = ____

462 466 - 4 = ____

413 493 - 80 = ____

237 287 - 50 = ____

358 378 - 20 = ____ 99

Ideer til forarbeid side 99: La elevene arbeide med konkretiseringsmateriell, for eksempel penger. Læreren skriver subtraksjonsoppgaver på tavla, og elevene ﬁnner fram penger og ﬁnner svaret. Samtal om strategier og strukturer: 5–3=2 45 – 3 = 42 345 – 3 = 342 62 – 30 = 32 462 – 30 = 432 Elevene gjør i boka side 99: Oppgavene nederst på siden er delt inn i tre kolonner etter vanskegrad. Første rad subtraherer tosifrete tall fra

hele hundrere, andre rad subtraherer med ensifrete tall og siste rad med hele tiere. Flere aktiviteter: • Elevene leker at de er lærere og lager små tester med oppgaver fra det de har jobbet med i kapitlet. Testene skal ha fasit. De kan bla i boka når de lager oppgavene. På den måten repeterer de stoffet. To og to elever bytter tester og løser hverandres oppgaver. Etterpå retter de og gir hverandre tilbakemelding.

nbok si

100 MÅL: Lære addisjon og

Hva koster en bukse og en genser? Svar:

420 kr

590 kr _____

subtraksjon til 1 000. Hva koster to bukser? Svar:

840 kr _____ 170 kr

Elevene gjør i boka side 100: Oppgavene nederst på siden står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Flere aktiviteter: • Lag regnefortellingskort. Læreren klipper ut passe store kort i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel: KORT 3 Det er salg i sportsbutikken. Svømmeføttene er satt ned fra 260 kr til 190 kr. Hvor mye er svømmeføttene satt ned?

Buksa mangler en knapp og blir satt ned 50 kr. Hva koster buksa nå? Svar:

370 kr _____

490 340 + 150 = ____

800 910 - 110 = ____

280 350 - 70 = ____

530 260 + 270 = ____

340 460 - 120 = ____

930 870 + 60 = ____

900 780 + 120 = ____

280 430 - 150 = ____

370 420 - 50 = ____

420 290 + 130 = ____

780 970 - 190 = ____

440 390 + 50 = ____

410 320 + 90 = ____

480 700 - 220 = ____

570 610 - 40 = ____

100

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: KORT 1: 299 kr KORT 2: Halv pris KORT 3: 70 kr

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig.

OPPGAVEBOKA SIDENE 34–47

Oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

nbok si

101

Test deg selv 3

Nora har 500 kr. Hun kjøper CD-en.

160 kr

Hvor mye har hun igjen? Svar:

_____ 340 kr

Hun kjøper isen også.

16 kr

Hvor mye har hun igjen da? Svar:

_____ 324 kr 11

26 + 13 = 39 45 + 21 = 66 14 + 83 = 97 67 + 25 = 92 34 + 17 = 51 56 + 19 = 75

9+5= 7+6= 24 + 8 = 55 + 7 = 101 + 7 = 233 + 4 = 856 + 5 = 483 + 9 = 11 - 3 = 13 - 8 = 25 - 9 = 64 - 8 = 154 - 6 = 120 - 8 = 776 - 4 = 900 - 9 =

14 13 32 62 108 237 861 492 8 5 16 56 148 112 772 891

MÅL: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

63 + 29 = 92 47 + 16 = 63 53 + 47 = 100 35 + 66 = 10123 + 69 = 92 55 + 38 = 93

1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 102–107

GRE1T.

Gul linje sidene 108–113

Elevene gjør i boka side 101: Elevene testes i addisjon med tierovergang og subtraksjon med veksling. Katta med ruteboksymbolet viser elevene at de skal skrive i ruteboka, slik at de viser regnemåtene de har valgt. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider

LETT!

Blå linje sidene 114–121

101

eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker. Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 23. Eleven kan fylle inn i Kopiark 18. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

Differensiering: • Rød linje, s. 102–107 i grunnboka og s. 34–37 i oppgaveboka • Gul linje, s. 108–113 i grunnboka og s. 38–41 i oppgaveboka • Blå linje, s. 114–121 i grunnboka og s. 42–47 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på addisjon og subtraksjon • Lokus123 – Matemagisk, spillet Tallknuseren • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

nbok si

102 – 121

Rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de ﬂeste, må han få bruke det.

Notater:

RØD LINJE 3

5 + 6 = __ 11

11 - 6 = __ 5

11 - 5 = __ 6

6 + 6 = 12 __

6 + 7 = __ 13

13 - 7 = __ 6

13 - 6 = __ 7

9 + 9 = 18 __

7 + 8 = __ 15

12 - 6 = __ 6

15 - 9 = __ 6

7 + 7 = 14 __

8 + 9 = __ 17

11 - 9 = __ 2

17 - 9 = __ 8

8 + 8 = 16 __

9 + 8 = __ 17

13 - 4 = __ 9

16 - 8 = __ 8

102 – 105

3 Regnemåter

Regnemåter

5 + 5 = 10 __

nbok si

Amal har 9 og Kaja 8 poeng. Hvor mange poeng har de til sammen?

Det koster

25 kr 12 kr

35 kr 44 kr

43 kr

Kaja betaler

Hun får tilbake

11 kr ____ 36 kr

40 kr

4 kr ____

10 kr ____ 22 kr

50 kr

28 kr ____

47 kr 12 kr ____

50 kr

60 kr 16 kr ____

100 kr

86 kr 43 kr ____

100 kr

Svar:

17 poeng _____

Hva viser terningene til sammen? Svar:

15 _____

3 kr ____

Svar:

12 _____

40 kr ____

Kast med tre terninger.

Hva viser terningene til sammen?

14 kr ____

102

103

4 + 9 = 13 __

10 8 + 2 = __

14 8 + 6 = __

22 18 + 4 = __

31 28 + 3 = __

25 19 + 6 = __

34 + 9 = 43 __

11 8 + 3 = __

15 8 + 7 = __

43 38 + 5 = __

96 88 + 8 = __

55 49 + 6 = __

84 + 9 = 93 __

12 8 + 4 = __

16 8 + 8 = __

64 58 + 6 = __

77 68 + 9 = __

13 8 + 5 = __

17 8 + 9 = __

55 48 + 7 = __

84 78 + 6 = __

10 7 + 3 = __

15 7 + 8 = __

32 27 + 5 = __

44 37 + 7 = __

11 7 + 4 = __

16 7 + 9 = __

53 47 + 6 = __

85 77 + 8 = __

12 7 + 5 = __

11 5 + 6 = __

71 67 + 4 = __

66 57 + 9 = __

13 7 + 6 = __

12 6 + 6 = __

92 86 + 6 = __

41 35 + 6 = __

10 15 - 5 = __

7 15 - 8 = __

20 25 - 5 = __

39 45 - 6 = __

9 15 - 6 = __

6 15 - 9 = __

47 55 - 8 = __

85 95 -10 = __

8 15 - 7 = __

5 15 -10 = __

78 85 - 7 = __

66 75 - 9 = __

JEG FYLLER PÅ T1L 10, OG SÅ LEGGER JEG T1L RESTEN.

JEG BARE VET SVARET.

10 9 + 1 = __

20 9 + 5 = __ 14 19 + 1 = __

24 19 + 5 = __

11 9 + 2 = __

21 9 + 8 = __ 17 19 + 2 = __

27 19 + 8 = __

13 9 + 4 = __

23 9 + 7 = __ 16 19 + 4 = __

26 19 + 7 = __

18 9 + 9 = __

28 9 + 6 = __ 15 19 + 9 = __

25 19 + 6 = __

12 9 + 3 = __

17 9 + 8 = __

3 Regnemåter

Regnemåter

15 9 + 6 = __

14 69 + 6 = __ 75 9 + 5 = __

22 19 + 8 = __ 27 49 + 5 = __ 54 49 + 7 = __ 56 19 + 3 = __ 32 79 + 8 = __ 87 89 + 5 = __ 94 59 + 4 = __ 63 29 + 3 = __ 104

105

nbok si

106 – 107

To flere enn

To færre enn

137 139 168 170

-2 112 110 125 123

Hva koster det til sammen?

-2

530 kr

310 kr

169 167 150 148

120 kr

Regnemåter

103 105 124 126

50 kr

106 110 - 8 = 102 116 129 - 8 = 121 103 + 3 = ___ ___ 112 + 4 = ___ ___ 109 106 - 4 = 102 107 + 2 = ___ ___ 121 + 5 = 126 ___ 133 - 2 = 131 ___

Svar:

650 kr ______

Svar:

360 kr ______

168 177 - 3 = 174 163 + 5 = ___ ___ 136 + 3 = 139 ___ 138 - 5 = 133 ___ 159 169 - 6 = 163 155 + 4 = ___ ___ 142 + 5 = 147 ___ 145 - 4 = 141 ___ 199 180 - 7 = 173 198 + 1 = ___ ___ 146 + 3 = 149 ___ 149 - 6 = 143 ___

530 kr 470 kr 70 kr 120 kr

130 + 60 = 190 ___ 150 + 20 = 170 ___ 180 - 30 = 150 ___ 170 - 60 = 110 ___ 110 + 50 = 160 ___ 140 + 40 = 180 ___ 150 - 20 = 130 ___ 190 - 90 = 100 ___ 140 = ___ + ___ + ___

Svar:

600 kr ______

HV1LKE TALL PASSER?

350 = ___ + ___ + ___ 450 = ___ + ___ + ___

Svar:

180 kr

590 kr ______

310 kr

260 kr

180 kr

270 = ___ + ___ + ___ Svar: 106

Notater:

440 kr ______

Svar:

490 kr ______ 107

Gr 51 42 + 9 = ____

56 64 - 8 = ____

34 25 + 9 = ____

91 83 + 8 = ____

31 38 - 7 = ____

44 8 + 36 = ____

93 94 - 1 = ____

83 89 - 6 = ____

84 7 + 77 = ____

50 52 - 2 = ____

86 95 - 9 = ____

37 14 + 23 = ____

69 47 + 22 = ____

11 25 - 14 = ____

49 38 + 11 = ____

89 53 + 36 = ____

10 88 - 78 = ____

66 + 22 = ____ 88

89 - 73 = ____ 16

46 - 25 = ____ 21

35 + 43 = ____ 78

68 - 57 = ____ 11

57 - 33 = ____ 24

26 + 28 = 54

83 + 15 = 98

25 + 56 = 81

45 + 39 = 84

47 + 35 = 82

37 + 55 = 92

18 + 57 = 75

38 + 24 = 62

48 + 19 = 67

33 + 49 = 82

44 + 29 = 73

17 + 36 = 53

67 + 27 = 94

59 + 23 = 82

46 + 46 = 92

461 + 7 = 468 ___ 830 - 7 = 823 ___ 328 + 11 = 339 ___ 586 - 30 = 556 ___ 731 + 5 = 736 ___ 630 - 4 = 626 ___ 972 + 15 = 987 ___ 943 - 20 = 923 ___ 488 + 1 = 489 ___ 480 - 4 = 476 ___ 461 + 16 = 477 ___ 860 - 50 = 810 ___ To flere enn

To færre enn

+2 104 115 326 433

106

117 328 435

+2 159 162 379 688

-2

161 164 381 690

105 116 420 832

103

114 418 830

-2 151 168 574 981

9 6 + 3 = ___

11 5 + 6 = ___

18 13 + 5 = ___

39 36 + 3 = ___

51 45 + 6 = ___

118 113 + 5 = ___

136 + 3 = 139 ___

151 145 + 6 = ___

21 17 + 4 = ___

37 29 + 8 = ___

61 53 + 8 = ___

217 + 4 = 221 ___

229 + 8 = 237 ___

261 253 + 8 = ___

8 16 - 8 = ___

5 14 - 9 = ___

28 34 - 6 = ___

316 - 8 = 308 ___

314 - 9 = 305 ___

328 334 - 6 = ___ 109

Hvis du legger til 25, får du 78.

53 . ______

Prinsesse Svarthår har 17 maur. HV1LKET TALL TENKER JEG PÅ?

Hun får 4 til. Hvor mange har hun nå? Svar:

21 maur ____________

Regnemåter

Hvis du trekker fra 47, får du 52. Tallet er

149 166 572 979

8 3 + 5 = ___

108

99 . ______ Hun kjøper 14 edderkopper.

Tallet har de samme sifrene som 521

Hvor mange dyr har hun nå?

og er et partall under 500. Tallet er

152 . ______

Hvis du trekker fra 8, får du 185. Tallet er

3 Regnemåter

Regnemåter

21 16 + 5 = ____

Tallet er

108 – 111

300 + 7 = 307 ___ 450 - 4 = 446 ___ 711 + 16 = 727 ___ 216 - 10 = 206 ___

GUL LINJE 3

nbok si

193 . ______

Svar:

2 kr

35 dyr ____________

Hun betaler med en femtilapp. Hvor mye får hun igjen? Svar:

22 kr ______

Hvis du trekker fra 25, får du 18. Tallet er

43 . ______

Hun får 25 marihøner av Prinsesse Gullhår og 38 av Prinsesse Sølvhår.

Hvis du trekker fra 36, får du 52. Tallet er

88 . ______

Tallet har de samme sifrene som 896 og er et oddetall over 800. Tallet er 110

869 . ______

Hvor mange får hun til sammen? Svar:

63 marihøner ____________

Har hun over eller under 100 dyr nå? Svar:

Under ____________ 111

nbok si

112 – 113

Trond og Sissel skyter med pil og bue.

188 181

Trond skyter 90 m. Sissel skyter 120 m. De skyter

Hvor mye lengre skyter Sissel enn Trond? Svar:

______ 30 m

Ane og Amal sparer til trampoline.

251 255

1 5 259 9 253 3 250 8 258 6 2 256 4 252 254

188 189 2 1 187

3 184 6 190 9

182

540 510 560 40 10

570 60 70 500 50 580 80 20 90 550 520

590

+ 112

Notater:

4 7

181

186 183

Ane har spart 420 kr.

De har spart

920 940 970 80 60 980 30

Svar:

10 50

20 90 910

990 950

770 kr til sammen. ______

Hvor mye mangler de til en trampoline?

1000

EN TRAMPOL1NE KOSTER 1 500 kr.

Amal har spart 350 kr.

Svar:

93070

210 m til sammen. ______

Regnemåter

185 5 8 1 182 2 180 6 184 4 9 3 186 189 183

99 94 2 1 97 6 3 100 9 92 8 91 4 7

730 kr ______

De får 100 kr av bestefar. Hvor mye mangler de nå?

630 kr ______

800 430 + 370 = ____

130 55 + 75 = ____

70 190 - 120 = ____

60 430 - 370 = ____

530 355 + 175 = ____

950 875 + 75 = ____

100 910 - 810 = ____

590 670 - 80 = ____

810 530 + 280 = ____

495 420 + 75 = ____

105 215 - 110 = ____

9 999 - 990 = ____ 113

BLÅ LINJE 3

6 = 100 82 + 12 + ___

4 = 78 71 + 3 + ___

7 = 79 96 - 24 + ___

5 = 67 66 - 4 + ___

7 = 68 74 - 13 + ___

7 = 92 95 + 4 - ___

7 = 71 62 + 16 - ___

6 = 51 54 + 3 - ___

20 = 60 59 - 19 + ___

37 60 - 23 = ___

6 33 - 27 = ___

39 56 - 17 = ___

29 56 - 27 = ___

18 56 - 38 = ___

59 = 19 78 - ___

25 = 47 72 - ___

39 = 6 45 - ___

64 - ___ 25 = 39

47 - ___ 29 = 18

86 - ___ 57 = 29

___ 84 - 27 = 57

___ 72 - 26 = 46

___ 93 - 69 = 24

114 – 117

3 Regnemåter

Regnemåter

4 = 39 33 + 2 + ___

26 44 - 18 = ___

nbok si

Subtraher.

35 18 53

Modellbilen har 107 deler. Flyet har 7 flere. Modelltoget har 45 deler. LAG D1NE EGNE KVADRATER.

Adder.

Båten har 16 færre. Hvor mange deler har

17 13

17 26 43

30 17 47

52 44 96

flyet båten

_______ 114 deler _______ 29 deler

Hvor mange deler har alle byggesettene til sammen? Svar:

107 + 114 + 45 + 29 = 295 ______________________

114

115

Skriv tallene som mangler.

Hvilket tall står bokstaven i stedet for?

130 + 40 + 10 = 180

128 +

= 200

Regnemåter

200 - 30 - 41 = 129

173 -

= 134

110 + a = 119 121 + b = 136 134 + c = 148 140 + d = 150

9 a = ___ 15 b = ___ 14 c = ___ 10 d = ___

114 + x = 123 128 + y = 142 136 + z = 163 173 + q = 200

15 = 140 125 + ___

16 = 151 135 + ___

178 = ___ + ___

7 = 134 127 + ___

14 = 153 139 + ___

199 = ___ + ___

6 = 135 129 + ___

18 = 161 143 + ___

147 = ___ + ___

Mats har 124 klosser.

136 + ___ 8 = 144

149 + ___ 13 = 162

161 = ___ + ___

Da har Ane 5 klosser mer enn Mats.

138 + ___ 8 = 146

144 + ___ 16 = 160

126 = ___ + ___

11 = 189 200 - ___

16 = 135 151 - ___

188 = ___ + ___

9 = 175 184 - ___

17 = 146 163 - ___

196 = ___ + ___

8 = 184 192 - ___

19 = 118 137 - ___

172 = ___ + ___

8 = 167 175 - ___

29 = 99 128 - ___

168 = ___ + ___

166 - ___ 9 = 157

145 - ___ 18 = 127

152 = ___ + ___

Han får 15 klosser av Ane. Hvor mange klosser hadde Ane først? Svar:

116

9 x = ___ 14 y = ___ 27 z = ___ 27 q = ___

Regnemåter

_______ 159 klosser

110 + 24 + 37 = 171 ___

178 + 18 - 25 = 171 ___

123 - 7 + 45 = 161 ___

104 + 37 + 39 = 180 ___

139 + 8 - 21 = 126 ___

94 118 - 9 - 15 = ___

174 + 16 - 38 = 152 ___

145 - 18 + 27 = 154 ___

163 - 15 - 18 = 130 ___

109 + 55 - 16 = 148 ___

117

nbok si

118 – 121

-3

218

271 389 492 496

339 358 497

- 43 262 361 712 499

258 376 479 483

219

318 669 456

- 93 211 301 402 831

118 208 309 738

488 - 97 = 391 ___

456 - 37 = 419 ___

91 386 - 295 = ___

500 - 49 = 451 ___

828 - 45 = 783 ___

292 479 - 187 = ___

500 - 87 = 413 ___

663 - 88 = 515 ___

232 407 - 175 = ___

Treningsdresser: 358 kr og 259 kr Sko:

219 kr og 329 kr

Sokker:

29 kr

329 kr

3 Regnemåter

Regnemåter

221 342 461 500

- 13

Jonas har 500 kr. Hvilken treningsdress og hvilke sko kan han kjøpe? Svar:

259 + 219 ____________________ 35

Hva koster det til sammen? Hvilket tall mangler? Svar:

478 kr ______

102 - 3 = 99

101 - 4 = 97

304 - 6 = 298

103 - 8 = 95

102 - 10 = 92

104 - 8 = 96

Har Jonas nok til sokkene også?

302 - 5 = 297

401 - 6 = 395

403 - 9 = 394

Svar:

Nei ______

Mats valgte den dyreste dressen og de billigste skoene. Hvor mye mer enn Jonas må Mats betale? Svar:

99 kr ______

118

119

Regn ut og løs rebusen.

D E T

S N A R T

,5 12

3 Regnemåter

E R

Regnemåter

N Å

10 11 12

F E R I E

14 = E 15 = D

13 14 15 16 17

16 = N 17 = R

16 = 471 455 + ___

23 = 917 940 - ___

3 4

19 = 335 316 + ___

20 = T

29 = 971 1 000 - ___

22 = 478 500 - ___

20 = 893 873 + ___

22 = E

3 lengder

17 = 319 336 - ___

27 = 390 417 - ___

23 = Å

4 lengder

15 = 191 206 - ___

25 = 875 900 - ___

25 = E 26 = T

6 lengder

18 = 661 643 + ___

21 = 588 567 + ___

27 = F

7 lengder

26 = 784 758 + ___

24 = 294 318 - ___

28 = 311 283 + ___

14 = 954 940 + ___

16 = 603 619 - ___

120

Hvor mange meter er

18 = E 19 = A 21 = R

24 = I

28 = S 29 = R

1 lengde 2 lengder

5 lengder

8 lengder 9 lengder 10 lengder

12,5 m ______ 25 m ______ 37,5 m ______ 50 m ______ 62,5 m ______ 75 m ______ 87,5 ______ m 100 m ______ 112,5 ______ m 125 m ______

Hvor mange lengder må de svømme for å svømme 1 000 meter? Svar:

80 lengder ____________

Hvor mange lengder er 1 000 m hvis lengden på bassenget er 25 m

40 lengder ____________

50 m

20 lengder ____________

Hvor langt har du svømt? Svar:

______ m

121

4 GEOMETRI Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målet for kapitlet før de begynner. Her skal du lære • å lage modeller • omkrets Vurdering: Det er viktig med reﬂeksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.

• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • lage modeller av hus • beskrive geometriske figurer i modellene • kjenne igjen overflaten til en terning • hvor mange hjørner, kanter og sider en terning har • kjenne igjen overflaten til et prisme • hvor mange hjørner, kanter og sider et prisme har • beskrive forskjellen på en terning og et prisme • måle omkretsen til gjenstander • finne omkretsen til todimensjonale figurer

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, ﬂytte og skrive. Den interaktive tavla

nbok si

122 MÅL: Bygge modeller.

4 GEOMETRI Her skal du lære • å lage modeller • omkrets

Elevene gjør i boka side 122 og 123: De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Her skal gruppene bygge hus av esker, lage gardiner og møbler og beskrive de geometriske formene i det de lager. Elevene må ha et mangfold av esker for å kunne bygge, så læreren og elevene må i forkant samle mange forskjellige esker, både store og små. På side 126 skal elevene tegne tak på husene. Læreren kan inspirere elevene til å lage forskjellige typer hus, kanskje hus som elevene har et forhold til, for eksempel skole, kirke, moské eller andre bygninger i nærmiljøet. Diskuter former og hvordan formene kan settes sammen for å bli bygninger. Lag en utstilling med husene.

Notater:

100

122

nbok si

123

Samarbeid og lag hus av esker. Hvilke geometriske former er det i huset?

__________________ _____________________

Svar:

_____________________

Notater:

Lag gardiner og møbler til huset.

Jeg lager

Jeg bruker

Formen er

kommode

fyrstikkesker

prisme

seng bord gardiner

123

Viktige matematiske begreper: • geometriske former

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

101

nbok si

124

Terning ALLE S1DEFLATENE

MÅL: Lære overﬂaten til en

ER L1KE STORE.

terning.

Ideer til forarbeid side 124:

Sett x på tegningene som kan brettes til en terning.

La elevene tegne utbrettsfigurene forstørret på ark. Elevene kan bruke Kopiark 11 slik at det blir lettere å tegne nøyaktig. Brett figurene og la elevene oppleve hvilke som kan brettes til en terning. La elevene brette ut og sammen igjen flere ganger. Finnes det flere utbrettsfigurer som kan bli en terning?

✗ ✗

TEGN OG PRØV.

✗

Elevene gjør i boka side 124: Pass på at alle elevene vet hva et hjørne og en kant er, før de arbeider i boka. La elevene ha en terning de kan se på tilgjengelig.

Notater:

102

Hvor mange sider, hjørner og kanter har terningen? Svar: 124

6 sider, 8 hjørner og 12 kanter. ______________________________

nbok si

125

Prisme TO OG TO S1DEFLATER ER L1KE STORE.

MÅL: Lære overﬂaten til et prisme.

Notater:

Få et ark av læreren og lag et prisme. Hvor mange sider, hjørner og kanter har prismet? Svar:

6 sider, 8 hjørner og 12 kanter. __________________________________

Hva er forskjellen på et prisme og en terning? Svar:

Alle sidene trenger ikke være like i et prisme. __________________________________

Er terninger prismer? Svar:

Ja _________________________________

Lag flere prismer med store og små sideflater. 125

Elevene gjør i boka side 125:

Flere aktiviteter:

Elevene må lage et prisme med Kopiark 12 for å klare oppgavene på denne siden. Når de har laget prismet, kan de telle sider, kanter og hjørner, og de kan ﬁnne forskjellen på et prisme og en terning.

• Elevene arbeider i grupper. De får i oppgave å lage en terning og et prisme i forskjellig materiale. De må selv bruke fantasien og undersøke hva slags materiale som egner seg. De kan bruke plastilin, papir, saks og lim eller liknende. Når de har laget ﬁgurene ferdige, kan de tegne dem i ruteboka og skrive hva ﬁguren heter ved siden av.

I regneringen samtaler vi om forskjellen og likheten på et prisme og en terning. Vi diskuterer om terninger er prismer – og om prismer er terninger. Når elevene lager ﬂere prismer med små og store sideﬂater, kan de bruke Kopiark 11.

Viktige matematiske begreper: • • • • •

terning prisme side kant hjørne

103

nbok si

126

TAKET ER ET TREKANTET PR1SME.

MÅL: Lære trekantet prisme. Hvor mange sider, kanter og hjørner har taket? Svar:

5 sider, 6 hjørner og 9 kanter. __________________________

Elevene gjør i boka side 126:

TAK

Tegn sideflatene til taket.

Samtal om tegningen av taket. Sammenlikn gjerne med et tak elevene har laget på et av husene sine. Da er det lettere for elevene å telle sider, kanter og hjørner. Bli enig med elevene om de vil telle med den siden av det trekantete prismet som er under, ned mot huset. Mange elever vil ikke synes det er naturlig å telle med den siden. På samme måte som de ikke vil tegne den siden av taket i den andre oppgaven. Samtal om at tak kan ha forskjellig form. Se på tak dere vet om. Elevene kan ha i lekse å ﬁnne forskjellige taktyper. Samtal om formen på takene. La elevene lage tak med forskjellige former og sette dem på hus. Bygg en modell av en gate eller en by. Lag en utstilling med husene.

Notater:

104

Tegn forskjellige tak på husene.

126

nbok si

127

Omkrets

SAMARBE1D MED EN ANNEN.

MÅL: Lære å måle omkrets.

Når vi måler hvor langt det er rundt noe, måler vi omkretsen. SAMMENL1KN OMKRETSENE.

Notater:

Mål omkretsene. Mine omkretser

_________ omkretser

hode

___ cm

midje

___ cm

hals

___ cm

håndledd

___ cm

ankel

___ cm

Mål omkretsen av andre ting. Lag liste. 14

Omkrets

matboks

127

Elevene gjør i boka side 127: Les faktaruta sammen med elevene. Vis hvordan vi måler omkretsen til hodet til en elev. La elevene arbeide i par og måle på hverandre. Elevene måler omkretsen til andre ting og skriver resultatene i en tabell i ruteboka. Flere aktiviteter: • Elevene arbeider to og to med et målebånd. Elevene skal ﬁnne det treet i skolegården med størst omkrets. De måler trær og bestemmer seg for hvilket tre de tror har størst omkrets. Elevene tegner et enkelt kart over hvor treet de fant

står. Når elevene samles igjen, sammenlikner de omkretsene og undersøker hvilket par som fant treet med størst omkrets. Gruppa går samlet fra tre til tre og diskuterer og kontrollmåler. Tror de dette treet har større eller mindre omkrets enn det forrige vi målte? Får dere nøyaktig det samme målet nå som paret gjorde tidligere? Hvorfor ikke? Kan et tre ha forskjellige omkretser avhengig av hvor på treet de måler? Gruppa kan lage et søylediagram med omkretsen på trærne. • Nå kan det passe å gjøre side 156 i Abamiks: Regn med kroppen.

Viktige matematiske begreper: • omkrets • prisme

105

nbok si

128 JEG MÅLER S1DENE OG ADDERER.

MÅL: Lære å ﬁnne omkrets på ﬁgurer.

2 2 Omkretsen er

Elevene gjør i boka side 128: Elevene måler sidene og adderer for å finne omkretsen. Før elevene gjør de siste oppgavene på siden, kan de diskutere om de tror omkretsen blir dobbelt så lang når de dobler sidene. Deretter kan de doble sidene og måle for å finne ut hvor lang omkretsen blir. La elevene halvere sidene i en figur og se om omkretsen blir halvert. Bruk Kopiark 11.

• Elevene arbeider parvis. Den ene tegner en figur, og den andre finner omkretsen til figuren. Elevene kan bruke Kopiark 11. Oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver

Notater:

106

12 cm ___

Omkretsen er

9 cm ___

Omkretsen er

6 cm. ___

Tegn et rektangel med dobbelt så lange sider.

4 2

Omkretsen er

12 cm. ___

Er omkretsen dobbelt så lang? Svar:

Flere aktiviteter:

Omkretsen er

8 cm ___

Ja __________________

Forklar hvorfor det blir slik. Svar:

Alle sidene er dobbelt så lange. __________________

128

med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

OPPGAVEBOKA SIDENE 48–53

nbok si

129

Test deg selv 4

✗

MÅL: Teste elevens

✗

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

Sett x på tegningene som kan brettes til en terning. Farg tegningen som kan brettes til et prisme. Hva er forskjellen på et prisme og en terning? Svar:

Alle sidene trenger ikke være like i et prisme. __________________

Tegn et kvadrat med sider som er 4 cm lange.

Omkretsen er

16 cm. ___

1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 130–131

GRE1T.

Gul linje sidene 132–133

Elevene gjør i boka side 129: Elevene testes i å kjenne igjen overﬂaten til en terning og et prisme, forskjellen på terninger og prismer, å kunne tegne et kvadrat og ﬁnne omkretsen til kvadratet. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene

LETT!

Blå linje sidene 134–137

129

på linjene, alt etter hva elevene behersker. Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 24. Eleven kan fylle inn i Kopiark 19. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

Differensiering: • Rød linje, s. 130–131 i grunnboka og s. 48–49 i oppgaveboka • Gul linje, s. 132–133 i grunnboka og s. 50–51 i oppgaveboka • Blå linje, s. 134–137 i grunnboka og s. 52–53 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på terning, prisme og omkrets • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

107

nbok si

130 – 137

Rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de ﬂeste, må han få bruke det.

Notater:

108

RØD LINJE 4

Tegn kvadrater med omkretser på 4 cm, 8 cm og 12 cm.

8 cm __

1 1 2

Geometri

Omkrets = 4 cm

__ 8 cm

Omkrets = 8 cm

2 8 cm __

130 – 133

BRUK L1NJAL.

Mål omkretsen til figurene.

__ cm 10

nbok si

10 cm __

12 cm __

Omkrets = 12 cm

3 3 Tegn et rektangel

14 cm __

12 cm __

11 cm __

med omkrets på 8 cm.

130

131

GUL LINJE 4

Tegn en trekant med sider som er 4 cm lange.

Tegn et hus med figurene. Hus Omkretsen er

12 cm. __

Omkretsen er

6 cm. __

Geometri

Figurer

Tegn en trekant med halvparten så lange sider.

Er omkretsen til den lille trekanten halvparten så lang? Svar:

Ja __________________

Forklar hvorfor det blir slik.

Hver side er _______________ halvparten så lang. __________________ __________________

Svar:

132

133

109

nbok si

134 – 137

BLÅ LINJE 4

Lag et prisme med femkant som bunn og topp. Femkantene må være like store. TREKANTET PR1SME

Lag prismer med sekskant og åttekant som bunn og topp.

Geometri

Husk at bunn og topp må være like.

F1NN ANTALL S1DER, HJØRNER OG KANTER PÅ PR1SMENE.

Topp

Tegn figuren større på et ark. Klipp den ut og lim den sammen. Bunn

Prisme Hvilken form har bunnen til prismet? Svar:

Trekant _______________________________________

Sider

Hjørner

5 6 7

Trekantet Firkantet Femkantet

6 8 10

Kanter

9 12 15

Hvor mange sider, hjørner og kanter har prismet? Svar:

5 sider, 6 hjørner og 9 kanter. _______________________________________

134

135

Lekehus

4 Geometri

Geometri Kompost Hus

Omkretsen er

20 cm. ___

26 cm. ___

22 cm. ___

Hva er omkretsen til huset

Tegn en figur med omkrets 24 cm.

lekehuset komposten hele tomta

___ 28 m ___ 8 m ___ 4 m 52 m ___

Blomster-Finn planter busker rundt hele tomta. Det er 2 m mellom hver busk. Tegn buskene. Hvor mange busker planter han? Svar:

Tegn flere figurer med omkrets 24 cm. Hvor mange finner du? Svar: 136

110

____________

26 busker _______________

Finn lager sandkasse. 15

Den er 2 m lang og 1 m bred. Han lager den 1 m fra både komposten og huset. Tegn sandkassa. 137

5 BEHANDLING AV DATA Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner. Her skal du lære • mer om å gjøre egne undersøkelser Vurdering: Det er viktig med reﬂeksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.

• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • samle inn data • systematisere resultatene i en tabell • lage søylediagram • tolke søylediagram • sammenlikne søylediagrammer

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, ﬂytte og skrive. Den interaktive tavla

111

nbok si

138

5 BEHANDLING AV DATA

MÅL: Lære å undersøke, lage tabell og tegne søylediagram.

Elevene gjør i boka sidene 138 og 139:

Her skal du lære • mer om å gjøre egne undersøkelser

fotball basket paradis klinke klinkekuler hoppe strikk bandy

IIII IIII IIII III IIII IIII

IIII III

I II

HVA LEKER V1

De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.

1 STOREFR1?

V1 SPØR T1 BARN.

Se på tegningen på side 138, og samtal om hva elevene gjør. Gruppevis skal elevene lese tabellen på side 138 og svare på spørsmålene øverst på side 139 før de lager søylediagrammet. Deretter skal elevene samarbeide om å gjøre den samme undersøkelsen. Legg merke til at vi i alle undersøkelsene spør ti barn, da kan vi sammenlikne resultatene etterpå. La elevene lage søylediagrammene på store ark som henges på veggen. Elevene må ﬁnne ut hva de vil gjøre med diagrammet hvis noen svarer at de gjør

Notater:

112

138

ingenting i storefri. Diskuter og ﬁnn forskjeller og likheter ved resultatene av undersøkelsene. Flere aktiviteter: • Gjør undersøkelsen blant elever på 1. trinn og 7. trinn hver for seg, lag tabell

med tellestreker og lag søylediagram. Diskuter forskjellen i resultater. • Gjør undersøkelsen blant elever på ungdomsskolen. Diskuter forskjellen i resultater.

nbok si

139

Hva er vanligst å leke i storefri? Svar:

__________________ Fotball

SAMARBE1D.

Hva er minst vanlig å leke i storefri? Svar:

Klinke klinkekuler __________________

Notater: Tegn søylediagram. Antall

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 fotball

basket

paradis

klinke klinkekuler

Spør ti barn om hva de leker i pauser. Lag tabell og søylediagram.

hoppe strikk

bandy

TEGN SØYLED1AGRAM PÅ ARK.

Sammenlikn søylediagrammene. Viser de det samme? Svar:

__________________ 139

Viktige matematiske begreper: • tabell • søylediagram

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

113

nbok si

140 MÅL: Lære å lese og sammenlikne søylediagram.

Elevene gjør i boka side 140: Samtal om søylediagrammene før elevene svarer på spørsmålene. Pass på at alle elever forstår at søylediagrammene er resultater fra undersøkelser i to forskjellige rom.

Møbler på skolen MØBLER 1 ROMMET VÅRT Antall

MØBLER 1 NABOROMMET 30

pult stol kateter hylle skap

Antall

pult stol kateter hylle skap

Hva er det like mange av i de to rommene? Svar:

__________________ Hyller

I hvilket rom er det flest pulter stoler

_______________ Naborommet Naborommet _______________

Hvorfor er det flere stoler enn pulter i begge rommene? Svar:

Til lærere og andre som er på besøk. _____________________________________

I hvilket rom er det vanligvis flest elever? Svar: 140

Notater:

114

Naborommet __________________

nbok si

141

Tell antall møbler i noen rom på skolen din. Gjør tabellen ferdig.

Rom 1

Rom 2

Rom 3

MÅL: Lære å undersøke,

Rom 4

lage tabell med tellestreker og lage søylediagram.

stol pult kateter hylle skap

Notater: Tegn søylediagram for hvert rom. TEGN PÅ ARK OG

Sammenlikn og diskuter resultatene.

HENG PÅ VEGGEN.

Hva er likt i rommene? Svar:

__________________

Hva er forskjellig i rommene? Svar:

__________________

_____________________ _____________________

141

Elevene gjør i boka side 141: La elevene samarbeide når de undersøker møbler i noen rom på skolen. Diskuter med elevene hvilke rom som kan være aktuelle. Undersøkelsen blir morsommere hvis noen grupper teller møbler i spesialrom for gymnastikk, heimkunnskap, tekstil og sløyd, og personalrom som pauserom, lærernes arbeidsrom og rektors kontor. Elevene lager søylediagrammene på store ark, som henges på veggen. I regneringen ser vi på søylediagrammene og diskuterer likheter og forskjeller.

115

nbok si

142 MÅL: Lære å undersøke, lage tabell med tellestreker og lage søylediagram.

Elevene gjør i boka side 142: Elevene kan arbeide i små grupper. Elevene gjør undersøkelsen, lager tabellen ferdig og lager søylediagram.

Hva har du i sekken din? Spør noen elever.

Notater:

116

bøker

pennal matboks

Tegn søylediagram.

nøkler 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

bøker

Oppgaveboka:

Lag tabell.

pennal

matboks

nøkler

___

Hva er vanligst å ha i sekken? Svar:

________________

Hvor mange elever ble spurt? Svar:

________________

Hvor mange ting har elevene til sammen i sekkene sine? Svar: 142

________________ OPPGAVEBOKA SIDENE 54–59

nbok si

143

Test deg selv 5 Hva har du i lommene?

Ti personer ble spurt. Hva var vanligst å ha i lommene? Svar:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Lommetørkle ________________

Hadde noen flere ting i lommene? Svar:

Ja ________________

Hvordan vet du det? Svar:

MÅL: Teste elevens

Antall

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

Ti personer og 17 ting. ________________

nø

lom

kle

tø

Jonas spurte

Tegn søylediagram med

ti andre personer:

resultatene til Jonas.

pir

Hva har du i lommene? nøkler

IIII

rusk

III

penger

IIII II

godteri

Antall

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

nø

kle

1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 130–131

GRE1T.

Gul linje sidene 132–133

LETT!

Blå linje sidene 134–137

143

Differensiering: Elevene gjør i boka side 143: Elevene testes i å lese og lage et søylediagram. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 25. Eleven kan fylle inn i Kopiark 20. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 144–145 i grunnboka og s. 54–55 i oppgaveboka • Gul linje, s. 146–147 i grunnboka og s. 56–57 i oppgaveboka • Blå linje, s. 148–149 i grunnboka og s. 58–59 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på behandling av data • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

117

nbok si

144 – 149

Rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de ﬂeste, må han få bruke det.

Notater:

118

RØD LINJE 5

Undersøk noen biler. Lag tabell og tegn søylediagram.

Mer enn fem seter Antall biler Rød

Blå

Sort

Grå

Hvilken farge var

Sort ________ Blå ________

minst vanlig

Antall biler

Tegn søylediagram. Hva er forskjellen på de to søylediagrammene?

______________ _________________

Svar:

To seter

Fem seter

Mer enn fem seter

HV1LKET B1LMERKE ER DET?

Hva er likt? Svar:

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Undersøk like mange biler.

Behandling av data

Fem seter

__________ 20 biler

mest vanlig

To seter

Hvor mange biler var med i undersøkelsen? Svar:

144 – 147

Hvor mange seter har bilene?

Antall biler 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Hvilken farge har bilen?

nbok si

Rød

__________________

Blå

Sort

Grå

___ ___ Undersøk bilmerkene. Lag tabell og tegn søylediagram.

144

145

GUL LINJE

hvilken idrett de driver mest med. Tegn søylediagram. JENTER

Antall

GUTTER

Antall

Til sammen ble

31 spurt. ____

Hvorfor ser det ut som om 19 gutter og 20 jenter har svart?

Noen driver med ________________ ﬂere idretter. ___________________ ___________________ Svar:

Hvor mange driver ikke med idrett? Svar: 146

4 ________________

nd ba ll Fo tba ll Te nn is Fri idr ett An ne t Ing en

Hå

Ing

idr ett

Fri

Te n

tba

Hå

Ing

Fri

Te n

tba

15 gutter og 16 jenter ble spurt.

nis

idr ett

nis

JENTER

Behandling av data

Antall

nd ba ll Fo tba ll Te nn is Fri idr ett An ne t Ing en

GUTTER

Antall

Hå

Hvilken idrett driver du med?

Hå

Spør noen gutter og jenter

Hvor mange ble spurt?

____ jenter og ____ gutter Hvilken idrett driver flest jenter med gutter med

______________ ______________

ER DET NOEN 1DRETTER SOM BARE GUTTER ELLER BARE JENTER DR1VER MED?

Hvor mange driver ikke med idrett av jentene guttene

______________ ______________ 147

119

nbok si

148 – 149

BLÅ LINJE 5

Undersøk farge og seter på 20 biler.

Rød IIII Blå II Sort IIII IIII Grå IIII

To seter II Fem seter IIII IIII IIII Mer enn fem seter IIII

Tegn søylene i diagrammet.

Hva er likt, og hva er forskjellig?

____________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________

Svar:

Skriv resultatet i et regneark og lag søylediagram.

Antall

minst vanlig

Sort _____ Blå _____

Diskuter hvor mange diagrammer dere bør lage.

14 13 12 FARGE / SETER Rød Blå Sort Grå

11 10 9

Hvor mange seter er mest vanlig minst vanlig

_____ Femseter _____ Toseter

Behandling av data

Antall seter

mest vanlig

Sammenlikn med søylediagrammet i boka.

Farge

Hvilken farge er

Lag tabell og tegn søylediagram.

VI UNDERSØKER B1LER.

8 7 6

ANTALL

Toseter

5 4 3

Undersøk bilmerker eller andre ting.

Skriv resultatene i regneark og lag

148

Notater:

120

r Me fem r enn sete r

ter

sete

To s e

Fem

Grå

Blå

Sor

Rød

søylediagram.

149

6 ABAMIKS Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Her skal du lære • å bruke lommeregner • å løse problemer • å løse gruppeoppgaver • nye spill

Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygd opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet lommeregner-, problemløsingsog gruppeoppgaver og noen spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Lærer vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper.

Målet for alle sidene i Abamiks er å samarbeide om å løse problemer, løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget gjennom å samarbeide.

121

nbok si

150

6 ABAMIKS Her skal du lære • å bruke lommeregner

Elevene gjør i boka sidene 150 og 151: Vi øver på å multiplisere med lommeregneren. La elevene multiplisere med andre tall. I nest siste oppgave får elevene tallene i 5-gangen baklengs. Prøv med andre tall.

• å samarbeide om å løse problemer • å løse gruppeoppgaver • nye spill

150

Notater:

122

nbok si

151

Lommeregneren Tast på lommeregneren: 25

–

= .

Snu lommeregneren. Hvilket ord får du? Svar:

ELI ______

Tast

= .

Notater:

Hvilket tall får dere? Svar:

______ 6

Tast

flere ganger.

Skriv tallene dere får:

9, 12, 15, 18, 21 _______________

Hva ser dere? Svar:

3-gangen __________________

Tast

og flere ganger = .

Skriv tallene dere får:

50, 75, 100, 125 _______________

Hva ser dere? Svar:

25-gangen __________________

Tast

–

og flere ganger = .

Hva ser dere? Svar:

5-gangen baklengs __________________

Tast

1 000

–

PRØV MED ANDRE TALL.

= .

Fortsett å taste = så fort dere kan. Hvem kommer først til 0? Svar:

__________________ 151

123

nbok si

152

Sudoku Tallene fra 1 til 9 skal stå i rutene i hvert kvadrat. Ikke bruk like tall i samme rad, kolonne eller kvadrat.

Elevene gjør i boka side 152: Sudoku er i prinsippet et tallkryssord, opprinnelig fra Japan. Elevene arbeidet med sudoku i Abakus 2A og 3A. Det skal ikke være like tall i samme kolonne, samme rad eller i et lite kvadrat. Flere aktiviteter: • Finn sudokuoppgaver i aviser og blader. Samarbeid om å løse dem. • Lag egne sudokuoppgaver. Løs hverandres oppgaver.

KOLONNE ER LODDRETT. RAD ER VANNRETT.

152

Notater:

124

nbok si

Tell med fingerledd

153

6 + 5. JEG STARTER

I Pakistan teller barn på fingerleddene. Hvert ledd har sitt tall.

PÅ TUPPEN AV LANGF1NGEREN OG TELLER 7, 8, 9, 10, 11.

Skriv tallene på den andre hånda. Begynn ytterst på lillefingeren.

Notater:

Tell på fingerleddene når dere gjør oppgavene.

15 7 + 8 = ___

25 19 + 6 = ___

18 11 + 7 = ___

28 12 + 16 = ___

24 15 + 9 = ___

30 15 + 15 = ___

21 17 + 4 = ___

32 23 + 9 = ___ 153

Elevene gjør i boka side 153: Dersom en eller flere av elevene er av pakistansk opprinnelse, kan kanskje hun eller han lære de andre å telle på fingerleddene. Eller kanskje noen kjenner en fra Pakistan som kan lære elevene dette? La elevene øve seg på å telle slik på leddene på innsiden av håndflatene. Når elevene teller, berører de hvert ledd med tommelen, men tommelleddene berøres med pekefingeren. Legg merke til at hvert ledd har sitt tall som alltid er det samme. Da blir det mye enklere når vi skal addere og subtrahere.

Legg merke til at tallene som er på de innerste leddene, er tallene i 3-gangen.

125

nbok si

154

Mayaenes tall Mayaene brukte disse tallene: SNAKK SAMMEN OM HVORDAN TALLENE ER LAGET.

Elevene gjør i boka side 154: Mayafolket har en over 3000årig historie og bor sør i Mexico og i Mellom-Amerika. Prikken, som markerer ener, var antakelig en stein, og streken, som markerer femmer, var en pinne. Tallet 0 var et skjell e.l., men det har vi ikke tatt med i boka. Mayafolkets tallsystem er et 20-tallssystem og er således for vanskelig for elevene å arbeide videre med. Men elevene kan leke seg med å fortsette mayatallene på sin måte. Samtal etterpå om de laget et symbol for 50 eller 100 og vis hverandre i tilfelle hvordan symbolet ser ut. Elevene kan lage sine egne tallsystemer. Elevene kan samlet ﬁnne på de første tegnene, og deretter kan de arbeide videre med tallene i små grupper. Sammenlikn gruppenes tallsystemer etterpå. Nederst på siden skal elevene svare med mayatall. Elevene kan lage ﬂere spørsmål og prøve spørsmålene på hverandre.

Notater:

126

•

••

•••

••••

•

••

•••

••••

Skriv mayatallene. 11

__ __ __ __ __ __ __ __ __ Svar med tallene til mayaene. Hvor mange år er du? Hvor mange hjørner har en sekskant? Hva er 5 · 3? Hva er 20 – 9? Hvor mange tær har du?

154

______ ______ Svar: ______ Svar: ______ Svar: ______ Svar:

Svar:

nbok si

155

Romertall D1SKUTER HVORDAN ROMERNE LAGET TALLENE S1NE.

Tell videre fra 11 til 20

II 2

med romertall.

III 3 IV 4 V5 VI 6 VII 7 VIII 8 IX 9 X 10

65 __ 26 XXVI = __ LXV =

73 __ 44 XLIV = __ LXXIII =

12 13 14 15 16 17 18 19 20

50 er L, 100 er C, og 500 er D. Hvilke tall er dette?

XI __ XII __ XIII __ XIV __ XV __ XVI __ XVII __ __ XVIII __ XIX __ XX

Notater:

90 __ DCLX = 660 __ XC =

Harald V er Norges konge. Hva betyr V bak navnet? Svar:

Vår femte konge som heter Harald. ________________________

Finn flere eksempler på når vi bruker romertall. Svar:

________________________ 155

Elevene gjør i boka side 155: Først må elevene diskutere hvordan romerne laget tallene sine. La elevene diskutere i små grupper og lete etter systemet i tallene. De vil til slutt se systemet, og forklare det for hverandre. Hvis læreren gir elevene tid til denne undringen, vil langt ﬂere elever skjønne hvordan romertallene er bygget opp. Romertallene har ikke et plassverdisystem slik våre tall har. Samtal om hvor vi bruker romertall i dag, for eksempel på klokker. Lag spørsmål som på side 154, men nå svarer elevene med romertall. La elevene lage spørsmål til hverandre.

127

nbok si

156

Elevene gjør i boka side 156:

Regn med kroppen

DERE TRENGER TAU ELLER HYSS1NG OG SAKS.

Klipp en bit tau som er like lang som du er høy. Mål hvor langt tauet rekker når du strekker ut armene,

Elevene måler og finner ut at avstanden fra fingertupp til fingertupp er lik høyden. Hvis de er nøyaktige, vil de finne flere forhold mellom omkrets på kroppsdeler som de kanskje ikke visste om. La elevene ha som lekse å finne ut om det er slik på mindre barn og voksne også.

fra fingertupp til fingertupp. Hva ser dere? Svar:

_____________________

Hvor mange ganger kan du surre tauet rundt hodet håndleddet livet

______ ______ ______

Surr tauet to ganger rundt håndleddet. Klipp av. Bruk det nye tauet og mål rundt kneet. Hva ser dere? Svar:

_____________________

Hvor lang er foten i forhold til hånda di? Svar:

_____________________

Mål og sammenlikn flere kroppsdeler. 156

Notater:

128

nbok si

157

Mitt hemmelige tall 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Farg tallene det ikke kan være:

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Mitt hemmelige tall – er ikke et partall – har ikke to like sifre

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

– er større enn 7 · 3

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

– er mindre enn 9 · 5

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Notater:

– er ikke i 5-gangen – har ikke sifferet 3 – slutter med sifferet 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1

Hva er mitt hemmelige tall? Svar:

41 ______

DERE KAN FÅ RUTEARKET AV LÆREREN.

Finn ditt hemmelige tall. Beskriv tallet og la en annen finne det.

157

Elevene gjør i boka side 157: Elevene samarbeider om å finne løsningen i boka. Så finner elevene sitt eget hemmelige tall, og lager oppgaven til tallet. Her kan elevene få øvelse i siffer, partall, oddetall, tallrekkefølge, addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Elevene finner hverandres hemmelige tall, bruk Kopiark 13. For å gjøre oppgaven lettere, kan elevene bestemme at tallene skal være mindre enn 50 eller mindre enn 20.

129

nbok si

158

Mattemølle

100

Elevene gjør i boka side 158: Et spill for to elever. Samtal om spillereglene. Det er mest fornuftig at elevene flytter seg vannrett eller loddrett. La de to elevene selv finne ut om de trenger flere regler. Paret kan bestemme regler for sitt spill. Paret spiller flere ganger. Diskuter de eventuelle reglene som parene har laget i større gruppe. Lag nye par som skal spille. Hva skal vi nå gjøre med reglene som ble laget? La elevene diskutere før de spiller med den nye parkameraten.

B Regler:

•

A skal gå til B, og B skal gå til A.

•

158

130

Slå terningen. Flytt så mange ruter som terningen viser. Spilleren velger selv i hvilken retning.

• •

Notater:

En spiller starter i A. Den andre starter i B.

Må dere lage flere regler? Diskuter og bestem. Spill flere ganger med forskjellige regler.

nbok si

159

Mattestige

100 Mål

• +

Notater:

•

– +

• 41

+ + –

• 20

– 2 1 Start

•

Regler:

• •

Slå en terning og flytt like mange plasser som terningen viser. Gul rute: Slå begge terningene. Regn med tallene og tegnet i ruta. Flytt brikken til toppen av stigen om du regnet riktig.

• •

Svart rute: Du må skli ned pila. Den første i mål har vunnet. 159

Elevene gjør i boka side 159: Legg merke til at når spilleren stopper i en gul rute, skal øynene på de to terningene adderes, subtraheres eller multipliseres riktig for at spilleren kan klatre på stigen. Hvis elevene er uenige om svarene er riktige, kan de bruke lommeregner. Når spilleren stopper i en svart rute, må spilleren skli ned slik pila viser. Spillet kan spilles av ﬂere enn to spillere.

131

nbok si

160 V1 SES 1 4A!

160

Notater:

132

Op p

4 – 5

sid

vebok ga

FASIT TIL OPPGAVEBOK 3B

ETTER SIDE 34 I GRUNNBOK 3B

TALL

Multiplisere med 2 og 3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Øk med 4 om gangen.

Hvor mange bein har 2 stoler

En gutt har to øyne. Hvor mange øyne har 6 gutter 3 gutter 8 gutter 10 gutter

12 øyne ______ 6 øyne ______ 16 øyne ______ 20 øyne ______

Øk med 3 om gangen.

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 stoler 6 stoler 5 stoler 8 stoler

8 bein ______ 16 bein ______ 24 bein ______ 20 bein ______ 32 bein ______

Øk med 5 om gangen.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

I en pakke er det tre esker.

Kim sparer 5 kr i uka.

Hvor mange esker er det i

Hvor mange penger har han etter

2 pakker 9 pakker 4 pakker 6 pakker 5 pakker 4

______ 6 esker 27 esker ______ 12 esker ______ 18 esker ______ 15 esker ______

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Tall

Øk med 2 om gangen.

Multiplisere med 4 og 5

2 uker 4 uker 6 uker 5 uker

10 kr ____ 20 kr ____ 30 kr ____ 25 kr ____ 5

133

Op p

6 – 9

sid

vebok ga

Multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10

Tallene til 1 000

Øk med 10 om gangen.

Hvor mange kroner?

224 kr ____

Tall

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Julie har 10 tær. Hvor mange tær har

40 tær ______ 60 tær ______ 50 tær ______ 30 tær ______

4 barn 6 barn 5 barn 3 barn

327 kr ____

446 kr ____ Skriv tallene før og etter.

151 152 153 380 381 382 461 462 463 875 876 877

2 · 2 =4

3 · 5 = 15

7 · 4 = 28

5 · 4 = 20

9 · 3 = 27

8 · 5 = 40

159 160 161 269 270 271 379 380 381 998 999 1000

8 · 2 = 16

4 · 2 =8

5 · 2 = 10

274 275 276 391 392 393 783 784 785

10 · 5 = 50

6 · 10 = 60

10 · 10 = 100

7 · 10 = 70

2 · 4 =8

Skriv med siffer.

2 · 3 =6

Ett hundre og femtito Tre hundre og sekstifem Seks hundre og nittisju

____ 152 ____ 365 ____ 697

ETTER SIDE 34 I GRUNNBOK 3B

TALL

Finn like svar.

Multiplisere med 2 og 3 Finn regnestykket som passer.

8·4 6·4 3·4 4·9 4·5 7·4

2·5 5·3 8·5 7·5 6·5 5·9

5·8 5·6 9·5 3·5 5·2 5·7

Tall

4·3 5·4 4·6 7·4 4·8 9·4

Hvor mange hjul er det i firkanten?

Multiplisere med 4 og 5

Y Sett strek til riktig regnestykke og finn svaret.

K S

8 2 · 4 = ____ 15 3 · 5 = ____ 25 5 · 5 = ____

SETT BOKSTAVENE PÅ R1KT1G PLASS.

7·2 4·2 4·3 3·2 6·2 8·3 3·3 5·3 8·2

S 8

134

20 4 · 5 = ____

12 3 · 4 = ____ 28 7 · 4 = ____ 16 4 · 4 = ____ 9

Op p

10 – 13

sid

Multiplisere med 2, 3, 4 og 5

vebok ga

Hopp med 4 om gangen. Farg rutene du lander på røde.

9 100

Hopp med 5 om gangen. SETT KRYSS.

Farg rutene du lander på grønne.

11 12 12 13 14 15 15 166 17 18 19 200

Tall

21 2 22 23 24 24 255 26 2 27 2 28 28 29 30 30 Enig

31 322 33 3 34 355 36 36 37 38 3 39 3 400 41 42 4 43 444 45 45 46 4 47 48 48 49 500 5 522 53 54 5 555 56 56 57 5 58 5 59 60 60 51 61 62 63 6 644 655 66 6 67 68 68 69 6 700 71 72 7 73 74 75 75 76 77 78 7 79 800 81 8 82 83 84 84 855 86 8 87 8 88 88 89 90 90 91 922 93 9 94 955 96 96 97 98 9 99 9 100 1000

Annethvert tall blir gult.

Når jeg hopper med 3,

grønne ruter.

Det blir to striper med

jeg hopper med 4, Når kommer jeg alltid på gule ruter.

kommer jeg alltid på grønne ruter.

blir fire striper Det med gule ruter.

START ALLT1D PÅ .

Hopp med 2 om gangen. Farg rutene du lander på gule. Hopp med 3 om gangen.

Uenig

tjue ruter Over har ikke farge.

er bare oddetall som Det ikke har farge.

Farg rutene du lander på blå.

Multiplisere med 10

Overslag Gjør overslag og sett ring rundt det du kan kjøpe for pengeseddelen.

PRØV Å BRUKE HELE SEDDELEN.

Tall

DET ER 10 BARN 1 ET ROM.

Hvor mange høyrehender er det hender er det fingre er det fingre og tær er det armer og bein er det

10 _________ 20 _________ 100 _________ 200 _________ 40 _________

69,-

19,-

39,-

10 · 2 10 · 5 6 · 10 12

10 · 10

5 · 10

350,-

10 · 9 8 · 10

10 · 20 10 · 4

58,-

15,-

36,-

208,

79,198,-

61,58,-

98,-

49,-

12,-

41,-

Sett ring rundt multiplikasjonsstykkene som gir svarene.

10 · 1

49,-

69,-

409,

106,

120,69,-

109, 250,-

148,-

35,389,-

200,125,-

79,-

450,

198, 13

135

Op p

14 – 17

sid

vebok ga

ETTER SIDE 34 I GRUNNBOK 3B

Multiplisere med 2, 3, 4 og 5

TALL

Julie bruker 5 minutter på å løpe en runde.

Multiplisere med 2

sykler sykler sykler sykler sykler

2 6 · ___ ___ 2 7 · ___ ___ 10 · ___ 2 ___ 12 · ___ 2 ___ 20 · ___ 2 ___

______ 12 hjul 14 hjul ______ 20 hjul ______ ______ 24 hjul 40 hjul ______

11 runder

MULT1PL1SER FØRST.

15 minutter ________ 35 minutter ________ 55 minutter ________

Tall

3 runder 7 runder

6 ___ 7 ___ 10 ___ 12 ___ 20 ___

Hvor lang tid bruker hun på

Hvor mange hjul har

Hvor mange runder løper hun på 20 minutter 35 minutter 45 minutter

4 runder ________ 7 runder ________ 9 runder ________

Skriv tall som passer.

Skriv tallet som mangler.

18 4 · 2 + 5 · 2 = __ 7 ·2- 6 ·2= 2 __

6 5 · 2 - 2 · 2 = __ 3 ·2= 7 ·2 10 · 2 - __

__ · __ = 6

0 = __ · __

__ · __ = 16

__ · __ = 18

30 = __ · __

__ · __ = 12

2 · 2 = 22 9 · 2 + __ 10 · 2 3 · 2 + 7 · 2 = __

2 ·2+ 7 ·2= 9 ·2 __ 3 ·2 9 · 2 - 6 · 2 = __

__ · __ = 32

15 = __ · __

__ · __ = 25

__ · __ = 8

14 = __ · __

__ · __ = 10

8 ·2- 4 ·2= 4·2 __

10 · 2 + 10 · 2 = 20 __ · 2

__ · __ = 35

45 = __ · __

__ · __ = 36

__ · __ = 55

44 = __ · __

__ · __ = 33

18 3 · 2 + 9 · 2 - 7 · 2 + 4 · 2 = ___ 0 8 · 2 - 5 · 2 + 3 · 2 - 6 · 2 = ___ 14

Multiplisere med 2, 3, 4, 5 og 10

Skriv >, < eller =.

Skriv svaret. Tegn strek fra prikk til prikk. Start med prikken ved det laveste svaret.

• 9.3+4=

• 8.4–6=

• 3.4+5=

• 9.5–4=

• 5.5= • 6.4–5=

33 36

• 7.5+2=

• 9.4+6=

• 7.3+2=

• 4 . 10 – 1 =

• 3.3+2=

• 4.3–4=

• 5.0= 16

136

•• 9 . 5 + 12 = 2.3= • 6 . 10 – 6 =

> 6·2 4 · 4 __

< 1· 1 0 · 9 __

> 5·5 10 · 3 __

> 7· 1 3 · 4 __

> 3·3 7 · 2 __

= 2 · 10 5 · 4 __

> 8·2 7 · 3 __

< 9· 4 7 · 5 __

> 8·3 5 · 5 __

= 6· 3 9 · 2 __

42 • 9.4+8=

• 5 . 10 – 5 = • 4.2+5=

3 · 2 __ = 6· 1

• 9.5+6=

• 8 . 5 + 12 =

28 2 · 14 = ____

46 2 · 23 = ____

46 1 · 46 = ____

68 2 · 34 = ____

93 3 · 31 = ____

66 3 · 22 = ____

36 3 · 12 = ____

53 1 · 53 = ____

4 · 12 = ____ 48

1 · 72 = ____ 72

55 5 · 11 = ____

44 4 · 11 = ____

63 3 · 21 = ____

96 3 · 32 = ____

64 2 · 32 = ____

84 4 · 21 = ____

82 2 · 41 = ____

20 2 · 10 = ____

0 0 · 96 = ____

86 2 · 43 = ____

1 Tall

Tall

• 10 . 4 – 7 =

2 · 2 __ < 1·5

BRUK LOMMEREGNEREN.

PRØV UTEN LOMMEREGNEREN.

Op p Overslag

Skriv >, < eller =.

< 941 149 __

18 – 21

sid

Tallene til 10 000

vebok ga

< 396 369 __

114

788 kr og 99 kr

< 538 526 __

= 457 457 __

< 2 400 240 __

= 988 988 __

> 735 753 __

< 3 245 2 345 __

204 kr og 298 kr

< 860 86 __

> 914 941 __

> 6 906 9 806 __

142 kr og 458 kr

> 157 751 __

< 962 296 __

> 2 475 7 542 __

291 kr og 309 kr og 47 kr 624 kr og 372 kr og 95 kr

2 9 5 7

Gjør overslag til nærmeste hundrer.

9 hundrelapper = ______ 900 kr ___ 5 hundrelapper = ______ 500 kr ___ 6 hundrelapper = ______ 600 kr ___ 6 hundrelapper = ______ 600 kr ___ 11 hundrelapper = ______ 1100 kr ___

Tall

> 1 114 __

MED F1RE S1FRE LAGER DU TALL SOM ER STØRRE ENN 1 000!

Gjør overslag til nærmeste tusener. Skriv tallene du kan lage med de fire sifrene. Bruk alle sifrene en gang i hvert tall.

2957, 2975, 2795, 2759, 2579, 2597, Svar: ______________________________________ 9257, 9275, 9527, 9572, 9725, 9752, _________________________________________ 5297, 5279, 5972, 5927, 5729, 5792, _________________________________________ 7295, 7259, 7592, 7529, 7925, 7952 _________________________________________ Skriv det største og det minste tallet. Svar:

2579, 9752 ___________________

2 402 kr

2 tusenlapper = ______ 2000 kr ___

6 198 kr

6 tusenlapper = ______ 6000 kr ___

5 049 kr

5 tusenlapper = ______ 5000 kr ___

6 666 kr

7 tusenlapper = ______ 7000 kr ___

9 813 kr

10 tusenlapper = ______ 10000 kr ___

ETTER SIDE 76 I GRUNNBOK 3B

MÅLING OG ENHETER

Klokka Tegn strek mellom klokkene som viser samme tid.

Temperatur

Skriv temperaturen. 10

4.00

Termometeret til Kaja viser

1 2 3

9 8

39 °C. ___

4 7

Storebror har ikke feber. Hvor mange grader er det mellom

HAR DU HATT

temperaturene til Kaja og storebror?

FEBER NOEN GANG?

2 grader ___

Tirsdag morgen er det 13 °C. Klokka 4 er det 5 grader varmere.

STOREBROR

6.30

18 °C ___

2 3 6

2 3

3.15

9 4 7

5 10

1 2 3

11.15 8.45

1 2 3

9 4 7

3.45

4 7

Hvor mange grader er det da? Svar:

4 7

KAJA

Termometeret til storebror viser

Svar:

1.30

37 °C. ___

1 2 3

9 8

Hvor mange grader er det da?

13 °C Svar: ___ 20

4 7

Fredag er det 24 °C. Lørdag er det 11 grader kaldere.

Måling og enheter

Pappa tror Kaja og storebror har feber.

1 2 3

9 8

4 7

137

Op p

22 – 25

sid

vebok ga

Centimeter

Lengde

Mål bredde, lengde og høyde på flere bord.

Skriv bokstaven til den korteste tingen først.

Bredde

Lengde

Høyde

Penn

Bil

Kortest

Synål

M Negl

Spade

Snegle

Buss

T E

Tog

M E T E R S T O K K

2 Sofa

Måling og enheter

Barnål

Lengst

Gjett lengdene og skriv på.

__ cm

__ cm __ cm

Hvor fant du

__ cm __ cm

__________________ __________________ __________________

det laveste bordet det smaleste bordet det lengste bordet

__ cm Hva gjettet dere mest likt på? Svar:

SAMMENL1KN MED EN ANNEN.

________________________

Hva gjettet dere mest forskjellig på?

Mål bredde, lengde og høyde på andre ting. Skriv resultatene i en tabell.

Svar:

________________________ 23

ETTER SIDE 76 I GRUNNBOK 3B

MÅLING OG ENHETER

Nå er temperaturen

Temperatur

–3 °C –7 °C –5 °C –2 °C –12 °C

E Nå er temperaturen 5 °C 20 °C 25 °C

HV1LKE TERMOMETRE ER VANSKEL1GST Å PLASSERE?

Vinter

Vår

Sommer

Høst

Hvilke to årstider har ofte like temperaturer? Svar: 24

138

Vår og høst ________________________

3 grader ___ 7 grader ___ 5 grader ___ 2 grader ___ 12 grader ___

Måling og enheter

Hvilke termometre passer til årstidene?

For å få 0 °C må temperaturen stige med

17 °C 2 °C

Tre grader kaldere

-3 °C ___ -1 °C ___ -6 °C ___ -8 °C ___

For å få 0 °C må temperaturen synke med

5 grader ___ 20 grader ___ 25 grader ___ 17 grader ___ 2 grader ___ Temperaturen nå 0 °C 2 °C –3 °C –5 °C

Tre grader varmere

3 °C ___ 5 °C ___ 0 °C ___ -2 °C ___ 25

Op p En time

15 minutter

Amal hoppet 15 cm lenger enn Jonas.

En halv time

Åtte kvarter

Et kvarter

180 minutter

To timer

60 minutter

Tre timer

2 3

Amal

Hvor mye lenger hoppet Amal enn Julie?

2 3 6

3 6

3 4 7

11.30 ____

11.45 ____

2 3

12.00 ____

1 2

156 cm =

Kim Nora

3 4 7

12.15 ____

198 cm =

Ane Hamid

1 m ___ 98 cm ___ 1 m ___ 56 cm ___ 2 13 cm 213 cm = ___ m ___ 1 89 cm 189 cm = ___ m ___ 2 m ___ 5 cm 205 cm = ___ 2 m ___ 60 cm 260 cm = ___

Kaja

3 4 6

4 6

____ 11.15

Så langt hoppet de andre:

4 6

____ 11.00

4 6

40 cm ___

____ 10.00

Svar: 1 2

4 7

4 6

____ 09.45

1 2

____ 10.45 10

9 6

____ 09.30

4 7

1 2

____ 10.30

4 7

10 9

____ 10.15 10

4 6

4 7

____ 09.15

____ 09.00 11

4 7

2 m ___ 25 cm = _____ 225 cm ___ 2 m ___ 40 cm = _____ 240 cm ___

Jonas

To kvarter

Hvor langt hoppet

Hopp med et kvarter.

JEG HOPPET 2 m.

Jonas hoppet 25 cm lenger enn Julie.

Måling og enheter

Lengde

Hva er like lenge? Sett strek.

26 – 29

sid

Klokka

vebok ga

12.30 ____

Mats

Hvem hoppet En time ___ 2 timer ___ ___ 3 timer

60 minutter ____ 120 minutter = ____ = ____ 180 minutter

4 kvarter ____ 8 kvarter = ____ 12 = ____ kvarter

Ane __________ __________ Mats

kortest av alle

lengst av alle

ETTER SIDE 76 I GRUNNBOK 3B

MÅLING OG ENHETER

Klokka Hva er klokka om en time og fem timer?

Temperatur

Tegn visere og skriv.

1 2 3

9 8

4 7

12 °C 18 °C ___ ___ 6 grader. ___

Forskjellen er

16 °C ___ 9 °C ___ 7 grader. ___

Forskjellen er

1 2 3 4

___ -3 °C ___ 3 °C Forskjellen er ___ 6 grader.

2 3 4 7

Skriv temperaturer som passer og tegn.

1 3

___ °C ___ °C

Forskjellen er 5 grader.

Forskjellen er 21 grader.

1 3 4

eller 17.20 05.20 ______

1 3

4 6

1 2 3 4

05.45 eller 17.45 ______ 10

1 2 3

9 4 7

10 9

08.30 eller 20.30 ______ 10

2 4

01.45 eller 13.45 ______ 10

9.00 ______

10 9

07.30 eller 19.30 ______ 10

5.00 ______

00.45 eller 12.45 ______ -2 °C ___ -7 °C ___ Forskjellen er ___ 5 grader.

9 8

4.00 ______ 10

10 9

06.20 eller 18.20 ______

Måling og enheter

Skriv de to temperaturene. Finn forskjellen.

12.30 eller 00.30 ______ 10

1 2 3

9 8

4 7

10.20 eller 22.20 ______ 29

139

Op p

30 – 33

sid

vebok ga

Tidsforskjeller

Høyde

SAMARBE1D.

Mål høyden i et rom. 10

1 2

4 7

1 2 3

9 8

1 2 3

4 7

1 3

8 6

1 2

Hvor høyt er det?

4 7

NEW YORK

LONDON

OSLO

TOKYO

SYDNEY

20.00

1.00

2.00

10.00

11.00

Svar:

Måling og enheter

__________________

Hvordan målte dere?

__________________ _____________________

Svar:

Klokkene viser tiden i noen byer

DØGNET HAR 24 T1MER. 20.00 ER 8.00 OM KVELDEN.

når klokka er 2 i Oslo. Klokka er 5 i Oslo. Hva er den i London? Svar:

4 ________

Hvor høy er du? Svar:

__________________

Omtrent hvor mange ganger får du plass på høyden i rommet? Klokka er 10 i London. Hva er den i Oslo? Svar:

Svar:

11 ________

__________________

Mål lengder på skolen. Gjør tabellen ferdig. Klokka er halv 4 i Oslo. Hva er den i New York? Svar:

Halv 10 ________

Omtrent så mange ganger får jeg plass på lengden

Lengde Klokka er kvart på 12 i Sydney. Hva er den i Tokyo? Svar:

Gangen

Kvart på 11 ________

Fotballbanen

Lag flere oppgaver i ruteboka. Bytt oppgaver med en annen. 30

Lengde

Sett lengdene på den tomme tallinja uten å bruke linjal.

Lengde på ski.

Ski

Hvis du holder opp armen, skal skiene rekke til håndleddet. Avstanden fra toppen av hodet til håndleddet er omtrent 20 cm på en på din alder.

80 cm 90 cm 100 cm 110 cm

12 cm

5 cm

3 cm

Staver cm cm cm cm

7 cm

10 cm

1 cm

13 cm

Måling og enheter

130 140 150 160

Lengde på staver. Stavene skal rekke til under armen.

Mål og se om du satte lengdene riktig.

Avstanden fra under armen til toppen av hodet er omtrent 30 cm på en

SKR1V TRE PERSONER DU KJENNER 1 SKJEMAET.

på din alder.

Hvilken lengde traff du best på?

Svar:

Hvilken lengde bommet du mest på?

Svar:

Finn den beste lengden

______________ ______________

SKR1V DEN KORTESTE L1NJEN FØRST.

på ski og staver. Navn

Høyde

Kaja

132 cm

150 cm

Ski

100 cm

Staver

Hamid

141 cm

160 cm

110 cm

Julie

129 cm

150 cm

100 cm

A B

Kortest

C Lengst

C SAMMENL1KN

SVARENE MED EN ANNEN.

E 32

140

Op p 3 8 - 5 = ____ 143 148 - 5 = ____

3 5 - 2 = ____ 183 185 - 2 = ____

2 9 - 7 = ____ 122 129 - 7 = ____

4 6 - 2 = ____ 154 156 - 2 = ____

1 7 - 6 = ____ 131 137 - 6 = ____

0 5 - 5 = ____ 120 125 - 5 = ____

5 10 - 5 = ____ 135 140 - 5 = ____

6 10 - 4 = ____ 176 180 - 4 = ____

3 10 - 7 = ____ 103 110 - 7 = ____

Kajas lue koster 82 kr. Anes lue er 5 kr dyrere. Hva koster Anes lue?

87 kr Svar: ____ Pedros skjerf koster 49 kr. Kims skjerf er 8 kr billigere.

3 Regnemåter

Regnemåter

Addisjon og subtraksjon

Subtraksjon

34 – 37

sid

ETTER SIDE 100 I GRUNNBOK 3B

REGNEMÅTER

vebok ga

Hva koster Kims skjerf? Svar:

41 kr ____

Skriv tallene som mangler.

Julie kjøper en bok som koster 74 kr, og penner for 21 kr. Hva koster det til sammen? Svar:

142 146

8 4 5 150 6 144 9 148 2 7 3 141

145

95 kr ____

143 147

Julie betaler med en hundrelapp. Hva får hun igjen? Svar:

5 kr ____

36 + 12 42 + 37 64 + 21 33 + 55 35 + 64

= 48 = 79 = 85 = 88 = 99

48 - 27 = 21 34 - 12 = 22 56 - 45 = 11 99 - 88 = 11 65 - 32 = 33

66 - 25 = 41 12 + 84 = 96 79 - 38 = 41 83 + 15 = 98 57 + 21 = 78

SKR1V PÅ D1N MÅTE.

114 120 - 6 = ____

127 130 - 3 = ____

136 = 140 - 4 ____

108 110 - 2 = ____

160 170 - 10 = ____

174 = 180 - 6 ____

165 170 - 5 = ____

183 190 - 7 = ____

138 = 140 - 2 ____

119 120 - 1 = ____

126 130 - 4 = ____

143 = 150 - 7 ____

171 180 - 9 = ____

152 160 - 8 = ____

145 = 150 - 5 ____

Addisjon

Addisjon og subtraksjon

30 27 + 3 = ____ 31 27 + 4 = ____ 32 27 + 5 = ____

47 + ____ 3 = 50 4 = 51 47 + ____ 5 = 52 47 + ____ Jeg har

Jeg får

40 37 + 3 = ____ 41 37 + 4 = ____ 42 37 + 5 = ____

227 223 + 4 = ____

336 324 + 12 = ____

438 432 + 6 = ____

229 215 + 14 = ____

319 311 + 8 = ____

848 824 + 24 = ____

530 524 + 6 = ____

444 432 + 12 = ____

740 733 + 7 = ____

940 914 + 26 = ____

224 227 - 3 = ____ 642 648 - 6 = ____

121 136 - 15 = ____ 512 548 - 36 = ____

27 kr + ___ 5 kr = ___ 32 kr ___

741 745 - 4 = ____ 350 359 - 9 = ____

304 325 - 21 = ____ 702 716 - 14 = ____

993 1 000 - 7 = ____

480 500 - 20 = ____

37 kr + ___ 4 kr = ___ 41 kr ___ 37 kr + ___ 5 kr = ___ 42 kr ___

11 4 + 7 = ____ 31 24 + 7 = ____

15 7 + 8 = ____ 55 47 + 8 = ____

331 324 + 7 = ____

955 947 + 8 = ____

36 kr + ___ 4 kr = ___ 40 kr ___

15 6 + 9 = ____ 85 76 + 9 = ____

13 8 + 5 = ____ 43 38 + 5 = ____

585 576 + 9 = ____

743 738 + 5 = ____

57 + ____ 3 = 60 4 = 61 57 + ____ 5 = 62 57 + ____ Jeg har til sammen

27 kr + ___ 4 kr = ___ 31 kr ___

36 kr + ___ 14 kr = ___ 50 kr ___ 36

3 Regnemåter

Regnemåter

20 17 + 3 = ____ 21 17 + 4 = ____ 22 17 + 5 = ____

141

Op p

38 – 41

sid

vebok ga

ETTER SIDE 100 I GRUNNBOK 3B

Subtrahere med veksling

Addere med tierovergang

Jeg har

Du får

94 kr

9 kr

93 kr

4 kr

91 kr

3 kr

95 kr

8 kr

96 kr

7 kr

92 kr

5 kr

Nora har

Jonas har

45 kr

16 kr

47 kr

18 kr

49 kr

21 kr

63 kr

28 kr

66 kr

25 kr

De har til sammen

45 kr + ___ 16 kr = ___ 61 kr ___ 47 kr + ___ 18 kr = ___ 65 kr ___ 49 kr + ___ 21 kr = ___ 70 kr ___ 63 kr + ___ 28 kr = ___ 91 kr ___ 66 kr + ___ 25 kr = ___ 91 kr ___

Jeg har igjen

___ 94 kr – ___ 9 kr = ___ 85 kr ___ 93 kr – ___ 4 kr = ___ 89 kr ___ 91 kr – ___ 3 kr = ___ 88 kr 95 kr – ___ 8 kr = ___ 87 kr ___ 96 kr – ___ 7 kr = ___ 89 kr ___ 92 kr – ___ 5 kr = ___ 87 kr ___

Regnemåter

REGNEMÅTER

I skolegården er det 35 barn. Det kommer 17 barn til. Hvor mange er det i skolegården nå? Svar:

52 barn ____________ Det er 27 elever i klassen. Ni er jenter.

I klasserommet er det 17 jenter og 14 gutter.

Hvor mange gutter er det?

Hvor mange elever er det?

Svar:

31 elever ____________

18 gutter ____________

Det sitter 23 elever i klasserommet. Åtte går ut. I friminuttet spiller ni jenter og 17 gutter fotball.

Hvor mange sitter igjen?

Hvor mange spiller fotball?

Svar:

26 ____________

15 elever ____________

31 elever skal ha gym. Ni har glemt sko. 46 barn løper ut i skolegården. Det var 25 barn der fra før.

Hvor mange har sko?

Hvor mange barn er det der nå?

Svar:

71 barn ____________

22 ____________

Addisjon og subtraksjon

SETT STREK MELLOM REGNESTYKKER SOM

ANNEN.

31 15 + 16 = ____

18 32 - 14 = ____

35 18 + 17 = ____

19 36 - 17 = ____

32 14 + 18 = ____

16 31 - 15 = ____

36 17 + 19 = ____

9 34 - 25 = ____

34 25 + 9 = ____

7 33 - 26 = ____

33 26 + 7 = ____

17 35 - 18 = ____

+ 13

100

- 22

Hopp med 20 om gangen.

___ 100

120 ___

140 ___

160 ___

180 ___

200 ___

150 ___

200 ___

250 ___

+ 13

121

+8 + 90

-6

213

123

+ 11 - 77

+ 44

129

113 - 33

+ 11

-7

10 +8

+ 20

Regnemåter

L1KNER PÅ HVERANDRE. SAMMENL1KN MED EN

+ 10

Hopp med 50 om gangen.

___ 0

50 ___

100 ___

300 ___

Hopp med 100 om gangen.

100 ___ 200 300 400 ___ 500 ___ 600 ___ 700 800 900 1___ ___ ___ ___ ___ ___ 000 0 ___ 40

142

+ 50

+ 150

250 100

- 200 + 800

- 50

800 41

Op p

42 – 45

sid

vebok ga

ETTER SIDE 100 I GRUNNBOK 3B

REGNEMÅTER

START

105

Addisjon og subtraksjon Ellen har 583 kr.

Han får 9 kr.

Hun får 17 kr.

Hvor mye har han nå?

Hvor mye har hun nå?

Svar:

____ 111 kr

Svar:

____ 600 kr

Per er 14 år.

Hun bruker 15 kr.

Han har 973 kr.

Hvor mye har hun igjen?

Han gir bort 18 kr.

Svar:

167 163 + 4 = ____ 182 177 + 5 = ____

-7

955 kr ____ 161 = 153 + 8 ____ 198 = 197 + 1 ____

193 184 + 9 = ____

194 186 + 8 = ____

202 194 + 8 = ____ 139 146 - 7 = ____

163 158 + 5 = ____ 166 174 - 8 = ____

182 = 173 + 9 ____ 200 = 196 + 4 ____ 188 = 191 - 3 ____

127 133 - 6 = ____

159 168 - 9 = ____

147 = 152 - 5 ____

+ 12

+ 13 -6

107 ____

MÅL

+ 15

500 ____

+ 10

KLARER DU DENNE?

START

- 16

-5

+ 14

-23

-15 -5

MÅL

941 ____

Pedro og Kaja kjøper frimerker. De betaler med tiere.

3 38 kr

43 kr

24 kr 25 kr 19 kr

39 kr 28 kr 26 kr

23 + 19 = 42

Hva får de igjen?

9 tiere ____

9 kr ____

7 tiere ____

7 kr ____

231 214 + 17 = ____

308 = 326 - 18 ____

392 368 + 24 = ____

469 = 488 - 19 ____

580 547 + 33 = ____

488 = 500 - 12 ____

809 768 + 41 = ____

928 = 962 - 34 ____

541 483 + 58 = ____

582 = 633 - 46 ____

Skriv + eller –.

= 428 9+ 8 411 +

29 kr

9 tiere ____

8 kr ____

= 310 4 - 5 311 +

38 kr

9 tiere ____

7 kr ____

9 4 = 36 365 +

0 9 = 42 411 +

1 8 = 38 389 -

= 497 6 + 3 500 -

= 278 2+ 8 2 7 2

0 8 = 22 212 +

55 - 18 = 37 62 + 19 = 81 SKR1V PÅ MÅTE.

143 + 18 = 161 465 - 17 = 448 672 + 19 = 691 D1N 853 + 19 = 872 375 - 16 = 359 984 - 18 = 966 567 - 145 = 422 732 - 328 = 404 563 + 144 = 707 629 + 274 = 903 373 + 497 = 870 515 - 499 = 16

3 Regnemåter

Regnemåter

Hvor mange tiere trenger de?

De kjøper for

-6

972 185 142 + 26 + 17 = ____ 200 163 + 12 + 25 = ____

-8

-4

-5

START

450

166 159 + 7 = ____ 174 165 + 9 = ____

170 136 + 13 + 21 = ____ 204 123 + 23 + 58 = ____

MÅL

-3

Hvor mye har han igjen?

____ 458 kr

142 ____

-9

START

140

Merethe har 473 kr.

Svar:

MÅL

Regnemåter

Kristian har 102 kr.

4 5 = 44 439 + 45

143

Op p

46 – 49

sid

vebok ga

Fyll inn tall.

Tall over 1000

372 +

115 +

1220 733 = _____

780 315 + 400 + 65 = _____

1 443 +

312 +

1999 244 = _____

790 216 + 274 + 300 = _____

2979 212 + 1 463 + 1 304 = _____

1000 252 + 245 + 503 = _____

564 +

1500 701 = _____

235 +

5700 8 000 - 2 300 = _____

1440 6 000 - 4 560 = _____

2200 4 000 - 1 800 = _____

9 000 -

1993 7 000 - 5 007 = _____

985 2 000 - 1 015 = _____

1750 5 000 - 3 250 = _____

1 000 -

8620 380 = _____

100

+ ___

- ___

+ ___

____

+ ___

- ___

+ ___

____

+ ___

- ___

____

- ___

Regnemåter

1638 450 + 665 + 523 = _____

- ___

800

850 150 = _____

Hvilket tall mangler?

750 = 2 000 1 250 + _____

2221 = 3 120 5 341 - _____

2102 = 4 150 2 048 + _____

1009 = 5 250 6 259 - _____

6126 = 6 259 133 + _____

7911 = 7 948 - _____

8057 = 8 071 14 + _____

8025 = 8 200 - _____

175

Hvilket tall står bokstaven for?

55 a = ___ 18 510 - b = 492 b = ___ 24 c = ___ 28 + c = 52 165 101 + d = 266 d = ___

600 - a = 545

SJEKK SVARENE MED LOMMEREGNEREN.

92 + q = 124 1 005 + x = 1 034 3 208 - y = 3 190 5 022 - z = 5 007

32 q = ___ 29 x = ___ 18 y = ___ z = ___ 15

ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 3B

GEOMETRI

Prisme og terning

Omkrets Mål sidene og regn ut omkretsen.

5 cm __

Kant

Omkretsen er

12 cm. ___

3 cm __

Hjørne

3 cm __

Side

Har kvadrat i seg

Terning Omkretsen er

18 cm. ___

Bare like sider

3 cm __

6 sider 8 hjørner

3 cm __ 12 kanter

Omkretsen er

4 cm __

Geometri

Sett strek fra figur til riktig merkelapp.

14 cm. ___

3 cm __

3 cm __ 4 cm __ 5 cm __

2 cm __

9 kanter Har rektangel i seg

4 cm __

6 hjørner Forskjellige sider Har trekant i seg 48

144

5 sider

Omkretsen er

6 cm __

20 cm. ___

3 cm __ 3 cm __ 4 cm __ 49

Op p Prisme og terning

Sett kryss på den med kortest omkrets.

Omkrets

50 – 53

sid

ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 3B

GEOMETRI

vebok ga

4 Geometri

Geometri

Sett rødt kryss på de som kan brettes til en terning. Sett blått kryss på de som kan brettes til et avlangt prisme. 1 5dl

✗

✗ ✗

Omkretsen til

En side i

kvadratet er

12 cm

✗

1 cm

1 cm ___ 3 cm ___ 2 cm ___ 6 cm ___ 5 cm ___ 4 cm ___

4 cm

8 cm 24 cm 20 cm 16 cm

1 cm

1 cm 1 cm

ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 3B

GEOMETRI

Rommet ditt

Omkrets

8 cm

Geometri

8 cm

4 3m

8 cm

Alle figurene har like lange sider. Hva er omkretsen til trekanten kvadratet femkanten sekskanten

24 cm ____ 32 cm ____ 40 cm ____ 48 cm ____

PRØV MED SJU- OG ÅTTEKANTER MED L1KE S1DER.

TEGN DEM DER DU V1L.

Hvis sidene er halvparten så lange,

Tegn møblene i det nye rommet ditt.

hva er omkretsen til

Bruk forskjellige farger på møblene.

trekanten kvadratet femkanten sekskanten

12 cm ____ 16 cm ____ 20 cm ____ 24 cm ____

Hvis sidene er dobbelt så lange, hva er omkretsen til trekanten kvadratet femkanten sekskanten 52

48 cm ____ 64 cm ____ 80 cm ____ 96 cm ____

Omkrets

Form

Seng

Rektangel

Pult

Kvadrat

Teppe

Rektangel

Skap

Kvadrat

Bokhylle

Rektangel

145

Op p

54 – 57

sid

vebok ga

ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 3B

BEHANDLING AV DATA

Tegn søylediagram med resultatene.

Søylediagram

Antall

HVA HAR DU 1 PENNALET?

ALLE MÅ HA BLYANT OG V1SKELÆR 1 PENNALET!

10 9

Behandling av data

Ti barn ble spurt.

Antall som har det i

pennalet

Blyant

IIII IIII

Viskelær

IIII III

Linjal

IIII III

Blyantspisser

III

Tusj

IIII I

Fargeblyanter

IIII II Ting

fa rg

eb ly

lin

Svar:

Hva er det vanligst å ha i pennalet?

Spør ti barn hva de har i pennalet.

Blyant ____________________

Lag tabell. Tegn søylediagram på ark og heng på veggen. Sammenlikn søylediagrammene.

Hva er det minst vanlig å ha i pennalet? Svar:

Hvor mange elever gjør som hunden sier?

Blyantspisser ____________________

Svar:

____________________ 55

ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 3B

BEHANDLING AV DATA

Søylediagram

Skriv tellestreker. SPØR T1 DU KJENNER.

DU KAN SPØRRE DE SAMME PERSONENE.

Grovt knekkebrød

5 Behandling av data

Behandling av data

Hvor mange brødskiver spiste du i går?

Hvilken type brødmat spiste du i går?

Lyst knekkebrød

Skriv tellestreker.

Grovt brød

1 skive

Loff

2 skiver

Annet

3 skiver 4 skiver 5 skiver

Lag søylediagram.

over 5 skiver

Antall

10 9

Lag søylediagram.

Antall

7 10

8 7

3 2

Grovt Lyst knekkebrød knekkebrød

1 1

over 5

146

Loff

Annet

Brødtype

Antall skiver

Hva er mest populært? Hvor mange skiver spiste den som spiste mest?

Grovt brød

Svar:

__________

Svar:

__________________ 57

Op p

58 – 61

sid

vebok ga

ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 3B

BEHANDLING AV DATA

Tell møbler i stua og lag tabellen ferdig. Møbel

Søylediagram

Antall

Stol

Behandling av data

Tell møbler på soverommet ditt og lag tabellen ferdig. Antall

Møbel

Antall 5

Stol

Pult

Seng

Skap

Kommode

Antall Møbel

m m

10 od

8 7

Skriv resultatet i et regneark.

Marker det du har skrevet.

Klikk på diagramknappen:

Velg søylediagram.

3 2 1 Møbel

stol

ANTALL

MØBEL stol pult seng kommode

Tell møbler i flere rom hjemme og lag tabell og søylediagram. Hva er likt i de fleste rommene? Svar:

____________________

ABAMIKS

Grubleoppgaver 1 Klokka hos farmor slår hver hele og halve time. Hvor mange ganger slår klokka i løpet av et døgn? Svar: Den slår

48 ganger. ______

2 Tenk på et tall mellom 1 og 20.

Multipliser tallet med 2.

A, B og C er kvadrater.

Ta bort 8.

Omkretsen til A er 12 cm.

Finn halvparten og legg til 4.

Omkretsen til B er 24 cm.

Jeg tenkte på

______

Svaret til slutt ble

______

Hva er omkretsen til C? Svar:

36 cm ______

Prøv med flere tall. Hva ser dere? Svar:

_________________________________ 5 Kaja nådde aldri igjen Julie.

3 Tallkvadrat Hvilket tall skal stå i midten? Svar:

2 ______

6 2 4 2 ? 0 4 0 4

Nora var raskere enn Ane. Ane kom på andreplass. Julie hadde to jenter foran seg i mål. Hvem kom først i mål sist i mål

Nora ______ Kaja ______ 61

147

Op p

62 – 64

sid

vebok ga

Bingo for to

6 Kristian er fem ganger så gammel som lillebror

• Bruk sju knapper hver og to terninger.

og fire år yngre enn storesøster.

• Velg hvert deres brett.

Storesøster blir 20 år neste år.

• Kast begge terningene og multipliser antall øyne.

Hvor gammel er

• Hvis tallet er på brettet ditt, legger du en knapp i ruta.

Kristian

15 år ______

• Den som først får tre på rad, har vunnet.

lillebror

3 år ______

Lykke til!

7 Merethe er 8 år, og pappa er 31 år. Hvor mange år er det til Merethe er halvparten

BRETT 1

så gammel som pappa? Svar:

15 år ______

4 24 18 8 20 25 10 9 12

Tre barnebarn besøker bestemor slik: Kari besøker henne hver fjerde dag. Petter besøker henne hver tredje dag. Lisa besøker henne hver andre dag. Hvor lang tid går det mellom dagene alle besøker bestemor på en gang? Svar:

12 dager ______

Spill med en eller to andre elever. Dere trenger en spillebrikke hver, terning, blyant og papir. Slå terningen og flytt så mange plasser fremover som terningen viser. • Når du stopper på et tall i 3-gangen, flytter du 3 plasser ekstra. • Når du stopper på et tall i 4-gangen, flytter du 4 plasser ekstra. • Når du stopper på et tall i 5-gangen, flytter du 5 plasser ekstra. • Når du stopper på et tall som er i flere gangere, flytter du ekstra plasser for alle gangerne. Eksempel: Stopper du på 12, som er i både 3- og 4-gangen, flytter du 3 + 4 = 7 plasser ekstra. Den som kommer først til MÅL, har vunnet.

FÅ KOP1 AV SP1LLEPLATEN AV

148

3 25 24 16 30 6 5 18 15 63

Spill med 3–4–5-gangen

START

BRETT 2

DET ER LURT Å TEGNE F1GUR.

11 10

15 16

21 22

LÆREREN.

34 35

50 MÅL

KOPIARK 3B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tabelløvelse Multiplikasjonstabellen Fargeleggingsoppgave – tallene fra 0 til 50 Penger 1–10 kr Penger 20–1000 kr Posisjonsplate Termometre Klokker Fargeleggingsoppgave – tallene fra 50 til 100 Fargeleggingsoppgave – tallene fra 50 til 100 Prikkark Prisme – utbrettsﬁgur Ruteark til 100 Spilleplate til grunnboka side 158 Spilleplate til oppgaveboka side 64 Elevens vurderingsskjema til kapittel 1 Elevens vurderingsskjema til kapittel 2 Elevens vurderingsskjema til kapittel 3 Elevens vurderingsskjema til kapittel 4 Elevens vurderingsskjema til kapittel 5 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 1 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 2 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 3 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 4 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 5

149

Abakus 3B Kopiark 1 Bokmål Tabelløvelse Oppgave

150

Abakus 3B Kopiark 1 Nynorsk TabellĂ¸ving OppgĂĽve

151

Abakus 3B Kopiark 2 Bokm책l/Nynorsk Multiplikasjonstabellen

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

152

Abakus 3B Kopiark 3 Bokmål Regn ut og farg. 0 = blå 4 = rød 8 = grønn 12 = gul 15 = svart 16 = lilla 20 = oransje 24 = brun 25 = lys grønn 50 = hvit

153

Abakus 3B Kopiark 3 Nynorsk Rekn ut og farg. 0 = blå 4 = raud 8 = grøn 12 = gul 15 = svart 16 = lilla 20 = oransje 24 = brun 25 = lys grøn 50 = kvit

154

Abakus 3B Kopiark 4 Bokm책l/Nynorsk

155

Abakus 3B Kopiark 5 Bokm책l /Nynorsk

156

tusen

1 a 1 b 6 c 10 hundre

2 a 100 b 111 c 105

Legg tallene med penger eller sifferkort. 3 a 237 b 675 c 1 000 ti

4 Arbeid i par Den ene sier et tall, og den andre legger tallet i posisjonstabellen

Abakus 3B Kopiark 6 Bokm책l

Posisjonsplate

157

158

tusen

1 a 1 b 6 c 10 hundre

2 a 100 b 111 c 105

Legg tala med pengar eller sifferkort. 3 a 237 b 675 c 1 000 ti

ein

4 Arbeid i par Den eine seier eit tal, og den andre legg talet i posisjonstabellen

Abakus 3B Kopiark 6 Nynorsk

Posisjonsplate

Abakus 3B Kopiark 7 Bokm책l/Nynorsk

159

Abakus 3B Kopiark 8 Bokm책l/Nynorsk

1 2 3

9 8

4 7

160

3 4 6

8 5

9 7

1 3

9 7

1 2

1 2 3

9 8

4 7

Abakus 3B Kopiark 9 Bokm책l Regn ut og farg. Bestem farger selv.

49 = ____________ 59 = ____________ 63 = ____________ 76 = ____________ 87 = ____________ 93 = ____________

161

Abakus 3B Kopiark 9 Nynorsk Rekn ut og farg. Bestem fargar sjĂ¸lv.

49 = ____________ 59 = ____________ 63 = ____________ 76 = ____________ 87 = ____________ 93 = ____________

162

Abakus 3B Kopiark 10 Bokmål Regn ut og farg.

62, 65 = blå 60, 75 = brun 72, 73 = gul 50, 59 = rød 81, 87 = lysebrun

163 30517_Abakus_3BLV_08.indd 163

01.09.10 11.42

Abakus 3B Kopiark 10 Nynorsk Rekn ut og farg.

62, 65 = bl책 60, 75 = brun 72, 73 = gul 50, 59 = raud 81, 87 = lysebrun

164 30517_Abakus_3BLV_08.indd 164

01.09.10 11.42

Abakus 3B Kopiark 11 Bokmål/Nynorsk •

•

165

Abakus 3B Kopiark 12 Bokm책l/Nynorsk

166

Abakus 3B Kopiark 13 Bokm책l/Nynorsk

99 100

167

Abakus 3B Kopiark 14 Bokm책l/Nynorsk

100

168

Abakus 3B Kopiark 15 Bokmål Spilleplate til Oppgavebok 3B side 64

START

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 MÅL

169

Abakus 3B Kopiark 15 Nynorsk Speleplate til Oppgåvebok 3B side 64

START

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 MÅL

170

Abakus 3B Kopiark 16 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 1 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Multiplikasjon er gjentatt addisjon Multiplisere med 2 Multiplisere med 3 Multiplisere med 4 Multiplisere med 5 Multiplisere med 10 6 · 2 er det samme som 2 · 6 Forskjellen på enerplass, tierplass og hundrerplass Tallene til 1 000 Gjøre overslag til nærmeste tier Gjøre overslag til nærmeste hundrer

171

Abakus 3B Kopiark 16 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 1 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Multiplikasjon er gjentatt addisjon Multiplisere med 2 Multiplisere med 3 Multiplisere med 4 Multiplisere med 5 Multiplisere med 10 6 · 2 er det same som 2 · 6 Skilnaden på einarplass, tiarplass og hundrarplass Tala til 1 000 Gjere overslag til nærmaste tiar Gjere overslag til nærmaste hundrar

172

Dette kan eg

Abakus 3B Kopiark 17 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 2 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Lese av et termometer Tegne riktig temperatur på et termometer Forskjellen på pluss- og minusgrader Hele timer på klokka Halve timer på klokka Kvarter på klokka Skrive klokkeslett med sifre Tegne viserne på klokka for å vise hva klokka er Måle i centimeter Forkortelsene cm og m 1 m = 100 cm Gjøre om mellom centimeter og meter

173

Abakus 3B Kopiark 17 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 2 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Lese av eit termometer Teikne rett temperatur på eit termometer Skilnaden på pluss- og minusgradar Heile timar på klokka Halve timar på klokka Kvarter på klokka Skrive klokkeslett med siffer Teikne visarane på klokka for å syne kva klokka er Måle i centimeter Forkortingane cm og m 1 m = 100 cm Gjere om mellom centimeter og meter

174

Dette kan eg

Abakus 3B Kopiark 18 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 3 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Tallkameratene til 11–18 Finne ﬂere måter å tenke og skrive regnestykker på Regne addisjonsstykker på min måte Addere med tall til 1 000 uten tierovergang (f.eks. 540 + 150) Addere med tall til 1 000 med tierovergang (f.eks. 570 + 150) Regne subtraksjonsstykker på min måte Subtrahere med tall til 1 000 uten veksling (f.eks. 570 – 150) Subtrahere med tall til 1 000 med veksling (f.eks. 570 – 180)

175

Abakus 3B Kopiark 18 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 3 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Talkameratane til 11–18 Finne ﬂeire måtar å tenkje og skrive reknestykke på Rekne addisjonsstykke på min måte Addere med tal til 1 000 utan tiarovergang (t.d. 540 + 150) Addere med tal til 1 000 med tiarovergang (t.d. 570 + 150) Rekne subtraksjonsstykke på min måte Subtrahere med tal til 1 000 utan veksling (t.d. 570 – 150) Subtrahere med tal til 1 000 med veksling (t.d. 570 – 180)

176

Dette kan eg

Abakus 3B Kopiark 19 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 4 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Lage modeller av hus Finne geometriske figurer i modellene Kjenne igjen overflaten til en terning Telle hvor mange hjørner, kanter og sider en terning har Kjenne igjen overflaten til et prisme Telle hvor mange hjørner, kanter og sider et prisme har Finne forskjellen på en terning og et prisme Måle omkretsen til gjenstander Finne omkretsen til tegnete figurer med rette sider

177

Abakus 3B Kopiark 19 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 4 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Lage modellar av hus Finne geometriske figurar i modallene Kjenne att overflata til ein terning Telle kor mange hjørne, kantar og sider ein terning har Kjenne att overflata til eit prisme Telle kor mange hjørne, kantar og sider eit prisme har Finne skilnaden mellom ein terning og eit prisme Måle omkrinsen til gjenstandar Finne omkrinsen til teikna figurar med rette sider

178

Dette kan eg

Abakus 3B Kopiark 20 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 5 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Samle inn data Skrive resultatene i en tabell Tegne søylediagram Lese et ferdig søylediagram Sammenlikne søylediagrammer

179

Abakus 3B Kopiark 20 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 5 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Samle inn data Skrive resultata i ein tabell Teikne søylediagram Lese eit ferdig søylediagram Samanlikne søylediagram

180

Dette kan eg

Abakus 3B Kopiark 21 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 1 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Multiplikasjon

Forstår at multiplikasjon er gjentatt addisjon Kan multiplisere med 2 Kan multiplisere med 3 Kan multiplisere med 4 Kan multiplisere med 5 Kan multiplisere med 10 Kan kommutative lov for multiplikasjon, at 6 · 2 = 2 · 6

Tall

Kan plassverdisystemet Kan tallene til 1 000

Overslag

Kan gjøre overslag til nærmeste tier Kan gjøre overslag til nærmeste hundrer

Mestrer

Underveis

Kommentar

Andre kommentarer: _________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

181

Abakus 3B Kopiark 21 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 1 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Multiplikasjon

Skjønar at multiplikasjon er gjentatt addisjon Kan multiplisere med 2 Kan multiplisere med 3 Kan multiplisere med 4 Kan multiplisere med 5 Kan multiplisere med 10 Kan kommutative lov for multiplikasjon, at 6 · 2 = 2 · 6

Tal

Kan plassverdisystemet Kan tala til 1 000

Overslag

Kan gjere overslag til nærmaste tiar Kan gjere overslag til nærmaste hundrar

Meistrar

Undervegs Kommentar

Andre kommentarar: _________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

182

Abakus 3B Kopiark 22 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 2 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Temperatur

Kan lese av et termometer Kan tegne riktig temperatur på et termometer Kan forskjellen på pluss- og minusgrader

Klokka

Kan hele timer på klokka Kan halve timer på klokka Kan kvarter på klokka Kan angi klokkeslett både analogt og digitalt

Meter og centimeter

Kan måle i centimeter Kan forkortelsene cm og m Vet at 1 m = 100 cm Kan gjøre om mellom centimeter og meter

Mestrer

Underveis

Kommentar

183

Abakus 3B Kopiark 22 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 2 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Temperatur

Kan lese av eit termometer Kan teikne rett temperatur på eit termometer Kan skilnaden på pluss- og minusgradar

Klokka

Kan heile timar på klokka Kan halve timar på klokka Kan kvarter på klokka Kan nemne klokkeslett både analogt og digitalt

Meter og centimeter

Kan måle i centimeter Kan forkorteingane cm og m Veit at 1 m = 100 cm Kan gjere om mellom centimeter og meter

Meistrar

Undervegs Kommentar

184

Abakus 3B Kopiark 23 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 3 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Addisjon

Kan tallkameratene til 11–18 Kan ﬁnne ﬂere måter å tenke og skrive addisjonsoppgaver Kan sin måte å skrive addisjonsoppgaver på Kan addere med tall til 1 000 uten tierovergang Kan addere med tall til 1 000 med tierovergang

Subtraksjon

Kan ﬁnne ﬂere måter å tenke og skrive subtraksjonsoppgaver Kan sin måte å skrive subtraksjonssoppgaver på Kan subtrahere med tall til 1 000 uten veksling Kan subtrahere med tall til 1 000 med veksling

Mestrer

Underveis

Kommentar

185

Abakus 3B Kopiark 23 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 3 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Addisjon

Kan talkameratane til 11–18 Kan ﬁnne ﬂeire måtar å tenkje og skrive addisjonsoppgåver Kan sin måte å skrive addisjonsoppgåver på Kan addere med tal til 1 000 utan tiarovergang Kan addere med tal til 1 000 med tiarovergang

Subtraksjon

Kan ﬁnne ﬂeire måtar å tenkje og skrive subtraksjonsoppgåver Kan sin måte å skrive subtraksjonssoppgåver på Kan subtrahere med tal til 1 000 utan veksling Kan subtrahere med tal til 1 000 med veksling

Meistrar

Undervegs Kommentar

186

Abakus 3B Kopiark 24 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 4 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Modell

Kan lage modeller av hus Kan se at modellen er et forminsket hus Kan beskrive geometriske ﬁgurer i modellene

Mestrer

Underveis

Kommentar

Terning Kan kjenne igjen overﬂaten til en og prisme terning Kan telle antall hjørner, kanter og sider på en terning Kan kjenne igjen overﬂaten til et prisme Kan telle antall hjørner, kanter og sider på et prisme Kan beskrive forskjellen på en terning og et prisme Omkrets

Kan måle omkretsen til gjenstander Kan ﬁnne omkretsen til todimesjonale ﬁgurer

187

Abakus 3B Kopiark 24 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 4 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Modell

Kan lage modellar av hus Kan sjå at modellen er eit forminska hus Kan skildre geometriske ﬁgurar i modellane

Meistrar

Undervegs Kommentar

Terning Kan kjenne att overﬂata til ein og prisme terning Kan telje kor mange hjørne, kantar og sider ein terning har Kan kjenne att overﬂata til eit prisme Kan telje kor mange hjørne, kantar og sider eit prisme har Kan skildre skilnaden mellom ein terning og eit prisme Omkrets

Kan måle omkrinsen til gjenstandar Kan ﬁnne omkrinsen til todimesjonale ﬁgurar

188

Abakus 3B Kopiark 25 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 5 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Tabeller og søylediagrammer

Kan samle inn data Kan systematisere resultatene i en tabell Kan tegne søylediagram Kan tolke søylediagram Kan sammenlikne søylediagrammer

Mestrer

Underveis

Kommentar

189

Abakus 3B Kopiark 25 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 5 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Tabellar og søylediagram

Kan samle inn data Kan systematisere resultata i ein tabell Kan teikne søylediagram Kan tolke søylediagram Kan samanlikne søylediagram

Meistrar

Undervegs Kommentar

190