Abakus 4A, lærerens ressursbok by Aschehoug

30158_Abakus_4A_LV_OMS_oms 27.05.10 07.28 Side 1

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

Brit Boye Pedersen Karin Andersson Eivor Johansson

Lærerens ressursbok 4A

ABAKUS 1–7 har • lite tekst og går rett på sak • ryddig og oversiktlig struktur • klare mål og tydelig differensiering ABAKUS FOR FJERDE TRINN Grunnbok 4A og 4B har tydelig differensiering i tre nivåer: Rød, Gul og Blå linje. Tester i hvert kapittel hjelper eleven å velge riktig nivå. Grunnbøkene har lik kapittelinndeling og klare mål for elevens arbeid. Oppgavebok 4A og 4B er godt egnet til hjemmearbeid og ferdighetstrening. Alle oppgavene er differensiert i tre nivåer. Fasit 4 til grunnbøkene og oppgavebøkene. Lærerens ressursbok 4A og 4B gir konkret og oversiktlig veiledning til bruk av læreverket. Boka kan brukes som et oppslagsverk der man går direkte inn på en side fra elevboka for å finne veiledning, tips til ekstra aktiviteter og fasit til den aktuelle elevboksiden. Spørsmål til hvert kapittel fokuserer på læringsstrategier og måloppnåelse. Siste del består av praktiske kopioriginaler. Abakus for interaktive tavler er filer til hvert kapittel til bruk på interaktive tavler. Filene kan lastes ned fra nettstedet til Abakus på www.lokus123.no. Abakus nettsted har interaktive spill, oppgaver, tester og matematiske modeller. ET MATEMATIKKVERK FRA ASCHEHOUG www.aschehoug.no

www.aschehoug.no ISBN 978-82-03-33877-9

Lærerens ressursbok 4A

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

INNHOLD Innledning Slik kan elevene arbeide med hvert kapittel Matematikken i Abakus Abakus som læringsverktøy Interaktive tavler Elevbøkenes innhold

4 6 7 10 12

Veiledning til Grunnbok 4A 1 2 3 4 5 6

30158 Abakus 4A LV.indb 3

Tall Måling og enheter Regnemåter Geometri Behandling av data Abamiks

13 53 75 103 121 133

Fasit til Oppgavebok 4A

143

Kopiark

159

06.07.10 08.48

SLIK KAN ELEVENE ARBEIDE MED HVERT KAPITTEL Her står mål for hva elevene skal lære i dette kapitlet.

1 TALL Her skal du lære • å skrive desimaltall • å dividere med 2, 3, 4 og 5 • å multiplisere og dividere SAMARBE1D.

med 6 og 7 • mer om avrunding og overslag

BRUK PAP1RPENGER.

Kr 9 0

27,-

14 9,5 0

314 00

00 1.0

112,0 0

0 0,0 25

55 ,5 0

89.50

79,50 kr

135 0 0

Innledningen er på to sider, ofte med praktiske oppgaver slik at alle kan delta.

Test deg selv er en test til slutt i kapitlet som hjelper eleven å velge Rød, Gul eller Blå linje.

Test deg selv 1 2

1 Skriv som desimaltall.

9·3= 7·5=

__,__ kr __,__ kr __,__ kr

8·4= 9·6= 10 · 6 = 5·7= 7·7=

3 Amal har

Hun får

Da har hun

18 : 2 = 15 : 3 =

2,50 kr

___ kr

6,50 kr

___ kr

12 : 6 = 25 : 5 = 24 : 4 = 36 : 6 =

4 Farmor har 21 pærer.

28 : 7 =

Lars, Pål og Ida deler dem likt.

56 : 7 =

Hvor mange pærer får hver? Svar:

______

5 Rund av til

6 Rund av til nærmeste hundrer.

nærmeste tier. 34 67 55

__ __ __

534 867 255

1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 36–38

___ ___ ___

GRE1T.

Gul linje sidene 39–43

1KKE SÅ LETT ...

LETT!

Blå linje sidene 44–53

Rød linje sidene 36–38

GRE1T.

Gul linje sidene 39–43

LETT!

Blå linje sidene 44–53

4 30158 Abakus 4A LV.indb 4

06.07.10 08.48

Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken.

Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen.

RØD LINJE 1

GUL LINJE

___ · ___ = ___

___ 0 · 2 = ___ 4 · 2 = ___

Svar:

___ 9 · 2 = ___ 6 · 2 = ___

R 115 7 · 2 =

___ 4 · 1 = ___

___ 3 · 0 = ___

R 117 5 · 0 =

1 cm = 10 mm

___ · ___ = ___

________

R 114 2 · 2 =

Tall

når det er to i hver blomst?

Svar:

1NSEKTSLENGDER: 2 cm MAUR 1,5 cm TEGE 2,4 cm B1LLE

R 113 Hvor mange bladlus er det

R 118 3 · 2 =

________

G 134 Hvor lang er mauren og tegen til sammen? Svar:

___ 5 · 1 = ___ 9 · 1 = ___

____ cm

R 116 3 · 1 =

Hvilket insekt er lengst? Svar:

____________

Hvor mye lengre er billen enn mauren?

___ 7 · 1 = ___

R 119 8 · 2 =

Svar:

____ cm

Hvor mye kortere enn 2 cm er tegen? HER ER DET DOBBELT.

R 120

___ ___ 3 · 2 = ___ 4 · 2 = ___

Svar:

___ ___ 6 · 2 = ___ 8 · 2 = ___

1·2=

2·2=

4·2=

____ cm

G 135 Skriv <, > eller =. 1,5 3,5

___ 2 ___ 3,0

4,5 5,2

___ 2,5 ___ 5,5

0,5 2,5

___ 5,0 ___ 5,2 39

Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen.

Oppgavebøkene er differensierte i Rød, Gul og Blå linje. Brit Boye Pedersen

BLÅ LINJE B 158 Hvem dykker

Tall

dypest grunnest nest dypest like dypt

Eivor Johansson

________ ________ ________ ________

DYKK 1 BASSENGET 2,53 m PEDRO 2,14 m AMAL 1,62 m KAJA NORA 2,57 m 2,14 m HAM1D 2,00 m JUL1E 2,32 m K1M 1,86 m MATS ANE 2,44 m

Bokmål

Karin Andersson

Oppgavebok 4A

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

B 159 Hvor mye dypere dykker Pedro enn Mats? Svar:

____________

B 160 Hvor mye grunnere dykker Julie enn Pedro? Svar:

____________

B 161 Hvor dypt dykker Amal og Kaja til sammen Nora og Pedro til sammen

____ m ____ m

5 30158 Abakus 4A LV.indb 5

06.07.10 08.48

MATEMATIKKEN I ABAKUS Bøkene gir klare mål for elevens arbeid og rom for ferdighetstrening og fordypning. Abakus vil • knytte matematikken til elevenes hverdag ved å la elevenes initiativ og problemstillinger bestemme • gi elevene gode muligheter til å bearbeide stoffet konkret • gi elever og lærere god anledning til å snakke matematikk, slik at elevene utvikler matematiske tanker og språk • støtte elevene i arbeidet med grunnleggende ferdigheter • gi elevene mulighet til å nå kompetansemålene med utgangspunkt i det nivået de til enhver tid er på • motivere elevene til å utforske matematikkens verden Abakus ønsker at elevene skal • • • •

utvikle kreativitet og fantasi få arbeidsglede utvikle gode tallbegreper utvikle begrepsforståelse innen hovedområdene i læreplanen: geometri, tall, statistikk og måling

Abakus gir • læreren veiledning og metodiske tips • mulighet for egen kreativitet Abakus 4 består av • • • • • •

grunnbok 4A og 4B lærerens ressursbok 4A og 4B oppgavebok 4A og 4B fasit 4 nettressurs på www.lokus123.no undervisningsopplegg til interaktiv tavle

6 30158 Abakus 4A LV.indb 6

06.07.10 08.49

ABAKUS SOM LÆRINGSVERKTØY

Klare mål og hjelp til elevvurdering De to første sidene i hvert kapittel introduserer begrepene i en praktisk sammenheng. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. I den grønne rammen på første side i hvert kapittel står klare mål for det eleven skal lære i arbeidet med elevboka. I lærerens ressursbok står det også klare mål for hver enkelt side i elevboka. Disse målene står ikke i elevbøkene. Den siste siden i kapitlet er en test. Læreren avgjør hvordan arbeidet med testene skal organiseres. Det anbefales å la elevene få god tid til å arbeide med testen, og at de har konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Etter testen avgjør hver elev sammen med læreren om eleven skal arbeide på Rød, Gul eller Blå linje. Læreren kan i sin vurdering av elevens kunnskaper og ferdigheter bruke Kopiarkene 23–27. Kopiarkene er et forslag til hvordan læreren kan systematisere elevvurderingen. De kan brukes i samtaler med de foresatte. Eleven kan fylle ut Kopiarkene 18–22 underveis i arbeidet med Abakus.

7 30158 Abakus 4A LV.indb 7

06.07.10 08.49

Aktivitet er viktig – om Ideer til forarbeid og Flere aktiviteter Elevene tilegner seg kunnskap gjennom en aktiv prosess. Kunnskapen konstrueres av eleven selv på bakgrunn av tidligere erfaringer. I matematikktimene skal vi undersøke og utforske, bearbeide opplevelser og arbeide strukturert. Elevenes tanker og ideer må være utgangspunktet for undervisningen. Læreren styrer undervisningen slik at forutsetningene for innlæringsprosessen blir best mulig, men lar hele tiden elevenes initiativ bestemme. Kreativitet er et nøkkelord. Elever og lærer må være kreative for å finne meningsfylte problemstillinger. De må være kreative i utforskingen av problemene, i å lage hypoteser, prøve dem ut, diskutere og trekke slutninger. Da får alle muligheter til å utvikle sitt eget språk, konstruere egne begreper, videreutvikle uferdige begreper og korrigere misoppfatninger. Slik aktiviserer vi elevenes tanker og stimulerer dem til å gjøre erfaringer og bearbeide virkeligheten ved hjelp av språket. La elevene arbeide med den uformelle matematikken ut fra det språket de allerede har. Dette vil styrke språket. Gjennom et slikt bevisst arbeid med språket kan vi legge til rette for at elevene gradvis tilegner seg et mer matematisk symbolspråk. Vi har forslag til forarbeid til de fleste sidene i elevboka. Det viktigste er at elevene gjør aktiviteten konkret. Deretter kan de arbeide i elevboka. Til mange sider har vi også forslag til flere aktiviteter som legger undervisningen til rette for elever med forskjellige læringsstiler. Abakus 4A og 4B er engangsbøker. Vi mener det er nødvendig for de fleste elever å skrive rett i boka, samtidig som vi øver på å skrive mer og mer i ruteboka. Vi har likevel valgt å nummerere oppgavene slik at det er mulig å bruke Abakus 4A og 4B som flergangsbøker.

Abamiks Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygget opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet problemløsingsoppgaver, gruppeoppgaver og spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Læreren vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper. Målet for sidene i Abamiks er å samarbeide om å lære å bruke lommeregner, å løse problemer, å løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget når de samarbeider. Oppgavene i Abamiks bør ikke løses samlet i slutten av skoleåret, men løses i løpet av skoleåret når det passer.

8 30158 Abakus 4A LV.indb 8

06.07.10 08.49

Differensiering Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det. Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Bakerst i hvert kapittel er det en fordypningsdel, delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har gjerne en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av læreren. De trenger å ha konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Her er det oppgavetyper og fagstoff vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene. Elever som kan det vi arbeider med i fellesdelen, får her utfordringer på sitt nivå og større muligheter til å fordype seg i faget. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

Oppgaveboka I oppgaveboka finner vi flere oppgaver til det stoffet som elevene har arbeidet med i grunnboka. Oppgaveboka er delt i røde, gule og blå sider. Grunnbøkene viser til oppgaveboka. Henvisningene står nederst på de aktuelle sidene i grunnboka. Også i oppgaveboka vil elevene arbeide på en, to eller alle tre linjene, avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må selv bestemme hvordan elevene skal bruke oppgaveboka. Abakus legger opp til en fleksibel bruk av bøkene.

9 30158 Abakus 4A LV.indb 9

06.07.10 08.49

INTERAKTIVE TAVLER Hvordan bruke den interaktive tavla? En interaktiv tavle kobles til datamaskinen og er øyeblikkelig og automatisk klar til bruk når datamaskinen blir slått på. En projektor projiserer bildet fra datamaskinen over på tavla. Læreren og eleven kan bruke fingeren på tavla som mus eller skrive med digitalt blekk. Kan læreren bruke en datamaskin, er det enkelt å lære å bruke en interaktiv tavle. Når tavla er digital, utvides mulighetene til å jobbe på forskjellige måter. Læreren kan bruke den interaktive tavla til å skrive på som en vanlig krittavle, men den gir mange andre muligheter. Arbeidet kan lagres og tas vare på til neste økt. Undervisningsopplegg kan deles med andre kolleger eller gjøres tilgjengelig på nett slik at elevene kan fortsette å jobbe med det hjemme. På interaktive tavler kan læreren bruke video, lyd, bilder og flashbaserte oppgaver. Med bruk av en finger kan elevene skrive, tegne figurer og forstørre objekter. Med nettilgang på datamaskinen er tavla også en inngangsport inn i den digitale verden, der interaktive nettsider og informasjon blir tilgjengelig på tavla. Arbeid med en interaktiv tavle engasjerer elevene. De får nye kunnskaper i matematikk og IKT. Mange av elevene er auditivt umodne og trenger visuell forsterkning for lettere å tilegne seg og å forstå det de skal jobbe med. På en interaktiv tavle er det enkelt å ta i bruk forskjellige læringsstiler som appellerer til det taktile, det auditive og det visuelle. En økt på den interaktive tavla kan forberedes på datamaskinen der læreren måtte ønske, og være tilgjengelig det øyeblikket datamaskinen kobles til tavla. Det frigjør tid, nettopp fordi en undervisningsøkt på tavla kan være forberedt og tilrettelagt på forhånd.

Kapittel 1, ark 5

Kapittel 3, ark 6

10 30158 Abakus 4A LV.indb 10

06.07.10 08.49

Den interaktive tavla er fortsatt en tavle. Bruk den kreativt, men pass på at øktene ikke blir et multimedieshow for læreren. Det er eleven som er i fokus, det er eleven som skal lære, og da må tavla brukes i samspill med elevene. Ved bruk av en interaktiv tavle i matematikkundervisningen blir det viktig at tavleøktene lages slik at elevene blir engasjerte og utfordret til å bruke tavla sammen med læreren. Lag interaktive oppgaver eller last ned oppgaver på www.lokus123.no. La elevene aktivt bruke tavla, som gruppe eller enkeltindivider sammen med læreren. Den interaktive tavla egner seg også godt til bruk i stasjonsundervisning, der en liten gruppe med elever sammen kan jobbe med matematikken.

Undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle Undervisningsoppleggene til Abakus er delt opp i ark. Hvert kapittel har fra 7 til 15 ark. Totalt består undervisingsopplegget til Abakus 4A av over 50 ark. Det første arket i hvert kapittel heter Til læreren og er informasjon til læreren om blant annet hvilket kapittel opplegget passer til, hva slags mål det dekker og litt om hvordan filene kan brukes. Det siste arket i hvert kapittel er Lærerens side. Her kan læreren lage flere oppgaver selv. Elevene kan tegne regnefortellinger eller jobbe med matematikken på annen måte. Arket kan også brukes som en notatside. De resterende arkene er samtalebilder og engasjerende, morsomme og utfordrende oppgaver. Alt arbeidet som gjøres, kan lagres ved å velge Lagre når økten avsluttes. Det blir lagret lokalt på den datamaskinen som er koblet til den interaktive tavla. Filene kan brukes slik de er eller kan skreddersys etter lærerens behov. Alle arkene kan enkelt redigeres. Klikk på et element. Det vil da komme opp et ikon av en hengelås. Klikk på hengelåsen og velg Lås opp. Nå kan innholdet endres ved å klikke på Rediger i toppmenyen. Velg Lås på plass når endringene er gjort. Her er noen eksempler på forskjellige typer oppgaver i undervisingsopplegget. Arkene kan lastes ned på Abakus sine nettsider på www.lokus123.no.

Kapittel 4, ark 7

Kapittel 5, ark 3

11 30158 Abakus 4A LV.indb 11

06.07.10 08.49

ELEVBØKENES INNHOLD 3A

Kapittel 1 Tall

Tallkameratene til 11–18

Multiplikasjon med 2–5 og 10 Tallene til 1 000 Overslag

Desimaltall Divisjon med 2–5 Multiplikasjon og divisjon med 6–7 Overslag

Multiplikasjon og divisjon med 8–10 Brøk Tallene til 10 000

Kapittel 2 Måling og enheter

Vekt: kg og hg Volum: l og dl Klokka: hele og halve timer

Termometer Lengde: m og cm Klokka: kvarter

Klokka: sekunder Lengde: mm og km

Kalender Termometer og negative tall Vekt: kg og g

Kapittel 3 Regnemåter

Addisjon og subtraksjon til 100 Addisjon og subtraksjon med to tosifrete tall

Oppstillingsmåter: tierovergang i addisjonsoppgaver

Oppstillingsmåter: veksling i subtraksjonsoppgaver Føring av tekstoppgaver

Oppstillingsmåter: addisjon og subtraksjon med tresifrete tall Addisjon og subtraksjon til 10 000

Kapittel 4 Geometri

Sammenlikning av to- og tredimensjonale figurer

Tegne og bygge modeller Omkrets

Pyramide og kjegle Areal Symmetrilinjer Parallellforskyving

Vinkel Kart Koordinatsystem

Kapittel 5 Behandling av data

Søylediagram

Samle, notere og illustrere egne data

Personlig databank Rutetabell

Egne undersøkelser Søylediagram

Kapittel 6 Abamiks

Lommeregner Problemløsing Gruppeoppgaver Spill

12 30158 Abakus 4A LV.indb 12

06.07.10 08.49

1 TALL Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • å skrive desimaltall • å dividere med 2, 3, 4 og 5 • å multiplisere og dividere med 6 og 7 • mer om avrunding og overslag Vurdering: Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.

På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet. Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.

Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen. • Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • skrive et pengebeløp som desimaltall • finne penger lik verdien av et desimaltall • posisjonssystemet i desimaltall • multiplisere med 2, 3, 4 og 5 • dividere med 2, 3, 4 og 5 • forklare at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter • multiplisere med 6 • dividere med 6 • multiplisere med 7 • dividere med 7 • runde av til nærmeste tier og hundrer • runde av og så gjøre overslag

kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt. Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis. Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

13 30158 Abakus 4A LV.indb 13

06.07.10 08.49

nbok si

1 TALL

MÅL: Bli kjent med desimaltall.

Her skal du lære • å skrive desimaltall • å dividere med 2, 3, 4 og 5 • å multiplisere og dividere

Elevene gjør i boka sidene 4 og 5:

SAMARBE1D.

med 6 og 7 • mer om avrunding og overslag

BRUK PAP1RPENGER.

De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne gjennom praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Kr 9 0

La elevene diskutere hvordan prisene er skrevet på prislappene på side 4. Hvorfor blir de skrevet på forskjellige måter? Hva betyr:

27,-

14 9,5 0

314 0

0 27

00 1.0

112,0 0

0 0,0 25

55 ,5 0

89.50

,00 ,-

135 0 0

79,50 kr

,50 50 Denne avklaringen er viktig for elevenes forståelse. Mange elever vet ikke at for eksempel ,00 betyr det samme som ,–.

Elevene må bruke papirpenger og finne fram pengene som trengs for å kjøpe tingene. Bruk Kopiark 1, 2 og 3 til å lage papirpenger. Deretter skriver elevene med tellestreker inn i tabellen på side 5. I oppgave 3 lager elevene hver

sine prislapper før de bytter prislapper og øver på å finne fram pengene som trengs for å betale beløpet på prislappene.

Notater:

14 30158 Abakus 4A LV.indb 14

06.07.10 08.49

nbok si

1 Diskuter hvordan prisene er skrevet. 2 Hvilke penger trengs for å kjøpe tingene? Jeg trenger Jeg kjøper 1 DOKKE

1111

Notater:

HVA BETYR KOMMA 1 PR1SENE?

3 Lag prislapper og øv på å betale med papirpenger.

Flere aktiviteter: • Lag butikk. Finn fram forskjellige gjenstander i klasserommet, sett på priser og bruk dem som varer i butikken. Bruk både priser som slutter med hele kroner og femtiøringer. Skriv prisene på prislappene på forskjellige måter, slik som på tegningen på side 4. Noen elever er ekspeditører. De andre elevene er kunder. Kundene får papirpenger av læreren og handler i butikken. Bruk Kopiark 1, 2 og 3.

• Lek bank. Elevene arbeider to og to sammen. De har flere femtiøringer og enkroner hver. Bruk Kopiark 1. Den ene eleven veksler for eksempel fire femtiøringer til to kronestykker med den andre eleven. Elevene bytter. Når de har vekslet fem ganger hver, teller de over pengene og ser om de har like mange penger som da de startet.

Viktige matematiske begreper: • priser • komma

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

15 30158 Abakus 4A LV.indb 15

06.07.10 08.49

nbok si

Desimaltall

SKR1V PR1SER MED DET ER

MÅL: Lære å skrive

FEMT1ØRER PÅ PR1SLAPPENE.

TO FEMT1ØRER 1 EN KRONE. DET BL1R

desimaltall.

HUNDRE ØRE.

Ideer til forarbeid side 6: La elevene arbeide med papirpenger. Bruk Kopiark 1 og 2. En elev finner fram et beløp med pengene, de andre skriver tallet eller desimaltallet. La elevene sammenlikne og diskutere tallene de skriver. Når er det behov for å skrive desimaltall? Hvorfor er det behov for det? Kan vi alltid skrive desimaltall? Hvordan vet du hvilket tall som skal stå på de forskjellige plassene? Hva skjer hvis du skriver feil, for eksempel 10,50 kr i stedet for 1,50 kr? Det er også viktig å være klar over at noen elever kan misforstå plassverdisystemet i desimaltall i forbindelse med arbeid med penger. Noen elever vil for eksempel oppfatte 12,50 som to tall bare separert med et komma. Foran kommaet står kronene, og etter kommaet står ørene. Det er riktig, men de går glipp av prinsippene i plassverdisystemet. For disse

4 Skriv som desimaltall.

7 ,_____ 50 kr _____

6 ,_____ 50 kr _____ 9 ,_____ 50 kr _____ 12 ,_____ 50 kr _____ 6

elevene vil 1-tallet i 12 og 5-tallet i 50 ha samme verdi, og tilsvarende for 2-tallet og 0, og derfor vil de få problemer med å forstå at 12,50 er det samme som 12,5. Det vil de tolke som 12 kroner og 5 øre.

Elevene gjør i boka side 6: Les snakkeboblene sammen og diskuter utsagnene før elevene arbeider i boka.

Notater:

16 30158 Abakus 4A LV.indb 16

06.07.10 08.49

nbok si

5 Diskuter hva desimaltall er. Hva betyr tallet etter komma?

MÅL: Lære desimaltall på 26,50

27,50

en tallinje.

28,50

Notater: 6 Sett strek fra tallet til riktig sted på tallinja.

TALLET ETTER KOMMA ER M1NDRE ENN EN KRONE.

7 Skriv som desimaltall.

31 ,_____ 50 kr _____ 152 ,_____ 50 kr _____ 222 ,_____ 50 kr _____ 7

Ideer til forarbeid side 7:

Elevene gjør i boka s 7:

Lærer tegner en tallinje på tavla og skriver desimaltall over og under tallinja. Elevene skriver streker til riktig sted på tallinja. Læreren lager først en tallinje til 10. Etter hvert kan hun lage tallinje med høyere tall. Legg merke til at vi bare øver med desimaltall som slutter på ,00 og ,50. Læreren kan og tegne en tallinje og markere desimaltall på tallinja. Elevene skriver desimaltallene som er markert. Liknende øvelser kan elevene gjøre to og to.

Diskuter oppgave 5 sammen før elevene gjør oppgave 6 og 7.

Viktige matematiske begreper: • desimaltall • tallinje

17 30158 Abakus 4A LV.indb 17

06.07.10 08.49

nbok si

8 Hvor mye har Hamid

MÅL: Lære å addere med

Julie

Hamid har:

14 ,__ 50 kr __ 13 ,__ 50 kr __

desimaltall. 9 Hvem har mest penger? Svar:

Hamid __________

Ideer til forarbeid side 8: Øv liknende oppgaver med papirpenger. Bruk Kopiark 1 og 2.

Julie har: 10 Hvor mange femtiører er 2 kr 3 kr en femmer

4 ____ 6 ____ 10 ____

Hvor mye er det til sammen?

Elevene gjør i boka side 8: La elevene ha papirpenger tilgjengelig. Mange elever vil trenge papirpengene når de adderer desimaltall i oppgave 11.

Svar:

20 kr ____

1,50

7,__ 50 kr __ 6,00

5,50 3,50 Flere aktiviteter: • La elevene lete etter priser som slutter på 50 øre i blader, aviser, reklamebrosjyrer eller på internett. I kataloger over leketøy vil dere finne mange forskjellige priser. Klipp ut varene og prisene og lim dem på en stor plakat. Bruk denne plakaten når dere leker butikk. Elevene vil bli motiverte av å kunne kjøpe ting de ønsker seg i virkeligheten.

2,50 6,50 3,50

5,50

9 ,__ 00 kr __ 9 ,__ 00 kr __ 9 ,__ 00 kr __

__,00 __ kr 11,50 8,50 20 __,00 __ kr 12,50 2,50 15 14,50 4,50 19 __,00 __ kr 12,50 18 __,00 __ kr 5,50

Notater:

18 30158 Abakus 4A LV.indb 18

06.07.10 08.49

nbok si

MÅL: Lære å subtrahere desimaltall fra hel tier.

3,50

Pedro har

Han kjøper for

3,50

2,50

Notater:

Han har igjen

6 ,__ 50 kr __

7 ,__ 50 kr __

5,50

4 ,__ 50 kr __

8,50

1 ,__ 50 kr __

7,50

2 ,__ 50 kr __ 9

Ideer til forarbeid side 9:

Elevene gjør i boka side 9:

Lek butikk. La prisene i butikken være under 10 kr. La elevene få 10 kr hver til å kjøpe ting for i butikken. Ekspeditøren lager en «kassalapp» til kunden for hvert kjøp. Kunden skriver hvor mye penger han skal ha tilbake på tieren han betaler med. Ekspeditøren og kunden må være enige om hvor mye penger kunden skal ha tilbake. La elevene bytte på å være ekspeditør.

Eleven skriver hvor mye Pedro skal ha tilbake på tieren han betaler med.

19 30158 Abakus 4A LV.indb 19

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere og dividere med 2

MÅL: Lære multiplikasjon og divisjon med 2.

__ 0 1 · 2 = __ 2 2 · 2 = __ 4 3 · 2 = __ 6 4 · 2 = __ 8 5 · 2 = __ 10

13 0 · 2 =

Ideer til forarbeid side 10: Det er viktig for elevene at de automatiserer hele multiplikasjonstabellen. Noen elever vil trenge ekstra hjelp, og noen av disse vil streve slik med tabellen at de bør få bruke lommeregner eller oppskrevet tabell som hjelpemiddel en stund. De kan bruke Kopiark 4. Multiplikasjon kan illustreres på forskjellige måter. To av disse er: • som gjentatt addisjon som bygger på elevenes tidligere kunnskaper om addisjon:

__ 12 7 · 2 = __ 14 8 · 2 = __ 16 9 · 2 = __ 18 10 · 2 = __ 20

14 6 · 2 =

Å GANGE MED TO BL1R DOBBELT SÅ MYE.

V1 DELER L1KT.

__ 8 kuler. De får __ 4 hver.

15 Det er

__ 6 kuler. De får __ 3 hver.

16 Det er

2 + 2 + 2 + 2 =8 • som en struktur der vi ser kommutativiteten: 2·4 4·2 Abakus har valgt å presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Litt senere i kapitlet blir også den kommutative lov presentert. Vi mener strategien gjentatt addisjon knyttes lettere til elevenes dagligliv og elevenes språk enn andre strategier. Tre ganger får jeg to kroner, eller fem ganger spiser jeg tre druer. Øv på multiplikasjon med 2 på flere forskjellige måter.

Rekketelling: Tell med to om gangen til 20. Tell også baklengs. Øv 2-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får to av et gitt antall ganger. 4 · 2 betyr: Fire ganger får jeg to klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine. Vi repeterer multiplikasjon med 2 like før vi introduserer divisjon med 2, slik at elevene skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter.

Divisjon må introduseres konkret for elevene. La elevene få seks kuler hver, og be dem dele kulene likt mellom to barn. Hvor mange kuler blir det til hvert barn? Skriv algoritmen. Dette er første gang elevene ser divisjonstegnet. Samtal om hvordan det ser ut, slik at elevene blir fortrolige med det. Gjenta øvelsen mange ganger med ulikt antall kuler. Vi introduserer her divisjon som delingsdivisjon. Delingsdivisjon er den konkrete handlingen elevene har gjort mange ganger når de har delt med søsken eller en kamerat. Målingsdivisjon blir presentert senere i kapitlet.

20 30158 Abakus 4A LV.indb 20

06.07.10 08.49

nbok si

5 __ 7 14 : 2 = __ 6 :2=3 __ 2 :2=1 __

10 : 2 =

4 __ 6 12 : 2 = __ 4 :2=2 __ 16 : 2 = 8 __

8:2=

8 __ 9 18 : 2 = __ 10 : 2 = 5 __ 20 : 2 = 10 __ 16 : 2 =

MÅL: Lære multiplikasjon og divisjon med 2.

1·2=

2 __

2:2=

1 __

6·2=

12 __

12 : 2 =

6 __

2·2=

4 __

4:2=

2 __

7·2=

14 __

14 : 2 =

7 __

3·2=

6 __

6:2=

3 __

8·2=

16 __

16 : 2 =

8 __

4·2=

8 __

8:2=

4 __

9·2=

18 __

18 : 2 =

9 __

5·2=

10 __

10 : 2 =

5 __

10 · 2 =

20 __

20 : 2 =

10 __

I oppgavene 20 og 21 står multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Kan eleven multiplisere med 2, kan eleven også dividere med 2.

22 Hver marihøne spiser to bladlus.

Flere aktiviteter:

Når 18 bladlus blir spist, er det

9 marihøner. ____

Elevene gjør i boka sidene 10 og 11: Les hundens snakkeboble. Hunden har mange gode tips! Divisjonsstykkene i oppgavene 17–19 står i tre kolonner, elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev i gruppa gjør første divisjonsstykke i oppgave 17 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige om svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og skriver og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste

elev gjør så første oppgave i oppgave 18, og slik fortsetter elevene arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Legg merke til de siste regnestykkene i hver oppgave. Skrivemåten understreker for elevene at uttrykkene på hver side av likhetstegnet alltid er like store. Da lærer elevene seg å bruke likhetstegnet som i likninger, og blir kreative når de regner oppgaver.

• Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 2. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Første gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre. Viktige matematiske begreper: • • • •

multiplisere dividere likhetstegn, = den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

21 30158 Abakus 4A LV.indb 21

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere og dividere med 3

MÅL: Lære multiplikasjon

__ 0 1 · 3 = __ 3 2 · 3 = __ 6 3 · 3 = __ 9 4 · 3 = 12 __ 5 · 3 = 15 __

23 0 · 3 =

og divisjon med 3.

Ideer til forarbeid sidene 12 og 13:

__ 18 7 · 3 = 21 __ 8 · 3 = 24 __ 9 · 3 = 27 __ 10 · 3 = 30 __

24 6 · 3 =

HUSKER DU 3-GANGEN?

Øv på multiplikasjon med 3 på flere forskjellige måter. Rekketelling: Tell med tre om gangen til 30. Tell også baklengs. Øv 3-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får tre av et gitt antall ganger. 4 · 3 betyr: Fire ganger får jeg tre klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine. Vi repeterer multiplikasjon med 3 like før vi introduserer divisjon med 3, slik at elevene skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Divisjon må introduseres konkret. Elevene må ha konkreter de skal dele. Det er to typer situasjoner som leder til divisjon. Delingsdivisjon: når vi deler et gitt antall i like store mengder. For eksempel: Tuva og August skal dele 8 kuler så de får like mange. Hvor mange kuler får de hver?

12 drops. __ 4 hver. De får __

25 Det er

V1 DELER L1KT.

__ 9 drops. De får __ 3 hver.

26 Det er

__ 15 drops. De får __ 5 hver.

27 Det er

Elevene gjør i boka side 12: 8 :2 = 4 De får fire kuler hver. Målingsdivisjon: når vi beregner hvor mange ganger en mindre mengde kan hentes ut fra en større mengde. Også kalt gjentatt subtraksjon. For eksempel: Vi har 8 kuler. Hvert barn skal få to kuler. Hvor mange barn får kuler?

8 :2 = 4 4 barn får 2 kuler hver. Vi introduserer divisjon som delingsdivisjon.

Elevene multipliserer og dividerer og skriver svarene i boka. Elevene gjør i boka side 13: Oppgavene 28-30 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 28 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram

22 30158 Abakus 4A LV.indb 22

06.07.10 08.49

nbok si

2 __ 5 15 : 3 = __ 6:3=

1 __ 7 21 : 3 = __ 3:3=

6 __ 9 27 : 3 = __

30 18 : 3 =

MÅL: Lære multiplikasjon og divisjon med 3.

BRUK NOE DU KAN DELE L1KT.

TAST 3 + = = PÅ LOMMEREGNEREN. HVA SER DU?

3 __ 6 2 · 3 = __ 9 3 · 3 = __ 12 4 · 3 = __ 15 5 · 3 = __

31 1 · 3 =

1 __ 2 6 : 3 = __ 3 9 : 3 = __ 4 12 : 3 = __ 5 15 : 3 = __ 3:3=

TAST 30 – 3 =. TAST = FLERE GANGER. HVA SER DU NÅ?

18 __ 21 7 · 3 = __ 8 · 3 = __ 24 9 · 3 = __ 27 10 · 3 = __ 30 6·3=

6 __ 7 21 : 3 = __ 24 : 3 = __ 8 27 : 3 = __ 9 30 : 3 = __ 10 18 : 3 =

til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 29, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. I oppgavene 31 og 32 står multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Kan eleven multiplisere med 3, kan eleven også dividere med 3. Vær klar over at lommeregnere er forskjellige, det er ikke sikkert

lommeregnerne på din skole virker akkurat slik vi beskriver i snakkeboblene. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 2 og 3. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Første gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter

vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre. • Bruk ark med to forskjellige farger. Klipp ut tre kort av for eksempel lyseblått ark og skriv 1, 2 og 3 på kortene. Legg dem med tallene ned. Lag 10 kort i for eksempel gult og skriv tallene 1–10 på kortene og legg dem med tallene ned. Elevene spiller to og to. Den ene trekker et lysteblått kort og den andre trekker et gult. Elevene legger kortene ned ved siden av hverandre samtidig. Den som klarer å multiplisere tallene raskest og få riktig svar, får det gule kortet. Det lyseblå kortet legges tilbake på bordet. Når alle de gule kortene er borte, er spillet over. Den som har flest kort har vunnet. Viktige matematiske begreper: • multiplisere • dividere • delingsdivisjon: å dele et gitt antall i like store mengder • målingsdivisjon: hvor mange ganger en mindre mengde kan hentes ut fra en større mengde (gjentatt subtraksjon)

23 30158 Abakus 4A LV.indb 23

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere og dividere med 4

MÅL: Lære multiplikasjon

0 __ 4 1 · 4 = __ 8 2 · 4 = __ 12 3 · 4 = __ 16 4 · 4 = __ 20 5 · 4 = __

33 0 · 4 =

og divisjon med 4.

Ideer til forarbeid sidene 14 og 15: Øv på multiplikasjon med 4 på flere forskjellige måter.

35 Det er

Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får fire av et gitt antall ganger. 4 · 3 betyr: Fire ganger får jeg tre klosser.

24 __ 28 7 · 4 = __ 32 8 · 4 = __ 36 9 · 4 = __ 40 10 · 4 = __ 6·4=

HUSKER DU 4-GANGEN?

__ 20 brikker.

Fire spillere deler likt. De får

Rekketelling: Tell med fire om gangen til 40. Tell også baklengs. Øv 4-gangen så elevene kan den uten å telle.

__ 5 brikker hver.

2 __ 8 32 : 4 = __ 16 : 4 = __ 4 __ 6 = 12 : 2 __ 5 = 15 : 3 8:4=

__ 5 24 : 4 = __ 6 36 : 4 = __ 9 __ 10 = 20 : 2 __ 8 = 24 : 3

37 20 : 4 =

39 Tast 40 – 4 = på lommeregneren.

__ 1 12 : 4 = __ 3 40 : 4 = __ 10 __ 9 = 18 : 2 __ 7 = 21 : 3 4:4=

TAST = FLERE GANGER. HVA SER DU?

Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine. Vi repeterer multiplikasjon med 4 like før vi introduserer divisjon med 4, slik at elevene skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Divisjon må introduseres konkret for elevene. La elevene få tolv klosser hver, og be dem dele klossene likt mellom fire barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Skriv algoritmen. Gjenta øvelsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Vi introduserer her divisjon som delingsdivisjon. Det er den konkrete handling elevene har gjort mange ganger når de har

delt med småsøsken eller en kamerat. Gjør praktiske øvelser der elevene deler i fire like mengder, skriv algoritmen. Øv også målingsdivisjon: Jeg har tjue klosser. Hvert barn skal ha fire klosser. Hvor mange barn får klosser? Algoritmen er den samme som ved delingsdivisjon, men tenkemåten er ikke lik. Tegningen av musa med lommeregneren nederst på side 14 viser at her kan elevene bruke lommeregner. Noen ganger oppfordrer musa elevene til å sjekke svarene med lommeregneren.

Elevene gjør i boka sidene 14 og 15: Oppgavene 36-38 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 36 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 37, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av

24 30158 Abakus 4A LV.indb 24

06.07.10 08.49

nbok si

F1RE HVER!

MÅL: Lære multiplikasjon og divisjon med 4. Hver spiller får fire brikker. 40

Del ut

16 brikker

Du skriver

Det er nok til

16 : ___ 4 ___

4 spillere ___

12 brikker

___ 12 : ___ 4

___ 3 spillere

24 brikker

___ 24 : ___ 4

___ 6 spillere

D1SKUTER MØNSTRENE 1 OPPGAVENE!

1·4=

__ 4

4:4=

__ 1

6·4=

__ 24

24 : 4 =

__ 6

2·4=

__ 8

8:4=

__ 2

7·4=

__ 28

28 : 4 =

__ 7

3·4=

12 __

12 : 4 =

3 __

8·4=

32 __

32 : 4 =

8 __

hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Oppfordre elevene til å gjøre som musa foreslår: Diskutere mønstrene i oppgavene.

4·4=

16 __

16 : 4 =

4 __

9·4=

36 __

36 : 4 =

9 __

Flere aktiviteter:

5·4=

20 __

20 : 4 =

5 __

10 · 4 =

40 __

40 : 4 =

10 __ 15

oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Legg merke til de siste regnestykkene i hver oppgave. Skrivemåten understreker for elevene at uttrykkene på hver side av likhetstegnet alltid er like store. Da lærer elevene seg å bruke likhetstegnet som i likninger, og blir kreative når de regner oppgaver. Nederst på side 14 er det tegning av regneringen. Når elevene samles i regneringen, diskuterer vi forskjellige problemstillinger og løsninger på oppgaver. Elevene

forteller regnefortellinger og sammenlikner hvordan hver og en tenker matematikk. Nå samtaler vi om multiplikasjon og divisjon med 2, 3 og 4. Samtal om at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Kan eleven multiplisere med 4, kan eleven også dividere med 4! Elevene kan ta med seg lommeregnere til regneringen og diskutere hvordan de kan multiplisere og dividere med lommeregneren. Kanskje de klarer det med høyere tall også? Prøv, diskuter og sammenlikn. Oppgave 40 er målingsdivisjon. I oppgavene 41 og 42 står multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av

• Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 2, 3 og 4. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Første gang skriver eleven svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre. Viktige matematiske begreper: • multiplisere • dividere • likhetstegn, =

25 30158 Abakus 4A LV.indb 25

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere og dividere med 5 HUSKER DU

MÅL: Lære multiplikasjon

0 __ 5 1 · 5 = __ 2 · 5 = __ 10 3 · 5 = __ 15 4 · 5 = __ 20 5 · 5 = __ 25

43 0 · 5 =

og divisjon med 5.

Ideer til forarbeid sidene 16 og 17: Øv på multiplikasjon med 5 på flere forskjellige måter.

30 __ 35 7 · 5 = __ 8 · 5 = __ 40 9 · 5 = __ 45 10 · 5 = __ 50 6·5=

5-GANGEN?

V1 DELER L1KT.

Rekketelling: Tell med fem om gangen til 50. Tell også baklengs. Øv 5-gangen så elevene kan den uten å telle.

15 klosser. __ 3 hver. De får __

45 Det er

Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får fem av et gitt antall ganger. 8 · 5 betyr: Åtte ganger får jeg fem klosser. 20 klosser. __ 4 hver. De får __

46 Det er

Gjør praktiske øvelser der elevene deler i fem like mengder, skriv algoritmen. Øv også målingsdivisjon: Jeg har femten klosser. Hvert barn skal ha fem klosser. Hvor mange barn får klosser? Algoritmen er den samme som ved delingsdivisjon, men tenkemåten er ikke lik.

Elevene gjør i boka sidene 16 og 17: Oppgavene 48-50 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 48 i sin bok mens de to andre

Notater:

26 30158 Abakus 4A LV.indb 26

06.07.10 08.49

nbok si

47 Klossene legges i hauger med 5. Hvor mange hauger blir det? Svar:

MÅL: Lære multiplikasjon

6 ______

og divisjon med 5. 30 KLOSSER

4 __ 3 15 : 5 = __

48 20 : 5 =

5 __ 10 2 · 5 = __ 15 3 · 5 = __ 20 4 · 5 = __ 25 5 · 5 = __

51 1 · 5 =

30 __ 35 7 · 5 = __ 40 8 · 5 = __ 45 9 · 5 = __ 50 10 · 5 = __ 6·5=

2 __ 7 35 : 5 = __

49 10 : 5 =

1 __ 2 10 : 5 = __ 3 15 : 5 = __ 4 20 : 5 = __ 5 25 : 5 = __

6 __ 9 45 : 5 = __

50 30 : 5 =

Notater:

5:5=

MULT1PL1KASJON OG D1V1SJON HØRER SAMMEN.

6 __ 7 35 : 5 = __ 8 40 : 5 = __ 9 45 : 5 = __ 10 50 : 5 = __ 30 : 5 =

følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 49, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. I oppgavene 51 og 52 står multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er

motsatte regnearter. Les skiltet til hunden: Multiplikasjon og divisjon hører sammen.

vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 2, 3, 4 og 5. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter

Viktige matematiske begreper: • multiplisere • dividere

27 30158 Abakus 4A LV.indb 27

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere med 6

JEG HAR SEKS BE1N.

MÅL: Lære multiplikasjon med 6.

Ideer til forarbeid sidene 18 og 19: I Abakus 3B lærte elevene 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen. I Abakus har vi valgt å presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Når elevene lager regnefortellinger fra dagliglivet, oppdager de at det er mer praktisk å multiplisere enn å addere samme tall flere ganger. Strategien gjentatt addisjon knyttes lett til elevenes dagligliv. Samtal om noe det er seks av, og utfør gjentatt addisjon og multiplikasjon: Fire tårn med seks klosser i hvert. 6 + 6 + 6 + 6 = 24 og 4 · 6 = 24.

Hvor mange bein har maurene? 53 6

__ 12

Legg merke til at vi på side 18 bare multipliserer med tallene 1–5. Når elevene har lært disse kombinasjonene, går arbeidet lettere med tallene 6–10. Diskuter måter å løse spørsmålet på som hunden stiller i snakkeboblen. La elevene kontrollere svarene sine med lommeregner.

__ 12

4·6=

__ 24

1·6=

__ 6

54 +

__ 24

55 6=

__ 6

__ 6 = __ 18

__ 6

__ 3 · __ 6 = __ 18

57 +

__ 6

__ 6 = __ 30 __ 5 · __ 6 = __ 30

HVOR MANGE BE1N HAR ALLE MAURENE T1L SAMMEN?

Svar:

_______________ De har 90 bein til sammen.

Flere aktiviteter: Elevene gjør i boka sidene 18 og 19:

2·6=

• Skriv de to delene av 6-gangen ved siden av hverandre: 6 36 12 42 18 48 24 54 30 60 La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at her er det tre tiere (5 · 6) i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro? De vil oppdage at i 2-gangen er det en tier (5 · 2) i forskjell, i 4-gangen er det to tiere (5 · 4) og i 8-gangen fire tiere (5 · 8). Forskjellen mellom

kolonnene i 1-gangen er 5, i 3-gangen 5 · 3, i 5-gangen 5 · 5, i 7-gangen 5 · 7 og i 9-gangen 5 · 9. Noen elever vil også finne ut at hvis vi adderer «på kryss» her, vil vi alltid få 66: 6 + 60 = 66 12 + 54 = 66 18 + 48 = 66 24 + 42 = 66 30 + 36 = 66 Er det slik for alle tabellene? Elevene vil utforske og finne ut at for 3-gangen blir «kryssaddisjonen» alltid 33, for 4-gangen 44 og så videre. Hvorfor blir det slik, tro?

28 30158 Abakus 4A LV.indb 28

06.07.10 08.49

nbok si

58 Hopp med 6 om gangen.

MÅL: Lære multiplikasjon med 6. 0

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

59 6 6+6 6+6+6 6+6+6+6 6+6+6+6+6

Notater: 1 · __ 6 = __ 6 __ 2 · __ 6 = __ 12 __ 3 · __ 6 = __ 18 __ 4 · __ 6 = __ 24 __ 5 · __ 6 = __ 30 __

60 6+6+6+6+6+6 6+6+6+6+6+6+6 6+6+6+6+6+6+6+6 6+6+6+6+6+6+6+6+6 6+6+6+6+6+6+6+6+6+6

6 · __ 6 = __ 36 __ 7 · __ 6 = __ 42 __ 8 · __ 6 = __ 48 __ __ 9 · __ 6 = __ 54 __ 10 · __ 6 = __ 60 19

Øvelsen kan være noe avansert for enkelte elever, og læreren må ikke forvente at alle skjønner systemet. Men det er spennende å utforske tabellen, finne sammenhenger og gjennom det få større forståelse for tallenes og tabellenes oppbygning. • Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret når de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler flere ganger hvis de skal multiplisere med 4, 6, 8 eller 10, noen kan 5-gangen godt og går alltid ut fra kombinasjonene

i den, mens andre teller på fingrene. Målet er at alle skal kunne gi svaret uten «mellomregning». I arbeidsfasen kan elevene hjelpe hverandre mye med strategier, som også gir alle større forståelse for oppbygningen av tabellene. • La elevene fylle inn i tabellen etter hvert som de øver tabellene, bruk Kopiark 4. La dem utforske tabellenes oppbygning, slik at de ser at kvadrattallene står diagonalt i tabellen, at tabellen er symmetrisk om «kvadrattallaksen» o.l. La gjerne elevene lime inn tabellen på omslaget til

ruteboka si, slik at de kan slå opp hvis de er usikre. Etter hvert kan læreren be eleven skrive opp den kombinasjonen han eller hun må slå opp. Da vil eleven få en samling av de kombinasjonene han er usikker på, og eleven kan øve på akkurat dem. Når eleven selv blir klar over hvilke kombinasjoner han er usikker på, vil det være mye enklere å lære dem.

29 30158 Abakus 4A LV.indb 29

06.07.10 08.49

nbok si

20 JEG HAR SEKS BE1N.

MÅL: Lære multiplikasjon med 6.

Ideer til forarbeid side 20: Øv på multiplikasjon med 6 på flere forskjellige måter. Rekketelling: Tell med seks om gangen til 60. Tell også baklengs. Øv 6-gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får seks av et gitt antall ganger. 8 · 6 betyr: Åtte ganger får jeg seks klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine. Elevene gjør i boka side 20: Oppgavene 62-64 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 62 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 64, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har

61 Hvor mange bein har

Du skriver

Billene har

7 biller

7 . ___ 6 ___

10 biller

10 . ___ 6 ___

60 bein

6 biller

6 . ___ 6 ___

36 bein

8 biller

8 . ___ 6 ___

48 bein

9 biller

9 . ___ 6 ___

54 bein

42 ___

bein

MULT1PL1SER!

24 __ 42 7 · 6 = __ 10 · 6 = 60 __ 8 · 6 = 48 __

4·6=

18 __ 48 8 · 6 = __ 5 · 6 = 30 __ 0 ·6=0 __

63 3 · 6 =

12 __ 36 6 · 6 = __ 9 · 6 = 54 __ 7 · 6 = 42 __

64 2 · 6 =

hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Legg merke til de siste regnestykkene i hver oppgave. Elevene skal lære at uttrykkene på hver side av et likhetstegn er like store. De skal også lære at likhetstegnet kan brukes som et hjelpemiddel for å gjøre utregningene lettere. Noen ganger skriver vi regnestykkene slik: __ = 6 · 4 Skrivemåten understreker for elevene at det er viktig

at uttrykkene på hver side av likhetstegnet er like store. Da lærer de seg å bruke likhetstegnet som likninger og blir kreative når de regner oppgaver. Flere aktiviteter: • Læreren skriver et tall i gangetabellen på tavla. Elevene arbeider to og to og samarbeider om å finne mange multiplikasjonsstykker som har det svaret læreren skrev på tavla. Læreren skriver for eksempel 12 på tavla. Elevene skriver på eget ark: 2 · 6 = 12 3 · 4 = 12 6 · 2 = 12 4 · 3 = 12

30 30158 Abakus 4A LV.indb 30

06.07.10 08.49

nbok si

2 · 6 OG 6 · 2 ER TO S1DER AV SAMME SAK.

_2_ · 2_ ·_ _6_ = _1_2 _6_

plikasjon er kommutativ.

_12_ =

= _3_ · 3_ _6_ = ·_ _1_8 _6_

_4_ · 6 _4_ __ = 2 _4_ _6_ ·

_6_ · 6 __ = _6_ _3_6 _6_ ·

MÅL: Lære at multi-

2_4_ =

_5_

_18_

Notater:

_5_ _6_ = _3_0 _6_ ·

3_0_

3_6_

_7_ · 6 7_ __ = ·_ 4 __2 6__

4_2_

Elever som ikke kan multiplikasjonstabellen, kan bruke en lommeregner eller en multiplikasjonstabell. De kan skrive svarene som gjentatt addisjon dersom de synes det er enklere. Noen kan ha behov for konkretiseringsmateriell. Gjenta øvelsen med forskjellige tall. Elevene kan gjøre øvelsen sammen i par. Den ene velger et tall og den andre finner multiplikasjonsstykker til. Dersom eleven velger et tall utenfor gangetabellen, vil det oppstå en diskusjon som elevene kan ha stort utbytte av. Er alle tallene i gangetabellene?

Ideer til forarbeid side 21: Multiplikasjon kan illustreres som gjentatt addisjon slik vi hittil har gjort, men også som et rutenett. Illustreres multiplikasjon som rutenett, gir det større forståelse for kommutativitet: 5·6=6·5 Tegn rutenett for å øve 6-gangen og kommutativiteten som på denne siden. Elevene gjør i boka side 21: Multiplikasjon er kommutativ, 7 · 6 = 6 · 7. Legg merke til at elevene egentlig ikke har lært 6 · 7.

I regneringen øver vi 6-gangen muntlig. Nå kan læreren etter hvert be elevene å svare så fort de kan slik at tabellen blir mest mulig automatisert. Men læreren må være varsom. Noen elever vil fremdeles trenge å telle på fingrene eller bruke andre strategier.

Viktige matematiske begreper: • likhetstegn, = • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

31 30158 Abakus 4A LV.indb 31

06.07.10 08.49

nbok si

Dividere med 6

V1 DELER L1KT.

MÅL: Lære divisjon med 6. 12 bær. __ 2 hver. De får __

66 Det er

Ideer til forarbeid sidene 22 og 23: La elevene få 18 klosser hver og be dem dele klossene likt mellom 6 barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Gjenta øvelsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Her øver vi delingsdivisjon. Gjør praktiske øvelser der elevene deler i seks like mengder, skriv algoritmen. Øv også målingsdivisjon: Jeg har 12 klosser. Hvert barn skal få 6 klosser. Hvor mange barn får klosser? Algoritmen blir den samme som ved delingsdivisjon: 12 : 6 = 2, men tenkemåten er forskjellig. Elevene gjør i boka sidene 22 og 23: I oppgavene 66 og 67 øver vi delingsdivisjon, mens elevene møter målingsdivisjon i oppgave 68, 69 og 70. Oppgavene 71-73 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre.

__ 18 bær. 3 hver. De får __

67 Det er

Del seks bær til hver.

30 bær. __ Det rekker til __ 5 barn.

68 Det er

24 bær. __ 4 barn. Det rekker til __

69 Det er

Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 71 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar

for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 72, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

Notater:

32 30158 Abakus 4A LV.indb 32

06.07.10 08.49

nbok si

70 Det skal seks flasker på hvert bord.

24 FLASKER

Hvor mange bord rekker brusen til? Svar:

MÅL: Lære divisjon med 6.

4 __________________ BRUS

5 __ 3 18 : 6 = __ __ 12 : 6 = 2 30 : 6 =

6 __ 2 · 6 = 12 __ 3 · 6 = 18 __ 4 · 6 = 24 __ 5 · 6 = 30 __

74 1 · 6 =

36 __ 7 · 6 = 42 __ 8 · 6 = 48 __ 9 · 6 = 54 __ 60 10 · 6 = __

75 6 · 6 =

__ 7 24 : 6 = __ 4 __ 36 : 6 = 6 42 : 6 =

1 __ 12 : 6 = __ 2 18 : 6 = __ 3 24 : 6 = __ 4 30 : 6 = __ 5

__ 8 54 : 6 = __ 9 __ 60 : 6 = 10 48 : 6 =

Notater:

6:6=

MULT1PL1KASJON OG D1V1SJON HØRER SAMMEN.

6 __ 7 42 : 6 = __ 8 48 : 6 = __ 9 54 : 6 = __ 10 60 : 6 = __ 36 : 6 =

De siste regnestykkene i hver oppgave understreker at uttrykkene på hver side av likhetstegnet alltid er like store. I oppgavene 74 og 75 står multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Flere aktiviteter: • Spill Bingo. Elevene ruter opp 3 · 3 ruter og skriver ni tall som alle forkommer i de tabellene vi har lært. Læreren trekker kort med de aktuelle multiplikasjonsstykkene, elevene regner ut og

plasserer en kloss eller setter et kryss over riktig rute. Den første som har fått tre på rad, roper BINGO og har vunnet. Spillet kan varieres med nye tall og utvides til 4 · 4 ruter. • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 6. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter

vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

33 30158 Abakus 4A LV.indb 33

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere med 7

JEG HAR SJU PR1KKER.

MÅL: Lære multiplikasjon med 7.

Hvor mange prikker er det?

76 7

Ideer til forarbeid sidene 24 og 25: Øv på multiplikasjon med 7 på flere forskjellige måter. Rekketelling: Tell med sju om gangen til 70. Tell også baklengs. Øv 7-gangen så elevene kan den uten å telle.

Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine. Elevene gjør i boka sidene 24 og 25: Legg merke til at vi til å begynne med bare multipliserer med tallene 1–5. Når elevene har lært disse

7 =

21 __

21 3 · __ 7 = __ __

77 7=

7 __

1 · __ 7 = __ 7 __

78 7

79 7

7 =

28 __

7 =

4 · __ 7 = __ 28 __

14 __

2 · __ 7 = __ 14 __

80 7

Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får sju av et gitt antall ganger. 8 · 7 betyr: Åtte ganger får jeg sju klosser.

7 =

35 __

5 · __ 7 = __ 35 __

81 Hopp med 7 om gangen.

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

kombinasjonene, går arbeidet lettere med tallene 6–10. Oppgavene 84-86 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 84

i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 85, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa

Notater:

34 30158 Abakus 4A LV.indb 34

06.07.10 08.49

nbok si

25 82 7 7+7 7+7+7 7+7+7+7 7+7+7+7+7

1 · __ 7 = __ 7 __ 2 · __ 7 = __ 14 __ 3 · __ 7 = __ 21 __ 4 · __ 7 = __ 28 __ 5 · __ 7 = __ 35 __

MÅL: Lære multiplikasjon

NAM!

med 7.

Notater: 83

6 · __ 7 = __ 42 __ 7 · __ 7 = __ 49 __ 8 · __ 7 = __ 56 __ __ 9 · __ 7 = __ 63 __ · __ = __ 10 7 70

7+7+7+7+7+7 7+7+7+7+7+7+7 7+7+7+7+7+7+7+7 7+7+7+7+7+7+7+7+7 7+7+7+7+7+7+7+7+7+7

28 __ 56 8 · 7 = __ 7 ·7 49 = __ 5 ·7 35 = __

84 4 · 7 =

21 __ 42 6 · 7 = __ 9 ·7 63 = __ 4 ·7 28 = __

85 3 · 7 =

35 __ 70 10 · 7 = __ 2 ·7 14 = __ 6 ·7 42 = __ 5·7=

har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. De siste regnestykkene i hver oppgave understreker at uttrykkene på hver side av likhetstegnet alltid er like store.

Flere aktiviteter: • Læreren skriver tall som er i gangetabellene opp til 7-gangen om hverandre på tavla. Skriv like mange tall som det er elever i gruppa. Læreren

begynner med å gi gruppa et multiplikasjonsstykke, der svaret er et av tallene på tavla. Elevene rekker opp hånda. En elev svarer og setter et kryss over tallet. Den samme eleven gir gruppa et multiplikasjonsstykke der svaret er et av de andre tallene på tavla. En annen elev svarer. Slik fortsetter leken til alle elevene har svart på et og funnet på et multiplikasjonsstykke hver. Den siste eleven kan kanskje prøve å sette fast læreren ved å gi henne et vanskelig multiplikasjonsstykke?

35 30158 Abakus 4A LV.indb 35

06.07.10 08.49

nbok si

87 Hvor mange dager er

MÅL: Lære multiplikasjon

3 uker

med 7.

2 uker

21 dager ______ 14 dager ______ 35 dager ______ 28 dager ______ 49 dager ______ 63 dager ______ 42 dager ______ ______ 56 dager ______ 70 dager

5 uker 4 uker

Ideer til forarbeid side 26: Øv på ukedagene, hva de heter og rekkefølgen. Samtal om antall ukedager og øv på hvor mange dager det er i to og tre uker. Samtal om antall dager, uker og måneder i et år.

7 uker 9 uker 6 uker 8 uker 10 uker

EN UKE ER 7 DAGER.

Elevene gjør i boka side 26:

Hvor mange dager er et år?

Hvor mange uker er et år?

Legg merke til katta med ruteboka som oppfordrer elvene til å skrive i ruteboka.

Svar:

365 dager ______

Gi elevene hver sin rutebok, helst med ruter 7 mm · 11,5 mm eller 11 mm · 18 mm, som er standard. Når vi møter katta med ruteboka, anbefaler vi arbeid i ruteboka slik at elevene får trene på å skrive ett siffer og ett tegn i hver rute. Ruteboka brukes også til å tegne og skrive regnefortellinger i, og til annet arbeid utenom grunnbøkene eller oppgavebøkene. Ved siden av katta med ruteboka, har vi nummerert rutebokoppgavene. Slik blir det lettere for læreren å finne igjen oppgavene i elevenes bøker, og elevene øver seg på å skrive oppgavenummer.

Lag en regnefortelling med 7 · 7.

Svar:

______ 52 uker

HVOR MANGE UKER ER SJU ÅR?

Svar:

364 uker ________

Flere aktiviteter: • Elevene samarbeider to og to om en kalender. Den ene eleven finner en dato ikke lenger enn omtrent to måneder fram i tid. Den andre eleven skal undersøke hvor mange dager det er til den datoen, uten å telle dagene. Samtal om forskjellige strategier underveis i arbeidet. Teller elevene uke for uke framover og legger til de enkelte dagene etterpå? Eller teller de hvor mange dager det er fram til samme ukedag som de skal slutte på, og så teller de uke for uke? Er det andre måter å telle på?

36 30158 Abakus 4A LV.indb 36

06.07.10 08.49

nbok si

90 DU KAN SE DET FRA TO S1DER.

MÅL: Lære at multiplikasjon er kommutativ.

_2_ · _7 _=

· _1_4 _7_

_2_

_7_

_1_4

_5_ · _7_ = _3_5

_1_ · 1_ _7_ = ·_ _7_ _7_

_8_ · _7_ = _5_6

_7_

5_ ·_

_3_5

_7_

_8_

_4_ · _7 _=

5_6 _ =

_2_8 _7_

_6_ · 7 __ = _4_2

4_ = ·_

· _7_

_6_

Notater:

_2_8

_42_

Ideer til forarbeid side 27: Multiplikasjon kan illustreres som gjentatt addisjon slik vi hittil har gjort, men også som et rutenett. Illustreres multiplikasjon som rutenett, gir det større forståelse for kommutativitet: 4 · 7 = 7 · 4. Tegn rutenett for å øve 7-gangen og kommutativiteten som på denne siden. Elevene gjør i boka side 27: Multiplikasjon er kommutativ: 8 · 7 = 7 · 8. Legg merke til at elevene egentlig ikke har lært 7 · 8. I regneringen øver vi 7-gangen muntlig. Nå kan læreren etter

hvert be elevene svare så fort de kan, slik at tabellen blir mest mulig automatisert. Men læreren må være varsom. Noen elever vil fremdeles trenge å telle på fingrene eller bruke andre strategier. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 7 og øv multiplikasjon kombinert med addisjon og subtraksjon. • Del elevene i grupper på 4-5 elever. Elevene sitter i ring. De skal telle fra 1 – 70, uten å si tallene som er i 7-gangen. En elev begynner med å si 1. Eleven ved siden av sier 2, neste sier 3 og slik

fortsetter elevene å telle i ring. Når et tall i 7-gangen kommer, skal eleven klappe i stedet for å si tallet. Dersom en elev glemmer seg, må han begynne på nytt på 1. Gruppa skal i fellesskap klare å telle til 70 uten å ha sagt tallene i 7-gangen. • Nå kan det passe å gjøre side 157 i Abamiks.

Viktige matematiske begreper: • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

37 30158 Abakus 4A LV.indb 37

06.07.10 08.49

nbok si

28 MÅL: Lære divisjon med 7.

Ideer til forarbeid sidene 28 og 29: Øv delingsdivisjon. La elevene få 28 klosser hver og be dem dele klossene likt mellom sju barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Gjenta øvelsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Gjør praktiske øvelser der elevene deler i sju like mengder, skriv algoritmen.

Dividere med 7

Barna deler likt.

14 boller. ____ 2 hver. De får ____

91 Det er

28 kjeks. ____ 4 hver. De får ____

92 Det er

Øv målingsdivisjon. La elevene få 28 klosser hver. Hvert barn skal få fire klosser hver. Hvor mange barn får klosser? 28

Elevene gjør i boka sidene 28 og 29: I oppgavene 91 og 92 øver vi delingsdivisjon, mens oppgave 93 øver målingsdivisjon. I oppgavene 97 og 98 står multiplikasjons- og divisjonsstykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 7. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og

eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre. • Skriv de to delene av 7-gangen ved siden av hverandre 7 42 14 49 21 56 28 63 35 70 La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at her

er det 35 (5 · 7) i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro? Noen elever vil også finne ut at hvis vi adderer «på kryss» her, vil vi alltid få 77: 7 + 70 = 77 14 + 63 = 77 21 + 56 = 77 28 + 49 = 77 35 + 42 = 77 Er det slik for alle tabellene? Elevene vil utforske og finne ut at for 3-gangen blir «kryssaddisjonen» alltid 33, for 4-gangen 44 og så videre. Hvorfor blir det slik, tro?

38 30158 Abakus 4A LV.indb 38

06.07.10 08.49

nbok si

TA SJU BÆR PÅ HVERT STRÅ.

MÅL: Lære divisjon med 7.

21 bær. __ 3 strå. Det blir __

93 Det er

Det er 28 bær. Det blir

__ 5 49 : 7 = __ 7

94 35 : 7 =

7 __ 14 2 · 7 = __ 21 3 · 7 = __ 28 4 · 7 = __ 35 5 · 7 = __

97 1 · 7 =

Notater:

4 strå. __

42 __ 7 · 7 = 49 __ 8 · 7 = 56 __ 9 · 7 = 63 __ 10 · 7 = 70 __ 6·7=

__ 8 63 : 7 = __ 9

95 56 : 7 =

1 __ 2 14 : 7 = __ 3 21 : 7 = __ 4 28 : 7 = __ 5 35 : 7 = __

__ 3 42 : 7 = __ 6

96 21 : 7 =

7:7=

MULT1PL1KASJON OG D1V1SJON HØRER SAMMEN.

6 __ 7 49 : 7 = __ 8 56 : 7 = __ 9 63 : 7 = __ 10 70 : 7 = __ 42 : 7 =

i den, mens andre teller på fingrene. Målet er at alle skal kunne gi svaret uten «mellomregning». I arbeidsfasen kan elevene hjelpe hverandre mye med strategier, som også gir alle større forståelse for oppbygningen av tabellene. • La elevene fylle inn i tabellen på Kopiark 4 etter hvert som de øver tabellene. La dem utforske tabellenes oppbygning, slik at de ser at kvadrattallene står diagonalt i tabellen, at tabellen er symmetrisk om «kvadrattallaksen» o.l. La gjerne elevene lime inn tabellen på omslaget til

39 30158 Abakus 4A LV.indb 39

06.07.10 08.49

nbok si

Multiplisere og dividere

MÅL: Lære multiplikasjon

2·5

og divisjon med 0–6.

9·0

= 10 3 · 6 = 18 7 · 3 = 21 6 · 4 = 24 3 · 0 = 0 = 0 7 · 5 = 35 8 · 2 = 16 9 · 6 = 54 9 · 1 = 9 4 · 6 = 24 8 · 4 = 32 10 · 6 = 60 7 · 3 = 21 6 · 5 = 30 TELL

=6 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3 12 : 6 = 2 12 : 2

Elevene gjør i boka side 30: Legg merke til rutebokikonet. Dette er andre gang rutebokikonet står i Abakus 4A, derfor et 2-tall ved siden av katta.

Flere aktiviteter: • Læreren skriver tall under 10 om hverandre på tavla. Skriv like mange tall som det er elever i gruppa. Et tall kan gjerne stå flere ganger. Læreren begynner med å gi gruppa et divisjonsstykke, der svaret er et av tallene på tavla. Elevene rekker opp hånda. En elev svarer og setter et kryss over tallet han brukte. Den samme eleven gir gruppa et divisjonsstykke der svaret er et av de andre tallene på tavla. En annen elev svarer. Slik fortsetter leken til alle elevene har svart på et og funnet på et divisjonsstykke hver. Den siste eleven kan kanskje prøve å sette fast læreren ved å gi henne et vanskelig divisjonsstykke?

24 : 6 = 4

BAKLENGS MED SEKS OM GANGEN

24 : 4 = 6

MED LOMME-

24 : 3 = 8

REGNEREN.

24 : 2 = 12

6 = 12 : 2 __ 5 = 30 : 6 __ 6 = 36 : 6 __ 3 = 12 : 4 __ 7 = 35 : 5 __ 8 __ 12 2 · 2 · 3 = __ 16 2 · 2 · 2 · 2 = __ 24 2 · 2 · 2 · 3 = __ 36 2 · 2 · 3 · 3 = __

101 2 · 2 · 2 =

100

3 = 18 : 6 __ 6 = 24 : 4 __ 7 = 42 : 6 __ 7 = 21 : 3 __ 9 = 18 : 2 __ KAN DU MULT1PL1SERE MED TRE OG F1RE TALL?

Notater:

40 30158 Abakus 4A LV.indb 40

06.07.10 08.49

nbok si

102 Ungene får like mange fluer. Hvor mange får hver når de deler

14 fluer 21 fluer 35 fluer 70 fluer 56 fluer

OLE, DOLE, ...

MÅL: Lære multiplikasjon

2 fluer ______ 3 fluer ______ 5 fluer ______ ______ 10 fluer ______ 8 fluer

og divisjon med 0–7.

Notater:

3 · 7 = 21 4 · 6 = 24 7 · 7 = 49 5 · 6 = 30 8 · 7 = 56 9 · 5 = 45 9 · 4 = 36 7 · 3 = 21 10 · 4 = 40

0 · 7 = 0 8 · 5 = 40

8 · 6 = 48 9 · 7 = 63 6 · 7 = 42 8 · 2 = 16 TELL BAKLENGS

= 2 25 : 5 = 5 9 : 3 = 3 36 : 6 = 6 12 : 4 = 3 49 : 7 = 7 4:2

MED SJU OM GANGEN MED LOMMEREGNEREN.

Elevene gjør i boka side 31: Legg merke til rutebokikonet. Dette er tredje gang rutebokikonet står i Abakus 4A, derfor et 3-tall ved siden av katta. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 5 og øv på multiplikasjon. Elevene arbeider parvis. De velger en multiplikasjonstabell de vil øve på og lager hver sin tabellbane ved å skrive de forskjellige multiplikasjonsstykkene i den aktuelle tabellen på flaggene i tilfeldig rekkefølge. De bytter ark. Den ene eleven begynner med å følge banen fra

start til mål ved å peke på flaggene og gi riktig svar på multiplikasjonsstykket så raskt som mulig. Den andre eleven følger med og godkjenner svarene. Om eleven svarer feil, må han begynne på nytt. • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 2-7. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som elevene skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og

gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

41 30158 Abakus 4A LV.indb 41

06.07.10 08.49

nbok si

Vi runder av

MÅL: Lære å runde av.

103 Rund av til nærmeste tier. 19 34

Ideer til forarbeid sidene 32 og 33: Samtal om hvordan vi runder av. Bruk gjerne tallinje, så elevene ser hvilken tier/hundrer som er nærmest. Vis at når tallet har 5 eller 50 som siste sifre, er det ikke en tier eller en hundrer som er nærmest. Da er regelen at vi skal runde av oppover. La elevene arbeide i små grupper og runde av tall til nærmeste tier og nærmeste hundrer.

__ 20 __ 30

12 43

__ 10 __ 40

T1LNÆRMET L1K SKR1VES

25 57

1, 2, 3 OG 4 RUNDES AV NEDOVER.

104 Rund av til nærmeste tier og regn ut. 21 + 36 58 + 33 94 – 38 88 – 45

__ + __ 20 40 = __ 60 __ + __ 60 30 = __ 90 __ 90 – __ 40 = __ 50 __ 90 – __ 50 = __ 40

__ 57 58 + 33 = 91 __

105 21 + 36 =

D1SSE S1FRENE RUNDES AV OPPOVER.

__ 56 88 – 45 = __ 43 94 – 38 =

106 Sammenlikn svarene i oppgave 104 og 105.

Elevene gjør i boka sidene 32 og 33: På side 32 runder vi av til nærmeste tier og på side 33 til nærmeste hundrer. I regneringen på side 32 diskuterer vi hva vi ser når vi sammenlikner svarene i oppgavene 104 og 105. Samtal om når det kan være lurt å runde av tall eller priser. Flere aktiviteter: • Bruk reklamemateriell, for eksempel brosjyrer med leker, sportsutstyr og klær.

__ 30 __ 60

5, 6, 7, 8, og 9

Diskuter hva dere finner ut.

Elevene kan handle for 1 000 kroner hver. De skal minst kjøpe to ting. La elevene bla i brosjyrene og velge det de ønsker seg. Hva kan de kjøpe? Forklar for elevene at de skal runde av når de beregner om de har nok penger. Når elevene har bestemt seg, skal de

presentere sitt kjøp for resten av gruppa og vise ved overslag at de har nok penger. Samtal om hvorfor vi runder av.

Notater:

42 30158 Abakus 4A LV.indb 42

06.07.10 08.49

nbok si

107 Rund av til nærmeste hundrer. 788 294

__ 800 __ 300

342 450

__ 300 __ 500

459 372

108 Rund av til nærmeste hundrer og regn ut. 341 + 263 492 + 327 724 – 583 948 – 175

300 __ +300 __ = 600 __ __ +300 __ = 800 __ 500 __ – 600 __ = 100 __ 700 __ – 200 __ = 700 __ 900

__ 500 __ 400

MÅL: Lære å runde av.

HER MÅ V1 SE PÅ T1ERPLASSEN NÅR V1 GJØR OVERSLAG.

Notater:

__ 492 + 327 = 819 __ 724 – 583 = 141 __ 948 – 175 = 773 __

109 341 + 263 = 604

110 Sammenlikn svarene i oppgave 108 og 109. Hva ser du?

___________________ ______________________ Svar:

Viktige matematiske begreper: • runde av

43 30158 Abakus 4A LV.indb 43

06.07.10 08.49

nbok si

Overslag

MÅL: Lære å gjøre overslag.

111 Du kjøper

Rund av til nærmeste tier og gjør overslag. 46 kr

129 kr

129 46 130 50 = 180 __ + __ __ + __ __

Ideer til forarbeid side 34: Finn priser i aviser eller blader eller lag egne priser. Lek butikk. Kjøp to eller tre varer i butikken. Rund av til nærmeste tier og gjør overslag over hva det du kjøper, vil koste. Rund også av til nærmeste hundrer før du gjør overslag. Hva er det best å runde av til før du gjør overslag?

89 kr

17 kr

89 + __ 17 __ 90 + __ 20 = 110 __ __

129 kr 148 kr

148 __ + 129 __ 150 __ + 130 __ = 280 __

17 kr

89 kr

17 + __ 64 + __ 89 __ 20 + __ 60 + __ 90 = 170 __ __ 64 kr

Elevene gjør i boka side 34: I oppgave 111 runder vi av til nærmeste tier.

112 Lag oppgaver med overslag.

__ + __ __ + __ = __ __ + __ + __ __ + __ + __ = __

Flere aktiviteter: • Elevene runder av prisene i oppgave 111 til nærmeste hundrer og sammenlikner med svarene de fikk da de rundet av til nærmeste tier. • Gjør liknende oppgaver som oppgave 112 i ruteboka. Oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer

øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i

OPPGAVEBOKA SIDENE 4–23

oppgaveboka som passer elevens nivå.

Notater:

44 30158 Abakus 4A LV.indb 44

06.07.10 08.49

nbok si

Test deg selv 1 2

1 Skriv som desimaltall.

9 · 3 = 27

MÅL: Teste elevens

7 · 5 = 35

2 ,__ 50 kr __ 5 ,__ 00 kr __ 12 ,__ 50 kr __

8 · 4 = 32

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

9 · 6 = 54 10 · 6 = 60 5 · 7 = 35 7 · 7 = 49

3 Amal har

Hun får

Da har hun

18 : 2 = 15 : 3 =

2,50 kr

15,50 ___ kr

6,50 kr

___ kr 39,00

12 : 6 = 25 : 5 = 24 : 4 = 36 : 6 =

4 Farmor har 21 pærer.

28 : 7 =

Lars, Pål og Ida deler dem likt.

56 : 7 =

9 5 2 5 6 6 4 8

Hvor mange pærer får hver? Svar:

7 pærer ______

nærmeste hundrer.

nærmeste tier. 34 67 55

__ 30 70 __ 60 __

534 867 255

1KKE SÅ LETT ...

Rød linje sidene 36–38

Viktige matematiske begreper:

6 Rund av til

5 Rund av til

___ 500 900 ___ 300 ___

• overslag

GRE1T.

Gul linje sidene 39–43

Elevene gjør i boka side 35: Elevene testes i å skrive desimaltall, multiplikasjon og divisjon med 2–7 og avrunding. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.

LETT!

Blå linje sidene 44–53

Differensiering: 35

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 23. Eleven kan fylle inn i Kopiark 18. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 36–38 i grunnboka og s. 4–9 i oppgaveboka • Gul linje, s. 39–43 i grunnboka og s. 10–15 i oppgaveboka • Blå linje, s. 44–53 i grunnboka og s. 16–23 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på multiplikasjon og divisjon med tallene til 7 • Lokus123 – Matemagisk, spillet Tallknuseren • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

45 30158 Abakus 4A LV.indb 45

06.07.10 08.49

nbok si

36 – 53

Rød linje

Differensiering

Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

Gul linje Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. Blå linje På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.

Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

Notater:

46 30158 Abakus 4A LV.indb 46

06.07.10 08.49

RØD LINJE 1

1 Tall

Tall

når det er to i hver blomst?

4 · ___ 2 = ___ 8 ___

7 · ___ 2 = ___ 14 ___

8 bladlus ________

4 ___ 0 ___ 8 4 · 2 = ___

Svar:

19 ___ 18 ___ 12 6 · 2 = ___

14 bladlus ________ 3 ___ 5 ___ 9 9 · 1 = ___

R 114 2 · 2 =

R 115 7 · 2 =

R 116 3 · 1 =

R 121 Det er

0·2=

9·2=

5·1=

De får

R 117 5 · 0 = 4·1=

___ 0 ___ 4

R 118 3 · 2 = 3·0=

6 ___ 0 ___

R 119 8 · 2 = 7·1=

R 122 Det er

R 120

4 ___ 8 ___ 6 · 2 = ___ 12 8 · 2 = ___ 16

1·2=

2·2=

4·2=

De får

R 123 Det er De får

10 kuler. ___ 5 kuler hver. ___

DET BL1R HALVPARTEN.

14 kuler. ___ 7 kuler hver. ___ 37

4 ___ 10 5 · 2 = ___ 7 · 2 = ___ 14 9 · 2 = ___ 18

R 124 2 · 2 =

12 kuler. ___ 6 kuler hver. ___

16 ___ 7 ___

HER ER DET DOBBELT.

2 ___ 4 ___ 3 · 2 = ___ 6 4 · 2 = ___ 8

36 – 38

D1V1DER MED 2.

V1 DELER L1KT.

R 113 Hvor mange bladlus er det

Svar:

nbok si

Tall

24 ___ 18 ___ 27 9 · 3 = ___ 4 · 3 = ___ 12

R 127 8 · 3 =

8 ___ 6 3 · 2 = ___ 8 · 2 = ___ 16 6 · 2 = ___ 12

R 125 4 · 2 =

10 ___ 8 16 : 2 = ___ 6 12 : 2 = ___

R 128 20 : 2 =

6·3=

5 ___ ___ 10 6 : 3 = ___ 2

7 ___ 3 6 : 2 = ___ 9 18 : 2 = ___

R 129 14 : 2 =

8 ___ ___ 1 8 : 2 = ___ 4

R 130 15 : 3 =

R 131 24 : 3 =

30 : 3 =

3:3=

R 132 Kaja og Mats deler blyantene likt. De får

6 ___ 15 5 · 3 = ___ 1 · 3 = ___ 3 7 · 3 = ___ 21

R 126 2 · 3 =

DET ER 8 BLYANTER OG 21 KORT.

4 blyanter hver. ___

R 133 Kaja, Mats og Amal deler kortene likt. De får

7 kort hver. ___

47 30158 Abakus 4A LV.indb 47

06.07.10 08.49

nbok si

39 – 41

GUL LINJE 1 Tall

1NSEKTSLENGDER: 2 cm MAUR TEGE 1,5 cm

1 cm = 10 mm

2,4 cm

B1LLE

G 134 Hvor lang er mauren og tegen til sammen? Svar:

3,5 cm ____

Hvilket insekt er lengst? Svar:

Billen ____________

Hvor mye lengre er billen enn mauren? Svar:

0,4 cm ____

Hvor mye kortere enn 2 cm er tegen? Svar:

0,5 cm ____

G 135 Skriv <, > eller =. 1,5 3,5

___ < 2 > 3,0 ___

4,5 5,2

___ > 2,5 < 5,5 ___

0,5 2,5

___ < 5,0 < 5,2 ___ 39

V1 DELER L1KT.

De får

20 biler. ___ 5 biler hver. ___

15 ___ 45 ___ 20 5 · 4 = ___ 30 10 · 3 = ___ 8 · 4 = ___ 32

14 ___ 25 ___ 36 9 · 4 = ___ 24 8 · 3 = ___ 6 · 4 = ___ 24

27 ___ 28 ___ 16 8 · 2 = ___ 24 6 · 4 = ___ 5 · 5 = ___ 25

5·3=

G 140 7 · 2 =

G 141 9 · 3 =

9·5=

5·5=

7·4=

1 Tall

Tall

G 136 Det er

G 139

40 ___ 35 ___ 15 5 · 3 = ___ 40 8 · 5 = ___ 45 9 · 5 = ___

G 142 8 · 5 = 7·5=

G 137 Det er De får

G 138 Det er De får 40

28 biler. ___ 7 biler hver. ___

16 biler. ___ 4 hver. ___

G 143 Seks barn får to biler hver.

G 144 Tre barn deler 18 biler likt.

Hvor mange får de til sammen? Svar:

12 biler __________

8 ___ 7 ___ 8 32 : 4 = ___ 10 30 : 3 = ___

6 ___ 9 ___ 9 27 : 3 = ___ 5 20 : 4 = ___

Hvor mange får hver? Svar:

6 biler __________ 7 ___ 5 ___ 9 36 : 4 = ___ 5 25 : 5 = ___

G 145 16 : 2 =

G 146 24 : 4 =

G 147 14 : 2 =

21 : 3 =

18 : 2 =

15 : 3 =

48 30158 Abakus 4A LV.indb 48

06.07.10 08.49

Gr 21

7 maur 10 maur 6 maur 8 maur 9 maur

Du skriver

7 · ___ 6 ___ 10 · ___ 6 ___ 6 · ___ 6 ___ 8 · ___ 6 ___ 9 · ___ 6 ___

63 De har

42 ___ 60 ___ 36 ___ 48 ___ 54 ___

56 28

49 42 14

24 ___ 42 ___ 60 10 · 6 = ___ 48 8 · 6 = ___

18 ___ 48 ___ 30 5 · 6 = ___ 0 0 · 6 = ___

bein

7 __ 14 __ 21 __ 28 __ 35 __ 42 __ 49 __ 56 __ 63 __ 70 __

bein bein

14 ___ 18 6 · 3 = ___ 28 7 · 4 = ___ 7 7 · 1 = ___ 12 6 · 2 = ___

12 ___ 36 ___ 54 9 · 6 = ___ 42 7 · 6 = ___

G 150 3 · 6 =

G 151 2 · 6 =

7·6=

8·6=

6·6=

De har

24 figurer til sammen. ___

Sju jenter har seks figurer hver. De har

42 figurer til sammen. ___

G 153 Skriv tallene i riktig rekkefølge.

bein

4·6=

G 152 Seks jenter har fire figurer hver.

bein

G 154 7 · 2 = G 149

1 Tall

Tall

. G 148 Hvor mange bein har

42 – 43

TALLENE ER 1 7-GANGEN.

JEG HAR SEKS BE1N.

nbok si

G 157

35 ___ 24 6 · 4 = ___ 42 7 · 6 = ___ 30 6 · 5 = ___ 21 7 · 3 = ___

G 155 7 · 5 =

G 156

36 ___ 49 7 · 7 = ___ 48 8 · 6 = ___ 0 0 · 7 = ___ 60 10 · 6 = ___ 6·6=

56 ___ 54 ___ 70 10 · 7 = ___ 63 9 · 7 = ___ 42 6 · 7 = ___ 8·7=

9·6=

Notater:

49 30158 Abakus 4A LV.indb 49

06.07.10 08.49

nbok si

44 – 45

BLÅ LINJE B 158 Hvem dykker

Tall

dypest grunnest nest dypest like dypt

Nora ________ Kaja ________ Pedro ________ Amal og Hamid ________

ANE

B 162 Hvem kom lengst kortest

Pedro _________ Kaja _________

B 163 Hvor mye lengre kom

B 159 Hvor mye dypere

Amal enn Mats?

dykker Pedro enn Mats? Svar:

2,44

SVØMMELENGDE PÅ ETT M1NUTT MATS 24,50 m 27,00 m AMAL 30,50 m PEDRO 18,25 m KAJA

Tall

DYKK 1 BASSENGET 2,53 m PEDRO 2,14 m AMAL KAJA 1,62 m 2,57 m NORA 2,14 m HAM1D 2,00 m JUL1E 2,32 m K1M MATS 1,86 m

0,67 m ____________

Svar:

2,5 m ____________

B 164 Hvor mye kortere kom Amal enn Pedro? B 160 Hvor mye grunnere

Svar:

dykker Julie enn Pedro? Svar:

0,53 m ____________

B 165 Hvor langt kan Amal svømme på 30 s

Amal og Kaja til sammen

____________ 13,5 m og kanskje litt lengre. ____________ 67,5 m hvis hun ikke blir sliten.

2 min og 30 s

B 161 Hvor dypt dykker

Nora og Pedro til sammen

3,50 m _________________

3,76 m ____ 5,10 m ____

76,37 ____ 78,79 ____ 75,99 12,78 + 63,21 = ____ 48,84 24,50 + 24,34 = ____

56 ____ 11,31 ____ 23,24 79,28 – 56,04 = ____ 11,25 42,50 – 31,25 = ____

B 166 44,25 + 32,12 =

B 167 68,50 – 12,50 =

63,34 + 15,45 =

34,46 – 23,15 =

Notater:

50 30158 Abakus 4A LV.indb 50

06.07.10 08.49

Gr B 168 Du kan

Da kan du

1 Tall

30 ___ 36 12 · 3 = ___ 42 14 · 3 = ___ 48 16 · 3 = ___ 54 18 · 3 = ___ 60 20 · 3 = ___ 10 · 3 =

B 171 Hvilket tall mangler?

7 21 : 3 = ___ ___ 12 : 3 = 4 18 : ___ 2 =9 21 : ___ 3 =7

12 : 2 = 6 ___ ___ 24 : 6 = 4 24 : ___ 3 =8 ___ 18 : 6 = 3

Da kan du

20 ___ 24 ___ 28 7 · 4 = ___ 32 8 · 4 = ___ 36 9 · 4 = ___ 40 10 · 4 = ___

40 ___ 48 ___ 56 14 · 4 = ___ 64 16 · 4 = ___ 72 18 · 4 = ___ 80 20 · 4 = ___

5·4=

10 · 4 =

6·4=

12 · 4 =

B 170 Du kan

___ = ___ ___ : ___ = 6 ___ : 3 = ___

___ = ___ ___ = ___ 24 : ___ = ___

B 173 12 : 18 :

Trekk en strek fra klossen til riktig rute.

2 7 6 3 4 9 8 5 10 1

50 ___ 60 12 · 5 = ___ 70 14 · 5 = ___ 80 16 · 5 = ___ 90 18 · 5 = ___ 100 20 · 5 = ___ 10 · 5 =

5 · 2 = 50 – 40 7 · 3 = 48 – 27 6 · 2 = 96 – 84 8 · 3 = 195 – 171 9 · 3 = 89 – 62 1 · 3 = 479 – 476 4 · 2 = 229 – 221 3 · 3 = 470 – 461 10 · 2 = 388 – 368 2 · 3 = 339 – 333

Hvor mange får hver når de deler 28 sure tær

48 søte smask

Kaja har seks par vanter. Hvor mange vanter

har de til sammen? 3·2+6·2= 6

Tall

44 salte sild

7 sure tær _________ 11 salte sild _________ 12 søte smask _________

B 178 Julie har tre par vanter.

{ {

B 175 Fire barn deler smågodt likt.

B 174 Finn tallet som mangler.

Da kan du

25 ___ 30 6 · 5 = ___ 35 7 · 5 = ___ 40 8 · 5 = ___ 45 9 · 5 = ___ 50 10 · 5 = ___ 5·5=

3 =5 ___ ___ 4 =6 21 : ___ 3 =7 36 : ___ 6 =6 15 :

24 :

Finner du flere løsninger? B 172 12 :

B 169 Du kan

46 – 49

Tall

15 ___ 18 6 · 3 = ___ 21 7 · 3 = ___ 24 8 · 3 = ___ 9 · 3 = ___ 27 10 · 3 = ___ 30 5·3=

nbok si

18 ___

+ 12

B 176 Skriv tallene og tegnene som mangler. Svar:

5·2=8+2

-2 ___ +4 ___ + 10 8 · 2 = 6 ___ +6 4 · 3 = 6 ___

De har 18 vanter til sammen. ____________________

MULT1PL1SER FØRST.

3·2=8

6·2=8

F1NNER DU FLERE LØSN1NGER?

+ 12 ___ + 16 ___ + 10 7 · 2 = 4 ___ +0 2 · 2 = 4 ___ + 22 9 · 3 = 5 ___ 9·2=6

39 ______ ______ 10 3 · 4 + 2 · 4 = ______ 20 6 · 4 – 3 · 4 = ______ 12

______ 20 ______ 12 7 · 4 – 7 · 2 = ______ 14 9 · 2 – 4 · 2 = ______ 10

B 179 8 · 3 + 5 · 3 =

B 180 3 · 4 + 2 · 4 =

9·2 – 4·2=

6·4 – 3·4=

10 · 2 = 4

B 177 Multipliserer du tallet med seg selv og deler på 2, får du 18. Hvilket tall er det? Svar:

6 ____________

Hvilke tall mangler?

___ 6 = 40 – 10 5 = 50 – 15 ___ 5 = 60 – 15 9 · ___ 3 = 40 – 19 7 · ___

1 = 16 – 12 ___ 4 = 55 – 19 ___ 4 = 25 + 3 7 · ___ 4 = 45 – 13 8 · ___

B 181 5 ·

B 182 4 ·

7·

9·

51 30158 Abakus 4A LV.indb 51

06.07.10 08.49

nbok si

50 – 53

JEG HAR FARGET 6 · 6. FARG 12 · 6.

ALLE V1NDUENE HAR SEKS RUTER.

B 187 I første etasje er det ti vinduer. Hvor mange ruter er det? Svar:

Det er 60 ruter. __________

1 Tall

Tall

B 188 I andre etasje er det tolv vinduer. Hvor mange ruter er det? Svar:

Bruk rutepapir og løs oppgavene slik.

B 183 Du kan

Da kan du

___ 36 8 · 6 = ___ 48 7 · 6 = ___ 42 9 · 6 = ___ 54 6·6=

Det er 72 ruter. ____________

B 189 Hvor mange ruter

72 ___ 96 16 · 6 = ___ 84 14 · 6 = ___ 108 18 · 6 = ___

er det til sammen?

12 · 6 =

Svar:

Det er 132 ruter. ____________

B 190 Vinduspusseren tar 5 kr for hver rute i første etasje. B 185

B 184

31 ___ 41 6 · 6 + 5 = ___ 49 7 · 6 + 7 = ___ 35 5 · 6 + 5 = ___ 20 3 · 6 + 2 = ___

4·6+7=

8 ___ 39 6 · 5 + 9 = ___ 22 6 · 3 + 4 = ___ 51 6 · 7 + 9 = ___ 5 6 · 0 + 5 = ___ 0·6+8=

B 186

Han tar 10 kr for hver rute

46 ___ 57 9 + 8 · 6 = ___ 42 6 + 6 · 6 = ___ 38 8 + 6 · 5 = ___ 62 8 + 9 · 6 = ___

i andre etasje.

4+7·6=

Hvor mye koster det å pusse alle vinduene? Svar:

Det koster 1 020 kr. _____________________

B 194 Gjør tabellen ferdig.

B 191 Hvilket tall mangler? 5·5=

25 ___

Tall

B 192

Du kan

___ 49 6 · 7 = ___ 42 8 · 7 = ___ 56 7·7=

30 ___

7 · 6 = 42 ___ 6 = 54 9 · ___ 8 · 6 = 48 ___ 6 · 6 = 36 ___

7·7=

49 ___

6 · 7 = 42 ___ 7 = 56 8 · ___ 9 · 7 = 63 ___ 5 · 7 = 35 ___

DAGER UKER

7 1

140

20 8

1 Tall

9 · 5 = 45 ___ 5 = 30 6 · ___ 45 9 · 5 = ___ 40 8 · 5 = ___

5·6=

B 195 Familien Klomse hadde ferie 35 dager. Hvor mange uker er det? Svar:

Det er 5 uker. ______________

B 196 Pappa Klomse hadde gips på i 84 dager.

Da kan du

Hvor mange uker er det?

98 ___ 84 12 · 7 = ___ 112 16 · 7 = ___ 14 · 7 =

Svar:

Det er 12 uker. ______________

B 197 Herr Snorke sover sju timer hver natt. Hvor mange timer sover han på en uke? B 193 Farg 7 · 7 og 14 · 7.

Svar:

Han sover 49 timer. ______________

TELL RUTENE.

B 198 Hvor mange timer sover Snorke i desember? Svar:

Han sover 217 timer. ______________

B 199 Hvor mange timer sover Snorke i februar? Svar: 52

Han sover 196 timer. _____________________ (203 timer hvis det er skuddår.)

52 30158 Abakus 4A LV.indb 52

06.07.10 08.49

2 MÅLING OG ENHETER Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • forskjellen på kl. 6.00 og kl. 18.00 • sekunder • millimeter • kilometer Vurdering: Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.

Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen. • Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • hele timer på klokka • halve timer på klokka • kvarter på klokka • angi klokkeslett både analogt og digitalt • at 1 døgn = 24 t • forskjellen på kl. 6.00 og kl. 18.00 • at 1 min = 60 s • gjøre om mellom minutter og sekunder • at 1 cm = 10 mm • gjøre om mellom centimeter og millimeter • at 1 km = 1 000 m • gjøre om mellom kilometer og meter

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

53 30158 Abakus 4A LV.indb 53

06.07.10 08.49

nbok si

2 MÅLING OG ENHETER

MÅL: Lære forskjell på kl. 6.00 og kl. 18.00.

Her skal du lære • forskjellen på kl. 6.00 og kl. 18.00 • sekunder

Elevene gjør i boka sidene 54 og 55:

• millimeter • kilometer

De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne gjennom praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Her møter elevene klokkeslett fra 13.00 til 24.00 for første gang. Dette er vanskelig for mange elever. Det er viktig å gi elevene god tid til å samarbeide, diskutere og forklare for hverandre hvorfor vi sier at klokka er seks når det står 18.00. På disse sidene skal elevene angi klokkeslettet og når på døgnet det er. Legg merke til at vi arbeider med hele timer til å begynne med, slik at elevene skal få forståelse før klokkeslettene blir vanskeligere.

GÅR KLOKKA FE1L DA?

KLOKKA ER SEKS.

Flere aktiviteter: • Elevene samarbeider to og to. Den ene eleven sier et klokkeslett, for eksempel sju. Den andre eleven sier klokkeslettet på den andre måten, her nitten. Elevene kan tegne klokkeslettet på

en klokke. Bruk Kopiark 9. Elevene bytter roller. • Bruk en oversikt over tvprogrammet på en kanal for en dag. La elevene diskutere de forskjellige klokkeslettene i programmet. Ser de noen klokkeslett de ikke kjenner?

Notater:

54 30158 Abakus 4A LV.indb 54

06.07.10 08.49

nbok si

1 Diskuter det barna sier. Går klokka feil? Svar:

Nei, vi sier seks, men skriver 18.00. ________________________

2 Hvorfor sier vi klokka tre når det står 15.00? Svar:

________________________

Notater:

BRUK TVPROGRAM.

3 Skriv klokkeslett fra avisen. Når på døgnet er det?

09.00 _______ _______ _______ _______ _______ _______ morgenen

_______ _______ _______ _______ _______ _______ 4 Hva viser klokka? Når på døgnet er det?

01:00

13:00

08:00

______ ett ______ natten

______ ett ______ dagen

______ åtte ______ morgenen

20:30

10:30

22:15

halv ni ______ kvelden ______

halv elleve ______ dagen ______

kvart over ti ______ kvelden ______ 55

Hvilke tv-programmer er på morgenen? Hvilke er sent på kvelden? Elevene velger ut to programmer. Når begynner de? Når slutter de? Går de om morgenen eller kvelden? Kan de finne ut hvor lenge de varer?

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

55 30158 Abakus 4A LV.indb 55

06.07.10 08.49

nbok si

Klokka

MÅL: Lære forskjell på

Timeviseren bruker 12 timer på en hel omdreining.

kl. 6.00 og kl. 18.00.

Timeviseren går to omdreininger i løpet av et døgn.

Ideer til forarbeid side 56: La elevene diskutere: Hvor mange timer er det i et døgn? Hvor mange timer er det i et halvt døgn? Hvor lang tid tar det for timeviseren å gå en hel omdreining? Hvor mange omdreininger går timeviseren på et døgn? Hvordan kan vi se forskjell på tidspunktene morgen og kveld? Hvordan skriver vi åtte om kvelden? Hvordan skriver vi åtte om morgenen?

24 23 12 11

OM MORGENEN.

21 9 20

Kl. 7 BETYR SJU

13 14

3 15 4

8 7

18 5 Hva sier vi klokka er når den viser 20.00 17.00 14.00 24.00

åtte _____________ fem _____________ to _____________ tolv (midnatt) _____________

En dag og en natt er et døgn. 1 døgn = 24 t

6 Skriv med sifre hva klokka kan være når vi sier seks tre åtte tolv

06.00 _____ 03.00 _____ 08.00 _____ 12.00 _____

18.00 _____ 15.00 _____ 20.00 _____ 24.00 _____

Elevene gjør i boka side 56: Tegn gjerne den store klokka i boka på et stort ark og heng på veggen. Øv på klokkeslettene det er 12 timer mellom. Les faktaruta sammen: En dag og en natt er et døgn. Et døgn = 24 timer. Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære.

Notater:

56 30158 Abakus 4A LV.indb 56

06.07.10 08.49

nbok si

7 Skriv tida med sifre på to måter. 10

2 3

9 8 6

1 2 3

4 7

09.00 _____ _____ 21.00

1 3

9 8 7

4 7

02.00 _____ _____ 14.00

2 3

10.00 _____ _____ 22.00

1 3

04.00 _____ _____ 16.00

MÅL: Lære å skrive tida på

to måter.

11.00 _____ _____ 23.00

Notater:

8 Skriv tida med sifre på to måter. 10

2 3

9 8 6

1 2 3

4 7

07.30 _____ 19.30 _____

1 2

9 8

1 2 3

4 7

08.15 _____ 20.15 _____

4 7

10.30 _____ 22.30 _____

1 2 3

9 8

11.45 _____ 23.45 _____

12.15 _____ 00.15 _____

9 Tegn visere så klokkene viser riktig tid. 10

_____ 17.00

2 3

9 8

4 7

_____ 14.15

_____ 13.30

1 3

9 8

4 7

_____ 18.15

2 3

9 8

4 7

_____ 15.30

1 3

9 8

4 7

_____ 21.45

1 2 3

9 8

4 7

1 2 3

9 8

4 7

Elevene gjør i boka side 57: I oppgave 7 er klokkeslettene hele timer, mens i oppgave 8 er det halve og kvarte timer. Klokkene i oppgave 9 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i første kolonne i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i andre

kolonne, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Flere aktiviteter: • To elever med en klokke. En elev stiller viserne, den andre skriver klokkeslettet på to måter. Bruk en demonstrasjonsklokke eller klokka i Lærerens ressursbok 2A, Kopiark 7. • Bruk Kopiark 8 og øv på å skrive klokkeslett på to måter.

Viktige matematiske begreper: • • • • •

timeviser minuttviser omdreining døgn sifre

57 30158 Abakus 4A LV.indb 57

06.07.10 08.49

nbok si

Sekunder

MÅL: Lære sekunder.

1 min = 60 s

Amal svømmer på et halvt minutt.

60 10

Det er 20

30 sekunder. ___

Ideer til forarbeid sidene 58 og 59:

50 sekunder. ___

Julie svømmer på

60 10

Det er

20 sekunder saktere enn Amal. ___

40 30

Bruk stoppeklokker og ta tida på hverandre i forskjellige situasjoner. Noen elever har stoppeklokkefunksjon på klokka si. Del elevene i grupper og la dem ta tida. La dem gjette hvor lang tid for eksempel 10 sekunder er, mens en annen tar tida med klokka. Gjenta øvelsen mange ganger. La alle elever gjette og ta tida.

Det er 20

___ 45 sekunder. ___ sekunder saktere enn Amal og 15

Pedro svømmer på

60 50

___ 5 sekunder fortere enn Julie. V1 S1ER SEKUND

Jonas svømmer på 62 sekunder. 62 s = 1 min og 2 s. 13 Skriv som minutt og sekunder.

Velg en aktivitet og ta tida på alle elevene: svømme en lengde i bassenget, løpe en gitt distanse, balansere på et bein e.l. Hva hvis en elev bruker mer enn 60 sekunder? Hvordan skriver vi da? Sammenlikn: 1 minutt = 60 sekunder og 1 time = 60 minutter. Lag liste over resultatene, tegn eventuelt søylediagram og lag oppgaver til. Elevene gjør i boka sidene 58 og 59:

OG SKR1VER s .

V1 S1ER M1NUTT OG SKR1VER min.

1 min ___ 5 s ___ 1 min ___ 10 s 70 s = ___ 1 min ___ 20 s 80 s = ___ 0 min ___ 23 s 23 s = ___ 65 s =

14 Skriv som sekunder. 1 min 1 min 30 s 1 min 45 s 2 min

60 s ___ 90 s = ___ 105 s = ___ 120 s = ___ =

Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære. Legg merke til siste stykket i oppgave 13: 23 s = 0 min 23 s

I regneringen diskuterer vi det vi har arbeidet med. Læreren tar med en stoppeklokke. Læreren angir et tidsrom, elevene gjetter hvor mange sekunder. Læreren sier antall sekunder, elevene angir tidsrommet.

Les faktaruta sammen: 1 min = 60 s

Notater:

58 30158 Abakus 4A LV.indb 58

06.07.10 08.49

nbok si

15 Barna skal svømme i et minutt.

MÅL: Lære sekunder.

Pedro har svømt i 20 s. Han har igjen

40 s. ___

Nora har svømt i 57 s. Hun har igjen

3 s. ___

Notater:

Hamid har svømt i 38 s. Han har igjen

22 s. ___

Amal har svømt i 48 s. Hun har igjen

12 s. ___

16 Skriv som minutt og sekunder.

1 min ___ 15 s ___ 1 min ___ 30 s 90 s = ___ 0 min ___ 30 s 30 s = ___ 1 min ___ 9 s 69 s = ___ 75 s =

17 Skriv som sekunder. 1 min 15 s 1 min 45 s 2 min 30 s 3 min

75 s ___ 105 s = ___ 150 s = ___ 180 s = ___ =

Flere aktiviteter: • Elevene samarbeider to og to. Den ene eleven bruker en stoppeklokke mens den andre gjetter intervallet. Elevene bytter roller. • Elever som behersker oppgavene på disse sidene, kan samarbeide om å finne ut hvor mange sekunder det er i 2 min, 3 min, 4 min, 5 min, 10 min, 20 min, 50 min og 60 min. Viktige matematiske begreper: • minutter • sekunder • 60 s = 1 min

59 30158 Abakus 4A LV.indb 59

06.07.10 08.49

nbok si

Millimeter

V1 LAGER

S1DENE ER

MÅL: Lære millimeter.

LYSESTAKE.

6 CM.

1 cm = 10 mm

18 Hvor mange millimeter

Ideer til forarbeid sidene 60 og 61: For elevene er det ofte vanskelig å vite hvilken enhet de skal bruke når de snakker om pris, vekt, tid, lengde og volum. Skriv forskjellige enheter på lapper, for eksempel m, kg og min. Del ut lappene til elevene. Skriv rubrikkene pris, vekt, tid, lengde og volum på tavla. Elevene henger lappene i riktig rubrikk. Gjenta øvelsen flere ganger. Sorter lappene etterpå etter enhetenes størrelse: mil, km, m, dm, cm og mm.

er 6 cm? Svar:

60 mm ___

19 Hvor mange millimeter er det rundt trebiten? Svar:

240 mm ____

20 Tegn et hull i midten av trebiten til lyset. Tegn hvordan du fant midten.

21 Hvor brede er de tre hullene? Sett X på det hullet som passer best til lyset.

✗ 12 mm ____

Gi elevene i oppgave å måle lengden på forskjellige ting. Elevene kan skritte opp, bruke målebånd eller meterstav, bruke maler av forskjellig slag, linjaler o.l. La elevene diskutere seg fram til hva de skal måle de forskjellige lengdene med. Be elevene tegne en strek som er for eksempel 1 cm eller 5 mm. La dem sammenlikne med hverandre. Hvordan finne ut hvem som var nærmest?

TREB1T

15 mm ____

24 mm ____

Elevene finner ting som er 1 cm/5 mm lange. Hvor mange millimeter er det i 1 cm? Bruk gjerne linjaler i diskusjonen.

Elevene gjør i boka sidene 60 og 61: Samtal om elevene på tegningen. Hva slags verktøy bruker de? Hva måler de med? Les faktaruta sammen: 1 cm = 10 mm

Notater:

60 30158 Abakus 4A LV.indb 60

06.07.10 08.49

nbok si

22 Hvor lange er tegningene?

MÅL: Lære millimeter. 46 mm ____

40 mm ____

18 mm ____

Notater: 34 mm ____

53 mm ____

29 mm ____

23 Samarbeid om å måle bredder. Finn ut hva som er best å måle med.

V1 S1ER M1LL1METER

Gjett først og mål etterpå. Vi gjetter

OG SKR1VER mm.

Vi måler

Viskelær

___ mm

Lillefinger

___ mm

Blyant

___ mm

24 Finn andre ting dere kan måle.

Gjett først og mål etterpå. Sammenlikn resultatene. 61

Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære. Elevene lærte omkrets i Abakus 3B. La elevene sammenlikne løsningene i oppgave 20. Er det flere måter å finne midten på? I oppgave 23 må elevene samarbeide om å gjette bredder og etterpå måle nøyaktig. Legg merke til rutebokikonet. Dette er fjerde gang rutebokikonet står i Abakus 4A, derfor et 4-tall ved siden av katta.

Viktige matematiske begreper: • millimeter: milli betyr tusendel • centimeter: centi betyr hundredel

61 30158 Abakus 4A LV.indb 61

06.07.10 08.49

nbok si

25 Hvor mange millimeter er 20 cm

MÅL: Gjøre om mellom

10 cm

200 mm ___ 100 mm ___

DEN ER DUKEN ER

10 cm BRED.

20 cm LANG.

millimeter og centimeter. 26 Tegn duken på et ark. Tegn en bord 8 mm fra kanten.

Ideer til forarbeid side 62: Mål forskjellige lengder i millimeter. Øv på å gjøre om til centimeter og millimeter. Elevene gjør i boka side 62: La elevene få et eget ark til å tegne på i oppgave 26. Ruteboka med rektangulære ruter egner seg ikke. Linjalen i boka kan være liten å få tegnet millimeterne inn på. La likevel elevene gjøre det så godt de kan, så får de en større forståelse av hvor liten en millimeter er.

27 Tegn inn millimeter på linjalen. Hvor mange millimeter får plass på 5 cm? Svar:

50 mm ___

28 Hvor mange centimeter og millimeter er 12 mm 23 mm 54 mm 100 mm 155 mm

___ 1 cm ___ 2 mm 2 3 mm ___ cm ___ 5 cm ___ 4 mm ___ 10 cm ___ 0 mm ___ 15 cm ___ 5 mm ___

Notater:

62 30158 Abakus 4A LV.indb 62

06.07.10 08.49

nbok si

29 Tegn et kvadrat i hvert hjørne.

30 Del kvadratet i to like

Hver side skal være 30 mm.

rektangler. Skriv mål på sidene.

MÅL: Måle i millimeter.

Finnes det flere måter? Diskuter.

Notater: 30 mm 60 mm

_____________ ________________ 31 Del rektanglet i to trekanter. Skriv mål på sidene. SKR1V OMKRETSEN UNDER F1GURENE.

60 mm

100 mm

80 mm

________________ 63

Elevene gjør i boka side 63:

Flere aktiviteter:

Elevene tegner etter instruksjonene i boka. La elevene diskutere løsninger i oppgave 30.

• Bruk Abakusboka. La elevene måle bredden og høyden på boka så nøyaktig som de klarer. Bruk centimeter og millimeter. Får alle nøyaktig det samme tallet? Hvorfor ikke? La elevene finne forskjellige ting å måle på forsiden av Abakusboka. Det kan for eksempel være: Hvor bred er ryggen på boka? Hvor bred er den grå ruta øverst på forsiden? Hvor høye er bokstavene i Abakus-logoen? Er det noe i bildet dere vil måle? La elevene diskutere målene med hverandre. Får vi alltid nøyaktig de samme målene? Hvorfor ikke?

I regneringen samtaler vi om arbeidet vi har gjort med millimeter. Hvilke lengdemål har vi lært nå? Kan elevene flere lengdemål? Hva er omkretsen til figurene på side 63? Vi sammenlikner og diskuterer. Skal vi skrive svarene i millimeter eller centimeter? Hva er mest naturlig?

Viktige matematiske begreper: • • • •

lengdemål omkrets bredde høyde

63 30158 Abakus 4A LV.indb 63

06.07.10 08.49

nbok si

Kilometer

MÅL: Lære kilometer. 32 Kaja svømmer 100 m.

Ideer til forarbeid sidene 64 og 65: Tell med 25 om gangen: 25, 50, 75, 100. Samtal om at 100 er 25 fire ganger. Tell med 25 om gangen til 1 000. Tell baklengs med 25 om gangen. Elevene kan skrive opp tallrekka de får når de teller med 25 om gangen. La gjerne elevene arbeide to og to.

Det er

4 lengder. ___

33 Ane svømmer 250 m. Det er

___ 10 lengder.

EN LENGDE ER 25 m.

34 Amal svømmer 200 m. Så svømmer hun 175 m til. Det er

375 m til sammen. ___

35 Mats svømmer sju lengder mens Hamid svømmer ni.

1 000 m = 1 km Øv muntlig: Hvor mange meter er 2/3/5/10 kilometer? Hvor mange kilometer er 6 000/2 000/8 000 meter?

175 m. ___ 225 m. Hamid svømmer ___ 50 m lengre enn Mats. Hamid svømmer ___ Mats svømmer

Elevene gjør i boka sidene 64 og 65: Se på tallinja nederst på side 64. Tell med 25 om gangen på tallinja. Samtal om bassenget elevene svømmer i. Det er 25 meter langt. Hvor langt er bassenget elevene eventuelt bruker? Er det lengre eller kortere enn bassenget i boka? Hvor mye lengre/kortere er det?

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Kaja svømmer to/tre/fire lengder. Hvor mange meter svømmer hun? I samarbeid finner gruppa svarene, og læreren skriver en tabell opp til 10 lengder på tavla. La tabellen stå på tavla, da blir det lettere for alle elevene å huske problemstillingen når de skal gjøre tekstoppgavene.

Les faktaruta sammen: 1 000 m = 1 km Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære.

Notater:

64 30158 Abakus 4A LV.indb 64

06.07.10 08.49

nbok si

___ 900 m 150 m + 750 m = ___ 800 m 550 m + 250 m = ___ 900 m 450 m + 450 m = ___

36 350 m + 650 m = 1 000 m

___ 600 m = 1 000 m 600 m + ___ 400 m = 1 000 m 800 m + ___ 200 m = 1 000 m 900 m + ___ 100 m = 1 000 m

38 400 m +

650 m ___ 550 m 425 m + 125 m = ___ 675 m 525 m + 150 m = ___ 000 m ___ 825 m + 175 m = 1

37 625 m + 25 m =

___ 150 m = 1 000 m 750 m + ___ 250 m = 1 000 m 550 m + ___ 450 m = 1 000 m 325 m + ___ 675 m = 1 000 m

39 850 m +

40 Barna prøver å svømme 1 km.

MÅL: Lære kilometer.

Notater:

1 000 m = 1 km

Mats svømmer 200 m for kort, Ane 350 m for kort og Kaja 450 m for kort. Hvor langt svømmer barna? Mats Ane Kaja

800 m ___ 650 m ___ 550 m ___

V1 S1ER K1LOMETER, MEN SKR1VER km.

Flere aktiviteter: • Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:

KORT 1 Fillip må gå 250 m for å komme til skolen. Hvor mange ganger må han gå fram og tilbake til skolen for å gå en kilometer?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: KORT 1: 4 ganger KORT 2: 800 m KORT 3: Ja

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i

ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. Dersom de er uenige, vil elevene kunne få en fin matematisk diskusjon før de kommer til enighet. Elevene vil etter hvert vite hvilke elever som lager enkle oppgaver og hvilke som lager vanskelige. På den måten kan elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem.

Viktige matematiske begreper: • kilometer: 1 000 m = 1 km

65 30158 Abakus 4A LV.indb 65

06.07.10 08.49

nbok si

41 Amal svømmer 3 km hver uke. Hun har svømt 800 m denne uka.

MÅL: Gjøre om mellom

Hvor langt har hun igjen?

meter og kilometer.

Svar:

2 200 m ____

Så svømmer hun 800 m til. Hvor langt har hun igjen nå? Svar:

Elevene gjør i boka side 66: Legg merke til at teksten i oppgavene 41 og 43 har både kilometer og meter, det kan være vanskelig for noen elever.

1 400 m ____

42 Hvor mange meter er 1 km 3 km 10 km

____ 1 000 m ____ 3 000 m ____ 10 000 m

43 Skriv lengdene i riktig rekkefølge.

Oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

1 km 40 m

1700 m

1050 m

1 km 500 m

Start med den korteste.

1_________________________________ km 40 m, 1050 m, 1 km 500 m, 1700 m 44 Hvilken lengde er lengst? Svar:

2500 m ____

2110 m

2 km 50 m

2 km 200 m

2500 m

Klarer du å gå så langt på 5 minutter? Svar:

Nei ____

Hvilken lengde er kortest? Svar: 66

2050 m ____ OPPGAVEBOKA SIDENE 24–31

Notater:

66 30158 Abakus 4A LV.indb 66

06.07.10 08.49

nbok si

Test deg selv 2 1 Skriv tida med sifre på to måter.

1 2 3

9 8

4 7

6 12

1 2 3

9 8

4 7

MÅL: Teste elevens

________ 05.00 ________ 17.00

1 2 3

9 8

4 7

04.15 ________ 16.15 ________

6 12

1 2 3

9 8

4 7

________ 09.30 ________ 21.30

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

01.30 ________ 13.30 ________

3 Tegn et kvadrat med

2 Skriv som minutt og sekunder.

sider på 26 mm:

1 min ___ 25 s ___ 0 min ___ 45 s 45 s = ___ 1 min ___ 50 s 110 s = ___ 85 s =

4 Skriv som centimeter og millimeter.

1 cm ___ 2 mm ___ 3 cm ___ 7 mm 37 mm = ___ 73 mm = ___ 7 cm ___ 3 mm 12 mm =

1KKE SÅ LETT ...

___ 000 m 4 km = 4___ 8 km = 8 000 m ___ 2 km = 2 000 m

GRE1T.

LETT!

Differensiering: Rød linje sidene 68–70

Gul linje sidene 71–74

Elevene gjør i boka side 67: Elevene testes i å skrive tida på to måter, både 6.00 og 18.00, omgjøring mellom minutter og sekunder, mellom centimeter og millimeter og mellom kilometer og meter. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje, og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene

Blå linje sidene 75–83

på linjene, alt etter hva elevene behersker. Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 24. Eleven kan fylle inn i Kopiark19. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 68–70 i grunnboka og s. 24–25 i oppgaveboka • Gul linje, s. 71–74 i grunnboka og s. 26–27 i oppgaveboka • Blå linje, s. 75–83 i grunnboka og s. 28–31 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på klokka, sekunder, millimeter og kilometer • Lokus123 – Matemagisk, spillet Målemesteren • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

67 30158 Abakus 4A LV.indb 67

06.07.10 08.49

nbok si

68 – 83

Rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

Notater:

68 30158 Abakus 4A LV.indb 68

06.07.10 08.49

RØD LINJE 2

R 45

R 47

2 3

9 8

4 7

2 3

9 4 7

1 2 3

4 7

2 3

9 8

4 7

2 3

9 4 7

05.00 06.30 _____ 03.00 _____ 07.30 _____ _____ _____ 04.00 17.00 18.30 _____ 15.00 _____ 19.30 _____ _____ _____ 16.00

R 48 KLOKKA 11 PÅ KVELDEN ER KLOKKA M1 23:00.

KLOKKA M1 V1SER 11 : 00 BÅDE PÅ DAGEN OG PÅ KVELDEN.

Tegn visere på klokka.

1 2 3

9 8

4 7

R 46

Tegn strek.

14:00

11:30

3 4 6

2 3

9 8 6

1 3

4 7

1 3

4 7

1 2 3

4 7

1 2 3

9 8

4 7

1 2 3

9 8

4 7

16:30

2 3 4 7

19.30

1 3 4

1 2 3

9 8

4 7

03.30

10.45

4 7

17:30

R 49

1 2 3

10:00

14:30

10 9

12.30 10

14.00

01.00

08:00

10 9

Måling og enheter

Tegn strek til sol eller måne.

68 – 70

Skriv tida på to måter.

Hvilken tid på døgnet viser klokka?

nbok si

4 7

15.30

1 2 3

9 8

4 7

23.00

1 2 3

9 8

4 7

08.15 69

Mål med en linjal.

Måling og enheter

Hvor lange er kroppene til insektene? Maur:

R 50

___ mm

Veps:

___ mm

Hvor mange mm er det i 1 cm? Svar:

___ 10 mm V1 S1ER M1LL1METER OG SKR1VER mm.

1 cm = 10 mm

R 51

Sett strek mellom like lengder.

1 cm

2 cm

20 mm

14 mm

3 cm 7 mm 10 mm

1 cm 4 mm 37 mm

R 52 3 cm =

30 mm ___ 25 mm ___

2 cm 5 mm =

4 cm =

40 mm ___ 39 mm ___

3 cm 9 mm =

69 30158 Abakus 4A LV.indb 69

06.07.10 08.49

nbok si

71 – 73

GUL LINJE G 53

2 3

9 8

halv elleve _______ 10.30 _______ _______ 22.30 12

2 3

_______ halv to 01.30 _______ 13.30 _______

3 4 6

_______ halv ni _______ 08.30 20.30 _______ 10

1 2 3

4 6

1 2

4 7

3 4 6

_______ tre _______ 03.00 15.00 _______

4 7

Måling og enheter

G 54

Skriv tida på tre måter.

4 7

_______ to 02.00 _______ 14.00 _______

_______ ti 10.00 _______ 22.00 _______

Hva er klokka 12 timer senere?

00:30

09:00

13:00

12.30 _______

21.00 _______

01.00 _______

06:30

07:15

18.30 _______

13:30

19.15 _______

01.30 _______ 71

G 55

Hvem var lengst i sklia? Svar:

Hvem skled ned like fort?

___________ Mats og mamma

1 2 3

9 8

Måling og enheter

Svar:

HUSK AT ET KVARTER ER 15 M1NUTTER.

Julie ___________

4 7

Hvor mye fortere skled mamma enn Julie? Svar:

G 57

20 s ___________

Benedicte øver et kvarter. Når er hun ferdig hvis hun begynner kl. 9.00 kl. 10.15 kl. 11.45 kl. 8.30

RUTSJET1D 1 VANNSKL1A MATS 1 min 30 s JUL1E 1 min 50 s MAMMA 90 s PAPPA 100 s

_____________ 09.15 _____________ 10.30 12.00 _____________ 08.45 _____________

Minuttviseren går en kvart omdreining på et kvarter. G 58

Hvor stor del av en omdreining går minuttviseren på to kvarter en halv time

G 56

Sett strek mellom tidene som er like lange.

min

100

min

120

tre kvarter en time

en time og et kvarter

min

en og en halv time

_____________ En halv _____________ En halv Trekvart _____________ En hel _____________ En og en kvart _____________ En og en halv _____________ 73

70 30158 Abakus 4A LV.indb 70

06.07.10 08.49

Gr G 59

Hvor langt løper hver av dem? De løper

2 Måling og enheter

G 60

1___ 000 m hver.

V1 HAR LØPT L1KE LANGT.

nbok si

2 km T1L SAMMEN.

Fire barn løper like langt. De løper 2 km til sammen. De løper

500 m hver. ____

1 km = 1 000 m

G 61

____ 1 000 m 2 000 m ____ 4 000 m 4 km = ____ 000 m 10 km = 10 ____ 1 km =

2 km =

____ 1 300 m 2 700 m ____ 3 100 m 3 km 100 m = ____ 500 m 5 km 500 m = 5 ____ 1 km 300 m = 2 km 700 m =

Notater:

71 30158 Abakus 4A LV.indb 71

06.07.10 08.49

nbok si

75 – 77

BLÅ LINJE 2

Skriv tida på to måter.

1 2 3

9 8

4 7

1 3

9 4 7

1 3

9 4 7

2 3

9 8 7

1 2 3

Måling og enheter

B 62

4 7

_____ 03.05 06.25 07.40 11.50 12.10 _____ _____ _____ _____ _____ 15.05 18.25 19.40 23.50 00.10 _____ _____ _____ _____

B 63 10

1 2 3

9 8

4 7

2 3

9 8

4 7

1 3

9 4 7

2 3

9 8

1 2 3

9 8

4 7

_____ _____ _____ _____ 12.20 03.50 09.35 09.05 10.25 _____ _____ _____ _____ _____ 00.20 15.50 21.35 21.05 22.25 _____ B 64

Tegn en klokke som er

12.50

14.15

20.05

17.00

13.10

17.25

21.45

16.20

23.55

18.15

19.40

22.35 75

B 65

Tegn visere, og skriv hvor lang tid som er gått.

2 3

9 4 7

3 4

12:10

4 6