Abakus 4B, lærerens ressursbok by Aschehoug

30159_Abakus_4B_LV_OMS_oms 04.06.10 10.21 Side 1

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

Brit Boye Pedersen Karin Andersson Eivor Johansson

Lærerens ressursbok 4B

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

ABAKUS 1–7 har • lite tekst og går rett på sak • ryddig og oversiktlig struktur • klare mål og tydelig differensiering ABAKUS FOR FJERDE TRINN Grunnbok 4A og 4B har tydelig differensiering i tre nivåer: Rød, Gul og Blå linje. Tester i hvert kapittel hjelper eleven å velge riktig nivå. Grunnbøkene har lik kapittelinndeling og klare mål for elevens arbeid. Oppgavebok 4A og 4B er godt egnet til hjemmearbeid og ferdighetstrening. Alle oppgavene er differensiert i tre nivåer. Fasit 4 til grunnbøkene og oppgavebøkene. Lærerens ressursbok 4A og 4B gir konkret og oversiktlig veiledning til bruk av læreverket. Boka kan brukes som et oppslagsverk der man går direkte inn på en side fra elevboka for å finne veiledning, tips til ekstra aktiviteter og fasit til den aktuelle elevboksiden. Spørsmål til hvert kapittel fokuserer på læringsstrategier og måloppnåelse. Siste del består av praktiske kopioriginaler. Abakus for interaktive tavler er filer til hvert kapittel til bruk på interaktive tavler. Filene kan lastes ned fra nettstedet til Abakus på www.lokus123.no. Abakus nettsted har interaktive spill, oppgaver, tester og matematiske modeller. ET MATEMATIKKVERK FRA ASCHEHOUG www.aschehoug.no

www.aschehoug.no ISBN 978-82-03-33884-7

Plass 1 2 3

Tid 10 min 15 s 10 min 20 s 10 min 22 s

Innhold Innledning Slik kan elevene arbeide med hvert kapittel Matematikken i Abakus Abakus som læringsverktøy Interaktive tavler Elevbøkenes innhold

4 6 7 10 12

Veiledning til Grunnbok 4B 1 2 3 4 5 6

30159 Abakus_4BLV_00.indd 3

Tall Måling og enheter Regnemåter Geometri Behandling av data Abamiks

13 51 71 97 113 123

Fasit til oppgavebok 4B

137

Kopiark

153

23.08.10 13.46

Slik kan elevene arbeide med hvert kapittel Her står mål for hva elevene skal lære i dette kapitlet.

1 TALL Her skal du lære • tallene til 10 000 • å multiplisere og dividere med 8 og 9 • brøk 1 Øk med 100 om gangen til 2 000. Følg linja og skriv tallene i rutene.

innledningen er på to sider, ofte med praktiske oppgaver slik at alle kan delta.

test deg selv er en test til slutt i kapitlet som hjelper eleven å velge Rød, Gul eller Blå linje.

Test deg selv 1 1 Skriv tallene som mangler.

__ __ 2 · 9 = __ 4 · 8 = __ 6 · 8 = __ 7 · 9 = __

5 3·9= 2 473

2 468 8 399

8 402

2 Skriv på utvidet form.

____ + ___ + ___ + ___ ____ + ___ + ___ + ___ 6 076 = ____ + ___ + ___ + ___ 8 905 = ____ + ___ + ___ + ___

5 760 =

5·8=

9 351 =

3 Hvor mange fruktkurver veier til sammen

_________ _________ _________

45 kg 72 kg 54 kg

9 kg

__ __ 56 : 8 = __ 72 : 9 = __ 36 : 9 = __ 54 : 9 = __

6 64 : 8 =

80 : 8 =

4 Hvor stor del er farget?

1KKE SÅ LETT ... Rød linje sidene 34–37

GRE1T.

Gul linje sidene 38–43

1kke så lett ...

LETT!

Blå linje sidene 44–55

Rød linje sidene 34–37

gre1t.

Gul linje sidene 38–43

lett!

Blå linje sidene 44–55

4 30159 Abakus_4BLV_00.indd 4

30.08.10 09.24

Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken.

Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen.

RØD LINJE 1

R97

GUL LINJE 1

Tell baklengs med 8 om gangen.

Tall

80 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 8 kr

R98

En spade koster 8 kr.

G116 Hvor mange brett trengs

Hva koster

DET ER 9 BOLLER PÅ HVERT BRETT.

til 54 boller?

5 spader

__ kr

3 spader

__ kr

2 spader

__ kr

4 spader

__ kr

Svar:

______

G117 9 barn deler 18 boller. Hvor mange boller får hver? Svar:

______

G118 4 bakere bakte 8 bollebrett hver. Hvor mange brett bakte de til sammen?

R99

__ 9 · 8 = __ 7 · 8 = __ 6 · 8 = __ 8 · 8 = __ 5·8=

R100

__ 8 · 7 = __ 8 · 8 = __ 8 · 5 = __ 8 · 4 = __ 8·6=

R101

__ 9 · 7 = __ 7 · 6 = __ 8 · 6 = __ 4 · 7 = __

Svar:

6·6=

______

G119 Hvor mange brett trengs til 27 boller 36 boller 72 boller

__ brett __ brett __ brett

Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen.

oppgavebøkene er differensierte i Rød, Gul og Blå linje.

30185_Abakus_4B_BM_Oppgave_OMS_oms 04.06.10 10.23 Side 1

ABAKUS

Brit Boye Pedersen

BLÅ LINJE Tall

________________

Oppgavebok 4B

Bokmål

Eivor Johansson

B144 Adder ett tusen to hundre og tre og sju hundre og åttisju. MATEMATIKK FOR BARNETRINNET Svar:

Bokmål

Karin Andersson

Oppgavebok 4B

ABAKUS MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

B145 ABAKUS Subtraher to hundre og trettito fra to tusen. 1–7 har • Svar: lite tekst og går rett på sak

________________

B146

• ryddig og oversiktlig struktur • klare mål og tydelig differensiering

Hva er det største tallet du kan lage med sifrene?

________________

ABAKUS FOR FJERDE TRINN

Svar:

4 1 8 9

Hva er det minste kan lage imed sifrene? Grunnbok 4A og 4B har tallet tydelig du differensiering tre nivåer: Rød, Gul og Blå linje. Tester i hvert kapittel hjelper eleven å velge riktig nivå. Grunnbøkene har lik kapittelinndeling og Svar: klare mål for elevens arbeid.

________________

Adder de to tallene.

________________

Oppgavebok 4A og 4B er godt egnet til hjemmearbeid og ferdighetstrening. Alle Svar: oppgavene er differensiert i tre nivåer.

Subtraher de to tallene.

________________

Fasit 4 til grunnbøkene og oppgavebøkene.

Svar:

Plass 1 2 3

Tid 10 min 15 s 10 min 20 s 10 min 22 s

Lærerens ressursbok 4A og 4B gir konkret og oversiktlig veiledning til bruk av læreverket. Boka kan brukes som et oppslagsverk der man går direkte inn på en side fra elevboka for å finne veiledning, tips til ekstra aktiviteter og fasit til den aktuelle elevboksiden. Spørsmål til kapittel fokuserer læringsstrategier og måloppnåelse. Siste del består av praktiske B147 hvert Skriv tallene som på mangler. kopioriginaler.

297 Abakus for interaktive tavler er filer til hvert kapittel til bruk på interaktive tavler. Filene kan lastes ned fra nettstedet til Abakus på www.lokus123.no. 22nettsted har interaktive spill, 49 oppgaver, tester og matematiske 193 Abakus modeller. ET MATEMATIKKVERK FRA ASCHEHOUG 15 7 18 34 12 www.aschehoug.no

173

15 PLUSS 7 ER 22. 7 PLUSS 18 ER … www.aschehoug.no

ISBN 978-82-03-33885-4

5 30159 Abakus_4BLV_00.indd 5

23.08.10 13.46

matematIKKen I aBaKUS Bøkene gir klare mål for elevens arbeid og rom for ferdighetstrening og fordypning. abakus vil • knytte matematikken til elevenes hverdag ved å la elevenes initiativ og problemstillinger bestemme • gi elevene gode muligheter til å bearbeide stoffet konkret • gi elever og lærere god anledning til å snakke matematikk, slik at elevene utvikler matematiske tanker og språk • støtte elevene i arbeidet med grunnleggende ferdigheter • gi elevene mulighet til å nå kompetansemålene med utgangspunkt i det nivået de til enhver tid er på • motivere elevene til å utforske matematikkens verden abakus ønsker at elevene skal • • • •

utvikle kreativitet og fantasi få arbeidsglede utvikle gode tallbegreper utvikle begrepsforståelse innen hovedområdene i læreplanen: geometri, tall, statistikk og måling

abakus gir • læreren veiledning og metodiske tips • mulighet for egen kreativitet abakus 4 består av • • • • • •

grunnbok 4A og 4B lærerens ressursbok 4A og 4B oppgavebok 4A og 4B fasit 4 nettressurs på www.lokus123.no undervisningsopplegg til interaktiv tavle

6 30159 Abakus_4BLV_00.indd 6

23.08.10 13.46

aBaKUS Som lÆrInGSVerKtØY

Klare mål og hjelp til elevvurdering De to første sidene i hvert kapittel introduserer begrepene i en praktisk sammenheng. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. I den grønne rammen på første side i hvert kapittel står klare mål for det eleven skal lære i arbeidet med elevboka. I lærerens ressursbok står det også klare mål for hver enkelt side i elevboka. Disse målene står ikke i elevbøkene. Den siste siden i kapitlet er en test. Læreren avgjør hvordan arbeidet med testene skal organiseres. Det anbefales å la elevene få god tid til å arbeide med testen, og at de har konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Etter testen avgjør hver elev sammen med læreren om eleven skal arbeide på Rød, Gul eller Blå linje. Læreren kan i sin vurdering av elevens kunnskaper og ferdigheter bruke Kopiarkene 20–24. Kopiarkene er et forslag til hvordan læreren kan systematisere elevvurderingen. De kan brukes i samtaler med de foresatte. Eleven kan fylle ut Kopiarkene 15–19 underveis i arbeidet med Abakus.

100

Mål

200

400

300

450

700

650 600

900

500

800

7 30159 Abakus_4BLV_00.indd 7

23.08.10 13.46

aktivitet er viktig – om Ideer til forarbeid og Flere aktiviteter Elevene tilegner seg kunnskap gjennom en aktiv prosess. Kunnskapen konstrueres av eleven selv på bakgrunn av tidligere erfaringer. I matematikktimene skal vi undersøke og utforske, bearbeide opplevelser og arbeide strukturert. Elevenes tanker og ideer må være utgangspunktet for undervisningen. Læreren styrer undervisningen slik at forutsetningene for innlæringsprosessen blir best mulig, men lar hele tiden elevenes initiativ bestemme. Kreativitet er et nøkkelord. Elever og lærer må være kreative for å finne meningsfylte problemstillinger. De må være kreative i utforskingen av problemene, i å lage hypoteser, prøve dem ut, diskutere og trekke slutninger. Da får alle muligheter til å utvikle sitt eget språk, konstruere egne begreper, videreutvikle uferdige begreper og korrigere misoppfatninger. Slik aktiviserer vi elevenes tanker og stimulerer dem til å gjøre erfaringer og bearbeide virkeligheten ved hjelp av språket. La elevene arbeide med den uformelle matematikken ut fra det språket de allerede har. Dette vil styrke språket. Gjennom et slikt bevisst arbeid med språket kan vi legge til rette for at elevene gradvis tilegner seg et mer matematisk symbolspråk. Vi har forslag til forarbeid til de fleste sidene i elevboka. Det viktigste er at elevene gjør aktiviteten konkret. Deretter kan de arbeide i elevboka. Til mange sider har vi også forslag til flere aktiviteter som legger undervisningen til rette for elever med forskjellige læringsstiler. Abakus 4A og 4B er engangsbøker. Vi mener det er nødvendig for de fleste elever å skrive rett i boka, samtidig som vi øver på å skrive mer og mer i ruteboka. Vi har likevel valgt å nummerere oppgavene slik at det er mulig å bruke Abakus 4A og 4B som flergangsbøker.

abamiks Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygget opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet problemløsingsoppgaver, gruppeoppgaver og spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Læreren vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper. Målet for sidene i Abamiks er å samarbeide om å lære å bruke lommeregner, å løse problemer, å løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget når de samarbeider. Oppgavene i Abamiks bør ikke løses samlet i slutten av skoleåret, men løses i løpet av skoleåret når det passer.

8 30159 Abakus_4BLV_00.indd 8

23.08.10 13.46

differensiering Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det. Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Bakerst i hvert kapittel er det en fordypningsdel, delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har gjerne en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av læreren. De trenger å ha konkretiseringsmateriell tilgjengelig. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Her er det oppgavetyper og fagstoff vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene. Elever som kan det vi arbeider med i fellesdelen, får her utfordringer på sitt nivå og større muligheter til å fordype seg i faget. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

oppgaveboka I oppgaveboka finner vi flere oppgaver til det stoffet som elevene har arbeidet med i grunnboka. Oppgaveboka er delt i røde, gule og blå sider. Grunnbøkene viser til oppgaveboka. Henvisningene står nederst på de aktuelle sidene i grunnboka. Også i oppgaveboka vil elevene arbeide på en, to eller alle tre linjene, avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må selv bestemme hvordan elevene skal bruke oppgaveboka. Abakus legger opp til en fleksibel bruk av bøkene.

9 30159 Abakus_4BLV_00.indd 9

23.08.10 13.46

InteraKtIVe taVler hvordan bruke den interaktive tavla? En interaktiv tavle kobles til datamaskinen og er øyeblikkelig og automatisk klar til bruk når datamaskinen blir slått på. En projektor projiserer bildet fra datamaskinen over på tavla. Læreren og eleven kan bruke fingeren på tavla som mus eller skrive med digitalt blekk. Kan læreren bruke en datamaskin, er det enkelt å lære å bruke en interaktiv tavle. Når tavla er digital, utvides mulighetene til å jobbe på forskjellige måter. Læreren kan bruke den interaktive tavla til å skrive på som en vanlig krittavle, men den gir mange andre muligheter. Arbeidet kan lagres og tas vare på til neste økt. Undervisningsopplegg kan deles med andre kolleger eller gjøres tilgjengelig på nett slik at elevene kan fortsette å jobbe med det hjemme. På interaktive tavler kan læreren bruke video, lyd, bilder og flashbaserte oppgaver. Med bruk av en finger kan elevene skrive, tegne figurer og forstørre objekter. Med nettilgang på datamaskinen er tavla også en inngangsport inn i den digitale verden, der interaktive nettsider og informasjon blir tilgjengelig på tavla. Arbeid med en interaktiv tavle engasjerer elevene. De får nye kunnskaper i matematikk og IKT. Mange av elevene er auditivt umodne og trenger visuell forsterkning for lettere å tilegne seg og å forstå det de skal jobbe med. På en interaktiv tavle er det enkelt å ta i bruk forskjellige læringsstiler som appellerer til det taktile, det auditive og det visuelle. En økt på den interaktive tavla kan forberedes på datamaskinen der læreren måtte ønske, og være tilgjengelig det øyeblikket datamaskinen kobles til tavla. Det frigjør tid, nettopp fordi en undervisningsøkt på tavla kan være forberedt og tilrettelagt på forhånd.

Kapittel 1, ark 14

Kapittel 2, ark 4

10 30159 Abakus_4BLV_00.indd 10

23.08.10 13.46

Den interaktive tavla er fortsatt en tavle. Bruk den kreativt, men pass på at øktene ikke blir et multimedieshow for læreren. Det er eleven som er i fokus, det er eleven som skal lære, og da må tavla brukes i samspill med elevene. Ved bruk av en interaktiv tavle i matematikkundervisningen blir det viktig at tavleøktene lages slik at elevene blir engasjerte og utfordret til å bruke tavla sammen med læreren. Lag interaktive oppgaver eller last ned oppgaver på www.lokus123.no. La elevene aktivt bruke tavla, som gruppe eller enkeltindivider sammen med læreren. Den interaktive tavla egner seg også godt til bruk i stasjonsundervisning, der en liten gruppe med elever sammen kan jobbe med matematikken.

Undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle Undervisningsoppleggene til Abakus er delt opp i ark. Hvert kapittel har fra 7 til 16 ark. Totalt består undervisingsopplegget til Abakus 4B av nesten 60 ark. Det første arket i hvert kapittel heter Til læreren og er informasjon til læreren om blant annet hvilket kapittel opplegget passer til, hva slags mål det dekker og litt om hvordan filene kan brukes. Det siste arket i hvert kapittel er Lærerens side. Her kan læreren lage flere oppgaver selv. Elevene kan tegne regnefortellinger eller jobbe med matematikken på annen måte. Arket kan også brukes som en notatside. De resterende arkene er samtalebilder og engasjerende, morsomme og utfordrende oppgaver. Alt arbeidet som gjøres, kan lagres ved å velge Lagre når økten avsluttes. Det blir lagret lokalt på den datamaskinen som er koblet til den interaktive tavla. Filene kan brukes slik de er eller kan skreddersys etter lærerens behov. Alle arkene kan enkelt redigeres. Klikk på et element. Det vil da komme opp et ikon av en hengelås. Klikk på hengelåsen og velg Lås opp. Nå kan innholdet endres ved å klikke på Rediger i toppmenyen. Velg Lås på plass når endringene er gjort. Her er noen eksempler på forskjellige typer oppgaver i undervisingsopplegget. Arkene kan lastes ned på Abakus sine nettsider på www.lokus123.no.

Kapittel 4, ark 5

Kapittel 5, ark 3

11 30159 Abakus_4BLV_00.indd 11

23.08.10 13.46

eleVBØKeneS Innhold 3a

Kapittel 1 tall

Tallkameratene til 11–18

Multiplikasjon med 2–5 og 10 Tallene til 1 000 Overslag

Desimaltall Divisjon med 2–5 Multiplikasjon og divisjon med 6–7 Overslag

Multiplikasjon og divisjon med 8–10 Brøk Tallene til 10 000

Kapittel 2 måling og enheter

Vekt: kg og hg Volum: l og dl Klokka: hele og halve timer

Termometer Lengde: m og cm Klokka: kvarter

Klokka: sekunder Lengde: mm og km

Kalender Termometer og negative tall Vekt: kg og g

Kapittel 3 regnemåter

Addisjon og subtraksjon til 100 Addisjon og subtraksjon med to tosifrete tall

Oppstillingsmåter: tierovergang i addisjonsoppgaver

Oppstillingsmåter: veksling i subtraksjonsoppgaver Føring av tekstoppgaver

Oppstillingsmåter: addisjon og subtraksjon med tresifrete tall Addisjon og subtraksjon til 10 000

Kapittel 4 Geometri

Sammenlikning av to- og tredimensjonale figurer

Tegne og bygge modeller Omkrets

Pyramide og kjegle Areal Symmetrilinjer Parallellforskyving

Vinkel Kart Koordinatsystem

Kapittel 5 Behandling av data

Søylediagram

Samle, notere og illustrere egne data

Personlig databank Rutetabell

Egne undersøkelser Søylediagram

Kapittel 6 abamiks

Lommeregner Problemløsing Gruppeoppgaver Spill

12 30159 Abakus_4BLV_00.indd 12

23.08.10 13.46

1 Tall læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • tallene til 10 000 • å multiplisere og dividere med 8 og 9 • brøk

Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • forklare posisjonssystemet • tallene til 10 000 Vurdering: • multiplisere og dividere med tallene 2 – 10 Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber • forklare at multiplikasjon og divisjon er med, både før, underveis og etter arbeidet. Det motsatte regnearter kaller vi vurdering i Abakus. • den kommutative lov for multiplikasjon, • Samtal med elevene om hva de skal lære at 4 · 9 = 9 · 4 i kapitlet før arbeidet begynner. Se på • forklare at tallet under brøkstreken viser hvor læringsmålene i den grønne rammen og snakk mange deler en gjenstand er delt i sammen om innledningstegningen til kapitlet. • forklare at tallet over brøkstreken viser hvor • Samtal med elevene underveis i arbeidet med mange slike deler vi har kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.

På www.lokus123.no ligger det ressurser tilpasset interaktiv tavle til hvert kapittel i Abakus 1.–4. trinn. Finn fram til filen som hører til dette kapitlet. Denne filen er tenkt som et eksempel på undervisningsopplegg til dette kapitlet og tar for seg målene i kapitlet. Denne filen kan brukes både som en innledning og i repetisjon av kapitlet. Tilpass gjerne filen til elevenes behov eller bruk den som den er. Sidene kan lett redigeres ved å låse opp objektene og gjøre de ønskede endringene. Sidene gjenspeiler det elevene arbeider med i elevboka, slik at de vil kjenne igjen figurene, elementene og oppgavetypene.

kan engasjere og begeistre mange elever som ellers ikke er så aktive i matematikkøktene. Arbeidet på den interaktive tavla kan organiseres på mange forskjellige måter. Den kan brukes i hele gruppa styrt av læreren, i smågrupper, i stasjonsundervisning eller ved at elevene arbeider individuelt. Det første arket i filen gir læreren mer informasjon. Hver oppgave forklares fortløpende. Det er viktig å stoppe opp, undre seg, diskutere og samarbeide underveis. Både nettstedet til Abakus og Matemagisk på www.lokus123.no er godt egnet til å arbeide med på interaktive tavler.

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

13 30159 Abakus_4BLV_01.indd 13

23.08.10 13.49

nbok si

1 TALL

MÅl: lære hele hundrere til 2 000.

Her skal du lære • tallene til 10 000 • å multiplisere og dividere med 8 og 9

1400

• brøk

Elevene gjør i boka sidene 4 og 5:

1 Øk med 100 om gangen til 2 000. Følg linja og skriv tallene i rutene.

1500

De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.

1600

Samtal om og lag regne fortellinger fra tegningen. La elevene samarbeide i små grupper om å løse oppgavene. Elevene skriver tallene i egen bok.

1700

Flere aktiviteter: • Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket.

400 4

Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel: Kort 1 Hvilke hele hundretall er mellom 700 og 1 200?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: Kort 1: Det er 800, 900, 1 000 og 1 100. Kort 2: 1 000 kr Kort 3: Det første tallet er størst.

Notater:

14 30159 Abakus_4BLV_01.indd 14

23.08.10 13.49

nbok si

1200

1000

1300 1100

Notater:

900

700

500

800

1800 600

1900

2000 Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. Dersom de er uenige, vil elevene kunne få en fin matematisk diskusjon før de kommer til enighet. Elevene vil etter hvert vite hvilke elever som lager enkle oppgaver og hvilke som lager vanskelige. På den måten kan elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem.

• Elevene i gruppa får hver sin lapp med et hundretall skrevet på. Tallene på lappene går fra 100 og oppover, avhengig av hvor mange elever det er i gruppa. Elevene holder tallet sitt skjult, det er bare eleven selv som skal se det. Læreren setter på musikk og alle elevene går rundt i rommet. Når musikken stopper, skal elevene stille seg på rekke fra det minste til det største tallet. Hva slags strategi velger elevene å bruke? Når elevene står på rekke, viser de fram tallene sine, og alle undersøker om de står i riktig rekkefølge. Øvelsen kan endres ved at elevene

har bind for øynene og kun kommuniserer ved å føle seg fram og å snakke sammen, eller de kan vise lappene, men uten å kommunisere verbalt.

Digitale ressurser: • Lokus123 – under visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

15 30159 Abakus_4BLV_01.indd 15

23.08.10 13.49

nbok si

Tallene til 2 000

MÅl: lære tallene til 2 000.

1201 1202

1206 1225

1243

Ideer til forarbeid sidene 6 og 7:

1210

H E

Samtal om forskjellen på begrepene tall og siffer. Sifrene er symboler for tall. Et tall kan bestå av flere sifre. Våre sifre kommer opprinnelig fra India og kom til Europa med araberne så sent som på 1100tallet. På tegningen nedenfor kan man se at sifrene oppstod ved å telle vinkler.

1288 1291

1300

2 Hvilken bokstav står i stedet for tallet?

S ___ J ___ Ø ___ H ___ E ___ S ___ t ___ E ___ N ___ 1 228

1 233

1 208

1 248

1 264

1 228

1 272

1 264

1 295

3 Øk med 5 om gangen.

1tallet har en vinkel, 2tallet to, osv. Etter hvert ble sifrene skrevet på den enkleste og peneste måten, og dermed ble noen vinkler borte. 0tallet har hele tiden vært rundt uten vinkler. Øv: Repeter plassverdiene for sifrene. Bruk gjerne penger eller posisjonsplater. Posisjonsplater er store ark hvor elevene legger konkretiseringsmateriell på riktig sted. tusenere

hundrere

1 415 1420 1425 1430 1435 1440 1445 1450 1455

1 460

1 955 1960 1965 19070 1975 1980 1985 1990 1995

2 000

Skriv og øv på hva siffer plassene kalles: tusenere, hundrere, tiere og enere. Bruk Kopiark 4. La eleven lese tallet som er skrevet med sifre, og la eleven skrive tallet med sifre når læreren sier tallet. La elevene øve slik parvis.

tiere

enere

Hvilket tall kommer før/etter et gitt tall? Telle med 1/5/10/50/100 om gangen, også baklengs. Lag flere tall med like sifre: 58 og 85 og 456, 465, 546, 564, 645 og 654 o.l. Skriv tallene i rekkefølge. Regn gjerne ut differanser. Elevene gjør i boka sidene 6 og 7: Elevene kan skrive alle tallene i rutenettet. Hvis elevene ikke har gjort Ideer til forarbeid som foreslås, trenger de kanskje hjelp gjennom å samtale med andre elever og lærer når de

16 30159 Abakus_4BLV_01.indd 16

23.08.10 13.49

Gr 4 Skriv tallet etter.

1 129 1 235 1 669 1 799

5 Skriv tallet før.

1130 1236 1670 1800

1108 1399 1509 1702

6 Skriv > eller <.

__ < 1 511 < 1 654 1 456 __ > 1 188 1 881 __ > 1 244 1 442 __ 1 115

1 109 1 400 1 510 1 703

nbok si

MÅl: lære tallene til 2 000.

Notater:

BRUK SAMME

S1FFER EN GANG 1 HVERT TALL.

7 Lag to tosifrete tall med sifrene 2 og 5.

Svar:

25 og ____ 52 ____

Lag seks tresifrete tall med sifrene 1, 6 og 8.

______ 168 , ______ 186 , ______ 618 , ______ 681 , ______ 816 og ______ 816

Svar:

Hvor mange firesifrete tall kan du lage med sifrene 3, 4, 1 og 9?

24 tall 7

gjør oppgave 7. Hvor mange tall kan vi lage med et visst antall sifre? Noen elever vil bli svært nysgjerrige, og la dem gjerne utforske systemet som oppstår. Antall tall du kan lage med for eksempel fem sifre, er 1 . 2 . 3 . 4 . 5 tall. Legg merke til katta med ruteboka som oppfordrer elevene til å skrive i ruteboka. Gi elevene hver sin rutebok, helst med ruter 7 mm · 11,5 mm eller 11 mm · 18 mm, som er standard. Når vi møter katta med ruteboka, anbefaler vi arbeid i ruteboka slik at elevene får trene på å skrive ett tall og ett tegn i

hver rute. Ruteboka brukes også til å tegne og skrive regnefortellinger i, og til annet arbeid utenom grunnbøkene eller oppgavebøkene. Ved siden av katta med ruteboka, har vi nummerert rutebokoppgavene. Slik blir det lettere for læreren å finne igjen oppgavene i elevenes bøker, og elevene øver seg på å skrive oppgavenummer.

Viktige matematiske begreper: • siffer • tall

17 30159 Abakus_4BLV_01.indd 17

23.08.10 13.49

nbok si

8 Hva kaller vi plassene til sifrene? 6-TALLET

MÅl: lære plassverdi

BETYR 6 T1ERE.

systemet med tall til 2 000.

Tusenere Hundrere

1263

Enere tiere

Ideer til forarbeid side 8: Bruk Kopiark 1, 2 og 3 til å lage papirpenger. Elevene bruker papirpenger og finner fram pengene som tilsvarer tall som skrives eller sies. Omvendt skriver eller sier elevene tallene som tilsvarer de pengene som ligger på bordet. Elevene kan arbeide slik parvis.

9 Hvor mye er det? Tusenere

Samtal om tusenlapper, hundrelapper, tiere og kronestykker, og sammenlikn med sifferplassene tusenere, hundrere, tiere og enere. Elevene gjør i boka side 8: La elevene ha papirpenger tilgjengelig. Legg merke til de to siste radene i oppgave 9. Det er ingen tiere i den nest siste raden og ingen enere i den siste.

Hundrere

Tiere

Enere

Svar

____ 1113 kr

1225 kr ____

1306 kr ____

1120 kr ____

Flere aktiviteter: • Bruk posisjonstabellen i Kopiark 4. Elevene legger tallene med penger eller sifferkort. Elevene kan bruke papirpengene i Kopiark 1, 2 og 3 eller lage egne sifferkort.

Notater:

18 30159 Abakus_4BLV_01.indd 18

23.08.10 13.49

Gr Tall på utvidet form

1 592

I tallet 1 592 er det en tusener, fem hundrere,

nbok si

MÅl: lære å skrive tall på

ni tiere og to enere.

utvidet form.

1 592 = 1 000 + 500 + 90 + 2

10 Skriv tallet på utvidet form.

1000 + ___ 400 + ___ 50 + ___ 6 ____ 1000 + ___ 200 + ___ 90 + ___ 5 1 295 = ____ 1000 + ___ 0 + ___ 20 + ___ 9 1 029 = ____ 1000 + ___ 500 + ___ 90 + ___ 0 1 590 = ____

Notater:

1 456 =

11 Hvilket tall er dette?

12 Hvilken verdi har sifferet med strek under?

5 148 2 950 8 455

4 657

LED1G HER?

EN ER E

____ 1564 ____ 1249 ____ 1930 ____ 1306

HU ND RE RE TIE RE

1 000 + 200 + 40 + 9 = 1 000 + 900 + 30 = 1 000 + 300 + 6 =

1 000 + 500 + 60 + 4 =

7 ____ 100 ____ 2000 ____ 50 ____ 9

Ideer til forarbeid side 9:

Elevene gjør i boka side 9:

I stedet for å finne fram tusenlapp, hundrelapper, tiere og kronestykker for å illustrere tallet, skal elevene nå skrive hvor mange tusenere, hundrere, tiere og enere tallet består av. Vi skriver tallet på utvidet form.

Samtal om tegningen av 5tallet som søker ledig plass i sofaen. Hva blir tallet hvis 5 setter seg på tierplassen? Hva hvis 5 setter seg på hundrerplassen? Elevene kan lage liknende oppgaver til hverandre. Legg merke til at oppgave 10 øver på å skrive tall på utvidet form, mens oppgave 11 øver på å finne tallet når utvidet form er gitt.

Lærer skriver eller sier tallet, eleven skriver det på utvidet form. Omvendt skriver lærer tallet på utvidet form og eleven sier eller skriver tallet. Elevene kan arbeide parvis på samme måte.

Viktige matematiske begreper: • • • • •

tusenere hundrere tiere enere utvidet form

19 30159 Abakus_4BLV_01.indd 19

23.08.10 13.49

nbok si

Tallene til 10 000

MÅl: lære tallene til

Tusenere

Hundrere

Tiere

Enere

4 ___

3 ___

2 ___

6 ___

10 000.

Ideer til forarbeid sidene 10 og 11: Tallet 10 000 er spennende for noen elever og vanskelig å forstå for andre. Å klippe 10 000 ruter og lime opp kan engasjere en hel skole. Hva kan vi egentlig kjøpe for 10 000 kr? La elevene diskutere hva som kan koste omtrent 10 000 kr. Øv på tallet som kommer før og etter et gitt tall. Øv tallrekker. Tell med 10 om gangen fra 5 100 til 5 200 100 om gangen fra 8 000 til 9 000 1 om gangen fra 6 990 til 7 110 Tell også baklengs. Skriv tall på utvidet form. Bruk gjerne posisjonsplater og/eller papirpenger. Elevene gjør i boka sidene 10 og 11: I boka representeres tallene med tusenkuber, hundreplater,

4 TUSENERE, 3 HUNDRERE, 2 T1ERE OG 6 ENERE.

13 Hvilket tall er det

største du kan lage med sifrene ________ 6432 minste du kan lage med sifrene ________ 2346

14 Skriv med sifre.

Seks tusen tre hundre og femtito Sju tusen fire hundre og tjue To tusen ni hundre og ni Fem tusen og femten

6352 ________ ________ 7420 ________ 2909 ________ 5015

tierstaver og enerklosser. Elevene øver tallenes plassverdi, å lese tallene med bokstaver, skrive tallene på utvidet form og lage tallrekker. Nederst på side 11 er det tegning av regneringen. Når elevene samles i regneringen, diskuterer vi

ulike problemstillinger og løsninger på oppgaver. Elevene forteller regnefortellinger og sammenlikner hvordan hver og en tenker matematikk. Nå samtaler vi om tallene til 10 000, ser på svarene i bøkene og lager tallrekker som andre fortsetter.

Notater:

20 30159 Abakus_4BLV_01.indd 20

23.08.10 13.49

2 364 = 2 000 + 300 + 60 + 4

nbok si

MÅl: lære tallene til 10 000.

15 Skriv tallet på utvidet form.

5 618 = ____ 5000 + ___ 600 + __ 10 + __ 8 1 097 = ____ 1000 + ___ 0 + __ 90 + __ 7 8 909 = ____ 8000 + ___ 900 + __ 0 + __ 9 6 160 = ____ 6000 + ___ 100 + __ 60 + __ 0

Notater:

Skriv de tre neste tallene.

______ 2570 – ______ 2571 – ______ 2572 3 997 – 3 998 – ______ 3999 – ______ 4000 – ______ 4001 6 470 – 6 480 – ______ 6490 – ______ 6500 – ______ 6510 8 870 – 8 970 – ______ 9070 – ______ 9170 – ______ 9270

16 2 568 – 2 569 –

7000 – ______ 6000 – ______ 5000 ______ 7 000 – 6 900 – ______ 6800 – ______ 6700 – ______ 6600 4 320 – 4 310 – ______ 4300 – ______ 4290 – ______ 4280 3 602 – 3 601 – ______ 3600 – ______ 3599 – ______ 3598

17 9 000 – 8 000 –

Flere aktiviteter: • Lærer eller en elev skriver flere tall som har samme sifre. Elevene sorter tallene i riktig rekkefølge, for eksempel 3 005, 3 050, 3 500, 5 003, 5 030 og 5 300. Les tallene i riktig rekkefølge. Gjenta øvelsen med andre tall. • Nå kan det passe å spille Tusenspillet på side 157 i Abamiks. Spillet kan enkelt varieres ved å endre reglene: – den med det minste tallet vinner – sette inn tallene i et regnestykke og den med minst/størst svar vinner, for eksempel

eller

avhengig av hvilken strategi eleven ønsker å bruke. Viktige matematiske begreper: • • • •

tusenkuber hundreplater tierstaver enerklosser

21 30159 Abakus_4BLV_01.indd 21

23.08.10 13.49

nbok si

Multiplisere med 8

MÅl: lære multiplikasjon med 8.

Ideer til forarbeid sidene 12 og 13:

Hvor mange kuler er det til sammen? 18

Multiplikasjon kan illustreres på forskjellige måter. To av disse er: • som gjentatt addisjon som bygger på elevenes tidligere kunnskaper om addisjon: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 • som en struktur der vi ser kommutativiteten: 2·4 4·2 Abakus har valgt å presentere multiplikasjon som gjentatt addisjon. Vi mener strategien gjentatt addisjon knyttes lettere til elevenes dagligliv og elevenes språk enn andre strategier. Tre ganger får jeg to kr, eller fem ganger spiser jeg tre druer. Litt senere i kapitlet blir også den kommutative lov presentert.

3 · ___ 24 8 = ___ ___

32 8 + 8 + 8 + 8 = ___

4 · ___ 8 = ___ 32 ___

16 8 + 8 = ___

2 · ___ 8 = ___ 16 ___

40 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = ___

5 · ___ 8 = ___ 40 ___

I Abakus 4A lærte elevene multiplikasjon og divisjon med 2–7 og 10. Det er viktig for elevene at de automatiserer hele multiplika sjonstabellen. Noen elever vil trenge ekstra hjelp, og noen av disse vil streve slik med tabellen at de bør få benytte for eksempel lommeregner eller oppskrevet tabell som hjelpemiddel en stund. De kan bruke Kopiark 5.

24 8 + 8 + 8 = ___

22 Tell med 8 om gangen.

__ 32 40 48 __ 56 __ 64 __ 72 80 0 __ 8 16 __ 24 __ __ __ __ __

Øv på multiplikasjon med 8 på flere forskjellige måter. Rekketelling: Tell med åtte om gangen til 80. Tell også baklengs. Øv 8gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med kon kreter som elevene får åtte av et gitt antall ganger. 5 · 8 betyr: Fem ganger får jeg åtte klosser. Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine.

Elevene gjør i boka sidene 12 og 13: Legg merke til at vi på disse sidene bare multipliserer med tallene fra 1 til 5. Når elevene har lært disse kombinasjonene, går arbeidet lettere med tallene fra 6 til 10. Multiplikasjonsstykkene i oppgavene 25–27 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev i gruppa gjør første multiplika sjonsstykke i oppgave 25 i sin bok, mens de to andre følger med. Hvis de er uenige om svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan

22 30159 Abakus_4BLV_01.indd 22

23.08.10 13.49

Gr 23

8 8 + 8 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 + 8

1 · __ 8 8 = __ __ 2 · __ 8 = __ 16 __ 3 · __ 8 = __ 24 __ 4 · __ 8 = __ 32 __ 5 · __ 8 = __ 40 __

nbok si

MÅl: lære multiplikasjon med 8.

24 Multipliser.

5 · __ 8 = ____ 40 __

2 · __ 8 = ____ 16 __

3 · __ 8 = ____ 24 __

Noen elever vil også finne ut at hvis vi adderer «på kryss», vil vi alltid få 88: 8 + 80 = 88 16 + 72 = 88 24 + 64 = 88 32 + 56 = 88 40 + 48 = 88

4 · __ 8 = ____ 32 __

Er det slik for alle tabellene? Hvorfor blir det slik, tro?

__ 8 16 4 · 4 = __ 24 3 · 8 = __

25 1 · 8 =

__ 40 0 0 · 8 = __ 16 2 · 8 = __

26 5 · 8 =

__ 24 32 4 · 8 = __ 20 5 · 4 = __

27 6 · 4 =

de tenker og skriver og bli enige om svaret. Elevene er i fellesskap ansvarlige for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 26, og slik fortsetter elevene arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Legg merke til multiplikasjon med 0 i oppgave 26. Flere aktiviteter: • Skriv de to delene av 8gangen ved siden av hverandre: 8 48 16 56

24 64 32 72 40 80 La elevene undre seg. Hva ser de? Elevene vil se at det er fire tiere (5 · 8) i forskjell mellom de to kolonnene. Er det slik i de andre tabellene tro? De vil oppdage at i 2gangen er det en tier (5 · 2) i forskjell, i 4gangen er det to tiere (5 · 4) og i åttegangen er det fire tiere (5 · 8). Forskjellen mellom kolonnene i 1gangen er 5, i 3gangen 15 (5 · 3), i 5gangen 25 (5 · 5), i 7gangen 35 (5 · 7) og i 9gangen 45 (5 · 9).

Øvelsen kan være noe avansert for enkelte elever, og læreren må ikke forvente at alle skjønner systemet. Men det er spennende å utforske tabellen, finne sammenhenger og gjennom det få større forståelse for tallenes og tabellenes oppbygning. • Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret når de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler flere ganger hvis de skal multiplisere med 4, 6, 8 eller 10, noen kan 5gangen godt og går alltid ut fra kombinasjonene i den, mens andre teller på fingrene. Målet er at alle skal kunne gi svaret uten «mellomregning». I arbeidsfasen kan elevene hjelpe hverandre mye med strategier, som også gir alle større forståelse for oppbygningen av tabellene.

23 30159 Abakus_4BLV_01.indd 23

23.08.10 13.49

nbok si

MÅl: lære multiplikasjon med 8.

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

6 · __ 48 __ 8 = __ 7 · __ 8 = __ 56 __ 8 · __ 8 = __ 64 __ 9 · __ 8 = __ 72 __ 10 · __ 8 = __ 80 __

Elevene gjør i boka side 14: Legg merke til de tre første regnestykkene i oppgave 31. Skrivemåten understreker for elevene at uttrykkene på hver side av likhetstegnet alltid er like store. Da lærer elevene seg å bruke likhetstegnet som i likninger, og blir kreative når de regner oppgaver.

29 I en eske er det 8 kuler.

• Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon med 8. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som eleven skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

6 esker 9 esker 8 esker 7 esker 10 esker

6 · __ 8 = 48 __ __ 9 · __ 8 = 72 __ __ 8 · __ 8 = 64 __ __ 7 · __ 8 = 56 __ __ 10 · __ 8 = 80 __ __

__ 2 · 8 = 16 __ 4 · 8 = 32 __ 3 · 8 = 24 8 · __ 7 = 56 8 · __ 10 = 80

Flere aktiviteter:

Hvor mange kuler er det i

2 · 8 = __ 16 7 · 8 = __ 56 10 · 8 = __ 80 8 · 5 = __ 40 8 · 6 = __ 48

HV1LKET TALL MANGLER?

Notater:

24 30159 Abakus_4BLV_01.indd 24

23.08.10 13.49

8 48 __ · __ 6 = __

32 Se multiplikasjonen fra begge sider. SKR1V BEGGE MÅTENE.

plikasjon er kommutativ.

__ 8 · __ 9 = __ 72

8 = __ __ · __ 7 56

8 · 10 80 __ __ = __ __ 1 0 · __ 8 = __ 80

Notater: 8 · __ 7 = __ 56 __

8 8 = __ 64 __ · __

5 = __ 8 40 __ · __ 8 = __ __ 8 · __ 64

MÅl: lære at multi

6 · __ 8 = __ __ 48

__ · __ __ 5 8 = 40

nbok si

9 8 = __ 72 __ · __ 15

Ideer til forarbeid side 15:

Flere aktiviteter:

Multiplikasjon kan illustreres som gjentatt addisjon slik vi hittil har gjort, men også som et rutenett. Illustreres multiplikasjon som rutenett, gir det større forståelse for kommutativitet: 5.8=8.5

• Bruk rutearket i Kopiark 12. Elevene klipper ut forskjellige kvadrater eller rektangler med maks 10 · 8 ruter. Elevene skriver multi plikasjonsstykket som hører til det rektangelet/kvadratet de har klippet på figuren. Kanskje noen elever har lyst til å samarbeide om å lage et stort rektangel eller kvadrat? Hvordan ser multiplikasjonsstykket som hører til ut? Dersom regnestykket blir vanskelig, kan elevene telle ruter for å komme fram til riktig svar. Rektanglene og kvadratene henges på veggen.

Tegn eller klipp ut et rutenett for å øve 8gangen og kommutativiteten som på denne siden. Bruk Kopiark 12. Elevene gjør i boka side 15: Multiplikasjon er kommutativ: 9.8=8.9 Legg merke til at elevene egentlig ikke har lært 8 . 9.

• Bingo. Elevene ruter opp 3 · 3 ruter og skriver ni tall som er i 8gangen. Læreren trekker kort med de aktuelle multiplikasjonsstykkene, elevene regner ut og plasserer en kloss eller setter kryss over riktig rute. Den første som har fått tre på rad og roper BINGO, har vunnet. Spillet kan varieres med nye tall og utvides til 4 · 4 ruter.

Viktige matematiske begreper: • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

25 30159 Abakus_4BLV_01.indd 25

23.08.10 13.49

nbok si

MÅl: lære divisjon med 8.

Dividere med 8

8 barn deler blomstene likt.

Ideer til forarbeid sidene 16 og 17: La elevene få 24 klosser hver og be dem dele klossene likt mellom åtte barn. Hvor mange klosser blir det til hvert barn? Gjenta øvelsen mange ganger med forskjellig antall klosser. Her øver vi delingsdivisjon. Gjør praktiske øvelser der elevene deler i åtte like mengder, skriv algoritmen. Øv også målingsdivisjon: Jeg har 16 klosser. Hvert barn skal få 8 klosser. Hvor mange barn får klosser? Algoritmen blir den samme som ved delingsdivisjon: 16 : 8 = 2, men tenkemåten er forskjellig.

24 __ blomster. får __ 3 blomster hver. De

33 Det er

32 __ blomster. får __ 4 blomster hver. De

34 Det er

Multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Derfor er det viktig for elevene å arbeide med multiplikasjon og divisjon omtrent samtidig. Da ser elevene sammenhengen. De oppdager at kan du 6 · 8, kan du også 48 : 8 og 48 : 6.

Delingsdivisjon: når vi deler et gitt antall i like store mengder. For eksempel: Jakob og Kaja skal dele 8 kuler så de får like mange. Hvor mange kuler får de hver?

Divisjon må introduseres konkret. Vi oppdager at det er to typer situasjoner som leder til divisjon:

8 :2 = 4 De får 4 kuler hver.

Målingsdivisjon: når vi beregner hvor mange ganger en mindre mengde kan hentes ut fra en større mengde. Også kalt gjentatt subtraksjon. For eksempel: Vi har 8 kuler. Hvert barn skal få 2 kuler. Hvor mange barn får kuler? Her kan vi tenke som gjentatt subtraksjon.

8 :2 = 4 4 barn får 2 kuler hver.

26 30159 Abakus_4BLV_01.indd 26

23.08.10 13.49

Gr 35 Amal har 24 blomster.

nbok si

Hun har 8 blomster på hvert brett.

MÅl: lære divisjon med 8.

Hvor mange brett har hun?

Svar:

3 brett ______

36 Del kronestykker, klosser

Notater:

eller noe annet.

5 __ : 8 = __ 4 32 40 : 8 =

8 __ 2 · 8 = __ 16 3 · 8 = __ 24 4 · 8 = __ 32 5 · 8 = __ 40

37 1 · 8 =

6 · 8 = __ 48 7 · 8 = __ 56 8 · 8 = __ 64 9 · 8 = __ 72 10 · 8 = __ 80

2 __ 8 64 : 8 = __ 16 : 8 =

1 __ 2 16 : 8 = __ 3 24 : 8 = __ 4 32 : 8 = __ 5 40 : 8 = __

7 __ 6 48 : 8 = __ 56 : 8 =

8:8=

MULT1PL1KASJON OG D1V1SJON HØRER SAMMEN.

6 __ 7 56 : 8 = __ 8 64 : 8 = __ 9 72 : 8 = __ 10 80 : 8 = __ 48 : 8 =

Elevene gjør i boka sidene 16 og 17: I oppgavene 33 og 34 øver vi delingsdivisjon, mens elevene møter målingsdivisjon i oppgave 35. La elevene ha konkreter tilgjengelig når de gjør divisjonsoppgavene. I oppgavene 37 og 38 står multiplikasjons og divisjons stykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regne arter. Les skiltet til hunden: Multiplikasjon og divisjon hører sammen.

Viktige matematiske begreper: • delingsdivisjon: å dele et gitt antall i like store mengder • målingsdivisjon: hvor mange ganger en mindre mengde kan hentes ut fra en større mengde (gjentatt subtraksjon)

27 30159 Abakus_4BLV_01.indd 27

23.08.10 13.49

nbok si

3 __ : 7 = __ 3 21 7 : 7 = __ 1 : 8 = __ 5 40 : 8 = __ 8 64 : 8 = __ 7 56

39 24 : 8 =

MÅl: lære divisjon med 6, 7 og 8.

2 __ 4 28 : 7 = __ 1 8 : 8 = __ 10 80 : 8 = __ 6 48 : 8 = __ 8 56 : 7 = __

40 16 : 8 =

4 __ 5 35 : 7 = __ 2 14 : 7 = __ 10 70 : 7 = __ 8 48 : 6 = __ 9 72 : 8 = __

41 32 : 8 =

Elevene gjør i boka side 18: Oppgavene 3941 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 39 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 40, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Legg merke til katta med ruteboka som oppfordrer elvene til å skrive i ruteboka. Dette er andre gang rutebok ikonet står i Abakus 4B, derfor et 2tall ved siden av katta. Lommeregnermusa oppfordrer elevene til å telle med 8 om gangen med lommeregner. Tast 8 + = og = flere ganger. Tell baklengs med 8 om gangen: Tast 80 – 8 = og = flere ganger.

DET ER 8

FR1MERKER 1 HVERT HEFTE.

42 Hvor mange hefter er 64 frimerker?

Svar:

8 hefter ____________

43 Hvor mange hefter er 40 frimerker?

Svar:

TELL MED 8

OM GANGEN. TELL BAKLENGS OGSÅ.

5 hefter ____________

44 Tegn og skriv regnefortellinger til 5 · 8 = 40

32 : 8 = 4.

Flere aktiviteter:

Ideer til forarbeid side 19:

• Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 8. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som eleven skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

Samtal om noe det er ni av og utfør gjentatt addisjon og multiplikasjon: Fem tårn med ni klosser i hvert tårn. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 og 5 . 9 = 45. Øv på multiplikasjon med 9 på flere forskjellige måter. Rekketelling: Tell med ni om gangen til 90. Tell også baklengs. Øv 9gangen så elevene kan den uten å telle. Bruk konkreter: Øv med konkreter som elevene får ni av et gitt antall ganger. 5 · 9 betyr: Fem ganger får jeg ni klosser.

28 30159 Abakus_4BLV_01.indd 28

23.08.10 13.49

Gr Multiplisere med 9 Hvor mange lys er det til sammen på kakene?

nbok si

MÅl: lære multiplikasjon

med 9. 27 9 + 9 + 9 = ___

3 · ___ 27 9 = ___ ___

18 9 + 9 = ___

2 · ___ 9 = ___ 18 ___

36 9 + 9 + 9 + 9 = ___

4 · ___ 9 = ___ 36 ___

45 ___ 5 · ___ 9 = ___ 45 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = ___ 49 Tell med 9 om gangen.

0 __ 9 __ __ 18 27 36 __ 45 __ 54 __ 63 72 81 90 __ __ __ __ __ 19

Øv muntlig: Lærer sier en kombinasjon, og en elev svarer. Gjør øvelsen i små grupper og med to og to elever. Be de foresatte øve hjemme med barna sine. Elevene gjør i boka side 19: Legg merke til at vi til å begynne med bare multipliserer med tallene fra 1 til 5. Når elevene har lært disse kombinasjonene, går arbeidet lettere med tallene fra 6 til 10. Flere aktiviteter: • Skriv de to delene av 9gangen ved siden av hverandre:

9 18 27 36 45

54 63 72 81 90

Elevene vil utforske og finne ut at for 9gangen blir «kryssaddisjonen» 99. Hvorfor blir det slik, tro? Øvelsen kan være noe avansert for enkelte elever, og læreren må ikke forvente at alle skjønner systemet. Men det er spennende å utforske tabellen, finne sammenhenger og gjennom det få større forståelse for tallenes og tabellenes oppbygning.

La elevene undre seg. Hva ser de? Hvordan er strukturen? Er det samme struktur som når dere gjorde det med 8gangen? Hvorfor er det forskjell på 8gangen og 9gangen? Kan det ha noe med oddetall og partall å gjøre? • Samtal om hvordan elevene kommer fram til svaret når de multipliserer. Elevene kan hjelpe hverandre med strategier. Noen elever dobler flere ganger hvis de skal multiplisere med 4, 6, 8 eller 10, noen kan 5gangen godt og går alltid ut fra kombinasjonene i den, mens andre teller på fingrene. Når vi multipliserer med 9, kan det være lurt å ta utgangspunkt i 10gangen. For eksempel: 9 · 3 = 10 · 3 – 3 = 30 – 3 = 27 Målet er at alle skal kunne gi svaret uten «mellomregning». I arbeidsfasen kan elevene hjelpe hverandre mye med strategier, som også gir alle større forståelse for oppbygningen av tabellene.

29 30159 Abakus_4BLV_01.indd 29

23.08.10 13.49

nbok si

MÅl: lære multiplikasjon med 9.

Elevene gjør i boka sidene 20 og 21: På side 20 multipliserer elevene 9 med tallene fra 1 til 5. Legg merke til at en av faktorene mangler i oppgavene nederst på side 20. De kan være vanskelige for noen elever. Oppgavene 5961 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 59 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 60, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

9 9 + 9 9 + 9 + 9 9 + 9 + 9 + 9 9 + 9 + 9 + 9 + 9

9 = __ 1 · __ 9 __ 2 · __ 9 = __ 18 __ 3 · __ 9 = __ 27 __ 4 9 36 __ · __ = __ 5 · __ 9 = __ 45 __

51 Multipliser.

___ 3 · ___ 27 9 = ___

2 · ___ 9 = ___ 18 ___

___ 4 · ___ 9 = ___ 36

5 · ___ 9 = ___ 45 ___

18 __ 24 3 · 8 = __ 28 4 · 7 = __

52 2 · 9 =

__ 2 · 9 = 18 __ 4 · 9 = 36 __ 3 · __ 9 = 27

40 __ 27 3 · 9 = __ 9 1 · 9 = __

49 __ 45 5 · 9 = __ 48 6 · 8 = __

53 5 · 8 =

54 7 · 7 =

6 · __ 7 = 42 5 · __ 8 = 40 5 · __ 9 = 45 __

Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon med 9. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som eleven skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager

får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre.

Notater:

30 30159 Abakus_4BLV_01.indd 30

23.08.10 13.49

Gr 57

6 · __ 9 = __ 54 __ 7 · __ 9 = __ 63 __ 8 · __ 9 = __ 72 __ 9 · __ 9 = __ 81 __ __ 10 · __ 9 = __ 90

+9+9+9+9+9+9 9 +9+9+9+9+9+9+9 9 +9+9+9+9+9+9+9+9 9 9 +9+9+9+9+9+9+9+9+9 9+9+9+9+9+9

10 pakker

54 __ 4 · 9 = 36 __ 2 · 9 = 18 __ 9 · 7 = 63 __ 7 · 7 = 49 __

6 pakker 8 pakker

9 pakker 7 pakker

med 9.

Notater:

6 · __ 9 = __ 54 __ 8 · __ 9 = __ 72 __ 10 · __ 9 = __ 90 __ 9 · __ 9 = __ 81 __ __ 7 · __ 9 = __ 63

59 6 · 9 =

MÅl: lære multiplikasjon

58 Hvor mange lys er det i

nbok si

9 stk.

45 __ 81 9 · 9 = __ 72 8 · 9 = __ 54 9 · 6 = __ 64 8 · 8 = __

60 5 · 9 =

63 __ 90 10 · 9 = __ 27 3 · 9 = __ 72 9 · 8 = __ 81 9 · 9 = __ 7·9=

• Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:

Kort 1 terje kjøper basketkort for ukepengene sine hver uke. Hver uke kjøper han tre basketkort. Hvor mange kort har han etter 9 uker?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: Kort 1: 27 basketkort Kort 2: 64 baller Kort 3: Hun har flere enn truls.

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. Dersom de er uenige, vil elevene kunne få en fin matematisk diskusjon før de kommer til enighet. Elevene vil etter hvert vite hvilke elever som lager enkle oppgaver og hvilke som lager vanskelige. På den måten kan elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem.

31 30159 Abakus_4BLV_01.indd 31

23.08.10 13.49

nbok si

T1ERNE BL1R

MÅl: lære multiplikasjon

EN FLERE, MENS ENERNE BL1R

med 9.

EN FÆRRE.

DA BL1R

Elevene gjør i boka side 22:

9-GANGEN LETT!

Se på 9gangen og samtal om hva dere ser. Hjelp eleven til å se mønstret: 1 . 10 = 10 1 . 9 = 10 – 1 2 . 10 = 20 2 . 9 = 20 – 2 . 3 10 = 30 3 . 9 = 30 – 3 osv.

9-gangen

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

62 Julie legger 9 kuler i hver pose. Hvor mange kuler er det i

Flere aktiviteter: • Gangekrig. To og to elever spiller med en kortstokk. Ta ut tierne, knektene, damene og kongene av bunken. Ess betyr en. Elevene deler kortene som er igjen i bunken likt mellom seg. De teller til tre og legger ut hvert sitt kort fra bunken samtidig på bordet. Den som klarer å multiplisere de to kortene først, får begge kortene. Spillet er over når den ene eleven har alle kortene eller når læreren stopper spillet. Da er det den med flest kort på hånda som har vunnet.

5 poser 3 poser 8 poser 6 poser 9 poser 7 poser

45 kuler _________ 27 kuler _________ 72 kuler _________ 54 kuler _________ 81 kuler _________ 63 kuler _________

Notater:

32 30159 Abakus_4BLV_01.indd 32

23.08.10 13.49

Gr 63 Se multiplikasjonen fra begge sider.

nbok si

Skriv begge måtene.

MÅl: lære at multi __ 9 · __ 10 = __ 90

5 = __ __ 9 · __ 45

plikasjon er kommutativ.

10 9 = 90 __ · __ __

__ 9 · __ 8 = __ 72

__ 9 · __ 7 = __ 63

__ 5 · __ 45 9 = __

__ 7 · __ 9 = __ 63

__ 8 · __ 9 = __ 72

64 Skriv hele multiplikasjonstabellen. Du får et ark av læreren. 23

Ideer til forarbeid side 23: Multiplikasjon kan illustreres som gjentatt addisjon slik vi hittil har gjort, men også som et rutenett. Illustreres multiplikasjon som rutenett, gir det større forståelse for kommutativitet: 4.9=9.4 Tegn eller klipp ut rutenett for å øve 9gangen og kommutativiteten som på denne siden. Bruk Kopiark 12. Elevene gjør i boka side 23: Multiplikasjon er kommutativ: 8.9=9.8 I oppgave 64 får elevene Kopiark 5 og fyller ut hele

multiplikasjonstabellen. Samtal om mønstret i multiplikasjonstabellen. Flere aktiviteter: • La elevene utforske tabellens oppbygning, slik at de ser at kvadrattallene står diagonalt i tabellen, at tabellen er symmetrisk om «kvadrattallaksen» og liknende. La gjerne eleven lime inn tabellen på omslaget til ruteboka si, slik at de kan slå opp hvis de er usikre. Etter hvert kan læreren be eleven skrive opp de kombinasjonene han er usikker på, og eleven kan øve på akkurat dem.

Når eleven selv blir klar over hvilke kombinasjoner han er usikker på, vil det være mye enklere å lære dem. • Bingo. Elevene ruter opp 3 · 3 ruter og skriver ni tall som er i multiplikasjons tabellen. Læreren trekker kort med de aktuelle multiplikasjonsstykkene, elevene regner ut og plasserer en kloss eller setter kryss over riktig rute. Den første som har fått tre på rad og roper BINGO, har vunnet. Spillet kan varieres med nye tall og utvides til 4 · 4 ruter. Viktige matematiske begreper: • den kommutative lov: om rekkefølgen endres, endres ikke resultatet

33 30159 Abakus_4BLV_01.indd 33

23.08.10 13.49

nbok si

Dividere med 9

MÅl: lære divisjon med 9. JEG TAR N1 EPLER 1 HVER POSE.

Ideer til forarbeid sidene 24 og 25: La elevene få 36 kr hver, og be dem dele pengene likt mellom ni barn. Hvor mange kroner blir det til hvert barn? Gjenta øvelsen mange ganger med forskjellig antall kroner. Her øver vi delingsdivisjon.

27 epler. __ Det blir __ 3 poser.

65 Det er

Gjør praktiske øvelser der elevene deler i ni like mengder, skriv algoritmen. Øv også målingsdivisjon. Jeg har 36 kr. Hvert barn skal få 9 kr. Hvor mange barn får penger? Algoritmen blir den samme som ved delingsdivisjon: 36 : 9 = 4, men tenkemåten er forskjellig. Multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Derfor er det viktig for elevene å arbeide med multiplikasjon og divisjon omtrent samtidig. Da ser elevene sammenhengen. De oppdager at kan du 4 · 9, kan du også 36 : 9 og 36 : 4.

18 : 9 54 : 9 36 : 4 90 : 10 49 : 7

66 45 : 9

= 5 = 2 = 6 = 9 = 9 = 7

67 36 : 9 9:9 72 : 9 45 : 5 54 : 6 64 : 8

= 4 = 1 = 8 = 9 = 9 = 8

68 27 : 9 18 : 9 63 : 9 18 : 2 63 : 7 81 : 9

= 3 = 2 = 7 = 9 = 9 = 9

Elevene gjør i boka sidene 24 og 25: Oppgavene 6668 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 66 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige

i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 67, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt

Notater:

34 30159 Abakus_4BLV_01.indd 34

23.08.10 13.49

__ 4 63 : 9 = __ 7

69 36 : 9 =

__ 9 2 · 9 = __ 18 3 · 9 = __ 27 4 · 9 = __ 36 5 · 9 = __ 45

70 1 · 9 =

6 · 9 = __ 54 7 · 9 = __ 63 8 · 9 = __ 72 9 · 9 = __ 81 10 · 9 = __ 90

__ 6 45 : 9 = __ 5 54 : 9 =

__ 1 18 : 9 = __ 2 27 : 9 = __ 3 4 36 : 9 = __ 5 45 : 9 = __

__ 9 18 : 9 = __ 2 81 : 9 =

nbok si

MÅl: lære divisjon med 9.

9:9=

MULT1PL1KASJON OG D1V1SJON HØRER SAMMEN.

Notater:

__ 6 63 : 9 = __ 7 8 72 : 9 = __ 9 81 : 9 = __ 10 90 : 9 = __ 54 : 9 =

7 · 9 = __ 63 90 : 9 = __ 10 9 · 5 = __ 45 72 : 8 = __ 9 6 · 9 = __ 54 45 : 9 = __ 5 25

kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. La elevene som trenger det, bruke konkreter. Legg merke til rutebokikonet. Dette er tredje gang rutebokikonet står i Abakus 4B, derfor et 3tall ved siden av katta. I oppgavene 70 og 71 står multiplikasjons og divisjons stykkene ved siden av hverandre for at elevene lettere skal se at multiplikasjon og divisjon er motsatte regne arter. Les skiltet til hunden: Multiplikasjon og divisjon hører sammen.

Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 6 og øv multiplikasjon og divisjon med 9. Lærer skriver inn de aktuelle oppgavene som eleven skal øve på og kopierer et ark til hver. Eleven skriver svaret i kolonne 1. Lærer retter og eleven øver på oppgaven han eventuelt gjorde feil. Etter noen dager får eleven arket tilbake, klipper av kolonne 1 og gjør oppgavene om igjen i kolonne 2. Slik fortsetter vi til eleven har klart alle oppgavene riktig to ganger etter hverandre. • Læreren skriver tall som er i gangetabellene opp til

9gangen om hverandre på tavla. Skriv like mange tall som det er elever i gruppa. Læreren begynner med å gi gruppa et divisjonsstykke, der svaret er et av tallene på tavla. Elevene rekker opp hånda. En elev svarer og setter et kryss over tallet. Den samme eleven gir gruppa et divisjonsstykke der svaret er et av de andre tallene på tavla. En annen elev svarer. Slik fortsetter leken til alle elevene har svart på et og funnet på et divisjonsstykke hver. Den siste eleven kan kanskje prøve å sette fast læreren ved å gi henne et vanskelig divisjonsstykke?

35 30159 Abakus_4BLV_01.indd 35

23.08.10 13.49

nbok si

Multiplisere med 10 Hver gang ballen treffer blinken,

MÅl: lære multiplikasjon

får du 10 poeng.

med 10.

Ideer til forarbeid side 26: Kast med skumgummiball eller liknende mot blink, og multipliser antallet treff med 10. Se på resultatene sammen og samtal om vi kan se noe mønster. Elevene vil fort lage en regel for hvordan vi multipliserer med 10. Før har vi lært å multiplisere 10 med tallene 0–10. Elevene gjør i boka side 26:

73 Hvor mange poeng gir

3 treff 7 treff 10 treff 15 treff 24 treff 38 treff

D1SKUTER OG

LAG EN REGEL FOR HVA SOM SKJER NÅR V1 MULT1PL1SERER MED 10.

Bruk regelen og regn ut. 74

Elevene diskuterer og finner en regel for hva som skjer når vi multipliserer med 10. Oppgavene 7476 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 74 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 75, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

10 _____ 70 _____ 100 _____ 150 _____ 240 _____ 380 _____

6 · 10 = ___ 60 55 · 10 = ___ 550 127 · 10 = 1270 ___ 40 · 10 = ___ 400 300 · 10 = 3000 ___

90 ___ 460 46 · 10 = ___ 5920 592 · 10 = ___ 700 70 · 10 = ___ 600 · 10 = 6000 ___ 9 · 10 =

80 ___ 970 97 · 10 = ___ 4630 463 · 10 = ___ 500 50 · 10 = ___ 200 · 10 = 2000 ___ 8 · 10 =

Flere aktiviteter:

Ideer til forarbeid siden 27:

• Gangekrig. To og to elever spiller med en kortstokk. Ta ut knektene, damene og kongene av bunken. Ess betyr en. Elevene deler kortene mellom seg. De teller til tre og legger ut hvert sitt kort fra bunken samtidig på bordet. Den som klarer å multiplisere de to kortene først, får begge kortene. Spillet er over når den ene eleven har alle kortene eller når læreren stopper spillet. Da er det den med flest kort på hånda som har vunnet.

Bruk resultatene i aktiviteten i Ideer til forarbeid til side 26, og øv divisjon med 10. Samtal om resultatene, og lag en regel for hvordan vi dividerer med 10. Før har vi lært å dividere tallene 10–100 med 10. Elevene gjør i boka side 27: Oppgavene 7880 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 78 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere,

36 30159 Abakus_4BLV_01.indd 36

23.08.10 13.49

Gr Dividere med 10 77 Hvor mange baller har truffet blinken når du har

40 poeng 90 poeng 120 poeng poeng 560 poeng 970 poeng 310 78

_____ 4 _____ 9 _____ 12 56 _____ 97 _____ 31 _____

60 : 10 = ___ 6 370 : 10 = ___ 37 143 1 430 : 10 = ___ 500 : 10 = ___ 50 800 8 000 : 10 = ___

nbok si

MÅl: lære divisjon med 10.

KAN DU LAGE

EN REGEL FOR HVA SOM SKJER NÅR V1 D1V1DERER MED 10?

___ 8 12 120 : 10 = ___ 264 2 640 : 10 = ___ 30 300 : 10 = ___ 400 4 000 : 10 = ___

5 · 10 = ___ 50 500 · 10 = 5000 ___ 50 · 10 = ___ 500 700 · 10 = 7000 ___ 1 000 · 10 =10000 ___

80 : 10 =

___ 2 67 670 : 10 = ___ 578 5 780 : 10 = ___ 90 900 : 10 = ___ 100 1 000 : 10 = ___ 20 : 10 =

5 ___ 50 500 : 10 = ___ 500 5 000 : 10 = ___ 700 7 000 : 10 = ___ 10 000 : 10 = 1000 ___ 50 : 10 =

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: 27

vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 79, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:

Flere aktiviteter: • Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til

Kort 1 En gruppe på ti elever har en stor pose med 270 klinkekuler i. Hvor mange klinkekuler får de hver?

Kort 1: 27 klinkekuler Kort 2: 10 elever Kort 3: De får flere.

37 30159 Abakus_4BLV_01.indd 37

23.08.10 13.49

nbok si

Brøk

MÅl: lære brøk.

83 Del kaken i to like deler.

NÅR TO BARN

DELER EN KAKE L1KT, FÅR DE EN HALV HVER.

Vi sier en halv.

Ideer til forarbeid side 28: Når vi arbeider med brøk, er det viktig å arbeide med virkelige størrelser. Elevene har allerede øvd mye på deling. De har delt med søsken og kamerater, og de har delt brus, pizza, brødskiver og plastilin. De har også delt antall. De har delt fire pepperkaker med lillesøster eller ti fotballkort med kameraten. Begrepene er fremdeles noe uklare for enkelte elever. Noen elever sier fjerdedel. Sammenlikn begrepene firedel og kvart. Gi elevene et A4ark. Be elevene fargelegge halvparten av arket. Diskuter etterpå hvordan elevene fant ut hvor mye halvparten var. Skriv på arket: 1 halv = – 2 Hvorfor står 2 under streken? Hvor mange halve er det i en hel? Gjør liknende øvelser med en firedel.

Vi skriver 1 2

84 Del kaken i fire like deler.

NÅR F1RE BARN DELER

EN KAKE L1KT, FÅR DE EN F1REDEL HVER.

Vi sier en firedel. Vi skriver 1 4

85 Del kaken i tre like deler. Hvor stor del får hver?

Vi sier en __________ tredel Vi skriver 1 3 28

Elevene deler et ark i tre deler. Be elevene måle delene sine med hverandre. Ble delene like? Hvorfor er det så mye vanskeligere å dele i tre? Elevene vil oppdage at det er fordi vi ikke kan halvere når vi skal dele i odde antall deler.

Elevene gjør i boka side 28: Elevene deler kakene i to, tre og fire deler.

Notater:

38 30159 Abakus_4BLV_01.indd 38

23.08.10 13.49

Gr 1 2

1 2

1 4

86 Kaja spiser en halv pizza. Du tegner:

Du skriver:

87 Kim spiser en tredels pizza.

Du tegner:

Du skriver:

1 3

nbok si

MÅL: Lære brøk.

1 3

1 2

1 3 TEGN HVOR

MYE SOM ER 1GJEN OGSÅ.

88 Amal spiser en firedels pizza.

Du tegner:

Du skriver:

89 Hvor stor del er igjen av

Kajas pizza

1 2

Kims pizza

1 4

Elevene gjør i boka side 29: 2 3

Amals pizza

3 4 29

Ideer til forarbeid side 29: La elevene dele opp forskjellige ting, for eksempel frukt, kake, sjokoladeplate, firkanter og sirkelformete papirark. Skriv samtidig opp hvordan delene skrives som brøk: 1 1 1 1 – – – – 2 3 4 8 Samtal om at biten blir mindre desto flere som skal dele hele kaken; biten blir mindre når tallet under brøkstreken blir større. Tegn rutenett på tavla:

Hvor mange deler er det?

Hva kalles en del? Skriv som brøk og si hva delen kalles. Hva kalles resten? Skriv som brøk og si hva delen kalles.

Legg merke til at i oppgave 89 skal elevene svare på hvor stor del som er igjen av pizzaen. I svarene er ikke telleren 1 som i de andre brøkene på disse sidene. I boka har vi skrevet brøkstreken rett ut for likhetstegnet, for å hjelpe elevene å skrive brøk på riktig måte. Huskeregel: Teller øverst. Nevner nederst.

Hvor mange deler er det? Hva kalles en del? Skriv som brøk og si hva delen kalles. Hva kalles resten? Skriv som brøk og si hva delen kalles. På samme måte kan vi tegne et rektangel og dele det først i to deler, så i fire og i åtte.

Viktige matematiske begreper: • • • • • • •

brøk brøkstrek teller nevner halv tredel firedel

39 30159 Abakus_4BLV_01.indd 39

30.08.10 09.27

nbok si

90 Hvor stor del er dette?

MÅl: lære brøk. 1 3

Ideer til forarbeid side 30:

Læreren tegner delen, elevene skriver brøken. Læreren skriver en brøk, elevene tegner delen. Elevene kan arbeide på samme måte i par. Bytt roller.

Elevene gjør i boka side 30: Samtal om at tallet under brøkstreken som mangler i oppgave 90, viser hvor mange deler vi har delt i. Elevene skriver nevnerne. Legg merke til at i siste tegning i oppgave 91, skal elevene farge to seksdeler.

91 Farg så stor del av figuren.

Notater:

40 30159 Abakus_4BLV_01.indd 40

23.08.10 13.49

nbok si

MÅl: lære likeverdige brøker. Mats får 1 pai. 2

Jonas får 2 pai. 4

Notater:

92 Hvem får mest pai? Svar:

De får like mye. ______________

Hvorfor blir det slik?

______________________ _________________________

Svar:

FARG SÅ STOR DEL ANE FÅR.

93 Kaja får 1 pai. 3

Ane får like mye pai som Kaja. Ane får

2 6

pai.

Ideer til forarbeid side 31: Gjør praktiske øvelser der to elever deler et ark, en sjokoladeplate eller liknende i fire like store biter før de deler bitene mellom seg. Samtal om hvor stor del hver bit er, og hvor mange slike biter hver av dem får. Dette gjør vi for å skape 2 1 forståelse for at – = – . 4 2 Liknende øvelser kan gjøres med andre likeverdige brøker. Elevene gjør i boka side 31: Samtal om delene av paiene Mats, Jonas og Ane får før elevene arbeider i boka. Elevene kan lage paidelene med papir.

Viktige matematiske begreper: • • • • • • •

tredel firedel femdel seksdel sjudel åttedel nidel

41 30159 Abakus_4BLV_01.indd 41

23.08.10 13.49

nbok si

AHA!

MÅl: lære likeverdige brøker.

Elevene gjør i boka side 32: Legg merke til rutebokikonet. Det viser at elevene skal tegne og svare på oppgave 95 i ruteboka si.

1 2

3 6

2 4

94 Farg så stor del av bildene.

1 2 3 – = – = – 2 4 6 Svar: ___________________ Hva ser du?

95 Tegn fire like rektangler og farg delene

1 2 2 4 – = – og – = – 3 6 3 6

1 , 2 , 2 , og 4 . 3

Oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

Hvilke deler er like store? 96 Skriv >, < eller =.

2 4 3

BRUK KAKENE HV1S DET ER VANSKEL1G.

4 2 4 4

OPPGAVEBOKA SIDENE 4–23

Notater:

42 30159 Abakus_4BLV_01.indd 42

23.08.10 13.49

Gr Test deg selv 1

2 468 2469 2470 2471 2472

2 473

8397 8398

8 402

8 399

8400 8401

2 Skriv på utvidet form.

5000 + ___ 700 + ___ 60 + ___ 0 ____ 9000 + ___ 300 + ___ 50 + ___ 1 9 351 = ____ 6000 + ___ 0 + ___ 70 + ___ 6 6 076 = ____ 8000 + ___ 900 + ___ 0 + ___ 5 8 905 = ____ 5 760 =

3 Hvor mange fruktkurver veier til sammen

5 kurver _________ 8 kurver _________ 6 kurver _________

kg 45 kg 72 54 kg

27 __ · 8 = __ 40 5 · 9 = __ 18 2 · 8 = __ 32 4 · 8 = __ 48 6 · 9 = __ 63 7

·9= 5 3

1 Skriv tallene som mangler.

9 kg

nbok si

MÅl: Teste elevens kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

__ 8 80 : 8 = __ 10 56 : 8 = __ 7 72 : 9 = __ 8 : 9 = __ 4 36 : 9 = __ 6 54

6 64 :8=

4 Hvor stor del er farget?

1 4

2 4

3 4

1 8

1KKE SÅ LETT ... Rød linje sidene 34–37

GRE1T.

Gul linje sidene 38–43

Elevene gjør i boka side 33: Elevene testes i tallrekkefølge til 10 000, å skrive tall på utvidet form, multiplikasjon og divisjon med 8 og 9 og brøk. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.

LETT!

Blå linje sidene 44–55

Differensiering: 33

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 20. Eleven kan fylle inn i Kopiark 15. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 34–37 i grunnboka og s. 4–9 i oppgaveboka • Gul linje, s. 38–43 i grunnboka og s. 10–15 i oppgaveboka • Blå linje, s. 44–55 i grunnboka og s. 16–23 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på multiplikasjon og divisjon med tallene til 10 og brøk • Lokus123 – Matemagisk, spillene Tallknuseren og Tallinjespillet • Lokus123 – bruk under visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

43 30159 Abakus_4BLV_01.indd 43

23.08.10 13.49

nbok si

34 – 55

Rød linje

Differensiering

Rød linje er for elever som trenger mer øvelse. Her finner vi oppgaver på samme eller enklere nivå enn i fellesdelen. Oppgavene har ofte en annen innfallsvinkel enn i fellesdelen. Elevene som arbeider på Rød linje, vil trenge mye hjelp av lærer. De trenger å ha konkreter tilgjengelig.

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

Gul linje Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. Blå linje På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.

Andre vil ha problemer med å beherske lære stoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

Notater:

44 30159 Abakus_4BLV_01.indd 44

23.08.10 13.49

RØD LINJE 1

R97

R102

__ 8 __ 4 16 : 8 = __ 2

R103

16 : 2 =

16 : 4 =

Tell baklengs med 8 om gangen.

R104

__ 4 __ 5 72 : 8 = __ 9

34 – 37

32 : 8 =

40 : 8 =

1 Tall

Tall

80 __ __ 72 __ 64 __ 56 __ 48 __ 40 __ 32 __ 24 __ 16 __ 8 __ 0

__ 8 __ 4 24 : 8 = __ 3 24 : 3 =

24 : 6 =

nbok si

R105

8 barn på stranda finner 6 skjell hver.

8 kr

Hvor mange skjell finner de til sammen?

R98

Svar:

En spade koster 8 kr. Hva koster

R106

Barna lager til sammen 24 vinduer

5 spader

40 kr __

i sandslottet.

3 spader

24 kr __

Hvor mange vinduer lager de

2 spader

16 kr __

4 spader

32 kr __

Alle lager like mange vinduer. hver?

Svar:

R107 R99

48 skjell ____________

5 · 8 = __ 40 9 · 8 = __ 72 7 · 8 = __ 56 6 · 8 = __ 48 8 · 8 = __ 64

R100

48 __ 56 8 · 7 = __ 64 8 · 8 = __ 40 8 · 5 = __ 32 8 · 4 = __ 8·6=

R101

3 vinduer ____________

To barn setter på hvert sitt flagg. De andre barna setter på to flagg

36 __ 63 9 · 7 = __ 42 7 · 6 = __ 48 8 · 6 = __ 28 4 · 7 = __ 6·6=

hver. Hvor mange flagg får sandslottet? Svar:

14 flagg ____________

R108

Tall

R109

R111

36 kr __ 63 kr __ 54 kr __ 72 kr __ 45 kr __ 81 kr __

9 · 1 = __ 9 3 · 3 = __ 9 1 · 9 = __ 9 3 · 6 = __ 18 2 · 9 = __ 18 6 · 3 = __ 18 9 · 2 = __ 18

Hvor mye er det?

Tusenere

Enere

Svar

____ 1526 kr

____ 1024 kr R110

R112

12 __ 12 __ 4 · 3 = 12 __ 6 · 2 = 12 __ 3·4=

2·6=

____ 1205 kr

36 __ 36 __ 9 · 4 = 36 __

____ 1340 kr

4·9=

6·6=

Tell baklengs med 9 om gangen.

__ 81 __ 72 __ 63 __ 54 __ 45 __ 36 __ 27 __ 18 __ 9 __ 0 90 __ 36

Tiere

9 kr

R115

Lag et skjema i ruteboka di og tegn 1 243 kr

R113

Hundrere

Tall

4 boller 7 boller 6 boller 8 boller 5 boller 9 boller

R114

Hva koster

1 305 kr 1 029 kr 1 450 kr

45 30159 Abakus_4BLV_01.indd 45

23.08.10 13.50

nbok si

38 – 41

GUL LINJE

8 __ 3 · 3 · 3 = __ 27 2 · 2 · 3 = __ 12 2 · 3 · 3 = __ 18

24 __ 80 __ 40 4 · 5 · 2 = __ 50 5 · 5 · 2 = __

G120 2 · 2 · 2 =

G121 2 · 4 · 3 = 5·2·8=

1 Tall

Tall

G122 Hvor mange biler får Jonas for

G116 Hvor mange brett trengs til 54 boller?

Svar:

6 brett ______

18 kr 27 kr 63 kr 54 kr 72 kr

DET ER 9 BOLLER PÅ HVERT BRETT.

45 __ 9 · 9 = __ 81 7 · 9 = __ 63 6 · 9 = __ 54 8 · 9 = __ 72

G123 5 · 9 =

G117 9 barn deler 18 boller. Hvor mange boller får hver?

Svar:

2 boller ______

G118 4 bakere bakte 8 bollebrett hver. Hvor mange brett bakte de til sammen?

Svar:

32 brett ______

2 __ 18 : 2 = __ 9 18 : 3 = __ 6 18 : 6 = __ 3

G126 18 : 9 =

G119 Hvor mange brett trengs til

72 boller

27 boller

36 boller

2 biler ___ 3 biler ___ 7 biler ___ 6 biler ___ 8 biler ___

3 brett __ 4 brett __ __ 8 brett

9 kr

54 __ 81 __ 9 · 8 = 72 __ 9 · 5 = 45 __ 9 · 7 = 63 __

G124 9 · 6 =

G125

__ 4 __ 6 36 : 4 = __ 9

48 __ 72 __ 8 · 8 = 64 __ 7 · 8 = 56 __ 80 10 · 8 = __ 6·8=

9·8=

9·9=

__ 6 __ 5 27 : 9 = __ 3 8 72 : 9 = __

G127 36 : 9 =

G128 54 : 9 =

36 : 6 =

45 : 9 =

PR1SER Epler Bananer Appelsiner

G132 Skriv tallene med sifre. 7 kr/stk. 8 kr/stk. 10 kr/stk.

1500 _______ 4010 _______ 3652 _______ 10 000 _______

1 Tall

Tall

Ett tusen fem hundre Fire tusen og ti Tre tusen seks hundre og femtito Ti tusen G133 Skriv tallene med bokstaver.

sjutusen trehundre _____________________________ åttetusen femhundre og tjue _____________________________ nitusen firehundre og tre 9 403 _____________________________ ti tusen nihundre og nitti ni 2 999 _____________________________ 7 300

G129 Hva må du betale hvis du kjøper

4 epler 6 epler 8 epler

8 520

28 kr ___ 42 kr ___ ___ 56 kr

G134 Skriv tallet etter.

G130 Hva må du betale hvis du kjøper

6 bananer 5 bananer 8 bananer

48 kr ___ ___ 40 kr ___ 64 kr

G131 Hva koster nå

7 appelsiner ___ 63 kr 8 appelsiner ___ 72 kr 9 appelsiner ___ 81 kr 40

APPELS1NENE BL1R SATT NED EN KRONE.

1 001 ______ 1002 3 010 ______ 3011 9 999 ______ 10 000

G135 Skriv tallet før.

8633 ______ 7099 ______ 8999 ______

8 634 7 100 9 000

G136 Skriv tallet på utvidet form.

2 364 =2000 300 + ___ 60 + ___ 4 ___ + ___ 6 095 =6000 0 + ___ 90 + ___ 5 ___ + ___ 8 909 =8000 900 + ___ 0 + ___ 9 ___ + ___ 6 160 =6000 100 60 0 ___ + ___ + ___ + ___ 41

46 30159 Abakus_4BLV_01.indd 46

23.08.10 13.50

Gr G137 Hvor stor del er grønn?

Tall

1 5

1 6

1 4

G138 Farg så stor del av kaka.

1 8

2 8 2 8 4 8

1 Tall

rød blå rød eller blå

1 2

42 – 43

G140 Hvor stor del er

1 1 3

nbok si

G141 Hvor stor del er

grønn gul grønn eller gul

1 4 1 4 2 4

G142 Hvor stor del er 1

G139 Hvor stor del er oransje?

2 3

1 5

1 8

5 8

SKR1V BRØKEN.

brun rosa brun eller rosa

1 4 2 4 3 4

G143 Sett strek mellom figurene som har like stor brøkdel farget.

Notater:

47 30159 Abakus_4BLV_01.indd 47

23.08.10 13.50

nbok si

44 – 47

BLÅ LINJE 1

B148

Adder ett tusen to hundre og tre og sju hundre og åttisju.

B145

Subtraher to hundre og trettito fra to tusen.

B146

Hva er det største tallet du kan lage med sifrene?

Tall

Svar: Svar: Svar:

1990 ________________ 1768 ________________ 9841 ________________

4 1 8 9

Hva er det minste tallet du kan lage med sifrene?

Svar:

1489 ________________

Hva er det hemmelige tallet? B149

Adder de to tallene.

Svar:

7300 _____ 4300 _____ 900 _____ 8400 _____ 4900 _____ 10 000 _____

Tall

B144

Hvilket tall er

200 mindre enn 7 500 400 større enn 3 900 500 mindre enn 1 400 800 større enn 7 600 3 500 mindre enn 8 400 5 200 større enn 4 800

Mitt hemmelige tall – er mellom 4 000 og 8 000

11 330 ________________

– har bare to forskjellige sifre

Subtraher de to tallene.

– har ikke sifrene 4, 6 eller 7

________________ 8 352 Svar:

– har et siffer som står tre ganger – har ikke 0 på enerplassen LAG OPPGAVER MED HEMMEL1GE TALL.

– har 0 på tierplassen B147

Skriv tallene som mangler.

25 7

Svar:

95 49

46 34

5505 ______________

297

104

193 12

173

B150

Mitt hemmelige tall – er et partall – har tre forskjellige sifre

– har bare sifre mindre enn 5 – har sifre som er partall – har det minste sifferet tre ganger

15 PLUSS 7 ER 22. 7 PLUSS 18 ER …

– har 2 på hundrerplassen Svar:

40 200 _______________

B157

Hvilket tall mangler? B151

B152

__ 4 · 7 = 28 6 · __ 7 = 42 8 · 7 = __ 56 7 · __ 7 = 49 __ 9 · 7 = 63

B153

Multipliser først. B154

B156

3 · 8 + 9 = ___ 33 6 · 8 + 8 = ___ 56 5 · 8 + 7 = ___ 47 7 · 8 + 6 = ___ 62 8 · 8 + 5 = ___ 69

Begynn med 8. Multipliser med 5. Multipliser med 7.

B155

9 ___ 48 8 · 5 + 8 = ___ 65 8 · 7 + 9 = ___ 78 9 · 8 + 6 = ___ 41 4 · 8 + 9 = ___ 0·8+9=

Hvilket tall får du?

Svar: ________________ 28 46

Multipliser.

LAG EN SL1K OPPGAVE.

8 5 40 7 9 63 56 45

5 7 35 11 6 66

55 42

FARG FØRST 8 · 8, SÅ 16 · 8. BRUK RUTEPAP1R. LØS ALLE OPPGAVENE PÅ SAMME MÅTE.

PRØV Å ADDERE FØRST. SAMMENL1KN SVARENE. HVA SER DU?

DU KAN BRUKE LOMMEREGNEREN.

Divider med 10.

__ 8 = 56 __ 9 · 8 = 72 8 · 8 = __ 64 __ 6 · 8 = 48 __ 10 · 8 = 80 7·

Tall

__ 4 · 8 = 32 1 · __ 8 = 8 3 · __ 8 = 24 5 · 8 = __ 40 2 · __ 8 = 16

B158

Du kan

8 · 8 = ___ 64 6 · 8 = ___ 48 9 · 8 = ___ 72 7 · 8 = ___ 56

Da kan du også

128 ___ 96 ___ 144 18 · 8 = ___ 112 14 · 8 = ___ 16 · 8 = 12 · 8 =

48 30159 Abakus_4BLV_01.indd 48

23.08.10 13.50

Gr B163 V1 FÅR TO GLASS SAFT OG TRE BOLLER HVER.

B164

Tall

6 ___ 8 ___ 24 48 : 2 = ___ 12 48 : 4 = ___ 48 : 8 =

48 : 6 =

B165

48 – 51

50 ___ 4 ___ 1 2 100 : 50 = ___ 25 100 : 4 = ___ 100 : 2 =

100 : 25 =

Tall

3 ___ 12 ___ : 6 = ___ 4 24 : 3 = ___ 8 24 24 : 8 =

24 : 2 =

nbok si

Hvillket tall mangler? B166 B159

Hvor mange boller får

5 barn 9 barn barn 10 barn 12 barn 31 barn 23 B161

B160

___ 15 boller ___ 27 boller 30 boller ___ 36 boller ___ 93 boller ___ 69 boller ___

4 barn 10 barn 14 barn 42 barn 31 barn 22 barn

Hvor mange barn deler

boller 27 boller 30 boller 33 boller 63 boller 96 18 boller

Hvor mange glass saft får

B162

6 barn ___ 9 barn ___ 10 barn ___ 11 barn ___ 21 barn ___ 32 barn ___

8 glass ___ 20 glass ___ 28 glass ___ 84 glass ___ 62 glass ___ 44 glass ___

___ 8 = 3 ___ 72 : 8 = 9 ___ 24 : 6 = 4 84 : ___ 2 = 42 24 :

B167

5 =7 35 : ___ 49 : 7 = 7 ___ 8 =7 56 : ___ 88 : 8 = 11 ___

NÅ DELER DERE L1KT.

Hvor mange barn deler 18 glass saft 22 glass saft 48 glass saft 62 glass saft 80 glass saft 100 glass saft

9 barn ___ 11 barn ___ 24 barn ___ 31 barn ___ 40 barn ___ 50 barn ___

B168

Kaja har to brødre og fire kusiner. Barna får 49 moreller av far. Hvor mange får hver?

Svar:

7 moreller ________________

B169

Gjør tabellen ferdig.

6 7 8 9

Antall brett 9

66 90 120 63 77 105 140 72 88 120 160 81 99 135 180

Tall

Antall boller per brett

HVOR MANGE ER DET T1L SAMMEN?

B173

Hva koster

7 salater og 2 melk bein og 3 gulrøtter 10 oster og 3 gulrøtter 11 4 melk og 15 salater bein og 20 salater 20

4 oster og 6 melk

5 salater og 2 oster

Hvilket tall mangler?

B170

B171

___ 9 · 3 = 27 7 · 9 = ___ 63 ___ 11 · 9 = 99 8 · ___ 20 = 160

5 · 9 = ___ 45 9 · ___ 4 = 36 ___ 30 · 9 = 270 20 · 9 = ___ 180

B172

2 = 18 9 · ___ 9 · 9 = 81 ___ 50 · 8 = 400 ___ 20 = 120 6 · ___

78 kr _____ 43 kr _____ 49 kr _____ 98 kr _____ 117 kr _____ 103 kr _____ 260 kr _____

Dyrekiosk bein 8 kr ost 9 kr melk 7 kr salat 5 kr gulrot 6 kr

ER ÅPEN

49 30159 Abakus_4BLV_01.indd 49

23.08.10 13.50

nbok si

52 – 55

B174

Nora løper rundt hele banen. Hvor langt er det?

Svar:

9 barn løper en hel runde hver. Hvor langt løper de til sammen?

Svar: B176

30 m

Svar:

7 kanner ________________

50 m

B180

Hvor mye saft er til overs?

Svar:

________________ 7 liter DA TRENGER DU SVARET PÅ B176.

I turneringen er det 15 lag. B181

Hvor mange deltakere er det?

Svar:

Hver deltaker drikker 5 dl saft.

Hvor mange liter drikker deltakerne til sammen?

135 deltakere ________________

Svar:

67,5 l ________________

Det er 300 epler til deltakerne. Hvor mange epler får hver?

Svar: B178

saft helles i 9-literskanner.

Hvor mange fulle kanner blir det?

1440 m ________________

Det er 9 barn på hvert lag.

B177

Tall

B175

160 m ________________

B179 Bane

B182

2 epler ________________

Blir det noe saft igjen?

Svar:

Ja, 2,5 l igjen. ________________

Hvor mange epler blir til overs?

Svar:

30 epler ________________ B183

27 : 9 = ___ 3 54 : 9 = ___ 6 84 : 7 = ___ 12 : 9 = ___ 13 117

B184

9 ___ 9 ___ 25 125 : 5 = ___ 15 135 : 9 = ___

B185

72 : 8 =

81 : 9 =

B186

10 ___ 11 ___ 12 108 : 9 = ___ 15 120 : 8 = ___ 90 : 9 =

99 : 9 =

Hvor stor del av valpene

er i esken

3 6

2 6

B188

1 6

spiser ikke

5 6

B189

2 6

leker i gresset

er flekkete

1 + 1 = 2 3 3 3

3 er utenfor esken 6

1 Tall

Tall

3 6

spiser

Ane spiser 1 kake. Hamid spiser 1 kake. Farg det de spiser av kaka.

er brune

er svarte

B187

1 6 B191

Farg kaka og finn svaret.

3 6

+ 1 =

4 6

5 8 1 7 1 2

+ 2 =

7 8 4 7 2 = 1 2

1 8 2 6 4 5

+ 2 + 3 + 1 =

+ 3 = 7

+ 1 = 2

1 + 2 = 5

+ 4 – 3 + 1 = 6

– 3 + 2 + 2 = 5

B190

2 – 1 = 3

3 – 1 = 4

6 – 5 = 8

7 8 4 6 5 = 1 5

3 5

1 3 2 4 1 8

JEG SER PÅ TALLENE OVER BRØKSTREKEN.

54 55

50 30159 Abakus_4BLV_01.indd 50

23.08.10 13.50

2 Måling og enheter læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • å skrive datoer • negative tall • gram

Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • lese en kalender • navnet og rekkefølgen på månedene Vurdering: • hvor mange dager det er i hver måned Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber • at 1 år = 12 måneder med, både før, underveis og etter arbeidet. Det • at 1 døgn = 24 timer kaller vi vurdering i Abakus. • skrive dato på flere måter • Samtal med elevene om hva de skal lære • lese av et termometer og tegne riktig i kapitlet før arbeidet begynner. Se på temperatur læringsmålene i den grønne rammen og snakk • forskjellen på pluss- og minusgrader sammen om innledningstegningen til kapitlet. • finne temperaturforskjeller • Samtal med elevene underveis i arbeidet med • veie i kilo og hekto kapitlet. Undersøk og observer hvordan og • veie i gram hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle • forkortelsene kg, hg og g elevene forstår, og at undervisningen fungerer. • at 1 kg = 1 000 g • gjøre om mellom kilo, hekto og gram

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

51 30159 Abakus_4BLV_02.indd 51

23.08.10 13.51

nbok si

2 MÅLING OG ENHETER

Mål: lære å lese kalender. lære månedene, antall dager og rekkefølge.

Her skal du lære • å skrive datoer • negative tall • gram

elevene gjør i boka sidene 56 og 57: De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne gjennom praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. På disse sidene ser vi på kalenderne, diskuterer likheter og forskjeller og forskjellige funksjoner som kalenderne har. Alle kalendere hjelper oss å holde rede på dager og datoer. Men en julekalender varer et kortere tidsrom enn en årskalender og en timeplan brukes annerledes enn en veggkalender. Diskuter hvordan de forskjellige kalenderne brukes og lær hvordan vi leser dem. Hvor kommer navnene på månedene fra? Januar: Janus, romersk gud for all begynnelse, kunne se både forover og bakover med sine to ansikter

SAMARBE1D!

SAMMENL1KN

KALENDERNE.

AR FEBRU S F L O T 5 M T 3 4 1 2 2 1 0 11 8 9 1 18 19 7 6 17 6 1 5 1 26 13 14 24 25 22 23 20 21 8 2 27

Februar

5 Søndag

1 Hva er likt på kalenderne?

_____________ ________________

Svar:

2 Hva er forskjellig?

_____________ ________________ Svar:

Februar: enten fra Februus, etruskisk gud, de dødes og renselsens gud, eller av februa (renselse), romernes renselsesfest Mars: Mars, romersk krigsgud April: fra latin; åpne Mai: trolig fra Maius eller Maia, romerske fruktbarhetsguder som ble feiret 1. mai

Juni: Juno, romersk gudinne, gudenes dronning og ekteskapets gudinne Juli: Julius Cæsar, romersk keiser, som innførte den julianske kalenderen i år 46 f.kr. August: Augustus, romersk keiser September: fra latin; sju, september var opprinnelig den

Notater:

52 30159 Abakus_4BLV_02.indd 52

23.08.10 13.51

Gr SKR1V

3 Skriv datoen i dag i riktig rute.

nbok si

DAGENE HER.

Fyll ut resten av kalenderen. MANDAG

Notater: 4 Skriv alle månedene. Hvor mange dager er det i hver måned?

mai juni februar april juli

januar

september november august oktober desember

mars

31 28 29

31 31 30 30

5 Lag en huskeregel med å telle på knokene. 6 Hvor mange dager er det i hele året?

Svar:

365 (366) ________________

7 I hvilke år har februar 29 dager?

Svar:

skuddår ___________________ 57

sjuende måneden i den gamle romerske kalenderen Oktober: fra latin; åtte, se kommentar september November: fra latin; ni, se kommentar september Desember: fra latin; ti, se kommentar september Lær elevene å telle på knokene for å huske hvor mange dager det er i hver måned. Legg merke til lommeregnerikonet, som viser at for å finne ut hvor mange dager det er i en måned, kan elevene bruke lommeregner.

Flere aktiviteter: • Spill memory. Skriv månedene på tolv lapper og skriv 1., 2., 3. osv. på tolv andre lapper. Legg lappene med den skrevne siden ned og spill memory.

Viktige matematiske begreper: • kalender

Digitale ressurser: • Lokus123 – undervisningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

53 30159 Abakus_4BLV_02.indd 53

23.08.10 13.51

nbok si

Tid

Mål: lære antall måneder i

8 Hvor mange døgn er

to uker ____________ 14 døgn tre uker ____________ 21 døgn fire uker ____________ 28 døgn

et år, dager i en uke og timer i et døgn.

Et år = 12 måneder En uke = 7 døgn Et døgn = 24 timer

9 Hvor mange måneder er to år

ideer til forarbeid side 58: Samtal og øv: Antall døgn i en uke. Uker i en måned. Måneder i et år. Døgn i en måned. Uker i et år. Døgn i et år.

tre år fire år

24 måneder ____________ 36 måneder ____________ 48 måneder ____________

10 Hvor mange timer er et døgn to døgn fire døgn

24 timer ____________ 48 timer ____________ 96 timer ____________

11 Hva er lengst av

elevene gjør i boka side 58: Les faktaruta sammen. Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære.

et døgn og 27 timer 36 timer og to døgn

27 timer ____________ 2 døgn ____________

12 Hva er kortest av to uker og 16 døgn 20 måneder og to år

to uker ____________ 20 måneder ____________

Notater:

54 30159 Abakus_4BLV_02.indd 54

23.08.10 13.51

Gr Dato 3. desember 2007

3.12.2007

03.12.07

__________ 4. juni 2007

__________ 24. oktober 2007

15.01.2007 __________ __________ 4.6.2007 __________ 24.10.2007

Mål: lære å skrive dato på

13 Skriv datoene på de tre måtene.

__________ 15. januar 2007

nbok si

15.01.07 __________

tre måter.

4.6.07 __________ 24.10.07 __________

14 Hvilken dato er dagen i dag

julaften nyttårsaften sankthansaften fødselsdagen din

________ 24.12. ________ 31.12. ________ 23.06. ________ ________

15 Det er 23. januar. Hvilken dato er det om

tre dager en uke ti dager to uker

26. januar ________ 30. januar ________ 2. februar ________ 6. februar ________

16 Spør noen når de har fødselsdag. Skriv datoene på tre forskjellige måter. Er det flere måter å skrive datoer på? 59

ideer til forarbeid side 59: Begynn med datoen i dag. Elevene finner forskjellige måter å skrive datoen på. Det finnes flere muligheter. La elevene være kreative, de kan undersøke hjemme hvordan alle der skriver datoer. Skriv forskjellige datoer på alle de måtene dere finner. 5/1-11 er en vanlig måte å skrive datoer på, men ifølge Språkrådet er den ikke å anbefale. elevene gjør i boka side 59: Skriv datoene på de tre måtene i boka. La elevene diskutere og finne fram til hvilken måte hver og en av dem vil velge å skrive datoer på, før de fortsetter å

løse oppgavene under. Elevene kan trenge en kalender hvis de ikke vet når nyttårsaften eller sankthans er. Legg merke til rutebokikonet, som betyr at elevene skal gjøre oppgave 16 i ruteboka. Flere aktiviteter: • Elevene står på gulvet. De får i oppgave å stille seg på rekke etter når de har bursdag. Den med bursdag tidligst i året skal stå lengst til venstre og den som har bursdag senere på året lengst til høyre. Når de er ferdige, ber læreren elevene si bursdagsdatoene sine høyt. Står de riktig?

Elevene korrigerer selv underveis dersom de står feil. Hva slags strategi brukte de? Hva var det viktigst å spørre om først? Aktiviteten kan gjøres om til en konkurranse ved å dele gruppa i to like store grupper. Gruppa som klarer å stille seg opp i riktig rekkefølge først, vinner. Aktiviteten kan også gjøres vanskeligere, ved å ikke la elevene kommunisere verbalt. Da må de bruke tegnspråk, skrive tallene på ryggen eller i hånda til hverandre og liknende. Viktige matematiske begreper: • døgn • dato

55 30159 Abakus_4BLV_02.indd 55

23.08.10 13.51

nbok si

Temperatur

Mål: lære å lese av et

HENT L1TT SNØ OG

termometer.

i snø i snø som nesten har smeltet i vannet når det har stått en stund

elevene gjør i boka side 60: La elevene samarbeide om å hente snø og gjøre forsøket i oppgave 17. I regneringen tar vi med termometre. Elevene holder på enden og ser at søylen stiger. Hva er inni termometeret? Det må være et materiale som utvider seg i varme og trekker seg sammen i kulde. Kvikksølv blir ikke brukt lenger, vanligvis er det nå sprit i termometrene. Vi samtaler om hvor mange grader vannet har når det koker eller fryser.

GJØR FORSØKET.

17 Mål og finn ut hvor mange grader det er

___ °C ___ °C ___ °C

SAMARBE1D! DERE TRENGER

ET TERMOMETER.

18 Hvor mange grader er det i isvann i vann fra springen i kokende vann

___ °C ___ °C ___ °C

19 Diskuter resultatene i oppgave 18. Hva lærte du?

________________________ ___________________________

Svar:

Flere aktiviteter: • Hell vann i en gryte. Mål temperaturen. Varm opp vannet på en kokeplate. Mål temperaturen etter en stund. Varm opp vannet til det koker, og mål temperaturen. Samtal om hva vi lærer av forsøket.

Notater:

56 30159 Abakus_4BLV_02.indd 56

23.08.10 13.51

Gr Kuldegrader

viser temperaturen

i fryseren i kjøleskapet

termometer.

C __ A __ B __

Notater:

21 Hva er forskjellen på temperaturen i stua og i kjøleskapet i stua og i fryseren i kjøleskapet og i fryseren

Mål: lære å lese av et

20 Hvilket termometer

i stua

nbok si

15 grader __ 40 grader __ 25 grader __

22 Tegn riktig temperatur når det blir

DET ER 6 °C.

4 grader varmere

6 grader kaldere

10 grader kaldere

elevene gjør i boka side 61: Samtal om plussgrader og minusgrader. Les av termometrene sammen, og diskuter hva temperaturene kan være. Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 7 og lag liknende oppgaver. Elevene kan arbeide parvis eller i små grupper. • Elevene lager egne temperaturkalendere. De måler temperaturen på et fast klokkeslett hver dag i en uke og setter resultatene inn i en tabell. For eksempel:

Dag

Klokka

temperatur

Mandag

08.00

5 °C

Tirsdag

08.30

7 °C

Onsdag

07.55

2 °C

Torsdag

08.05

1 °C

Fredag

08.45

6 °C

Elevene sammenlikner temperaturkalenderne. Er det store forskjeller? Hvorfor er det forskjeller? Har det sammenheng med tidspunkt for målingen? Hvor det er målt?

Viktige matematiske begreper: • • • • •

temperatur termometer grader, °C varmere kaldere

57 30159 Abakus_4BLV_02.indd 57

23.08.10 13.51

nbok si

Kuldegrader og negative tall

Mål: lære negative tall.

ideer til forarbeid sidene 62 og 63: Sammenlikn et termometer og en tallinje. Diskuter likheter og forskjeller. Bruk Kopiark 7 og 8. Læreren skriver pil på tallinja, elevene skriver tallet. Læreren skriver tall over tallinja, elevene skriver pil til riktig sted på tallinja.

Sted

Temperatur

Fagernes

– 9 °C

Ålesund

2 °C

Arendal

– 4 °C

Hammerfest

– 7 °C

Tromsø

23 Tegn riktig temperatur på termometrene.

Fagernes

Ålesund

Arendal

24 Skriv stedene i rekkefølge. Start med det varmeste stedet.

tromsø ____________ Ålesund ____________ Arendal ____________ Hammerfest ____________ Fagernes ____________

elevene gjør i boka sidene 62 og 63: Elevene farger søylene på termometrene og skriver temperaturene i rekkefølge. Legg merke til at når elevene skal finne temperaturforskjeller i oppgave 28, er det bare i den siste oppgaven forskjellen regnes over 0.

5 °C

Hammerfest

25 Hvilket tall peker pilen på?

-9 -7

–4

– 10

2 0

Tromsø

5 10

Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel: Kort 1 Det er 10 °C ute og 23 °C inne. Hvor stor forskjell er det på temperaturen inne og ute?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: Kort 1: Det er 13 grader forskjell. Kort 2: Alta Kort 3: 4 grader varmere

58 30159 Abakus_4BLV_02.indd 58

23.08.10 13.51

nbok si

26 Tegn pil til riktig sted på tallinja.

–15

–20

–10

–2

Mål: lære negative tall.

27 Hvilket tall peker pilen på?

-19

–20

-11

-5

-1

–10

Notater:

28 Finn forskjellen mellom

0 °C og 10 °C –10 °C og 0 °C 5 °C og 12 °C –5 °C og 10 °C

10 grader ___ 10 grader ___ 7 grader ___ 15 grader ___

29 Forskjellen mellom

0 °C og ___ -8/8 °C er 8 grader 5 °C og ___ -3/13 °C er 8 grader –5 °C og ___ -10/0 °C er 5 grader

HVER OPPGAVE HAR TO LØSN1NGER!

–5 °C og ___ -15/5 °C er 10 grader 63

Viktige matematiske begreper: • tallinje • negative tall

59 30159 Abakus_4BLV_02.indd 59

23.08.10 13.51

nbok si

Vekt

Mål: regne med kilo.

neshorn 2 250 kg

bjørn 475 kg

leopard 80 kg

hval 8 575 kg

ideer til forarbeid sidene 64 og 65: Samtal om store og små dyr. Hvor mye veier en hund, en katt, en elefant og en sjiraff? Elevene kan undersøke i leksika, på Internett eller i dyrebøker og lage lister. Så kan de lage lister etter vekt, der det letteste dyret skrives først. Elevene lager oppgaver til lista og bytter oppgaver med en annen elev i klassen. Bruk ord som stor – større – størst liten – mindre – minst tung – tyngre – tyngst lett – lettere – lettest

hvalross 2 350 kg

isbjørn 350 kg elefant 6 725 kg

30 Skriv dyrenes vekt etter størrelsen.

START MED

DET LETTESTE DYRET.

31 Jumbo veide 70 kg da han ble født.

80 _______ kg 350 kg _______ 475 kg _______ 2250 kg _______ 2350 kg _______ 6725 kg _______ 8575 kg _______

Da Jumbo var ett år, veide han 2 000 kg. Hvor mye mer veide han da?

Svar: ________________ 1930 kg elevene gjør i boka sidene 64 og 65: Elevene skriver navnene på dyra i boka etter vekt. Det letteste dyret skrives først. Elevene kan samarbeide om oppgavene. Legg merke til lommeregnersymbolet ved oppgave 32. Det betyr at elevene kan bruke lommeregner for å finne vektforskjellene.

Flere aktiviteter: • Elevene arbeider i grupper. De har en vekt hver. Gjerne en analog vekt som brukes når vi veier oss. De tåler rimelig høy vekt, elevene kan se vektnåla bevege seg og den viser kun hele kilo. Elevene finner en gjenstand som veier 1 kg. De prøver

seg fram. Slik fortsetter de med å finne forskjellige vekter, for eksempel 10 kg, 20 kg, 60 kg osv. Hva slags strategi bruker de på de høye vektene? Legger de flere gjenstander i en eske? Eller står en elev på vekta og holder noe tungt? Sitter en elev på ryggen til en annen?

Notater:

60 30159 Abakus_4BLV_02.indd 60

23.08.10 13.51

Gr 32 Hvor stor er forskjellen på vekten til neshornet og isbjørnen

bjørnen og neshornet

1900 kg ____

hvalrossen og leoparden

hvalrossen og hvalen

elefanten og hvalen

1850 kg ____ elefanten og bjørnen

6225 kg ____

Mål: regne med kilo.

1775 kg ____

2270 kg ____

nbok si

Notater:

6250 kg ____

BRUA TAR MAKS 3 500 kg

33 Kan bilen kjøre over brua med vogna? Svar:

1 250 kg

Ja ________________

1 550 kg

34 Sett strek til riktig vekt. Nyfødt baby

80 kg

400 kg

Isbjørn Pappa

4 kg

Voksen blåhval

100 000 kg

Aktiviteten kan gjøres til en konkurranse ved at den gruppa som er nærmest vekta når læreren sier stopp, har vunnet. • Elevene arbeider i grupper. De skal finne en gjenstand/ flere gjenstander som veier en bestemt vekt. For eksempel skal de finne noe som veier 1 kg og noe som veier 10 kg. De får ikke veie underveis, men skal gjette og resonnere seg fram. Den gruppa som er nærmest, har vunnet.

61 30159 Abakus_4BLV_02.indd 61

23.08.10 13.51

nbok si

Gram

Mål: lære gram.

35 Diskuter og finn ting vi veier i gram.

________________ ___________________

Svar:

ideer til forarbeid sidene 66 og 67: Hvor mye er ett gram? Samtal om når vi bruker enheten gram, og når det er upraktisk å veie i gram. Hva slags vekter bruker vi til å veie forskjellige ting? Hvis skolen har lodd som tilsvarer 1 hg og 1 kg, bør elevene få prøveveie. La elevene veie mange gjenstander både på skolen og hjemme. Det er viktig at alle elevene veier selv. Bruk Kopiark 9. Elevene skal først gjette vekten til en gjenstand og etterpå kontrollveie. For noen elever er det vanskelig å vite hvilken enhet de skal bruke når de måler vekt, tid, lengde og volum. Klipp opp lapper og skriv forskjellige enheter på lappene. Del ut lappene til elevene. Skriv rubrikkene vekt, tid, lengde og volum på tavla. Elevene henger lappene i riktig rubrikk. Gjenta øvelsen flere ganger. Sorter lappene etter enhetenes størrelse: kilo, hekto og gram.

1 kg = 1 000 g kilo betyr tusen 36 Vei de tingene du fant. T1NG L1NJAL

VEKT

37 Hvor mange gram er det i

kilo to

et halvt kilo

500 g ______ 2000 g ______

elevene gjør i boka sidene 66 og 67: Les faktaruta sammen. Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære.

Flere aktiviteter: • Elevene arbeider parvis. De får utdelt en enkel matoppskrift. Elevene dobler og halverer oppskriften. Eksempel på oppskrift:

Notater:

62 30159 Abakus_4BLV_02.indd 62

23.08.10 13.51

Gr 38 Hva veier de to posene til sammen?

Svar: _____________ 995 g

nbok si

Mål: lære gram.

39 Hvor mye mindre enn 1 kg er det? 475 g

Svar: _____________ 5g

520 g

40 Hva er forskjellen i vekt på de to posene?

Notater:

Svar: _____________ 45 g 41 Fire klementiner veier til sammen 300 g. Omtrent hva veier en klementin?

Svar: _____________ 75 g

2 500 g = 2 kg 500 g Skriv som kilo og gram.

2 kg ____ 450 g __ 5 300 g = __ 5 kg ____ 300 g 8 170 g = __ 8 kg ____ 170 g

42 2 450 g =

__ 3 kg ____ 400 g 4 kg ____ 250 g 4 250 g = __ 7 kg ____ 260 g 7 260 g = __

43 3 400 g =

1 kg ____ 850 g __ 5 600 g = __ 5 kg ____ 600 g 4 050 g = __ 4 kg ____ 50 g

44 1 850 g =

Sjokoladeboller av puffet ris 300 g delfiafett 300 g melis 200 g kokesjokolade 2 egg 2 ts vaniljesukker Puffet ris Kanskje dere også kan lage sjokoladebollene?

63 30159 Abakus_4BLV_02.indd 63

23.08.10 13.51

nbok si

Kilo, hekto og gram

Mål: gjøre om mellom kilo,

V1 KJØPER

45 Diskuter og finn andre ting vi veier i hekto.

SMÅGODT 1 HEKTO.

________________ ___________________

Svar:

hekto og gram.

1 kg = 1 000 g, kilo betyr tusen 1 hg = 1 kg =

elevene gjør i boka side 68: Elevene lærte hekto i Abakus 3A. Repeter hekto og les faktaruta sammen. Gjør elevene oppmerksomme på at det som står i faktaruta er viktig og noe de må lære.

30 hg = __ 3 kg 40 hg = __ 4 kg 60 hg = __ 6 kg hg = __ 10 kg 100 g = 0,5 __ kg eller 12- kg 500 160 g = 1 hg 60 g 47 Skriv som hekto og gram.

7 hg __ 30 g __ g = __ 5 hg __ 90 g 590 640 g = __ 6 hg __ 40 g 260 g = __ 2 hg __ 60 g

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:

10 hg

46 Skriv som kilo.

Legg merke til eksemplene som står før oppgavene 47 og 48. Flere aktiviteter:

100 g, hekto betyr hundre

730 g =

Kort 1: 110 hg er 11 kg Kort 2: 2500 g Kort 3: Posen med sukker er tyngst.

1 kg 2 hg = 1 200 g 48 Skriv som gram.

2500 g ____ 5300 g 5 kg 3 hg = ____ 6720 g 6 kg 7 hg 20 g = ____ 4 kg 2 hg 30 g = ____ 4230 g 2 kg 5 hg =

OPPGAVEBOKA SIDENE 24–33

elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem. oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

64 30159 Abakus_4BLV_02.indd 64

23.08.10 13.51

Gr Test deg selv 2 1 Hvilken dato er det

neste onsdag forrige torsdag søndag om to uker

7. februar ________ 1. februar ________ ________ 18. februar

Februar

nbok si

Mål: teste elevens

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

Søndag

2 Hvor mange graders forskjell er det mellom 5 °C og 14 °C?

Svar: ___ 9 grader

3 Hvilket tall peker pilen på?

-7

-3

– 10

4 Skriv to ting som det er vanlig å veie i

_____________________ _____________________ _____________________

kilo hekto gram

6 Skriv som hekto og gram.

5 Skriv som kilo.

1 hg __ 30 g __ 7 50 g 750 g = __ hg __ 3 hg __ 45 g 345 g = __

4 000 g = __ 4 kg 40 hg = __ 4 kg 800 hg = __ 80 kg

130 g =

1KKE SÅ LETT ... Rød linje sidene 70–72

GRE1T.

Gul linje sidene 73–75

elevene gjør i boka side 69: Elevene testes i å skrive dato, finne temperaturforskjell, plassere negative tall på tallinja, vurdere hvilken vektenhet ting bør måles i, og gjøre om mellom kilo, hekto og gram. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene

LETT!

Blå linje sidene 76–81

på linjene, alt etter hva elevene behersker. Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 21. Eleven kan fylle inn i Kopiark 16. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

Differensiering: • Rød linje, s. 70–72 i grunnboka og s. 24–25 i oppgaveboka • Gul linje, s. 73–75 i grunnboka og s. 26–29 i oppgaveboka • Blå linje, s. 76–81 i grunnboka og s. 30–33 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på måling • Lokus123 – Matemagisk, spillet Målemesteren • Lokus123 – bruk undervisningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

65 30159 Abakus_4BLV_02.indd 65

23.08.10 13.51

nbok si

70 – 81

rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

gul linje Gul linje er for elever som trenger mer øvelse med oppgaver på samme nivå som i fellesdelen. Elevene kan ha behov for konkretiseringsmateriell. Blå linje På Blå linje er det utfordringer utover det vi finner i fellesdelen. Der er det oppgavetyper og områder vi ikke har arbeidet med. Det er ikke forklaringer til oppgavene. Det forventes at elevene kan arbeide selvstendig. Elevene kan arbeide individuelt eller samarbeide om oppgavene.

Andre vil ha problemer med å beherske lærestoffet, men det er viktig at elevene er aktivt med, uansett nivå. Læreren må være observant og fokusere på elevene når de har noe å bidra med. Da vil det naturlig vokse fram en aksepterende holdning, og alle vil inspireres til større aktivitet. Arbeidet i elevboka må være lystbetont. Ettersom elevene har forskjellige forutsetninger for å utføre arbeidet, må læreren legge til rette for at noen elever arbeider delvis individuelt og andre samarbeider med hverandre eller med læreren. Elevene vil arbeide på en, to eller alle tre linjene. Elevene kan velge oppgaver avhengig av tema og vanskegrad. Læreren må hjelpe elevene til å være fleksible så hver elev velger oppgaver tilpasset sine kunnskaper og ferdigheter.

Notater:

66 30159 Abakus_4BLV_02.indd 66

23.08.10 13.51

RØD LINJE 2

R49

SE PÅ KALENDEREN.

70 – 72

Ane er født 20.05. Hva står

tallet 20 for

Hvor mange

tallet 5 for

JANUAR M T O T F L S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

R56

Jonas er født 24.12. I hvilken måned har han fødselsdag? Svar:

Hvorfor kalles 6. januar trettendedagen?

Svar: _________________ tretten dager etter julaften

20. dagen i mai ________ måneden mai ________

Måling og enheter

dager er det i januar ______ 31 mandager er det 5 ______ lørdager er det 4 ______ R50

R55

nbok si

R57

desember ___________

Amal er født 18.08. I hvilken måned har hun fødselsdag?

R51

Hvorfor har noen datoer rød farge?

Svar:

Svar: _________________ helligdager R58 R52

Skriv kalenderen

R53

er det i måneden din er mandager er lørdager R54

R59

Hvor mange dager

___ ___ ___

Når har du fødselsdag? Svar:

for en annen måned.

august ___________

___________

DU KAN BRUKE EN KALENDER.

Skriv datoene på tre måter.

Nyttårsaften Første skoledag etter juleferien Siste skoledag før sommerferien

Sammenlikn kalenderne deres. Sammenlikn med andre kalendere dere finner. Hva ser dere?

FN-dagen

________________ ___________________ Svar:

R60

Hvor mange grader viser termometrene?

2 Måling og enheter

-4 __ °C R61

7 °C __

12 °C __

Hvor er det varmest kaldest

______ Førde Nesbyen ______

-5 °C __ Alta

– 7 °C

Tromsø

– 5 °C

Nesbyen

– 9 °C

Førde Oslo Larvik

R62

-2 °C __

2 °C – 1 °C 0 °C

Hvor mye varmere er det i Larvik enn Tromsø

Oslo enn Alta

__ 5 grader 6 grader __

67 30159 Abakus_4BLV_02.indd 67

23.08.10 13.51

nbok si

73 – 75

GUL LINJE G63

Plasser tallene på tallinja. 12

-8 -5

–1

–5

-1

–10

–8

Måling og enheter

12 15

G64

Hva viser termometrene når det blir fire grader

varmere kaldere

___ 4 °C -4 °C ___

___ 8 °C 0 °C ___

___ 0 °C -8 °C ___

___ -6 °C -14 °C ___

G65

Fyll inn de andre bursdagene når Astrid er født to dager før Ane. Alma er født en uke etter Ane.

Aksel er født to uker før Ane.

G67

Bursdager

Ane Astrid Alma

Hvem veide mest minst

G68 Ane 4 124 g

SKR1V BURSDAGENE PÅ ANDRE MÅTER.

______ Ane ______ Kaja

2 Måling og enheter

Måling og enheter

Aksel

______ 20.05. 18.05. ______ 27.05. ______ 04.05. ______

Hvor mye mindre veide Kim enn Mats? Svar:

___________ g 80

G66 G69

Ane

Kaja veide 3 540 g etter en måned og 8 590 g etter et år.

Kaja 2 360 g

Hvor mye hadde hun lagt på seg

Astrid

en måned etter

Alma

etter et år

Mats 2 760 g

1180 g _____ _____ 6230 g

Aksel

G70

Hva veide du da du ble født? Svar:

G66

Skriv datoene i måneden mai i år.

____________

Kim 2 680 g

Skriv helligdagene røde. MANDAG T1RSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG LØRDAG SØNDAG

G71

Skriv barnas fødselsvekt

i kilo og gram.

68 30159 Abakus_4BLV_02.indd 68

23.08.10 13.51

BLÅ LINJE B72

Måling og enheter

B73

Amal

18.8.

VINTER

Ane

20.5.

Desember Januar Februar

Gjør tabellen ferdig. Ikke ta med skuddår.

Jonas

24.12.

År

Døgn

Mats

3.4.

365

Julie

17.3.

Pedro

7.1.

Hamid

14.11.

Måneder

Uker

24 36 120

104 156 520

3 10

730 1095 3650

Skriv som år og måneder.

1 år 3 mnd ________________ 3 år 11 mnd ________________ 2 år 9 mnd ________________ 5 år 2 mnd ________________

15 mnd 47 mnd 33 mnd 62 mnd

DU KAN BRUKE LOMMEREGNEREN NÅR DU REGNER UT DØGNENE.

Nora

7.4.

Kim

29.4.

Kaja

27.10.

B77

76 – 77

VÅR

Måling og enheter

1 år = 12 måneder = 52 uker = 365 døgn

nbok si

Mars April Mai

SOMMER Juni Juli August

HØST September Oktober November

Skriv tellestreker i tabellen

Antall elever

for når elevene har fødselsdag, og lag søylediagram.

5 4 3

B74

B75

7 døgn 26 døgn 53 døgn 84 døgn

________________ 1 uke 3 uker 5 døgn ________________ 7 uker 4 døgn ________________ 12 uker ________________

Hvordan kan vi vite at et år er skuddår? Svar:

B76

B78

Skriv som uker og døgn.

færrest fødselsdag

B79

2015

2032

2045

2044

vår ______ sommer ______

1 Vinter

Vår

Sommer

Høst

Hvor mange færre har fødselsdag om vinteren enn om våren?

Svar: ________________ 3

4 går opp i de to siste sifrene ________________

Sett ring rundt de årene som er skuddår. 2020

flest fødselsdag

HVA ER SPES1ELT MED ÅR 2000?

På hvilken årstid har

B80

Lag tabell og søylediagram over fødselsdagene til noen du kjenner. 77

Notater:

69 30159 Abakus_4BLV_02.indd 69

23.08.10 13.51

nbok si

78 – 81

B84

Temperaturer i februar

°C 3 2

Måling og enheter

–1

1 0

x x

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.

–2 –3 –4 –5

–6 –7 –8

–12

–9 –10 –11

x x

Dato

Svar:

–13 –14

__ < 15 __ > – 15 7 __ > – 1 9 __ > – 9 30 __ < – 30 < 16 – 6 __ 7

–7

-5

Skriv > eller <.

Måling og enheter

B85

Skriv tallene i rekkefølge.

Skriv det største tallet først. -3 9 0 6 5 -6 SE PÅ TALL1NJA.

______________ 9, 6, 5, 0, -3, -5, -6

–15 –16 –17

B81

Hva er forskjellen mellom den høyeste og laveste temperaturen?

Svar: __ 16 grader B82

– 10

Hvor mange grader

steg temperaturen fra 4. til 5. februar 6__ grader sank temperaturen fra 15. til 16. februar 3__ grader B83

Det var samme temperatur fire dager. Hvilken temperatur var det?

Svar: __ -5 °C

B86

__ -1 0 __ 1 4 – 3 = __ -5 7 – 12 = __ 3 – 9 + 12 = __ – 9 – 5 = -14 __ 5–

8–

B87

-8 __ 0 __ – 8 + 5 = -3 __ -7 – 1 – 6 = __ -3 1 – 4 = __ -7 – 2 – 5 = __ –5–3=

–2+2=

B90

En tiger kan veie 280 ganger fødselsvekten som voksen. Hva kan den veie som voksen?

Svar:

2 Måling og enheter

Måling og enheter

B91

3080 hg = 308 kg ______________

En voksen rødrev veier 6 kg. Hvor mye legger rødreven på seg før den er voksen? Svar:

B92 DYR

11 hg

Elg

12 kg

Ekorn

10 g

Bjørn

B88

Svar:

4 hg

Tiger

En voksen elefant kan veie 7 tonn. Hvor mye legger elefanten på seg før den er voksen?

FØDSELSVEKT

Isbjørn

5,9 kg ______________

B93

6880 kg ______________

En bjørnunge veier 50 kg når den er seks måneder. Som voksen veier den samme bjørnen 200 kg.

3 hg

Rødrev

100 g

Hvor mye mer veide bjørnen da den var

Elefant

120 kg

seks måneder enn da den ble født? Svar:

Som voksen veier ekornet 25 ganger fødselsvekten.

49,7 kg ______________

Hvor mange hekto veier et voksent ekorn?

Svar: ________________ 2,5 hg B94 B89

Lag oppgaver om

En tre måneder gammel isbjørnunge

fødselsvektene.

veier 25 ganger fødselsvekten sin.

Bytt oppgaver.

Hva veier den da? Svar: 80

100 hg = 10 kg ________________ 81

70 30159 Abakus_4BLV_02.indd 70

23.08.10 13.51

3 RegnemåteR Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • å addere flersifrete tall med tierovergang • å subtrahere flersifrete tall med veksling • å addere og subtrahere til 10 000 Vurdering: Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer.

Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen. • Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • addere to tall uten tierovergang • addere to tall med tierovergang • skrive addisjonsoppgaver på sin måte • subtrahere to tall uten veksling • subtrahere to tall med veksling • skrive subtraksjonssoppgaver på sin måte • addere og subtrahere med tall til 10 000

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

71 30159 Abakus_4BLV_03.indd 71

23.08.10 13.52

nbok si

3 REGNEMÅTER

måL: Finne flere

Her skal du lære

ppstillingsmåter ved o addisjon med tierovergang med to tresifrete tall.

• å addere flersifrete tall med tierovergang • å subtrahere flersifrete tall med veksling

elevene gjør i boka sidene 82 og 83:

En algoritme er en fast trinnvis prosess som vi benytter for å løse en oppgave. I Norge har vi en tradisjon som favoriserer enkelte algoritmer eller oppstillingsmåter. Abakus legger vekt på at elevene selv skal finne den måten de vil stille opp stykkene på. Vi anbefaler mye samtale og diskusjon rundt de forskjellige algoritmene. Vi ser på regnestykket 437 + 68. Elevene vil ha mange forskjellige måter å nærme seg problemet på, for eksempel: I 437 + 68 = 400 + 90 + 15 = 505 II 437 + 68 = 437 + 70 - 2 = 505 III 437 + 68 = 437 + 3 + 65 = 505 15

IV 437 + 68 = 505 90

900

Mats har løpt 127 m.

De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne med praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene.

100

MÅL

• å addere og subtrahere til 10 000

800

Amal har løpt 442 m. Julie har løpt 509 m. Ane har løpt 690 m. Pedro har løpt 928 m.

1 Mats løper 192 m til. Hvor langt har han løpt da?

Svar: _______ 319 m Mats skriver:

1 0 0 + 10 0 =2 0 0 2 0 + 9 0 = 1 1 0 7 + 2 = 9 1 2 7+ 19 2 = 31 9

Amal skriver:

127 +192 = 3 19

I alle disse eksemplene bruker eleven sin forståelse av tallenes verdi og resonnerer seg fram til riktig svar. Noen elever vil velge å skrive under hverandre, for eksempel:

437 + 68 = 505

1 1

437 + 68 = 505

Noen elever vil velge å skrive minnetallet eller husketallet på papiret, og noen vil huske det i hodet. Det viktigste er at hver elev deltar i diskusjonen og selv finner ut hvordan han vil skrive opp stykkene.

Her skal elevene samarbeide om å finne forskjellige måter å skrive addisjonsstykker på. Samtal om joggeløypa som elevene på tegningen løper. Diskuter de to algoritmene som står i boka. Bruk mye tid på samtale og diskusjon om forskjellige måter. Legg merke til rutebokikonet. Elevene skal skrive algoritmene i ruteboka si. Flere aktiviteter: • Nå kan det passe å spille Tusenspillet på side 157 i Abamiks.

72 30159 Abakus_4BLV_03.indd 72

23.08.10 13.52

Gr 200

400

300

Notater:

450

700

nbok si

650

600

500

800

2 Finn andre regnemåter.

Skriv alle måtene dere finner. 3 Hvor langt har

Amal og Julie løpt til sammen Amal og Ane løpt til sammen

____ 951 m ____ 1132 m

4 Pedro har 72 m igjen. Hvor lang er løypa?

Svar: ________________ 1000 m 83

Spillet kan enkelt varieres ved å endre reglene: – den med det minste tallet vinner – sette inn tallene i et regnestykke og den med minst/størst svar vinner, for eksempel eller

Viktige matematiske begreper: • algoritme

Digitale ressurser: avhengig av hvilken strategi eleven ønsker å bruke.

• Lokus123 – under visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

73 30159 Abakus_4BLV_03.indd 73

23.08.10 13.53

nbok si

måL: Addere med tier overgang på sin måte.

Addere med tierovergang

MÅTE.

5 136 + 241 = 377 6 324 + 153 146 + 125 = 271 344 + 236 = 580 128 + 185 = 313 375 + 346 = 721

= 477 7 = 560 327 + 423 = 750 369 + 243 = 612 252 + 668 = 920 435 + 125

elevene gjør i boka sidene 84 og 85: Oppgavene 5–7 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 5 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 6, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene. Legg merke til at det første regnestykket i hver oppgave er uten tierovergang, de to neste med en tierovergang og de to siste med to tieroverganger. Samtal med elevene om det som står i snakkeboblen til hunden før de gjør oppgave 8.

SKR1V PÅ D1N 11

= 888 = 382 112 + 629 = 741 495 + 317 = 812 425 + 198 = 623 656 + 232 248 + 134

199 ER NESTEN 200. 261 + 200 - 1 …

460 ____ + 298 = ____ 622 324 + 198 = ____ 351 153 + 399 = ____ 835 436 + 497 = ____ 813 316

8 261 + 199 =

533 ____ 903 505 + 398 = ____ 708 411 + 297 = ____ 901 402 + 499 = ____ 710 212 + 498 = ____

9 234 + 299 =

Flere aktiviteter: • Lag regnevindu. Elevene kan lage slike regnevinduer selv.

477 + 213

690

634 + 233

867

295 + 175

470

På side 85 blir svaret noen ganger mer enn 1 000, og da er det to tieroverganger i regnestykkene.

74 30159 Abakus_4BLV_03.indd 74

23.08.10 13.53

nbok si

670 + 445 6 0 0 + 4 0 0 = 10 0 0 5 7 0 + 4 5 = 1 1 5 670 + 445 = 1 115 6 7 0 + 4 4 5 = 11 1 5 11

måL: Addere med tier 1

670 + 445 =1115

overgang på sin måte.

Notater:

NOEN GANGER

BL1R SVARET MER ENN 1 000.

____ 1021 360 + 472 = ____ 832 430 + 787 = ____ 1217 253 + 837 = ____ 1090 + 567 = ____ 881 314

10 530 + 491 =

____ 1124 + 224 = ____ 874 650 + 596 = ____ 916 320 + 525 = ____ 1172 647 974 + 254 = ____ 1228

11 370 + 754 =

____ 1125 480 + 353 = ____ 833 925 240 + 685 = ____ 1084 555 + 529 = ____ 1029 644 + 385 = ____

12 640 + 485 =

Et regnevindu består av et futteral med vindu tvers igjennom og en pappremse. På pappremsa skriver elevene addisjonsoppgaver på forsiden og svar på baksiden. Elevene stikker remsa med oppgaver ned i futteralet og løser oppgaven i vinduet. Så snur de futteralet og undersøker om svaret er riktig. Elevene bytter regnevinduer seg i mellom og løser hverandres oppgaver. Futteralene kan dekoreres og brukes igjen.

Viktige matematiske begreper: • tierovergang • minnetall, husketall

75 30159 Abakus_4BLV_03.indd 75

23.08.10 13.53

nbok si

Subtrahere med veksling

måL: Subtrahere med veksling på sin måte.

elevene gjør i boka sidene 86 og 87: Se på de forskjellige algoritmene som elevene i boka bruker. Diskuter strategiene. Tenker noen av elevene slik? Gjør oppgave 13 sammen eller i små grupper. Elevene velger individuelt hvilken algoritme som passer dem best. Læreren kan alternativt bestemme en felles algoritme. Hvis noen elever får problemer med den felles algoritmen fordi den ikke passer til elevens strategi, må læreren la eleven bruke en annen. Legg merke til rutebokikonet. Alle oppgavene på side 87 skal skrives i ruteboka. I oppgavene 14–16 regner elevene med hele tiere. Oppgavene 17–22 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme

940 - 890

JEG TENKER ADD1SJON.

890+10=900 900+40=940 10+40= 50

940-890= 940-900+10= 40+ 10=50

JEG SUB-

TRAHERER.

DET GJØR

JEG OGSÅ.

94- 89= 5 940-890=50

940 -890 = 50

JEG SKR1VER

TALLENE UNDER HVERANDRE.

vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 17 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første

oppgave i oppgave 18, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

Notater:

76 30159 Abakus_4BLV_03.indd 76

23.08.10 13.53

Gr 13 Diskuter regnemåtene.

nbok si

Hvilken måte liker du best?

måL: Subtrahere med 14 260 – 180

15 620 – 370

= 250

16 510 – 460

950 – 770 = 180

840 – 290

= 550

430 – 140

= 290

710 – 530 = 180

360 – 180

= 180

170 – 90

= 80

630 630 330 320

= 80

-319 -300=330 - 10=320 9=311

17 340 – 124

Notater:

630 -319 =311

= 216

18 560 – 226

= 334

19 970 – 633 = 337

480 – 262 = 218

840 – 415

= 425

750 – 141 = 609

970 – 227 = 743

630 – 318

= 312

560 – 329 = 231

22 740 – 624 = 116

20 750 – 415

= 335

21 780 – 246

= 534

190 –

= 116

230 –

= 203

380 –

= 52

234 – 128 = 106

384 – 126 = 258

veksling på sin måte.

= 50

191 – 139

38 = 342

Alle regnestykkene er subtrak sjon fra hel tier, bortsett fra den siste i oppgavene 20–22. Elevene tar med rutebøkene sine til regneringen. Vi ser på algoritmer og sammenlikner svar. Flere aktiviteter: • To og to elever spiller sammen. De har kort med tallene 0–9 skrevet på og hvert sitt ark der de har tegnet opp «tomme regnestykker».

eksempel: Eleven trekker tallet 9. Hvor er det fornuftig å sette tallet? Hva om eleven trekker tallet 1? Hvor bør det plasseres?

= Dersom elevene liker å bruke en annen oppstillingsmåte, for eksempel i leseretningen, kan de tegne opp sin oppstillingsmåte.

De trekker kort annenhver gang. Spillet går ut på å lage det største tallet som mulig i svaret på regnestykket, ved å plassere tallene på mest fornuftige plass. For

Når begge elevene har trukket kort seks ganger hver, regner de ut svaret. Når det er addisjon, er det den med høyest tall i svaret som har vunnet, mens når det er subtraksjon, er det den med lavest svar over tallet 0. Aktiviteten kan også gjøres i fellesskap, der læreren trekker tallene og elevene plasserer dem i eget system.

77 30159 Abakus_4BLV_03.indd 77

23.08.10 13.53

nbok si

Tidslinje

Nidarosdomen ferdig

måL: Lære addisjon og subtraksjon i tekstoppgaver. 700

800

900

1 000

1 100

vikingtid

Ideer til forarbeid sidene 88 og 89: Tid er et vanskelig begrep siden det ikke går an å måle tiden konkret. Det er vanskelig å få forståelse for hvor lang tid tusen år er. Lag tidslinjer. Begynn med å lage en tidslinje som går ti år tilbake i tid. Merk av når elevene ble født, begynte i barnehagen, begynte på skolen, mistet den første tannen, fikk et søsken o.l. Elevene kan lage hver sin tidslinje med hendelsene i sitt eget liv. Så utvider vi tallinjen i fellesskap etter hvert som elevene nevner hendelser de vet om. Det kan være personlige hendelser i familien, historiske hendelser, oppfinnelser eller liknende. Samtal om hendelsene, finn ut når det hendte, og skriv det inn på en stor tidslinje som henges på veggen. Diskuter: Hva er en tidslinje? Hvor stor avstand er det mellom strekene på tidslinja? Hvor mange år er et århundre? Hvordan sier vi tallet 1 900 og året 1900? Skriv forskjellige årstall på tavla, og øv på å si dem. Øv på å skrive årstall med siffer når læreren sier dem. Legg merke

vikingtida middelalderen

1 300

middelalder

23 Omtrent hvor lenge varte

1 200

260 år 450 år

24 Nidarosdomen ble påbegynt i 1070.

Hvor mange år gikk før den var ferdig?

230 år

25 Dronning Margrete ble født i 1353 og døde i 1412. Hun ble dronning i 1388.

Hvor gammel var hun da?

35 år

Hvor lenge var Margrete dronning?

24 år

til at årstallene etter 2000 ikke leses på samme måte som årstallene på 1900tallet. elevene gjør i boka sidene 88 og 89: Hvor stor er avstanden mellom strekene på tidslinja i boka? Er det like stor avstand som på vår tidslinje på veggen? Læreren samtaler med elevene om de forskjellige hendelsene som er omtalt. Oppgavene på sidene i boka kan gjøres i samarbeid. Læreren og elevene må selv bestemme hvordan de ønsker å skrive svaret på tekststykkene i ruteboka.

Mange elever synes tekst oppgaver er vanskelig. Begynn med å la elevene tegne problemet i oppgaven. Når elevene tegner, får de en visuell opplevelse av problemet som bidrar til forståelse av det matematiske innholdet. Elevene kan tegne streker, kryss, ringer eller naturtro tegninger som gjenspeiler problemet i oppgaven. Hvis eleven i tillegg sammenlikner og diskuterer tegningene sine, oppdager de at vi kan framstille matematiske hendelser på forskjellige måter. Tegning blir et verktøy i problemløsningen og blir et bindeledd mellom dagligspråket og den formelle matematikken.

78 30159 Abakus_4BLV_03.indd 78

23.08.10 13.53

Gr Tordenskiold blir født

nbok si

måL: Lære subtraksjon med veksling. 1 400

1 500

1 600

1 700

1 800

1 900

2 000

År 1900

Vi sier nitten hundre.

Tallet 1 900

Vi sier ett tusen ni hundre.

Notater:

27 Tordenskiold hadde seks søstre og elleve brødre.

Hvor mange søsken var de?

17 søsken

28 Hvor gammel var Tordenskiold

da han vant sjøslaget ved Dynekilen i 1716?

26 år

29 Tordenskiold døde i 1720.

Hvor gammel ble han?

30 år

30 Apollo II landet på månen i 1969. Hvor mange år er det siden? 89

Flere aktiviteter: • Lag flere tekstoppgaver til tidslinja. Bytt oppgaver. • Lag regnefortellingskort. Regnefortellingene hjelper elevene til trinnvis å overføre konkrete hendelser til abstrakt matematisk språk. Da opplever etter hvert elevene sammenhengen mellom sine egne handlinger, sitt eget matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven

skriver en regnefortelling, for eksempel: Kort 2 Helle ble født i 1991. Hvor gammel er hun i 2011?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv: Kort 1: I 1967 Kort 2: 20 år Kort 3: tidligere

oppgaven i ruteboka og går til den som laget kortet for å høre om oppgaven er løst riktig. Dersom de er uenige, vil elevene kunne få en fin matematisk diskusjon før de kommer til enighet. Elevene vil etter hvert vite hvilke elever som lager enkle oppgaver og hvilke som lager vanskelige. På den måten kan elevene velge oppgaver med den vanskegrad som passer for dem.

Vi samler kortene i en eske. Elevene kan gjøre hverandres oppgaver. De tar et kort fra esken, regner

79 30159 Abakus_4BLV_03.indd 79

23.08.10 13.53

nbok si

måL: Addere med enere,

Adder enere, tiere, hundrere og tusenere

31 Adder med enere.

1 625 + 4 = ____ 1629 2 816 + 3 = ____ 2819 1 481 + 8 = ____ 1489 1 523 + 9 = ____ 1532 1 815 + 7 = ____ 1822 3 762 + 9 = ____ 3771

tiere, hundrere og tusenere.

Ideer til forarbeid side 90: Øv med papirpenger, bruk Kopiark 1, 2 og 3. Elevene finner penger som tilsvarer et firesifret tall. Bruk posisjonsplater eller Kopiark 4. Adder tiere, hundrere og tusenere slik som i boka. Lag noen oppgaver uten tierovergang og noen med. La elevene bruke penger og veksle der det trengs.

1677 ____ 1781 1 731 + 50 = ____ 3993 3 923 + 70 = ____ 1455 1 445 + 10 = ____ 4364 4 324 + 40 = ____ 1891 1 861 + 30 = ____ 1 647 + 30 =

KAN DU

ADDERE?

33 Adder med hundrere.

elevene gjør i boka side 90: I oppgave 31 er de tre første regnestykkene uten tierovergang, mens de siste er med tierovergang. I de andre oppgavene er det ikke tierovergang.

32 Adder med tiere.

2 325 + 600 = ____ 2925 1 412 + 300 = ____ 1712 1 598 + 400 = ____ 1998 1 516 + 300 = ____ 1816 1 845 + 100 = ____ 1945 4 479 + 400 = ____ 4879

34 Adder med tusenere.

4625 ____ 4716 1 716 + 3 000 = ____ 4981 3 981 + 1 000 = ____ 1 852 + 3 000 = ____ 4852 2 361 + 2 000 = ____ 4361 3 426 + 1 000 = ____ 4426 2 625 + 2 000 =

Ideer til forarbeid side 91:

Flere aktiviteter:

Øv med papirpenger slik som i forøvelsen til side 90, men nå skal elevene subtrahere.

• To og to elever spiller sammen. De har kort med tallene 0–9 skrevet på og hvert sitt ark der de har tegnet opp «tomme regnestykker».

elevene gjør i boka side 91: I oppgave 35 er det veksling i to av regnestykkene, i de andre oppgavene er det ikke veksling.

= Dersom elevene liker å bruke en annen oppstillingsmåte, for eksempel i leseretningen, kan de tegne opp sin oppstillingsmåte.

80 30159 Abakus_4BLV_03.indd 80

23.08.10 13.53

Gr Subtraher enere, tiere, hundrere og tusenere

35 Subtraher med enere.

1593 ____ 286 – 5 = ____ 2281 2 978 – 7 = ____ 1971 1 464 – 8 = ____ 3456 3 1 591 – 2 = ____ 1589 4 786 – 6 = ____ 4780 1 597 – 4 =

nbok si

måL: Subtrahere med

36 Subtraher med tiere.

1526 ____ 4868 4 888 – 20 = ____ 1917 1 937 – 20 = ____ 1410 1 490 – 80 = ____ 2 960 – 50 = ____ 2910 3 260 – 30 = ____ 3230

nere, tiere, hundrere og e tusenere.

1 566 – 40 =

Notater:

KAN DU

SUBTRAHERE?

37 Subtraher med hundrere.

3147 ____ 876 – 300 = ____ 1576 1 912 – 600 = ____ 4312 4 880 – 700 = ____ 1180 1 430 – 300 = ____ 2130 2 760 – 200 = ____ 1560 1 3 647 – 500 =

Elevene trekker kort annenhver gang. Den som får det største svaret, vinner. Elevene plasserer tallene på mest fornuftige plass. For eksempel: Eleven trekker tallet 9. Hvor er det fornuftig å sette tallet? Hva om eleven trekker tallet 1? Hvor bør det plasseres? Elevene må selv sørge for at svaret blir over 0, men så lavt som mulig.

Når begge elevene har trukket kort seks ganger hver, regner de ut svaret. Den med lavest svar har vunnet. Aktiviteten kan også gjøres i fellesskap, der læreren trekker tallene og elevene plasserer dem i eget system.

38 Subtraher med tusenere.

2990 ____ 1930 3 930 – 2 000 = ____ 1890 2 890 – 1 000 = ____ 1649 3 649 – 2 000 = ____ 1871 2 871 – 1 000 = ____ 1845 4 845 – 3 000 = ____ 4 990 – 2 000 =

• Mattegåtekonkurranse. Elevene er delt opp i grupper på 23 elever. Læreren gir gåter til gruppene. Gruppa som rekker opp hånda og svarer riktig først, får et poeng. Gruppa med flest poeng til slutt har vunnet. Eksempler på oppgaver: Trine har 365 kr. Truls har dobbelt så mye. Hvor mye har Truls? Til sammen har Henrik og Jakob 1 754 kr. Jakob har 517. Hvor mye har Henrik? Klasse 4B skal ha klassefest. Hvor mye kommer det til å koste til sammen når de vet at leie av lokaler koster 1 500 kr, mat koster 900 kr og brus koster 400 kr?

81 30159 Abakus_4BLV_03.indd 81

23.08.10 13.53

nbok si

Addere og subtrahere

måL: Addere og subtrahere med hele tiere og hundrere.

Ideer til forarbeid side 92: Arbeid med penger og/eller posisjonsplater, så elevene er trygge på posisjonssystemet. Det er viktig at elevene i oppgavene ser sammenhengen med lettere regnestykker. Øv: Kan du 200 + 10 kan du også 1 200 + 10 og 3 200 + 10 Gjør mange liknende oppgaver. Gjør gjerne oppgavene med papirpenger.

39 Amal har 2 000 kr og får 60 kr. Hvor mye har hun nå?

________________ 2060 kr

Svar:

1400 ____ 5010 5 000 + 10 = ____ 3440 3 200 + 240 = ____ 1 000 + 400 =

4800 ____ 2700 1 500 + 1 200 = ____ 4120 3 000 + 1 120 = ____ 3 100 + 1 700 =

42 Kim har 1 500 kr og bruker 200 kr. Hvor mye har han igjen?

Svar:

________________ 1300 kr

2 500 – 400 = ____ 2100 3 000 – 100 = ____ 2900 4 670 – 510 = ____ 4160 5 000 – 250 = ____ 4750 4 000 – 3 500 = ____ 500 92

3200 ____ 1600 2 000 – 400 = ____ 3310 3 430 – 120 = ____ 3620 4 000 – 380 = ____ 500 2 000 – 1 500 = ____

3 700 –

500 =

4100 ____ 2200 3 000 – 800 = ____ 2230 2 460 – 230 = ____ 2890 3 000 – 110 = ____ 1500 5 000 – 2 500 = ____

4 800 –

700 =

elevene gjør i boka side 92: Legg merke til at antall sifre i tallene varierer i regnestykkene. Samtal med elevene om det før de begynner å arbeide i boka. Det er ikke tierovergang på denne siden, og bare veksling i de to siste regnestykkene nederst. I Abakus legger vi stor vekt på at elevene skal bli fortrolige med firesifrete tall og bli trygge på posisjonssystemet, før vi øver mer på tierovergang og veksling.

Oppgavene 43–45 står i tre kolonner. Elevene kan samarbeide i grupper på tre. Oppgavene som står ved siden av hverandre, har samme vanskegrad. Første elev gjør første oppgave i oppgave 43 i sin bok mens de to andre følger med. Hvis de er uenige i svaret, må elevene diskutere, vise hverandre hvordan de tenker og bli enige om svaret. Elevene har i fellesskap ansvar

for svarene de kommer fram til. Neste elev gjør så første oppgave i oppgave 44, og slik fortsetter arbeidet. Når gruppa har gjort alle oppgavene, har hver elev skrevet svar på en av oppgavene i sin bok. Alternativt kan elevene skrive alle svarene i hver sin bok eller alle svarene i en av bøkene.

82 30159 Abakus_4BLV_03.indd 82

23.08.10 13.53

Gr 46 Hvor mye har de til sammen?

Svar:

JEG HAR 231 KR

2688 kr _____________

1 BANKEN.

JEG HAR

2 457 KR.

nbok si

måL: Addere og subtrahere uten tierovergang og veksling.

47 Hvor mye mer har Hamid enn Kaja?

2226 kr ________________

Svar:

____ 1239 2 728 + 1 = ____ 2729 5 832 + 7 = ____ 5839 6 283 + 7 = ____ 6290

1268 ____ 2 015 + 42 = ____ 2057 3 804 + 81 = ____ 3885 4 722 + 53 = ____ 4775

6666 ____ 3599 3 411 + 188 = ____ 7995 7 804 + 191 = ____ 8 055 + 411 = ____ 8466

1 235 + 4 =

1 234 + 34 =

6 222 + 444 =

6361 ____ 4 875 – 2 = ____ 4873 9 948 – 7 = ____ 9941 5 170 – 6 = ____ 5164

49 6 364 – 3 =

2712 ____ 3544 3 597 – 53 = ____ 4932 4 976 – 44 = ____ 5825 5 888 – 63 = ____

51 2 734 – 22 =

2432 ____ 3555 3 998 – 443 = ____ 4433 4 565 – 132 = ____ 5331 5 667 – 336 = ____

53 2 686 – 254 =

elevene gjør i boka side 93: Gjør elevene oppmerksomme på at antall sifre i tallene i regnestykkene varierer. I de siste regnestykkene i opp gavene 48 og 49, er det tierovergang til hel tier og veksling fra hel tier.

matematiske hverdagsspråk og det formelle matematikkspråket. Læreren klipper ut passe store kort (for eksempel 15 cm · 10 cm) i papp. Eleven skriver en regnefortelling, for eksempel:

Kort 3 Hedda har 2 573 kr på kontoen sin. Herman har 461 kr mindre. Hvor mye har Herman?

Eleven skriver navn på kortene og nummererer dem. Eleven lager en fasit for seg selv:

Kort 1: 2 691 Kort 2: 19 kg Kort 3: 2 112 kr

83 30159 Abakus_4BLV_03.indd 83

23.08.10 13.53

nbok si

Regn med tallkameratene

måL: Addere og subtrahere

BRUK

med tierovergang og veksling.

TALLKAMERATENE NÅR DU REGNER.

5+9 6+8 7+7

Ideer til forarbeid sidene 94 og 95: Repeter tallkameratene til 11–18. Det er viktig at elevene i oppgavene ser sammenhengen med lettere regnestykker. Øv: Kan du 6 + 7 = 13 kan du også 56 + 7 = 63 og 600 + 700 = 1 300 og 6 536 + 57 = 6 593 Gjør mange liknende oppgaver. Gjør gjerne oppgavene med papirpenger.

14 ____ 5244 5 238 + 6 = ____ 140 60 + 80 = ____ 1400 800 + 600 = ____ 4849 465 + 4 384 = ____

5 ____ 425 434 – 9 = ____ 900 1 400 – 500 = ____ 4709 4 724 – 15 = ____ 6150 8 348 – 2 198 = ____

8+ 6=

14 – 9 =

7 ____ 470 540 – 70 = ____ 5400 4 700 + 700 = ____ 7947 572 + 7 375 = ____ 5732 9 465 – 3 733 = ____ 14 – 7 =

elevene gjør i boka sidene 94 og 95: På side 94 arbeider vi med tallkameratene til 14. La elevene diskutere og finne ut hvilke tallkamerater vi må huske på side 95. Kan elevene 3 + 9 i oppgave 58, 5 + 6 i oppgave 59 og 7 + 6 i oppgave 60, blir regnestykkene enkle å løse.

Notater:

84 30159 Abakus_4BLV_03.indd 84

23.08.10 13.53

Gr 57

23 + 49 = ____ 72 3 463 + 9 = ____ 3472 90 + 30 = ____ 120 900 + 300 = ____ 1200 2 153 + 6 419 = ____ 8572

nbok si

HV1LKE TALL-

KAMERATER MÅ DU HUSKE PÅ NÅ?

Notater: Svar:

_____________

51 – 15 = ____ 36 810 – 50 = ____ 760 6 100 – 600 = ____ 5500 9 751 – 16 = ____ 9735 7 317 – 1 153 = ____ 6164 18 + 38 = ____ 56 180 + 84 = ____ 264 360 – 80 = ____ 280 5 382 + 1 283 = ____ 6665 7 564 – 5 281 = ____ 2283

7 ____ 270 330 – 60 = ____ 9300 8 600 + 700 = ____ 5935 472 + 5 463 = ____ 1722 4 344 – 2 622 = ____ 63 – 56 =

39 ____ 890 980 – 90 = ____ 589 391 + 198 = ____ 8896 4 912 + 3 984 = ____ 929 8 849 – 7 920 = ____ 58 – 19 =

85 30159 Abakus_4BLV_03.indd 85

23.08.10 13.53

nbok si

62 Ane har 6 500 kr i banken. Hun kjøper sykkelen.

måL: Addere og subtrahere med tierovergang og veksling.

2 370 kr

Hvor mye har hun igjen?

Svar:

4130 kr ________________

63 Hun kjøper sykkelhjelmen også.

400 kr

Hvor mye har hun igjen nå?

Svar:

________________ 3730 kr

elevene gjør i boka side 96: Gjør elevene oppmerksomme på at antall sifre i tallene i regnestykkene varierer. Her er det tieroverganger og veksling i de fleste regnestykkene. La elevene finne hvilke tallkamerater de må tenke på når de regner hvert stykke. Elevene kan gjerne skrive tallkameratene ved siden av regnestykket i boka, slik at det blir lettere. Noen elever vil foretrekke å skrive regnestykkene i ruteboka, så de kan skrive slik de selv vil.

5 692 +

5718 ____ 7 521 + 86 = 7607 ____ 9515 9 353 + 162 = ____

3 745 +

7 347 +

5 648 +

3 256 – 5 984 – 4 967 –

3753 ____ 7 = 5699 ____ 8 = 7355 ____ 8=

70 =

3216 ____ 5917 67 = ____ 4928 39 = ____ 40 =

6288 ____ 9162 45 = ____ 4792 26 = ____

65 6 258 + 30 = 9 117 + 4 766 +

67 8 312 – 5 874 – 7 425 –

8308 ____ 5871 3 = ____ 7417 8 = ____ 4=

2582 ____ 6893 6 975 – 82 = ____ 9183 9 358 – 175 = ____

69 2 632 – 50 =

Flere aktiviteter: • Læreren lager lapper som elevene kan henge rundt halsen eller feste på genseren. På lappene står det forskjellige regnestykker med forskjellig vanskegrad. Hver elev får et regnestykke. Elevene skal stille seg i rekkefølge fra det minste svaret til det største svaret, uten å si svaret på sitt

regnestykke høyt. Hvordan løser de det? Dersom de er uenige i rekkefølgen, må de diskutere seg i mellom.

Notater:

86 30159 Abakus_4BLV_03.indd 86

23.08.10 13.53

Gr Regn ut alderen 70 Hvor mange år er alle i Kajas familie i 2020?

Hun er

med tierovergang og veksling.

19 år. __

Siri er født i 1996.

Hun er

måL: Addere og subtrahere

Kaja er født i 2001.

nbok si

24 år. __

KAJA

TRYGVE

Trygve er født i 1999.

Han er

21 år. __

Notater:

Mamma er født i 1967.

Hun er

53 år. __

MAMMA

PAPPA

SIRI

Pappa er født i 1965.

Han er

55 år. __

Mormor er født i 1941.

Hun er

__ 79 år.

MORMOR

FARFAR

Farfar er født i 1939.

__ 81 år.

Han er

Hvor gammel er du om 10 år? Svar:

________________

Hvilket år er det da? Svar: 72

________________

Hvor gamle er alle i Kajas familie i år? 97

elevene gjør i boka side 97: Samtal om hva medlemmene i Kajas familie heter og om når de er født, før elevene regner ut alderen. Flere aktiviteter: • Lag flere oppgaver om Kajas familie. Bytt oppgaver. • Finn ut når medlemmer i din familie er født. Hvor gamle er de nå? Hvor gamle er de om 25 år?

87 30159 Abakus_4BLV_03.indd 87

23.08.10 13.53

nbok si

Huset ble bygget i 1985. Hvor gammelt er det i år?

måL: Addere og subtrahere med tierovergang og veksling.

Svar: 74

Huset ble malt i 1997. Hvor lenge er det siden? Svar:

elevene gjør i boka side 98:

________________

Mormors hus ble bygget i 1970. Hvor gammelt er det i år?

Elevene kan tegne en tidslinje og telle på den når de løser oppgavene.

Svar:

________________

Kajas skole er 30 år i år. Når ble den bygget?

________________

Svar:

________________

Kirken ble bygget i 1810. Hvor gammel er den i år? Svar:

________________

Finn opplysninger om hus du kjenner.

Lag oppgaver. Bytt oppgaver.

OPPGAVEBOKA SIDENE 34–47

Notater:

88 30159 Abakus_4BLV_03.indd 88

23.08.10 13.53

Gr Test deg selv 3

____ 249 363 + 436 = ____ 799 415 + 271 = ____ 686 252 + 127 = ____ 379

244 ____ 133 298 – 165 = ____ 125 252 – 127 = ____ 223 761 – 538 = ____

____ 231 415 + 356 = ____ 771 534 + 299 = ____ 833 653 + 149 = ____ 802

137 + 112 =

109 + 122 =

nbok si

måL: teste elevens kunns kaper i forhold til kapitlets målformulering.

DU KAN SKR1VE

478 – 234 =

UTREGN1NGEN 1 RUTEBOKA.

Harald l Hårfagre ble konge i 890. Harald V ble konge i 1991. Hvor mange år etter Harald I ble Harald V konge?

1101 år ________________

Svar:

3885 ____ 3678 3 425 + 253 = ____ 4 879 + 4 = ____ 4883 3 670 + 30 = ____ 3700

2 670 + 1 215 =

1KKE SÅ LETT ... Rød linje sidene 100–103

2000 ____ 4600 5 000 – 400 = ____ 9669 9 674 – 5 = ____ 3449 3 468 – 19 = ____

8 000 – 6 000 =

GRE1T.

Gul linje sidene 104–107

elevene gjør i boka side 99: Elevene testes i addisjon med og uten tierovergang og sub traksjon med og uten veksling. Gjør elevene oppmerksomme på at antall sifre i tallene i oppgave 5 og 6 varierer. Legg merke til at elevene kan gjøre oppgavene i ruteboka hvis de foretrekker det. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var

LETT!

Blå linje sidene 108–117

lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker. Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 22. Eleven kan fylle inn i Kopiark 17. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

Differensiering: • Rød linje, s. 100–103 i grunnboka og s. 34–37 i oppgaveboka • Gul linje, s. 104–107 i grunnboka og s. 38–41 i oppgaveboka • Blå linje, s. 108–117 i grunnboka og s. 42–47 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på addisjon og subtraksjon • Lokus123 – Matemagisk, spillet Tallknuseren • Lokus123 – bruk under visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

89 30159 Abakus_4BLV_03.indd 89

23.08.10 13.53

nbok si

100 – 117

Rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

Notater:

90 30159 Abakus_4BLV_03.indd 90

23.08.10 13.53

RØD LINJE R79

Regnemåter

Kim har 342 frimerker. Så får han 7 til. Hvor mange har han nå?

R80

Svar:

___ 11 ___ 61 59 + 22 = ___ 81 159 + 22 = ___ 181 159 + 722 = ___ 881

349 frimerker ____________

528 ___ 369 ___ 949 942 + 7 = ___ 638 632 + 6 = ___

R81

524 + 4 =

576 ___ 894 ___ 582 542 + 40 = ___ 388 328 + 60 = ___ 536 + 40 =

874 + 20 =

367 + 2 =

12 ___ 82 ___ 92 76 + 16 = ___ 492 476 + 16 = ___ 892 476 + 416 = ___

R82

___ 931 ___ 816 1 235 + 700 =1935 ___ 1 445 + 500 =1945 ___

R84

446 ___ 818 ___ 1 643 – 30 =1613 ___ 1 958 – 50 =1908 ___

631 + 300 =

R83

416 + 400 =

8 ___ 38 ___ 18 45 – 27 = ___ 218 245 – 27 = ___ 318 545 – 227 = ___

76 +

278 ___ 336 ___ 1 494 – 300 =1194 ___ 1 844 – 500 =1344 ___ 578 – 300 =

R90

15 –

45 –

836 – 500 =

898 – 80 =

R87

R89

___ 11 ___ 41 38 + 53 = ___ 91 238 + 53 = ___ 291 238 + 353 = ___ 591 8+

38 +

8 ___ 88 ___ 18 93 – 75 = ___ 518 593 – 75 = ___ 218 593 – 375 = ___ 13 –

93 –

289 – 5 =

367 – 6 =

R85

486 – 40 =

___ 284 ___ 361 1 258 – 4 = 1254 ___ 1 697 – 7 = 1690 ___

R88

59 +

R91

9 ___ 49 ___ 19 58 – 39 = ___ 419 458 – 39 = ___ 619 858 – 239 = ___ 18 –

58 –

OPPGAVENE ER NESTEN L1KE.

100

101

Regnemåter

43 __ 45 + 8 = 53 __ 66 + 6 = 72 __ 87 + 6 = 93 __ 59 + 2 = 61 __ 39 + 4 =

R93

44 __ 72 65 + 7 = __ 53 44 + 9 = __ 44 36 + 8 = __ 94 87 + 7 = __ 39 + 5 =

R94

77 __ 54 62 – 8 = __ 45 54 – 9 = __ 37 43 – 6 = __ 65 73 – 8 = __ 84 – 7 =

R98

Hvor gammel er tavla pulten ABC-en kosten

___ år ___ år ___ år ___ år

1900

ABC

193

R95

65 __ 69 + 6 = 75 __ 77 + 8 = 85 __ 86 + 9 = 95 __ 45 + 7 = 52 __ 58 + 7 =

R96

87 __ 49 55 – 6 = __ 78 85 – 7 = __ 31 35 – 4 = __ 66 75 – 9 = __ 95 – 8 =

R99

191

Hvilken ting er eldst yngst

R100

Regnemåter

R92

100 – 103

Regnemåter

R86

nbok si

tavla ___ ABC ___

192

Hvor mange års forskjell er det på den eldste og den yngste tingen

R97

Hvilket tall mangler?

7 = 26 __ 8 = 46 38 + __ 9 + 87 = 96 __ 10 + 66 = 76 __ 29 = 56 27 + __

19 +

102

på tegningen? TENK PÅ TALLKAMERATENE.

16 9+7 8+8

Svar:

30 år ___

R101

Kajas pult er fra 2001. Hvor mye yngre enn pulten på tegningen er den?

Svar:

91 år ___ 103

91 30159 Abakus_4BLV_03.indd 91

23.08.10 13.53

nbok si

104 – 107

GUL LINJE

G106 Subtrahere enere. 216 – 8 =

1 523 – 5 =

G102 Addere enere.

384 – 5 =

1 245 – 8 =

____ 642 429 + 5 = ____ 434 767 + 4 = ____ 771 636 + 6 =

____ 1741 1 668 + 3 = ____ 1671 1 882 + 9 = ____ 1891 1 735 + 6 =

619 ____ 722 ____ 919 879 + 40 = ____

1705 ____ 1829 ____ 1528 1 488 + 40 = ____

559 + 60 =

1 675 + 30 =

692 + 30 =

1 799 + 30 =

____ 1135 ____ 1278 769 + 500 = ____ 1269

____ 2643 3616 ____ 6355 5 655 + 700 = ____

935 + 200 =

1 743 + 900 =

878 + 400 =

2 816 + 800 =

6743 ____ 8231 ____ 8248 3 248 + 5 000 = ____

8817 ____ 8723 ____ 9194 2 194 + 7 000 = ____

2 743 + 4 000 =

3 817 + 5 000 =

5 231 + 3 000 =

4 723 + 4 000 =

1477 ____ 1878 ____ 1866 1 936 – 70 = ____

684 ____ 547 ____ 126 206 – 80 = ____ 734 – 50 =

1 517 – 40 =

597 – 50 =

1 938 – 60 =

523 ____ 576 876 – 300 = ____ 437 937 – 500 = ____

222 ____ 637 1 337 – 700 = ____ 943 1 543 – 600 = ____ 1 122 – 900 =

923 – 400 =

G109 Subtrahere tusenere.

G105 Addere tusenere.

G108 Subtrahere hundrere.

G104 Addere hundrere.

____ 1518 ____ 1237 1 672 – 3 = ____ 1669

G107 Subtrahere tiere.

G103 Addere tiere.

____ 208 ____ 379 467 – 9 = ____ 458

Regnemåter

2622 ____ 2215 ____ 3372 9 372 – 6 000 = ____

2392 ____ 1247 ____ 1493 8 493 – 7 000 = ____

5 622 – 3 000 =

4 392 – 2 000 =

7 215 – 5 000 =

6 247 – 5 000 =

104

105

G110 Hvor mange medaljer tok Norge

Norges medaljer i vinter-OL

______ 71 ______ 67

på 90-tallet fra 2002 til 2010

G111

Antall 20 26 25 25 19 23

MEN DET VAR V1NTER-OL BÅDE 1 1992

2400 800

100

OL BL1R ARRANGERT HVERT 4. ÅR.

200

1600

600 100

HUSKER DU D1SSE?

Regnemåter

År 1992 1994 1998 2002 2006 2010

G113

1000 500

500 G114

V1NTER-OL BLE AVLYST 1 1940 OG 1944.

2000 700

1300

OG 1994.

G115 Vinter-OL ble arrangert for 21. gang i 2010.

151

300

400

900 500

Skriv alle årene vinter-OL har blitt arrangert.

2010, 2006, 2002, 1998, 1994, 1992, 1988, 1984, 1980, 1976, ______________________________ 1972, 1968, 1964, 1960, 1956, 1952, 1948, 1936, 1932, 1928, 1924 _________________________________

Svar:

G112 Det 6. vinter-OL ble arrangert i Oslo. Hvilket år var det?

Svar:

106

1952 _______

24 107

92 30159 Abakus_4BLV_03.indd 92

23.08.10 13.53

BLÅ LINJE 345 + 247 =

67 ____ 82 43 + 23 + 16 = ____ 71 33 + 24 + 14 = ____ 682 121 + 233 + 328 = ____ 592 112 + 276 + 204 = ____ 917 122 + 432 + 363 = ____

B117

32 +

24 + 11 =

HV1LKE TALL MANGLER? ADDER.

B118

B119

300

200

500 70

327

252

208

579

652

270

316

790

508

531

100

847

890

778

800

827 827

1654

108

486 242

444

814 133

B122

B123

____ 19 = 145 ____ 26 = 764 827 + ____ 26 = 853 966 + ____ 32 = 998 126 +

B121

300 ____ 125 ____ 292 439 + 7 – 138 = 600 – ____ 584 709 + 55 – 415 = 933 – ____ 78 345 + 73 – 123 = 373 – ____

121 + 324 + 38 = 183 + 523 – 8 + 145 = 535 +

25 = 436 ____ 14 = 496 ____ 13 = 476 463 + ____ 22 = 386 364 + ____ 55 = 385 330 + ____ 72 = 481 409 + ____ 411 +

482 +

____ 17 = 292 ____ 144 = 791 529 + ____ 143 = 672 755 + ____ 227 = 982 275 +

647 +

738 +

B124

DU KAN SKR1VE UTREGN1NGEN 1 RUTEBOKA.

2 = 497 ____ 24 + 374 = 398 ____ 14 = 96 82 + ____ 35 = 297 262 + ____ 55 = 382 327 + ____ 521 + 243 = 764 ____ 495 +

947

299 38

458 342

800

B120

Regnemåter

108 – 109

Finn tallet som mangler.

592 ____ 691 557 + 134 = ____ 692 279 + 413 = ____ 918 633 + 285 = ____ 900 385 + 515 = ____ 932 487 + 445 = ____

3 B116

nbok si

B125

457 = 811 ____ 147 = 473 ____ 218 + 315 = 533 ____

354 + 326 +

224 = 304 ____ 377 – 234 = 143 ____ 895 – 433 = 462 ____

528 –

109

Notater:

93 30159 Abakus_4BLV_03.indd 93

23.08.10 13.53

nbok si

110 – 111

B126

B127

B133

B128

Hvor mange år er det siden et barn skrev med pennen?

= 1593

623 – 208

= 415

1 356 + 549

= 1905

1 257 + 217

= 1474

1 561 – 223

= 1338

792 + 1 175

= 1967

+ 1 262 461

= 1723

1 870 – 637

= 1233

875 + 1 084

= 1959

+ 654 543

= 1197

1 992 – 1 775

= 217

2 570 – 1 322 = 1248

ballen

2 552 – 2 209 = 343

rockeringen

+ 762 735

= 1497

888 – 579

= 309

Svar:

B134

_______________

Hvor gammel er

styltene

____ ____ ____

B135

Hva kostet

244 + 132 + 453

= 829

3 skrivebøker

= 990

234 + 234 + 234

= 702

13 skrivebøker

= 915

361 + 234 + 405

= 1000

30 skrivebøker

B136

Hva koster en skrivebok i dag?

B129

432 + 424 + 418

= 1274

203 + 314 + 473

539 + 224 + 152

B131

187 + 226

= 413

372 + 219

B130

497 – 368

= 129

= 591

1 987 – 788

= 1199

1 926 + 108

= 2034

1 784 – 248

= 1536

1 609 + 296

= 1905

1 856 – 768

= 1088

314 + 478

= 792

1 533 – 1 373

= 160

B132

Svar:

1923 1939

0,75 kr ____ 3,25 kr ____ 7,50 kr ____

3 Regnemåter

Regnemåter

1 367 + 226

re 25 ø . stk

1903

_______________

Hvor mye dyrere er en skrivebok i dag? Svar: B137

_______________

Elin kjøpte skriveboka i 1932. Hvor mange år er det siden? Svar:

B138

_______________

Hvor mye yngre er ballen enn skriveboka til Elin? Svar:

_______________ 1899

110

111

Notater:

94 30159 Abakus_4BLV_03.indd 94

23.08.10 13.53

Gr B139

B140

Løs kryssordet. A

3 E

2 L

Multipliser produktet med 2.

Adder 24. Adder 18.

2 I

Finn 3 · 5.

Divider med 2.

MATEMATIKKORD TEGN REGNEART

SVAR

addisjon

sum

–

subtraksjon

differens

multiplikasjon

produkt

divisjon

kvotient

36 . ___

Tallet er

B141

Adder 8 og 35.

2 Subtraher 10 og adder 4.

Tallet er

80 . ___

B142

Finn 8 · 6.

B143

LODDRETT

9 · 7 + 40

10 · 8 + 21

Multipliser produktet med 2.

Subtraher først 18

10 · 9 +27

10 · 5 + 61

Adder 28.

og så 15.

364 – 308

D 12 · 6

Divider med 2 og ta så

Multipliser med 2 og

G 27 · 3

3 · 8 + 500

halvparten av kvotienten.

subtraher 15.

2 · 32

8·8

10 · 10 – 18

G 6 · 7 + 800

9·8

7 · 7 +200

9 · 10 + 50

1 000 – 293

M 590 – 548

___ 31 .

Tallet er

B144

Finn differensen

N 7 · 8 – 16

Adder 37 og 39.

Tallet er

B145

71 . ___

Divider 72 med 2.

mellom 54 og 14.

Divider med 2 og ta så

Adder 28. Adder 14.

halvparten av kvotienten.

Divider summen med 2.

Tallet er

Subtraher 16 og divider med 5.

Tallet er

9 . ___

___ 5 .

112

113

Skriv riktig regnetegn i ruta.

ADDERE, SUBTRAHERE, MULT1PL1SERE ELLER D1V1DERE?

B150

3102

3005

Regnemåter

B151

Kristine har 2 048 klosser, og Marit har 957. Hvor mange har de til sammen?

mange lodd.

Hvor mange biler teller hun andre dagen?

Nora, Hamid og Kim har solgt like

En dag teller Liv 1 645 biler. Neste dag teller hun 1 457 flere.

GJØR OPPGAVENE 1 RUTEBOKA.

B146

Multipliser summen med 2.

VANNRETT

N 7·7

112 – 115

Regnemåter

nbok si

De har solgt til sammen 276 lodd.

Hvor mange lodd har hver solgt?

B147

B152

Terje har lest 658 sider av 1 041 sider i boka. Hvor mange sider har han igjen?

Julie har 4 317 klistremerker.

383

Amal har 529 færre. Hvor mange klistremerker har Amal?

B148

3788

328

B153

Tre boller koster 39 kr, og fire kaker koster 60 kr. Hvor mye koster en bolle og en kake?

Ane har 164 kort. Kaja har dobbelt så mange.

Hvor mange har Kaja?

B149

13 kr og 15 kr

·+

Mormor legger 56 boller i fire poser. B154

Det er like mange i hver pose.

To gutter og fire jenter har snøballkrig. Guttene er 11 år.

Hvor mange boller er det i hver pose?

Barna kaster åtte snøballer hver.

114

Hvor mange snøballer kaster de?

115

95 30159 Abakus_4BLV_03.indd 95

23.08.10 13.53

nbok si

116 – 117

B155

______ 62 000 ______ 6000 5 000 – 36 000 + 11 000 = ______ 20 000 4 000 + 5 000 + 85 000 = ______ 136 000

B160

3 Regnemåter

B156

B157

B158

B159

______ 11 473 11 255 4 158 + 3 291 + 3 806 = ______ 13 150 3 439 + 6 726 + 2 985 = ______ 11 173 2 098 + 5 982 + 3 093 = ______

Finn et tresifret tall. Skriv sifrene etter størrelse, det største først. La sifrene bytte plass, skriv tallet baklengs.

NOEN AV TALLENE ER STØRRE ENN 10 000!

Subtraher det minste tallet fra det største. La sifrene bytte plass, skriv tallet baklengs. Adder de to tallene og skriv svaret du får.

2 136 + 2 351 + 6 986 =

B161

1089 _______________

Forklar hvorfor det blir slik.

792 297 + 792 =

___

DET MÅ VÆRE TRE FORSKJELL1GE S1FRE 1 TALLET!

_______________ __________________

B162

Får du samme svaret hvis to sifre er like

Ja _______________

15 023 – 2 674 =

alle tre sifrene er like

Nei _______________

116

431 – 134 = 297

Svar:

34 151 – 3 942 =

37 869 ______ 004 – 43 285 = ______ 23 719 67 431 – 44 569 = ______ 7862 52 312 – 6 574 = ______ 5738 12

134

Gjør som i B160 med forskjellige tall.

Svar:

38 = ______ 12 072 2 806 + 237 + 9 059 = ______ 12 102 4 983 + 6 208 + 209 = ______ 11 400 9 324 + 5 077 + 98 = ______ 14 499

73 127 – 35 258 =

431

Hvilke svar får du?

6 986 + 5 048 +

______ 12 349 ______ 30 209 403 – 10 048 = ______ 2355 12 986 – 12 753 = ______ 14 233 26

341

Regnemåter

40 000 + 50 000 –

30 000 + 15 000 + 2 000 + 15 000 =

60 000 – 2 000 – 40 000 – 12 000 =

DU KAN SKR1VE UTREGN1NGEN 1 RUTEBOKA.

B163

Gjør det samme med flere firesifrete tall. Hvilke tall får du nå?

Svar: B164

10890 _______________

Gjør det med flere femsifrete tall. Hva oppdager du? Svar:

Ikke samme svar _______________ 117

Notater:

96 30159 Abakus_4BLV_03.indd 96

23.08.10 13.53

4 geometri Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære: • vinkel • å lese kart • koordinatsystem

Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • kjenne igjen en rett vinkel Vurdering: • tegne en rett vinkel Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber • finne en vinkel som er mindre enn eller større med, både før, underveis og etter arbeidet. Det enn en rett vinkel kaller vi vurdering i Abakus. • tegne en vinkel som er mindre enn eller større • Samtal med elevene om hva de skal lære enn en rett vinkel i kapitlet før arbeidet begynner. Se på • lese et enkelt kart læringsmålene i den grønne rammen og snakk • tegne et enkelt kart sammen om innledningstegningen til kapitlet. • finne en rute i et rutenett når • Samtal med elevene underveis i arbeidet med rutenettreferansen er oppgitt kapitlet. Undersøk og observer hvordan og • oppgi rutenettreferansen til en rute hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle • finne et punkt i et koordinatsystem når elevene forstår, og at undervisningen fungerer. koordinatene er oppgitt • oppgi koordinatene til et punkt

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

97 30159 Abakus_4BLV_04.indd 97

23.08.10 13.55

nbok si

118

mÅL: Lære rett vinkel.

4 GEOMETRI Her skal du lære • vinkel • å lese kart • koordinatsystem

elevene gjør i boka sidene 118 og 119: De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne gjennom praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Samtal om tegningen av huset. Bruk gjerne spillkort til å måle om vinklene er rette. Alternativt kan elevene lage et pappkort med minst en rett vinkel. Elevene samarbeider om oppgavene på side 119.

V1 F1NNER DE RETTE

V1NKLENE PÅ HUSET. KORTENE HAR

RETTE V1NKLER.

DA MÅLER V1

MED ET KORT.

Flere aktiviteter: • Elevene finner størrelsen på vinkler på tegninger og/eller på konkrete ting. Bruk et kort med minst en rett vinkel. Skriv lister. • Læreren finner et bilde/ maleri med mange forskjellige vinkler i. Bruk gjerne abstrakt kunst, der flere tar utgangspunkt i geometriske figurer. Vis bildet på en tavle med en prosjektor eller en interaktiv

118

tavle. Elevene leter etter rette, stumpe og spisse vinkler i bildet. De viser vinklene de har funnet og beviser ved hjelp av en rett vinkel om vinkelen er rett, stump eller spiss. De kan tegne vinkelen på bildet. Vi bruker ikke ordene stump og spiss vinkel i elevboka.

Elevene kan gjerne bruke begrepene stump og spiss, eller si vinkler mindre og større enn en rett vinkel.

Notater:

98 30159 Abakus_4BLV_04.indd 98

23.08.10 13.55

Gr 1 Hvilke vinduer har rette vinkler?

SAMARBE1D

Svar: ________________ gule og grønne

nbok si

119

OG MÅL MED ET KORT.

2 Hvilke vinduer har ikke rette vinkler?

Svar: ________________ blå og oransje 3 Skriv

4 Skriv

Notater:

på de rette vinklene.

på vinklene som er mindre enn

en rett vinkel.

5 Skriv

på vinklene som er større

enn en rett vinkel.

6 Se på et hus fra utsiden. Finn rette vinkler. Lag liste.

LAG L1STE OVER

V1NKLER SOM ER M1NDRE OG STØRRE ENN EN RETT V1NKEL OGSÅ.

RETTE V1NKLER DØRA

119

Viktige matematiske begreper: • vinkel • rett vinkel, 90° • stump vinkel, større enn 90° • spiss vinkel, mindre enn 90°

Digitale ressurser: • Lokus123 – under visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

99 30159 Abakus_4BLV_04.indd 99

23.08.10 13.55

nbok si

120

Vinkler MÅL MED ET

mÅL: Finne rette, mindre

KORT.

enn rette og større enn rette vinkler.

ideer til forarbeid sidene 120 og 121:

Bruk et kort med minst en rett vinkel til å måle om vinklene er rette. Finn størrelsen på vinkler på tegninger og på konkrete ting. Skriv lister. elevene gjør i boka sidene 120 og 121: Elevene svarer med bokstaven på vinkelen i oppgave 7. La elevene diskutere hva som bestemmer størrelsen på en vinkel. Noen elever tror at lengden på vinkelbeina avgjør størrelsen. Elevene diskuterer forskjeller og likheter på kvadratet og romben før de svarer på oppgavene 9 og 10 i boka. Flere aktiviteter: • Lag et kunstverk med romber og kvadrater i grupper. Diskuter hvordan elevene ønsker å gjøre

120

det. Bør alle lage like store romber og kvadrater? Eller kan elevene lage romber og kvadrater helt fritt og sette dem sammen til et kunstverk etterpå? Hva om et kriterium for kunstverket er at det skal være et mønster? Kan da

figurene være i forskjellig størrelse og fasong? Gruppene blir enige om hvordan de ønsker å lage sitt kunstverk. La elevene undersøke forskjellige mønstre de kan lage med figurene.

Notater:

100 30159 Abakus_4BLV_04.indd 100

23.08.10 13.55

Gr 7 Hvilke vinkler er

rette mindre enn en rett vinkel større enn en rett vinkel

D og E ________________ ________________ A, C og F ________________ B og G

nbok si

121

MÅL: Finne rette, mindre enn rette og større enn rette vinkler.

8 Hva bestemmer størrelsen på en vinkel?

___________________________ åpningen mellom de to linjene ______________________________ som danner vinkelen

Svar:

Kvadrat

Notater:

Rombe

9 Hva er likt på kvadratet og romben?

like lange sider ________________________ ___________________________

Svar:

10 Hva er forskjellig på kvadratet og romben?

vinklene – bare rette i kvadratet, ________________________ men ingen rette i romben ___________________________

Svar:

121

Eksempler:

Viktige matematiske begreper: • kvadrat • rombe

101 30159 Abakus_4BLV_04.indd 101

30.08.10 09.34

nbok si

122

11 Tegn en trekant med en rett vinkel

BRUK

L1NJAL.

og en trekant uten en rett vinkel.

mÅL: tegne mangekanter

•

etter beskrivelse.

•

ideer til forarbeid side 122: Bruk prikkark, Kopiark 10. Lærer beskriver en mangekant, og elevene tegner ut fra beskrivelsen. Elevene kan arbeide parvis.

12 Tegn en firkant med to rette vinkler og to som ikke er rette. •

•

elevene gjør i boka side 122: Eleven skal bruke linjal. Sammenlikn figurene elevene har tegnet. Er de like? Kan tegningene være riktige selv om de ikke er like?

DU KAN VELGE HVOR STORE DE ANDRE V1NKLENE SKAL VÆRE.

13 Tegn en firkant med en rett vinkel og en større enn en rett vinkel. •

•

122

Notater:

102 30159 Abakus_4BLV_04.indd 102

23.08.10 13.55

Gr 14 Tegn en firkant.

nbok si

123

•

mÅL: tegne og beskrive

•

firkanter.

•

Notater:

15 Beskriv firkanten din.

________________ ___________________ ___________________

Svar:

DEN ANDRE

MÅ 1KKE SE F1RKANTEN D1N.

16 Les beskrivelsen for en annen slik at han eller hun kan tegne firkanten din. 17 Ble den lik firkanten din? Fortell hva som skjedde.

________________ ___________________

Svar:

PRØV MED

TREKANTER ELLER FEMKANTER.

18 Prøv flere ganger. Du får et prikkark av læreren.

123

elevene gjør i boka side 123:

Flere aktiviteter:

La elevene sitte parvis med ryggen mot hverandre. Begge tegner en firkant og beskriver firkanten for hverandre. Når parkameraten har tegnet etter beskrivelsen, snur de seg mot hverandre og sammenlikner tegningene. I oppgave 18 oppfordres elevene til å gjøre det flere ganger. Bruk Kopiark 10 og varier hvilken type mangekant elevene skal tegne.

• Elevene arbeider parvis. De har begge prikkark, bruk Kopiark 10. Den ene eleven tegner et enkelt bilde eller en figur på sitt prikkark, uten å vise tegningen til partneren. Det kan være for eksempel en robot, et tre, et hus eller liknende. Han beskriver tegningen for den andre eleven, som tegner ut fra beskrivelsen på sitt ark. Elevene sammenlikner tegningene etterpå. • Nå passer det å arbeide med sidene 152 og 153 i Abamiks.

103 30159 Abakus_4BLV_04.indd 103

23.08.10 13.55

mÅL: Lese og tegne enkle kart.

Kart matte

kasse

124

benk

nbok si

matte

DETTE ER KART

bukk

elevene gjør i boka side 124: Samtal om kartet over gymsalen. Hva er de forskjellige figurene på tegningen? La elevene undre seg og finne ut hva de tror figurene forestiller. På dette stadiet legger vi lite vekt på målestokk, men kan gjøre elevene oppmerksomme på at kassa er større enn bukken når vi ser den ovenfra. Vi kan tenke oss at vi ser ned på gymsalen fra en luke i taket, da blir det enklere for elevene å forestille seg hvordan de skal tegne de forskjellige tingene på kartet.

benk

OVER GYMSALEN VÅR.

benk

19 Skriv på kasse, bukk, matte og benk. 20 Tegn to springbrett og et skap. 21 Tegn kart over gymsalen eller et annet rom på skolen din.

124

Flere aktiviteter: • Elevene samarbeider om å tegne kart over et rom. De tegner på store ark og henger på veggen. Sammen ser vi på kartene og sammenlikner. Vi ser på størrelser og avstander og diskuterer om de stemmer. Lærer kan peke på et sted i rommet på et av kartene. En elev går til det stedet læreren peker på. Omvendt kan læreren stille seg et sted. Eleven peker på kartet. Elevene kan gjøre øvelsen to og to.

• Læreren kan lage et kart over skolebygningen eller hele skoleområdet. Elevene deles i små grupper. Hver gruppe får et kart med et kryss på. Gruppa skal gå til stedet som er krysset av. Der har læreren plassert en plakat med en bokstav. Gruppa skriver opp bokstaven og går tilbake til læreren. Læreren tegner et nytt kryss på gruppas kart. Gruppa går til dette stedet, og slik fortsetter aktiviteten

til gruppa har vært på alle postene. Da skal gruppa finne ut hvilket ord de kan lage med bokstavene de har skrevet ned. Gruppene bør få kryssene fra læreren i forskjellig rekkefølge.

104 30159 Abakus_4BLV_04.indd 104

23.08.10 13.55

Gr 1 H9 ER DET

nbok si

125

mÅL: Lære kartreferanser.

ET TRE.

Notater:

22 Hva ser du i

– J8 J2

A8 og A9

et hus _____________ en parkeringsplass _____________

23 I hvilke ruter er

G2 og H2 _____________

B3 _____________

24 I hvilke ruter er det trær?

Svar:

A7, B9, D9, F9 og H9 ________________ 125

ideer til forarbeid side 125:

Flere aktiviteter:

Læreren kan lage et kart over et rom på skolen eller deler av skoleområdet og skrive koordinater som i boka. Lag kartet veldig enkelt med få detaljer. Det er lettere for elevene å skjønne dette når de arbeider med et enkelt kart over et kjent rom eller område. Gjør liknende øvelser som i boka.

• Elevene lager egne kart med kartreferanser. Bruk Kopiark 11 og lag oppgaver til kartet. Løs hverandres oppgaver.

elevene gjør i boka side 125: Elevene kan samarbeide om oppgavene.

Viktige matematiske begreper: • kart • kartreferanse: henvisning til en spesifikk rute i et kart

105 30159 Abakus_4BLV_04.indd 105

23.08.10 13.55

nbok si

126

mÅL: Lære plassering i et rutenett.

Rutenett 10 9 8 7 6

elevene gjør i boka side 126: Legg merke til at vi bruker samme rutenett som på side 125. Nå lærer vi rutenettreferanser i rutenett, det likner litt på arbeidet med kart og kartreferanser på sidene 124 og 125. På sidene 127 og 128 lærer elevene koordinater. Samtal med elevene om hvor de fire rutene er. Elevene farger og skriver rutereferansene individuelt. Parvis kan elevene sammenlikne svarene i oppgave 25 og finne hverandres ruter i 26.

DEN BLÅ RUTA

ER 1 B2.

3 2 1

25 Hvor er den

ruta gule ruta røde

grønne ruta

F4 _______ G7 _______ D5 _______

26 Farg flere ruter og skriv hvor de er.

_____________________________ ________________________________

Svar:

126

Flere aktiviteter: • Gjør liknende øvelser som på side 126. Bruk Kopiark 11. • Nå passer det å arbeide med sidene 158 og 159 i Abamiks.

Notater:

106 30159 Abakus_4BLV_04.indd 106

23.08.10 13.55

Gr Koordinatsystem

nbok si

127

mÅL: Lære plassering i et

koordinatsystem.

DET GRØNNE

PUNKTET HAR KOORD1NATENE (2,3).

Notater:

27 Koordinatene til det

blå punktet er

__ 2 ) 3 , __ __ , __ 4 3 ) ( __ 1 , __ 1 )

gule punktet er

(

røde punktet er

(

28 Tegn et svart punkt med koordinater (2, 2).

127

ideer til forarbeid til side 127:

elevene gjør i boka side 127:

Bruk Kopiark 13. Samtal om forskjellen på rutenett og koordinatsystem og hvordan vi oppgir plasseringen til henholdsvis en rute i et rutenett og et punkt i et koordinatsystem. Et rutenett har ruter hvor rutenettreferansen henviser til en spesifikk rute. Et koordinatsystem har punkter hvor koordinatene henviser til et spesifikt punkt. Dette er vanskelig. La elevene diskutere og forklare hverandre. Gjør øvelser som likner den på side 127 i fellesskap.

Elevene skriver koordinatene og tegner det svarte punktet. Parvis ser elevene på svarene og diskuterer hvis de er uenige.

Viktige matematiske begreper: • koordinatsystem • koordinater

107 30159 Abakus_4BLV_04.indd 107

23.08.10 13.55

nbok si

128

mÅL: Lære plassering i et koordinatsystem.

DET ENE HJØRNET

T1L KVADRATET HAR KOORD1NATER (3,1).

elevene gjør i boka side 128:

Elevene skriver koordinatene. 1

Flere aktiviteter: • Bruk Kopiark 13. Lag flere oppgaver med forskjellige geometriske figurer i koordinatsystemet. Elevene kan også lage oppgaver til hverandre. • Nå passer det å arbeide med sidene 94 og 95 i Abamiks.

29 Finn koordinatene til hjørnene i kvadratet.

Svar: ( __ 1 , __ 1 ), ( __ 1 , __ 3 ) og ( __ 3 , __ 3 ) 3 , __ 1 ), ( __ 30 Hvilket punkt er midt i kvadratet?

Svar: ( __ 2 , __ 2 )

oppgaveboka: Oppgavebøkene er delt inn i Rød, Gul og Blå linje. Rød linje er for elever som trenger mer øvelse i de grunnleggende elementene i matematikken. Gul linje er for elever som trenger mer øvelse i oppgaver med samme vanskegrad som i fellesdelen. Blå linje er for elever som trenger mer utfordringer enn oppgavene i fellesdelen. Elevene kan i samarbeid med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

128

OPPGAVEBOKA SIDENE 48–55

Notater:

108 30159 Abakus_4BLV_04.indd 108

23.08.10 13.55

Gr Test deg selv 4 1

Tegn en rett vinkel.

Tegn en vinkel som er

nbok si

129

mÅL: teste elevens

mindre enn en rett vinkel.

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering. 3

Sett kryss på figurene som bare har en rett vinkel. Farg figuren som har fire rette vinkler. Tegn en ring rundt figuren som ikke har noen rett vinkel.

7 4

I hvilken rute er det

en rombe

en trekant

B1 ____ ____ D4

5 4

3 2

Tegn en sirkel i C3 og

en stjerne i A4.

A 1KKE SÅ LETT ... Rød linje sidene 130–131

GRE1T.

Gul linje sidene 132–133

elevene gjør i boka side 129: Elevene testes i rett vinkel, mindre enn og større enn rett vinkel og rutenettreferanser til ruter i rutenett. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker.

E LETT!

Blå linje sidene 134–137

129

Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 23. Eleven kan fylle inn i Kopiark 18. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

Differensiering: • Rød linje, s. 130–131 i grunnboka og s. 48–49 i oppgaveboka • Gul linje, s. 132–133 i grunnboka og s. 50–51 i oppgaveboka • Blå linje, s. 134–137 i grunnboka og s. 52–55 i oppgaveboka

Digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på vinkler, å lese kart og koordinatsystem • Lokus123 – bruk under visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

109 30159 Abakus_4BLV_04.indd 109

23.08.10 13.55

nbok si

130 – 137

rød linje

Differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

Notater:

110 30159 Abakus_4BLV_04.indd 110

23.08.10 13.55

RØD LINJE

R33

A2, B2, C2, A3, C3, A4, B4 og C4

Hvor mange vinkler er det i en

3 __ 4 __

firkant

trekant

HVOR MANGE V1NKLER ER DET 1 FEMKANTER OG SEKSKANTER?

1 A

R34

Tegn tre firkanter. En med to rette vinkler.

•

En med fire rette vinkler.

•

En uten rette vinkler.

•

1 A

•

et kvadrat

•

Farg ruter så du ser et rektangel

R32

4 Geometri

Geometri

R31

Skriv hvilke ruter du farget.

_____________

PRØV MED ANDRE F1GURER. DU FÅR ET ARK AV LÆREREN.

130

131

GUL LINJE

G37

ALMAS SENG

4 3 2

Sett et blått kryss på de to som er like store.

G5 og G6

skap _______ pult _______

A1, B1 og C1

Tegn tre trekanter.

Hvor står

En med en rett vinkel.

En med en vinkel større enn en rett vinkel.

En med alle vinkler mindre enn en rett vinkel.

Almas seng Fridas seng

______________________ D7, D8, E7, E8, F7, F8, G7, G8 ______________________ D1, D2, E1, E2, F1, F2, G1, G2

•

Farg fire ruter blå.

•

Hvilke ruter valgte du?

•

Svar:

•

132

Hva ser du i

Sett et grønt kryss på den minste vinkelen.

G36

FR1DAS SENG

PULT

Sett et rødt kryss på den største vinkelen.

4 Geometri

ROMMET T1L SØSTRENE ALMA OG FR1DA.

SKAP

Geometri

G35

PULT

SKAP

130 – 133

Hvilken figur ser du når du farger rutene C2, B3, C3, D3 og C4

nbok si

G38

Søstrene skal ha et gulvteppe.

DU KAN VELGE FORMEN PÅ GULVTEPPET.

________________ 133

111 30159 Abakus_4BLV_04.indd 111

23.08.10 13.55

nbok si

134 – 137

BLÅ LINJE

B42

Tegn en firkant med tre rette vinkler. Hvor stor er den siste vinkelen?

Svar:

4 Geometri

Geometri

En spiss vinkel er mindre enn 90°

En rett vinkel er 90°

________ rett vinkel

En stump vinkel er større enn 90°

B43

45°

Tegn et kvadrat med sider 4 cm.

45°

Del kvadratet i to like trekanter. Hvor store er vinklene og sidene i trekantene? Skriv svarene på tegningen. A

B39

Skriv

på de rette vinklene,

og B40

45° 45°

på de spisse vinklene B44

på de stumpe vinklene.

Tegn en trekant der alle sidene er 4 cm. Vinklene i trekanten er like store. Hvor store er vinklene?

Hvor mange rette, spisse og stumpe vinkler

Svar:

finner du i A, B, C og D?

60° ________

Summen av vinklene i en trekant er alltid 180 °.

_____________________________ A: 16 rette B: 2 spisse og 2 stumpe ________________________________ C: 6 stumpe D: 3 spisse

Svar:

B41

Tegn en vinkel som er 90°. B45

Del vinkelen i to like store vinkler.

I en trekant er en vinkel 90° og en annen 60°. Hvor stor er den siste vinkelen?

Hvor store er vinklene du har fått nå?

Svar:

45° ________________

Svar:

________ 30°

134

135

B50

tårn

hest

bonde

2 1

2 1 A

B46

konge

Geometri

Tegn et kvadrat i koordinatsystemet.

Hvor står

svarte tårnet det hvite kongen den den hvite hesten

Finn koordinatene til hjørnene i kvadratet.

Svar: (

C7 ___ F6 ___ G3 ___

B51

__, __ ), ( __, __ ), ( __, __ ) og ( __, __ )

Tegn punktene (4, 1), (2, 1) og (2, 3) i koordinatsystemet.

B47

Det hvite tårnet flyttes fem ruter til høyre. Hvor står det da?

Svar:

F2 ___

4 TEGN ANDRE F1GURER.

3 2

B48

Den svarte hesten flyttes to ruter opp og en rute til venstre. Hvor står den da?

Svar: B49

D6 ___

Tegn flere brikker på sjakkbrettet. Hvor tegnet du dem? Svar:

136

__________________________

1 0

Tegn strek mellom punktene. Hva slags figur får du?

Svar: _______________ Trekant 137

112 30159 Abakus_4BLV_04.indd 112

23.08.10 13.55

5 Behandling av data læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Snakk med elevene om målene for kapitlet før de begynner arbeidet. Her skal du lære • mer om å gjøre egne undersøkelser vurdering: Det er viktig med refleksjon rundt det vi jobber med, både før, underveis og etter arbeidet. Det kaller vi vurdering i Abakus. • Samtal med elevene om hva de skal lære i kapitlet før arbeidet begynner. Se på læringsmålene i den grønne rammen og snakk sammen om innledningstegningen til kapitlet. • Samtal med elevene underveis i arbeidet med kapitlet. Undersøk og observer hvordan og hva elevene lærer. Læreren må passe på at alle elevene forstår, og at undervisningen fungerer. Det er viktig at læreren ved behov justerer undervisningen etter vurderingen.

• Samtal med elevene etter arbeidet med kapitlet. Bla gjerne i boka, samtal om det vi har arbeidet med både i boka og ellers, og diskuter om noe var vanskelig, lett, morsomt eller slitsomt. Finn ut om eleven i arbeidet med kapitlet kan • samle inn data • systematisere resultatene i en tabell • sammenlikne data • lage søylediagram • tolke søylediagram

La elevene få bruke og bli kjent med tavla ved å trykke, flytte og skrive. Den interaktive tavla

113 30159 Abakus_4BLV_05.indd 113

23.08.10 13.56

nbok si

138

MÅl: Samle og s ammenlikne data. lage søylediagram.

5 BEHANDLING AV DATA PASSER V1 PÅ

Her skal du lære

M1LJØET VÅRT?

• mer om å gjøre egne undersøkelser

elevene gjør i boka sidene 138 og 139: De to første sidene i hvert kapittel introduserer et emne gjennom praktiske oppgaver. Intensjonen er at alle elever kan delta og samarbeide om disse sidene. Her skal elevene undersøke hva elever og lærere gjør for å passe på miljøet. Legg merke til at elevene skal telle elever og lærere hver for seg, for å kunne sammenlikne svarene de to gruppene gir. Når alle gruppene har gjort undersøkelsen og svart på oppgavene på side 139, kan gruppene diskutere resultatene. Kanskje vi kan bli enige om noe vi kan gjøre for å bli bedre til å passe på miljøet vårt? Flere aktiviteter: • Læreren styrer en felles idémyldring med forslag til temaer elevene kan

SPØR ELEVER

1 Finn flere måter dere kan passe på miljøet på.

OG LÆRERE.

DETTE GJØR VI

Elever

Lærere

Skyller og bretter melkekartonger Sorterer søppel Tar av sko og yttertøy på gangen

138

undersøke og lage tabell og søylediagram om. Elevene samarbeider parvis. De velger et tema, leter fram den informasjonen de trenger og lager en tabell og et søylediagram. Hver gruppe presenterer sin undersøkelse for resten av gruppa.

Notater:

114 30159 Abakus_4BLV_05.indd 114

23.08.10 13.56

Gr 2 Lag søylediagram. Antall lærere

139

Antall elever

2 MelkeSøppel kartonger

nbok si

Sko

Notater: MelkeSøppel kartonger

Sko

3 Hva er dere flinkest til? Svar:

________________

4 Hvilken forskjell er det på hva elever og lærere er flinke til?

______________________________ _________________________________

Svar:

5 Hva er dere ikke så flinke til? Svar:

______________________________

6 Hva kan dere gjøre for å bli flinkere til å passe på miljøet på skolen?

______________________________ _________________________________ _________________________________

Svar:

139

viktige matematiske begreper: • tabell • søylediagram

digitale ressurser: • Lokus123 – under visningsopplegg til bruk på interaktiv tavle

115 30159 Abakus_4BLV_05.indd 115

23.08.10 13.56

nbok si

140

Sortere søppel

MÅl: tolke søylediagram.

Hva sorterer dere?

gjøre undersøkelse, lage tabell og lage søylediagram.

Antall

V1 SPURTE T1 FAM1L1ER.

9 8 7 6

elevene gjør i boka sidene 140 og 141: Samtal om søylediagrammet på side 140. Kan elevene trekke noen slutninger om hva samfunnet har gjort for å legge til rette for å sortere husholdningsavfall? Deretter gjør elevene undersøkelsen og diskuterer om deres undersøkelse viser samme resultat. Diskuter: Hvorfor lager vi søyle diagrammer? Er det like enkelt å presentere data i en tabell? Hvorfor ikke? Kan diagrammer presenteres slik at informasjonen oppfattes på en annen måte enn i virkeligheten? Hvordan? Hvorfor gjøres det? Hvem tror dere har interesse av å gjøre det? Læreren viser eksempler på søylediagrammer som et utgangspunkt for diskusjonen. Det er viktig at elevene lærer

5 4 3 2 1 Papir

Glass

Mat

Metall

7 Bruk søylediagrammet og

ANTALL

fyll ut tabellen. 8 Er det noe alle sorterer?

Svar:

Nei ________________

9 Hvor mange flere sorterer

PAP1R GLASS MAT METALL

9 6 2 5

papir enn mat?

Svar:

7 ________________

140

å være kritiske til hvordan statistikk presenteres og at de lærer å lese tabeller og søylediagrammer. Mange bruker begrepene søylediagram og stolpediagram om hverandre. Forskjellen på de to diagrammene er bredden på søylene/stolpene.

Et stolpediagram er et søylediagram der søylene ikke har noen bredde, men er tegnet som streker. Flere aktiviteter: • La elevene arbeide med et regnearkprogram, for eksempel Excel. Gjør

Notater:

116 30159 Abakus_4BLV_05.indd 116

23.08.10 13.56

Gr ANTALL

10 Gjør undersøkelsen hos ti familier.

PAP1R

Lag tabell.

nbok si

141

MÅl: Samle og

GLASS

s ammenlikne data. lage søylediagram.

MAT METALL

11 Tegn søylediagram med resultatene.

Notater:

Antall

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Papir

Glass

Mat

Metall

12 Sammenlikn undersøkelsene. Hvilke likheter og forskjeller finner dere?

___________________________ ______________________________

Svar:

141

oppgavene 10 og 11 digitalt ved å skrive inn tabellen i Excelarket og få programmet til å tegne søylediagrammet ved å klikke på Sett inn og Diagram. La elevene utforske de forskjellige typene diagrammer som Excel tilbyr. De kan tilpasses i mange forskjellige varianter og farger.

viktige matematiske begreper: • søylediagram

117 30159 Abakus_4BLV_05.indd 117

23.08.10 13.56

nbok si

142

Vannforbruk

Liter

150

MÅl: tolke søylediagram.

SÅ MYE VANN BRUKER V1.

100

Oppvaskmaskin

Vaskemaskin

Dusje

La elevene gjøre oppgavene individuelt eller i små grupper. Antall liter vi bruker kan selvfølgelig variere i forhold til toaletter, størrelse på badekar og hvor lenge vi dusjer. Vær oppmerksom på at elevenes svar vil være forskjellige, det er vanskelig å lese av helt nøyaktig. Samtal etterpå om forslag til hvordan vi kan spare på vannet, for eksempel ved å ikke la vannet renne når vi pusser tennene, å dusje i stedet for å bade og å installere sparedusj.

Bade

elevene gjør i boka side 142:

Trekke ned på toalettet

13 Hvor mange liter vann bruker du når du

trekker ned på toalettet _________ 10 liter bader 90 liter _________ dusjer 30 liter _________ 14 Hvor mange flere liter vann bruker

du på å bade enn på å dusje 60 liter _________ vaskemaskinen enn oppvaskmaskinen _________ 50 liter 15 Hvor mange liter vann bruker du på fem toalettbesøk?

Svar: _________ 50 liter 16 Hvordan kan vi spare på vannet?

___________________________ ______________________________

Svar:

142

OPPGAVEBOKA SIDENE 48–55

med læreren velge sider i oppgaveboka som passer elevens nivå.

Notater:

118 30159 Abakus_4BLV_05.indd 118

23.08.10 13.56

Gr Test deg selv 5

Hvordan kom du til skolen i dag?

Gikk

er best for miljøet?

Svar: ________________ gå og sykle En måned senere ble resultatet slik:

Kjørte buss, ...

IIII

Kjørte bil

IIII I

3 Tegn søylediagram

Gikk

med disse resultatene. 4 Hva kan grunnen være til at resultatene er så forskjellige? Svar:

_______________________ 1KKE SÅ LETT ...

Rød linje side 144

GRE1T.

Gul linje side 145

Bil

IIII IIII

Syklet

Buss,trikk, tog,båt

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

ANTALL Gikk

Antall

Bil

2 Hvilke måter å komme til skolen på

kunnskaper i forhold til kapitlets målformulering.

Syklet

minst vanlig

MÅl: teste elevens

Buss,trikk, tog,båt

buss, trikk, tog og båt _______ sykle _______

vanligst

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

143

Antall

Syklet

1 Hva er

nbok si

LETT!

Blå linje sidene 146–147

143

differensiering: elevene gjør i boka side 143: Elevene testes i å tolke og lage søylediagram. Legg merke til at elevene skal tolke resultatene i den andre undersøkelsen. De skal finne ut hvorfor det er flere barn som nå går og sykler til skolen. Etter testen tenker elevene over hvordan de skal arbeide videre. Elev og lærer avgjør i fellesskap hva elevene velger. Hvis eleven er enig med katta i at arbeidet med kapitlet ikke var så lett, velges Rød linje. Synes eleven som musa at det gikk greit, velges Gul linje og synes eleven som hunden at arbeidet var lett, velges Blå linje. Elevene kan gjøre alle sider, noen sider

eller deler av noen av sidene på linjene, alt etter hva elevene behersker. Ut fra observasjoner av elevens aktivitet med kapitlet, arbeidet i boka og resultatene på testen, kan læreren registrere elevens kunnskaper og ferdigheter i Kopiark 24. Eleven kan fylle inn i Kopiark 19. Bruk denne vurderingen aktivt og la den få konsekvenser for videre arbeid med tilpasset opplæring. Informasjonen er nyttig til samarbeidsmøter med elevens foresatte.

• Rød linje, s. 144 i grunnboka og s. 56–57 i oppgaveboka • Gul linje, s. 145 i grunnboka og s. 58–59 i oppgaveboka • Blå linje, s. 146–147 i grunnboka og s. 60–61 i oppgaveboka

digitale ressurser: • Lokus123 – øv mer på behandling av data • Lokus123 – bruk under visningsopplegget for interaktive tavler til oppsummering av kapitlet

119 30159 Abakus_4BLV_05.indd 119

23.08.10 13.56

nbok si

144 – 147

Rød linje

differensiering

Elevene har en rekke erfaringer, kunnskaper og ferdigheter. For en del elever vil lærestoffet være kjent. Hvis en elev kan mer enn de fleste, må han få bruke det.

Notater:

120 30159 Abakus_4BLV_05.indd 120

23.08.10 13.56

nbok si

144 – 145

RØD LINJE 5

MATBOKS

Hvordan pakker du matpakken din?

Behandling av data

R17

Tegn søylediagram med resultatene.

|||| |

MATPAP1R

|||| |||| |||

PLASTPOSE

|||

Antall elever 15 14 13 12 11 10 9 8

HV1LKEN 1NNPAKN1NG ER BEST FOR M1LJØET?

7 6 5 4 3 2 1 Matboks

R18

22 elever _______

Hvilken innpakning er vanligst i gruppa?

Svar: R20

Plastpose

Hvor mange elever er med i undersøkelsen? Svar:

R19

Matpapir

matpapir _______

Gjør en liknende undersøkelse.

144

GUL LINJE 5

Hva slags bokbind har du på leseboka?

Behandling av data

Antall elever 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plast

G21

Vokset papir

Gråpapir

Ikke bokbind

Hvor mange har

plastbind ____ 7 G22

gråpapir

9 ____

Hvor mange færre har vokset papir enn gråpapir?

Svar: ______ 5 G23

Hvor mange elever har bokbind på bøkene sine?

Svar: ______ 20 G24

Spør noen elever på skolen din

om bokbindet på leseboka. Lag tabell med tellestreker. Tegn søylediagram og sammenlikn med det som står i boka. 145

121 30159 Abakus_4BLV_05.indd 121

23.08.10 13.56

146 – 147

Porsangen

123 km

Sognefjorden

204 km

Storfjord

86 km

Trondheimsfjorden Varangerfjorden

1000 m

Store Skagastølstind

2405 m B25

Gråhøi

2154 m

Omtrent hvor høy er

Store Skagastølstind

Gråhøi B26

2 405 m

Hvor mye høyere er

Store Skagastølstind enn Loftet

Gråhøi enn Kvigtind B28

2 154 m

Tegn søylediagram med høydene. Lag oppgaver til diagrammet.

146

LOFTET ER HØYERE ENN GRÅHØ1.

SAMMENL1KN MED DE HØYESTE FJELLENE 1 VERDEN.

140 120 100 80 60 40 20

B29

Tegn søylediagrammet.

B30

Hva heter Norges lengste fjord?

B31

Hvor mye lengre er den lengste enn

Svar:

Sognefjorden ________________

nest lengste den

den korteste i tabellen

235 m ______ 451 m ______

Finn de høyeste fjellene i Norge.

Bytt oppgaver.

2170 m

2400 m ______ 2150 m ______ 1 703 m

95 km

Loftet

21703 m

Skriv den nøyaktige høyden på riktig fjell: 2 170 m

B27

Kvigtind

126 km

160

B32

Varangerfjorden

100 km

Storfjord

Oslofjorden

Trondheimsfjorden

1500 m

106 km

Behandling av data

2000 m

85 km

Nordfjord

180

Porsangen

Lyngen

Lengde i km 200

Sognefjorden

179 km

Oslofjorden

2500 m

LENGDE

Hardangerfjorden

Lyngen

FJORDER I NORGE

Nordfjord

BLÅ LINJE

Hardangerfjorden

nbok si

25 km ______ ______ 119 km

Skriv lengdene i et regneark og lag søylediagram.

B33 20

Lag andre diagrammer med regnearket. Hvilket diagram viser resultatet best? Svar:

________________ 147

Notater:

122 30159 Abakus_4BLV_05.indd 122

23.08.10 13.56

6 AbAmiks Læringsmål: Den grønne rammen på introduksjonssidene til kapitlene forteller hva elevene skal lære i kapitlet. Her skal du lære • å bruke lommeregner • å løse problemer • å løse gruppeoppgaver • nye spill

Abamiks er det siste kapitlet i hver grunnbok. Kapitlet er ikke bygd opp som de andre kapitlene. Her har vi samlet lommeregner-, problemløsingsog gruppeoppgaver og noen spill. Oppgavene i Abamiks passer til samarbeid. Lærer vurderer om hele gruppa skal samarbeide, eller om elevene skal samarbeide i små grupper.

Målet for alle sidene i Abamiks er å samarbeide om å løse problemer, løse gruppeoppgaver og lære nye spill. Hensikten er at elevene utforsker, eksperimenterer, utvikler gode løsningsstrategier og bruker kreativiteten i matematikken. Elevene trener også muntlige ferdigheter i faget gjennom å samarbeide.

123 30159 Abakus_4BLV_06.indd 123

23.08.10 13.57

nbok si

148

6 ABAMIKS Her skal du lære • å bruke lommeregner • å samarbeide om å løse problemer

Elevene gjør i boka sidene 148 og 149:

• å løse gruppeoppgaver • nye spill

Elevene øver på å bruke multiplikasjonstasten på lommeregneren. Samtal om hvordan elevene kan multiplisere med 2 og 3 på en enklere måte. Musa med lommeregneren har ofte vist oss det. Tast 2 + = og tast = flere ganger. Sammenlikn svarene i oppgavene 5 og 6 og diskuter hvorfor svaret blir så mye større i oppgave 6. Prøv med 4 og 5 og se hvor høye tall vi får. Flere aktiviteter:

148

• La elevene bruke lommeregner og regne ut: 3 · 37 6 · 37 9 · 37 12 · 37 15 · 37 18 · 37 21 · 37 24 · 37 27 · 37 Hva oppdager elevene?

Notater:

124 30159 Abakus_4BLV_06.indd 124

23.08.10 13.57

Gr MULT1PL1KASJONS-

Multiplikasjon med lommeregner

136 ____ 18 · 9 = ____ 162 19 · 6 = ____ 114 14 · 7 = ____ 98 16 · 8 = ____ 128

1 17 · 8 =

121 ____ 12 · 12 = ____ 144 13 · 13 = ____ 169 14 · 14 = ____ 196 15 · 15 = ____ 225

3 11 · 11 =

nbok si

149

TEGNET SER SL1K UT PÅ LOMMEREGNEREN: X

108 ____ 104 13 · 8 = ____ 435 29 · 15 = ____ 646 34 · 19 = ____ 658 47 · 14 = ____

18 ·

Notater:

____ 693 22 · 58 = ____ 1276 38 · 29 = ____ 1102 102 · 50 = ____ 5100 34 · 111 = ____ 3774 11 · 63 =

____ 20 10 · 2 = ____ 20 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = ____ 1024

5 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=

PRØV MED 4 OG 5 OGSÅ.

____ 30 10 · 3 = ____ 30 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 59 049 ____

6 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=

149

125 30159 Abakus_4BLV_06.indd 125

23.08.10 13.57

nbok si

150

Divisjon med lommeregner

____ 6 60 : 3 = ____ 20 56 : 7 = ____ 8 30 : 3 = ____ 10 : 3 = ____ 16 48

7 18 : 3 =

Elevene gjør i boka side 150: Elevene øver på å bruke divisjonstasten på lommeregneren. Be elevene sammenlikne svarene sine.

5 ____ : 15 = ____ 6 90 : 16 = ____ 5 80 : 17 = ____ 5 85 : 13 = ____ 7 91

9 60 : 12 =

D1V1SJONSTEGNET

SER SL1K UT PÅ LOMMEREGNEREN: ÷

9 ____ 7 42 : 6 = ____ 12 36 : 3 = ____ 27 81 : 3 = ____ 9 54 : 6 = ____

63 : 7 =

41 ____ 70 420 : 6 = ____ 70 560 : 8 = ____ 70 630 : 9 = ____ 50 1 000 : 20 = ____ 369 : 9 =

24 : 2 : 2 : 2 = ____ 3 81 : 3 : 3 : 3 = ____ 3 : 5 : 5 = ____ 5 125

12 Amal, Pedro og Hamid har til sammen 96 jordbær. De deler dem likt. Alle tre deler igjen med hver sin lillebror. Hvor mange jordbær får hver?

Svar:

16 jordbær ________________

150

Notater:

126 30159 Abakus_4BLV_06.indd 126

23.08.10 13.57

Gr 13

Løs kryssordet.

151

nbok si

BRUK

LOMMEREGNEREN.

Notater:

1 1

PST! DU MÅ

MULT1PL1SERE FØRST.

VANNRETT

LODDRETT

6 · 6 + 63

1 000 – 88

77 : 11

12 · 8 – 18

28 + 59 + 62

321 + 1 070 – 400

902 – 820

10 · 25

G 9 · 13 – 23

1 000 – 517

872 : 4

500 – 289

525 : 25

176 : 16

961 : 31

M 210 : 14 N 176 : 11 151

Elevene gjør i boka side 151: Elevene løser kryssordet ved hjelp av lommeregneren. Pass på at elevene må multiplisere før de subtraherer i G vannrett og B loddrett.

127 30159 Abakus_4BLV_06.indd 127

23.08.10 13.57

nbok si

152

Brett en eske

Start med et kvadratisk ark. Brett diagonalene.

Elevene gjør i boka sidene 152 og 153: Brett et hjørne inn til midten.

Elevene må følge beskrivelsen nøyaktig. Kanskje læreren må lede brettingen den første gangen. Elevene kan lage en eske som er litt større og bruke den som lokk.

Gjør det samme med de tre andre hjørnene.

Hva slags figur har dere nå? Svar:

kvadrat ________________

Den består av fire like figurer. Hva slags figurer er det? Svar:

trekanter ________________

Brett to av sidene inn mot midten. Hva slags figur har dere nå? Svar:

rektangel ________________

Brett disse to sidene ut igjen. 152

Notater:

128 30159 Abakus_4BLV_06.indd 128

23.08.10 13.57

Gr Gjør det samme med

153

Brett ut to av flippene.

de to andre sidene.

Brett sidene halvveis opp.

nbok si

Notater:

Skyv inn sidene på flippen samtidig som du bretter spissen av den over og inn mot midten.

NÅ HAR DU EN ESKE!

Gjør det samme på den andre siden.

Lag esker i forskjellig størrelse og med forskjellig papir. 153

129 30159 Abakus_4BLV_06.indd 129

23.08.10 13.57

nbok si

154

Kombinasjoner

Elevene gjør i boka side 154: Elevene kan tegne gensere og bukser og vise kombinasjonene på den måten, kanskje vil det være lettere for noen. La elevene finne antall muligheter med fire gensere og fire bukser. Kanskje noen finner antall muligheter med fem av hver. Ser elevene et mønster i svarene?

Kim har to gensere og to bukser. Tegn streker som viser alle mulighetene han har for å kle på seg. Hvor mange muligheter fant dere?

Svar:

4 muligheter ________________

Julie har tre gensere og tre bukser. Tegn alle mulighetene hun har for å kle på seg. Hvor mange muligheter

HVOR MANGE

F1NNER DERE MED F1RE AV HVER?

fant dere?

Svar: ________________ 9 muligheter 154

Notater:

130 30159 Abakus_4BLV_06.indd 130

23.08.10 13.57

Gr Ballsprett

nbok si

155

Ballen spretter halve høyden den blir sluppet fra.

Notater:

Hvert sprett etterpå er halvparten så høyt som det forrige. 17

Ballen blir sluppet fra 16 m. Hvor høyt er

femte sprettet det

det tredje sprettet

2m ____ 0,5 m ____

Ballen blir sluppet fra 128 m. Hvor høyt er

femte sprettet det

det tredje sprettet

____ 16 m 4m ____

Den blå ballen spretter bare en tredel så høyt som det forrige sprettet. 19

Ballen blir sluppet fra 54 m.

Ballen blir sluppet fra 13,5 m.

Hvor høyt er

første sprettet ____ 18 m det tredje sprettet ____ 2 m det

4,5 m ____ 0,5 m det tredje sprettet ____ det første sprettet

155

Elevene gjør i boka side 155: For mange elever vil det være lettere å løse oppgavene hvis de skriver i en tabell: 1. sprett 16 m

2. sprett

3. sprett

4. sprett

5. sprett

131 30159 Abakus_4BLV_06.indd 131

23.08.10 13.57

nbok si

156

Fyrstikker og kvadrater Legg 17 fyrstikker slik.

NÅ ER DET

SEKS L1KE STORE KVADRATER. DERE SKAL

BARE HA S1DENE 1 KVADRATENE

Elevene gjør i boka side 156: Elevene legger 17 fyrstikker som vist i boka. Pass på at når elevene mener de har funnet en løsning, skal alle fyrstikkene være sider eller deler av sider i et kvadrat.

1GJEN.

Tegn figurene i tabellen.

TA BORT

TEGNING AV FIGUREN

en fyrstikk så det er fem like store kvadrater to fyrstikker så det er fem like store kvadrater tre fyrstikker så det er fire like store kvadrater fire fyrstikker så det er fire like store kvadrater fem fyrstikker så det er fire like store kvadrater seks fyrstikker så det er et stort og et lite kvadrat 156

Notater:

132 30159 Abakus_4BLV_06.indd 132

23.08.10 13.57

Gr Tusenspillet

S1FRENES PLASS

SP1LL TO OG TO.

nbok si

157

BESTEMMER HVOR HØYT TALLET ER.

Notater: • Lag ti kort og skriv 0 – 9 på dem. • En spiller trekker et kort.

Tusenere Hundrere

Tiere

Enere

• Den andre skriver tallet i en av kolonnene. • Etter fire kort bytter spillerne roller. • Den som får det høyeste tallet, vinner. 22

Adder til slutt alle tallene dine med lommeregneren. Hvem fikk høyest tall til sammen? Svar:

Hva er det lurt å tenke på når du skriver tallet? Svar:

________________ ________________

Hvorfor er det ikke så lett å vite hva som er lurest? Svar:

________________ 157

Elevene gjør i boka side 157: Elevene spiller Tusenspillet to og to. De kan bruke en 0–9 terning i stedet for kort. Spillet kan gjentas flere ganger. La elevene diskutere strategier og finne svar på oppgavene 23 og 24.

133 30159 Abakus_4BLV_06.indd 133

23.08.10 13.57

nbok si

158

Finn figuren Spill to og to. Avtal og tegn samme figur på spillbrettet. Ikke se hvor den andre tegner. Si navnet på en rute etter tur.

Elevene gjør i boka sidene 158 og 159: Samtal om spillet Amal og Julie spiller, slik at elevene skjønner reglene. Legg merke til at Amal på sitt brett tegner sin figur og samtidig lokaliserer Julies figur med X og O. Elevene kan avtale hvilke figurer de vil tegne på spillbrettene. Det er veldig viktig at spillerne er enige før de tegner. Samtal om strategi, og spill igjen. Skift partnere. Bruk Kopiark 14.

Marker bom med X og treff med O. Den som først har funnet hele figuren, har vunnet. Amal

Julie

Amal sier C5. Julie sier bom, og Amal setter kryss. Hva vet Amal da? Svar:

Julies figur er ikke der. ________________

Julie sier D2. Amal sier treff, og Julie tegner en sirkel. Hva vet Julie da? Svar:

Amals figur har en av rutene der. ________________

158

Notater:

134 30159 Abakus_4BLV_06.indd 134

23.08.10 13.57

Gr 27

Tegn et kvadrat på fire ruter på spillet.

nbok si

159

Spill spillet.

A 28

Notater:

Tegn et rektangel. Avtal om det skal være to, tre eller fire ruter. Spill spillet.

Hvilke ruter er det lurt å spørre om neste gang hvis du treffer en?

Svar: 30

ruter ved siden av ________________

Få et ark med spillbrett. Tegn andre figurer og spill spillet.

159

135 30159 Abakus_4BLV_06.indd 135

23.08.10 13.57

nbok si

160

HA DET BRA!

160

Notater:

136 30159 Abakus_4BLV_06.indd 136

23.08.10 13.57

Op p

4 – 5

sid

vebok ga

Fasit til OppgavebOk 4b

ETTER SIDE 32 I GRUNNBOK 4B

TALL

Tall på utvidet form

Penger

5363 kr ____

Hva koster tingene? Tegn sedlene og myntene du kan betale med.

1 000 kr 1000

1000

100 kr

10 kr

100

3 425 kr

100

1000

100

1000

100

1000

100

1 273 = ____ 1000 + ____ 200 + ____ 70 + ____ 3 3 836 = ____ 3000 + ____ 800 + ____ 30 + ____ 6 5 045 = ____ 5000 + ____ 0 + ____ 40 + ____ 5 8 480 = ____ 8000 + ____ 400 + ____ 80 + ____ 0

1 1

1 1 1

1 100

Skriv tallet på utvidet form.

100

Hvilket tall er dette?

1 000 + 300 + 60 + 4 = ____ 1364 1 000 + 900 + 20 + 8 = ____ 1928 2 000 + 100 + 50 = ____ 2150 4 000 + 500 + 2 = ____ 4502

1 kr 10

100

1 195 kr 1000

Tall

2 375 kr

1 748 = 1 000 + 700 + 40 + 8

Hvor mange kroner er det?

1 1

Hvilken verdi har sifferet med strek under?

3 972 5 149 1 804 7 368

2 ____________ 100 ____________ 1000 ____________ 60 ____________

137 30159 Abakus_4BLV_07.indd 137

23.08.10 13.58

Op p

6 – 9

sid

vebok ga

Multiplisere og dividere med 8 Hopp med 8 om gangen.

Tall

Tegn strek til rett svar.

Tall

8 barn deler kulene likt.

1·8

8·6

Hvor mange kuler får hver?

2·8

8·8

Svar: ____________________ 7 kuler

3·8

8·1

5·8

8·3

6·8

8·2

8·8

9·8

8·5

64 kr deles likt mellom 8 barn. Hvor mange kroner får hver?

Svar: ____________________ 8 kr 24 barn deles i 8 grupper. Hvor mange blir det i hver gruppe?

Svar: ____________________ 3 barn 16 : 8 = ____ 2 56 : 8 = ____ 7

Skriv tallene som mangler. 6

40 16 64 80 56 8

5 · 7 = ____ 35 8 · 7 = ____ 56

40 : 8 = 80 : 8 =

6·8= 9·8=

5 ____ 10 ____

48 ____ 72 ____

32 : 8 = 72 : 8 =

9·6= 6·7=

4 ____ 9 ____

54 ____ 42 ____

8·8= 5·8=

64 ____ 40 ____ 7

Multiplisere og dividere med 9

Det er 9 brev i hver bunt.

4 bunter 6 bunter 8 bunter 2 bunter 7 bunter bunter 10

4 · ____ 9 = ____ 36 ____ 6 · ____ 9 = ____ 54 ____ 8 · ____ 9 = ____ 72 ____ 2 · ____ 9 = ____ 18 ____ 7 · ____ 9 = ____ 63 ____ 10 · ____ 9 = ____ 90 ____

9 ____ 36 ____ 72 8 · 9 = ____ 81 9 · 9 = ____ 45 5 · 9 = ____ 54 6 · 9 = ____ 1·9= 4·9=

1 ____ 4 ____ 8 72 : 9 = ____ 9 81 : 9 = ____ 5 45 : 9 = ____ 6 54 : 9 = ____

9:9=

36 : 9 =

Tall

Hvor mange brev er det i

DET ER N1 B1NDERS 1 EN ORM.

Hvor mange ormer blir

binders 18 binders 72 36 binders 54 binders

Et kort koster 9 kr. Hva koster

3 kort __ 27 __ kr __54 __ kr 5 kort __ 45 __ kr 9 kort __ 81 __ kr 6 kort

36 : ____ 9 = ____ 4 ____ 54 : ____ 9 = ____ 6 ____ 18 : ____ 9 = ____ 2 ____ 72 : ____ 9 = ____ 8 ____

Hvor mange kanner er

liter 45 liter 81 27 liter 63 liter

3 kanner ________ 7 kanner ________ 5 kanner ________ 9 kanner ________

9 9

138 30159 Abakus_4BLV_07.indd 138

23.08.10 13.58

Op p Tall

Tell med 500 om gangen.

0 500 1 000 1500 2000

4500 5000 5 500 4000 6000 3500 6500 3000 7000 2 500 7500 8000

Skriv tallene før og etter.

2239 2 240

2241

7768 7 769

10 000

9500 9000 8500 7770

3102 3 103

3104

8308 8 309 8310

4398 4 399

4400

9 029 9030 9031

5000 5 001

5002

9998 9999 10 000

Tallene til 10 000

Skriv på utvidet form.

6 513 = ____ 6000 + 500 10 + ___ 3 ___ + ___ 5 631 = ____ 5000 + 600 30 + ___ 1 ___ + ___ 1 350 = ____ 1000 + 300 50 0 ___ + ___ + ___ 3 506 = ____ 3000 + 500 0 6 ___ + ___ + ___

Tall

10 – 13

sid

ETTER SIDE 32 I GRUNNBOK 4B

TALL

vebok ga

1, 2, 3, . . . 316, 317, 318 . . . PUH!

Tegn pil til tallet etter. 1 369

1 731

1 374

1 362

1 730

1 370

1 739

1 569

1 361

1 375

1 568

1 530

1 529

1 740

Hvilket tall er dette? Skriv < eller >.

459 __ < 549 378 __ < 387 636 __ < 663 908 __ > 809 798 __ < 897

6 000 + 500 + 40 + 3 =

> 7 767 __ > 5 678 5 687 __ < 5 384 4 835 __ < 8 100 8 099 __ < 6 543 6 435 __

____ 6 543

4 000 + 500 + 60 + 7 = ____ 4567 3 000 + 200 + 30 = ____ 3230 7 000 + 300 + 5 = 7305 ____ 5 000 + 70 + 2 = 5072 ____

7 776

Multiplikasjon og divisjon

TEGN RØD R1NG RUNDT TALLENE 1 N1GANGEN.

Tegn strek til rett svar. 6·6 6·8

4·6

DELEL1GE MED?

3·7 8·6

8·4

4·8

21 32

10 · 4

8·5

64 32

5·8

7·3

90 48

2·8

4·4

63 54

4 · 10

6·4

·8

24 : 8

3 · 7 21 : 7

·9

3 · 5 15 : 5

·8

40 : 8

5 · 5 25 : 5

·9

36 : 9

4 · 7 28 : 7

·8

48 : 8

6 · 4 24 : 4

·9

54 : 9

6 · 8 48 : 8

3·8

Tall

HV1LKET TALL ER DE ANDRE TALLENE

139 30159 Abakus_4BLV_07.indd 139

23.08.10 13.58

Op p

14 – 17

sid

vebok ga

Brøk

Farg.

Skriv brøken

To barn deler eplet likt.

Et halvt eple ____________________

Tre barn deler kaken likt.

Svar:

En tredels kake ____________________

Fire barn deler paien likt.

2 Kaja spiser først –– , 6 1 så spiser hun –– . 6

En firedels pai Svar: ____________________

Skriv brøkene.

Farg 1 blå

1 ____ 2

1 ____ 3

____

1 4

____

2 6

____

Den røde er størst. ____________________

Kaja får 1 appelsin og Jonas får 1 . 2

2 4 2 8

1 –– 2

____ >

1 –– 4

1 –– 3

____ <

1 –– 2

2 –– 4

____ =

1 –– 2

Hvem får mest? Svar:

SETT STREK MELLOM BRØKENE SOM ER L1KE STORE.

Farg. Skriv >, < eller =.

Er den røde eller blå delen størst? Svar:

____ 3 6

Hvor mye har hun spist?

____ 1 4

Hvor stor del får hver?

Farg 1 rød

Hvor stor del er igjen?

____ 1 3

Hvor stor del får hver?

____ 2 3

Tall

____ 1 2

Hvor stor del får hver? Svar:

1 Ane spiser –– . 3

Kaja får mest. ____________________

ETTER SIDE 32 I GRUNNBOK 4B

TALL

Tallene til 100 000

10 995

10 996

10997 10998 10999 11000 11001

11 002

18 000 18010

18 020

18030 18040 18050 18060

18 070

50 600

50 650

50 700

50750 50800 50850 50900

50 950

43 450

43 350

43250 43150 43050 42950 42850

42 750

73 500

72 500

71 500

66 500

Skriv >, < eller =.

< 13 000 __ 068 __ < 87 608 87 438 __ > 29 348 29 596 __ = 71 596 71 98 100 __ > 89 100 43 905 __ > 19 305 62 899 __ < 62 900

12 999

< 32 200 __ > 91 898 91 989 __ < 44 398 44 389 __ > 58 042 85 042 __ 67 888 __ > 67 799 23 746 __ > 23 476 90 100 __ > 90 099

30 200

37 237 8 237 56 556 7 556

74 ____ 474 ____ 16474 ____ 112 ____ 1112 ____ 15112 ____

SKR1V DET DOBBELTE.

Skriv det dobbelte flere ganger.

333 ➤

70500 69500 68500 67500

250 ____ 4250 ____ 500 ____ 8500 ____ 1200 ____ 7200 ____

Tall

Skriv tallene som mangler.

125 2 125 250 4 250 600 3 600

245 ➤

450 6 450 684 2 684 370 8 370

666 ➤ ____ 1332 ➤ ____ 2664 ➤ ____ 5328 ➤ 10656 ____ ____ ➤ 21 312 490 ➤ ____ 980 ➤ ____ 1960 ➤ ____ 3920 ➤ ____ 7840 ➤ 15 680 ____ 225 ____ 3225 ____ 342 ____ 1342 ____ 185 ____ 4185 ____

72 272 5 272 56 356 9 356

36 ____ 136 ____ 2636 ____ 28 ____ 178 ____ 4678 ____

SKR1V HALVPARTEN.

Skriv halvparten flere ganger.

12 000 ➤ 20 000 ➤

6000 ➤ ____ 3000 ➤ ____ 1500 ➤ ____ 750 ➤ 375 ____ 10000 5000 ➤ ____ 2500 ➤ ____ 1250 ➤ 625 ____ ➤ ____ 17

140 30159 Abakus_4BLV_07.indd 140

23.08.10 13.58

Op p Tall

Hvor mange appelsiner har de med?

Guttene tar med seks appelsiner hver.

De har med 24 appelsiner. ____________________

Hvor mange får hver når de deler likt med jentene? Svar:

De får 3 appelsiner hver. ____________________

Det er fire biter i hver sjokolade. Hvor mange sjokolader må de ha for at alle skal få to biter hver? Svar:

2 · 2 · 2 = ___ 8 3 · 2 · 2 = ___ 12 4 · 2 · 3 = ___ 24

De må ha 4 sjokolader. ____________________

Hvor mange har med et ekstra par? Svar:

To barn har med et ekstra par. ____________________

De har med fire pakker med sju pølser i hver. Hvor mange pølser er det til hver? Svar:

Det er 3 pølser til hver. ____________________

Hvor mange pølser er til overs? Svar:

=8 = 11 = 14

50 ___ 70 ___ 140 5 · 4 · 7 = ___ 2·7·5=

33 24

Jonas får kortene med tall som – kan divideres med 3 – er mindre enn 36 – er partall Hvilke kort får Jonas?

Det er 4 pølser til overs. ____________________

Svar: ____________________ 6, 12, 18, 24 og 30

Multiplisere og dividere med 9

=5 =9

5·2·5=

De har med tjue votter til sammen.

Fire jenter og fire gutter er på tur.

2 16 : ___ 40 : 8 ___ 8 72 : ___ 24 : 3 ___ 88 : 8 ___ 8 112 : ___

Tall

Svar:

KANSKJE DET F1NNES FLERE MUL1GHETER?

Hvilke tall passer?

___ 6 · ___ 4 = 24 ___ 2 · ___ 4 = 8 ___ 8 · ___ 8 = 64 ___ 8 · ___ 4 = 32 ___ 2 · ___ 42 = 84 ___ 33 · ___ 2 = 66

18 – 21

sid

Multiplisere og dividere

vebok ga

8 · 9 + ___ 13 = 85

F1NN TALLET SOM MANGLER.

4 H

___ 17 + 6 · 9 = 71 100 ___ – 9 · 9 = 19 ___ 91 – 7 · 9 = 28

129 ___ 69 7 · 6 + 3 · 9 = ___ 86 4 · 8 + 6 · 9 = ___ 73 2 · 5 + 7 · 9 = ___ 128 7 · 8 + 8 · 9 = ___ 6·8+9·9=

9 9

Multipliser før du adderer.

3 · 8 + 3 · 9 = ___ 51 5 · 8 + 5 · 9 = ___ 85 7 · 8 + 2 · 9 = ___ 74 9 · 8 + 6 · 9 = ___ 126 8 · 8 + 4 · 9 = ___ 100

7 1

Vannrett:

Loddrett:

500 · 2 + 7 · 7

2 844 : 2

9·8–5

3 750 + 875

60 000 + 5 705

1 000 – 49

69 633 : 3

360 : 6

9 · 9 + 214

100 000 – 25 000

Guffen selger fire geiter for 50 kr hver.

20 · 44

359 · 2

For pengene kjøper han tre ekorn som koster 25 kr hver.

3 426 – 3 376

40 000 – 10

Hvor mye har han igjen av pengene?

100 000 – 1 630

4 250 · 2

25 000 · 4

690 : 3

400 : 5

35 · 2

Svar: ____________________ Han har 125 kr igjen. 20

Tall

= 18 1 0 · 9 + ___ 16 = 29 5 · 9 – ___

Kryssord med regneartene

141 30159 Abakus_4BLV_07.indd 141

23.08.10 13.58

Op p

22 – 25

sid

vebok ga

Brøk

Del av flere

Hvor mange slike biter trenger Kaja

Tall

1 2

JEG HAR 1 ET EPLE. 2

for å få et helt eple?

+ + +

3 4 2 3 4 5

1 Tall

1 4 1 3 1 5

1 2

Hvor mange biler er

av seks biler

3 ___

av seks biler

1 + 2 + 2 5 5 5 1 + 1 + 1 3 3 3 1 + 2 + 1 4 4 4

6 ___

2 ___

1 av tolv leker

4 ___

av seks biler

1 ___

1 av tolv leker

3 ___

2 av seks biler

2 ___

1 av tolv leker

2 ___

4 ___

3 av tolv leker

9 ___

1 + 2 +

2 +

2 4

3 5

1 2

3 4

+ 3 =2

2 av seks biler

+ 4 + 3 =2 5

5 ___ > 103

28 ___ <

33 ___ = 1

3 4 6 4

Hvor mange kroner er

Skriv >, < eller =.

14 ___ <

1 av tolv leker

Hvor mange leker er

1 2

= ___

> ___

< ___

= ___

av 20 kr

10 ___

av 20 kr

5 ___

1 av 20 kr

4 ___

av 20 kr

2 ___

av 20 kr

12 ___

Hvor mange kroner er 1 av 100 kr

25 ___

1 av 100 kr

20 ___

2 av 100 kr

50 ___

1 av 100 kr

10 ___

3 av 100 kr

60 ___

4 5 4

10 5

MÅLING OG ENHETER Månedene

Måling og enheter

Hvilke måneder har 31 dager?

januar ____________ mars _______________ mai _______________ juli _______________ august _______________ oktober _______________ desember _______________

Kilo og gram

1 kg

Svar:

HUSKER DU KNOKEREGELEN?

3 000 g

To kilo

1 000 g

3 kg

april ____________ juni _______________ september _______________ november _______________ Svar:

Svar:

februar ____________

500 g

Skriv >, < eller =.

< 514 g __ g __ > 400 g 500 1 kg __ = 1 000 g

1 kg 1 kg 2 kg

> __ < __ = __

900 g 1 100 g 2 000 g

Skriv som kilo og gram.

1 kg ___ 500 g ___ 2 kg ___ 500 g ___ 3 kg ___ 100 g 3 100 g = ___ 3 kg ___ 250 g 3 250 g = ___

2 kg ___ 100 g ___ 3 kg ___ 700 g ___ 5 kg ___ 300 g 5 300 g = ___ 3 kg ___ 425 g 3 425 g = ___

1 500 g =

2 100 g =

3 700 g =

2 500 g = Hvilken måned har 28 dager?

2 000 g

Et halvt kilo

415 g

Hvilke måneder har bare 30 dager?

1 kg = 1 000 g

Sett strek mellom like vekter.

Måling og enheter

ETTER SIDE 68 I GRUNNBOK 4B

142 30159 Abakus_4BLV_07.indd 142

23.08.10 13.58

Op p Måling og enheter

Hvilken dato er det

Mai

1 kg = 1 000 g

Onsda

Skriv som kilo og gram.

2 470 g = ___ 2 kg ___ 470 g 5 224 g = ___ 5 kg ___ 224 g 3 815 g = ___ 3 kg ___ 815 g 7 065 g = ___ 7 kg ___ 65 g 6 000 g = ___ 6 kg ___ 0 g

Hvilken ukedag var 1. mai? Svar:

3 560 g = 3 kg 560 g

fredag ____________________ 7. mai 12. mai neste onsdag ____________________ lørdag ____________________

Dato

Kilo og gram

Måling og enheter

26 – 29

sid

ETTER SIDE 68 I GRUNNBOK 4B

MÅLING OG ENHETER

vebok ga

Kronprins Haakon er født 20. juli 1973. Skriv datoen på flere måter.

Skriv som gram.

Svar: ____________________ 20.7. 1973 _______________________ 20.07.73

5 kg = _____ 5000 g 10 kg = _____ 10000 g 12 kg = _____ 12000 g 96 kg = _____ 96000 g 100 kg =100000 _____ g

Hvor mange år er kronprins Haakon i år? Svar:

____________________

Kong Harald er født 21.02.37. Skriv datoen på flere måter.

Skriv som gram.

Svar: ____________________ 21. februar 1937 _______________________ 21.2. 1937

Finn fødselsdatoer. Skriv dem på flere måter. Regn ut alderen og skriv

Hvor mange år er kong Harald i år? Svar:

en liste.

____________________

Skriv >, < eller =.

5 kg 452 g = _____ 5242 g 3 kg 75 g = _____ 3075 g 1 kg 107 g = _____ 1107 g 7 kg 250 g = _____ 7250 g 4 kg 9 g = _____ 4009 g

= 2 134 g __ < 1 590 g __ < 1 470 g 1 kg 47 g __ > 6 089 g 6 kg 980 g __ < 9 130 g 9 kg 103 g __ 2 kg 134 g

1 kg 560 g

Temperatur og negative tall

Man

Tirs

Ons

Tors

7 °C

10 °C

8 °C

12 °C

13 °C

12 °C

13 °C

Sett rød ring rundt den varmeste temperaturen.

–11 °C

–5 °C

HVOR V1LLE DU RE1ST?

London ____________________

Da Kaja våknet var det 2 °C.

Hvilken dag var det kaldest i København?

Tirsdag ____________________

Etter en time var det to grader kaldere. Sola tittet fram. Da ble det tre grader varmere. Om kvelden sank temperaturen fem grader.

Hvilken dag var det størst forskjell på

Hvor kaldt var det da?

temperaturen i de to byene? Svar:

11 °C

Sett grønn ring rundt temperaturen nærmest 0 °C.

Hvor var det varmest?

Svar:

–10 °C

Måling og enheter

8 °C

London

–1 °C

kaldeste temperaturen.

Fre

København

Svar:

5 °C

Sett blå ring rundt den

Svar: _____ -2 °C

Tirsdag ____________________

Hva var forskjellen da?

Svar:

6 grader _____ Fem grader kaldere

Temperaturen nå

Fem grader varmere

1 °C

6 °C

11 °C

0 °C

5 °C

10 °C

-5 °C

0 °C

5 °C

10 °C

15 °C

20 °C

25 °C

Hvilket tall peker pilen på?

-19 –20

-15

-2

–10

Tegn pil til riktig sted på tallinja.

–5

–15

–10

–5

5 29

143 30159 Abakus_4BLV_07.indd 143

23.08.10 13.58

Op p

30 – 33

sid

vebok ga

ETTER SIDE 68 I GRUNNBOK 4B

MÅLING OG ENHETER

Kalender

Måling og enheter

Regn ut diagonalsummene i

_____. _____ år. Det er omtrent _____ måneder siden bursdagen min. er _____ 12 måneder i et år. Det Jeg er _____ måneder. Jeg ble født

Jeg er

det blå kvadratet.

9 + 17 = __ 26 + 16 = __ 26 10

Finn fire andre ruter som danner et kvadrat. Skriv tallene i rutene her:

S 7

2 Måling og enheter

DESEMBER

Hvor mange ganger har du opplevd julaften 17. mai

__________ __________

Regn ut diagonalsummene.

__ + __ = __ __ + __ = __

SAMMENL1KN SVARET MED NOEN 1 KLASSEN.

Prøv med

Hvorfor har ikke alle i klassen

– flere kvadrater

Hva finner du?

opplevd like mange?

– ni ruter i kvadratene

Diagonalsummene _______________ er like. __________________

Svar:

_______________ __________________

– andre måneder

Svar:

Lag en regel om det du finner.

Negative tall

Kilo, hekto og gram

Skriv tallene fra –10 til 10 på tallinja.

Skriv som kilo, hekto og gram.

Måling og enheter

–10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 __ -3 __ -9 1 – 10 = __ 1 –1 + 2 = __ –3 + 5 = 0 – 3=

7 – 12 = __ -5 –9 + 4 = __ -5 5 – 9 = __ -4 –10 + 18 = __ 8

SE PÅ

Skriv som kilo.

TALL1NJA OG REGN UT.

1,324 kg ______ 743 g = ______ 2,743 kg 2 045 g = ______ 9,045 kg 9 973 g = ______ 4,973 kg 4 815 g = ______ 7,815 kg 7 927 g = ______ 3,927 kg 3 1 324 g =

Skriv tallene –16, –7, 5 og 14 på tallinja.

–20

-16

–10

-7

1 hg = 100 g, hekto betyr hundre

1 kg __ 5 hg __ 50 g __ 240 g = __ 6 kg __ 2 hg __ 40 g 6 603 g = __ 3 kg __ 6 hg __ 3 g 3 015 g = __ 8 kg __ 0 hg __ 15 g 8 695 g = __ 9 kg __ 6 hg __ 95 g 9 250 g = __ 0 kg __ 2 hg __ 50 g 1 550 g =

Måling og enheter

–8 + 4 = __ -4 –5 + 9 = __ 4 2 – 5 = __ -3 4 – 8 = __ -4

1 kg = 1 000 g, kilo betyr tusen

Skriv som hekto.

4,55 ______ hg 1,37 hg ______ 9,63 hg 963 g = ______ 10 hg 1 000 g = ______ 15,32 hg 1 532 g = ______ 7,82 hg 782 g = ______ 455 g =

137 g =

20 Gjør om til kilo før du regner ut.

Tegn en tallinje fra –10 til 30. Skriv på tallene –8, 8, 18 og 28. Lag regnestykker med tallene. Lag fasit. 32

1,777 ____ kg 0,278 2,943 kg = ____ 3,221 kg ____ kg + ____ 431 g – 845 g = 2,431 2 ____ kg – 0,845 ____ kg = 1,586 ____ kg 943 g – 3 672 g = ____ 7,943 kg – 3,672 7 ____ kg = 4,271 ____ kg

1 324 g + 453 g = 1,324 kg + 0,453 kg = 278 g + 2 943 g =

144 30159 Abakus_4BLV_07.indd 144

23.08.10 13.58

Op p Addere

1 10 100 10 1

KAJA

HAM1D

TO ELEVER ER ET LAG.

163 poeng ____ 352 poeng ____ og Hamid til sammen ____ 515 poeng Kaja Kaja

Hamid

SER DU SAMMENHENGEN?

8 + 3 = ____ 11 88 + 33 = ____ 121 388 + 533 = ____ 921 388 + 1 533 = ____ 1921

Tegn en blink på tavla. Kast ti ganger med skumgummiball. SÅNN TRAFF LAGET M1TT

7 ____ 47 ____ 447 574 – 127 = ____ 1447 1 574 – 127 = ____

____ poeng

27 =

298

poeng alle lagene får. Lag resultatliste. Finn forskjellene i poeng.

100 START

+ 36

195

136

–

178

0 + 14

MÅL

318 35

Tekstoppgaver

Adder og subtraher med tiere, hundrere og tusenere

Regnemåter

Amal 56 brikker

Kim 78 brikker

Hvor mange brikker har de til sammen?

Svar: ____________________ 203 brikker Hvor mange flere brikker har

Julie enn Amal Kim enn Julie Kim enn Amal

13 brikker ____________________ 9 brikker ____________________ 22 brikker ____________________

De tre får 15 brikker hver. Hvor mange brikker har

71 brikker ____________________ 84 brikker ____________________ 93 brikker ____________________

Hvor mange brikker har de til sammen?

Svar: ____________________ 248 brikker 36

Julie 69 brikker

2 500 + 1 000 = ____ 3500 6 760 + 3 000 = ____ 9760 5 380 – 2 000 = ____ 3380 9 170 – 9 000 = ____ 170 5 240 – 30 = ____ 5210 3 000 + 6 000 = ____ 9000 2 000 + 500 = ____ 2500 8 360 + 30 = ____ 8390 7 600 – 3 000 = ____ 4600 4 000 – 300 = ____ 3700

6500 ____ 7700 ____ 4400 4 700 – 300 = ____ 6000 6 500 – 500 = ____

6 300 + 200 = 7 100 + 600 =

Regnemåter

1 100 + 40 = ____ 1140 2 340 + 50 = 2390 ____ 9 590 – 60 = 9530 ____ 9 820 – 20 = 9800 ____

Amal nå Julie nå Kim nå

499

0 –2

Til sammen

_____ poeng

74 –

01 +2

Regn ut hvor mange

_____ poeng

14 –

13 – 4 = ____ 9 93 – 34 = ____ 59 493 – 234 = ____ 259 3 493 – 1 234 = 2259 ____

1 10 100 10 1

286 + 303 =

5 + 9 = ____ 14 15 + 39 = ____ 54 215 + 439 = ____ 654 1 215 + 439 = ____ 1654

Hvor mange poeng får

1 10 100 10 1

258 ____ 589 ____ 492 434 + 58 = ____ 181 56 + 125 = ____ 121 + 137 =

Regnemåter

1 10 100 10 1

63 + 24 = ____ 87 45 + 32 = ____ 77 69 + 14 = ____ 83 48 + 16 = ____ 64

JEG TENKER 60 + 20 = 80 OG 3 + 4 = 7

Addere og subtrahere

34 – 37

sid

ETTER SIDE 98 I GRUNNBOK 4B

REGNEMÅTER

vebok ga

6000 ____ 1800 ____ 5280 5 250 + 30 = ____ 4900 6 900 – 2 000 = ____ 1300 2 000 – 700 = ____ 4 000 + 2 000 = 1 000 +

800 =

8000 ____ 3700 ____ 6280 6 240 + 40 = ____ 4500 9 500 – 5 000 = ____ 7100 8 000 – 900 = ____ 5 000 + 3 000 = 3 000 +

700 =

1 540 + 2 000 + 50 = ____ 3590 5 890 + 3 000 + 100 = ____ 8990 8 690 – 600 – 70 = ____ 8020 37

145 30159 Abakus_4BLV_07.indd 145

23.08.10 13.58

Op p

38 – 41

sid

vebok ga

ETTER SIDE 98 I GRUNNBOK 4B

REGNEMÅTER

750 HV1LKET AV REGNESTYKKENE TENKER JEG PÅ?

Regnestykket er regnet riktig.

______________ 422 + 532 = 954 Svar:

750

700

HV1LKET AV REGNESTYKKENE TENKER JEG PÅ?

Svaret er et oddetall. Regnestykket er regnet riktig.

950

2250

2750

880

940

2500

3100

1250

1750

760

820

Hopp med 600 om gangen.

Tallene som legges sammen er partall.

Svar:

900

Hopp med 500 om gangen.

700

512 + 19 = 631 ______________

440 - 31 = 419 512 - 109 = 403 289 - 217 = 72

850

Hopp med 60 om gangen.

Svaret er et oddetall.

Svar:

800

Regnemåter

512 + 19 = 631 328 + 391 = 619 422 + 532 = 954

Hopp med 50 om gangen.

512 + 109 = 403 ______________

1300

1900

4000 ____ 8000 ____ 500 + 3 500 = 5000 1 ____ 700 + 3 300 = 8000 4 ____ 2 800 + 2 200 = 5000 ____

4800 ____ 3900 ____ 4050 1 550 + 2 500 = ____ 5800 3 410 + 2 390 = ____ 9900 5 190 + 4 710 = ____

2 500 + 1 500 =

2 350 + 2 450 =

3 100 + 4 900 =

2 260 + 1 640 =

Tekstoppgaver Hva koster alt på ønskelista?

Kaja har 1 000 kr. Hva mangler hun for å kjøpe alt?

Sko Jakke Bukse Skjorte Strømper Lue

350,– 249,– 299,– 229,– 60,– 50,–

Svar: _______ 237 kr

Tallgåter Adder 20 til tallet. Subtraher 30. Svaret er 390.

Tallet er _______ 400 .

HV1LKET TALL TENKER JEG PÅ?

Regnemåter

3 Svar: _______ 1237 kr

ØNSKEL1STE

Adder 2 000 to ganger til tallet. Svaret er 7 900.

Tallet er _______ 3900 . Hvor mange luer kan Kaja kjøpe for 1 000 kr?

Svar: _______________ 20 luer Hvor mange par sko kan hun kjøpe for 1 000 kr?

Subtraher 2 100 fra tallet.

Subtraher 550 to ganger fra tallet.

Svaret er 1 900.

Svaret er 3 500.

Tallet er _______ 4000 .

Tallet er

Adder 350 to ganger til tallet.

Subtraher 950 fra tallet.

Svaret er 1 700.

Adder 600.

Tallet er _______ 1000 .

Svaret er 650.

4600 . _______

Svar: _______________ 2 par sko Hvor mange skjorter kan hun kjøpe for 1 000 kr?

Svar: _______________ 4 skjorter Du kan handle for 1 000 kr. Hva velger du da? Svar: Pris:

Tallet er

1000 . _______

___________________________________ _______ kr

146 30159 Abakus_4BLV_07.indd 146

23.08.10 13.58

Op p Addere og subtrahere

Regnemåter

Hvilket tall mangler?

Alder Bildet ble tatt i 1965.

Da var bestefar 25 år

1 = 3 699 ____ 20 = 3 390 ____ 2 = 5 399 5 401 – ____ 10 = 2 592 2 602 – ____ 47 = 8 754 8 801 – ____ 24 = 7 286 7 310 – ____

3 700 –

I hvilket år ble

3 410 –

2 209 + ____ 3303 + 1 086 = 6 598 ____ 1312 + 977 + 816 = 3 105 352 + 849 – ____ 288 = 913 741 – 289 + ____ 548 = 1 000 5 389 + 276 + ____ 442 = 6 107 2 098 + ____ 838 + 4 307 = 7 243 3 708 + 2 507 – ____ 1427 = 4 788

bestemor født bestefar født

Regnemåter

og bestemor 27 år.

3 927 + ____ 3 = 3 930 5 873 + ____ 7 = 5 880 6 536 + ____ 4 = 6 540 9 618 + ____ 72 = 9 690 4 240 + ____ 60 = 4 300 2 694 + ____ 1048 = 3 742

1938 ____ 1940 ____

Hvor mange år er besteforeldrene i år? Svar:

____________________

Knut ble født i 1998.

SKR1V UTREGN1NGEN 1 RUTEBOKA.

Hvor gammel er Knut nå? Svar:

____________________

Hvor gammel var bestemor da Knut ble født?

Svar:

Hun var 60 år. ____________________

Hvor mye eldre er bestefar enn Knut?

Svar:

Adder og finn tallene som mangler.

4 000

200

4 246

3000

800

3827

8 000

500

8 525

4 000

500

4 538

12 000 700

12 771

7 000

1300 50

Han er 58 år eldre. ____________________ Navn

Spør noen voksne hvor gamle de er.

Alder

15 8365 43

Addere og subtrahere

Multiplisere og dividere

6232 _____ 1859 _____ 2508 5 000 – 2 492 = _____ 5792 9 500 – 3 708 = _____ 9 685 – 3 453 = 2 907 – 1 048 =

1 228 + 1 455 + 2 505 + 4 023 = _____ 9211 1 628 + 1 095 + 4 662 + 1 023 = _____ 8408 3 407 + 2 916 + 478 + 1 666 = _____ 8467 1 258 + 984 + 2 095 + 3 424 = _____ 7761 40 000 + 25 000 + 1 000 + 15 000 = ______ 81000 70 000 – 8 000 – 13 000 – 21 000 = ______ 28000 50 000 + 6 000 + 11 000 – 9 000 = ______ 58000 65 000 – 9 000 + 7 000 – 43 000 = ______ 20000

SKR1V UTREGN1NGEN 1 RUTEBOKA.

SJEKK SVARENE MED LOMMEREGNER.

30 000 + 5 000 + 14 000 + 21 000 + 23 000 = _______ 93000 100 000 – 30 000 – 12 000 – 18 000 – 40 000 = _______ 0 4 000 + 47 000 + 35 000 – 8 000 – 77 000 = _______ 1000 35 000 – 14 000 + 24 000 – 18 000 – 24 000 = _______ 3000 44

120

120 : 4 =

300 · 4 = 1 200

30 · 4 =

1 200 : 4 =

300

3 000 · 4 = 12 000

50 · 3 = ____ 150 60 · 4 = ____ 240 30 · 9 = ____ 270 20 · 8 = ____ 160 160 : 4 = ____ 40 250 : 5 = ____ 50 180 : 6 = ____ 30 90 : 3 = ____ 30

12 000 : 4 = 3 000

1800 ____ 2800 ____ 2400 800 · 3 = ____ 2800 700 · 4 = ____

20000 ____ 42000 ____ 18000 9 000 · 2 = ____ 70000 10 000 · 7 = ____

500 ____ 500 ____ 6000 24 000 : 4 = ____ 5000 35 000 : 7 = ____

800 ____ 250 ____ 8000 72 000 : 9 = ____ 500 4 000 : 8 = ____

300 · 6 = 400 · 7 =

1 500 : 3 = 1 000 : 2 =

4 000 · 5 =

Regnemåter

3 921 + 5 439 = _____ 9360 4 293 + 3 078 = _____ 7371 2 142 + 6 904 = _____ 9046

Født

Regn ut i hvilket år de ble født.

7744 3 2 613 + 5 131 = _____

42 – 45

sid

ETTER SIDE 98 I GRUNNBOK 4B

REGNEMÅTER

vebok ga

7 000 · 6 =

6 400 : 8 = 1 000 : 4 =

900 · 5 = ____ 4500 2 000 · 8 = 16000 ____ 800 · 7 = ____ 5600 50 000 · 2 =100000 ____

400 ____ 900 ____ 900 8 100 : 9 = ____ 11000 66 000 : 6 = ____

4 500 : 5 = ____ 900 3 600 : 6 = ____ 600 49 000 : 7 = ____ 7000 100 000 : 4 = ____ 25000

24000 ____ 21000 ____ 4500 500 · 9 = ____ 40 000 · 5 = 200000 ____

3 200 : 8 =

5 400 : 6 =

3 000 · 8 = 7 000 · 3 =

147 30159 Abakus_4BLV_07.indd 147

23.08.10 13.58

Op p

46 – 49

sid

vebok ga

Tallgåter

Tekstoppgaver 1 350 skritt

Hvis du subtraherer 2 950

På skolen

2 400 skritt

fra tallet og adderer 8,

fra tallet og subtraherer 41,

Veien til trening

2 600 skritt

får du 1 482.

får du 9.

På trening

5 200 skritt

Veien til pianotimen

1 200 skritt

Veien til butikken

2 450 skritt

Turrunde på søndager

4 600 skritt

Tallet er _______ 1494 .

Tallet er

3000 . _______

Hvis du subtraherer 999

Hvis du multipliserer tallet

fra tallet og adderer 1,

med 5 og adderer 4,

Tirsdag og torsdag er Bjørnar på trening.

får du 5 000.

får du 2004.

Onsdag spiller han piano.

Tallet er _______ 5998 .

Tallet er

Hvis du multipliserer tallet

Hvis du subtraherer 3416

med 8 og subtraherer 1 136,

fra tallet og adderer 15,

får du 22 864.

får du 17.

Tallet er _______ 3000 .

Tallet er

400 . _______

Lørdag er han i butikken. Søndag går han turrunden. Hvor mange skritt går han hver dag?

3418 . _______

3 Regnemåter

Regnemåter

Veien til skolen Hvis du subtraherer 20

JEG BRUKER SKR1TTELLER. 10 000 OM DAGEN SÅ ER JEG 1 GOD FORM.

Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag

5100 ________ 15500 ________ 7500 ________ 15500 ________

Fredag Lørdag Søndag

5100 ________ 4900 ________ 4600 ________

Hvor mange skritt går han på en uke? Svar:

Lag tallgåter.

Han går 58200 skritt. ____________________

Løs hverandres tallgåter. Holder det til å være i god form?

Nei, han må gå gjennomsnittlig ____________________ 10000 skritt om dagen. _______________________

Svar:

Det blir 70000 skritt i uka.

ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 4B

GEOMETRI

Vinkler

Koordinater Skriv navnet i riktig vindu. Ane bor i A8.

på de rette vinklene.

Skriv

på vinklene som er

Mia bor i B4. Ali bor i A3. Pål bor i B1. Hvor bor

mindre enn en rett vinkel. Skriv

Kim bor i B2.

Geometri

DETTE ER EN RETT V1NKEL.

Skriv

Åse Per

på vinklene som er

Per

større enn en rett vinkel.

Åse

A5 ____ B6 ____ B9 ____

Tegn gardiner i A9 og B8. Jeg tegner

________ i ____ ________ i ____ ________ i ____

148 30159 Abakus_4BLV_07.indd 148

23.08.10 13.58

Op p Geometri

Kan du tegne en trekant med to rette vinkler?

Svar: ________ Nei

Farg rutene i rutenettet.

ELLER EN MED TO V1NKLER SOM ER STØRRE ENN EN RETT V1NKEL?

4 Brun:

Gul:

____________________________ _______________________________

A6, B6, B7, C6, C7, D6,

D7, E6, F6, G6, G7, H6

Grønn:

A1, A2, A3, A4, A5, B4, B5, C4, C5, D1, D2, D3, D4, D5, E1, E2, E5, F1, F2, F5, G1, G2, G5, H1, H2, H3, H4, H5

_____________ b er _____________ c er _____________

E7, E8, F7, F8

Rød:

HVA KAN DU S1 OM V1NKLENE?

a er en rett vinkel

Svart:

E3, E4, F3, F4, G3, G4

Svar:

B1, B2, B3, C1, C2, C3

Forklar hva som er vanskelig.

DERE KAN FÅ RUTEARK AV LÆREREN.

b Hva har du farget?

_____________ b er _____________ c er _____________ a er

Svar:

Et hus ____________________

Lag liknende oppgaver. Bytt oppgaver. 51

ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 4B

GEOMETRI

Vinkler

Rutenett

Geometri

50 – 53

sid

ETTER SIDE 128 I GRUNNBOK 4B

GEOMETRI

vebok ga

Kart SKOLEGÅRD

Rette, spisse og stumpe vinkler

Sandkasse

BRUK L1NJAL.

Geometri

betyr rett vinkel betyr spiss vinkel

Tegn en trekant med en rett vinkel og en side som er 4 cm.

Mål

betyr stump vinkel

Tegn Tegn en firkant med to spisse vinkler og en side som er 3 cm.

- et basketballstativ ved et av målene - et paradis til ved siden av paradiset - en huske i sandkassa - fire trær i skolegården

Tegn en firkant med en stump vinkel og to sider som er 2 og 5 cm.

Sammenlikn kartet med en annen. Hva tegnet dere

ER DET FLERE LØSN1NGER?

Skriv på vinklene om de er rette, spisse eller stumpe. Sammenlikn figurene dine med en annen.

likt forskjellig

____________________ ____________________

Samarbeid og tegn et kart over skolegården deres.

Har dere like figurer? Svar:

____________________

149 30159 Abakus_4BLV_07.indd 149

23.08.10 13.58

Op p

54 – 57

sid

vebok ga

Kart

Koordinatsystem

F1NN ET NORGESKART.

I hvilken rute finner du

Oslo Bergen Trondheim Kristiansand

6 5 4 3 2 1

Velg en rute på kartet.

Hvilke navn finner du i ruta? Svar:

____________________

Gå to mot høyre.

Hvor er du nå?

Martin biler fra Bergen til Oslo. Hvilke ruter reiser han gjennom? Svar:

Hvor er du nå?

(3, 1) _______

Svar:

(3, 5) _______

Svar:

(5, 5) _______

Gå to mot høyre. Hvilke ruter reiser han gjennom?

Svar:

Gå fire oppover.

____________________

Daniel tar buss fra Trondheim til Tromsø. Svar:

DERE FÅR ARK MED KOORD1NATSYSTEM AV LÆREREN.

Gå fire nedover og fire mot venstre.

____________________

Hvor er du nå?

Finn kart over stedet du bor.

Svar:

(1, 1) _______

Lag oppgaver med koordinater.

Skriv hvilke ruter steder du kjenner er i.

Bytt oppgaver.

ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 4B

BEHANDLING AV DATA

START 1 (1,1).

Geometri

____ ____ ____ ____ ____

Tromsø

HVOR LENGE SÅ DU PÅ TV 1 GÅR?

Gjør undersøkelsen og skriv tellestreker i tabellen.

1111 111 1111 1111 1111 111

5 Behandling av data

Behandling av data

HVA SLAGS FLY TAR AV 1 DAG? A1RBUS BOE1NG DASH 8

Søylediagram

SÅ 1KKE PÅ TV M1NDRE ENN 1 T1ME MELLOM 1 OG 2 T1MER MER ENN 2 T1MER

Tegn søylediagram. Antall 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Tegn søylediagrammet med resultatene. Antall

10 9 8 7 6 5

minst brukt

Seks Fokkere sto på bakken. Tegn dem i diagrammet. 56

er tim nn er e M

dr e in

1 en

ikk

Boeing ______ ______ Dash 8

mest brukt

Så

Hvilket fly ble

tim er

1 på

25 fly tok av. ____________________

Svar:

Hvor mange fly tok av til sammen?

Fokker ____

tim

Dash 8

Boeing

Airbus

Hvor lenge var det vanligst å se på TV denne dagen? Svar:

____________________

150 30159 Abakus_4BLV_07.indd 150

23.08.10 13.58

Op p Sven gikk 5 000 m skøyter med disse rundetidene:

Dette har jeg gjort

31 s – 31 s – 33 s – 33 s – 33 s – 32 s – 30 s – 31 s – 32 s – 33 s – 31 s – 29 s

Elever

Lærere

VELG FLERE V1NTER1DRETTER DU HAR LYST T1L Å SPØRRE OM.

5 Behandling av data

Behandling av data

Gått skøyteløp Gått skirenn

Når i løpet gikk Sven

fortest

saktest

Kjørt slalåmrenn

siste runde _______________ 3., 4., 5. og 10. runde _______________

Spør elever og lærere.

58 – 61

sid

ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 4B

BEHANDLING AV DATA

vebok ga

Fyll ut tabellen. Tid

Antall runder

Tegn søylediagram.

1 1 4 2 4

29 s 30 s 31 s 32 s 33 s

Antall lærere

Antall elever

KAN DU SE PÅ SØYLED1AGRAMMET NÅR HAN G1KK FORTEST?

Tegn søylediagram. Antall runder

Skøyter Ski Slalåm

Hva gjør elevene oftest om vinteren?

Svar:

____________________

2 1 0

Hva gjør lærerne oftest om vinteren? 29 s

30 s

31 s

32 s

33 s

Svar:

Rundetider

____________________

ETTER SIDE 142 I GRUNNBOK 4B

BEHANDLING AV DATA

Gjennomsnitt ANTALL FRUKTER

Søylediagram

ANTALL 0

TELLESTREKER

HVOR MANGE FRUKTER SP1SER DU OM DAGEN?

1 2

MANDAG T1RSDAG

ONSDAG TORSDAG FREDAG LØRDAG SØNDAG

3 4

JUL1E

HAM1D

5 3

2 4

2 3

4 2 2

3 2

1 1 1

5 Behandling av data

Behandling av data

Gjør undersøkelsen og skriv tellestreker i tabellen.

JEG SP1SER 3 FRUKTER 1 GJENNOMSN1TT OM DAGEN.

Julies gjennomsnitt:

2 +3+ 5+3 +4+ 2 +2 =21 21 : 7= 3

Tegn søylediagram. Antall personer

Hvor mange frukter spiser Hamid

i gjennomsnitt om dagen?

3 + 2 + 2 + 4 + 1 + 1 + 1 = 1 4 1 4 : 7 = 2

7 6 5 4

Svar:

Han spiser 2 frukter i gjennomsnitt. ____________________

2 1 0

Spør noen hvor mange ganger 1

Antall frukter

Hvor mange er det mest vanlig å spise? Svar:

____________________

Skriv resultatene i et regneark og lag søylediagram på datamaskinen. 60

de spiser godteri på en uke. Finn gjennomsnittet. Spør noen hvor mye lommepenger de får i uka. Finn gjennomsnittet. 61

151 30159 Abakus_4BLV_07.indd 151

23.08.10 13.58

Op p

62 – 64

sid

vebok ga

ABAMIKS

3 Ida: Jeg er 22 år. Jeg er to år yngre enn Kari. DET ER 51 KR 1 ESKEN.

Grubleoppgaver

Jeg er et år eldre enn Annelise. Kari: Jeg er ikke den yngste. Annelise og jeg har

en aldersforskjell på tre år. Annelise er 25 år.

Ni barn la penger i en eske.

Annelise: Jeg er yngre enn Ida. Ida er 23 år.

Jentene la 5 kr hver.

Kari er tre år eldre enn Ida.

Guttene la 8 kr hver.

Både Ida, Kari og Annelise sier en feil.

Hvor mange jenter og gutter var det?

Hvor gamle er de?

Svar:

Ida er 23 år, Kari er 25 år og ____________________ Annelise er 22 år. _______________________

Det var 7 jenter og 2 gutter. ____________________

2 Tegn to slike figurer.

Bruk linjal, mål og tegn nøyaktig.

To tall mellom 1 og 30 kan skrives som summen av

Farg en figur rød og en blå.

alle tall som går opp i tallet.

Klipp ut figurene og klipp etter strekene.

Det ene tallet er 6.

Sett brikkene sammen slik at dere får et rødt og et blått kvadrat.

1, 2 og 3 går opp i tallet. 1 + 2 + 3 = 6. Hvilket er det andre tallet?

4 cm

2 cm

4 cm

En appelsin, en banan, et eple og en drue ligger ved siden av hverandre på bordet. Bananen er ikke ytterst på sidene, men

4 cm

til høyre for druen.

4 cm

2 cm

28 = 1 + 2 + 7 + 14 ____________________

4 cm

Svar:

4 cm

2 cm

4 cm

TEGN 1 RUTEBOKA.

På hvor mange forskjellige måter kan fruktene ligge?

2 cm

Svar: 62

De kan ligge på 6 forskjellige måter. ____________________ 63

Først til frysepunktet Dere trenger spillebrikker og to terninger. En vanlig terning og en med + på tre sider og – på tre sider.

START

–10

–9

–8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

FRYSEPUNKT

–11 –12 –13 –14 –15 –16 –17 –18 –19 –20 UT

–30 –29 –28 –27 –26 –25 –24 –23 –22 –21

Alle spillerne starter på 30. Slå terningene. Får du pluss, går du oppover tallrekka. Får du minus, går du nedover tallrekka. Den som først lander på 0, har vunnet. Den som går ut, har tapt! 64

152 30159 Abakus_4BLV_07.indd 152

23.08.10 13.58

KopiarK 4B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Penger 0,50–10 kr Penger 20–100 kr Penger 200–1 000 kr Posisjonstabell Multiplikasjonstabellen Tabelløvelse Termometre Tallinjer Veie Prikkark Rutenett Rutenett Koordinatsystem Spilleplater til grunnboka, sidene 158–159 Elevens vurderingsskjema til kapittel 1 Elevens vurderingsskjema til kapittel 2 Elevens vurderingsskjema til kapittel 3 Elevens vurderingsskjema til kapittel 4 Elevens vurderingsskjema til kapittel 5 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 1 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 2 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 3 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 4 Lærerens vurderingsskjema til kapittel 5

153 30159 Abakus_4BLV_08.indd 153

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 1 Bokm책l/Nynorsk

154 30159 Abakus_4BLV_08.indd 154

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 2 Bokm책l/Nynorsk

155 30159 Abakus_4BLV_08.indd 155

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 3 Bokm책l/Nynorsk

156 30159 Abakus_4BLV_08.indd 156

23.08.10 13.59

30159 Abakus_4BLV_08.indd 157

tusen

1 a 1 b 6 c 10 hundre

2 a 100 b 111 c 105

Legg tallene med penger eller sifferkort. 3 a 1 237 b 2 176 c 675 ti

4 Arbeid i par Den ene sier et tall, og den andre legger tallet i posisjonstabellen

abakus 4B Kopiark 4 Bokm책l

posisjonstabell

157

23.08.10 13.59

30159 Abakus_4BLV_08.indd 158

tusen

1 a 1 b 6 c 10 hundre

2 a 100 b 111 c 105

Legg tala med pengar eller sifferkort. 3 a 1 237 b 2 176 c 675 ti

ein

4 Arbeid i par Den eine seier eit tal, og den andre legg talet i posisjonstabellen

abakus 4B Kopiark 4 Nynorsk

posisjonstabell

158

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 5 Bokm책l/Nynorsk

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1

159 30159 Abakus_4BLV_08.indd 159

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 6 Bokmål Tabelløvelse oppgave

160 30159 Abakus_4BLV_08.indd 160

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 6 Nynorsk TabellĂ¸ving oppgĂĽve

161 30159 Abakus_4BLV_08.indd 161

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 7 Bokm책l/Nynorsk

______

162 30159 Abakus_4BLV_08.indd 162

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 8 Bokmål/Nynorsk

–20

–10

–20

–10

–20

–10

–20

–10

–20

–10

–20

–10

163 30159 Abakus_4BLV_08.indd 163

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 9 BokmĂĽl Skriv fĂ¸rst hvor mye du tror tingene veier. Vei tingene og skriv hvor mye de veier. Velg flere ting selv. Jeg gjetter

Jeg veier

en linjal

_________

en blyant

_________

164 30159 Abakus_4BLV_08.indd 164

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 9 Nynorsk Skriv fĂ¸rst kor mykje du trur tinga veg. Veg tinga og skriv vekta. Vel fleire ting sjĂ¸lv. Eg gjettar

Eg veg

ein linjal

_________

ein blyant

_________

165 30159 Abakus_4BLV_08.indd 165

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 10 Bokmål/Nynorsk •

•

166 30159 Abakus_4BLV_08.indd 166

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 11 Bokm책l/Nynorsk

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A

167 30159 Abakus_4BLV_08.indd 167

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 12 Bokm책l/Nynorsk

168 30159 Abakus_4BLV_08.indd 168

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 13 Bokm책l/Nynorsk

5 4 3 2 1 1

5 4 3 2 1

169 30159 Abakus_4BLV_08.indd 169

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 14 Bokm책l/Nynorsk 7 6 5 4 3 2 1 A

7 6 5 4 3 2 1

170 30159 Abakus_4BLV_08.indd 170

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 15 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 1 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Sifrenes verdi Tallene til 10 000 Multiplisere med tallene 2–7 Dividere med tallene 2–7 Multiplisere og dividere med 10 Multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter Multiplisere med 8 Dividere med 8 Multiplisere med 9 Dividere med 9 4 · 9 er det samme som 9 · 4 Tallet under brøkstreken viser hvor mange deler en gjenstand er delt i Tallet over brøkstreken viser hvor mange slike deler vi har

171 30159 Abakus_4BLV_08.indd 171

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 15 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 1 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Dette kan eg

Verdien til siffera Tala til 10 000 Multiplisere med tala 2–7 Dividere med tala 2–7 Multiplisere og dividere med 10 Multiplikasjon og divisjon er motsette rekneartar Multiplisere med 8 Dividere med 8 Multiplisere med 9 Dividere med 9 4 · 9 er det same som 9 · 4 Talet under brøkstreken syner kor mange delar ein gjenstand er delte i Talet over brøkstreken syner kor mange slike delar vi har

172 30159 Abakus_4BLV_08.indd 172

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 16 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 2 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Lese en kalender Navnet på månedene Rekkefølgen på månedene Hvor mange dager det er i hver måned Det er 12 måneder i et år Det er 24 timer i et døgn Skrive dato på flere måter Lese av et termometer Tegne riktig temperatur på et termometer Forskjellen på pluss- og minusgrader Finne forskjellen mellom temperaturer Finne forskjellen mellom temperaturer over 0 Veie i kilo og hekto Veie i gram Forkortelsene kg, hg og g 1 kg = 1 000 g Gjøre om mellom kilo og gram Gjøre om mellom kilo, hekto og gram

173 30159 Abakus_4BLV_08.indd 173

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 16 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 2 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Dette kan eg

Lese ein kalender Namnet på månadene Rekkjefølgja på månadene Kor mange dagar det er i kvar månad Det er 12 månader i eit år Det er 24 timar i eit døger Skrive dato på fleire måtar Lese av eit termometer Teikne rett temperatur på eit termometer Skilnaden på pluss- og minusgradar Finne skilnaden mellom to temperaturar Finne skilnaden mellom to temperaturar over 0 Vege i kilo og hekto Vege i gram Forkortingane kg, hg og g 1 kg = 1 000 g Gjere om mellom kilo og gram Gjere om mellom kilo, hekto og gram

174 30159 Abakus_4BLV_08.indd 174

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 17 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 3 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Addere to tall uten tierovergang (f.eks. 136 + 241) Addere to tall med tierovergang (f.eks. 136 + 281) Min måte å skrive addisjonsoppgavene på Subtrahere to tall uten veksling (f.eks. 536 + 241) Subtrahere to tall med veksling (f.eks. 536 + 249) Min måte å skrive subtraksjonsoppgavene på Addere og subtrahere med tall til 10 000

175 30159 Abakus_4BLV_08.indd 175

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 17 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 3 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Dette kan eg

Addere to tal utan tiarovergang (f.eks. 136 + 241) Addere to tal med tiarovergang (f.eks. 136 + 281) Min måte å skrive addisjonsoppgåvene på Subtrahere to tal utan veksling (f.eks. 536 + 241) Subtrahere to tal med veksling (f.eks. 536 + 249) Min måte å skrive subtraksjonsoppgåvene på Addere og subtrahere med tal til 10 000

176 30159 Abakus_4BLV_08.indd 176

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 18 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 4 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Finne en rett vinkel Tegne en rett vinkel Finne en vinkel som er mindre enn eller større enn en rett vinkel Tegne en vinkel som er mindre enn eller større enn en rett vinkel Finne ting på et kart Tegne et kart Finne en rute i et rutenett Oppgi plasseringen til en rute i et rutenett Finne et punkt i et koordinatsystem Oppgi koordinatene til et punkt

177 30159 Abakus_4BLV_08.indd 177

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 18 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 4 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Dette kan eg

Finne ein rett vinkel Teikne ein rett vinkel Finne ein vinkel som er mindre enn eller større enn ein rett vinkel Teikne ein vinkel som er mindre enn eller større enn ein rett vinkel Finne ting på eit kart Teikne eit kart Finne ei rute i eit rutenett Oppgi plasseringa til ei rute i eit rutenett Finne eit punkt i eit koordinatsystem Oppgi koordinatane til eit punkt

178 30159 Abakus_4BLV_08.indd 178

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 19 Bokmål Elevens vurderingsskjema til kapittel 5 Navn: ________________________________________________________

Sett kryss på linja Jeg må øve mer

Dette kan jeg

Skrive resultater i en tabell Systematisere resultatene i en tabell Sammenlikne data Lage søylediagram Tolke søylediagram

179 30159 Abakus_4BLV_08.indd 179

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 19 Nynorsk Vurderingsskjemaet til eleven til kapittel 5 Namn: ________________________________________________________

Set kryss på linja Eg må øve meir

Dette kan eg

Skrive resultat i ein tabell Systematisere resultata i ein tabell Samanlikne data Lage søylediagram Tolke søylediagram

180 30159 Abakus_4BLV_08.indd 180

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 20 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 1 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Tall

Kan posisjonssystemet Kan tallene til 10 000

Multi plikasjon

Kan multiplisere med tallene 2–7 Kan multiplisere med 10 Vet at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter Kan multiplisere med 8 Kan multiplisere med 9 Kan den kommutative lov for multiplikasjon, at 4 · 9 = 9 · 4

Divisjon

Kan dividere med tallene 2–7 Kan dividere med 10 Vet at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter Kan dividere med 8 Kan dividere med 9

Brøk

Vet at tallet under brøkstreken viser hvor mange deler en gjenstand er delt i Vet at tallet over brøkstreken viser hvor mange slike deler vi har

Mestrer

Underveis

Kommentar

Andre kommentarer: _________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

181 30159 Abakus_4BLV_08.indd 181

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 20 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 1 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Tal

Kan posisjonssystemet Kan tala til 10 000

Multi plikasjon

Kan multiplisere med tala 2–7 Kan multiplisere med 10 Veit at multiplikasjon og divisjon er motsette rekneslag Kan multiplisere med 8 Kan multiplisere med 9 Kan den kommutative lova for multiplikasjon, at 4 · 9 = 9 · 4

Divisjon

Kan dividere med tala 2–7 Kan dividere med 10 Veit at multiplikasjon og divisjon er motsette rekneslag Kan dividere med 8 Kan dividere med 9

Brøk

Veit at talet under brøkstreken syner kor mange delar ein ting er delte i Veit at talet over brøkstreken syner kor mange slike delar vi har

Meistrar

Undervegs Kommentar

Andre kommentarar: _________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

182 30159 Abakus_4BLV_08.indd 182

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 21 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 2 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Kalender

Kan lese en kalender Kan navnet på månedene Kan rekkefølgen på månedene Vet hvor mange dager det er i hver måned Vet at 1 år = 12 måneder Vet at 1 døgn = 24 timer Kan skrive dato på flere måter

Tempera tur og negative tall

Kan lese av et termometer Kan tegne riktig temperatur på et termometer Kan forskjellen på pluss- og minusgrader Kan finne temperaturforskjeller Kan finne temperaturforskjeller over 0 Kan plassere negative tall på tallinja

Vekt

Kan veie i kilo og hekto Kan veie i gram Kan forkortelsene kg, hg og g Vet at 1 kg = 1 000 g Kan gjøre om mellom kilo og gram Kan gjøre om mellom kilo, hekto og gram

Mestrer

Underveis

Kommentar

183 30159 Abakus_4BLV_08.indd 183

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 21 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 2 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Kalender

Kan lese ein kalender Kan namnet på månadene Kan rekkjefølgja på månadene Veit kor mange dagar det er i kvar månad Veit at 1 år = 12 månader Veit at 1 døger = 24 timar Kan skrive dato på fleire måtar

Tempera tur og negative tal

Kan lese av eit termometer Kan teikne retyt temperatur på eit termometer Kan skilnaden på pluss- og minusgradar Kan finne temperaturskilnader Kan finne temperaturskilnader over 0 Kan plassere negative tal på tallinja

Vekt

Kan vege i kilo og hekto Kan vege i gram Kan forkortingane kg, hg og g Veit at 1 kg = 1 000 g Kan gjere om mellom kilo og gram Kan gjere om mellom kilo, hekto og gram

Meistrar

Undervegs Kommentar

184 30159 Abakus_4BLV_08.indd 184

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 22 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 3 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

addisjon

Kan addere to tall uten tierovergang Kan addere to tall med tierovergang Kan sin måte å skrive addisjonsoppgavene på Kan addere med tall til 10 000

Subtrak sjon

Kan subtrahere to tall uten veksling Kan subtrahere to tall med veksling Kan sin måte å skrive subtraksjonsoppgavene på Kan subtrahere med tall til 10 000

Mestrer

Underveis

Kommentar

185 30159 Abakus_4BLV_08.indd 185

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 22 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 3 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

addisjon

Kan addere to tal utan tiarovergang Kan addere to tal med tiarovergang Kan sin måte å skrive addisjonsoppgåvene på Kan addere med tal til 10 000

Subtrak sjon

Kan subtrahere to tal utan veksling Kan subtrahere to tal med veksling Kan sin måte å skrive subtraksjonsoppgåvene på Kan subtrahere med tal til 10 000

Meistrar

Undervegs Kommentar

186 30159 Abakus_4BLV_08.indd 186

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 23 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 4 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Vinkler

Kan finne en rett vinkel Kan tegne en rett vinkel Kan finne en vinkel som er mindre enn eller større enn en rett vinkel Kan tegne en vinkel som er mindre enn eller større enn en rett vinkel

Kart

Kan forstå hvordan et kart lages Kan finne ting på et enkelt kart Kan tegne et enkelt kart

rutenett og ko ordinat system

Kan finne en rute i et rutenett Kan oppgi plasseringen til en rute i et rutenett Kan finne et punkt i et koordinatsystem Kan oppgi koordinatene til et punkt

Mestrer

Underveis

Kommentar

187 30159 Abakus_4BLV_08.indd 187

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 23 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 4 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Vinklar

Kan finne ein rett vinkel Kan teikne ein rett vinkel Kan finne ein vinkel som er mindre enn eller større enn ein rett vinkel Kan teikne ein vinkel som er mindre enn eller større enn ein rett vinkel

Kart

Kan forstå korleis eit kart blir laga Kan finne ting på eit enkelt kart Kan teikne eit enkelt kart

rutenett og ko ordinat system

Kan finne ei rute i eit rutenett Kan oppgi plasseringa til ei rute i eit rutenett Kan finne eit punkt i eit koordinatsystem Kan oppgi koordinatane til eit punkt

Meistrar

Undervegs Kommentar

188 30159 Abakus_4BLV_08.indd 188

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 24 Bokmål Lærerens vurderingsskjema til kapittel 5 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterier

Tabeller

Kan samle inn data og systematisere resultatene i en tabell Kan sammenlikne data

Søyledia grammer

Kan lage søylediagram Kan tolke søylediagram

Mestrer

Underveis

Kommentar

189 30159 Abakus_4BLV_08.indd 189

23.08.10 13.59

abakus 4B Kopiark 24 Nynorsk Vurderingsskjemaet til læraren til kapittel 5 Elev: ________________________________________________________

Emne

Vurderingskriterium

Tabellar

Kan samle inn data og systematisere resultata i ein tabell Kan samanlikne data

Søyle diagram

Kan lage søylediagram Kan tolke søylediagram

Meistrar

Undervegs Kommentar

190 30159 Abakus_4BLV_08.indd 190

23.08.10 13.59