Matemagisk 3A Grunnbok er en del av læreverket Matemagisk 1–7. Læreverket følger læreplanen for 1.–7. årstrinn (2013). © H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2013 1. utgave/1. opplag 2013 Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven eller i strid med avtaler om kopiering gjort med Kopinor, Interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Redaktører: Merethe Anker-Nilssen, Katrine Hagen og Linn Vangen Grafisk formgivning: Mari Groeng, 07 Oslo Illustrasjoner: Erik Ødegaard Ombrekker: Torgeir Ulshagen Grunnskrift: Frutiger Trykk: 07 Gruppen as Innbinding: Bokbinderiet Johnsen as ISBN 978-82-03-34421-3 Matemagisk 1–4 er en bearbeiding av Lena Palovaara, Anna Kavén og Hans Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna. © Lena Palovaara, Anna Kavén og Hans Persson, Liber AB, Stockholm www.aschehoug.no/grunnskole
INNHOLD
1
Tallene til 1000
2
Tid
36
3
Multiplikasjon og divisjon
60
4
Lengde og vekt
90
5
Vinkler og parallelle linjer
SYMBOLER Underveisvurdering Samarbeid Kalkulator
4
114
3 1
4
Tallene til 1000
Viktige begreper: ener, tier, hundrer, hundrersiffer, tiersiffer, enersiffer,
Etter kapitlet skal jeg kunne: • telle til 1000 • plassere tallene til 1000 på tallinja • dele tall i hundrere, tiere og enere • runde av til nærmeste tier og hundrer • gjøre overslag med tall til 1000
runde av, overslag
5
Ola har tegnet ring rundt én rute. Aili har tegnet ring rundt ti ruter. Nils har tegnet ring rundt ruter. Ola
Tegn ring rundt 300 ruter. Tegn ring rundt 500 ruter.
6
Aili
Nils
Tegn ring rundt 1000 ruter.
7
Skriv hvor mange det er.
100 + 20 + 4 = 124
Skriv hundrerne, tierne og enerne hver for seg.
8
300 +
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
Tegn strek til riktig tall. 341 413 143 314 431 134
Fargelegg riktig antall.
341
254
372
9
134
=
hundrer tiere enere
Del i hundrere, tiere og enere.
165 = 100 +
+
212 =
+
+
594 =
+
+
839 =
+
+
Tegn ring rundt riktig pengesum.
10
153 kr
135 kr
351 kr
260 kr
602 kr
220 kr
406 kr
476 kr
460 kr
403 kr
430 kr
330 kr
Del i hundrere, tiere og enere. Tegn pengene.
341 =
300
+
40
+
234 =
+
+
268 =
+
+
499 =
+
+
302 =
+
+
110 =
+
+
1
11
Skriv tallet som har
1 hundrer, 4 tiere og 7 enere:
1 hundrer, 6 tiere og 2 enere:
2 hundrere, 3 tiere og 1 ener:
1 hundrer og 8 tiere:
2 hundrere og 9 enere:
7 tiere og 3 enere:
147
Skriv med tall. femtiseks
etthundre og fire
tjuetre
femhundre og sekstini
syttifem
nihundre og nitti책tte
Skriv hva nullen i tallet betyr.
0 tiere
102
Her betyr nullen at det er
430
Her betyr nullen at det er
.
1067 Her betyr nullen at det er
.
309
.
Her betyr nullen at det er
Regn ut. 54 pluss 2 tiere og 3 enere: 98 minus 5 tiere og 6 enere:
12
.
Ebba har 1000 kr. Skriv hvor mye Ingrid har.
Tegn hvor mye som mangler for at Ingrid skal ha 1000 kr.
Tegn slik at det er 1000 kr i hver rute.
Tegn strek mellom to og to tall som er 1000 til sammen. 900
500
700
600
800
400
300
200
500
100
• Tell hundrelappene i tegningen.
13
Hvert siffer i tallet 764 har verdi ut ifra hvor i tallet sifferet står. 7 står på hundrerplassen og har verdien 700. 6 står på tierplassen og har verdien 60.
764
4 står på enerplassen og har verdien 4. 764 = 700 + 60 + 4 I tallet 691 har sifferet på enerplassen verdien 1. Skriv verdien til 6 i 691: Skriv verdien til 9 i 691: Gjør ferdig tabellen.
tusenere hundrere
123 468 509 730 75 247 6 1000 14
0
1
tiere
2
enere
3
Skriv tallet som har
4 tiere, 6 enere, 7 hundrere:
4 hundrere, 6 tiere, 1 ener:
4 enere, 7 tiere, 1 hundrer:
8 hundrere, 7 enere, 1 tier:
746
Hvilket av tallene du skrev er størst?
Hvordan vet du hvilket tall som er størst og minst?
Svar: Hvilket tall er minst? Svar: Bytt plass på to sifre i 623 slik at tallet blir mindre. Hva er det nye tallet? Svar: Bytt plass på eneren og hundreren i 329. Hva er det nye tallet? Svar: Er det nye tallet større eller mindre enn 329? Svar: Finn tallet som skal stå i stedet for 725 = 700 + 20 + 366 = 300 + 871 =
+ 6
5
=
+ 2
=
+ 0 + 6
490 = 400 + 90 +
= =
+ 70 + 1
942 = 900 + 106 =
=
=
• Det er flere svar på oppgaven.
15
Skriv tallet som er ĂŠn mer og ĂŠn mindre.
171 173 172
587
341
794
250
899
Skriv tallet som er ti mer og ti mindre.
233 253 243
351
717
649
891
592
Skriv tallet som er 100 mer og 100 mindre.
418 618 518
887
172
374
539
730
Finn tallene pĂĽ tallinja.
600
16
700
800
900
1000
1 mindre enn 788 er
787
1 mer enn 788 er
10 mindre enn 788 er
10 mer enn 788 er
1 mindre enn 780 er
1 mer enn 780 er
100 mindre enn 236 er
100 mer enn 236 er
Hopp p책 tallinja. +10 230
+100 +100
272
+20 230
+10
240
+100 172
+10
+20
+20
250
10 mindre enn 452 er
10 mer enn 452 er
20 mindre enn 452 er
20 mer enn 452 er
50 mindre enn 452 er
50 mer enn 452 er
17
Tegn strek til riktig sted p책 tallinja. 40
0
80
50
100
110
100
170
150
120
220
200
280
250
90
300
300
370
350
400
180
0
200
512
751
249
0
18
899
1000
850
700
390
721
960
998
1000
Sorter tallene i riktig rekkefølge.
302 320 271 217 571 198 999 436 Fortsett tallmønsteret.
50 100 150 1000 900 800 730 630 530 210 320 430 86 82 78 1000 920 840 19
Tegn pengene du m책 betale. Skriv hvor mye det er. 230 kr 49 kr
150 kr 110 kr
159 kr
kr 251 kr
61 kr
239 kr 420 kr
kr
kr
74 kr 420 kr
22 kr
43 kr
kr 20
kr
Noen ganger er det nok å vite omtrent hvor mye noe koster. Da runder vi av tallene til nærmeste tier, hundrer eller tusener. Et bølgete likhetstegn heter tilnærmet lik.
34 ≈ 30 36 ≈ 40
Tallene 31, 32, 33 og 34 rundes ned til 30. Tallene 35, 36, 37, 38 og 39 rundes opp til 40.
35 ≈ 40 Rund av til nærmeste tier.
≈ 56 ≈ 20 22 ≈ 48 75 ≈ 19 ≈ 84 ≈ 37 ≈ 61 ≈ 93 ≈ 158 ≈ 194 ≈ 199 ≈ Omtrent hvor mye må du betale? Rund av til nærmeste tier. Regn ut.
61 kr
27
kr
19 kr
60 + 30 = 90 kr 124
kr
+
158
266 kr
=
+
kr
+
194 kr
= kr
kr 63 kr
=
kr 21
Vi bruker overslagsregning når vi vil vite omtrent hvor mye noe koster.
smultring
krans
79 kr
9 kr
kanelsnurr 12 kr
brød
marsipankake
38 kr
195 kr
Gjør overslag ved å runde av til nærmeste tier. Tegn ring rundt riktig svar. 100 kr holder til to brød.
Ja
Nei
50 kr holder til én smultring og to kanelsnurrer.
Ja
Nei
300 kr holder til to marsipankaker.
Ja
Nei
To kranser koster mindre enn én marsipankake.
Ja
Nei
Tre smultringer koster mer enn ett brød.
Ja
Nei
Omtrent hvor mye koster det å kjøpe én av hver? Gjør et overslag der du runder av til nærmeste tier.
22
22 kr
58 kr 24 kr
13 kr
15 kr
Gjør overslag over hvor mye tingene koster til sammen. Vis hvordan du regner.
Bruk kalkulator og regn ut den nøyaktige prisen.
29 cm
63 cm 38 cm
15 cm
Skriv hvor lange du tror plankene er til sammen. Vis hvordan du regner.
Bruk kalkulator og regn ut den nøyaktige lengden.
Regn ut forskjellen på det du trodde og den nøyaktige lengden.
23
Rund av til nærmeste tier. I Stines klasse går det 19 elever. Det går omtrent
elever i Stines klasse.
På Stines skole går det 284 elever. Det går omtrent
elever på Stines skole.
På Stines skole jobber det 34 lærere. Det jobber omtrent
lærere på Stines skole.
Skriv tallene som blir 250, når du runder av til nærmeste tier:
245, 246, 247, 248, 249, 250, 251 252, 253, 254 Skriv tallene som blir 220, når du runder av til nærmeste tier:
Skriv tallene som blir 300, når du runder av til nærmeste tier:
24
Vi kan også runde av til nærmeste hundrer. 693 ≈ 700 657 ≈ 700 649 ≈ 600
Tallene fra 650 og opp til 699 rundes opp til 700. Tallene fra 649 og ned til 601 rundes ned til 600.
609 ≈ 600
Rund av til nærmeste hundrer.
≈ 556 ≈ 100 122 ≈ 348 775 ≈ 349 ≈ 507 ≈ 937 ≈ 350 ≈ 199 ≈ 158 ≈ 819 ≈ 999 ≈ Rund av til nærmeste hundrer. Regn ut.
158 kr
349
kr
199 kr
200 + 300 = 500 kr 819
kr
+
65 kr
=
350
kr
507 kr
+
=
kr
549 kr
+
=
kr
kr 25
?
Prøve
Tegn ring rundt riktig pengesum. 323 kr
234 kr
432 kr
104 kr
401 kr
410 kr
Del i hundrere, tiere og enere.
308 = 524 =
+ +
+ +
739 = 430 =
+ +
+ +
409 =
+
+
Del i hundrere, tiere og enere. Tegn pengene.
231 =
+
+
Tegn strek til riktig sted pĂĽ tallinja. 650
500 26
520
900
750
1000
? Skriv tallet som har 1 hundrer, 4 tiere og 2 enere: 2 hundrere, 6 tiere og 5 enere: Hva er 152 pluss to tiere og tre enere?
Svar:
Hva er 297 minus fire tiere og seks enere? Svar: Rund av til nærmeste tier.
6 ≈ 14 ≈ 25 ≈ 68 ≈ Gjør overslag over hvor mye hver skal betale. 26 13 28 55
kr kr kr kr
64 21 47 18
Sum ≈
kr kr kr kr
Sum ≈
Skriv tallet som skal stå i stedet for 451 = 400 + 50 + 279 =
+ 70 + 9
692 = 699 +
+ 2
= = =
27
Tegn stek til riktig pengesum. 432 243 324 423 234 342
Tegn pengene.
Del tallene i hundrere, tiere og enere.
+ + = 561 + + = 999 241 =
+
+
+ + = 607
Sifferet på enerplassen er tre større enn sifferet på tierplassen. Sifferet på hundrerplassen er 9. Tallet kan være: Lag en egen oppgave. La en annen elev løse oppgaven din.
28
Skriv tallet som har 1 hundrer, 4 tiere og 3 enere: 4 hundrere, 4 tiere og 2 enere: 3 tiere, 7 enere og 4 hundrere: 8 enere, 9 hundrer og 0 tiere: 1 tier og 3 enere: Hvilken verdi har sifferet 3 i tallene?
783 3 har verdien
638 3 har verdien
308 3 har verdien
30 3 har verdien
837 3 har verdien
300 3 har verdien
Hvilken verdi har sifferet 8 i tallene?
783 8 har verdien
638 8 har verdien
308 8 har verdien
1876 8 har verdien
837 8 har verdien
8341 8 har verdien 29
Skriv tallet som har ni enere:
책tte hundrere:
fem tiere:
tre hundrere:
en tier:
to tiere og fire enere:
seks hundrere, tre tiere og 책tte enere:
Regn ut. 146 pluss to enere, fire tiere og fem hundrere: 51 pluss tre enere og fem tiere: 36 pluss en hundrer og tre enere: 104 pluss to hundrere, 책tte tiere og fire enere:
Skriv tallet som har 25 enere:
69 enere:
11 tiere:
23 tiere:
12 hundrere:
25 hundrere:
Skriv hvor mange tiere 260 er: Skriv hvor mange hundrere 1500 er:
30
Hvilke sifre i tallet 763 har byttet plass i tallet 367? Tegn ring rundt det som stemmer. Sifrene på enerplassen og tierplassen har byttet plass.
Sifrene på tierplassen og hundrerplassen har byttet plass.
Sifrene på hundrerplassen og enerplassen har byttet plass.
Finn tallet som skal stå i stedet for 200 + 10 +
= 215
+ 50 + 3 = 453 600 +
+ 8 = 678
+ 30 + 4 = 434 700 + 50 + 5 =
= = = = =
Lisa samler på kronestykker, May på tiere og Cecilie på hundrelapper. Nå har de ti stykker hver. Hvor mye har
Hvor mye mer har
Cecilie? Svar:
Cecilie enn May? Svar:
May? Svar:
May enn Lisa?
Lisa? Svar:
Cecilie enn Lisa? Svar:
Svar:
31
Skriv tallet som er ti mer og ti mindre.
283
749
381
491
301
299
312
571
90
10 mindre enn 233 er
10 mer enn 233 er
20 mindre enn 721 er
20 mer enn 721 er
50 mindre enn 877 er
50 mer enn 877 er
20 mindre enn 610 er
20 mer enn 610 er
40 mindre enn 435 er
40 mer enn 435 er
Finn tallet.
Sifferet på enerplassen er 3. Sifferet på tierplassen er fem større enn sifferet på enerplassen. Sifferet på hundrerplassen er dobbelt så stort som sifferet på enerplassen.
Tallet er 32
Sifferet på enerplassen er 1. Sifferet på tierplassen er tre større enn sifferet på enerplassen. Summen av sifrene er åtte.
Tallet er
Rund av til nærmeste tier. Finn den hemmelige beskjeden. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A G R N T I Å P L R
12 ≈
10
A
24 ≈
47 ≈
82 ≈
39 ≈
68 ≈
58 ≈
68 ≈
36 ≈
98 ≈
85 ≈
94 ≈
8≈ Rund av til nærmeste tier og regn ut.
51 kr
+
109
=
79 kr
+
kr
145
kr 53 kr
=
kr
+
301 kr
=
12 kr
kr
+
kr 99
kr
=
kr
Steinar og Christian har regnet ut hva tingene koster til sammen, ved å runde av til nærmeste tier. De har fått ulike svar. Tegn ring rundt han som har rundet av riktig. Steinar Christian 180 kr 190 kr
28 kr
63 kr
85
kr
12 kr
Hva kan ha blitt feil? Svar: 33
Jeg er 1 m og 3 cm.
Omtrent hvor høy tror dere muren er? Vis hvordan dere tenker.
Jeg har gått 200 meter.
Omtrent hvor lang tror dere veien mellom husene er? Vis hvordan dere tenker.
Jeg er åtte år.
Omtrent hvor langt tror dere gjerdet er? Vis hvordan dere tenker.
34
Noel skal plante blomster i hagen. Han har tenkt at blomstene ikke skal koste mer enn 800 kr. Lag en innkjøpsliste som viser hva han kjøper. Rund av til nærmeste tier før du legger sammen.
fiol lavendel jordbær petunia peon 89 kr 17 kr 35 kr 24 kr 42 kr
plante
pris
avrunding
rose valmue solsikke 36 kr 98 kr 45 kr
antall
sum
Bruk kalkulator og regn ut den nøyaktige prisen.
35