COMITÉ EDITORIAL COMITÉ DE EDITORIAL Raúl Sánchez Padilla Dr. Ingeniería Civil y Arquitectura Gerente General Desarrollos en Ingeniería Aplicada Presidente Comité Editorial Judith Ceja Hernández Ing. Industrial. Gerente de Gestión 3R's de México Vicepresidenta Comité Editorial Juan Manuel Negrete Naranjo Dr. en Filosofía Universidad de Freiburg i Br. Francisco J. Hidalgo Trujillo Dr. en Ingeniería Industrial Universitat Politécnica de Catalunya – FUNIBER Director Sede México Fundación Universitaria Iberoamericana David Vivas Agrafojo Mtro. en Educación Ambiental Universitat de Valencia ‐ Responsable IMEDES Andalucía Antonio Olguín Reza Mtro. Desarrollo de Negocios Jabil Circuit Oscar Alberto Galindo Ríos Mtro. en Ingeniería Mecánica Eléctrica Secretario de la Asociación Mexicana de Energía Eólica Amalia Vahí Serrano Dra. en Geografía e Historia Universidad Internacional de Andalucía Universidad "Pablo Olavide" Ricardo Bérriz Valle Dr. en Sociología Coordinador de Proyecto Regional de Ciudadanía Ambiental Global
Manuel Arellano Castañeda Lic. en Informática Gerente Tecnologías de Información y Comunicación 3r's de México Erika Uscanga Noguerola Mtra. en Educación Coordinadora de Gestión Ambiental Centro Universitario Hispano Mexicano Maria Fernanda Corona Salazar Maestra Psicóloga en Constelaciones Familiares Dirección de Orientación Educativa Manuel Herrerías Rul Dr. en Derecho Herrerías y Asociados Raúl Vargas Ph.D. Mechanical Engineering College Of Engineering And Computer Science Florida Atlantic University Mtra. Lorena Casanova Pérez Manejo Sustentable de Recursos Naturales Universidad Tecnológica de la Huasteca Hidalguense. Hidalgo, México Mtro. Sérvulo Anzola Rojas Director de Liderazgo Emprendedor División de Administración y Finanzas Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey. Monterrey, México María Leticia Meseguer Santamaría Doctora Europea en Gestión Socio‐Sanitaria Especialista en Análisis socio‐económico de la situación de las personas con discapacidad. Universidad de Castilla‐La Mancha, España. Red RIDES Red INERTE
Manuel Vargas Vargas Doctor en Economía Especialista en Economía Cuantitativa. Universidad de Castilla‐La Mancha, España Red RIDES Red INERTE
COMITÉ DE ARBITRAJE INTERNACIONAL David Vivas Agrafojo Mtro. en Educación Ambiental Universitat de Valencia ‐ Responsable IMEDES Andalucía Juan Manuel Negrete Naranjo Dr. en Filosofía Universidad de Freiburg i Br., Alemania Delia Martínez Vázquez Maestra Psicologa en Desarrollo Humano y Acompañamiento de Grupos. Universidad de Valencia Erika Uscanga Noguerola Mtra. en Educación Coordinadora de Gestión Ambiental. Centro Universitario Hispano Mexicano Bill Hanson Dr. Ingeniería en Ciencias National Center for Enviromental Innovation. US Enviromental Protection Agency Ph.D. María M. Larrondo‐Petrie Directora Ejecutiva del Latin American And Caribbean Consortium Of Engineering Institutions "LACCEI" María Leticia Meseguer Santamaría Doctora Europea en Gestión Socio‐Sanitaria Especialista en Análisis socio‐económico de la situación de las personas con discapacidad. Universidad de Castilla‐La Mancha, España. Red RIDES Red INERTE Manuel Vargas Vargas Doctor en Economía Especialista en Economía Cuantitativa. Universidad de Castilla‐La Mancha, España Red RIDES Red INERT
Auge21: Revista Científica Multidisciplinaria
ISSN: 1870-8773
Año 9 / No. I / Enero – Junio / 2014
Comportamiento térmico de transformadores de distribución *Dr. Zerquera Izquierdo, M.D *, Dr. Sánchez Jiménez, J.J *, Dr. García Martínez J.M. * Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería Universidad de Guadalajara. Telf: 33- 36198367 Fax: 33-36199973 Dirección: Ave. Revolución No. 1500 puerta 10, CP 44430 Guadalajara, Jal. e-mail: m_zerquera@hotmail.com Resumen En la literatura especializada referente al comportamiento térmico de los transformadores de distribución, la determinación del punto más caliente en transformadores con enfriamiento por aceite, se realiza en forma aproximada, [1],[2],[3],[4],[5], [6], considerando que esta guarda una relación fija respecto al valor medio de la temperatura de los devanados o del aceite. Otros autores emplean modelos con una alta complicación matemática, por ejemplo empleando al método de elementos finitos. [7],[8],[9],[10] En este trabajo se presenta un modelo relativamente sencillo, para calcular la temperatura del punto más caliente en transformadores, así como un programa en computadora basado en la programación visual, el cual permite la realización de los cálculos. El programa elaborado y el circuito térmico obtenidos, resulta de utilidad para los diseñadores de transformadores, así como para la enseñanza de este complejo tema. La sencillez del modelo que se presenta, da resultados aceptables, sin la necesidad de consumir una alta carga computacional. Para validar los resultados se realizaron experimentos en un transformador de distribución tipo poste con enfriamiento natural por aceite, obteniéndose los valores de temperatura en distintos puntos del circuito térmico. Palabras claves. Transformadores, calentamiento de transformadores, incremento de temperatura, modelo térmico, programación en Matlab. Introducción En la bibliografía disponible sobre el diseño de los transformadores, así como de la encuesta a los fabricantes, el aspecto térmico del transformador resulta un tanto complicado y como índice térmico se emplea el término densidad de corriente. Este valor se considera como aceptable de modo que el transformador diseñado no sufra daños térmicos. Sin embargo no se dispone de un algoritmo preciso y el consiguiente software que permite determinar con exactitud el valor de temperatura del punto más caliente. Con el desarrollo de este trabajo se persigue el propósito antes mencionado. Con ello se garantiza un diseño que desde el punto de vista térmico no subutilice los materiales empleados (si la temperatura del punto más caliente sea encuentre por debajo del valor permisible para el tipo de aislamiento empleado) o acorte la vida del transformador (si dicha temperatura es superior a la permisible).
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Desarrollo: 1 Transferencia de calor. La transferencia térmica en las máquinas eléctricas se manifiesta mediante las tres formas conocidas: [3], [4], [5], [11], [12],
Conducción Radiación Convección
1.1 Transferencia de calor por conducción. Un flujo de calor Q a través de una superficie S de espesor cumple con: 1 2 Q (1) Rc (2) Rc Rc cond S Q = flujo de calor a través de la resistencia térmica ( W ). C Rc = resistencia al paso del calor . W W . m C
cond = coeficiente de conducción térmica
(Conductividad térmica). = longitud de la resistencia térmica ( m ). S = sección transversal de la resistencia térmica ( m 2 ). cond S De (1) y (2) se obtiene: Q (3)
1.2 Transferencia de calor por convección. Los líquidos o gases empleados como medios refrigerantes en las máquinas eléctricas, al estar en contacto con las partes calientes de la máquina, reducen su densidad debido al aumento de temperatura y se desplazan, creando corrientes de convección. Esto es conocido como convección natural. El calor transmitido por convección natural está dado por:
Qconv conv Sc 1 2 conv Sc
(4)
Qconv = calor transmitido mediante la convección ( W ). conv = coeficiente de convección
W . C m 2 1 = temperatura del cuerpo ( C ). 2 = temperatura del medio refrigerante ( C ).
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Los coeficientes de convección pueden tomarse como valores medios según se muestra a continuación: Para aire: W W conv 6...8 10 4 6...8 cm 2 C m 2 C y para el aceite, también en circulación natural,
conv 1 10 2
W 2
cm C
100
W m 2 C
. 1.3 Transferencia de calor por radiación.
La transferencia de calor mediante la radiación se puede determinar mediante: Qrad rad S 1 2 rad S
(5)
W rad = coeficiente de transmisión del calor por radiación
. C m 2
= superficie del cuerpo emisor ( m 2 ). 1 = temperatura del cuerpo emisor ( C ). 2 = temperatura del medio ( C ). 1 2 . S
1.4 Transferencia de calor por radiación y convección
Combinando los efectos de convección y radiación se obtiene, de las ecuaciones (4) y (5): Q Qconv Qrad conv rad S 1 2 (6) Q cr S 1 2 cr S (7) Q = calor transmitido mediante convección y radiación ( W ). cr conv rad (8) W cr conv rad = coeficiente combinado de convección y radiación
. C m 2 1 2 = diferencia de temperatura entre la máquina y el medio ( C ).
De acuerdo con lo anterior, el coeficiente convenido de convección y radiación para el enfriamiento natural por aceite está dado por:
crnat 14
W C m2
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Tomando como ejemplo un transformador enfriado por aceite, puede establecerse el siguiente esquema de transferencia de calor en sus diferentes partes: De los devanados al aceite: por conducción. Del núcleo al aceite: por conducción. Del aceite al tanque: por convección. Del tanque al medio: por convección y radiación. 2.- Circuito térmico equivalente
Con el propósito de simular de la forma más exacta posible el comportamiento térmico del transformador, se ha determinado el circuito térmico equivalente correspondiente a cada tipo de transformador, basado en las ecuaciones anteriores, lo cual nos permite hallar las resistencias térmicas en cada una de las partes del devanado. Sobre esta base se puede configurar el circuito equivalente, tal como se muestra en forma simple en la figura No.1, correspondiente a un enrollado de dos capas alrededor de un núcleo magnético. En la misma puede observarse que se consideran las caídas de potencial térmico en el aislamiento del conductor, en el papel aislante entre capas, en el papel aislante entre el núcleo y el devanado y la caída en el núcleo. Mediante este circuito y aplicando el método de los nodos puede determinarse el incremento de temperatura sobre el aceite en cada nodo (vuelta del devanado) y seleccionando el valor mayor, la temperatura del punto más caliente se calcula mediante:
max aire aceiteaire devanadoaceite (9) max - Temperatura del punto más caliente (ºC) aire - Temperatura del aire (ºC) devanado aceite -Gradiente de temperatura máximo del devando sobre el aceaite (ºC) aceite aire - Gradiente de temperatura del aceite sobre el aire (ºC) El gradiente de temperatura del aceite sobre el aire circundante aceite aire se determina mediante la ecuación No.7 en donde Q se sustituye por la suma de las pérdidas magnéticas y en los devanados. 3.- Programa en computadora para determinar el comportamiento térmico
El programa fue diseñado para determinar el comportamiento térmico de los transformadores, incluyendo el cálculo del incremento de temperatura del punto más caliente. El mismo está basado en el empleo de las técnicas de programación visual, de modo que resulte ameno para el usuario. El algoritmo empleado se basa en la simulación de los circuitos térmicos como el mostrado en la figura No.1 El programa realiza los cálculos en base al método de los nodos [13], pero adaptado a un circuito térmico, con ello se obtiene mayor exactitud ya que se calcula la temperatura en cada vuelta (nodo) lo cual no se observó en la bibliografía consultada. A continuación se expresan las ecuaciones correspondientes, aplicado a tres nodos.
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Y111 Y12 2 Y133 P1 (10) Y211 Y22 2 Y233 P2 (11) Y311 Y32 2 Y333 P3 (12) 1, 2 ... = Gradiente de temperatura del nodo correspondiente respecto al aceite (°C) P1, P2 ,... = Sumatoria de las potencias que entran a cada nodo (W) Y11, Y22 ,..... =Autoadmitancias térmicas Y12 , Y13 ,... = Admitancias mutuas térmicas. Las admitancias y autoadmitancias térmicas se calculan como el inverso de las resistencias térmicas, aplicando la ecuación (2). El programa tiene las siguientes opciones de cálculo: Transformador monofásico acorazado de devanado simple Transformador monofásico acorazado de devanado dividido Transformador monofásico tipo núcleo devanado simple Transformador monofásico de devanado dividido Reactor (devanado simple en un núcleo) A continuación se muestran las pantallas del programa. En las figuras No.2 se muestran algunos de los datos correspondientes al transformador empleado para el experimento. En la figura No.3 se presentan los resultados obtenidos del programa.
R Cu
A c e ite
R papel
Pe
R papel
R papel
Pe
Pe
Pe
R c a rtó n
R n ú c le o Pm ag.
R n ú c le o
Pe
R c a rtó n
R papel
R papel
R c a rtó n
Pm ag.
R Cu
A c e ite
Pe
R papel
R Cu
A c e ite
R c a rtó n
R Cinta de aluminio
R papel R Cu
A c e ite
Pe
Pe
R papel R Cu
A c e ite
A c e ite
A c e ite
A c e ite
Figura No.1 Circuito térmico equivalente: Devanado de dos capas
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Figura No.2 Ventana de datos
Figura No.3 Ventana de resultados del programa
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4.-Experimentación
La experimentación fue llevada a cabo en un transformador monofásico de 5 kVA, de núcleo tipo acorazado, autoenfriado en aceite, empleándose cinco termopares los cuales se colocaron dos en la baja tensión interior, capas 1 (vuelta 1) y 41 (vuelta 41); y tres en la alta tensión, capas 1 (vuelta 60), 9 (1236) y 19 (vuelta2695). La configuración del devanado es baja – alta – baja . Las bajas tensiones tienen 41 vueltas en 41 capas de conductor de aluminio de 4.5” X 0.012” cada una, con una vuelta por capa y un aislamiento entre capas de 0.127 mm; en la alta tensión se tienen 2734 vueltas en 19 capas de conductor de cobre calibre 21 AWG, con 147 vueltas por capa y un aislamiento entre capas de 0.254 mm. La bobina cuenta con las siguientes dimensiones: 13.3 cm de altura, 38.6 cm de largo y un espesor prensado de 7.5 cm. Las dimensiones exteriores del tanque son mostradas en la figura No.7. La temperatura del aceite en el transformador se midió con un termómetro al igual que la temperatura ambiente que se midió en tres puntos aproximadamente a un metro de distancia del transformador y a una altura aproximada a la mitad de la altura del transformador como lo indica la norma NMX-169-1997-ANCE y estas temperaturas se promediaron para obtener la temperatura ambiente promedio. Además se midió la temperatura exterior del tanque con una pistola digital en tres puntos, (figura No.8) uno a la mitad del tanque y los otros dos a 25 cm de distancia del punto central, uno arriba y otro abajo. Los restantes datos del transformador son los mostrados en las pantallas del programa (figura No.2) En las figuras No.4 y No.5 se muestran los resultados experimentales de una de las corridas de temperatura en función del tiempo. En la figura No.6 se presentan los resultados de las mediciones de las temperaturas, obtenidas experimentalmente, mediante los termopares.
Figura No.4 Temperaturas obtenidas experimentalmente en función del tiempo. (Baja tensión)
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Figura No.5 Temperaturas obtenidas experimentalmente en función del tiempo. (Alta tensión)
Figura No.6 Temperaturas obtenidas experimentalmente mediante termopares.
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Figura No.7 Dimensiones del tanque del transformador empleado en el experimento.
Figura No.8 Puntos de medición de temperatura del tanque.
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Conclusiones.
Se ha confeccionado un software basado en la programación visual el cual nos permite determinar el cuadro térmico de los transformadores y basado en un circuito térmico equivalente, calcular con gran precisión la temperatura del punto más caliente en el devanado. De los resultados del programa se obtuvo que la temperatura del punto más caliente es de 50,8 ° C, la cual es prácticamente igual al obtenido con el monitoreo de los termopares durante la prueba de temperatura que fue de 50,2 °C, (figura No.5). La diferencia fue únicamente de 6 décimas de grado. El nodo del punto más caliente que arrojó como resultado el programa fue el 1370, (figura No.5), muy similar a lo obtenido en la práctica pues el punto más caliente se ubicó en la vuelta 1236, tomando en cuenta que cada capa tiene 147 vueltas hubo una muy buena aproximación pues la diferencia fue de prácticamente una capa. Lo anterior confirma que el circuito equivalente térmico y el método de los nodos utilizando arrojan resultados confiables. Debe observarse que la temperatura del punto más caliente que señala la norma NMX-J-1161996-ANCE es de 65 °C para este tipo de transformador, lo cual nos indica que el temperatura real se encuentra muy por debajo ( 50,2 °). Esto obedece a que el transformador tomado para el experimento presenta un tanque sobredimensionado y por tanto su capacidad se encuentra subutilizada.
Puesto que el programa y circuito térmico equivalente solamente considera los transformadores monofásicos, se recomienda continuar el trabajo investigativo en máquinas trifásicas. Bibliografía
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