ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ГАБРОВО ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 18 юли 2006 г.
x − 3 2 x + 3 x 2 − 11 + = са 4 6 12
1. Корените на уравнението а) –1 и 8
б) –1 и 3
в) 1 и 8
2. Дадени са числата –3, 2, 1 + 5,
г) 0 и 2
(
)
1 1 − 2 . Колко от тях са корени на уравнението 2
x2 − 2 x − 4 = 0 ? а) 0
б) 1
в) 2
г) 3
3. Ако x1 и x2 са корените на уравнението
( 3x + 4 )
2
= 4 ( x + 3) и x1 < x2 , намерете
стойността на израза x12 + 3x1 x2 − 9 x2 .
а)
178 9
б)
34 9
в)
22 3
г)
22 7
4. Ако x1 и x2 са корените на уравнението x 2 − px + 2 = 0 , то изразът
а)
p2 − 4 2
б)
p2 + 4 2
в)
4 −2 p
г) −
x1 x2 е равен на + x2 x1
p2 + 4 2
8 5. Единият от корените на уравнението 5 x 2 + 4 x + c = 0 е − . Намерете другия корен. 5 а) −
4 5
б) −
32 5
в)
2 5
г)
4 5
6. За колко различни стойности на параметъра k уравнението x 2 − 2kx + k 2 = 0 има корен x = 100 ?
а) 0
б) 1
в) 99
7. Колко корена има уравнението
а) 0
б) 1
г) 100 2 x−4 1 + 2 = 2 ? 2 x − 4 x + 2x x − 2x
в) 2
г) 3
8. Корените на уравнението ( x 2 − 3) log 3 ( x + 1) = 0 са
а) 0 и
3
б) 0 и ± 3
в) ± 3
г) –1 и ± 3
9. Кое от числата –0,3; 0,1; 0,2; 0,5 удовлетворява неравенството
4 log 0,3 x ≤ 2 + log 0,3 а) –0,3
б) 0,1
в) 0,2
3x ? 10
г) 0,5
10. Колко цели числа удовлетворяват неравенството
а) 4
б) 5
в) 6
г) 7
2x − 3 ≤ 5 ?