Минно – геоложки Университет “Св. Иван Рилски”
Критерии за оценяване на задачите ОТ ПРИЕМНИЯ ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА НА 14.05.2007 г. ЗАДАЧА 1. 1.1. Определяне на множествата от допустими стойности на реалния параметър t и неизвестното х Намиране на решението на уравнението 1.2. Изразяване на условието уравнението да има равни корени чрез параметъра m Намиране на търсените стойности на параметъра m
– 4 точки
ЗАДАЧА 2. Намиране на подходяща връзка между линейни елементи Намиране дължината на линеен елемент Намиране дължините на страните на триъгълника
– 3 точки – 1 т. – 1 т. – 1 т.
ЗАДАЧА 3. 3.1. Намиране на производната на функцията h(x) и решаване на уравнението h′( x) = 0 Намиране на локалните екстремуми на функцията h(x) Намиране най-малката и най-голямата стойност на h(x ) при x ∈ [−3; 2] 3.2. Представяне на h(n) като произведение от множители Доказване, че стойностите на h(n) са цели положителни числа 3.3. Получаване на тригонометрично уравнение Решаване на тригонометричното уравнение
– 7 точки – 1 т. – 1 т. – 1 т. – 1 т. – 1 т. – 1 т. – 1 т.
ЗАДАЧА 4. Обосноваване и построение на призмата Намиране дължината на подходящ линеен елемент Намиране дължината на друг линеен елемент Намиране височината на призмата
– 4 точки – 1 т. – 1 т. – 1 т. – 1 т.
– 1 т. – 1 т. – 1 т. – 1 т.
ЗАБЕЛЕЖКА: Горните критерии са съставени върху основа на решенията, дадени от авторите. Всички други възможни решения се тълкуват по аналогичен начин в рамките на определените за съответната задача точки. Формула за определяне на оценката 2 Q = 3 + (k − 3) . 0,2 6
k<3 k = 3, 4, ..., 17 k = 18
(к е броят на получените точки, а Q - окончателната оценка).