ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ГАБРОВО ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 2 юни 2007г. 1. Опростете израза 3 −
2 3 1− 1 + 4.5
а) 1
.
3
б) 3
в) − 1
4
4
г) 2 3
2 . 2+ 3+ 5 2+ 3− 5 2 2 − 3 3 − 30 2 2 + 3 3 − 30 в) г) 6 6 6
2. Рационализирайте знаменателя на дробта
а)
2 3 + 3 2 − 30 б) 6
b−a+ b−a , b>a. b−a
3. Да се съкрати дробта b − a +1
а)
б)
b + a +1
b − a +1
в)
г)
b + a +1
4. Сумата от корените на уравнението 3 x − 2 = x − 2 е: а) 6 б) 5 в) 4 г) 3
5. Колко цели числа са решения на неравенството 1<|x-2|<5? а) 3 б) 4 в) 5 г) 6 6. Да се реши неравенството x 2 − 3 x + 2 > 0 . а) x ∈ (−∞,1)U (2, ∞ ) б) x ∈ (−∞,−1)U (2, ∞ )
7. Пресметнете сумата
(
)
а) 3 3 + 1
в) x ∈ (1,2 )
г) x ∈ (− 2,−1)
3 + 3 + 3 + 3 + ... + . 2
4
8
в) 2( 3 + 1)
б) 2 3
г) 3 3 2
8. Сумата от корените на уравнението 2.4 x − 5.2 x + 2 = 0 е: а) 4 б) 3 в) 0 г) -1 9. Решете уравнението log3 x + 2 (3 x 2 + 17 x + 10) = 2 . а) 3 б) 3 в) − 2 г) 2 4
2
3
3
10. Колко наредени двойки реални числа представляват решения на x− y =5 . системата lg x lg y lg 14 + = а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 1