ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ ПРИМЕРЕН ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 2010 г ПЪРВА ЧАСТ
За всяка от следващите 20 задачи само един от предложените пет отговора е верен. За всеки верен отговор получавате по 1 точка. В останалите случаи не се дава и не се отнема точка. 1. Стойността на израза 5−2. ( 0, 01)
a) 40 ;
б) 45 ;
−1,5
е:
в) 50 ;
г) 55 ;
д) 60 .
( )
2. Стойността на израза lg 3 8 − lg 2 − lg 60 е: a) 2 ;
в) −2 ;
б) 1 ;
г) −1 ;
3. Решенията на уравнението sin x + 3 cos x = 2 са π π π π a) + 2kπ ; б) + 2kπ ; в) + 2kπ ; г) + 2kπ ; 12
4
6
12
д) − 3 .
д)
π 3
+ 2kπ .
4. Ако x1 и x 2 са корените на уравнението (4m + 5) x 2 − 2(2m + 1) x + 1 = 0 , където 1 5 1 m ≠ − е реален параметър, то равенството lg + = 1 е изпълнено за: 4 x1 x 2 б) m = −1 ; в) m = 2 ; г) m = 0 ; д) m = 1 a) m = 3 ; 5. Корените на уравнението 8 8 a) 1 и ; б) ; 3 3
x 2 − x + 1 + 2 x = 3 са:
в) 1;
г) 0;
д) − 1 и 2.
6. За аритметична прогресия с общ член a n е известно, че a 2 + a5 = 6 , a3 + a 6 = 10 . Първият член на прогресията е равен на: б) − 2 ; в) 0; г) 2; д) 3. a) − 3 ; 7. В мебелен магазин предлагат 3 различни модела офисни бюра и 4 различни модела офисни столове. Броят на различните комплекти бюро и стол, които могат да се образуват, са : a) 12; б) 3; в) 4; г) 24; д) 6. 8. Стойността на производната на функцията f ( x) = x 2 + 1 при x = 1 е равна на: a)
2;
б)
1 2 2
;
в)
2 ; 2
г)
2 ; 3
д) 1.