ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ВАРНА ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 13 юли 2010 г. Вариант 2 1. Кое от дадените числа е най – малко? 2
1 a) ; 2
в) tg ( −135 ) ;
б) log 2 8 ;
2. Ако a = 3b и b ≠ 0 , то стойността на израза
a) 4 ;
б) 1 ;
в)
10 ; 7
1
г)
( −9 ) 3 .
2 a a + 1 + 1 b b 3
a +1 b
е равна на:
7 . 10
г)
4
3. Допустимите стойности за променливите величини x и y в израза
− x2 y3
са: x3 y г) x ≠ 0, y < 0 . 3
a) x ≤ 0, y ≤ 0 ;
б) x < 0, y < 0 ;
в) x ≤ 0, y ≥ 0 ;
4. Кои са решенията на неравенството x 4 − x 2 − 2 ≤ 0 ? а) x ∈ − 2, 2 ; б) x ∈ −∞, 2 ∪ 2, +∞ ; в) x ∈ ( −1, 2 ] ;
(
) (
)
г) x ∈ ( −∞, −1) ∪ ( 2, +∞ ) .
x −3 < 0 са: x − 6x + 8 а) x ∈ ( 2, 4 ) ; б) x ∈ ( 2,3 ) ∪ ( 3, 4 ) ; в) x ∈ ( −∞, 2 ) ∪ ( 4, +∞ ) ; г) x ∈ ( −∞, 2 ) ∪ ( 2,3) ∪ ( 3, 4 ) ∪ ( 4, +∞ ) . 5. Решенията на неравенството
2
6. Ако x1 и x2 са корените на уравнението x 2 − 3 x − 1 = 0 , то стойността на израза а) 12 ;
б) 11 ;
в) 13 ;
1 1 е: + x12 x22
г) друг отговор.
7. Стойностите на реалния параметър a , за които уравнението ax 2 − ( a − 1) x − 1 = 0 има реални корени x1 и x2 такива, че x1 < 0 < x2 са: а) a ∈ ( 0, + ∞ ) ;
б) a ∈ ( −∞, 0 ) ;
в) a = 1 ;
г) няма такива a .
8. Най – малката стойност на функцията y = 3 x 2 + 2 x − 4 в интервала [1, 2] е: а) 1 ;
б) −
13 ; 3
в) 12 ;
г) 0 .
9. Стойностите на реалния параметър a , за които уравнението x 4 + ax 2 + 9 = 0 има четири различни реални корена са: а) a ≥ 0 ; б) a∈( −6, 6 ) ; в) a∈( −∞, − 6 ) ; г) a∈ ( 6, + ∞ ) .